专题16 小数乘法（与积相关的问题）（期末专项训练）数学青岛五四版四年级上册

专题16 小数乘法（与积相关的问题） （5种类型40道） 目录 题型一、积的小数位与乘数小数位的关系 1 题型二、因数和积的大小关系（小数乘法） 5 题型三、积的变化规律（小数乘法） 7 题型四、用“四舍五入”法求积的近似数 11 题型五、还原小数近似数的问题 15 题型一、积的小数位与乘数小数位的关系 1．（24-25五年级上·河南南阳·期中）与0.6×0.39的积的计数单位相同的数是（    ）。 A．21.57 B．3.68 C．6.981 D．81.5 【答案】C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此确定0.6×0.39的积的小数位数，再确定积和各选项小数的计数单位即可。 一位小数的计数单位是0.1，二位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，四位小数的计数单位是0.0001 【详解】0.6×0.39的因数中一共有三位小数，积是三位小数，计数单位是0.001。 A．21.57是两位小数，计数单位是0.01； B．3.68是两位小数，计数单位是0.01； C．6.981是三位小数，计数单位是0.001； D．81.5是一位小数，计数单位是0.1 与0.6×0.39的积的计数单位相同的数是6.981。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·福建福州·期中）46×58的积是0.46×5.8的积的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】C 【分析】0.46×5.8是先按46×58求出积，因数中一共有三位小数，则0.46×5.8的积是三位小数，0.46×5.8的积小数点向右移动三位与46×58的积相等，小数点向右移动三位，扩大到原来的1000倍，据此分析。 【详解】根据分析，0.46×5.8的积小数点向右移动三位与46×58的积相等，因此46×58的积是0.46×5.8的积的1000倍。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·山东德州·期中）根据253×46＝11638可知，积是1.1638的算式是（    ）。 A．25.3×46 B．0.253×0.46 C．2.53×0.46 D．25.3×4.6 【答案】C 【分析】小数乘法是按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，再点上小数点。积1.1638是先用253×46求出积11638后再从积的右边起数出4位点上小数点的，各选项中组成两个因数的数字与题目中算式相同，则组成它们的积的数字也相同，只是小数位数不同，所以找出两个因数中一共的小数位数是4位的算式即可。据此判断。 【详解】A．25.3×46的积是1位小数即1163.8，与1.1638不相等，该选项不符合； B．0.253×0.46的积是5位小数即0.11638，与1.1638不相等，该选项不符合； C．2.53×0.46的积是4位小数即1.1638，与1.1638相等，该选项符合； D．25.3×4.6的积是2位小数即116.38，与1.1638不相等，该选项不符合， 故答案为：C 4．（24-25五年级上·山东菏泽·期中）3.44×9.6的积是( )位小数；4.85×0.07的积是( )位小数。 【答案】 三 四 【分析】判断小数乘法的积有几位小数，看因数中一共有几位小数，积的小数位数等于因数小数位数的和，若积的末尾有0，通常会去掉。对于3.44×9.6：3.44是两位小数，9.6是一位小数。对于4.85×0.07：4.85是两位小数，0.07是两位小数。 【详解】3.44是两位小数，9.6是一位小数。 2＋1＝3（位） 4.85是两位小数，0.07是两位小数。 2＋2＝4（位） 3.44×9.6的积是三位小数；4.85×0.07的积是四位小数。 5．（24-25五年级上·山东济宁·期中）65×1.26的积是( )位小数，0.895的100倍是( )。 【答案】 两 89.5 【分析】根据积的小数位数等于因数小数位数之和。 求0.895的100倍是多少，用乘法计算。 【详解】65是0位小数，1.26是两位小数，一共是两位小数，它们的积就有两位小数。 0.895×100＝89.5 所以，65×1.26的积是两位小数，0.895的100倍是89.5。 6．（24-25四年级下·广东深圳·期末）淘气的计算器的小数点失灵了，但还可以正确计算整数乘法的积。他在计算器上计算932×14＝13048，推算出他要计算的算式的正确结果为13.048，淘气要计算的算式可能是( )。 【答案】0.932×14＝13.048 【分析】小数乘法法则：先按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。据此结合题意分析解答即可。 【详解】0.932×14＝13.048 9.32×1.4＝13.048 93.2×0.14＝13.048 所以淘气要计算的算式可能是0.932×14＝13.048。（答案不唯一，合理即可。） 7．（24-25四年级下·河北邯郸·期中）下面两个竖式中，计算正确的竖式是( )，错误竖式的正确的结果是( )。 【答案】 ② 0.069 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，第①个竖式中的两个小数一共有3位小数，得数也应该是三位小数，原算式的得数只有两位小数，所以计算错误；第②个竖式小数点对齐了，然后按照整数加减法的法则计算，并且最后得数里的小数点与横线上的小数点对齐了，计算正确。 所以两个竖式中，计算正确的竖式是②，错误竖式的正确的结果是0.069。 8．（24-25四年级下·辽宁大连·期末）根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。 乘数 18 1.8 0.18 乘数 24 2.4 2.4 积 432 【答案】见详解 【分析】积的变化规律： （1）如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一； （2）如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变； 积的小数位数和乘数小数位数的关系： 一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。 【详解】 乘数 18 1.8 0.18 乘数 24 2.4 2.4 积 432 4.32 0.432 9．（24-25四年级下·四川成都·期中）2.5×4.18的积是( )位小数，0.15×7.96的积是( )位小数。 【答案】 两 三 【分析】可以先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此来确定2.5×4.18和0.15×7.96的积是几位小数。 【详解】2.5×4.18＝10.45 所以2.5×4.18的积是两位小数。 0.15×7.96＝1.194 所以0.15×7.96的积是三位小数。 10．（24-25四年级下·河南商丘·期中）的积有( )位小数，的积有( )位小数。 【答案】 三 两/二 【分析】小数乘法，将两个小数视为整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两个小数因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位小数（与因数中小数位数总和相同），然后点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可。计算出结果后再看积有几位小数，据此解题。 【详解】1.2×3.01＝3.612 5.6×1.3＝7.28 的积有三位小数，的积有两位小数。 题型二、因数和积的大小关系（小数乘法） 1．（25-26五年级上·湖南永州·期中）一个非0的数乘一个（      ），积一定大于原数。 A．等于1的数 B．小于1的数 C．大于1的数 D．以上答案都不正确 【答案】C 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 【详解】举例：因为1.5＞1，所以2×1.5＝3，3＞2； 因为1＝1，所以2×1＝2，2＝2； 因为0.5＜1，所以2×0.5＝1，1＜2。 所以一个非0的数乘一个大于1的数，积一定大于原数。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·福建福州·期中）下列各选项有可能是9.□2×1.4的积的是（    ）。 A．1.138 B．12.669 C．13.188 D．15.68 【答案】C 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。小数乘法中积小数位数与因数的小数位数之间的关系，两个因数中一共有几位小数，积就是几位小数，逐项分析。 【详解】A．因为1.4＞1，所以9.□2×1.4＞9.□2，而1.138＜9.□2，故不正确。 B．9.□2与1.4末尾的数字分别为2和4，所以积的末位一定是8，而12.669末位不是8，故不正确。 C．13.188是三位小数，13.188＞9.□2，且末位的数字是8，满足以上的三个条件，故正确。 D．9.□2是两位小数，1.4是一位小数，积的末位是8，所以积一定是三位小数，而15.68是两位小数，故不正确。 故答案为：C 3．（25-26五年级上·山东济南·期中）如图直线上M点表示的数可能是算式（    ）的得数。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知，直线上M点的位置在19和20之间，即19＜M＜20，据此分析各选项的算式，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．19×0.9□，一个数乘小于1且不为0的数，积小于原数。因此19×0.9□＜19，不符合。 B．4.□×4.□，若取4.3×4.5＝19.35，该算式符合条件。 C．19÷1.□，一个数除以大于或等于1的数，商小于或等于原数。因此19÷1.□≤19，不符合。 D．4.□×5.□，最小值为4.0×5.0＝20.0，不符合。 直线上M点表示的数可能是算式“4.□×4.□”的得数。 故答案为：B 4．（25-26五年级上·山东枣庄·阶段练习）如果A×0.98＝B×1.02（A、B都不为0），那么A( )B。 【答案】＞ 【分析】已知A×0.98＝B×1.02，两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小”，比较0.98与1.02的大小，即可得出A和B的大小关系。 【详解】A×0.98＝B×1.02 因为0.98＜1.02，所以A＞B。 如果A×0.98＝B×1.02（A、B都不为0），那么A＞B。 5．（24-25五年级上·四川巴中·期中）1.5×A，当A( )1时，乘积大于1.5；当A( )1时，乘积小于1.5；当A( )1时，乘积等于1.5。 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，乘1，积等于这个数，据此解答。 【详解】根据分析可知，1.5×A，当A＞1时，乘积大于1.5；当A＜1时，乘积小于1.5；当A＝1时，乘积等于1.5。 题型三、积的变化规律（小数乘法） 1．（22-23四年级上·山东烟台·期末）根据13.4×25.6＝343.04可知，下面选项（    ）的结果是错误的。 A．1.34×2.56＝3.4304 B．134×2.56＝343.04 C．0.134×2.56＝34.304 D．13.4×0.256＝3.4304 【答案】C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。据此解答即可。 【详解】A． 343.04÷10÷10＝3.4304，此项正确； B． 343.04×10÷10＝343.04，此项正确； C． 343.04÷100÷10＝0.34304，此项错误； D． 343.04÷100＝3.4304，此项正确。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·山东潍坊·期中）下面算式与2.8×35.2结果不相等的是（    ）。 A．28×3.52 B．0.28×352 C．280×0.352 D．0.28×35.2 【答案】D 【分析】积不变的性质：一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数就缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变。据此解答。 【详解】根据积不变的性质可知： 2.8×35.2＝28×3.52＝280×0.352＝0.28×352 而0.28×35.2与它们的积不相等。 故答案为：D 3．（24-25五年级上·江西抚州·期中）公园里有一块长方形草坪，它的面积是135m2，计划明年将草坪的长扩大到原来的1.8倍，宽扩大到原来的2.5倍，扩大后的草坪面积是（    ）m2。 A．243 B．337.5 C．607.5 D．200 【答案】C 【分析】长方形的面积=长×宽。根据乘法算式中，一个因数乘a，另一个因数乘b，积乘a乘b，代入计算即可。 【详解】135×1.8×2.5 ＝243×2.5 ＝607.5（m2） 所以扩大后的草坪面积是607.5 m2。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）请你仔细观察下列算式，找出规律并填空。 ( ) ( )( )。 【答案】 444.444 3.7037 55.5555 【分析】根据题意得：第一个式子中得数是111111，第二个式子的两个因数分别除以10、乘2，得到的积是6个2且有一位小数；第三个式子的两个因数是第一个式子两个因数分别除以100、乘3，得到的积是6个3且有2位小数；第四个式子的两个因数是第一个式子两个因数分别除以1000、乘4，得到的积应该是6个4且有3位小数；第五个式子的两个因数是第一个式子两个因数分别除以10000、乘5，得到的积应该是6个5且有4位小数.据此可得出答案。 【详解】据题意可得到规律：第n个算式，得到的积就是有6个n，且有（n－1）位小数。即： 37.037×12＝444.444 3.7037×15＝55.5555 5．（25-26五年级上·湖南永州·期中）已知两个因数的积是3.6，如果同时把这个两个因数乘10，积是( )。 【答案】360 【分析】依据积的变化规律：两个因数同时乘一个数（0除外），积要乘这个数的平方。已知两个因数的积是3.6，同时把这两个因数乘10，则积要乘，据此计算即可。 【详解】已知两个因数的积是3.6，同时把这两个因数乘10，则积要100，即。积是360。 6．（25-26五年级上·河南郑州·阶段练习）16个0.75相加的和是( )，36×42的积是3.6×0.42的积的( )倍。 【答案】 12 1000 【分析】根据题意，求16个0.75相加的和，用乘法，即16×0.75；分别分析两个乘法算式中因数的变化，36是3.6的10倍，42是0.42的100倍，所以积的倍数是10×100。据此解答。 【详解】16×0.75＝12 36÷3.6＝10，42÷0.42＝100，10×100＝1000 16个0.75相加的和是12，36×42的积是3.6×0.42的积的1000倍。 7．（25-26五年级上·山东枣庄·阶段练习）3.6×5.8的积是( )位小数，如果把3.6的小数点去掉，要使积不变，5.8的小数点应该向( )移动( )位。 【答案】 两/2 左 一/1 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此求出积是几位小数。 根据积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。 【详解】3.6×5.8＝20.88，积是两位小数。 如果把因数3.6去掉小数点，即3.6扩大到原来的10倍，即小数点向右移动一位；要使积不变，另一个因数5.8要缩小到原来的，即小数点向左移动一位。 3.6×5.8的积是两位小数，如果把3.6的小数点去掉，要使积不变，5.8的小数点应该向左移动一位。 8．（24-25四年级下·辽宁大连·期末）“两个数相乘（乘数中含有小数），如果一个乘数大于1，积大于另一个乘数”，这个规律你是怎样发现的？ 【答案】 见详解 【分析】根据题意，根据乘法的意义，当乘数大于1时，相当于将另一个乘数扩大为原来的若干倍，因此积必然大于另一个乘数。通过具体例子验证这一规律，符合小学生的认知方式。通过举例计算，发现当一个乘数大于1时，积总是大于另一个乘数。例如：3×1.5＝4.5（4.5＞3），0.6×2＝1.2（1.2＞0.6）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 例1：3×1.5＝4.5，积4.5大于另一个乘数3。 例2：0.6×2＝1.2，积1.2大于另一个乘数0.6。 总结规律： 当一个乘数大于1时，乘法运算相当于将另一个乘数扩大，因此积一定大于另一个乘数。 结论： 通过多次举例和计算，发现“一个乘数大于1时，积大于另一个乘数”的规律成立。 9．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如图，这块长方形草地的宽要增加到18米，长不变。拓宽后的草地面积是多少平方米？（先画图再列式计算） 【答案】504平方米 【分析】长方形草地的宽要增加到18米，现在的宽就是原来宽的（18÷6）倍，在长不变的情况下，拓宽后的草地面积就等于原来的面积乘宽扩大的倍数即可。 【详解】作图如下： 18÷6＝3 168×3＝504（平方米） 答：拓宽后的草地面积是504平方米。 10．（24-25五年级上·山东德州·期中）根据17×54＝918写出下面各题的积。 1.7×54＝( )       0.17×54＝( )        17×0.54＝( )      17×5.4＝( ) 【答案】 91.8 9.18 9.18 91.8 【分析】根据一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（不为0），积也乘或除以这个数。据此填空即可。 【详解】1.7×54＝（17÷10）×54＝918÷10＝91.8； 0.17×54＝（17÷100）×54＝918÷100＝9.18； 17×0.54＝17×（54÷100）＝918÷100＝9.18； 17×5.4＝17×（54÷10）＝918÷10＝91.8。 题型四、用“四舍五入”法求积的近似数 1．（25-26五年级上·山东济南·期中）两个因数的积的近似数是，它的准确值不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“四舍五入”法，保留两位小数即精确到百分位，要看千分位的数字，如果千分位的数字小于5，则省略百分位后面的数字；如果千分位的数字大于或等于5，则百分位数字加1，然后省略百分位后面的数字；据此判断每个选项即可。 【详解】A．4.363的千分位是3，3＜5，所以省略百分位6后面的数，即4.363≈4.36，符合题意，该选项正确； B．4.355的千分位是5，向百分位进1，即百分位的数为：5＋1＝6，所以4.355≈4.36，符合题意，该选项正确； C．4.354的千分位是4，4＜5，所以省略百分位5后面的数，即4.354≈4.35，不符合题意，该选项错误； D．4.361的千分位是1，1＜5，所以省略百分位6后面的数，即4.361≈4.36，符合题意，该选项正确。 故答案为：C 2．（25-26五年级上·河北邢台·阶段练习）宋代诗人陆游写到“三万里河东入海、五千仞岳上摩天。”以周代的度量衡来论、一仞是八尺，一尺约为0.231米，那么八仞约为（    ）米。（保留两位小数） A．14.78 B．14.77 C．1.84 D．1.85 【答案】A 【分析】已知一尺约为0.231米，用一尺的米数乘8，即是8尺的米数，也就是一仞的米数； 再用一仞的米数乘8，即是八仞的米数，结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】0.231×8＝1.848（米） 1.848×8≈14.78（米） 那么八仞约为14.78米。 故答案为：A 3．（25-26五年级上·陕西安康·阶段练习）节能冰箱一天的耗电量是0.45千瓦时，电费每千瓦时0.64元。节能冰箱一天的电费是（    ）。（得数保留两位小数） A．0.29 B．0.30 C．0.28 D．0.27 【答案】A 【分析】节能冰箱一天的耗电量是0.45千瓦时，电费每千瓦时0.64元，相乘即可算出一天的电费，再四舍五入，保留两位小数。 【详解】0.64×0.45＝0.288（元） 0.288≈0.29（元） 节能冰箱一天的电费是0.29元。 故答案为：A 4．（24-25五年级上·陕西渭南·期中）的积是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 0.399 0.40 【分析】先算出1.9×0.21的积，保留两位小数，要看千分位上的数字来求近似数，求近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【详解】1.9×0.21＝0.399，保留两位小数要看千分位，千分位上是9，9比5大，要向百分位进一，百分位上是9，加上1等于10，满上又向十分位进一，十分位上是3，3加1等于4，所以0.399保留两位小数是0.40。 5．（24-25五年级下·上海杨浦·期末）在《西游记》中，太白金星曾提及“天上一日，地上一年”的说法。即天上一天的时间相当于地上一年的时间。如果按照这样的算法，地上的一天大约相当于天上的( )分钟（一年按照365天计算，结果用“四舍五入法”保留到整数）。 【答案】4 【分析】根据题意，“天上一日＝地上一年”，即1天上天＝365地上天。地上1天对应的天上时间应为（1÷365），再将天上天数转换为分钟，利用1天＝（24×60）分钟进行计算。 【详解】1÷365≈0.0027（天） 0.0027×24×60 ＝0.0648×60 ≈4（分钟） 地上的一天大约相当于天上的4分钟。 6．（24-25五年级上·河北唐山·期末）每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的( )厘米（保留整数）。 【答案】133 【分析】用商朝时期一尺相当于现在的厘米数×青铜器的尺数，即可求出青铜器相等于现在的厘米数；保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。 【详解】15.8×8.4≈133（厘米） 每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的133厘米。 7．（24-25五年级上·福建泉州·期中）爸爸从美国买来一本故事书花了5.8美元，按1美元折合人民币6.41元计算，这本故事书折合人民币是( )元。（结果保留两位小数） 【答案】37.18 【分析】由题意可知，1美元折合人民币6.41元，5.8美元折合人民币就是5.8个6.41元，用乘法计算。结果保留两位小数，即小数精确到百分位，要看千分位，根据四舍五入的原则，大于等于5，就向百分位进1；若小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。 【详解】（元） 这本故事书折合人民币是37.18元。 8．（24-25五年级上·辽宁鞍山·期中）中岳嵩山主峰峻极峰的海拔约是1491米，东岳泰山主峰玉皇顶的海拔高度约是峻极峰的1.03倍。泰山主峰玉皇顶的海拔约是多少米？（得数保留整数） 【答案】 1536米 【分析】已知嵩山峻极峰的海拔约是1491米，泰山主峰玉皇顶的海拔高度是嵩山峻极峰的1.03倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；最后看十分位上的数字，根据“四舍五入”法将结果保留整数。 【详解】1491×1.03≈1536（米） 答：泰山主峰玉皇顶的海拔约是1536米。 9．（24-25五年级上·河南安阳·期中）中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱长16.6米。问天实验舱的长度约是天和核心舱的1.08倍。问天实验舱的长度约是多少米？（得数保留一位小数） 【答案】17.9米 【分析】已知天和核心舱长16.6米，问天实验舱长度约是天和核心舱的1.08倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，可得问天实验舱长度为16.6×1.08＝17.928米。保留一位小数需看小数点后第二位数字，17.928小数点后第二位是2，根据“四舍五入”法，2＜5应舍去，最终结果为17.9米。 【详解】16.6×1.08≈17.9（米） 答：问天实验舱的长度约是17.9米。 10．（25-26五年级上·全国·单元测试）许萌做一道两位小数乘3的乘法题，最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时，先将两位小数“四舍五入”变成7.5，原题两个数相乘，积最大是多少？最小呢？ 【答案】22.6；22.4 【分析】已知这个两位小数“四舍五入”后变成7.5。如果是通过“四舍”得到7.5，那么这个两位小数的十分位是5，百分位上的数字小于5，此时这个两位小数最大是7.54。如果是通过“五入”得到7.5，那么这个两位小数的十分位原来是4，百分位上的数字大于或等于5，此时这个两位小数最小是7.45。分别将这两个值乘3，得到积的最大值和最小值。根据题目要求，保留积的一位小数，得出最终答案。 【详解】这个两位小数的最小值为7.45，最大值为7.54。 7.54×3＝22.62≈22.6 7.45×3＝22.35≈22.4 答：积的最大值约为22.6，最小值约为22.4。 题型五、还原小数近似数的问题 1．（23-24五年级上·贵州六盘水·期末）佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.94 3.85 【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94； “五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。 【详解】3.94≈3.9 3.85≈3.9 两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。 2．（22-23五年级上·广东珠海·期末）两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 6.284 6.275 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【详解】这个三位小数最大是6.284，最小是6.275。 【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。 3．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）一个三位小数，保留两位小数的近似值是4.86，这个小数可能是（    ）。 A．4.866 B．4.872 C．4.861 D．4.755 【答案】C 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】A．4.866≈4.87，不符合题意； B．4.872≈4.87，不符合题意； C．4.861≈4.86，符合题意； D．4.755≈4.76，不符合题意； 所以，这个小数可能是4.861。 故答案为：C 4．（22-23五年级上·浙江温州·期末）两个因数相乘，积保留一位小数约是5.5，积的准确数不可能是（    ）。 A．5.55 B．5.549 C．5.499 D．5.54 【答案】A 【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【详解】A．5.55≈5.6； B．5.549≈5.5； C．5.499≈5.5； D．5.54≈5.5。 积的准确数不可能是5.55。 故答案为：A 5．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数乘一个一位小数，它们的积“四舍五入”后是16.13。相乘的两个数最低位上的数字都是5，积“四舍五入”前是多少？ 【答案】16.125 【分析】一个两位小数乘一个一位小数，相乘的两个数最低位上的数字都是5，根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点可知，积是三位小数，且最后一位是5，根据“四舍五入”法，用16.13减去0.005即可解答。 【详解】两个小数的最低位上的数字都是5，它们的积的最低位上的数字一定是5。 16.13－0.005＝16.125。 答：积“四舍五入”前是16.125。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 小数乘法（与积相关的问题） （5种类型40道） 目录 题型一、积的小数位与乘数小数位的关系 1 题型二、因数和积的大小关系（小数乘法） 5 题型三、积的变化规律（小数乘法） 7 题型四、用“四舍五入”法求积的近似数 11 题型五、还原小数近似数的问题 15 题型一、积的小数位与乘数小数位的关系 1．（24-25五年级上·河南南阳·期中）与0.6×0.39的积的计数单位相同的数是（    ）。 A．21.57 B．3.68 C．6.981 D．81.5 2．（24-25五年级上·福建福州·期中）46×58的积是0.46×5.8的积的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 3．（24-25五年级上·山东德州·期中）根据253×46＝11638可知，积是1.1638的算式是（    ）。 A．25.3×46 B．0.253×0.46 C．2.53×0.46 D．25.3×4.6 4．（24-25五年级上·山东菏泽·期中）3.44×9.6的积是( )位小数；4.85×0.07的积是( )位小数。 5．（24-25五年级上·山东济宁·期中）65×1.26的积是( )位小数，0.895的100倍是( )。 6．（24-25四年级下·广东深圳·期末）淘气的计算器的小数点失灵了，但还可以正确计算整数乘法的积。他在计算器上计算932×14＝13048，推算出他要计算的算式的正确结果为13.048，淘气要计算的算式可能是( )。 7．（24-25四年级下·河北邯郸·期中）下面两个竖式中，计算正确的竖式是( )，错误竖式的正确的结果是( )。 8．（24-25四年级下·辽宁大连·期末）根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。 乘数 18 1.8 0.18 乘数 24 2.4 2.4 积 432 9．（24-25四年级下·四川成都·期中）2.5×4.18的积是( )位小数，0.15×7.96的积是( )位小数。 10．（24-25四年级下·河南商丘·期中）的积有( )位小数，的积有( )位小数。 题型二、因数和积的大小关系（小数乘法） 1．（25-26五年级上·湖南永州·期中）一个非0的数乘一个（      ），积一定大于原数。 A．等于1的数 B．小于1的数 C．大于1的数 D．以上答案都不正确 2．（24-25五年级上·福建福州·期中）下列各选项有可能是9.□2×1.4的积的是（    ）。 A．1.138 B．12.669 C．13.188 D．15.68 3．（25-26五年级上·山东济南·期中）如图直线上M点表示的数可能是算式（    ）的得数。 A． B． C． D． 4．（25-26五年级上·山东枣庄·阶段练习）如果A×0.98＝B×1.02（A、B都不为0），那么A( )B。 5．（24-25五年级上·四川巴中·期中）1.5×A，当A( )1时，乘积大于1.5；当A( )1时，乘积小于1.5；当A( )1时，乘积等于1.5。 题型三、积的变化规律（小数乘法） 1．（22-23四年级上·山东烟台·期末）根据13.4×25.6＝343.04可知，下面选项（    ）的结果是错误的。 A．1.34×2.56＝3.4304 B．134×2.56＝343.04 C．0.134×2.56＝34.304 D．13.4×0.256＝3.4304 2．（24-25五年级上·山东潍坊·期中）下面算式与2.8×35.2结果不相等的是（    ）。 A．28×3.52 B．0.28×352 C．280×0.352 D．0.28×35.2 3．（24-25五年级上·江西抚州·期中）公园里有一块长方形草坪，它的面积是135m2，计划明年将草坪的长扩大到原来的1.8倍，宽扩大到原来的2.5倍，扩大后的草坪面积是（    ）m2。 A．243 B．337.5 C．607.5 D．200 4．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）请你仔细观察下列算式，找出规律并填空。 ( ) ( )( )。 5．（25-26五年级上·湖南永州·期中）已知两个因数的积是3.6，如果同时把这个两个因数乘10，积是( )。 6．（25-26五年级上·河南郑州·阶段练习）16个0.75相加的和是( )，36×42的积是3.6×0.42的积的( )倍。 7．（25-26五年级上·山东枣庄·阶段练习）3.6×5.8的积是( )位小数，如果把3.6的小数点去掉，要使积不变，5.8的小数点应该向( )移动( )位。 8．（24-25四年级下·辽宁大连·期末）“两个数相乘（乘数中含有小数），如果一个乘数大于1，积大于另一个乘数”，这个规律你是怎样发现的？ 9．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如图，这块长方形草地的宽要增加到18米，长不变。拓宽后的草地面积是多少平方米？（先画图再列式计算） 10．（24-25五年级上·山东德州·期中）根据17×54＝918写出下面各题的积。 1.7×54＝( )       0.17×54＝( )        17×0.54＝( )      17×5.4＝( ) 题型四、用“四舍五入”法求积的近似数 1．（25-26五年级上·山东济南·期中）两个因数的积的近似数是，它的准确值不可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26五年级上·河北邢台·阶段练习）宋代诗人陆游写到“三万里河东入海、五千仞岳上摩天。”以周代的度量衡来论、一仞是八尺，一尺约为0.231米，那么八仞约为（    ）米。（保留两位小数） A．14.78 B．14.77 C．1.84 D．1.85 3．（25-26五年级上·陕西安康·阶段练习）节能冰箱一天的耗电量是0.45千瓦时，电费每千瓦时0.64元。节能冰箱一天的电费是（    ）。（得数保留两位小数） A．0.29 B．0.30 C．0.28 D．0.27 4．（24-25五年级上·陕西渭南·期中）的积是( )，保留两位小数是( )。 5．（24-25五年级下·上海杨浦·期末）在《西游记》中，太白金星曾提及“天上一日，地上一年”的说法。即天上一天的时间相当于地上一年的时间。如果按照这样的算法，地上的一天大约相当于天上的( )分钟（一年按照365天计算，结果用“四舍五入法”保留到整数）。 6．（24-25五年级上·河北唐山·期末）每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的( )厘米（保留整数）。 7．（24-25五年级上·福建泉州·期中）爸爸从美国买来一本故事书花了5.8美元，按1美元折合人民币6.41元计算，这本故事书折合人民币是( )元。（结果保留两位小数） 8．（24-25五年级上·辽宁鞍山·期中）中岳嵩山主峰峻极峰的海拔约是1491米，东岳泰山主峰玉皇顶的海拔高度约是峻极峰的1.03倍。泰山主峰玉皇顶的海拔约是多少米？（得数保留整数） 9．（24-25五年级上·河南安阳·期中）中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱长16.6米。问天实验舱的长度约是天和核心舱的1.08倍。问天实验舱的长度约是多少米？（得数保留一位小数） 10．（25-26五年级上·全国·单元测试）许萌做一道两位小数乘3的乘法题，最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时，先将两位小数“四舍五入”变成7.5，原题两个数相乘，积最大是多少？最小呢？ 题型五、还原小数近似数的问题 1．（23-24五年级上·贵州六盘水·期末）佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 2．（22-23五年级上·广东珠海·期末）两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 3．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）一个三位小数，保留两位小数的近似值是4.86，这个小数可能是（    ）。 A．4.866 B．4.872 C．4.861 D．4.755 4．（22-23五年级上·浙江温州·期末）两个因数相乘，积保留一位小数约是5.5，积的准确数不可能是（    ）。 A．5.55 B．5.549 C．5.499 D．5.54 5．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数乘一个一位小数，它们的积“四舍五入”后是16.13。相乘的两个数最低位上的数字都是5，积“四舍五入”前是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $