专题14 小数乘法（运算）（期末专项训练）数学青岛五四版四年级上册

专题14 小数乘法（运算） （4种类型40道） 目录 题型一、小数与整数的乘法 1 题型二、小数与小数的乘法 2 题型三、小数的连乘运算 3 题型四、整数乘法运算律推广到小数乘法 5 题型一、小数与整数的乘法 1．（24-25五年级上·河南南阳·期中）欢欢在计算3.2▲8×3时，发现三位小数的小数部分中间的一个数字被墨水遮住看不清了，但是可以推断出积应该（    ）。 A．在8与9之间 B．在9与10之间 C．在10与11之间 D．大于11 2．（25-26五年级上·湖南永州·期中）小明在文具店用20元钱买了2盒彩笔，每盒6.8元，应找回（    ）元。   A．13.6 B．6.4 C．13.2 D．6.6 3．（25-26五年级上·海南海口·阶段练习）一瓶饮料连瓶重2.6千克，喝掉一半饮料后，连瓶重1.4千克，原来瓶内饮料的质量是（    ）千克。 A．1.4 B．2.8 C．1.2 D．2.4 4．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”出自唐代诗人王之涣的《凉州词》。诗中的“仞”是一个长度单位，在当时一仞相当于七尺，一尺为今日的30.7cm，万仞是( )cm。 5．（24-25五年级上·河南南阳·期中）国庆节期间，万德隆超市开展促销活动，酸奶买四送一，每盒酸奶1.8元，买20盒酸奶需要( )元钱。 6．（25-26五年级上·陕西咸阳·阶段练习）王爷爷在一块面积为400平方米的正方形地里种菊花，按每平方米种6株，每株收入3.9元算，这块地王爷爷能收入( )元钱。 7．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）咖啡店的小蛋糕和咖啡的标价如下，刘经理准备为加班的同事购买5个小蛋糕和5杯咖啡，150元够吗？ 8．（24-25四年级上·山东东营·期中）一箱西红柿重5千克，一千克西红柿2.5元，买两箱西红柿需要多少元？ 9．（25-26五年级上·全国·课后作业）乐乐家距离学校1.58km，她每天要往返两次。照这样计算，乐乐一周（按5天计算）往返学校要走多少千米？ 10．（25-26五年级上·全国·课后作业）唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”来形容瀑布的巨大落差。唐代一尺约是现在的0.307m，三千尺约是现在的多少米？ 题型二、小数与小数的乘法 1．（24-25五年级上·山西晋中·期中）不计算，9.×13.6的积可能是（    ）。 A．1.292 B．12.92 C．129.2 D．0.1292 2．（25-26五年级上·湖南永州·期中）列竖式计算小数乘法时，应把（      ）。 A．因数中的小数点对齐 B．因数的末位对齐 C．因数的首位对齐 D．任意对齐 3．（24-25五年级上·陕西安康·期中）陆龟每小时爬行0.3千米，蜘蛛每小时爬行的路程比陆龟每小时爬行路程的5.8倍多0.16千米，蜘蛛每小时爬行（    ）千米。 A．1.9 B．1.85 C．1.8 D．1.58 4．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）1kg小麦可以磨出0.79kg面粉，请估算一下，89.3kg小麦大约可以磨出( )kg面粉。 5．（25-26五年级上·湖南永州·期中）一个长方形的长是1.5厘米，宽是长的0.8倍，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．（24-25五年级上·云南文山·期中）一只梅花鹿高1.48米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。长颈鹿高( )米。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 0.58×3.5＝        5.4×1.06＝        3.25×1.8＝        5.5×2.6＝ 8．（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 0.22×0.5＝        0.15×0.08＝        0.074×1.2＝        0.56×1.5＝ 9．（24-25五年级上·山东淄博·期中）普通冰箱每天耗电0.8千瓦时，节能冰箱每天耗电0.34千瓦时，电费每千瓦时0.5元，节能冰箱一天比普通冰箱节约多少元电费？ 10．（22-23四年级上·山东淄博·期末）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.1倍，“太空种子”结出的番茄约重多少千克？ 题型三、小数的连乘运算 1．（22-23五年级上·山西运城·期末）不要小看1滴水，1滴水滴1小时可以集到3.6千克水，下面结果接近1滴水滴1年可集的数量的是（    ）。 A．3600千克 B．31吨 C．13140千克 D．3.1吨 2．（21-22四年级下·广东深圳·期末）观察对比，下面算式中，与的计算结果不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（20-21五年级上·贵州遵义·期末）给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 4．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）黄鹤楼日场门票全价70元，半票价格是全价的( )（填小数），五年级学生凭学生证购买3张半票需要( )元。 5．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）小红家到学校大约0.95km，她每天往返两次，她周一到周五一共走( )km。 6．（23-24五年级上·陕西商洛·期中）一块长方形宣传牌的长是3.6米，宽是1.8米，现在要给这块宣传牌刷上油漆（前、后两面都刷），每平方米要用0.7千克油漆，刷完这块宣传牌至少需要( )千克油漆。 7．（24-25五年级上·福建福州·期中）一个没拧紧的水龙头每小时大约浪费0.37千克水。如果有5个没拧紧的水龙头那么一天大约浪费多少千克水？ 8．（24-25五年级上·西藏日喀则·期中）大货车每小时行驶35千米，面包车的速度是大货车的1.5倍，小轿车的速度是面包车的1.4倍，小轿车每小时行驶多少千米？ 9．（25-26五年级上·河南周口·阶段练习）每千克大豆可榨油0.38kg，每千克大豆的售价是3.6元，而每千克大豆油的售价是12.5元。农民伯伯收获了50kg大豆，直接出售还是榨油再出售获得的收益更高？（不计加工成本，通过计算说明） 10．（21-22四年级上·山东泰安·期末）每包的批发价是2.2元，每箱有10包。李老板准备批发20箱，需要准备多少钱？ 题型四、整数乘法运算律推广到小数乘法 1．（24-25五年级上·浙江温州·期中）小明用简便算法计算下面各题，简便算法的过程错误的是（    ）。 A．12.5×8.8＝12.5×8×0.8 B．38×6.5－18×6.5＝（38－18）×6.5 C．4.8×2.5＝1.2×（4×2.5） D．5.8×9.9＝5.8×10－5.8×0.1 2．（24-25五年级上·福建福州·期中）72×0.99＝72－0.72运用了（    ）进行简算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 3．（24-25五年级上·湖南株洲·期中）“”与“”的得数相差（    ）。 A．5 B．1.7 C．3.3 D．17 4．（24-25五年级上·浙江温州·期中）红红在用计算器计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，他需要( )（填“加”或“减”）( )才能得到正确结果。 5．（24-25五年级上·山东潍坊·期中）3.75×7.9＋☐×7.9，☐中填( )能使计算简便（只填一个数），计算结果是( )。 6．（25-26五年级上·河北邢台·阶段练习）明思小学举办“传承经典文化”演讲活动。张老师去文具店买奖品，一个文具盒5.2元，一支钢笔19.8元，张老师各买了12个，一共花了 元。 7．（24-25五年级上·山西晋中·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 10.2×8.8       0.8×7.6×1.25       6.4×7.3＋0.73×36 8．（25-26五年级上·山东济南·期中）脱式计算（能简算的要简算）。                               9．（24-25五年级上·浙江湖州·期中）合理计算。 7.54×8×1.25     79.5×5.37＋4.63×79.5 9.9×3.6     9.8＋2.86÷1.3 10．（25-26五年级上·甘肃武威·期中）计算下列各题，能简算的要简算。 99×2.8       3.6×8.5＋1.4×8.5       0.8×（6－8.5÷1.7）       88×0.25×9 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 小数乘法（运算） （4种类型40道） 目录 题型一、小数与整数的乘法 1 题型二、小数与小数的乘法 5 题型三、小数的连乘运算 8 题型四、整数乘法运算律推广到小数乘法 12 题型一、小数与整数的乘法 1．（24-25五年级上·河南南阳·期中）欢欢在计算3.2▲8×3时，发现三位小数的小数部分中间的一个数字被墨水遮住看不清了，但是可以推断出积应该（    ）。 A．在8与9之间 B．在9与10之间 C．在10与11之间 D．大于11 【答案】B 【分析】3.2▲8大于3且小于3.3，将3和3.3分别与3相乘，求出结果进而确定积的范围。 【详解】3＜3.2▲8＜3.3 3×3＝9 3.3×3＝9.9 所以3.2▲8×3的积应该在9与9.9之间。 A．在8与9之间，实际要大于9，所以不符合。 B．在9与9.9之间，因为9.9小于10，所以一定在9与10之间，符合。 C．在10与11之间，实际比10要小，不符合； D．大于11，实际要小于9.9，不符合。 故答案为：B 2．（25-26五年级上·湖南永州·期中）小明在文具店用20元钱买了2盒彩笔，每盒6.8元，应找回（    ）元。   A．13.6 B．6.4 C．13.2 D．6.6 【答案】B 【分析】根据单价×数量＝总价，用2乘6.8求出彩笔的钱，再用20减去所求结果，即可得出找回多少钱，据此解答。 【详解】20－2×6.8 ＝20－13.6 ＝6.4（元） 即应找回6.4元。 故答案为：B 3．（25-26五年级上·海南海口·阶段练习）一瓶饮料连瓶重2.6千克，喝掉一半饮料后，连瓶重1.4千克，原来瓶内饮料的质量是（    ）千克。 A．1.4 B．2.8 C．1.2 D．2.4 【答案】D 【分析】用一瓶饮料连瓶重量2.6千克减去剩一半的饮料连瓶重量1.4千克，即可求出瓶内饮料一半的重量，用一半的重量乘2即可求出原来瓶内饮料的质量是多少千克。 【详解】（2.6－1.4）×2 ＝1.2×2 ＝2.4（千克） 即原来瓶内饮料的质量是2.4千克。 故答案为：D 4．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”出自唐代诗人王之涣的《凉州词》。诗中的“仞”是一个长度单位，在当时一仞相当于七尺，一尺为今日的30.7cm，万仞是( )cm。 【答案】2149000 【分析】一仞相当于七尺，一尺为今日的30.7cm，用10000乘7，求出万仞相当于多少尺，再乘30.7即可求出万仞换算成厘米。 【详解】10000×7×30.7 ＝70000×30.7 ＝2149000（cm） 即万仞是2149000cm。 5．（24-25五年级上·河南南阳·期中）国庆节期间，万德隆超市开展促销活动，酸奶买四送一，每盒酸奶1.8元，买20盒酸奶需要( )元钱。 【答案】28.8 【分析】根据题意，买4盒送1盒，即每支付4盒的钱（每盒酸奶1.8元），实际得到5盒，把5盒酸奶看作1组，则用20除以5，求出组数；每组支付钱为：1.8×4，则组数×每组支付4盒的钱＝买20盒酸奶需要多少钱，列式计算即可。 【详解】20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 4×（1.8×4） ＝4×7.2 ＝28.8（元） 所以国庆节期间，万德隆超市开展促销活动，酸奶买四送一，每盒酸奶1.8元，买20盒酸奶需要28.8元钱。 6．（25-26五年级上·陕西咸阳·阶段练习）王爷爷在一块面积为400平方米的正方形地里种菊花，按每平方米种6株，每株收入3.9元算，这块地王爷爷能收入( )元钱。 【答案】 9360 【分析】要解决这道题，需要先明确解题的步骤：先根据正方形地的面积和每平方米种植的株数，求出总株数，再根据每株的收入求出总收入。 【详解】1.计算总株数： 已知正方形地面积是400平方米，每平方米种6株，那么总株数为400×6＝2400（株） 2.计算总收入： 每株收入3.9元，总株数是2400株，所以总收入为2400×3.9＝9360（元） 所以，这块地王爷爷能收入9360元钱 7．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）咖啡店的小蛋糕和咖啡的标价如下，刘经理准备为加班的同事购买5个小蛋糕和5杯咖啡，150元够吗？ 【答案】 够 【分析】根据“总价＝单价×数量”先用小蛋糕单价乘5求出5个小蛋糕的总价，用咖啡的单价乘5求出5杯咖啡的总价；再将小蛋糕的总价和咖啡的总价求和，最后将求和结果与150进行比较大小即可。 【详解】10.8×5＋12.8×5 ＝54＋64 ＝118（元） 118＜150，所以够。 答：150元够。 8．（24-25四年级上·山东东营·期中）一箱西红柿重5千克，一千克西红柿2.5元，买两箱西红柿需要多少元？ 【答案】25元 【分析】先计算两箱西红柿的总重量，再根据总价＝单价×数量算出总金额。 【详解】5×2＝10（千克） 2.5×10＝25（元） 答：买两箱西红柿需要25元。 9．（25-26五年级上·全国·课后作业）乐乐家距离学校1.58km，她每天要往返两次。照这样计算，乐乐一周（按5天计算）往返学校要走多少千米？ 【答案】31.6km 【分析】乐乐每天往返两次，相当于走4次家到学校的距离。根据家到学校的距离乘每天走的次数计算出乐乐一天往返学校要走的路程；再用每天走的路程乘一周5天计算得乐乐一周往返学校要走的总路程。 【详解】一天所走的路程：（千米） 一周所走的路程：（千米） 答：乐乐一周往返学校要走31.6千米。 10．（25-26五年级上·全国·课后作业）唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”来形容瀑布的巨大落差。唐代一尺约是现在的0.307m，三千尺约是现在的多少米？ 【答案】921米 【分析】根据题意可知唐代一尺约是现在的0.307米，求三千尺是现在的多少米，就是求3000个0.307是多少，即用一尺的高度0.307乘3000可计算出三千尺的高度。 【详解】根据分析得：（米） 答：三千尺约是现在的921米。 题型二、小数与小数的乘法 1．（24-25五年级上·山西晋中·期中）不计算，9.×13.6的积可能是（    ）。 A．1.292 B．12.92 C．129.2 D．0.1292 【答案】C 【分析】 要判断9.×13.6的积可能是哪个选项，我们可以从积的小数位数去解答，在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数的和（末尾的0去掉前）。9.是一位小数（小数点后有1位），13.6是一位小数（小数点后有1位）。 因此，两个因数的小数位数之和为1＋1＝2，所以积应该是两位小数（末尾的0去掉前）。9.中，代表0－9的数字，因此当＝0时，（积的最小值）；当＝9时，（积的最大值），所以9.×13.6的积的范围是122.4≤积≤134.64，依次分析选项即可。 【详解】A．1.292是三位小数，远小于122.4，不在积的范围内，不符合要求； B．12.92是两位小数，远小于122.4，不在积的范围内，不符合要求； C．129.2虽然形式上是一位小数，但实际计算中，若积的末尾有0会被忽略（例如），且数值在积的范围内，符合要求； D．0.1292是四位小数，远小于122.4，不在积的范围内，不符合要求。 故答案为：C 2．（25-26五年级上·湖南永州·期中）列竖式计算小数乘法时，应把（      ）。 A．因数中的小数点对齐 B．因数的末位对齐 C．因数的首位对齐 D．任意对齐 【答案】B 【分析】根据小数竖式计算的法则可知，列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐。 【详解】列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐。 比如： 故答案为：B 3．（24-25五年级上·陕西安康·期中）陆龟每小时爬行0.3千米，蜘蛛每小时爬行的路程比陆龟每小时爬行路程的5.8倍多0.16千米，蜘蛛每小时爬行（    ）千米。 A．1.9 B．1.85 C．1.8 D．1.58 【答案】A 【分析】根据题意蜘蛛每小时爬行的路程比陆龟每小时爬行路程的5.8倍多0.16千米，求蜘蛛每小时爬行多少千米，即用陆龟每小时爬行路程乘5.8再加0.16进行计算即可。 【详解】 （千米） 所以蜘蛛每小时爬行1.9千米。 故答案为：A 4．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）1kg小麦可以磨出0.79kg面粉，请估算一下，89.3kg小麦大约可以磨出( )kg面粉。 【答案】72 【分析】要估算89.3kg小麦磨出的面粉量，需依据“1kg小麦磨粉量×小麦重量＝面粉总量”的关系进行估算。思考过程为：将每千克小麦磨粉量0.79近似为0.8，小麦重量89.3近似为90，再通过近似后的数值相乘得到估算结果。 【详解】把0.79近似看作0.8，89.3近似看作90，计算：（kg）。 89.3kg小麦大约可以磨出72kg面粉。 5．（25-26五年级上·湖南永州·期中）一个长方形的长是1.5厘米，宽是长的0.8倍，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 5.4 1.8 【分析】先用1.5乘0.8求出长方形的宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。 【详解】1.5×0.8＝1.2（厘米） （1.5＋1.2）×2 ＝2.7×2 ＝5.4（厘米） 1.5×1.2＝1.8（平方厘米） 即周长是5.4厘米，面积是1.8平方厘米。 6．（24-25五年级上·云南文山·期中）一只梅花鹿高1.48米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。长颈鹿高( )米。 【答案】5.18 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法计算。 【详解】1.48×3.5＝5.18（米） 所以，这只长颈鹿高5.18米。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 0.58×3.5＝        5.4×1.06＝        3.25×1.8＝        5.5×2.6＝ 【答案】2.03；5.724；5.85；14.3 【分析】小数乘小数：先按照整数乘法的法则求出积； 再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】 8．（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 0.22×0.5＝        0.15×0.08＝        0.074×1.2＝        0.56×1.5＝ 【答案】0.11；0.012；0.0888；0.84 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。 【详解】                                                                                                          9．（24-25五年级上·山东淄博·期中）普通冰箱每天耗电0.8千瓦时，节能冰箱每天耗电0.34千瓦时，电费每千瓦时0.5元，节能冰箱一天比普通冰箱节约多少元电费？ 【答案】0.23元 【分析】先算出普通冰箱每天耗电量比节能冰箱每天耗电多多少，再乘电费每千瓦时的价钱即为节能冰箱一天比普通冰箱节约多少元电费。 【详解】（0.8－0.34）×0.5 ＝0.46×0.5 ＝0.23（元） 答：节能冰箱一天比普通冰箱节约0.23元电费。 10．（22-23四年级上·山东淄博·期末）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.1倍，“太空种子”结出的番茄约重多少千克？ 【答案】0.756千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此可列式0.36×2.1，根据小数乘法的意义计算即可。 【详解】0.36×2.1＝0.756（千克） 答：结出的番茄约重0.756千克。 题型三、小数的连乘运算 1．（22-23五年级上·山西运城·期末）不要小看1滴水，1滴水滴1小时可以集到3.6千克水，下面结果接近1滴水滴1年可集的数量的是（    ）。 A．3600千克 B．31吨 C．13140千克 D．3.1吨 【答案】B 【分析】1年＝365天；1天＝24时，用24×365，求出1年有的多少小时，再用1小时可以集到水的重量×小时数即可解答。 【详解】24×365×3.6 ＝8760×3.6 ＝31536（千克） 31536千克≈31吨 不要小看1滴水，1滴水滴1小时可以集到3.6千克水，下面结果接近1滴水滴1年可集的数量的是31吨。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是求出1年有多少小时。 2．（21-22四年级下·广东深圳·期末）观察对比，下面算式中，与的计算结果不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】（1）当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。 （2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；用字母表示为：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 （3）一个数连续乘两个数，等于这个数乘后两个数的积。 【详解】A．2.5÷10＝0.25，16×10＝160，则2.5×16＝0.25×160； B．2.5×10＝25，16÷100＝0.16，则2.5×16≠25×0.16； C．2.5×10＋2.5×6 ＝2.5×（10＋6） ＝2.5×16 D．2.5×8×2 ＝2.5×（8×2） ＝2.5×16 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对积的变化规律与乘法分配律的掌握与运用。 3．（20-21五年级上·贵州遵义·期末）给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 【答案】C 【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。 【详解】0.4×0.4×0.9 ＝0.16×0.9 ＝0.144（千克） 故答案为：C 【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。 4．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）黄鹤楼日场门票全价70元，半票价格是全价的( )（填小数），五年级学生凭学生证购买3张半票需要( )元。 【答案】 0.5 105 【分析】半票是全价的一半，即为0.5。全价70元，那么半票价格为70×0.5＝35元。3张半票的总价为：35×3＝105元。 【详解】半票是全价的一半，即为0.5。 70×0.5×3＝105（元） 半票价格是全价的0.5，五年级学生凭学生证购买3张半票需要105元。 5．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）小红家到学校大约0.95km，她每天往返两次，她周一到周五一共走( )km。 【答案】19 【分析】根据题意可知，往返一次就是走了2个小红家到学校的路程，每天往返两次，就是走了4个小红家到学校的路程，用小红家到学校的路程×4，求出一天小红走的路程，周一到周五是5天，再用一天小红走的路程×5，即可解答。 【详解】0.95×4×5 ＝3.8×5 ＝19（km） 小红家到学校大约0.95km，她每天往返两次，她周一到周五一共走19km。 6．（23-24五年级上·陕西商洛·期中）一块长方形宣传牌的长是3.6米，宽是1.8米，现在要给这块宣传牌刷上油漆（前、后两面都刷），每平方米要用0.7千克油漆，刷完这块宣传牌至少需要( )千克油漆。 【答案】9.072 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出1面的面积，再乘2即可求出2面的面积；然后乘0.7千克，即可求出油漆的总千克数。 【详解】3.6×1.8×2＝12.96（平方米） 12.96×0.7＝9.072（千克） 刷完这块宣传牌至少需要9.072千克油漆。 7．（24-25五年级上·福建福州·期中）一个没拧紧的水龙头每小时大约浪费0.37千克水。如果有5个没拧紧的水龙头那么一天大约浪费多少千克水？ 【答案】44.4千克 【分析】根据每小时浪费0.37千克水，用其乘5，可求得一个小时5个没拧紧的水龙头浪费多少水。再根据一天＝24小时，用其结果乘24，即可求得5个没拧紧的水龙头一天大约浪费多少千克水。 【详解】一天＝24小时    0.37×5×24 ＝1.85×24 ＝44.4（千克） 答：如果有5个没拧紧的水龙头那么一天大约浪费44.4千克水。 8．（24-25五年级上·西藏日喀则·期中）大货车每小时行驶35千米，面包车的速度是大货车的1.5倍，小轿车的速度是面包车的1.4倍，小轿车每小时行驶多少千米？ 【答案】73.5千米 【分析】根据题意可知，面包车的速度是大货车的1.5倍，用大货车的速度×1.5，求出面包车的速度；小轿车的速度是面包车的1.4倍，再用面包车的速度×1.4，即可求出小轿车的速度，据此解答。 【详解】35×1.5×1.4 ＝52.5×1.4 ＝73.5（千米） 答：小轿车每小时行驶73.5千米。 9．（25-26五年级上·河南周口·阶段练习）每千克大豆可榨油0.38kg，每千克大豆的售价是3.6元，而每千克大豆油的售价是12.5元。农民伯伯收获了50kg大豆，直接出售还是榨油再出售获得的收益更高？（不计加工成本，通过计算说明） 【答案】榨油再出售 【分析】用50千克乘0.38，先求出能榨油多少千克，再将其乘12.5元，求出将大豆榨油之后的收益； 用50千克乘3.6元，求出直接卖出大豆可获得的收益； 比较这两种收益，选出能获得最大利益的方案即可。 【详解】50×0.38×12.5 ＝19×12.5 ＝237.5（元） 3.6×50＝180（元） 237.5＞180 答：榨油再出售获得的收益更高。 10．（21-22四年级上·山东泰安·期末）每包的批发价是2.2元，每箱有10包。李老板准备批发20箱，需要准备多少钱？ 【答案】440元 【分析】用2.2乘10求出每箱的价格，再乘20，就是批发20箱方便面的总价；据此解答。 【详解】2.2×10×20 ＝22×20 ＝440（元） 答：需要准备440元。 【点睛】本题属于连乘应用题，解答的依据是乘法的意义。 题型四、整数乘法运算律推广到小数乘法 1．（24-25五年级上·浙江温州·期中）小明用简便算法计算下面各题，简便算法的过程错误的是（    ）。 A．12.5×8.8＝12.5×8×0.8 B．38×6.5－18×6.5＝（38－18）×6.5 C．4.8×2.5＝1.2×（4×2.5） D．5.8×9.9＝5.8×10－5.8×0.1 【答案】A 【分析】根据小数乘法的乘法运算律，有交换律、分配律、结合律，据此可依次分析各个选项，得出答案。 【详解】A．12.5×8.8 ＝12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8，选项中与此解法不符，则选项错误。 B．38×6.5－18×6.5 ＝（38－18）×6.5，与选项中计算过程相符，则选项正确。 C．4.8×2.5 ＝1.2×4×2.5 ＝1.2×（4×2.5），与选项中计算过程相符，则选项正确。 D．5.8×9.9 ＝5.8×（10－0.1） ＝5.8×10－5.8×0.1，与选项中计算过程相符，则选项正确。 故答案为：A 2．（24-25五年级上·福建福州·期中）72×0.99＝72－0.72运用了（    ）进行简算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 【答案】C 【分析】将0.99看成1减0.01，根据乘法分配律，拆开整理就是72－0.72，依次解答。 【详解】72×0.99 ＝72×（1－0.01） ＝72×1－72×0.01 ＝72－0.72 所以应用了乘法分配律。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·湖南株洲·期中）“”与“”的得数相差（    ）。 A．5 B．1.7 C．3.3 D．17 【答案】C 【分析】先根据乘法分配律把“0.34×（△＋5）”展开，再用减法把两个式子相减即可，计算时可根据减法的运算性质去括号。 【详解】根据乘法分配律：0.34×（△＋5）＝0.34×△＋0.34×5＝0.34△＋1.7，计算两个式子的差：0.34△＋5－（0.34△＋1.7）＝0.34△＋5－0.34△－1.7＝5－1.7＝3.3。 所以“0.34×△＋5”与“0.34×（△＋5）”的得数相差3.3。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·浙江温州·期中）红红在用计算器计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，他需要( )（填“加”或“减”）( )才能得到正确结果。 【答案】 加 9.8 【分析】用，利用乘法分配律进行简算，最后再加上算出的结果即可。 【详解】 所以他需要加9.8才能得到正确结果。 5．（24-25五年级上·山东潍坊·期中）3.75×7.9＋☐×7.9，☐中填( )能使计算简便（只填一个数），计算结果是( )。 【答案】 6.25 79 【分析】要使计算简便，可利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c。观察式子3.75×7.9＋☐×7.9，两个乘法式子都有相同的因数7.9，所以只要让3.75与☐里的数相加能凑成整数，计算就会简便，据此解答即可。 【详解】因为3.75＋6.25＝10，10是整数，所以☐中可以填6.25。 3.75×7.9＋6.25×7.9 ＝（3.75＋6.25）×7.9 ＝10×7.9 ＝79 3.75×7.9＋☐×7.9，☐中填6.25能使计算简便（只填一个数），计算结果是79。 （答案不唯一） 6．（25-26五年级上·河北邢台·阶段练习）明思小学举办“传承经典文化”演讲活动。张老师去文具店买奖品，一个文具盒5.2元，一支钢笔19.8元，张老师各买了12个，一共花了 元。 【答案】300 【分析】已知一个文具盒5.2元，买了12个，则文具盒总价为：（5.2×12）元；一支钢笔19.8元，买了12个，则钢笔总价为：（19.8×12）元。然后把文具盒总价与钢笔总价相加即可。 【详解】5.2×12＋19.8×12 ＝（5.2＋19.8）×12 ＝25×12 ＝300（元） 一共花了300元。 7．（24-25五年级上·山西晋中·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 10.2×8.8       0.8×7.6×1.25       6.4×7.3＋0.73×36 【答案】89.76；7.6；73 【分析】（1）先把10.2拆成10＋0.2，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（10＋0.2）×8.8变成10×8.8＋0.2×8.8进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.8×7.6×1.25变成0.8×1.25×7.6进行简算； （3）先根据积不变的规律把0.73×36变成7.3×3.6，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把6.4×7.3＋7.3×3.6变成（6.4＋3.6）×7.3进行简算。 【详解】（1）10.2×8.8 ＝（10＋0.2）×8.8 ＝10×8.8＋0.2×8.8 ＝88＋1.76 ＝89.76 （2）0.8×7.6×1.25 ＝0.8×1.25×7.6 ＝1×7.6 ＝7.6 （3）6.4×7.3＋0.73×36 ＝6.4×7.3＋7.3×3.6 ＝（6.4＋3.6）×7.3 ＝10×7.3 ＝73 8．（25-26五年级上·山东济南·期中）脱式计算（能简算的要简算）。                               【答案】5.8；1762.2； 62.8；20 【分析】（1）观察到 0.25和 40相乘可以凑整，运用乘法交换律计算；乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a； （2）把 99 看成 100－1，再运用乘法分配律计算；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c； （3）两个乘法式子都有共同因数6.28，运用乘法分配律的逆运算计算；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （4）观察27.5＋2.5、6.8＋3.2可以凑成整数，先交换中间两个数的位置，再运用减法的性质计算；交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此计算。 【详解】 ＝27.5＋2.5－6.8－3.2 9．（24-25五年级上·浙江湖州·期中）合理计算。 7.54×8×1.25    79.5×5.37＋4.63×79.5 9.9×3.6    9.8＋2.86÷1.3 【答案】75.4；795 35.64；12 【分析】7.54×8×1.25，利用乘法结合律进行计算。 79.5×5.37＋4.63×79.5，利用乘法分配律的逆运算进行计算。 9.9×3.6，把9.9看作（10－0.1），然后利用乘法分配律进行计算。 9.8＋2.86÷1.3，先算除法，再算加法。 【详解】7.54×8×1.25 ＝7.54×（8×1.25） ＝7.54×10 ＝75.4 79.5×5.37＋4.63×79.5 ＝79.5×（5.37＋4.63） ＝79.5×10 ＝795 9.9×3.6 ＝（10－0.1）×3.6 ＝10×3.6－0.1×3.6 ＝36－0.36 ＝35.64 9.8＋2.86÷1.3 ＝9.8＋2.2 ＝12 10．（25-26五年级上·甘肃武威·期中）计算下列各题，能简算的要简算。 99×2.8       3.6×8.5＋1.4×8.5       0.8×（6－8.5÷1.7）       88×0.25×9 【答案】277.2；42.5；0.8；198 【分析】（1）把99拆成100与1的差，再利用乘法分配律即可；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c； （2）逆运用乘法分配律，把8.5作为公因数提取出来，再乘3.6与1.4的和即可；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （3）小数混合运算，先算小括号里面的除法，再算减法，最后算小括号外面的乘法即可。 （4）先把88拆成8与11的积，再利用乘法交换律和乘法结合律，分别计算8与0.25的积，11与9的积，再把两个数相乘；乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此计算。 【详解】99×2.8 ＝（100－1）×2.8 ＝100×2.8－1×2.8 ＝280－2.8 ＝277.2 3.6×8.5＋1.4×8.5 ＝（3.6＋1.4）×8.5 ＝5×8.5 ＝42.5 0.8×（6－8.5÷1.7） ＝0.8×（6－5） ＝0.8×1 ＝0.8 88×0.25×9 ＝（8×11）×0.25×9 ＝（8×0.25）×（11×9） ＝2×99 ＝198 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $