专题03 函数的概念与表示（A卷·基础巩固）--2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 2.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 3.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 4.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 5.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 6.函数定义域为(    ) A. B. C. D. 7.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 8.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 9.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 10.函数的值域为(    ) A. B. C. D. 11.的值域是(    ) A. B. C. D. 12.设函数，则(    ) A. B. C. D. 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.函数的定义域是          ． 14.函数的定义域为           ． 15.已知函数，若，则实数          ． 16.已知函数，则          ． 3、 解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.求下列函数的定义域： ； ． 18.已知，求的最小值； 求函数的定义域． 19.已知二次函数有两个零点，，且在轴上的截距为． Ⅰ求函数的解析式； Ⅱ求函数在区间上的值域． 20. 求下列函数的定义域： ； ； ． 21.已知函数的解析式． 求； 若，求的值； 画出的图象，并写出函数的值域直接写出结果即可． 22.已知，求函数的解析式． 已知，求函数的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查函数定义域求法，考查数学运算能力，属于基础题． 根据使得函数的表达式有意义可解决此题． 【解答】 解：使得函数的表达式有意义， 则且，解得． 故选：． 2.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查求具体函数的定义域，属于基础题． 由根式内部的代数式大于等于且分式的分母不为列式求解即可． 【解答】 解：由，解得且， 函数的定义域是：． 故选：． 3.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查具体函数定义域，属于基础题． 根据已知条件，列出使函数有意义的不等式组，即可求解． 【解答】 解：因为， 所以，解得且， 所以函数的定义域是． 故选：． 4.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题． 由分母中根式内部的代数式大于，指数为的底数不为，联立不等式组求解． 【解答】 解：要使原函数有意义，则，即且． 函数的定义域是． 故选B． 5.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：对于函数，令，求得， 可得函数的定义域为， 故选：． 根据偶次根式的被开方数大于或等于，求得的范围． 本题主要考查求函数的定义域，属于基础题． 6.函数定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查具体函数的定义域，属于基础题． 要使函数有意义，分母不为零，底数不为零且偶次方根被开方数大于等于零． 【解答】 解：要使函数有意义， 则，解得且， 所以的定义域为． 故选C． 7.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目． 根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可． 【解答】 解：函数， ， 解得， 函数的定义域为． 故选：． 8.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】本题考查了求函数的定义域问题，属于基础题． 根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可． 【解答】解：由题意得，解得， 所以函数的定义域为， 故选B． 9.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是使构成函数式的每一部分都要有意义，属基础题． 使该函数有意义，需要对数的真数大于，同时需要分母不等于，据此即可求出函数的定义域． 【解答】 解：要使原函数有意义，只需， 解得， 所以原函数的定义域为． 故选D． 10.函数的值域为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本小题主要考查函数的值域、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、转化能力．属于基础题． 先设，将原根式函数的值域问题转化为二次函数的值域问题解决即可． 【解答】 解：设， 则原函数可化为． 又， ，故， 的值域为． 故选A． 11.的值域是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 此题考查二次函数的值域，属于基础题． 根据二次函数的性质求解在闭区间上的最值即可． 【解答】 解：二次函数，对称轴，开口向上， 所以二次函数在闭区间上有： 当时存在最小值为， 当时存在最大值为， 又因为二次函数在闭区间上是连续的， 故的值域是． 故选B． 12.设函数，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出，是解题的关键，属于基础题． 由条件求出，结合函数解析式求出，计算求得结果． 【解答】 解：函数，则， ， 故选：． 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.函数的定义域是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查函数定义域的求法，一元二次不等式解法，属于基础题． 只需满足，求解即可． 【解答】 解：由，解得． 所以函数的定义域为． 故答案为：． 14.函数的定义域为           ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查对数的定义域和一般函数的定义域问题，在解题时一般遇到开偶次方时，被开方数要不小于；真数要大于；分母不等于；次方的底数不等于，这种题目的运算量不大，属于基础题． 根据开偶次方被开方数要大于等于，真数要大于，得到不等式组，根据对数的单调性解出不等式的解集，得到结果． 【解答】 解：函数要满足，且， ，， ，， ，， ， 故答案为：． 15.已知函数，若，则实数          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查由函数值求参或自变量，属于基础题． 利用函数的解析式以及求解即可． 【解答】 解：由得，解得． 16.已知函数，则          ． 【答案】  【解析】解：，则． 故答案为：． 3、 解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.求下列函数的定义域： ； ． 【答案】解：要使原式有意义，则需满足 解得且 故函数的定义域为 要使原式有意义，则需满足 解得 故函数的定义域为．  【解析】本题主要考查了函数的定义域，属于较易题． 要使原式有意义，则需满足，解不等式可得结果． 要使原式有意义，则需满足，解不等式即可． 18.已知，求的最小值； 求函数的定义域． 【答案】解：， ， ， 当且仅当，即时取等号，  的最小值为；    由题知，，       令，解得或，             函数定义域为． 【解析】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题． 直接利用关系式的变换和基本不等式的应用求出结果； 本题考查了根据函数解析式求定义域的问题，是基础题． 根据二次根式的被开方数大于或等于，列不等式求出解集即可． 19.已知二次函数有两个零点，，且在轴上的截距为． Ⅰ求函数的解析式； Ⅱ求函数在区间上的值域． 【答案】解：Ⅰ由二次函数有两个零点，， 设，， 因为二次函数在轴上的截距为． 所以， ， ， Ⅱ由Ⅰ化为， 因为， 所以当时，取最小值，最小值为 当或时，取最大值，最大值为． 函数的值域为． 【解析】本题考查二次函数，属于基础题． Ⅰ由题可设，，根据二次函数在轴上的截距为，可得，解得，可得； Ⅱ由Ⅰ，根据函数的定义域及二次函数的性质求解值域． 20.求下列函数的定义域： ； ； ． 【答案】解：且， 故该函数的定义域为． 即 故所求定义域为． 即，解得． 故该函数的定义域为．  【解析】本题考查函数的定义域、对数、余弦函数性质问题，属于基础题． 由真数大于，分母不为得出不等式组求出函数的定义域； 由根号下的数大于等于，真数大于得出不等式组求出函数的定义域； 由真数大于，分母不为，根号下的数大于等于得出不等式组求出函数的定义域． 21.已知函数的解析式． 求； 若，求的值； 画出的图象，并写出函数的值域直接写出结果即可． 【答案】解：，， ； ，， 或或，解得或， 故或； 作出函数，如图所示： 由图象得，的最大值为，故函数的值域为．  【解析】本题考查分段函数的性质、函数的图象和函数的值，考查分类讨论思想和数形结合思想，属于中档题． 根据分段函数的性质，先求的值，即可得出答案； 根据分段函数的性质，分类讨论即可得出答案； 根据分段函数的性质，即可作出函数图象，由图象可知函数值域． 22.已知，求函数的解析式． 已知，求函数的解析式． 【答案】解：， 令，则， 即． ， 则， ，解得．  【解析】本题考查了函数解析式的求法，是基础题． 利用换元法即可求出结果； 由，得，即可解出的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $