内容正文:
广安友谊中学高2023级9月月考物理卷
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
1. 物理学发展推动了社会进步,关于物理学史和物理学研究方法,下列说法正确的是( )
A. 质点概念的建立体现了等效替代的思想
B. 速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式
C. 牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位
D. 牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律
【答案】B
【解析】
【详解】A.质点概念的建立体现了理想模型的思想,故A错误;
B.速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式,故B正确;
C.米、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位,牛顿是国际单位制中的导出单位,故C错误;
D.牛顿第一定律是以实验为基础,通过推理、想像总结出来的,所以不是实验定律,故D错误。
故选B。
2. 为使汽车快速平稳转弯,驾驶员经常采用“入弯减速,出弯加速”的技巧。汽车采用该技巧在单向路面水平弯道入、出弯道时,其所受水平合力为、速率为。则下列方向关系图中,可能正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】速度沿轨迹的切线方向,“减速入弯”时力和速度的夹角是钝角,“加速出弯”时力和速度的夹角是锐角,故C正确,ABD错误。
故选C。
3. 快递员常常借助一种支架与挡板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示,快递员将质量为m的货物平放在手推车挡板上;如图乙所示,快递员先缓慢下压“推车把手”直至挡板与水平面间的夹角为30°,再保持该夹角不变,推车匀速前进;到达目的地停车,快递员接着缓慢下压“推车把手”并将其搁在水平面,如图丙所示。忽略货物与支架及挡板间的摩擦,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 货物对挡板的压力是由于挡板发生形变产生的
B. 手推车匀速运动过程中,手推车对货物的作用力大小为
C. 两次下压“推车把手”的过程中,支架对货物的支持力一直增大
D. 两次下压“推车把手”的过程中,支架对货物的支持力先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】A.货物对挡板的压力是由于货物发生形变产生的,而不是挡板发生形变产生的,故A错误;
B.手推车匀速运动过程中,由平衡条件可知手推车对货物的作用力大小为mg,故B错误;
CD.支架对货物的支持力
由题意可知一直在增大,故支架对货物的支持力一直增大,故C正确,D错误。
故选C。
4. 如图所示,物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接,汽车以的速度向右匀速运动,连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为,在物体上升过程中,下列说法正确的是( )
A. 物体向上做减速运动
B. 绳子拉力大于物体的重力
C. 时物体的速度大小为
D. 物体始终处于失重状态
【答案】B
【解析】
【详解】ABD.根据关联速度,物体与小车间的速度关系为
物体上升过程中小车与水平方向的夹角逐渐减小,则的速度逐渐增大,做加速运动,根据牛顿第二定律可知,绳子拉力大于物体重力,物体超重,故AD错误,B正确;
C.将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解,沿绳方向的分速度大小即为物体上升的速度大小
当时,,故C错误。
故选B。
5. 某同学站在力传感器上连续完成多次下蹲起立。某时刻作为计时起点,传感器与计算机连接,经计算机处理后得到力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示。已知该同学质量,重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 0~4s完成了两次下蹲过程 B. 0~8s该同学向下的最大加速度约为
C. 0~8s该同学向上的最大加速度约为 D. 1.8s该同学向下速度达到最大
【答案】B
【解析】
【详解】A.由题意,知人的重力为600N,人完成一次下蹲动作,先加速向下后减速向下,人先失重后超重,即人完成一次下蹲动作,F应先小于600N后大于600N,所以由图像可知0~4s内人只完成了一次下蹲过程,故A错误;
BD.由图像知,在1.8s时F最小为240N,此时该同学向下运动,合外力最大,加速度达最大,由于此时人的重力大于F,人将继续向下加速,速度继续增大,在2s时达到最大,根据牛顿第二定律得人向下运动的最大加速度
故B正确,D错误;
C.由图像知,在2.2s时F最大为960N,此时该同学向下减速,向上的加速度达最大,有
故C错误。
故选B。
6. 当做圆周运动的物体角速度变化时,我们可以引用角加速度来描述角速度的变化快慢,即。图甲中某转盘自时由静止开始转动,其前4s内角加速度随时间变化如图乙所示。则( )
A. 时刻,
B. 时刻,
C. 0~1s过程中,圆盘转过的角度
D. 0~1s过程中,圆盘边缘的某质点所需向心力随时间正比例增加
【答案】B
【解析】
【详解】A.由角加速度定义可知,β-t图像面积大小为角速度ω的增加量,得t=1s时刻的角速度ω1=2.5rad/s,故A错误;
B.t=3s时刻,ω3=17.5rad/s,故B正确;
C.0~1s过程中,平均角速度,转过角度,故C错误;
D.由牛顿第二定律可知
设0~1s过程中图线斜率为k,有
即有Fn∝t4,故D错误。
故选B。
7. 如图1所示,物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上,水平轻弹簧一端与A拴接,另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长,物块A、B保持静止。时刻,给B施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左运动,当A、B的速度为零时,立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示,其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内,A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是( )
A. 时刻A、B分离
B. 改变水平恒力F大小,的时间不变
C. 时间内图像满足同一正弦函数规律
D. 和时间内图2中阴影面积相等
【答案】D
【解析】
【详解】A.由题意结合题图2可知,时刻弹簧弹力与物块A、B所受的摩擦力大小相等,弹簧处于压缩状态,时刻弹簧刚好恢复原长,A、B刚要分离,故A错误;
CD.t=0时刻弹簧处于原长,时刻弹簧刚好恢复原长,根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知,和时间内图2中阴影面积相等,不满足同一正弦函数规律,故D正确,C错误;
B.改变水平恒力F大小,则弹簧压缩量变化,两物体分开时B的速度变化,则的时间变化,故B错误;
故选D。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A. 图a中轻杆长为l,若小球在最高点的速率小于,则杆对小球的作用力向上
B. 图b中若火车转弯速率小于设计转弯速率,则轮缘对外轨道有横向挤压作用
C. 图c中静置于圆盘上的A和B材料相同,质量mA=2mB,到转轴的距离满足RA=2RB,若从零开始逐渐增大圆盘转速,则物体B先相对圆盘滑动
D. 图d中两个小球在相同高度的水平面内做匀速圆周运动,它们的角速度大小相同
【答案】AD
【解析】
【详解】A.当小球在最高点时,若杆对小球没有作用力,根据重力提供向心力,则
可得:
当小球在最高点的速率时,重力大于所需的向心力,此时杆对小球有向上的支持力,以平衡重力并提供向心力。故A正确;
B.设火车转弯时的速率,轨道半径,内外轨高度差,车轮与轨道间的距离,当火车以设计速率转弯时,重力与支持力的合力提供向心力,即
,
其中:
当火车转弯速率时,重力与支持力的合力大于所需的向心力,火车有向内侧运动的趋势,轮缘对内轨道有横向挤压作用,而不是外轨道。故B错误。
C.物体随圆盘一起做圆周运动时,动摩擦因数相同,静摩擦力提供向心力,即
当刚好要滑动时,
可得:
已知,则: ,
所以,则当从零开始逐渐增大圆盘转速时,A先相对圆盘滑动。故C错误;
D.两个小球在相同高度的水平面内做匀速圆周运动,小球受到重力和绳子拉力,它们的合力提供向心力。根据几何关系:
又:
则:
可得:
因为两个小球在相同高度的水平面内做匀速圆周运动,即相同,所以它们的角速度大小相同。故D正确。
故选AD。
9. 2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行,如图为某滑雪场地的侧视简图,它由助滑雪道和着陆坡构成,着陆坡与水平面的夹角。某次滑雪过程中,运动员在点沿与着陆坡夹角的方向,以的初速度离开雪道,在着陆坡上的点着陆。忽略空气阻力,取重力加速度,则运动员( )
A. 从点到最高点运动时间为
B. 在空中运动的最小速度为
C. 离着陆坡的最远距离为
D. 运动轨迹最高点与点的高度差为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.因v0与水平方向夹角为30°,则从A点到最高点的运动时间为,选项A错误;
B.在空中运动的最小速度等于抛出时的水平速度,则为,选项B正确;
C.离着陆坡的最远距离为,选项C错误;
D.由斜抛运动可知,
解得t=2s,L=20m
则运动轨迹最高点与B点的高度差为,选项D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示,倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动,传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,其运动的图像如图乙所示,物块到传送带顶端时速度恰好为零,,,g取10m/s2,则( )
A. 0~1s内物块受到的摩擦力大小等于1~2s内的摩擦力大小
B. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D. 传送带底端到顶端的距离为8m
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.由图乙可知,在0∼1s内物块的速度大于传送带的速度,物块所受滑动摩擦力的方向沿传送带向下,与物块运动的方向相反;1∼2s内,物块的速度小于传送带的速度,物块所受滑动摩擦力的方向沿传送带向上,与物块运动的方向相同,由于物块对传送带的压力均为
根据滑动摩擦力公式
可知两段时间内滑动摩擦力大小相等,故A正确,B错误;
C.在0∼1s内物块的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得物块与传送带间的动摩擦因数为,故C正确;
D.根据图像与横轴围成的面积表示位移的大小,可知物块运动的位移大小为
所以传送带底端到顶端的距离为10m,故D错误。
故选AC。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某探究小组用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。请回答以下问题:
①在该实验中,主要利用______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系;
A.理想实验法 B.微元法 C.控制变量法 D.等效替代法
②探究向心力与角速度之间的关系时,应选择半径______(填“相同”或“不同”)的两个塔轮;
③探究向心力与角速度之间的关系时,若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为,可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为______。
A. B. C. D.
【答案】 ①. C ②. 不同 ③. D
【解析】
【详解】①[1]探究向心力、质量、半径与角速度之间的关系采用的是控制变量法。
故选C。
②[2]探究向心力与角速度之间的关系时,应使两个塔轮的角速度不同,则应选择半径不同的两个塔轮。
③[3]探究向心力与角速度之间的关系时,两个小球所受的向心力的比值为,根据公式
可得角速度之比为,传动皮带线速度大小相等;
根据
可知塔轮的半径之比为。
12. 某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题:
(1)关于该实验的操作,下列说法中不正确的是______。
A. 实验时,先接通打点计时器电源,后释放小车
B. 必须保证槽码的质量远大于小车和砝码的质量
C. 每次改变小车的质量时,需要重新平衡摩擦力
D. 连接小车和槽码的细线要与长木板保持平行
(2)某次实验获得的纸带如图乙所示,相邻计数点间均有4个点未画出,打点计时器电源频率为50Hz,则小车在计数点4的瞬时速度为______m/s,小车的加速度大小为______m/s2(结果均保留三位有效数字);
(3)该小组在某次实验中,保持小车和砝码总质量不变,以槽码的重力为外力,通过改变槽码的个数,得到了图丙中的曲线图像OQ,一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像OP。如图所示,作一条与纵轴平行的虚直线,与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N,若此虚线对应的小车和砝码总质量为M,悬挂槽码的质量为m,则______(用M、m表示);
【答案】(1)BC (2) ①. 6.41 ②. 8.20
(3)
【解析】
【小问1详解】
A.实验时,先接通电源使打点计时器稳定工作,尽可能使纸带应用长度更长,所以先接通电源,后释放小车,A正确;
B.小车和砝码质量要远大于槽码的质量,B错误;
C.实验前先平衡摩擦力,改变小车的质量时,不需要平衡摩擦力,C错误;
D.为保证拉力是水平的,连接小车和槽码的细线要与长木板平行,D正确。
本题需要选择错误的说法。
故选BC。
【小问2详解】
[1]相邻两个计数点间的时间间隔
小车在计数点4的瞬时速度为
[2]小车的加速度大小为
【小问3详解】
对小车和砝码进行分析,近似认为槽码的重力等于小车和砝码所受的合力,根据牛顿第二定律有
对槽码和小车及砝码构成的整体,根据牛顿第二定律有
可得。
13. 为了祖国的统一,为了维护世界的和平,2024年10月14日中国人民解放军东部战区组织陆军、海军、空军、火箭军等兵力开展“联合利剑—2024B”一次大规模的围台军演。如图所示,某科目军事演习,红军“轰—20”轰炸机在离海面高H=500m高处水平飞行,发现远处海面有一艘静止的蓝军模型军舰,飞机为了保证安全,需要在距离军舰水平距离s=1000m时投下炸弹,若军舰发现飞机投下炸弹时立即以加速度a=2m/s2开始做匀加速直线运动,与飞机运动方向相同,结果炸弹仍然命中目标,不计军舰大小,不计空气阻力(g=10m/s2),求:
(1)炸弹从投出至命中目标经过的时间;
(2)飞机释放炸弹时飞行速度的大小v;
(3)若军舰不动,同时竖直向上发炮拦截炸弹,发射炮弹的速度大小v0应为多少才能成功拦截?
【答案】(1)10s (2)110m/s
(3)55m/s
【解析】
【小问1详解】
根据题意,炸弹做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动,由
解得
【小问2详解】
根据题意,炸弹做平抛运动,水平方向有
解得飞机释放炸弹时飞行速度的大小为
【小问3详解】
根据题意,炸弹竖直方向做自由落体运动,若军舰不动,发射炮弹竖直向上做上抛运动,若要成功拦截,在竖直方向上有
炸弹在水平方向有
联立解得
14. 如图,用一根长的细线,一端系一质量的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。取重力加速度,,结果可用根式表示,求:
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多大;
(2)若小球的角速度,则细线对小球的拉力及锥面对小球的弹力分别为多少;
(3)若小球的角速度,求细线对小球的拉力的大小;
【答案】(1)
(2),
(3)
【解析】
【小问1详解】
小球刚要离开锥面时,锥面对小球支持力,此时重力和细线拉力的合力提供向心力。
由牛顿第二定律
化简得
【小问2详解】
因为,小球未离开锥面,对小球受力分析,受重力mg、拉力、支持力,水平方向
竖直方向
代入数据联立解得
【小问3详解】
因为,小球已离开锥面,设细线与竖直方向夹角为,此时只有重力和拉力提供向心力,
化简得
拉力
15. 质量为的木板放在水平地面上,质量为的小滑块(其大小可忽略)放在木板上最右端,如图所示,木板与地面的摩擦因数为,木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力,取,并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力,请求以下问题:
(1)若,则小滑块和木板的加速度大小分别为多少?
(2)若,作用了后撤去。若运动过程中滑块始终未脱离木板,则木板长度最短为多少?
(3)在(2)的情境中,求滑块和木板最终静止时,滑块到木板最右端的距离为多少?
【答案】(1),
(2)4.5m (3)3.3m
【解析】
【小问1详解】
滑块最大加速度在板块刚好要发生相对运动时,对滑块有
解得
此时外力为滑块与木板发生相对滑动的最小值,对整体做动力学分析有
解得
当时,小于,滑块与木板相对静止一起向右做匀加速运动。
对整体有
解得
【小问2详解】
持续时间内(0~1s内),由于,物块与板发生相对滑动。
根据(1)分析知此时滑块做匀加速直线运动,滑块加速度为
木板也做匀加速直线运动,对木板做动力学分析有
解得木板加速度
令,这段时间内滑块相对木板向左运动,相对位移
力撤去后至滑块与木板共速,力撤去时,木板速度
滑块速度
力撤去后,滑块将以原来的加速度继续加速,木板减速,直到它们速度一样,对木板做动力学分析有
解得木板减速时的加速度大小
设经过时间滑块和木板的速度相等,由运动学公式得共速时的速度
代入数据解得,
这段时间内滑块相对木板向左运动,相对位移为
故木板长度最短为
【小问3详解】
共速之后,木板继续减速,对木板做动力学分析有
解得木板减速时的加速度大小
滑块也做减速运动,加速度的大小仍为
直到最后都停止运动。这段时间内滑块相对木板向右运动,相对位移为
最终木块停在离木板右端点左方,距离右端点距离为如图所示
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一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
1. 物理学发展推动了社会进步,关于物理学史和物理学研究方法,下列说法正确的是( )
A. 质点概念的建立体现了等效替代的思想
B. 速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式
C. 牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位
D. 牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律
2. 为使汽车快速平稳转弯,驾驶员经常采用“入弯减速,出弯加速”技巧。汽车采用该技巧在单向路面水平弯道入、出弯道时,其所受水平合力为、速率为。则下列方向关系图中,可能正确的是( )
A. B. C. D.
3. 快递员常常借助一种支架与挡板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示,快递员将质量为m的货物平放在手推车挡板上;如图乙所示,快递员先缓慢下压“推车把手”直至挡板与水平面间的夹角为30°,再保持该夹角不变,推车匀速前进;到达目的地停车,快递员接着缓慢下压“推车把手”并将其搁在水平面,如图丙所示。忽略货物与支架及挡板间的摩擦,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 货物对挡板的压力是由于挡板发生形变产生的
B. 手推车匀速运动过程中,手推车对货物的作用力大小为
C. 两次下压“推车把手”的过程中,支架对货物的支持力一直增大
D. 两次下压“推车把手”的过程中,支架对货物的支持力先增大后减小
4. 如图所示,物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接,汽车以的速度向右匀速运动,连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为,在物体上升过程中,下列说法正确的是( )
A. 物体向上做减速运动
B. 绳子拉力大于物体的重力
C. 时物体的速度大小为
D. 物体始终处于失重状态
5. 某同学站在力的传感器上连续完成多次下蹲起立。某时刻作为计时起点,传感器与计算机连接,经计算机处理后得到力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示。已知该同学质量,重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 0~4s完成了两次下蹲过程 B. 0~8s该同学向下最大加速度约为
C. 0~8s该同学向上的最大加速度约为 D. 1.8s该同学向下速度达到最大
6. 当做圆周运动的物体角速度变化时,我们可以引用角加速度来描述角速度的变化快慢,即。图甲中某转盘自时由静止开始转动,其前4s内角加速度随时间变化如图乙所示。则( )
A. 时刻,
B. 时刻,
C. 0~1s过程中,圆盘转过的角度
D. 0~1s过程中,圆盘边缘的某质点所需向心力随时间正比例增加
7. 如图1所示,物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上,水平轻弹簧一端与A拴接,另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长,物块A、B保持静止。时刻,给B施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左运动,当A、B的速度为零时,立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示,其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内,A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是( )
A. 时刻A、B分离
B. 改变水平恒力F大小,的时间不变
C. 时间内图像满足同一正弦函数规律
D. 和时间内图2中阴影面积相等
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A. 图a中轻杆长为l,若小球在最高点的速率小于,则杆对小球的作用力向上
B. 图b中若火车转弯速率小于设计转弯速率,则轮缘对外轨道有横向挤压作用
C. 图c中静置于圆盘上的A和B材料相同,质量mA=2mB,到转轴的距离满足RA=2RB,若从零开始逐渐增大圆盘转速,则物体B先相对圆盘滑动
D. 图d中两个小球在相同高度的水平面内做匀速圆周运动,它们的角速度大小相同
9. 2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行,如图为某滑雪场地的侧视简图,它由助滑雪道和着陆坡构成,着陆坡与水平面的夹角。某次滑雪过程中,运动员在点沿与着陆坡夹角的方向,以的初速度离开雪道,在着陆坡上的点着陆。忽略空气阻力,取重力加速度,则运动员( )
A. 从点到最高点的运动时间为
B. 在空中运动的最小速度为
C. 离着陆坡的最远距离为
D. 运动轨迹最高点与点的高度差为
10. 如图甲所示,倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动,传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,其运动的图像如图乙所示,物块到传送带顶端时速度恰好为零,,,g取10m/s2,则( )
A. 0~1s内物块受到摩擦力大小等于1~2s内的摩擦力大小
B. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D. 传送带底端到顶端的距离为8m
三、非选择题:本题共5小题,共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某探究小组用如图所示向心力演示器探究向心力大小的表达式。请回答以下问题:
①在该实验中,主要利用______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系;
A.理想实验法 B.微元法 C.控制变量法 D.等效替代法
②探究向心力与角速度之间的关系时,应选择半径______(填“相同”或“不同”)的两个塔轮;
③探究向心力与角速度之间的关系时,若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为,可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为______。
A. B. C. D.
12. 某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题:
(1)关于该实验的操作,下列说法中不正确的是______。
A. 实验时,先接通打点计时器电源,后释放小车
B. 必须保证槽码的质量远大于小车和砝码的质量
C. 每次改变小车的质量时,需要重新平衡摩擦力
D. 连接小车和槽码的细线要与长木板保持平行
(2)某次实验获得的纸带如图乙所示,相邻计数点间均有4个点未画出,打点计时器电源频率为50Hz,则小车在计数点4的瞬时速度为______m/s,小车的加速度大小为______m/s2(结果均保留三位有效数字);
(3)该小组在某次实验中,保持小车和砝码总质量不变,以槽码的重力为外力,通过改变槽码的个数,得到了图丙中的曲线图像OQ,一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像OP。如图所示,作一条与纵轴平行的虚直线,与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N,若此虚线对应的小车和砝码总质量为M,悬挂槽码的质量为m,则______(用M、m表示);
13. 为了祖国的统一,为了维护世界的和平,2024年10月14日中国人民解放军东部战区组织陆军、海军、空军、火箭军等兵力开展“联合利剑—2024B”一次大规模的围台军演。如图所示,某科目军事演习,红军“轰—20”轰炸机在离海面高H=500m高处水平飞行,发现远处海面有一艘静止的蓝军模型军舰,飞机为了保证安全,需要在距离军舰水平距离s=1000m时投下炸弹,若军舰发现飞机投下炸弹时立即以加速度a=2m/s2开始做匀加速直线运动,与飞机运动方向相同,结果炸弹仍然命中目标,不计军舰大小,不计空气阻力(g=10m/s2),求:
(1)炸弹从投出至命中目标经过的时间;
(2)飞机释放炸弹时飞行速度大小v;
(3)若军舰不动,同时竖直向上发炮拦截炸弹,发射炮弹的速度大小v0应为多少才能成功拦截?
14. 如图,用一根长的细线,一端系一质量的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。取重力加速度,,结果可用根式表示,求:
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多大;
(2)若小球的角速度,则细线对小球的拉力及锥面对小球的弹力分别为多少;
(3)若小球的角速度,求细线对小球的拉力的大小;
15. 质量为的木板放在水平地面上,质量为的小滑块(其大小可忽略)放在木板上最右端,如图所示,木板与地面的摩擦因数为,木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力,取,并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力,请求以下问题:
(1)若,则小滑块和木板的加速度大小分别为多少?
(2)若,作用了后撤去。若运动过程中滑块始终未脱离木板,则木板长度最短为多少?
(3)在(2)的情境中,求滑块和木板最终静止时,滑块到木板最右端的距离为多少?
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