专题6 百分数（计算专项训练）数学苏教版六年级上册

专题6 百分数 （一）百分数、小数及分数的互化 1、百分数与小数的互化。 小数化成百分数，只需将它的小数点向右移动两位，同时添上百分号。百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。在移动小数点的过程中，如果位数不够，用0补足。 2、百分数与分数的互化。 （1）把分数化成百分数，一般先把分数化成小数，再把小数化成百分数。如果分数的分母是10、100或1000，也可根据分数的基本性质，直接把分数化成百分数。在将分数化成百分数时，如果分子除以分母除不尽，一般把商四舍五入保留三位小数，小数前用“≈”连接。 （2）把百分数化成分数，一般先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数，即分子和分母的最大公因数是1。 （二）含百分数的运算 1、百分数的运算。 主要包含百分数的口算、四则混合运算以及解含百分数的方程，可以按照整数的计算法则进行计算。 常见易错点： 互化不熟练或方法错误： 小数→百分数：小数点向右移动两位后，忘记添上百分号。如 0.35 化成 35，而不是 35%。 百分数→小数：小数点向左移动两位后，忘记去掉百分号。如 65% 化成 0.65，但学生易写成 65 或 0.65%。 分数→百分数：除不尽时，保留近似小数的方法错误，或对“除不尽时通常保留三位小数”的要求不清晰。 计算粗心： 在复杂的四则混合运算中，百分数没有先化成小数或分数就参与运算，导致计算繁琐和出错。 题型1：分数、小数、百分数的互化（计算基础） 题型特征：直接要求进行三者之间的转化。 典型例题：把下面的百分数改成小数，小数和整数改成百分数。 22%＝                  0.5%＝                100.8%＝ 0.44＝                  1.01＝                  8＝ 解题思路：百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 小数或整数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 解题过程： 22%＝0.22            0.5%＝0.005          100.8%＝1.008 0.44＝44%            1.01＝101%           8＝800% 跟踪训练： 1．把下面各数化成百分数。 0.029         1.3                  2．把下面的分数化成百分数。              3．把化成百分数。 4．把0.12、3.67、0.175、0.028化成百分数。 5．先求出下面各题的商，再把它们改写成百分数。 ＝    ＝    ＝    ≈ 6．把45%、18%、125%、4%、0.6%改写成分数。 7．把、、、、改写成百分数。 题型2：含百分数的直接计算 题型特征：给定算式直接计算即可。 典型例题：直接写得数。 1－36%＝          45×20%＝          ＝ 解题思路：按照要求直接计算即可。 解题过程： 【答案】0.64；9；4 跟踪训练： 1．直接写出得数。 400×10%＝           1－25%＝             3%×7%＝            ÷50%＝ 2．直接写出得数。 1＋0.5%＝                 10÷10%＝              2.5÷10%＝              1＋94%＋6%＝      3．直接写出得数。 2－30%＝    ＋25%＝    4.23－23%＝     4×15%＝    ＋50%＝ 4．直接写得数。 5×60%＝           2－100%＝ 1＋5%＝           100÷10%＝       84%÷7＝           1－35%＝ 5÷8＝ %        0.3÷0.6＝ % 题型3：含百分数的四则混合运算 题型特征：根据给定的算式按照整数四则混合运算的运算法则计算即可。 典型例题：计算下列各题（能简算的要简算）。 ÷20%÷0.6               ×＋×62.5%  解题思路：（1）先将20%、0.6化成分数，再把分数除法转化为分数乘法，进行分数连乘时先约分再计算比较简便。 （2）先把62.5%化成分数是，再逆用乘法分配律简算。 解题过程： ÷20%÷0.6 ＝÷÷ ＝ ＝ ＝ ×＋×62.5% ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 跟踪训练： 1．计算（能简算的要简算）。                 2．计算下面各题，能简算的要简算。 103×98%－9.8×0.3                               3．脱式计算，能简算的要简算。 12.5%×（0.96×0.8）           4．脱式计算。                          5．计算，能简便计算的要简便计算。   6．计算下面各题，能简算的要简算。 26.8－320%－6.8－680%                   5.2－（60%＋2.4÷0.6） 3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% 题型4：解含百分数的方程 题型特征：直接根据算式解方程即可。 典型例题：解方程。                    解题思路：（1）先将化为分数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （2）先将化为分数，，再化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。 解题过程： （1） 解： （2） 解： 跟踪训练： 1．解方程。 （1）37.5%                 （2）40% 2．解方程。 ＋＝30                   30－25%＝29                4÷＝                      260%＋0.35＝1 3．解方程。 60%x－17%x＝4.3　　　11x－50%＝16　　　2.4x－1.5×4＝10.8 4．解方程。 70%x－10%x＝15                       15%x＋20%x＝7 5．求未知数x。 x∶＝30         20%x＋＝1          x－5%x＝17.5 6．解方程。                        题型1：分数、小数、百分数的互化（计算基础） 1．0.029＝2.9% 1.3＝130% ＝1.4＝140% ＝0.55＝55% 2． 3．＝3÷4＝0.75＝75% 所以，＝75%         4．0.12＝12% 3.67＝367% 0.175＝17.5% 0.028＝2.8% 5．3÷8＝0.375＝37.5% 3.2÷8＝0.4＝40% 20÷16＝1.25＝125% 7÷9≈0.778＝77.8% 6．45%＝＝ 18%＝＝ 125%＝＝ 4%＝＝ 0.6%＝＝＝ 7．＝7÷10＝0.7＝70% ＝3÷4＝0.75＝75% ＝5÷8＝0.625＝62.5% ＝4÷7≈0.571＝57.1% ＝9÷11≈0.818＝81.8% 题型2：含百分数的直接计算 1．【答案】40；0.75；  0.0021；1 2．【答案】1.005；100； 25；2； 3．【答案】1.7；1；4； 0.6； 4．【答案】3；1；1.05； 1000；0.12；0.65 62.5；50 题型3：含百分数的四则混合运算 1．（1） （2） 2．（1）103×98%－9.8×0.3 ＝103×0.98－9.8×0.3 ＝10.3×9.8－9.8×0.3 ＝（10.3－0.3）×9.8 ＝10×9.8 ＝98 （2） ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ （3） ＝ ＝0.5×（2.2＋6.6＋1.2） ＝0.5×10 ＝5 3．12.5%×（0.96×0.8） ＝12.5%×0.8×0.96 ＝0.1×0.96 ＝0.096         ＝［1－］÷ ＝×4 ＝3.5 4． ＝20×＋20×25% ＝8＋5 ＝13 ＝ ＝×（50－18） ＝×32 ＝8 ＝3.2%×101－3.2%×1 ＝3.2%×（101－1） ＝3.2%×100 ＝3.2 5． ＝0.8×6.5＋4.5×0.8－0.8 ＝0.8×（6.5＋4.5－1） ＝0.8×10 ＝8 ＝57%×（30%＋70%） ＝57%×1 ＝57% 6．（1）26.8－320%－6.8－680% ＝26.8－3.2－6.8－6.8 ＝26.8－6.8－3.2－6.8 ＝（26.8－6.8）－（3.2＋6.8） ＝20－10 ＝10 （2）5.2－（60%＋2.4÷0.6） ＝5.2－（60%＋4） ＝5.2－（0.6＋4） ＝5.2－4.6 ＝0.6 （3）3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% ＝3.7×1.25＋1.25×2.7＋3.6×1.25 ＝（3.7＋2.7＋3.6）×1.25 ＝10×1.25 ＝12.5 题型4：解含百分数的方程 1．（1） 解： （2） 解： 2．（1）＋＝30               解∶＝30      （2）30－25%＝29 解∶30－0.25＋0.25＝29＋0.25 29＋0.25＝30 29＋0.25－29＝30－29 0.25＝1 0.25÷0.25＝1÷0.25 ＝4 （3）4÷＝   解∶4÷×＝× 4＝ 4÷4＝÷4 ＝× ＝ （4）260%＋0.35＝1 解∶2.6＋0.35－0.35＝1－0.35 2.6＝0.65 2.6÷2.6＝0.65÷2.6 ＝0.25 3．（1）60%x－17%x＝4.3 解：0.6x－0.17x＝4.3 0.43x＝4.3 0.43x÷0.43＝4.3÷0.43 x＝10 （2）11x－50%＝16 解：11x－0.5＝16 11x－0.5＋0.5＝16＋0.5 11x＝16.5 11x÷11＝16.5÷11 x＝1.5 （3）2.4x－1.5×4＝10.8 解：2.4x－6＝10.8 2.4x－6＋6＝10.8＋6 2.4x＝16.8 2.4x÷2.4＝16.8÷2.4 x＝7 4．70%x－10%x＝15 解：0.6x ＝15 0.6x÷0.6 ＝15÷0.6 x＝25 15%x＋20%x＝7 解：0.35x ＝7 0.35x÷0.35＝7÷0.35 x＝20 5．x∶＝30 解：x÷＝30 x＝30× x＝25 20%x＋＝1 解：20%x＋－＝1－ 20%x＝ 0.2x＝ 0.2x÷0.2＝÷0.2 x＝ x－5%x＝17.5 解：0.75x－0.05x＝17.5 0.7x＝17.5 0.7x÷0.7＝17.5÷0.7 x＝25 6．（1） 解： x＝120÷ x＝200 （2） 解： 0.88x＝2.64 x＝2.64÷0.88 x＝3 （3） 解： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $