云南省昭通市绥江县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

机密★考试结束前 2025一2026学年上学期素质能力提升训练 八年级 数学 试卷 范围：八上13.115.3+最短路径问题 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.下列交通标志图案中，是轴对称图形的是 2.把下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是 A.I cm,2 cm,3 cm B.1cm,2 cm,4 cm C.2 cm,3 cm,4 cm D.2 cm,2 cm,5 cm 3.如图，△ABC≌△DEF,下列说法不正确的是 A.AB=DE D B.∠B=∠F C.BE=CF D.AC∥DF 4.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，延长BC至点D,∠ACD的度数为（) A.120° B.110° C.100° D.90° B C D 八年级·数学（人教版)·试卷·第1页（共8页) 1 5.如图是常见的自行车，它的车架上常常会焊接一根横梁，其运用的数学原理是（) A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.三角形具有稳定性 6.下列图形中，对称轴条数最多的是 A.等腰三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.正方形 7.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，可直接用“L”判定这两个三角形 全等的条件是 () A.AB=DE,AC=DF B.AB=DE,BC=EF C.AB=DE,∠A=∠D D.AC=DF,∠A=∠D B E 8.在△ABC中，AB⊥BC,∠C-30°，若AB=4,则AC的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 9.如图，线段AB与A1B1关于直线m对称，AA1交直线于点O,连接BO,B1O,下列说法不 正确的是 () A.m∥AB B B.△ABO和△A1B1O关于直线m成轴对称 C.直线m是线段AA1的垂直平分线 D.BO=B1O A O 1O.如图，在直线MW上作一点P,使点P在∠ABC的内部，且点P到射线BA和BC的距离 相等，下列作图正确的是 八年级·数学（人教版)·试卷·第2页（共8页） 2 11.下列命题的逆命题成立的是 A.同旁内角互补，两直线平行 B.若实数a=b,则a2=b3 配 C.全等三角形的周长相等 D.若实数a>b,则d> 12.如图1是我国古代建筑中常见的梁架示意图，其顶部可看作如图2所示的△ABC,AB=AC, 1 AD⊥BC于点D,若BD的长为4m,则BC的长为 A.2m 1 B.4m C.8m D 图 2 D.16m 13.小智不小心把一块三角形模具摔坏了，他带了图中阴影部分所示的那一半去商店就买回 了和原来一模一样的三角形模具，这两个三角形模具完全相同的依据是 A.SSS 三 B.SAS 0 C.ASA D.AAS 14.在平面内有一条线段AB,在该平面内找一点C,使得△ABC是等腰直角三角形，且点C 为直角顶点，满足条件的点C的个数为 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.如图，将△ABC沿EF向下翻折，使项点A落在BC边上的点D处，已知∠1+∠2=130°， 21 ∠C=70°，则∠B= A.50° B.60° C.70° D.80 B D 八年级·数学（人散版)·试卷·第3页（共8页) 3 二、填空画：本题共4小题，每小陋2分，共8分。 16.在R△BC中，∠A为直角，∠B=25°，∠C的度数为 17.点（-2,1)关于x轴对称的点的坐标为 18.如图，在△BC中，B=8cm,ACI2cm,点D在AC上，点E是BC的中点.若△CDE 的同长和四边形BED的同长相等，则AD的长为 cm. 19.如图，在△ABC中，线段AB,AC的垂直平分线DG,EH分别交BC于点G,H,DG. EH相交于点F,若线段BC的长为8，则△AGH的周长为」 B E 氟18题图 第19题图 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证阴过程或演算步骤。 20.(7分)在等腰三角形ABC中，∠A为顶角，其中两个内角的度数之比为2：5.求∠A 的度数、 21.(6分)如图，点C是线段BE的中点，AB=DE,AC=DC,求证：△ABC≌△DEC 八年级·数学（人敏版)·试卷·第4页（共8页) 4 22,(6分)如图，在平面直角坐标原xOy中，△BC的三个顶点的坐标分别为A(-1、4), B(-2,-3),C(-3,2) (1)在图中画出与△BC关于y轴对称的△4，B,C1: (2)在y轴上有一点P,使得BP+CP的值最小，请在图中标出点P的位置，并写出点P 的坐标（保留作图痕迹，不写作法） 2 3-210 N 23.（7分)如图，有一块三角形空地ABC,AB⊥BC,AB=4m,BC=6m,以∠ABC的平分 线BD为界，将该空地分成两块，其中空地ABD用于种植辣椒，空地BCD用于种檀茄子 (地边界和空陬面积您略不计)，分别求辣椒和茄子的种植面积， D 外款 临于 八年级·数学（人做版）·试卷·第5页（共8页) 5 24.(8分)如图，为测量河流两岸A,B两点之间的距离，过点B作BD⊥AB,取BD的中 点O,再过点D作CD⊥BD,使点A,O,C在同一条直线上，连接OC. (1)求证：△ABO≌△CDO: (2)若测得CD=30m,OD=40m,求A,B两点之间的距离. D 0 B 25.(8分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在AB上，连接DE.已 知∠A=30°，∠C=∠AED=75°. (1)求证：DE∥BC: (2)若AB=12,DE-4,求AD的长. D 八年级·数学（人教版）·试卷·第6页（共8页） 6 26.（8分)如图，线段AC与BD相交于点O,连接AB,CD (1)如图1，求证：∠A+∠B=∠C+∠D: (2)如图2，BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,BE,CE相交于点E,若∠A=20°，∠D=40°， 求∠E的度数 B E B 0 图1 图2 八年级·数学（人教版)·试卷·第7页（共8页) 7 27.（12分)如图，D,E分别是等边三角形ABC的两边BC,AC上的点，且CD=AE.线段 AD,BE相交于点F,连接CF.过点B作BG⊥AD于点G. (1)若∠ABE=20°，则∠CBE的度数为 (2)小智认为∠AFE=60°，小华认为∠AFE-45°，你赞同谁的观点？请说明理由； (3)当∠CFD=30°时，若AF=5,求BF的长. E G B 力 八年级·数学（人教版)·试卷·第8页（共8页） 82025一2026学年上学期素质能力提升训川练 八年级 数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 9 10 12 13 14 15 答案 C C BB A D A D C C B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.65 17.(-2,-1) 18.2 19.8 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(7分)解：在等腰三角形ABC中，两个内角的度数之比为2：5， .三个内角的度数之比为2：2：5或2：5：5. …3分 :∠A=180×2+2+5 5一=100或∠A=180°× 2 =30°. +5+5 ∴.∠A的度数为100°或30°. …7分 21.(6分)证明：.点C是线段BE的中点，.BC=EC 在△ABC和△DEC中， AB=DE .AC=DC, BC=EC .△ABC≌△DEC(SSS). ……6分 22.(6分)解：(1)作图如图所示： …3分 B (2)作图如图所示，点P的坐标为(0，-1)· …6分 23.(7分)解：如图，过点D分别作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F. 4 ,BD平分∠ABC,∴.DE=DF. 设DE=DF=h,则)×4×6=)x4h+5×6M,解得=24m. E打- 2 第1页共3页 1 .SA48D=5×4×2.4=4.8m2,SARCD=2×6×2.4=7.2m2. 2 2 ∴.辣椒的种植面积为4.8m2,茄子的种植面积为7.2m2. 0…………………7分 24.(8分)(1)证明：BD⊥AB,CD LBD,∠ABO=∠CDO=90°. 点O是BD的中点，∴.BO=DO. 在△ABO和△CDO中， [∠ABO=∠CDO .BO=DO ∠AOB=∠COD .△ABO≌△CDO(ASA). …5分 (2)解：由(1)得AB=CD. .CD=30m,∴.AB=30m. 则A,B两点之间的距离为30m. …………8分 25.(8分)(1)证明：在△ADE中，∠A=30°，∠AED=75°，.∠ADE=75°. 则∠ADE=∠C,DE∥BC. …3分 (2)解：，BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD. DE∥BC,∴.∠BDE=∠CBD,则∠ABD=∠BDE,∴.BE=DE-4. AB=12,∴.AE=8. :∠AED=∠ADE=75°，∴AD=AE=8. …8分 26.(8分)(1)证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°， 在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°， ∠AOB=∠COD,∴.∠A+∠B=∠C+∠D. …3分 (2)由(1)知，∠A+∠ABO=∠DCO+∠D. :∠A=20°，∠D=40°，∴.20°+∠AB0=∠DC0+40°， 则∠AB0-∠DC0=40°-20°=20°. .BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,∴.∠ABO=2∠EBD,∠DCO=2∠DCE. ∴.∠ABO-∠DCO=2∠EBD-2∠DCE-20°，则∠EBD-∠DCE=10°· 由(I)可得∠E+∠EBD=∠DCE+∠D,∴.∠EBD-∠DCE=∠D-∠E, 即10°=40°-∠E..∠E-30°.…8分 27.(12分)解：(1)40°. …3分 (2)赞同小智的观点，理由如下： 第2页共3页 在等边三角形ABC中，AC=BA,∠ACB=∠BAC-60°. 在△ACD和△BAE中， AC=BA ,{∠ACD=∠BAE,.△ACD≌△BAE(SAS),∴.∠CAD=∠ABE. CD=AE ∠BAD+∠CAD=60°，∴.∠BAD+∠ABE-60°· ∴.在△ABF中，∠AFE=∠BAD+∠ABE=60°· …… …7分 (3),过点B作BG⊥AD于点G,∴.∠AGB=90°· ,∠CFD=30°，由(2)可得，∠BFD=∠AFE-60°，∴.∠BFC-90°· 由(2)知，∠CAD=∠ABE. :∠ABC=∠BAC-60°， ,∴.∠ABC-∠ABE=∠BAC-∠CAD,即∠CBF=∠BAG. 在△CBF和△BAG中， 「∠BFC=∠AGB .∠CBF=∠BAG,.△CBF≌△BAG(AAS),.BF=AG. BC=AB 在Rt△BGF中，.'∠BFD=60°，∴.∠GBF-30°.∴.BF=2FG,∴.AG-2FG. .AG=AF+FG,..AF-FG. .∴.BF=2AF=10. …… …12分 第3页共3页