第五单元 多位数乘一位数（期末知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第五单元 多位数乘一位数 期末复习知识清单 考点一：口算乘法 知识点深化 1.整十、整百数乘一位数 计算方法：先按表内乘法算出积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0 示例：20×3=60（2×3=6，末尾添1个0）；300×4=1200（3×4=12，末尾添2个0） 2.两位数乘一位数（不进位） 拆分法：将两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后相加 示例：12×3=（10×3）+（2×3）=30+6=36 3.估算方法 四舍五入法：将多位数看作与其接近的整十、整百数进行估算 示例：28×4≈120（把28看作30） 常见错误 末尾0的个数错误：如300×5=150（漏添1个0） 拆分计算错误：如13×2=10+3×2=16（未正确使用分配律） 估算偏差过大：如49×5≈40×5=200（应看作50×5=250） 混淆口算与笔算：在口算中使用笔算竖式格式 考点二：笔算乘法（不进位） 知识点深化 1.计算法则 数位对齐：把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐 计算顺序：从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数 积的书写：积的数位与多位数的数位对齐 2.书写规范 数字书写工整，相同数位对齐 横式结果要写完整 3.验算方法 交换因数位置再乘一遍 用除法验算（三年级下册学习） 常见错误 数位对齐错误：一位数与多位数的十位对齐 漏乘中间数位：如234×2只乘个位和百位 书写潦草导致看错数字：如把6写成0 横式漏写结果：只写竖式不写横式答案 考点三：笔算乘法（进位） 知识点深化 1.单次进位乘法 计算步骤：从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几 进位标记：进位数字要写小一些记在横线上 2.连续进位乘法 处理方法：每一位相乘后先加进位数字，再判断是否需要进位 示例：24×9=216（个位4×9=36，写6进3；十位2×9=18+3=21，写1进2，百位写2） 3.多位数乘一位数（三位数及以上） 计算原则：从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几 常见错误 忘记加进位数字：如16×3=38（个位6×3=18，写8进1，十位1×3=3忘记加1） 进位数字书写过大：与原数字混淆 连续进位时漏进位：如365×4中间数位计算漏加进位 进位方向错误：向前一位的前一位进位 考点四：因数中间或末尾有0的乘法 知识点深化 1.因数中间有0的乘法 计算规则：0和任何数相乘都得0；因数中间有0也要乘，积的中间是否有0取决于进位 示例：203×3=609（0×3=0，加上进位0得0）；208×3=624（0×3=0+2=2） 2.因数末尾有0的乘法 简便算法：先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0 示例：350×2=700（35×2=70，末尾添1个0）；2400×3=7200（24×3=72，末尾添2个0） 3.因数中间和末尾都有0的乘法 综合处理：结合中间有0和末尾有0的计算方法 常见错误 因数中间有0时漏乘：如305×2=610（漏乘0所在位） 末尾添0个数错误：如400×5=200（少添1个0） 混淆中间0和末尾0的处理方法：在中间0处也采用简便算法 计算非0部分时出错导致整体错误 考点五：解决实际问题 知识点深化 1.一步计算问题 常见类型：求几个相同加数的和（如：每盒12个，5盒多少个） 数量关系：总数=每份数×份数 2.两步计算问题 连乘问题：如2辆汽车3次运货多少吨（先求1辆3次或2辆1次） 乘加/乘减问题：如买3个足球（每个45元）和1个篮球（58元）共多少元 3.估算解决问题 适用场景：问题中含"大约"，或不需要精确计算时 方法：将数据估成整十、整百数再计算 常见错误 数量关系分析错误：如把"每箱8瓶，5箱多少瓶"用除法计算 单位书写错误：如长度单位写成质量单位 两步计算漏算步骤：如连乘问题只算一步 估算与精确计算混淆：该估算时进行精确计算或反之 题型1：整十、整百、整千数与一位数的乘法 【例1】（24-25三年级上·山东枣庄·期中）一辆车拉了800个西瓜，平均每个西瓜重5千克。这辆车拉了多少吨西瓜？ 【答案】4吨 【分析】先计算西瓜的总重量，即总重量＝西瓜的数量×平均每个西瓜的重量，再根据1吨＝1000千克，将总重量换算成以吨为单位，据此解答。 【详解】800×5＝4000（千克） 4000千克＝4吨 答：这辆车拉了4吨西瓜。 【练1】（24-25三年级上·山东青岛·期中）学校新购进120张桌子，由3个工人搬运，每个人搬50张桌子能搬完吗？ 【答案】能 【分析】3个工人，每个人搬50张桌子，一共可以搬50×3张桌子，算出乘积后再与120比较，可知是否能搬完。 【详解】50×3＝150（张） 120＜150 答：每个人搬50张桌子能搬完。 题型2：两位数与一位数的乘法口算 【例2】（24-25三年级上·广东揭阳·期中）一枝百合15元，6枝百合80元。( ) 【答案】× 【分析】由题意得，一枝百合15元，求6枝百合多少元，就是求6个15的和是多少，用乘法计算。 【详解】15×6＝90（元），即6枝百合90元。原题说法错误。 故答案为：× 【练2】（24-25三年级上·河南商丘·期中）妈妈从花卉市场买了5盆鲜花，每盆19元，一共花了多少钱？ 【答案】95元 【分析】由题意得，妈妈从花卉市场买了5盆鲜花，每盆19元。求一共花了多少钱，就是求5个19的和是多少，用乘法计算，列式为：19×5。 【详解】19×5＝95（元） 答：一共花了95元。 题型3：两、三位数与一位数的不进位乘法 【例3】（24-25三年级上·山东青岛·期中）一个数比123的3倍少50，这个数是( )。 【答案】319 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，一个数比123的3倍少50，可以先用123乘3算出123的3倍是多少，然后再减去50即可算出这个数是多少。 【详解】123×3－50 ＝369－50 ＝319 一个数比123的3倍少50，这个数是319。 【练3】（23-24三年级上·重庆沙坪坝·期末）这只猫头鹰在2023年10月的一个月里，一共能捉多少只老鼠？ 【答案】124只 【分析】10月是31天，用每天捉的老鼠只数乘10月份的天数即为一共能捉的老鼠只数，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 31×4＝124（只） 答：一共能捉124只老鼠。 题型4：两、三位数与一位数的进位乘法 【例4】（24-25三年级上·河南周口·期中）“我爱大自然”捡垃圾活动，全校528名师生分4批参加，前三批每批去了142人，最后一批去了多少人？ 【答案】102人 【分析】根据题意，用每批去的人数乘3，即142×3，求出前三批去的总人数，再用全校师生的总人数减去前三批去的总人数，即可求出最后一批去了多少人。 【详解】142×3＝426（人） 528－426＝102（人） 答：最后一批去了102人。 【练4】（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）养鸡场今年养鸡723只，明年计划养鸡的只数是今年的3倍，明年计划养鸡多少只？ 【答案】2169只 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用今年养鸡的只数乘3，即可求得明年计划养鸡的只数。 【详解】723×3＝2169（只） 答：明年计划养鸡2169只。 题型5：两、三位数与一位数的连续进位乘法 【例5】（23-24三年级上·吉林白城·期末）列竖式计算，带△的要验算。 △829－376＝         △598＋405＝ 380×4＝             192×7＝           403×9＝ 【答案】453；1003 1520；1344；3627 【分析】三位数加三位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，最后算百位数字与百位数字的和，满10时向前一位进1，得数的数位也要对齐； 加法验算方法：和－加数＝另一个加数，另一个加数＋加数＝和； 三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数； 三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位；据此计算。 【详解】△829－376＝453           △598＋405＝1003 验算：          验算： 380×4＝1520   192×7＝1344 403×9＝3627                 【练5】（23-24三年级上·江西赣州·期末）列竖式计算（带*的要验算）。 607×6＝             560×7＝          *901－309＝ 【答案】3642；3920；592 【分析】两、三位数乘一位数：数位对齐，从个位算起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐。相乘的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 三位数减三位数：相同数位对齐；从个位减起；如果个位上的数不够减就从十位上退1，再在个位上加10再减，十位不够减就从百位退1，再在十位上加10再减。减法验算：差＋减数＝被减数。 【详解】607×6＝ 3642     560×7＝3920          *901－309＝592 验算： 题型6：有关0的乘法 【例6】（2024三年级上·全国·专题练习）0和任何数相乘都得( )，0与任何数相加都得( )，1和任何不是0的数相乘还得( )。 【答案】 0 原来的数 原来的数 【分析】根据所学的乘法和加法的知识，举例说明如下： 0×5＝0，0×100＝0，0×500＝0可以推断0和任何数相乘都得0。 0＋9＝9，0＋29＝29，0＋190＝190可以推断0与任何数相加都得原来的数。 1×66＝66，1×100＝100，1×500＝500可以推断1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 【详解】根据分析可知： 0和任何数相乘都得0，0与任何数相加都得原来的数，1和任何不是0的数相乘还得原来的数。（说法不唯一） 【练6】（24-25三年级上·福建宁德·期中）直接写出得数。 60×5＝        101×9＝        15×6＝        8×700＝ 44×2＝        600×8＝        70×4＝        0×89＝ 【答案】300；909；90；5600 88；4800；280；0 【详解】略 题型7：因数中间或末尾是0的乘法 【例7】（24-25三年级上·山西晋中·期中）用竖式计算。 304×5＝      348×6＝      8×210＝      75×6＝ 【答案】1520；2088；1680；450 【分析】笔算多位数乘一位数：先将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数上的每一位数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】304×5＝1520      348×6＝2088      8×210＝1680      75×6＝450                    【练7】（24-25三年级上·安徽合肥·期中）列竖式计算。 142×6＝    7×805＝ 4×545＝    180×5＝ 【答案】852；5635 2180；900 【分析】三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐。 【详解】142×6＝852 7×805＝5635 4×545＝2180 180×5＝900 题型8：两位数乘一位数的估算 【例8】（25-26三年级上·河南周口·阶段练习）估一估，下面哪一个选项中算式的积在400~500之间？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】估算两位数和三位数乘一位数时，把两位数和三位数分别看成与其接近的整百数或整十数，然后直接口算，计算出结果，找出积在400~500之间的算式即可。 【详解】A． ≈40×9 ＝360 B． ≈80×6 ＝480 C． ≈200×3 ＝600 360＜400＜480＜500＜600 算式的积在400~500之间。 故答案为：B 【练8】（24-25三年级上·河南周口·期中）估算时，可将79看作( )，积大约是( )。 【答案】 80 640 【分析】根据题意，两位数乘一位数，估算时把这个两位数看作最接近它的整十数，再计算。 【详解】根据分析可知： 79×8≈80×8＝640 估算79×8时，可将79看作80，积大约是640。 题型9：三位数乘一位数的估算 【例9】（24-25三年级上·福建厦门·期中）刘叔叔买了3张火车票，付了1000元又找回了一些零钱。估一估他买的票每张是（    ）元。 A．198 B．202 C．310 【答案】C 【分析】三位数乘一位数的计算方法如下：用一位数分别从三位数的个位、十位、百位依次乘起。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。用火车票的张数乘每个选项中的价钱，然后进行估算判断即可。 【详解】A．198×3≈200×3＝600（元），所以只需付600元即可，不需要付1000元，不符合题意。 B．202×3≈200×3＝600（元），所以只需付600元即可，不需要付1000元，不符合题意。 C．310×3≈300×3＝900（元），所以需付1000元，且需要找回零钱，符合题意。 故答案为：C 【练9】（24-25三年级上·河南周口·期中）下面算式中，积大约是2400的算式是（    ）。 A．4×597 B．392×8 C．6×490 【答案】A 【分析】三位数乘一位数的估算时，应将三位数估成整百整十数或整百数再进行计算，依此计算并选择即可。 【详解】A．将597看成600，，2400和2400相差0； B．将392看成400，，3200和2400相差800； C．将490看成500，，3000和2400相差600； 综上所述，积大约是2400的算式是4×597。 故答案为：A 题型10：三位数乘一位数的实际应用 【例10】（21-22三年级上·陕西榆林·期末）幸福小学5名老师带着142名学生参观科技馆，现在用1400元买门票够不够？ 【答案】够 【分析】先算出5名老师买票需要的钱数，用17乘5，再算学生买票需要的钱数，一张学生票9元，142乘9即可求出学生买票的总钱数，再把两个积相加，所得的和与1400比较即可。 【详解】17×5＝85（元） 142×9＝1278（元） 1278＋85＝1363（元） 1363＜1400 答：够。 【点睛】分别计算出买成人票及学生票各需多少元，单价×数量＝总价。 【练10】（21-22三年级上·全国·期末）实验小学共有920名学生，如果每名学生每月节约用水6千克，全校学生每月节约用水多少千克？一年合节约用水多少吨？ 【答案】5520千克；66.24吨 【分析】920名学生，每名学生每月节约用水6千克，920乘6，得到全校学生每月节约的水，再乘12，得到一年合节约的水。 【详解】（千克） （千克） 66240千克＝66.24吨 答：全校学生每月节约用水5520千克；一年合节约用水66.24吨。 【点睛】本题考查的是多位数与一位数、两位数的乘法的实际应用，准确计算是求解问题的关键。 题型11：用估算解决实际问题（乘法） 【例11】（24-25三年级上·江苏盐城·期中）德纳国际城有480个座位。射阳县小学1500名师生分3场观看一部电影，能都有座位吗？请估算说明。 【答案】不能；理由见详解 【分析】用一个影剧院的座位数量乘场次，求出这3场够多少人看电影，再与师生总人数比较大小，若3场能看电影人数大于等于师生总人数，能都有座位，反之不能都有座位，计算时将480估成500，再进行计算。 【详解】480×3≈500×3＝1500（名） 将480估成500，估大了，实际3场能看电影人数应小于1500名，所以不能都有座位。 答：不能都有座位。 【练11】42．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）学校图书馆每个书架有6层图书，第一层197本，第二层191本，第三层203本，第四层206本，第五层196本，第六层201本。请你估计一下，每个书架大约有多少本书？ 【答案】1200本 【分析】观察每层上的书的本数，根据四舍五入法取得其近似数，将每层数量乘层数即可快速估算总数。 【详解】将每层图书数量近似到整百数： 第一层：197本≈200本 第二层：191本≈200本 第三层：203本≈200本 第四层：206本≈200本 第五层：196本≈200本 第六层：201本≈200本 每层大约200本，总层数为6层，因此估算总数量为： 200×6＝1200（本） 答：每个书架大约有1200本书。 1．（24-25三年级上·山东聊城·期中）下列算式中，得数是四位数的是（    ）。 A．1 B．6 C．1 【答案】C 【分析】两、三位数乘一位数，用一位数依次去乘两、三位数的每一位数，据此计算出各选项算式的结果再判断。 【详解】A．128×7＝896，896是三位数，不符合题意； B．6×99＝594，594是三位数，不符合题意； C．152×7＝1064，1064是四位数，符合题意。 故答案为：C 2．（24-25三年级上·山东德州·期中）250×8积的末尾有（    ）个0。 A．11 B．2 C．3 【答案】C 【分析】计算250×8时，先用0前面的数字相乘，再在积的末尾添上一个0，据此计算解答。 【详解】250×8＝2000，所以250×8积的末尾有3个0。 故答案为：C 3．（25-26三年级上·山东德州·阶段练习）明明把跳绳对折了2次后量的跳绳长50厘米，这根跳绳总共长多少？ A．1米 B．2米 C．2分米 【答案】B 【分析】把一根绳子对折后，被平均分成2段，再对折，被平均分成4段，每段长50厘米，这根绳子的长是4个50厘米，由此计算即可。 【详解】50×4＝200（厘米） 200厘米＝2米 所以这根跳绳总共长2米。 故答案为：B 4．（24-25三年级上·山东德州·期中）一个游泳池的泳道长25米，王明游了4个来回，一共游了（    ）米。 A．50 B．100 C．200 【答案】C 【分析】先用25乘2计算出1个来回游的米数，再乘4计算出4个来回一共多少米；据此解答。 【详解】根据分析： 25×2×4 ＝50×4 ＝200（米） 所以一共游了200米。 故答案为：C 5．（24-25三年级上·山东聊城·期中）用竖式计算458×6时，“5×6”表示的意义是（    ）。 A．6个五 B．6个五百 C．6个五十 【答案】C 【分析】5在458的十位上，表示5个十，所以用“5×6”表示的是5个十乘6，也就是6个五十。 【详解】用竖式计算458×6时，“5×6”表示的意义是6个五十。 故答案为：C 6．（24-25三年级上·山东潍坊·期中）明明读了一本故事书，第一天读了25页，第二天读了第一天的2倍少10页，第三天从第( )页开始读。 【答案】66 【分析】第二天读了第一天的2倍少10页，用第一天读的25页乘2，再减10，即可求出第二天读的页数，接着把第一天与第二天读的页数相加，再加1，即第三天开始从这一页读起。 【详解】25×2－10 ＝50－10 ＝40（页） 25＋40＋1 ＝65＋1 ＝66（页） 第三天从第66页开始读。 7．（24-25三年级上·山东枣庄·期中）一架玩具飞机298元，买4个大约需要( )元。 【答案】1200 【分析】本题要求估算买4架玩具飞机的总钱数。由于题目中提到“大约”，应采用近似计算。将298元近似为300元，再计算300×4即可。 【详解】298×4≈300×4＝1200（元） 一架玩具飞机298元，买4个大约需要1200元。 8．（24-25三年级上·山东青岛·期中）450×4的积末尾有( )个0；要使□17×3的积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 2 4 【分析】对于第一问，需要计算出450×4的积，然后看积的末尾0的个数；对于第二问，从较小的数开始尝试，找到使积为四位数时□里最小能填的数； 【详解】因为450×4＝1800，所以积末尾有2个0； 117×3＝351 217×3＝651 317×3＝951 417×3＝1251 所以，要使□17×3的积是四位数，□里最小填4。 所以450×4的积末尾有2个0；要使□17×3的积是四位数，□里最小填4。 9．（24-25三年级上·山东聊城·期中）一辆新能源大巴车一次可以乘坐48名乘客，两辆新能源大巴车一次可以乘坐( )名乘客。 【答案】96 【分析】一辆新能源大巴车一次可以乘坐48名乘客，两辆新能源大巴车一次可乘坐的人数即为2个48，用48乘2即可。 【详解】48×2＝96（名） 所以两辆新能源大巴车一次可以乘坐96名乘客。 10．（24-25三年级上·福建泉州·期中）妈妈买了一盒糖果。贝贝第一天吃了一半，第二天吃了余下的一半，这时还有12块糖果。这盒糖果原来有( )块，贝贝第二天吃了( )块。 【答案】 48 12 【分析】从最后的结果“这时还有12块糖果”向前逆推，第二天吃了余下的一半，这时还有12块糖果，即贝贝第二天吃了12块；用12乘2求出贝贝第一天剩下的块数，然后再乘2即可。 【详解】第二天吃了余下的一半，这时还有12块糖果，即贝贝第二天吃了12块； 12×2×2 ＝24×2 ＝48（块） 妈妈买了一盒糖果。贝贝第一天吃了一半，第二天吃了余下的一半，这时还有12块糖果。这盒糖果原来有48块，贝贝第二天吃了12块。 11．（24-25三年级上·山东德州·期中）直接写出得数。 500×8＝        302×3＝        222×4＝        2×320＝     230×0＝        5×102＝        234×2＝        0×999＝     302×3≈        697×8≈        404×6≈        99×9≈ 【答案】4000；906；888；640 0；510；468；0 900；5600；2400；900 【详解】略 12．（24-25三年级上·山东德州·期中）估算。 619×7≈      6×701≈      399×5≈      495×9≈ 【答案】4200；4200；2000；4500 【详解】略 13．（24-25三年级上·山东德州·期中）用竖式计算。 95×7＝ 603×4＝ 187×6＝ 127×3＝ 354×5＝ 125×8＝ 【答案】665；2412；1122 381；1770；1000 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。据此解答。 【详解】95×7＝665      603×4＝2412          187×6＝1122                                  127×3＝381        354×5＝1770           125×8＝1000                                 14．（24-25三年级上·山东德州·期中）图书馆购买了一批图书。其中文艺书318本，科技书比文艺书的3倍少15本，劳动书比文艺书的2倍多4本。图书馆购进科技书、劳动书各多少本？ 【答案】科技书939本，劳动书640本 【分析】先根据文艺书的本数，分别计算科技书和劳动书的本数。科技书的本数是文艺书的3倍减去15本，劳动书的本数是文艺书的2倍加上4本。 【详解】科技书： 318×3－15 ＝954－15 ＝939（本） 劳动书： 318×2＋4 ＝636＋4 ＝640（本） 答：图书馆购进科技书939本，劳动书640本。 15．（24-25三年级上·山东枣庄·期中）一筐大枣重35千克，一筐石榴的质量比一筐大枣的2倍多10千克。一筐石榴重多少千克？ 【答案】80千克 【分析】由题意可知：一筐大枣的重量×2＋10＝一筐石榴的重量，据此计算解答。 【详解】35×2＋10 ＝70＋10 ＝80（千克） 答：一筐石榴重80千克。 16．（24-25三年级下·山东枣庄·期末）如果每层放35本书，两个②号书架能放多少本书？ 【答案】350本 【分析】先数②号书架层数，用每层放的书本数×层数，即算出一个②号书架可以放的本数，然后用一个②号书架可以放的本数×2，得到两个②号书架能放书的数量。 【详解】（本） （本） 答：两个②号书架能放350本书。 17．（24-25三年级下·山西临汾·期中）今天工人师傅们从上午8时开始生产零件，一直工作到下午4时下班，平均每小时生产15个零件，今天他们一共生产了多少个零件？ 【答案】120个 【分析】将时间转化成24小时计时法；然后用下班的时间减去上班的时间，即可求出工作时长，然后用每小时生产的零件数量乘工作时长，据此计算可求出今天他们一共生产了多少个零件。 【详解】下午4时＝16：00 上午8时＝8：00 16：00－8：00＝8（小时） 15×8＝120（个） 答：今天他们一共生产了120个零件。 18．（23-24三年级上·新疆阿克苏·期末）芳芳参加学校组织的“快乐作文”评选，她的参赛作文《我的未来》共1100字，妈妈帮她录入电脑，每分钟能打138个字，8分钟能录完吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，用妈妈每分钟打字的数量乘时间求出妈妈8分钟一共打的字数，和作文的字数比较，如果小于1100则不能录完，如果大于或等于1100则能录完，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 138×8＝1104（字） 1104＞1000 答：8分钟能录完。 19．（23-24三年级上·吉林四平·期末）兴华小学为庆祝元旦，做灯笼美化校园。三年级有5个班，每班38人，每人做2个灯笼，一共做了多少个灯笼？ 【答案】380个 【分析】根据题意可知，每班的人数×三年级班级的个数＝三年级的总人数，三年级的总人数×每人做灯笼的个数＝三年级做灯笼的总个数，依此列式并计算即可。 【详解】38×5＝190（个） 190×2＝380（个） 答：一共做了380个灯笼。 20．（23-24三年级上·河南三门峡·期末）一辆汽车从甲地开往乙地需要2小时，平均每小时行105千米，这辆汽车在甲乙两地之间往返一次共行多少千米？ 【答案】420千米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出甲乙两地的距离，用甲乙两地的距离乘2求出甲乙两地之间往返一次共行多少千米，据此列式解答。 【详解】105×2＝210（千米） 210×2＝420（千米） 答：这辆汽车在甲乙两地之间往返一次共行420千米。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多位数乘一位数 期末复习知识清单 考点一：口算乘法 知识点深化 1.整十、整百数乘一位数 计算方法：先按表内乘法算出积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0 示例：20×3=60（2×3=6，末尾添1个0）；300×4=1200（3×4=12，末尾添2个0） 2.两位数乘一位数（不进位） 拆分法：将两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后相加 示例：12×3=（10×3）+（2×3）=30+6=36 3.估算方法 四舍五入法：将多位数看作与其接近的整十、整百数进行估算 示例：28×4≈120（把28看作30） 常见错误 末尾0的个数错误：如300×5=150（漏添1个0） 拆分计算错误：如13×2=10+3×2=16（未正确使用分配律） 估算偏差过大：如49×5≈40×5=200（应看作50×5=250） 混淆口算与笔算：在口算中使用笔算竖式格式 考点二：笔算乘法（不进位） 知识点深化 1.计算法则 数位对齐：把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐 计算顺序：从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数 积的书写：积的数位与多位数的数位对齐 2.书写规范 数字书写工整，相同数位对齐 横式结果要写完整 3.验算方法 交换因数位置再乘一遍 用除法验算（三年级下册学习） 常见错误 数位对齐错误：一位数与多位数的十位对齐 漏乘中间数位：如234×2只乘个位和百位 书写潦草导致看错数字：如把6写成0 横式漏写结果：只写竖式不写横式答案 考点三：笔算乘法（进位） 知识点深化 1.单次进位乘法 计算步骤：从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几 进位标记：进位数字要写小一些记在横线上 2.连续进位乘法 处理方法：每一位相乘后先加进位数字，再判断是否需要进位 示例：24×9=216（个位4×9=36，写6进3；十位2×9=18+3=21，写1进2，百位写2） 3.多位数乘一位数（三位数及以上） 计算原则：从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几 常见错误 忘记加进位数字：如16×3=38（个位6×3=18，写8进1，十位1×3=3忘记加1） 进位数字书写过大：与原数字混淆 连续进位时漏进位：如365×4中间数位计算漏加进位 进位方向错误：向前一位的前一位进位 考点四：因数中间或末尾有0的乘法 知识点深化 1.因数中间有0的乘法 计算规则：0和任何数相乘都得0；因数中间有0也要乘，积的中间是否有0取决于进位 示例：203×3=609（0×3=0，加上进位0得0）；208×3=624（0×3=0+2=2） 2.因数末尾有0的乘法 简便算法：先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0 示例：350×2=700（35×2=70，末尾添1个0）；2400×3=7200（24×3=72，末尾添2个0） 3.因数中间和末尾都有0的乘法 综合处理：结合中间有0和末尾有0的计算方法 常见错误 因数中间有0时漏乘：如305×2=610（漏乘0所在位） 末尾添0个数错误：如400×5=200（少添1个0） 混淆中间0和末尾0的处理方法：在中间0处也采用简便算法 计算非0部分时出错导致整体错误 考点五：解决实际问题 知识点深化 1.一步计算问题 常见类型：求几个相同加数的和（如：每盒12个，5盒多少个） 数量关系：总数=每份数×份数 2.两步计算问题 连乘问题：如2辆汽车3次运货多少吨（先求1辆3次或2辆1次） 乘加/乘减问题：如买3个足球（每个45元）和1个篮球（58元）共多少元 3.估算解决问题 适用场景：问题中含"大约"，或不需要精确计算时 方法：将数据估成整十、整百数再计算 常见错误 数量关系分析错误：如把"每箱8瓶，5箱多少瓶"用除法计算 单位书写错误：如长度单位写成质量单位 两步计算漏算步骤：如连乘问题只算一步 估算与精确计算混淆：该估算时进行精确计算或反之 题型1：整十、整百、整千数与一位数的乘法 【例1】（24-25三年级上·山东枣庄·期中）一辆车拉了800个西瓜，平均每个西瓜重5千克。这辆车拉了多少吨西瓜？ 【练1】（24-25三年级上·山东青岛·期中）学校新购进120张桌子，由3个工人搬运，每个人搬50张桌子能搬完吗？ 题型2：两位数与一位数的乘法口算 【例2】（24-25三年级上·广东揭阳·期中）一枝百合15元，6枝百合80元。( ) 【练2】（24-25三年级上·河南商丘·期中）妈妈从花卉市场买了5盆鲜花，每盆19元，一共花了多少钱？ 题型3：两、三位数与一位数的不进位乘法 【例3】（24-25三年级上·山东青岛·期中）一个数比123的3倍少50，这个数是( )。 【练3】（23-24三年级上·重庆沙坪坝·期末）这只猫头鹰在2023年10月的一个月里，一共能捉多少只老鼠？ 题型4：两、三位数与一位数的进位乘法 【例4】（24-25三年级上·河南周口·期中）“我爱大自然”捡垃圾活动，全校528名师生分4批参加，前三批每批去了142人，最后一批去了多少人？ 【练4】（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）养鸡场今年养鸡723只，明年计划养鸡的只数是今年的3倍，明年计划养鸡多少只？ 题型5：两、三位数与一位数的连续进位乘法 【例5】（23-24三年级上·吉林白城·期末）列竖式计算，带△的要验算。 △829－376＝         △598＋405＝ 380×4＝             192×7＝           403×9＝ 【练5】（23-24三年级上·江西赣州·期末）列竖式计算（带*的要验算）。 607×6＝             560×7＝          *901－309＝ 题型6：有关0的乘法 【例6】（2024三年级上·全国·专题练习）0和任何数相乘都得( )，0与任何数相加都得( )，1和任何不是0的数相乘还得( )。 【练6】（24-25三年级上·福建宁德·期中）直接写出得数。 60×5＝        101×9＝        15×6＝        8×700＝ 44×2＝        600×8＝        70×4＝        0×89＝ 题型7：因数中间或末尾是0的乘法 【例7】（24-25三年级上·山西晋中·期中）用竖式计算。 304×5＝      348×6＝      8×210＝      75×6＝ 【练7】（24-25三年级上·安徽合肥·期中）列竖式计算。 142×6＝    7×805＝ 4×545＝    180×5＝ 题型8：两位数乘一位数的估算 【例8】（25-26三年级上·河南周口·阶段练习）估一估，下面哪一个选项中算式的积在400~500之间？（    ） A． B． C． 【练8】（24-25三年级上·河南周口·期中）估算时，可将79看作( )，积大约是( )。 题型9：三位数乘一位数的估算 【例9】（24-25三年级上·福建厦门·期中）刘叔叔买了3张火车票，付了1000元又找回了一些零钱。估一估他买的票每张是（    ）元。 A．198 B．202 C．310 【练9】（24-25三年级上·河南周口·期中）下面算式中，积大约是2400的算式是（    ）。 A．4×597 B．392×8 C．6×490 题型10：三位数乘一位数的实际应用 【例10】（21-22三年级上·陕西榆林·期末）幸福小学5名老师带着142名学生参观科技馆，现在用1400元买门票够不够？ 题型11：用估算解决实际问题（乘法） 【例11】（24-25三年级上·江苏盐城·期中）德纳国际城有480个座位。射阳县小学1500名师生分3场观看一部电影，能都有座位吗？请估算说明。 【练11】42．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）学校图书馆每个书架有6层图书，第一层197本，第二层191本，第三层203本，第四层206本，第五层196本，第六层201本。请你估计一下，每个书架大约有多少本书？ 1．（24-25三年级上·山东聊城·期中）下列算式中，得数是四位数的是（    ）。 A．1 B．6 C．1 2．（24-25三年级上·山东德州·期中）250×8积的末尾有（    ）个0。 A．11 B．2 C．3 3．（25-26三年级上·山东德州·阶段练习）明明把跳绳对折了2次后量的跳绳长50厘米，这根跳绳总共长多少？ A．1米 B．2米 C．2分米 4．（24-25三年级上·山东德州·期中）一个游泳池的泳道长25米，王明游了4个来回，一共游了（    ）米。 A．50 B．100 C．200 5．（24-25三年级上·山东聊城·期中）用竖式计算458×6时，“5×6”表示的意义是（    ）。 A．6个五 B．6个五百 C．6个五十 6．（24-25三年级上·山东潍坊·期中）明明读了一本故事书，第一天读了25页，第二天读了第一天的2倍少10页，第三天从第( )页开始读。 7．（24-25三年级上·山东枣庄·期中）一架玩具飞机298元，买4个大约需要( )元。 8．（24-25三年级上·山东青岛·期中）450×4的积末尾有( )个0；要使□17×3的积是四位数，□里最小填( )。 9．（24-25三年级上·山东聊城·期中）一辆新能源大巴车一次可以乘坐48名乘客，两辆新能源大巴车一次可以乘坐( )名乘客。 10．（24-25三年级上·福建泉州·期中）妈妈买了一盒糖果。贝贝第一天吃了一半，第二天吃了余下的一半，这时还有12块糖果。这盒糖果原来有( )块，贝贝第二天吃了( )块。 11．（24-25三年级上·山东德州·期中）直接写出得数。 500×8＝       302×3＝       222×4＝     2×320＝     230×0＝       5×102＝       234×2＝     0×999＝     302×3≈       697×8≈       404×6≈     99×9≈ 12．（24-25三年级上·山东德州·期中）估算。 619×7≈      6×701≈      399×5≈      495×9≈ 13．（24-25三年级上·山东德州·期中）用竖式计算。 95×7＝ 603×4＝ 187×6＝ 127×3＝ 354×5＝ 125×8＝ 14．（24-25三年级上·山东德州·期中）图书馆购买了一批图书。其中文艺书318本，科技书比文艺书的3倍少15本，劳动书比文艺书的2倍多4本。图书馆购进科技书、劳动书各多少本？ 15．（24-25三年级上·山东枣庄·期中）一筐大枣重35千克，一筐石榴的质量比一筐大枣的2倍多10千克。一筐石榴重多少千克？ 16．（24-25三年级下·山东枣庄·期末）如果每层放35本书，两个②号书架能放多少本书？ 17．（24-25三年级下·山西临汾·期中）今天工人师傅们从上午8时开始生产零件，一直工作到下午4时下班，平均每小时生产15个零件，今天他们一共生产了多少个零件？ 18．（23-24三年级上·新疆阿克苏·期末）芳芳参加学校组织的“快乐作文”评选，她的参赛作文《我的未来》共1100字，妈妈帮她录入电脑，每分钟能打138个字，8分钟能录完吗？ 19．（23-24三年级上·吉林四平·期末）兴华小学为庆祝元旦，做灯笼美化校园。三年级有5个班，每班38人，每人做2个灯笼，一共做了多少个灯笼？ 20．（23-24三年级上·河南三门峡·期末）一辆汽车从甲地开往乙地需要2小时，平均每小时行105千米，这辆汽车在甲乙两地之间往返一次共行多少千米？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $