专题11 混合运算（期末专项训练）数学青岛版四年级上册

专题11 混合运算 （5种类型47道） 目录 题型一、经济问题 1 题型二、无括号的运算顺序 5 题型三、带有小括号的混合运算 10 题型四、带有中括号的混合运算 15 题型五、巧填算符 21 题型一、经济问题 1．（22-23四年级上·山东枣庄·期末）1副羽毛球拍150元，买3副需要多少元？这里“150元”表示的是（    ）。 A．总价 B．单价 C．数量 【答案】B 【分析】一共用的钱，叫做总价；每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；依此选择即可。 【详解】1副羽毛球拍150元，则这里“150元”表示的是单价。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握总价、单价、数量的特点，是解答此题的关键。 2．（22-23四年级上·山东德州·期末）学校买来文艺书25本，每本26元；买来故事书32本，每本24元。学校买这些书一共花了（    ）元。 A．1418 B．706 C．674 【答案】A 【分析】根据单价×数量＝总价，分别用每种书的价格乘购买数量，算出每种书要多少钱，再加起来，即可算出购买这些数一共花了多少钱。据此解答。 【详解】26×25＋24×32 ＝650＋768 ＝1418（元） 学校买来文艺书25本，每本26元；买来故事书32本，每本24元。学校买这些书一共花了1418元。选项A符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 3．（22-23四年级上·山东滨州·期末）青岛方特梦幻王国日场成人门票是每张280元，一个旅行团有27人，准备9000元买门票够吗？解决这个问题应该怎样估算？（    ） A．估大 B．估小 C．无法确定 【答案】A 【分析】根据题目意思，利用门票的单价×旅行团的人数＝总价来计算这道题，估算时，可以把相乘的两个数估算成与它相近的整百数或者整十数，注意够不够问题用把数估大的方法解答，据此解答。 【详解】280×27≈300×30＝9000（元） 估算时，把单价和人数都往大估， 故答案为：A 【点睛】本题考查经济问题，熟记公式总价＝单价×数量，三位数乘两位数估算时，应根据实际情况，将两个因数估大，这样求出的钱数大于实际需要的钱数。 4．（21-22四年级上·山东滨州·期末）学校要举办足球比赛，李老师带着450元钱到超市买足球，超市足球促销，买4赠1，已知足球售价：50元/个，李老师最多能买（    ）个足球。 A．9 B．10 C．11 【答案】C 【分析】根据“数量＝总价÷单价”，用李老师袋的钱数除以足球的价格，看看可以买几个足球，又因为买4赠1，正常购买足球的个数除以4，看看有几个4，有几个4，就加上几个，也就是李老师最多能买足球的个数。 【详解】450÷50＝9（个） 9÷4＝2（个）……1（个） 9＋2＝11（个） 所以，李老师最多能买11个足球。 故答案为：C 【点睛】正确理解“买4赠1”的意义，是解答此题的关键。 5．（24-25四年级上·山东滨州·期末）王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要( )元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要( )元。 【答案】 540 270 【分析】根据总价＝单价×数量，即用成人票每张的价钱乘购买成人票的张数，即可求出买9张成人票需要多少元；根据总价＝ 单价×数量，以及积的变化规律可知，儿童票的价钱是成人票的一半，并且购买儿童票的张数与成人票张数相同，那么需要购买的儿童票的总价也是成人票的一半，即用求出的9张成人票的总钱数除以2，即可求出买同样多的儿童票需要多少钱；据此解答。 【详解】60×9＝540（元） 540÷2＝270（元） 即王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要540元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要270元。 6．（24-25四年级上·山东德州·期末）商场为了减少衬衣库存，决定降价处理。原价每件90元的衬衣，现价两件72元。原来买4件衬衣的钱，现在可以买( )件衬衣。 【答案】10 【分析】根据总价÷数量＝单价，用72元除以两件算出现在每件衬衣多少元，再根据单价×数量＝总价，用原来的单价乘4件算出原来的总价。最后用总价÷单价＝数量，用原来的总价除以现在每件衬衣的价格就是可以买几件衬衣。 【详解】（90×4）÷（72÷2） ＝360÷36 ＝10（件） 所以，现在可以买10件衬衣。 7．（21-22四年级上·山东聊城·期中）学校给四年级的18名运动员购置比赛服，原价125元一套，现价106元一套，现在买比原来买节省 元钱。 【答案】342 【分析】单价×数量＝总价，用125乘18计算出原来买18套的价格，用106×18计算出现在买18套的价格，再将两个结果相减即可；据此解答。 【详解】根据分析： 125×18－106×18 ＝2250－1908 ＝342（元） 所以现在买比原来买节省342元钱。 8．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）世界自然遗产九寨沟是5A级旅游景区，智多星研学团1名老师带领18名学生旺季去九寨沟游玩，买门票需要多少钱？ 旺季门票价格 观光车价格 成人票：190元/人（学生半价） 90元/人 【答案】1900元 【分析】根据题意可知，学生门票价格为190÷2＝95（元），总价＝单价×数量，把数据代入求出学生买门票的钱，再加上1名老师的门票钱，即等于买门票需要的钱，据此即可解答。 【详解】190÷2×18＋190 ＝95×18＋190 ＝1710＋190 ＝1900（元） 答：买门票需要1900元。 9．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）超市里卖牛奶，价格信息如图。幼儿园的李阿姨带了500元去超市买牛奶，最多能买多少瓶牛奶？ 【答案】276瓶 【分析】首先计算出整箱牛奶一瓶的钱数，也就是36÷20＝1（元）……16（元），1……16＜2，说明整箱买更便宜，买到的更多，所以用500÷36商是几就是几箱，余数再购买一瓶2元的，最后将购买的数量加一起即为所求。 【详解】36÷20＝1（元）……16（元） 1……16＜2； 500÷36＝13（箱）……32（元） 32÷2＝16（瓶） 20×13＋16 ＝260＋16 ＝276（瓶） 答：最多能买276瓶牛奶。 10．（24-25四年级上·山东潍坊·期中）学校要为音乐教室增添25套设备，每套设备456元，每套设备的保养品需12元。学校一共需要多少钱才能买回这些设备及其保养品？ 【答案】11700元 【分析】由题意得，学校要为音乐教室增添25套设备，每套设备456元，可以用25乘456算出25套设备需要多少钱。每套设备的保养品需12元，再用25乘12算出25套设备需要花多少钱来买保养品。最后再把两部分的钱数加起来算出一共需要多少钱。 【详解】456×25＋25×12 ＝11400＋300 ＝11700（元） 答：学校一共需要11700元才能买回这些设备及其保养品。 题型二、无括号的运算顺序 1．（25-26三年级上·河北邢台·阶段练习）下面算式都被挡住了一步计算，（    ）的运算顺序一定是按从左往右的顺序计算。 A．48＋8★ B．48÷8★ C．48－8★ 【答案】B 【分析】通过观察可知，三个算式都没有括号，如果算式是同级混合运算，则从左往右依次计算；如果算式是两级混合运算，则先计算乘除，再计算加减，据此解答。 【详解】A．48＋8★，如果被挡住的这步是乘除法，那么算式是两级混合运算，要先计算乘除法，此时不是按从左往右的顺序计算，不符合题意； B．48÷8★，如果被挡住的这步是乘除法，那么算式是同级混合运算，要从左往右依次计算；如果被挡住的这步是加减法，那么算式是两级混合运算，先计算除法，再计算加减法，也是要从左往右依次计算；所以不论被挡住的是乘除法还是加减法，都一定按从左往右的顺序计算，符合题意； C．48－8★，如果被挡住的这步是乘除法，那么算式是两级混合运算，要先计算乘除法，此时不是按从左往右的顺序计算，不符合题意。 故答案为：B 2．（24-25二年级下·云南昭通·期末）在没有括号的算式里，有乘法和加法的计算顺序是（    ）。 A．先算乘法再算加法 B．一定是从左往右算 C．不管按什么顺序算结果不变 【答案】A 【分析】在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的混合运算，从左往右计算； 在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算，先算乘除法，再算加减法。 【详解】由分析可知： 在没有括号的算式里，有乘法和加法的计算顺序是（先算乘法再算加法）。 故答案为：A 3．（25-26三年级上·陕西汉中·阶段练习）在计算36－24÷3时先算( )法，再算( )法，最后的计算结果是( )。 【答案】 除 减 28 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的。 【详解】36－24÷3 ＝36－8 ＝28 所以在计算36－24÷3时先算除法，再算减法，最后的计算结果是28。 4．（25-26三年级上·山东枣庄·阶段练习）在计算7×6＋3时，先算( )法，再算( )法，最后结果是( )；计算7×（6＋3）时，先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。 【答案】 乘 加 45 加 乘 63 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的。 【详解】7×6＋3 ＝42＋3 ＝45 7×（6＋3） ＝7×9 ＝63 在计算7×6＋3时，先算乘法，再算加法，最后结果是45；计算7×（6＋3）时，先算加法，再算乘法，最后结果是63。 5．（24-25二年级下·甘肃天水·期中）莉莉在计算5＋□×7时，弄错了顺序，先算了加法，得到的结果是63，这道算式的正确结果是( )。 【答案】33 【分析】根据题意，63÷7＝9，所以5＋□＝9，9－5＝4，即□＝4，再计算出5＋4×7的结果即可解答 【详解】根据分析：5＋4×7 ＝5＋28 ＝33 莉莉在计算5＋□×7时，弄错了顺序，先算了加法，得到的结果是63，这道算式的正确结果是33。 6．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）560÷35       （2）4×73×25       （3）842－42÷7×6       （4）38×76＋76×62 【答案】（1）16；（2）7300；（3）806；（4）7600 【分析】（1）可以把除数35分成7和5的连除，进行简便计算； （2）根据乘法交换律，先算4乘25，再乘73，进行简便计算； （3）要先算除法再算乘法，最后算减法； （4）利用乘法分配律的逆运算把38和62先加起来，再乘76，这样更简便。 【详解】（1）560÷35 ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 （2）4×73×25 ＝4×25×73 ＝100×73 ＝7300 （3）842－42÷7×6 ＝842－6×6 ＝842－36 ＝806 （4）38×76＋76×62 ＝（38＋62）×76 ＝100×76 ＝7600 7．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）育林小学去年平均每个季度用水228吨，今年学校开展节约用水活动，前5个月共用水305吨，按照这样的用水量，今年能比去年节约用水多少吨？ 【答案】180吨 【分析】因为去年平均每个季度用水228吨，一年有4个季度，所以去年总用水量为每个季度用水量乘4个季度；今年前5个月共用水305吨，用5个月的用水总量除以5个月得出每月用水量再乘12个月，计算出今年的总用水量，最后求两者的差值就是今年比去年节约的用水量。 【详解】228×4－305÷5×12 ＝912－61×12 ＝912－732 ＝180（吨） 答：今年能比去年节约用水180吨。 8．（24-25四年级下·江西赣州·期末）A城到B城的公路长600千米。如果爸爸开车的平均速度是120千米/时，妈妈开车的平均速度是100千米/时。从A城到B城爸爸比妈妈快多长时间？（列综合算式解答） 【答案】1小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用600分别除以爸爸以及妈妈开车的平均速度，得到的得数即为爸爸以及妈妈开车从A城到B城的时间，相减即可得知爸爸比妈妈快多长时间。 【详解】600÷100－600÷120 ＝6－5 ＝1（小时） 答：从A城到B城爸爸比妈妈快1小时。 9．（24-25四年级下·江苏常州·期中）爱心捐赠活动中，四年级捐书240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级捐的比四、五年级的总数多58本，六年级捐书多少本？ 【答案】778本 【分析】根据题意，已知四年级捐书240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级捐的比四、五年级的总数多58本，首先用240乘2，求出五年级捐书的本数；再用四年级捐书的本数加上五年级捐书的本数，再加上58，就是六年级捐书的本数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 240＋240×2＋58 ＝240＋480＋58 ＝720＋58 ＝778（本） 答：六年级捐书778本。 10．（22-23四年级上·山东青岛·期末）今年赵伯伯家的樱桃喜获丰收，帮赵伯伯算一算两种樱桃的总收入？ 品种 单价 产量 大樱桃 20元/千克 750千克 小樱桃 12元/千克 720千克 根据数量关系式： ________________________＝两种樱桃的总收入 用综合算式解答： 【答案】23640元（数量关系式见详解） 【分析】根据公式：单价×数量＝总价，大樱桃的单价×大樱桃的产量＋小樱桃的单价×小樱桃的产量＝两种樱桃的总收入，把数据代入计算即可解答。 【详解】数量关系：大樱桃的单价×大樱桃的产量＋小樱桃的单价×小樱桃的产量＝两种樱桃的总收入 20×750＋12×720 ＝15000＋8640 ＝23640（元） 答：两种樱桃的总收入是23640元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 题型三、带有小括号的混合运算 1．（24-25三年级上·河南商丘·期中）（16＋□）÷8＝3，□里应填（    ）。 A．8 B．6 C．4 【答案】A 【分析】（16＋□）÷8先计算括号内加法，再计算除法，加法计算出的和÷8＝3，可知和＝3×8＝24，16＋□＝24，由24－16可算出□。 【详解】3×8＝24 24－16＝8 验算：（16＋8）÷8 ＝24÷8 ＝3 所以□里应填8。 故答案为：A 2．（25-26三年级上·广东潮州·阶段练习）小A在计算18÷（6÷3）时，忽略了小括号，按从左往右的顺序计算，得到的结果为1，那么正确的结果为（    ）。 A．9 B．6 C．0 【答案】A 【分析】整数四则混合运算的顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。计算18÷（6÷3）时，应先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法；据此解答即可。 【详解】18÷（6÷3） ＝18÷2 ＝9 那么正确的结果为9。 故答案为：A 3．（25-26三年级上·江西九江·期中）同学们参加体操比赛，男生有32人，女生有24人，每8人分成一组，可分成（    ）组。 A．7 B．35 C．28 【答案】A 【分析】根据题意，已知同学们参加体操比赛，男生有32人，女生有24人，每8人分成一组，先计算总人数，再用总人数除以每组人数，得到组数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （32＋24）÷8 ＝56÷8 ＝7（组） 同学们参加体操比赛，男生有32人，女生有24人，每8人分成一组，可分成7组。 故答案为：A 4．（24-25三年级上·江苏盐城·期中）晓丽和她的四个朋友一起去公园玩，如果每张门票18元，她们买门票一共要花( )元。 【答案】90 【分析】根据题意，已知晓丽和她的4个朋友，总共5个人，每张门票18元，用18乘5，就是买门票的钱数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （4＋1）×18 ＝5×18 ＝90（元） 晓丽和她的四个朋友一起去公园玩，如果每张门票18元，她们买门票一共要花90元。 5．（25-26三年级上·云南曲靖·阶段练习）计算“36－12÷4”时，先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算“（24＋16）÷8”时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 除 减 33 加 除 5 【分析】根据四则混合运算规则：无括号时，先算乘除后算加减；有括号时，先算括号内的，再算括号外的，据此填空。 【详解】根据分析可得： 36－12÷4 ＝36－3 ＝33 （24＋16）÷8 ＝40÷8 ＝5 所以计算“36－12÷4”时，先算除法，再算减法，结果是33；计算“（24＋16）÷8”时，先算加法，再算除法，结果是5。 6．（25-26三年级上·甘肃定西·阶段练习）母亲节旨在表达对母亲的感恩与敬爱。母亲节到了，笑笑用零花钱买了一束花（超过5枝）送给妈妈，付了20元找回2元。她买的是( )，买了( )枝。 【答案】 康乃馨 6 【分析】根据题意，付了20元找回2元，先用20－2求出买花一共花了多少钱，分别除以每种花的价格，找出正好能被整除的，商即为买的枝数，枝数需要大于5枝，据此填空即可。 【详解】根据分析可知： 20－2＝18（元） 康乃馨：（20－2）÷3 ＝18÷3 ＝6（枝） 6＞5 百合花：（20－2）÷6 ＝18÷6 ＝3（枝）， 3＜5 玫瑰花：（20－2）÷5 ＝18÷5 ＝3（枝）……3（元），不能整除，不符合题意。 母亲节旨在表达对母亲的感恩与敬爱。母亲节到了，笑笑用零花钱买了一束花（超过5枝）送给妈妈，付了20元找回2元。她买的是康乃馨，买了6枝。 7．（24-25三年级上·江西九江·期中）脱式计算。 377－49＋251        472－72÷8         （245－189）÷7 【答案】579；463；8 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有加法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （2）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】377－49＋251 ＝328＋251 ＝579 472－72÷8 ＝472－9 ＝463 （245－189）÷7 ＝56÷7 ＝8 8．（25-26三年级上·河南周口·阶段练习）脱式计算。                                           【答案】8；6；758 92；13；53 【分析】第1题，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 第2题，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 第3题，先算乘法，再算加法。 第4题，先算乘法，再算减法。 第5题，先算除法，再算加法。 第6题，先算乘法，再算加法。 【详解】          ＝40÷5 ＝8           ＝36÷6 ＝6 ＝448＋310 ＝758             ＝580－488 ＝92             ＝9＋4 ＝13 ＝18＋35 ＝53 9．（25-26三年级上·江西九江·期中）56名同学分批到敬老院打扫卫生，第一批分4个小组，第二批分4个小组，每个小组的人数都相同。每个小组有多少人？ 【答案】7人 【分析】将第一批和第二批分的小组数相加，求出一共分了多少组，用总人数除以小组数，即可求出每个小组有多少人。 【详解】56÷（4＋4） ＝56÷8 ＝7（人） 答：每个小组有7人。 10．（25-26四年级上·山西大同·阶段练习）为增强同学们的环保意识，红星小学在广场举行了主题为“白色垃圾止步，绿色生活前行”的环保活动。参加活动的同学被分成了6组，每组8人，一共清理了768千克白色垃圾，平均每人清理了多少千克白色垃圾？ 【答案】16千克 【分析】先算出参加的总人数＝每组人数×组数，再用垃圾总量除以总人数即为平均每人清理了多少千克白色垃圾。 【详解】768÷（6×8） ＝768÷48 ＝16（千克） 答：平均每人清理了16千克白色垃圾。 题型四、带有中括号的混合运算 1．（24-25四年级下·海南省直辖县级单位·期中）先算减法，再算乘法，最后算除法的算式是（    ）。 A．240×49÷132－25 B．240×49÷（132－25） C．240×[49÷（132－25）] 【答案】B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知。 【详解】A．240×49÷132－25先算乘法，再算除法，然后算减法，不符合题目要求。 B．240×49÷（132－25）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法，符合题目要求。 C．240×[49÷（132－25）]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。不符合题目要求。 故答案为：B 2．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，这道算式的正确结果是（    ） A．73 B．30 C．27 【答案】C 【分析】由题意得，马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，即100－[（70＋□）÷10]＝90，据此先算出□的值。然后再将这个值代入，直接计算100－（70＋□÷10）的结果即可。 【详解】100－[（70＋□）÷10]＝90，100－90＝10，那么（70＋□）÷10＝10。10×10＝100，所以70＋□＝100。100－70＝30，所以70＋30＝100，□的值是30。 100－（70＋30÷10） ＝100－（70＋3） ＝100－73 ＝27 即这道算式的正确结果是27。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·福建龙岩·期末）计算40×[（27＋54）÷9]时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 加 除 乘 360 【分析】根据四则混合运算的顺序，没有小括号时，先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的数，所以40×[（27＋54）÷9]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】40×[（27＋54）÷9] ＝40×[81÷9] ＝40×9 ＝360 计算40×[（27＋54）÷9]时，要先算加法，再算除法，最后算乘法，结果是360。 4．（24-25四年级下·浙江台州·期末）丽丽设计了如下程序，如果输入的数是45，那么输出的数是( )，列成综合算式是( )。 【答案】 180 [（45－15）÷10＋15]×10＝180 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。根据题意，输入的数是45，先计算45－15＝30，再计算30÷10＝3，再计算3＋15＝18，最后计算18×10＝180，计算加法和减法时要加上括号，列成综合算式是：[（45－15）÷10＋15]×10＝180。 【详解】根据分析可知： [（45－15）÷10＋15]×10 ＝[30÷10＋15]×10 ＝[3＋15]×10 ＝18×10 ＝180 丽丽设计了如下程序，如果输入的数是45，那么输出的数是180，列成综合算式是[（45－15）÷10＋15]×10＝180。 5．（24-25四年级下·陕西安康·期末）给算式添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为( )（不用计算）。 【答案】600÷[（50＋14）×2] 【分析】由题意得，在算式600÷50＋14×2中，要想先算加法、再算乘法、最后算除法，需要在算式50＋14的两边加上小括号，在算式50＋14×2的两边加上中括号，即综合算式为：600÷[（50＋14）×2]。 【详解】根据分析，给算式600÷50＋14×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为600÷[（50＋14）×2]。 6．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 532－168－132       12×[（38＋127）÷5]         138÷[150－（321－177）] 【答案】232；396；23 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为532－（168＋132）可使计算简便。 （2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】532－168－132 ＝532－（168＋132） ＝532－300 ＝232 12×[（38＋127）÷5] ＝12×[165÷5] ＝12×33 ＝396 138÷[150－（321－177）] ＝138÷[150－144] ＝138÷6 ＝23 7．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）按运算顺序计算下列各题。                   【答案】41；116 8；50 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 （2）先算小括号里的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的减法。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 8．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）认真算一算。 780－240÷（30－26）        247＋369＋153＋231        137×[（25＋35）÷2] 【答案】720；1000；4110 【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算小括号外的减法。 （2）整数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a；根据加法交换律，将算式变为247＋153＋369＋231，整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；再根据加法结合律，进一步变为（247＋153）＋（369＋231），先计算括号里的加法，再计算括号外的加法即可。 （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号的除法，最后计算中括号外的乘法即可。 【详解】（1）780－240÷（30－26） ＝780－240÷4 ＝780－60 ＝720 （2）247＋369＋153＋231 ＝247＋153＋369＋231 ＝（247＋153）＋（369＋231） ＝400＋600 ＝1000 （3）137×[（25＋35）÷2] ＝137×[60÷2] ＝137×30 ＝4110 9．（25-26五年级上·河北·课后作业）四名同学一起收集易拉罐。晶晶收集了24个，亮亮收集的易拉罐个数比晶晶的2.5倍少4个，乐乐收集的易拉罐个数比亮亮的一半多6个，同时也是佳佳收集的数量的2倍。佳佳收集了多少个易拉罐？ 【答案】17个 【分析】已知晶晶收集了24个，亮亮收集的易拉罐个数比晶晶的2.5倍少4个，用晶晶收集的易拉罐个数乘2.5，再减去4，求出亮亮收集的易拉罐个数； 已知乐乐收集的易拉罐个数比亮亮的一半多6个，用亮亮收集的易拉罐个数除以2，再加上6，求出乐乐收集的易拉罐个数； 已知乐乐收集的易拉罐个数也是佳佳收集的数量的2倍，用乐乐收集的易拉罐个数除以2，求出佳佳收集的易拉罐个数。 【详解】[（24×2.5－4）÷2＋6]÷2 ＝[（60－4）÷2＋6]÷2 ＝[56÷2＋6]÷2 ＝[28＋6]÷2 ＝34÷2 ＝17（个） 答：佳佳收集了17个易拉罐。 10．（24-25四年级下·重庆梁平·期末）王师傅和赵师傅要收割450亩稻田的稻谷。赵师傅每天收割25亩，他收割3天后，王师傅加入，共同收割。又过7天，完成所有收割任务。收割1亩可得工资115元。王师傅在这次收割中，得到了多少工资？ 【答案】 23000元 【分析】根据题意，先计算赵师傅单独3天的工作量，再计算两人合作7天中赵师傅的工作量，总和为赵师傅的总工作量。总任务减去赵师傅的工作量即为王师傅的工作量，再乘每亩工资，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： [450－（25×3＋25×7）]×115 ＝[450－（75＋175）]×115 ＝[450－250]×115 ＝200×115 ＝23000（元） 答：王师傅在这次收割中得到了23000元工资。 题型五、巧填算符 1．（23-24三年级上·全国·单元测试）在＋、－、×、÷和（    ）中，选出合适的符号填入数字之间，使算式成立。 1  2  3  4  5  6＝1 1  2  3  4  5  6  7＝1 【答案】1＋2＋3－4＋5－6＝1（答案不唯一） （1＋2＋3＋4）÷5＋6－7＝1（答案不唯一） 【分析】（1）7－6＝1，用1、2、3、4、5凑7，2＋5＝7所以用1、2、3、4凑2，6－4＝2所以用1、2、3凑6，刚好1＋2＋3＝6，据此解答即可； （2）8－7＝1，用1、2、3、4、5、6凑8；2＋6＝8，用1、2、3、4、5凑2；10÷5＝2，用1、2、3、4凑10，刚好1＋2＋3＋4＝10，据此解答即可。 【详解】1＋2＋3－4＋5－6 ＝6－4＋5－6 ＝2＋5－6 ＝7－6 ＝1 （答案不唯一） （1＋2＋3＋4）÷5＋6－7 ＝10÷5＋6－7 ＝2＋6－7 ＝8－7 ＝1 （答案不唯一） 2．（23-24三年级上·全国·单元测试）在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 5  8  4＝20                             16  4  25＝29 36  27  9＝39                           25  7  6＝3 【答案】5×（8－4）＝20；16÷4＋25＝29； 36＋27÷9＝39；（25－7）÷6＝3 【分析】（1）观察5、8、4和20可以发现5×4＝20，而8－4＝4，先算减法，再算乘法。 （2）观察16、4、25和29可以发现4＋25＝29，而16÷4＝4，先算除法，再算加法。 （3）观察36、27、9和39可以发现36＋3＝39，而3可以通过27÷9得到，先算除法，再算加法。 （4）观察25、7、6和3可以发现3×6＝18，而18可以通过25－7得到，再除以6就可以得到3。 【详解】（1）5×（8－4） ＝5×4 ＝20 （2）16÷4＋25 ＝4＋25 ＝29 （3）36＋27÷9 ＝36＋3 ＝39 （4）（25－7）÷6 ＝18÷6 ＝3 3．（23-24三年级上·全国·单元测试）在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 56 7 1＝9                                          56 7 1＝7 【答案】56÷7＋1＝9 56÷（7＋1）＝7 【分析】（1）用56、7、1三个数凑结果是9，9－1＝8，用56和7凑8，刚好56÷7＝8，据此解答即可； （2）用56、7、1三个数凑结果是7，根据56÷8＝7，刚好7＋1＝8，据此解答即可。 【详解】56÷7＋1 ＝8＋1 ＝9 56÷（7＋1） ＝56÷8 ＝7 4．（23-24四年级下·全国·课后作业）在括号里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3( )3( )3( )3＝1 3( )3( )3( )3＝2 3( )3( )3( )3＝3 3( )3( )3( )3＝7 3( )3( )3( )3＝8 3( )3( )3( )3＝9 【答案】 ÷ ＋ － ÷ ＋ ÷ × － － ＋ ＋ ÷ × － ÷ × ÷ × 【分析】常用的运算符号有＋、－、×、÷，整数的四则混合运算顺序是：没括号，先乘除再加减；据此解答。 【详解】根据分析： 3÷3＋3－3 ＝1＋3－3 ＝4－3 ＝1 3÷3＋3÷3 ＝1＋1 ＝2 3×3－3－3 ＝9－3－3 ＝6－3 ＝3 3＋3＋3÷3 ＝6＋1 ＝7 3×3－3÷3 ＝9－1 ＝8 3×3÷3×3 ＝9÷3×3 ＝3×3 ＝9 所以3÷3＋3－3＝1；（答案不唯一） 3÷3＋3÷3＝2； 3×3－3－3＝3； 3＋3＋3÷3＝7；（答案不唯一） 3×3－3÷3＝8； 3×3÷3×3＝9。（答案不唯一） 5．（2023三年级·全国·竞赛）在15个8之间添上适当的运算符号（可使用括号），使得数为2009。（答案不唯一，答对一种即可。） 8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8＝2009 【答案】（8＋8＋8＋8－8÷8）×8×8＋（8＋8＋8＋8＋8÷8）－8＝2009 （答案不唯一） 【分析】填运算符号问题，一般从结果出发，推想通过怎样的计算可以得到已知的结果，再采用尝试探索法来解决问题。根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则。解决方法一般有试算法、逆推法、分组法以及凑数法。一般地，如果题中的数字较简单，可以采用试算的方法，找到答案；如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组试算。凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候。这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中算式的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立。 此外，我们还可以根据等式两边出现的数量的大小来分析。比如，如果等式左边的所有数都比等式右边的数小，并且它们那么在等式两边必有“×”号。 【详解】（8＋8＋8＋8－8÷8）×8×8＋（8＋8＋8＋8＋8÷8）－8 ＝（32－1）×8×8＋（32＋1）－8 ＝31×8×8＋33－8 ＝1984＋33－8 ＝2017－8 ＝2009 （答案不唯一） 6．（2023三年级下·全国·竞赛）在算式2＋3×4＋5×6＋7×8中添加一个括号，使得计算出的最大结果是多少？ 【答案】986 【分析】没有数字0和1时，几个数的乘积一般比它们的和大，因此应该把这个算式变成尽量多的数相乘，观察算式可知，添加一个括号可以出现三个数相乘，尝试可得出最大结果。 【详解】要使结果最大，尽可能出现连乘。由分析可添加括号为：2＋3×（4＋5×6＋7）×8； 2＋3×（4＋5×6＋7）×8 ＝2＋3×41×8 ＝2＋984 ＝986 答：计算出的最大结果是986。 【点睛】多个数连乘的结果一般比这些数的和大，怎样添加括号使算式包含多个数连乘是思考问题的关键。此外，通过变大乘数也能使结果变大，如何使乘数变大也是考虑的方向之一。 7．（2023三年级下·全国·竞赛）把＋、－、×、÷这4个运算符号不重复地填入下面的四个方框内，使得这些算式的结果都是自然数，且其中最大数与最小数的和是15，那么含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是多少？ 5□1＝ 6□2＝ 7□3＝ 8□4＝ 【答案】60 【分析】最大数与最小数的和是15，说明最大数不会超过15，那么乘号只能填在前两个位置。分两种情况讨论即可得解。 【详解】第一种情况：乘号填在6□2，得到6×2＝12；剩下的结果不可能大于12，所以这时候最大的结果就是12，那么最小的结果为：15－12＝3，尝试发现剩下的算式都无法得到3；所以没有符合要求的填法。 第二种情况：乘号填在5□1，得到5×1＝5；剩下算式减法结果肯定是4，除法的结果一定比4小，加法的结果一定比5大，说明最大的结果是加法，最小的结果是除法；枚举可得：8＋4＝12，6÷2＝3，有12＋3＝15，所以含有加法和乘法的两个算式的计算结果分别是12和5，12×5＝60。 答：含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是60。 【点睛】根据最大数和最小数的和是15，判断出乘号的位置是解答本题的突破口。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 混合运算 （5种类型47道） 目录 题型一、经济问题 1 题型二、无括号的运算顺序 3 题型三、带有小括号的混合运算 4 题型四、带有中括号的混合运算 6 题型五、巧填算符 8 题型一、经济问题 1．（22-23四年级上·山东枣庄·期末）1副羽毛球拍150元，买3副需要多少元？这里“150元”表示的是（    ）。 A．总价 B．单价 C．数量 2．（22-23四年级上·山东德州·期末）学校买来文艺书25本，每本26元；买来故事书32本，每本24元。学校买这些书一共花了（    ）元。 A．1418 B．706 C．674 3．（22-23四年级上·山东滨州·期末）青岛方特梦幻王国日场成人门票是每张280元，一个旅行团有27人，准备9000元买门票够吗？解决这个问题应该怎样估算？（    ） A．估大 B．估小 C．无法确定 4．（21-22四年级上·山东滨州·期末）学校要举办足球比赛，李老师带着450元钱到超市买足球，超市足球促销，买4赠1，已知足球售价：50元/个，李老师最多能买（    ）个足球。 A．9 B．10 C．11 5．（24-25四年级上·山东滨州·期末）王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要( )元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要( )元。 6．（24-25四年级上·山东德州·期末）商场为了减少衬衣库存，决定降价处理。原价每件90元的衬衣，现价两件72元。原来买4件衬衣的钱，现在可以买( )件衬衣。 7．（21-22四年级上·山东聊城·期中）学校给四年级的18名运动员购置比赛服，原价125元一套，现价106元一套，现在买比原来买节省 元钱。 8．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）世界自然遗产九寨沟是5A级旅游景区，智多星研学团1名老师带领18名学生旺季去九寨沟游玩，买门票需要多少钱？ 旺季门票价格 观光车价格 成人票：190元/人（学生半价） 90元/人 9．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）超市里卖牛奶，价格信息如图。幼儿园的李阿姨带了500元去超市买牛奶，最多能买多少瓶牛奶？ 10． （24-25四年级上·山东潍坊·期中）学校要为音乐教室增添25套设备，每套设备456元，每套设备的保养品需12元。学校一共需要多少钱才能买回这些设备及其保养品？ 题型二、无括号的运算顺序 1．（25-26三年级上·河北邢台·阶段练习）下面算式都被挡住了一步计算，（    ）的运算顺序一定是按从左往右的顺序计算。 A．48＋8★ B．48÷8★ C．48－8★ 2．（24-25二年级下·云南昭通·期末）在没有括号的算式里，有乘法和加法的计算顺序是（    ）。 A．先算乘法再算加法 B．一定是从左往右算 C．不管按什么顺序算结果不变 3．（25-26三年级上·陕西汉中·阶段练习）在计算36－24÷3时先算( )法，再算( )法，最后的计算结果是( )。 4．（25-26三年级上·山东枣庄·阶段练习）在计算7×6＋3时，先算( )法，再算( )法，最后结果是( )；计算7×（6＋3）时，先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。 5．（24-25二年级下·甘肃天水·期中）莉莉在计算5＋□×7时，弄错了顺序，先算了加法，得到的结果是63，这道算式的正确结果是( )。 6．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）560÷35       （2）4×73×25       （3）842－42÷7×6       （4）38×76＋76×62 7．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）育林小学去年平均每个季度用水228吨，今年学校开展节约用水活动，前5个月共用水305吨，按照这样的用水量，今年能比去年节约用水多少吨？ 8．（24-25四年级下·江西赣州·期末）A城到B城的公路长600千米。如果爸爸开车的平均速度是120千米/时，妈妈开车的平均速度是100千米/时。从A城到B城爸爸比妈妈快多长时间？（列综合算式解答） 9．（24-25四年级下·江苏常州·期中）爱心捐赠活动中，四年级捐书240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级捐的比四、五年级的总数多58本，六年级捐书多少本？ 10．（22-23四年级上·山东青岛·期末）今年赵伯伯家的樱桃喜获丰收，帮赵伯伯算一算两种樱桃的总收入？ 品种 单价 产量 大樱桃 20元/千克 750千克 小樱桃 12元/千克 720千克 根据数量关系式： ________________________＝两种樱桃的总收入 用综合算式解答： 题型三、带有小括号的混合运算 1．（24-25三年级上·河南商丘·期中）（16＋□）÷8＝3，□里应填（    ）。 A．8 B．6 C．4 2．（25-26三年级上·广东潮州·阶段练习）小A在计算18÷（6÷3）时，忽略了小括号，按从左往右的顺序计算，得到的结果为1，那么正确的结果为（    ）。 A．9 B．6 C．0 3．（25-26三年级上·江西九江·期中）同学们参加体操比赛，男生有32人，女生有24人，每8人分成一组，可分成（    ）组。 A．7 B．35 C．28 4．（24-25三年级上·江苏盐城·期中）晓丽和她的四个朋友一起去公园玩，如果每张门票18元，她们买门票一共要花( )元。 5．（25-26三年级上·云南曲靖·阶段练习）计算“36－12÷4”时，先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算“（24＋16）÷8”时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 6．（25-26三年级上·甘肃定西·阶段练习）母亲节旨在表达对母亲的感恩与敬爱。母亲节到了，笑笑用零花钱买了一束花（超过5枝）送给妈妈，付了20元找回2元。她买的是( )，买了( )枝。 7．（24-25三年级上·江西九江·期中）脱式计算。 377－49＋251        472－72÷8         （245－189）÷7 8．（25-26三年级上·河南周口·阶段练习）脱式计算。                                           10.（25-26四年级上·山西大同·阶段练习）为增强同学们的环保意识，红星小学在广场举行了主题为“白色垃圾止步，绿色生活前行”的环保活动。参加活动的同学被分成了6组，每组8人，一共清理了768千克白色垃圾，平均每人清理了多少千克白色垃圾？ 题型四、带有中括号的混合运算 1．（24-25四年级下·海南省直辖县级单位·期中）先算减法，再算乘法，最后算除法的算式是（    ）。 A．240×49÷132－25 B．240×49÷（132－25） C．240×[49÷（132－25）] 2．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，这道算式的正确结果是（    ） A．73 B．30 C．27 3．（24-25四年级下·福建龙岩·期末）计算40×[（27＋54）÷9]时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 4．（24-25四年级下·浙江台州·期末）丽丽设计了如下程序，如果输入的数是45，那么输出的数是( )，列成综合算式是( )。 5．（24-25四年级下·陕西安康·期末）给算式添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为( )（不用计算）。 6．（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 532－168－132       12×[（38＋127）÷5]         138÷[150－（321－177）] 7．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）按运算顺序计算下列各题。                   8．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）认真算一算。 780－240÷（30－26）        247＋369＋153＋231        137×[（25＋35）÷2] 9．（25-26五年级上·河北·课后作业）四名同学一起收集易拉罐。晶晶收集了24个，亮亮收集的易拉罐个数比晶晶的2.5倍少4个，乐乐收集的易拉罐个数比亮亮的一半多6个，同时也是佳佳收集的数量的2倍。佳佳收集了多少个易拉罐？ 10.（24-25四年级下·重庆梁平·期末）王师傅和赵师傅要收割450亩稻田的稻谷。赵师傅每天收割25亩，他收割3天后，王师傅加入，共同收割。又过7天，完成所有收割任务。收割1亩可得工资115元。王师傅在这次收割中，得到了多少工资？ 题型五、巧填算符 1．（23-24三年级上·全国·单元测试）在＋、－、×、÷和（    ）中，选出合适的符号填入数字之间，使算式成立。 1  2  3  4  5  6＝1 1  2  3  4  5  6  7＝1 2．（23-24三年级上·全国·单元测试）在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 5  8  4＝20                             16  4  25＝29 36  27  9＝39                           25  7  6＝3 3．（23-24三年级上·全国·单元测试）在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 56 7 1＝9                                          56 7 1＝7 4．（23-24四年级下·全国·课后作业）在括号里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3( )3( )3( )3＝1 3( )3( )3( )3＝2 3( )3( )3( )3＝3 3( )3( )3( )3＝7 3( )3( )3( )3＝8 3( )3( )3( )3＝9 5．（2023三年级·全国·竞赛）在15个8之间添上适当的运算符号（可使用括号），使得数为2009。（答案不唯一，答对一种即可。） 8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8＝2009 6．（2023三年级下·全国·竞赛）在算式2＋3×4＋5×6＋7×8中添加一个括号，使得计算出的最大结果是多少？ 7．（2023三年级下·全国·竞赛）把＋、－、×、÷这4个运算符号不重复地填入下面的四个方框内，使得这些算式的结果都是自然数，且其中最大数与最小数的和是15，那么含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是多少？ 5□1＝ 6□2＝ 7□3＝ 8□4＝ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $