专题19 小数除法（与商相关的问题）（期末专项训练）数学青岛五四版四年级上册

专题19 小数除法（与商相关的问题） （4种类型35道） 目录 题型一、与小数点移动相关的和差倍问题 1 题型二、被除数和商的大小关系 2 题型三、用“四舍五入法”求商的近似数 4 题型四、判断被除数的最大值和最小值 5 题型一、与小数点移动相关的和差倍问题 1．（22-23五年级上·贵州遵义·期末）一个两位小数去掉小数点后，得到的新数比原来的数大147.51，这个两位小数是（    ）。 A．1.49 B．14.9 C．147.51 D．14.751 2．（23-24五年级上·山东德州·期末）一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 3．（23-24五年级上·河南商丘·期中）淘气和笑笑去书店买书，他们一共有85.8元，且淘气钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和笑笑的一样多，请问笑笑有多少钱？可以解决这个问题的算式是（    ）。 A．85.8÷10＋1 B．85.8÷（10＋1） C．85.5÷（10＋1）×10 D．85.5÷10＋1×10 4．（25-26五年级上·河北邯郸·期中）一个数的小数点向右移动一位后比原数大3.6，原数是( )。 5．（25-26五年级上·广东清远·阶段练习）把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比这个数大0.63，这个数是( )。 6．（24-25五年级上·山东济南·期中）两个数的和是2046.26，较小数的小数点向右移动两位恰好是较大数，则这两个数的差是( )。 7．（24-25四年级下·四川德阳·期末）甲乙两数的和是286，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是( )。 8．（24-25五年级上·广东·期中）甲、乙两个数的和是38.06，如果把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，求甲、乙两个数分别是多少？ 9．（24-25五年级上·河北邢台·期中）刘阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，所以她只付给了收银员25元，而收银员说她应付41.65元。实际两件商品各多少元？ 10．（23-24六年级下·江西吉安·期末）六一儿童节，六（3）班举行了班级联欢晚会，在整理账目时，发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。这笔款是多少元呢？先说说你的思考过程，再解答。 题型二、被除数和商的大小关系 1．（22-23四年级上·山东烟台·期末）已知a＞0，那么下面式子中错误的是（    ）。 A．a＋0.99＜a B．a＞a×0.99 C．a×1.01＞a D．a＞a÷1.01 2．（22-23四年级下·山东·期中）下面各式的结果大于1的算式是（    ）。 A．1÷0.9 B．1×0.9 C．0.9÷0.9 D．0×0.999 3．（21-22四年级上·山东·期末）若5.63÷A的商大于5.63，则A（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．小于或等于1 4．（23-24四年级上·山东淄博·期末）在括号填上“＞”“＝”或“＜”。 3.36×0.92( )3.36    1.5÷0.98( )1.5    10.5×1.13( )10.5 5．（22-23四年级下·山东淄博·期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.8×0.91( )2.8    7.81÷1.1( )7.81     256×1( )256÷0.01    1÷3( )0.3 6．（22-23四年级上·山东济南·期末）不计算，在下面的括号里填上“＞”或“＜”。 9.9×6.9( )70  26.4×1.08( )26.4   71÷0.99( )71 7．（24-25五年级上·四川成都·期中）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.65×0.9( )2.65             5.22×100( )5.22÷0.01 4.68÷0.4( )468÷40       360÷1.3( )360 8.1÷0.1( )8.1                 7.5÷0.25( )7.5 8．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.67÷0.23( )7.67           36.4÷1.02( )36.4 1.5×0.3( )1.5－0.3           0.75÷0.1( )0.75×10 9．（22-23五年级上·辽宁铁岭·期末）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 756×0.9( )756       1×0.94( )0.94         1.2×3.14( )3.14 49.5÷1.1( )49.5     1.2÷0.8( )1.2         10.8÷1( )10.8 10．（25-26五年级上·全国·课后作业）下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”。 2.4÷3（    ）         8.64÷5（    ）        3.12÷3（    ）        11.7÷13（    ） 24.6÷6（    ）        7.7÷7（    ）        6.3÷3（    ）          5.2÷8（    ） 我发现：当被除数是小数、除数是整数时，被除数的整数部分小于除数，商（    ）1；被除数的整数部分大于或等于除数，商（    ）1。（填“大于”或“小于”） 题型三、用“四舍五入法”求商的近似数 1．（24-25五年级上·福建福州·期中）妈妈买了15个桔子共重1.3kg，如果买这样的桔子7kg，大约有（    ）。 A．90个以上 B．80个左右 C．70个左右 D．100个左右 2．（24-25五年级上·贵州六盘水·期中）王阿姨买了14个桃子共重2.1千克，张阿姨买了同样的桃子13千克，大约有（    ）。 A．不到60个 B．超过140个 C．200个以上 D．80多个 3．（24-25五年级上·福建泉州·期中）小丽的妈妈想带她去香港旅游，妈妈拿10000元人民币去银行兑换港元，已知1港元大约能兑换0.9元人民币，这些人民币大约能兑换（    ）港元。 A．9000 B．10000 C．11111 D．11000 4．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）2.75×3.1的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。38.9÷1.2的商的最高位是( )位，保留整数是( )。 5．（24-25五年级上·河南南阳·期中）9÷11的商用循环小数简便记法表示是( )，保留三位小数约是( )。 6．（25-26五年级上·浙江宁波·期中）三江超市每千克大米需要3.54元，买7.2千克这样的大米应付( )元；妈妈带了50元钱，买每盒3.6元的牛奶，最多可以买( )盒。 7．（25-26五年级上·山东济南·期中）男子100米田径亚洲纪录保持者是中国运动员苏炳添，其成绩是9.83秒，他平均每秒大约跑多少米？（结果保留一位小数） 8．（25-26五年级上·浙江宁波·期中）打字员刘阿姨8分钟可以打完一份1080个字的稿件。打字员李阿姨一分钟能打125个字。刘阿姨的打字速度大约是李阿姨的几倍？（得数保留一位小数） 9．（24-25五年级上·河南驻马店·期中）2024年9月10日，2026年足球世界杯亚洲区预选赛中国队对沙特阿拉伯队在中国大连举行。John来观看比赛，花380元人民币买了一张门票，折合多少美元？（结果精确到百分位） 汇率换算 1美元≈7.1元人民币 10．（24-25五年级上·河南驻马店·期中）位于济南市大明湖畔的超然楼，被称为“江北第一楼”，楼高51.7米，共7层，平均每层约高多少米？（得数保留两位小数） 题型四、判断被除数的最大值和最小值 1．（23-24五年级上·河南南阳·期中）一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（    ）。 A．1.536 B．1.5 C．1.52 2．（22-23五年级上·陕西延安·期中）A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是( )，最小是( )。 3．（22-23五年级上·山西忻州·期中）一个数除以4.5的商是一个两位小数，把商四舍五入保留一位小数后是2.8，这个数最大是( )。 4．（23-24五年级上·全国·课后作业）李老师写了7个自然数让同学们算平均数，要求得数保留两位小数，青青的结果是26.54，李老师说她最后一个数字错了。你知道正确的结果是多少吗？ 5．（20-21五年级上·广东深圳·期中）一个数除以3.8，商是两位小数，保留一位小数约是2.6，这个数最小是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19 小数除法（与商相关的问题） （4种类型35道） 目录 题型一、与小数点移动相关的和差倍问题 1 题型二、被除数和商的大小关系 5 题型三、用“四舍五入法”求商的近似数 10 题型四、判断被除数的最大值和最小值 14 题型一、与小数点移动相关的和差倍问题 1．（22-23五年级上·贵州遵义·期末）一个两位小数去掉小数点后，得到的新数比原来的数大147.51，这个两位小数是（    ）。 A．1.49 B．14.9 C．147.51 D．14.751 【答案】A 【分析】根据题意，把一个两位小数去掉小数点，即扩大到原来的100倍，把原数看作1份，则新数是100份，相差（100－1）份；已知新数比原数大147.51，用两数的差值除以份数差，求出一份数，即是原数。 【详解】147.51÷（100－1） ＝147.51÷99 ＝1.49 这个两位小数是1.49。 故答案为：A 2．（23-24五年级上·山东德州·期末）一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 【答案】B 【分析】由题可知，这是一个两位小数，去掉小数点后该小数就扩大到原来的100倍，则就比原数大了原数的（100－1）倍，那么多出的222.75即为对应的99倍，再用除法计算即可。 【详解】222.75÷（100－1） ＝222.75÷99 ＝2.25 即原来的两位小数是2.25。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·河南商丘·期中）淘气和笑笑去书店买书，他们一共有85.8元，且淘气钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和笑笑的一样多，请问笑笑有多少钱？可以解决这个问题的算式是（    ）。 A．85.8÷10＋1 B．85.8÷（10＋1） C．85.5÷（10＋1）×10 D．85.5÷10＋1×10 【答案】B 【分析】根据小数点移动的规律，如果淘气钱数的小数点向左移动一位，也就是将小数缩小到原来的，他的钱数就等于笑笑的钱数，反之笑笑的钱数向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，笑笑的钱数就等于淘气的钱数，所以淘气的钱数是笑笑钱数的10倍，两人钱数和是笑笑钱数的（10＋1）倍，根据小数除法的意义，用85.8÷（10＋1）即可求出笑笑的钱数。 【详解】85.8÷（10＋1） ＝85.8÷11 ＝7.8（元） 笑笑有7.8元钱。可以解决这个问题的算式是85.8÷（10＋1）。 故答案为：B 4．（25-26五年级上·河北邯郸·期中）一个数的小数点向右移动一位后比原数大3.6，原数是( )。 【答案】0.4 【详解】由一个数的小数点向右移动一位后比原数大3.6可知移动后的数是原数的10倍，移动后的数与原数的差是3.6，然后运用差倍问题的解法，即差÷（倍数－1）＝较小的数，较小的数×倍数＝较大的数，由此即可求得。 【解答】3.6÷（10－1） ＝3.6÷9 ＝0.4 所以原数是0.4。 5．（25-26五年级上·广东清远·阶段练习）把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比这个数大0.63，这个数是( )。 【答案】0.07 【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原来多0.63，也就是原数的9倍是0.63，求原来的数用除法可求出答案。 【详解】0.63÷（10－1） ＝0.63÷9 ＝0.07 所以这个数是0.07。 6．（24-25五年级上·山东济南·期中）两个数的和是2046.26，较小数的小数点向右移动两位恰好是较大数，则这两个数的差是( )。 【答案】2005.74 【分析】由题意可知，较小数的小数点向右移动两位恰好是较大数，说明较大数是较小数的100倍，根据“较小数＝和÷（倍数＋1）”求出较小数，较大数＝较小数×100，最后求出较大数减较小数的差，据此解答。 【详解】较小数：2046.26÷（100＋1） ＝2046.26÷101 ＝20.26 较大数：20.26×100＝2026 2026－20.26＝2005.74 所以，这两个数的差是2005.74。 7．（24-25四年级下·四川德阳·期末）甲乙两数的和是286，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是( )。 【答案】26 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍。由题意可知，甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，那么甲、乙两数之和就是甲数的11倍。甲乙两数的和是286，直接用286除以11即可算出甲数是多少。 【详解】286÷（10＋1） ＝286÷11 ＝26 甲乙两数的和是286，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是26。 8．（24-25五年级上·广东·期中）甲、乙两个数的和是38.06，如果把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，求甲、乙两个数分别是多少？ 【答案】乙数：3.46；甲数： 34.6 【分析】小数点向左移动一位，小数缩小到原来的十分之一，即原来的小数除以10。当甲数的小数点向左移动一位时正好等于乙数，那么甲数是乙数的10倍。所以，将甲、乙两个数的和除以（10＋1），即可求出乙数。再将乙数乘10，即可求出甲数。 【详解】乙数： 38.06÷（10＋1） ＝38.06÷11 ＝3.46 甲数：3.46×10＝34.6 答：乙数是3.46，甲数是34.6。 9．（24-25五年级上·河北邢台·期中）刘阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，所以她只付给了收银员25元，而收银员说她应付41.65元。实际两件商品各多少元？ 【答案】18.5元；23.15元 【分析】根据题意，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，导致少付了（41.65－25）元；这个差额是因为她把一件商品的价格缩小到原来的，可以把这件商品正确的价格看作1份，则看错的价格是0.1份，相差（1－0.1）份；用差额除以份数差，求出一份数，也就是这件商品正确的价格；再用应付的价钱减去这件商品正确的价格，即是另一件商品的价格。 【详解】（41.65－25）÷（1－0.1） ＝16.65÷0.9 ＝18.5（元） 41.65－18.5＝23.15（元） 答：实际两件商品分别是18.5元和23.15元。 10．（23-24六年级下·江西吉安·期末）六一儿童节，六（3）班举行了班级联欢晚会，在整理账目时，发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。这笔款是多少元呢？先说说你的思考过程，再解答。 【答案】思考过程见详解；304元 【分析】由题可知，支出款的小数点点错了一位，现金多了273.6元，则表示支出款的小数点向左移动了一位，支出款是原金额的0.1倍，即（1－0.1）倍的钱，用273.6元除以0.9求出这笔支出款。 【详解】思考过程：现金多了273.6元，即记录支出部分少算了273.6元，结合“一笔支出款的小数点点错了一位”可知，记录这笔支出款时，小数点向左移动了一位，那么实际支出是记录支出的（1－0.1）倍，多算的部分是记录支出的0.9倍。 273.6÷（1－0.1） ＝273.6÷0.9 ＝304（元） 答：这笔款是304元。 题型二、被除数和商的大小关系 1．（22-23四年级上·山东烟台·期末）已知a＞0，那么下面式子中错误的是（    ）。 A．a＋0.99＜a B．a＞a×0.99 C．a×1.01＞a D．a＞a÷1.01 【答案】A 【分析】一个数加任意一个不为0的数，和都大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】A．a＋0.99＞a，则a＋0.99＜a错误； B．0.99＜1，则a＞a×0.99正确； C．1.01＞1，则a×1.01＞a正确； D．1.01＞1，则a＞a÷1.01正确。 故答案为：A 【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 2．（22-23四年级下·山东·期中）下面各式的结果大于1的算式是（    ）。 A．1÷0.9 B．1×0.9 C．0.9÷0.9 D．0×0.999 【答案】A 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；相同的两个非0数相除，商等于1；0乘任何数等于0；据此即可解答。 【详解】A．1÷0.9＞1      B．1×0.9＜1      C．0.9÷0.9＝1      D．0×0.999＝0 故答案为：A 【点睛】熟练掌握小数乘除法知识是解答本题的关键。 3．（21-22四年级上·山东·期末）若5.63÷A的商大于5.63，则A（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．小于或等于1 【答案】B 【分析】根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以1，商等于被除数；据此解答即可。 【详解】因为一个数（0除外）除以小于1，商大于被除数， 所以5.63÷A的商大于5.63，则A小于1。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断小数除法中商与被除数之间大小关系的方法及应用。 4．（23-24四年级上·山东淄博·期末）在括号填上“＞”“＝”或“＜”。 3.36×0.92( )3.36    1.5÷0.98( )1.5    10.5×1.13( )10.5 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。据此解答。 【详解】和3.36比较大小，因为0.92＜1，所以＜3.36。 和1.5比较大小，因为0.98＜1，所以＞1.5。 和10.5比较大小，因为1.13＞1，所以＞10.5。 5．（22-23四年级下·山东淄博·期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.8×0.91( )2.8    7.81÷1.1( )7.81     256×1( )256÷0.01    1÷3( )0.3 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】第1、2题，一个数乘大于1的数，积大于它本身，一个数乘小于1的数，积小于它本身，一个数乘1，积等于它本身。一个数除以大于1的数，商小于它本身，一个数除以小于1的数，商大于它本身，据此来解答。 第3题，计算出256与1的积是256，而256除以0.01的商，就是把256的小数点向右移动两位，得到的数是25600，再比较大小。 第4题，计算出1除以3的商，再与0.3比较。 【详解】0.91＜1，2.8×0.91＜2.8；     1.1＞1，7.81÷1.1＜7.81；     256×1＝256，256÷0.01＝25600，256＜25600，256×1＜256÷0.01；     1÷3＝0.333333……，1÷3＞0.3。 6．（22-23四年级上·山东济南·期末）不计算，在下面的括号里填上“＞”或“＜”。 9.9×6.9( )70  26.4×1.08( )26.4   71÷0.99( )71 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】先计算出9.9×6.9的积，然后再比较。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，依此比较。 【详解】9.9×6.9＝68.31，即9.9×6.9＜70。 1.08＞1，即26.4×1.08＞26.4。 0.99＜1，即71÷0.99＞71。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数与小数的乘法计算。 7．（24-25五年级上·四川成都·期中）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.65×0.9( )2.65             5.22×100( )5.22÷0.01 4.68÷0.4( )468÷40       360÷1.3( )360 8.1÷0.1( )8.1                 7.5÷0.25( )7.5 【答案】 ＜ ＝ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】对于2.65×0.9和2.65：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数。 对于5.22×100和5.22÷0.01：一个非0数除以0.01就相当于这个数乘100。 对于4.68÷0.4和468÷40：把左边算式被除数和除数的小数点同时向右移动两位，再判断大小。 对于360÷1.3和360：一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数。 对于8.1÷0.1和8.1：一个非0数除以一个小于1的数（不为0），商大于这个数。 对于7.5÷0.25和7.5：一个非0数除以一个小于1的数（不为0），商大于这个数。 【详解】0.9＜1，所以2.65×0.9＜2.65； 5.22×100＝5.22÷0.01； 4.68÷0.4＝468÷40； 1.3＞1，所以360÷1.3＜360； 0.1＜1，所以8.1÷0.1＞8.1； 0.25＜1，所以7.5÷0.25＞7.5。 8．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.67÷0.23( )7.67           36.4÷1.02( )36.4 1.5×0.3( )1.5－0.3           0.75÷0.1( )0.75×10 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；除以0.1和乘10都是将小数点向右移动一位，因此一个数除以0.1等于这个数乘10；不能分析出大小关系的计算出结果再比较。 【详解】0.23＜1，7.67÷0.23＞7.67           1.02＞1，36.4÷1.02＜36.4 1.5×0.3＝0.45、1.5－0.3＝1.2，1.5×0.3＜1.5－0.3           0.75÷0.1＝0.75×10 9．（22-23五年级上·辽宁铁岭·期末）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 756×0.9( )756       1×0.94( )0.94         1.2×3.14( )3.14 49.5÷1.1( )49.5     1.2÷0.8( )1.2         10.8÷1( )10.8 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；任何数乘1都得原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；任何数除以1都得原数。乘法算式中只需要判断与原数相乘的乘数与1的大小，除法算式中需要判断除数与1的大小。 【详解】756×0.9中0.9＜1，所以756×0.9＜756； 1×0.94中1＝1，所以1×0.94＝0.94； 1.2×3.14中1.2＞1，所以1.2×3.14＞3.14； 49.5÷1.1中1.1＞1，所以49.5÷1.1＜49.5； 1.2÷0.8中0.8＜1，所以1.2÷0.8＞1.2； 10.8÷1中1＝1，所以10.8÷1＝10.8。 10．（25-26五年级上·全国·课后作业）下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”。 2.4÷3（    ）         8.64÷5（    ）        3.12÷3（    ）        11.7÷13（    ） 24.6÷6（    ）        7.7÷7（    ）        6.3÷3（    ）          5.2÷8（    ） 我发现：当被除数是小数、除数是整数时，被除数的整数部分小于除数，商（    ）1；被除数的整数部分大于或等于除数，商（    ）1。（填“大于”或“小于”） 【答案】（√）    （    ）    （    ）    （√） （    ）    （    ）    （    ）    （√） 小于；大于 【分析】判断小数除以整数时商是否小于1，核心在于比较被除数的整数部分与除数的大小：若被除数的整数部分小于除数，则商一定小于1；若被除数的整数部分大于或等于除数，则商一定大于1。 【详解】（1）2.4÷3：被除数整数部分2＜除数3，故商＜1。（√） （2）8.64÷5：被除数整数部分8＞除数，故商＞1。（   ） （3）3.12÷3：被除数整数部分3=除数3，故商＞1。（   ） （4）11.7÷13：被除数整数部分11＜除数13，故商＜1。（√） （5）24.6÷6：被除数整数部分24＞除数6，故商＞1。（   ） （6）7.7÷7：被除数整数部分7=除数7，故商＞1。（   ） （7）6.3÷3：被除数整数部分6＞除数3，故商＞1。（   ） （8）5.2÷8：被除数整数部分5＜除数8，故商＜1。（√） （9）我发现：当被除数是小数、除数是整数时，被除数的整数部分小于除数，商（ 小于）1；被除数的整数部分大于或等于除数，商（ 大于）1。 题型三、用“四舍五入法”求商的近似数 1．（24-25五年级上·福建福州·期中）妈妈买了15个桔子共重1.3kg，如果买这样的桔子7kg，大约有（    ）。 A．90个以上 B．80个左右 C．70个左右 D．100个左右 【答案】B 【分析】根据题目，15个桔子共重1.3kg，先计算出1kg有多少桔子，再用7kg乘1kg桔子的数量计算出7kg大约有多少个。 【详解】15÷1.3≈12（个） 7×12＝84（个） 买这样的桔子7kg，大约有80个左右。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·贵州六盘水·期中）王阿姨买了14个桃子共重2.1千克，张阿姨买了同样的桃子13千克，大约有（    ）。 A．不到60个 B．超过140个 C．200个以上 D．80多个 【答案】D 【分析】先用14个桃子的质量除以14个桃子，可求出1个桃子的质量，再用总的质量除以1个桃子的质量，即可求得大约有多少个桃子。 【详解】2.1÷14＝0.15（千克） 13÷0.15≈87（个） 所以大约有80多个。 故答案为：D 3．（24-25五年级上·福建泉州·期中）小丽的妈妈想带她去香港旅游，妈妈拿10000元人民币去银行兑换港元，已知1港元大约能兑换0.9元人民币，这些人民币大约能兑换（    ）港元。 A．9000 B．10000 C．11111 D．11000 【答案】C 【分析】1港元大约能兑换0.9元人民币，把人民币兑换成港元要除以0.9。据此列式即可，计算时注意除数是小数的除法计算方法：1：先移动除数的小数点，使它变成整数；2：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足）；3：然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】10000÷0.9≈11111（港元），商是无限小数，保留到整数部分，即10000元人民币兑换成港元大约是11111港元。 故答案为：C。 4．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）2.75×3.1的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。38.9÷1.2的商的最高位是( )位，保留整数是( )。 【答案】 三 8.5 十 32 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，最后根据“四舍五入”取近似值；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留整数时，要除到小数点后面第一位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】2.75×3.1＝8.525 38.9÷1.2≈32 综上所述，2.75×3.1的积是三位小数，保留一位小数约是8.5；38.9÷1.2的商的最高位是十位，保留整数是32。 5．（24-25五年级上·河南南阳·期中）9÷11的商用循环小数简便记法表示是( )，保留三位小数约是( )。 【答案】 0.818 【分析】先用除数是整数的小数除法计算法则，算出9÷11的商，将商写成循环小数时，只写一个循环节，并且在这个循环节的首位和末位数字，上面各记一个圆点，若这个循环节只有一个数字，只需在这个数字上记一个小圆点。 保留三位小数，需计算到小数点后第四位，根据“四舍五入”取得近似值，据此解答。 【详解】9÷11＝≈0.818 9÷11的商用循环小数简便记法表示是，保留三位小数约是0.818。 6．（25-26五年级上·浙江宁波·期中）三江超市每千克大米需要3.54元，买7.2千克这样的大米应付( )元；妈妈带了50元钱，买每盒3.6元的牛奶，最多可以买( )盒。 【答案】 25.488 13 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据计算买大米应付的钱数；总价÷单价＝数量，计算最多可买的牛奶盒数，因为牛奶盒数不存在小数，若商是小数，则取整数部分。 【详解】3.54×7.2＝25.488（元） 50÷3.6≈13.89（盒），取13盒。 综上可知，买7.2千克这样的大米应付25.488元；妈妈带了50元钱，买每盒3.6元的牛奶，最多可以买13盒。 7．（25-26五年级上·山东济南·期中）男子100米田径亚洲纪录保持者是中国运动员苏炳添，其成绩是9.83秒，他平均每秒大约跑多少米？（结果保留一位小数） 【答案】10.2米 【分析】根据题意，要求平均每秒跑的米数，就是求速度，根据速度＝路程÷时间，用100米÷时间9.83秒，再按照四舍五入保留一位小数。据此解答。 【详解】100÷9.83≈10.2（米） 答：平均每秒大约跑10.2米。 8．（25-26五年级上·浙江宁波·期中）打字员刘阿姨8分钟可以打完一份1080个字的稿件。打字员李阿姨一分钟能打125个字。刘阿姨的打字速度大约是李阿姨的几倍？（得数保留一位小数） 【答案】 1.1倍 【分析】刘阿姨8分钟可以打完一份1080个字的稿件，求刘阿姨的打字速度用除法计算，再用刘阿姨的速度除以李阿姨的速度，结果保留一位小数。 【详解】（个/分钟） 答：刘阿姨的打字速度大约是李阿姨的1.1倍。 9．（24-25五年级上·河南驻马店·期中）2024年9月10日，2026年足球世界杯亚洲区预选赛中国队对沙特阿拉伯队在中国大连举行。John来观看比赛，花380元人民币买了一张门票，折合多少美元？（结果精确到百分位） 汇率换算 1美元≈7.1元人民币 【答案】53.52美元 【分析】由于1美元≈7.1元人民币，则用380元除以汇率7.1即可计算折合的美元，结果精确到百分位，结果需要看千分位，根据“四舍五入”原则，若千分位小于5，则需要舍去，若千分位大于等于5，则需要向百分位进1。 【详解】380÷7.1≈53.521≈53.52（美元） 答：花380元人民币买了一张门票，折合53.52美元。 10．（24-25五年级上·河南驻马店·期中）位于济南市大明湖畔的超然楼，被称为“江北第一楼”，楼高51.7米，共7层，平均每层约高多少米？（得数保留两位小数） 【答案】7.39米 【分析】由题意可知，平均每层楼的高度＝超然楼的总高度÷超然楼的总层数，即51.7÷7，得数保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”取近似值，据此解答。 【详解】51.7÷7≈7.39（米） 答：平均每层约高7.39米。 题型四、判断被除数的最大值和最小值 1．（23-24五年级上·河南南阳·期中）一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（    ）。 A．1.536 B．1.5 C．1.52 【答案】B 【分析】由题意可知，除数是0.4，根据被除数＝商×除数，要使被除数最小，则应使商最小；商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑3.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.8最大是3.84，“五入”得到的3.8最小是3.75，据此可知商应是3.75，据此解答即可。 【详解】3.75×0.4＝1.5 则被除数最小是1.5。 故答案为：B 2．（22-23五年级上·陕西延安·期中）A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是( )，最小是( )。 【答案】 1.224 1.17 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商×除数＝被除数，由此解答问题即可。 【详解】由分析可知： B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95； 2.04×0.6＝1.224 1.95×0.6＝1.17 则A最大是1.224，最小是1.17。 【点睛】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。 3．（22-23五年级上·山西忻州·期中）一个数除以4.5的商是一个两位小数，把商四舍五入保留一位小数后是2.8，这个数最大是( )。 【答案】12.78 【分析】要考虑2.8是一个一位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.8最大是2.84，“五入”得到的2.8最小是2.75，然后根据被除数＝商×除数解答问题即可。 【详解】商四舍五入保留一位小数后是2.8，商最大是2.84，则： 2.84×4.5＝12.78 则这个数最大是：12.78。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 4．（23-24五年级上·全国·课后作业）李老师写了7个自然数让同学们算平均数，要求得数保留两位小数，青青的结果是26.54，李老师说她最后一个数字错了。你知道正确的结果是多少吗？ 【答案】26.57 【分析】根据题意可知，该两位小数应大于26.5而小于26.6，7个自然数的和＝平均数×7。26.5×7＝185.5，26.6×7＝186.2，这7个自然数的和的范围在：185.5到186.2范围，又因为7个自然数的和必然也是一个自然数，所以这7个自然数的和只能是186了。 186÷7≈26.57，正确的结果是26.57。 【详解】26.5×7＝185.5 26.6×7＝186.2 186÷7≈26.57 答：正确的结果是26.57。 5．（20-21五年级上·广东深圳·期中）一个数除以3.8，商是两位小数，保留一位小数约是2.6，这个数最小是多少？ 【答案】9.69 【分析】由于商保留一位小数后约是2.6，五入法求出的商是最小的，即2.55，所以被除数也是最小的，根据公式：被除数＝除数×商。把数代入公式即可求出这个数最小是多少。 【详解】“五入”得到的2.6最小是2.55。 2.55×3.8＝9.69 答：这个数最小是9.69。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $