北京市第五十七中学2025-2026学年高一上学期期中考试物理试卷

《高一（1 3）期中考试物理试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BD AD AD ABC BCD AD B CD AD AD 题号 11 12 答案 AC CD 13．(1)(2)DE (3) C 14．(1)刻度尺 (2)CBDAEFG (3)7.14/7.15/7.16 (4) 200 弹簧本身有重力 15．(1)100m/s (2)45m (3)45m 【详解】（1）落地时的速度v的大小 （2）从开始落下的时刻起，前内下落的高度 （3）下落过程中第内下落的高度 16．（1）A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动；（2）2s，12m；（3）vA=(4+2t)m/s，vB=(10-4t)m/s， 【详解】(1)对比匀变速直线运动的位移公式 对A有 vA0=4m/s，aA=2m/s2 对B有 vB0=10m/s，aB=-4m/s2 所以A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动。 (2)A、B再次相遇，则有 xA=xB 解得相遇时间 t=2s 相遇时位移大小为 x=xA=(4×2+4)m=12m (3)由(1)中数据及速度公式 v=v0+at 可得A、B速度随时间变化的关系式分别为 vA=(4+2t)m/s vB=(10-4t)m/s 则它们的v-t图像如图所示 17．(1)45N(2)40N(3)0.2(4)1 m/s2 【分析】当木箱刚要滑动时受到的静摩擦力达到最大值，恰好等于此时的水平推力；当物体被推动后，受到滑动摩擦力，匀速运动时，由平衡条件求出滑动摩擦力，根据摩擦力公式求出动摩擦因数；当水平推力小于最大静摩擦力时木箱不动，由平衡条件求静摩擦力，研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解； 【详解】解：(1)当要用45N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力； (2)用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力； (3)又 则木箱与地板间的动摩擦因数 18．(1)70m/s (2)0.75 （3）14N (4)40N 19．（1）1m/s2；（2）2.2m；（3）s 20．(1) (2) (3)， 【详解】（1）若忽略空气阻力影响，物体做竖直上抛运动，上升过程和下降过程具有对称性，故回到抛出点经历的时间为 （2）根据牛顿第二定律，上升过程和下降过程分别有， 根据上升过程和下降过程的位移大小相等，有 联立解得 （3）由图像可知小球在初始时刻加速度最大，设空气阻力与速度的比例系数为K，则有， 落回抛出点时速度已稳定且大小为，则有 联立可得 规定向下为正方向，对小球经历时间过程由动量定理 根据，则上式变为 因为上下位移大小相等则可解的 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级期中考试物理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、不定项选择（每题3分，少选2分，共36分） 1．下列说法正确的是（　　） A．甲图是高速上的指示牌，上面的“96km”“35km”“9km”指的是位移 B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”指的是瞬时速度的大小 C．丙图是汽车上的时速表，上面指针指示的“90”指90米/秒 D．丁图是导航中的信息，上面方案二的“1小时4分”指的是时间 2．关于加速度和加速度公式，下列说法中正确的是（　　） A．加速度越大则速度变化越快 B．物体加速度大小与成正比 C．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 D．的方向与的方向相同 3．如图所示为某物体在0~8s内做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．内物体位移为 B．内物体做匀加速直线运动 C．内物体的速度逐渐变小 D．与内物体运动方向相反 4．有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．甲图是用微元法探究匀变速直线运动的位移，图像中所有小矩形“面积”之和近似等于物体的位移大小，时间段分得越多则越接近 B．乙图是伽俐略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽俐略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律 C．丙图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变 D．丁图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 5．如图所示，工人用斜向上的力拉一个重木箱沿粗糙水平地面匀速前行，关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．木箱只受重力、拉力和摩擦力作用 B．地面对木箱的支持力和木箱对地面的压力是一对作用力和反作用力 C．拉力的竖直分力大小一定小于木箱所受的重力 D．拉力的水平分力大小一定等于木箱所受的摩擦力 6．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力、和作用，大小分别为、、，且的方向指向正北，下列说法中正确的是（　　） A．这三个力的合力大小可能为零 B．这三个力的合力最小值为 C．若、的合力大小为11N，方向指向正南，则物体必然做匀速直线运动 D．若物体处于静止状态，则、的合力大小一定为11N，且方向与相反 7．如图所示，一位同学手持球拍托乒乓球沿水平直线跑动，球拍与乒乓球相对静止且均相对该同学静止，球拍平面和水平面之间夹角为。设乒乓球质量为，不计球拍和乒乓球之间摩擦，不计空气阻力，已知重力加速度为，则（　　） A．球拍受到的合力大小为0 B．乒乓球受到的支持力对乒乓球做正功 C．乒乓球有可能做匀速直线运动 D．球拍对乒乓球的支持力大小为 8．几个水球可以挡住一颗子弹《国家地理频道》的实验结果是：四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A．子弹在每个水球中速度变化快慢不同 B．子弹穿过第二个水球时的速度大小是 C．子弹穿过最后两个水球的时间之比为 D．子弹穿过第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 9．如图，杂技演员在钢丝中点表演金鸡独立。静止时，两边钢丝与竖直固定杆的夹角均为，已知杂技演员所受重力大小为，钢丝质量不计，则（　　） A．钢丝对演员的作用力大小为 B．钢丝对演员的作用力大小为 C．钢丝中的拉力大小为 D．钢丝中的拉力大小为 10．如图所示，竖直平面内固定一直角杆AOB，水平部分AO粗糙，竖直部分BO光滑。质量为2kg的小球1套在AO上，质量为1kg的小球2套在BO上，两球间用轻绳相连，轻绳与竖直方向的夹角为37°，系统恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。下列说法正确的是（　　） A．水平杆对小球1的支持力大小为 B．轻绳对小球2的拉力大小为 C．水平杆对小球1的摩擦力大小为 D．水平杆与小球1间的动摩擦因数为0.25 11．如图所示，一质量为m的光滑小球静止在挡板A与斜面B之间，斜面B的倾角为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．挡板A对小球的弹力大小为 B．小球对斜面B的压力大小为 C．若将挡板A绕转轴顺时针缓慢旋转至水平，则小球对斜面B的压力将逐渐减小 D．若将挡板A绕转轴顺时针缓慢旋转至水平，则小球对挡板A的压力将逐渐减小 12．某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为时刻，2s后乙车也开始刹车，两车的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．乙车0~9s内的平均加速度大小为 B．在t=8s时甲乙一定相遇 C．如果t=0时甲乙相距15.5m，则甲乙在t=3s时相遇 D．如果t=0时甲乙间的距离小于28m，则甲乙在此过程中一定会相遇 二、实验题（第13题6分，第14题8分；共14分） 13.某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）按照正常实验操作，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ； （2）某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是 （填入相应的字母） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 （3）实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即α+β=90°，若保持测力计M的读数不变，当角α 由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是 ； A．增大N的读数，减小角 B．减小N的读数，增大角 C．减小N的读数，减小角 D．增大N的读数，增大角 14．如图甲所示， 用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验， 还需要的实验器材有： ； (2)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 描出各组（x、F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度t0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度， 并记录在表格内， 然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行， 则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： ； (3)某次测量刻度尺示数如图乙所示， 读数为 cm； (4)如图丙所示是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像， 由此可求出弹簧的劲度系数 为 N/m，图像不过原点的原因是 ； 三、解答题（第15-18题每题8分，第19-20题每题9分；共50分） 15．从离地的空中自由落下一个小球，不考虑一切阻力，取，求： (1)落地时的速度v的大小； (2)从开始落下的时刻起，前3s内下落的高度； (3)下落过程中第5s内下落的高度。 16．A、B两车在平直马路上同向行驶，从它们相遇时开始计时，此后它们的位移随时间的变化关系分别为，。 （1）请说明它们分别做什么运动 （2）求A、B再次相遇的时间和位移大小； （3）分别写出A、B的速度随时间变化的关系式，在同一直角坐标系中画出它们的v-t图像，并标出相关数据。 17．质量为20kg的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．重力加速度大小g=10m/s2.由此可知： (1)木箱与地板间的最大静摩擦力； (2)木箱所受的滑动摩擦力； (3)木箱与地板间的动摩擦因数； (4)如果用60N的水平推力推静止的木箱，木箱的加速度多大? 18． 如图所示，质量的木块，恰好能沿倾角的固定斜面匀速下滑，已知重力加速度，，。 (1) 画出恰能匀速下滑时的受力分析图； (2) 求出木块与斜面间的动摩擦因数； (3)施加一沿斜面向上的推力使木块沿斜面匀速向上运动，求推力的大小； (4)施加一水平向右推力使木块沿斜面匀速向上运动，求水平推力的大小。 19. 如图所示，某同学沿着固定无限长斜面以恒定的力F=10N拉质量为m=1kg的小物块，小物块从斜面底端由静止开始，在拉力作用下沿着斜面运动2s之后撤去拉力，物块与斜面之间的摩擦因数。已知斜面与地面的倾角为，拉力F与斜面的夹角也为。已知重力加速度，，。求： （1） 拉力F作用时物块沿着斜面运动的加速度。 （2） 物块能够沿着斜面上滑的最远距离。 （3） 物块从斜面最远点返回斜面底端的时间。 20．物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究。最后再研究受到变化阻力的接近真实的运动情形。现将一个质量为m的小球以速度的竖直向上抛出，重力加速度为。 (1)若忽略空气阻力影响，求物体经过多长时间回到抛出点； (2)若空气阻力大小恒定为小球所受重力的倍，求小球回到抛出点的速度大小； (3)若空气阻力与速度成正比，小球运动的图像如图所示，小球经过时间（未知）落回抛出点时速度已稳定且大小为，求整个过程中加速度的最大值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《高一（1 3）期中考试物理试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B BD AD AD ABC BD AD BD BD AD 题号 11 12 13 14 答案 AD AD AC AC 1．B 【详解】ABC．对m2，根据平衡条件得 则 联立解得 因此 ， 故AC正确，B错误； D．根据整体法得 Fcosθ=f 所以 F>f 故D正确。 本题选错的，故选B。 2．BD 【详解】A．位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，上面的“96km”“35km”“9km”指的是路程，故A错误； B．高速上指示牌上面的“120”“100”指的是瞬时速度的大小，故B正确； C．汽车上的时速表上面指针指示的“90”指90千米/时，故C错误； D．方案二的“1小时4分”指的是时间，故D正确。 故选BD。 3．AD 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以加速度越大，速度变化越快，故A正确； B．只是加速度的定义式，加速度大小与没有直接关系，故B错误； C．加速度为正值，如果速度为负值，则物体做减速运动，速度大小在减小，故C错误； D．根据可知，a的方向与的方向相同，故D正确。 故选AD。 4．AD 【详解】A．由题图可知，内物体位移为，故A正确； BC．根据图像的切线斜率绝对值表示速度大小，可知内物体做匀速直线运动，内物体的速度逐渐变大，故BC错误； D．由题图可知，内物体向正方向运动，在内物体向负方向运动，故D正确。 故选AD。 5．ABC 【详解】A．甲图中时间段分得越多则越接近小矩形“面积”之和近似等于物体的位移大小，该方法利用了微元法探究匀变速直线运动的位移，故A正确； B．乙图是伽俐略在做铜球沿斜面运动的实验，伽利略利用斜面 “冲淡”重力作用，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽俐略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律，故B正确； C．丙图桌面上的装置利用光的反射可以放大桌面的微小形变，故C正确； D．丁图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D错误。 故选ABC。 6．BD 【详解】A．对木箱进行分析，木箱受到重力、拉力、地面支持力和摩擦力作用，故A错误； B．根据牛顿第三定律可知，地面对木箱的支持力和木箱对地面的压力是一对作用力和反作用力，故B正确； C．由于木箱向右匀速运动，根据平衡条件可知，拉力的竖直分力与地面对木箱的支持力之和等于木箱所受重力大小，即拉力的竖直分力大小一定小于木箱所受的重力，故C错误； D．由于木箱向右匀速运动，根据平衡条件可知，拉力的水平分力大小一定等于木箱所受的摩擦力，故D正确。 故选BD。 7．AD 【详解】AB．根据两个力合力的取值范围可得、的合力大小范围为 即 因，方向指向正北，而和的方向不确定，当、的合力大小为11N，方向指向正南时，三个力的合力为零，故这三个力的合力范围为 故A正确，B错误； C．若、的合力大小为11N，方向指向正南，因，方向指向正北，物体处于平衡状态，则物体做匀速直线运动或保持静止状态，故C错误； D．若物体处于静止状态，说明、和的合力为零，则、的合力大小一定为11N，方向为正南，故D正确。 故选AD。 8．BD 【详解】AB．甲受到重力和电梯的支持力两个力的作用，因水平方向受力为零，则甲对扶梯没有摩擦力的作用，A错误，B正确； CD．乙受到重力、扶梯的支持力和摩擦力三个力的作用，因乙处于平衡状态，则扶梯对乙的作用力与重力等大反向，即扶梯对乙的作用力方向竖直向上，C错误，D正确。 故选BD。 9．BD 【详解】A．物体A做匀速运动，则推力F与 B对A的摩擦力是一对平衡力，二者大小相等，故A错误； B．物体B做匀速运动，则A对B的摩擦力与地面对B的摩擦力是一对平衡力，二者大小相等，地面对B的摩擦力与B对地面的摩擦力是一对相互作用力，二者大小相等，得A对 B的摩擦力大小等于B对地面的摩擦力大小，故B正确； C．对物体B受力分析，物体B竖直方向上受到A对B的压力、自身的重力和地面对B的支持力，这三个力为平衡力，故C错误； D．把A、B看成整体，做匀速运动，则B受到地面的摩擦力与推力F是一对平衡力，二者大小相等，故D正确。 故选BD。 10．AD 【详解】AB．根据受力平衡可知，钢丝对演员的作用力大小为G，故A正确，B错误； CD．设钢丝中的拉力大小为，根据平衡条件可得 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 11．AD 【详解】A．将两小球及轻绳视为整体，竖直方向仅受总重力和水平杆的支持力，由平衡条件得，故A正确； B．以小球2为研究对象，由竖直方向受力平衡得 解得轻绳拉力，故B错误； C．以小球1为研究对象，由水平方向受力平衡得 解得摩擦力大小为，故C错误； D．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由 解得，故D正确。 故选AD。 12．AD 【详解】AB．物体m沿斜面向下匀速运动，与斜面加速度相同均为零，故可以采用整体法，将物体m与斜面体M看作一个整体，受力分析如图 根据平衡条件，水平方向 解得 竖直方向 可得 故A正确，B错误； C．由受力分析，根据平衡条件：M对物体m的作用力即N与f的合力应该与mg和F的合力等大反向，如图中 可见M对物体m的作用力斜向上，故C错误； D．若仅增大拉力F，由于物体与斜面体间的正压力和动摩擦因数都不变，则物体与斜面体间的摩擦力不变，故D正确。 故选AD。 13．AC 【详解】AB．对甲图中的O点受力分析，两绳的合力等于小球的重力，其大小和方向不变，利用图解法画出受力分析图，如图所示 由图可知OC绳拉力先减小后增大、OA绳拉力逐渐减小；故A正确，B错误； CD．对乙图中的O点受力分析，两绳的合力等于小球的重力，其大小和方向不变，利用图解法画出受力分析图，如图所示 则图中OC绳拉力逐渐增大、OA绳拉力逐渐减小，故C正确，D错误。 故选AC。 14．AC 【详解】AB．对小球受力分析如图所受 根据平衡条件可得， 可知挡板A对小球的弹力大小为，小球对斜面B的压力大小为，故A正确，B错误； CD．若将挡板A绕转轴顺时针缓慢旋转至水平，画出小球A受力的力矢量三角形如图所示 由图可知，斜面B对小球的支持力将逐渐减小，挡板A对小球的弹力将先减小后增大，根据牛顿第三定律可知小球对斜面B的压力将逐渐减小，小球对挡板A的压力将先减小后增大，故C正确，D错误。 故选AC。 15．(1)弹簧测力计、刻度尺 (2)ADBCEF (3) 4.0/2.5 2.5/4.0 (4)弹簧测力计与木板平面平行或橡皮筋的细绳要长些 (5) 【详解】（1）需要用到的器材和测量仪器除有：木板、白纸、细绳套、铅笔、橡皮筋、图钉、量角器之外，还需弹簧测力计和刻度尺。 （2）实验步骤应为：先固定好白纸和橡皮条，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条节点到同一位置，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较，改变两个分力的大小和夹角，重复实验。 故实验步骤为ADBCEF。 （3）[1][2]由图可知，两个弹簧测力计的读数分别为4.0N，2.5N； [3]画出力的图示，如图所示 （4）为了减小实验误差，弹簧测力计与木板平面平行；为了偏于标记力的方向，橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远点。 （5）本实验采用了“等效法”，F1与F2的合力的实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向（方向与橡皮条共线），而理论值是通过平行四边形定则得到的值。所以F是F1与F2的合力的理论值，是F1和F2的合力的实际测量值。 16．(1)刻度尺 (2)7.14/7.15/7.16 (3) 200 弹簧本身有重力 (4)F=200x(N) (5)CBDAEFG 【详解】（1）为完成实验， 还需要的实验器材有刻度尺； （2）刻度尺最小刻度为1mm，则刻度尺示数为7.15cm （3）[1]弹簧的劲度系数为 [2]图像不过原点的原因是弹簧本身有重力； （4）分析图像， 总结弹簧弹力F跟弹簧伸长量x之间的关系式为 F=200x(N) （5）根据实验原理可知步骤为CBDAEFG。 17．(1)100m/s (2)45m (3)45m 【详解】（1）落地时的速度v的大小 （2）从开始落下的时刻起，前内下落的高度 （3）下落过程中第内下落的高度 18．（1）A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动；（2）2s，12m；（3）vA=(4+2t)m/s，vB=(10-4t)m/s， 【详解】(1)对比匀变速直线运动的位移公式 对A有 vA0=4m/s，aA=2m/s2 对B有 vB0=10m/s，aB=-4m/s2 所以A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动。 (2)A、B再次相遇，则有 xA=xB 解得相遇时间 t=2s 相遇时位移大小为 x=xA=(4×2+4)m=12m (3)由(1)中数据及速度公式 v=v0+at 可得A、B速度随时间变化的关系式分别为 vA=(4+2t)m/s vB=(10-4t)m/s 则它们的v-t图像如图所示 19．(1)45N(2)40N(3)0.2(4)15N 【分析】当木箱刚要滑动时受到的静摩擦力达到最大值，恰好等于此时的水平推力；当物体被推动后，受到滑动摩擦力，匀速运动时，由平衡条件求出滑动摩擦力，根据摩擦力公式求出动摩擦因数；当水平推力小于最大静摩擦力时木箱不动，由平衡条件求静摩擦力，研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解； 【详解】解：(1)当要用45N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力； (2)用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力； (3)又 则木箱与地板间的动摩擦因数 当推力为15N时，由于推力小于最大静摩擦力，木箱仍保持静止，依据平衡条件，故此时的摩擦力为 20．(1)70m/s (2)2.6s 【详解】（1）设第一段加速结束时速度为，第二段加速结束时速度为，则有 代入题中数据，联立解得 （2）舰载机从静止到起飞所用的时间 联立解得 21．（1）40m/s；（2）180m；（3）10s 【详解】（1）根据 得掉出的重物离开气球时的速度大小 （2）根据 得重物离开气球后上升的最大高度 重物上升过程中距地面的最大高度 （3）根据 代入数据得 22．(1) (2) (3)， 【详解】（1）若忽略空气阻力影响，物体做竖直上抛运动，上升过程和下降过程具有对称性，故回到抛出点经历的时间为 （2）根据牛顿第二定律，上升过程和下降过程分别有， 根据上升过程和下降过程的位移大小相等，有 联立解得 （3）由图像可知小球在初始时刻加速度最大，设空气阻力与速度的比例系数为K，则有， 落回抛出点时速度已稳定且大小为，则有 联立可得 规定向下为正方向，对小球经历时间过程由动量定理 根据，则上式变为 因为上下位移大小相等则可解的 【点睛】 23．(1) (2) (3)列车可能以的加速度向右加速或列车以的加速度向左减速。 【详解】（1）小球受到绳子拉力F和自身重力mg而在水平方向做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有 代入题中数据，解得 （2）对小球，由平行四边形定则可知 代入题中数据，解得 （3）由于题目未说明车速度方向，所以列车可能以的加速度向右加速或列车以的加速度向左减速。 24．(1)①；②见解析 (2)见解析 【详解】（1）①见答图 ②在时间内，由图像可知，图线的斜率大小表示加速度的大小，图线的斜率越来越小，表示加速度越来越小。根据牛顿第二定律可知，由于小球质量不变，在下落过程中，小球的加速度逐渐变小，小球的速度逐渐变大，而空气阻力f也逐渐变大，可能空气阻力f与速度v成正比关系。（可能f与成正比关系，也给分） （2）该同学的判断不正确。 在上升过程中，根据牛顿第二定律可知 在下落过程中，根据牛顿第二定律可知 由此可知，在同一高度处，小球上升时的速度大于下落时的速度，推理出上升过程中的平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间。 25．(1) (2) (3) 【详解】（1）题意知，反应时间，则反应时间内汽车位移为 由运动学公式可知刹车位移 联立解得 （2）刹车过程，加速度大小 由牛顿第二定律有 联立以上解得 （3）小朋友通过斑马线的时间 汽车在斑马线前等待时间为 26．(1)150m/s (2)a．见解析，；b．5.0m/s2 【详解】（1）雨滴下落忽略空气阻力的影响为自由落体运动，由运动学公式 可得 （2）a．根据雨滴速率v随时间的变化规律 即 故雨滴加速下降，随着速度的增大，加速度大小逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大，此后做匀速直线运动，则v-t图像如图所示 b．收尾速度，即雨滴的最大速度 此时加速度为零，即 当速度为2m/s时，由牛顿第二定律得 联立可得 27．(1)40m/s (2)a. b.见解析 【详解】（1）根据自由落体运动规律有 解得 （2）a.最大速度时，雨滴匀速下落，由平衡条件有 因为雨滴质量 联立解得 b.对雨滴，由牛顿第二定律有 联立以上，解得加速度 可知同样速度下，半径越大的雨滴加速度越大，速度增加的越快，且a结论可知半径大的最大速度越大，所以下落同样高度，半径大的雨滴先到达地面，即半径为的雨滴先到达地面。 28．（1） （2） 如图所示： （3）论证过程请见解析 【详解】（1）在弹性绳伸直前，游客向下做自由落体运动，则根据速度与位移关系可知弹性绳刚伸直的瞬间游客的速度大小为：，方向向下； （2）取弹性绳刚伸直时游客所在位置为坐标原点，相对坐标原点位移为 则开始时弹力小于重力，继续向下加速度，则根据牛顿第二定律：， 则，方向向下； 可知随着位移增加，加速度减小，当即时加速度最小为零，此时刻速度最大； 随着位移继续增加，加速度开始反方向增大； 综上所述加速度a与位移x的关系为： 由于取向下为正方向，则关系图像如图所示： （3）当弹性绳刚伸直时为A点，当重力和弹力相等时为O点，另取一点为B点，如图所示：设， 假设：A点的速度为零，到达B点速度也为零，则从A到B重力势能转化为弹性势能 则： 而且在O点重力与弹力相等，则 联立可以得到：，说明A与B相对O点对称，则根据牛顿第二定律求出此时在B点加速度为：，则，方向竖直向上； 但是：由题可知，游客到达A点时速度不为零，根据能量守恒可知到达B点时速度也不为零，游客到达B点之后还会继续向下运动，弹性绳的伸长量继续增大，弹力继续增大，则当速度为零时其位置在B点下面，则速度为零时其加速度最大，会大于，方向向上． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $