第七单元 混合运算（期末知识清单）数学青岛版四年级上册

第七单元 混合运算 期末复习知识清单 考点一：不含括号的混合运算 知识点深化 1.运算顺序 同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算 不同级运算（既有加减又有乘除）：先算乘除，后算加减 2.核心规则 "先乘除后加减"的运算优先级 同一级运算按从左到右的顺序依次进行 分步计算时每一步的结果要准确，避免前一步错误影响后一步 3.解题关键 明确运算级别，识别同级和不同级运算 划线标记运算顺序，先算的部分可以用横线标出 每一步计算要准确，必要时进行验算 常见错误 运算顺序错误：如"20+30×2"先算20+30 同级运算顺序颠倒：如"80-20+30"算成80-(20+30) 漏写运算符号：如脱式计算时漏写中间步骤的运算符号 计算失误：每一步的结果计算错误导致最终答案错误 考点二：含有小括号的混合运算 知识点深化 1.运算顺序 括号优先原则：有小括号的要先算小括号里面的 括号内运算规则：括号内仍遵循"先乘除后加减"的顺序 多层括号：按从里到外的顺序依次计算（四年级阶段一般只涉及一层小括号） 2.核心规则 小括号改变运算顺序：如"20+30×2"与"(20+30)×2"的区别 括号的作用：表示要先计算的部分 3.解题关键 准确识别括号位置及范围 先确定括号内的运算顺序，再算括号外的部分 括号前没有运算符号时，括号内计算结果作为一个整体参与后续运算 常见错误 括号位置错误：如把"20+30×2"想表达先算加法时，括号加错位置 漏算括号：脱式计算时忘记先算括号内的部分 括号内运算顺序错误：括号内依然要遵循"先乘除后加减"的规则 括号前面是减号时，去括号后符号处理错误（超前错误，四年级不涉及） 考点三：运用混合运算解决实际问题 知识点深化 1.解题步骤 理解题意：明确已知条件和所求问题 分析数量关系：确定先算什么，再算什么 列式计算：根据运算顺序列出综合算式 检验作答：检查算式是否符合题意，结果是否正确 2.核心方法 "从问题出发"分析法：根据问题确定所需条件 "从条件出发"综合法：根据已知条件逐步推出结果 列综合算式时，需要改变运算顺序的要正确使用小括号 3.典型问题类型 两步计算的实际问题：如"先算总数再算平均数"或"先算部分再算整体" 含"比多比少"的复合问题：如"一个数比另一个数的几倍多（少）几" 购物问题：单价、数量和总价的关系应用 常见错误 分步算式与综合算式转换错误：分步计算正确但综合算式列错 数量关系分析错误：搞不清"先算什么，再算什么" 漏写小括号：需要改变运算顺序时忘记添加小括号 单位处理不当：计算结果忘记带单位或单位写错 答非所问：算式正确但回答的不是问题所问的内容 题型1：经济问题 【例1】（24-25四年级下·山东枣庄·期中）水果店有两种苹果，A品种苹果售价是10元/千克，B品种的苹果售价是8元/千克。原计划买28千克A品种苹果的钱，如果实际都买B品种苹果，买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多多少千克？ 【练1】（23-24四年级下·山东德州·期末）某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。如果全部卖出，商店是赔钱的还是赚钱的？（请通过计算说明） 题型2：无括号的运算顺序 【例2】（21-22四年级下·四川·单元测试）每个足球60元，是排球价格的3倍，学校要买18个排球，一共要多少元？列式不正确的是（    ）。 A．60÷3×18 B．60×18÷3 C．60÷18×3 【练2】（21-22四年级上·河南郑州·期末）计算下面算式时，需要先计算“20＋80”的算式是（    ）。 A．20＋80－50＋45 B．100÷20＋80－45 C．20＋80×2－45 题型3：带有小括号的混合运算 【例3】（24-25四年级上·山东聊城·期末）脱式计算。 12×5＋567÷21                    261－（210＋165）÷15 476÷68×（506－267）             47×125＋132÷12 【练3】（24-25四年级上·山东潍坊·期中）脱式计算。 （444－264）×12          59＋34×26        792÷（92－86） 题型4：带有中括号的混合运算 【例4】（24-25四年级上·山东潍坊·期末）脱式计算。      【练4】（23-24四年级上·山东枣庄·期末）计算。 1000－32×15＋465      187＋（35＋26×28）      732÷[（96－48）÷8] 题型5：巧填算符 【例5】（22-23四年级下·四川雅安·期末）在下列各题的等号左边填上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。 50○50○50○50＝100 　 　　  5○5○5○5○5＝120 【练5】（24-25四年级上·江苏·课后作业）在下面添上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。 4  4  4  4＝0       4  4  4  4＝1 4  4  4  4＝5       4  4  4  4＝8 4  4  4  4＝16      4  4  4  4＝20 1．（24-25四年级下·山东滨州·期末）才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了（    ）枪。 A．13 B．14 C．15 2．（24-25四年级下·山东滨州·期中）计算450÷（5＋4）时，如果不小心把算式抄成450÷5＋4，那么正确结果与错误结果之间相差（    ）。 A．34 B．44 C．54 3．（24-25四年级上·山东·期末）下列算式中按照加→乘→除的顺序计算的是（    ）。 A．96÷[（16＋32）×2] B．96÷（16＋32）×2 C．96÷16＋32×2 4．（24-25四年级上·山东德州·期末）静静买了一本5元的笔记本、2元一支的中性笔3支和1副三角板，还剩19元，静静一共带了多少元钱？要解决以上问题，需要补充的条件是（    ）。 A．笔记本的总价 B．中性笔的数量 C．三角板的单价 5．（23-24四年级上·山东聊城·期末）王叔叔用240元买了8箱矿泉水，每箱果汁的价钱正好是每箱矿泉水的2倍，用这些钱能买（    ）箱果汁。 A．16 B．8 C．4 6．（22-23四年级上·山东德州·期末）把，，列成综合算式是( )。 7．（22-23四年级上·山东德州·期末）计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 8．（22-23四年级上·山东聊城·期末）计算24×（27－19）÷16时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 9．（23-24四年级上·山东德州·期中）为丰富学生的体育项目，实验小学买了56个篮球，每个篮球的价钱是145元，用竖式计算表示一共花了多少钱，竖式中方框圈起来的部分表示买( )个篮球应付( )元。 10．（23-24四年级上·山东潍坊·期中）在混合运算中，既有小括号又有中括号，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )。 11．（24-25四年级上·山东滨州·期末）计算下面各题。 400÷（125－25×4）            502×[288÷（130－106）] 95＋72×12÷16                372÷[（200＋120）÷80] 12．（24-25四年级上·山东聊城·期末）脱式计算。 620－96÷24×7    205×16＋256÷8    840÷（13－350÷70） 13．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）脱式计算。 49＋560÷7          48×（407－387）      25×[480÷（130－106）] 14．（24-25四年级上·山东滨州·期末）脱式计算。            15．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）计算下面各题。 60×2＋13         （58＋37）÷（64－45） 240－40÷5×9         640÷[（28－12）×5] 16．（24-25四年级下·山东滨州·期末）学校组织48名学生和4名老师去邻市参观博物馆，晚上要住旅店。大房间每间可住6人，每间300元；小房间每间可住4人，每间232元。怎样订房间最省钱？最少花多少钱？ 17．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）据统计，数学文化节活动期间，“讲数学”项目一共有48人参加，“做数学”项目一共有146人参加。参加“玩数学”项目比参加“讲数学”和“做数学”两个项目总人数的3倍还多72人。“玩数学”项目一共有多少人参加？ 18．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）市音乐厅共有2个座区：A区座位80个，B区座位120个。12月30日晚，在音乐厅举行了新年演唱会，观众全部需购票入场（票价如图）。这场演唱会的收入是4600元，那么观众最少有多少人？ 19．（24-25四年级上·山东滨州·期末）育才小学三年级有6个班，平均每班有学生42人。四年级有5个班，平均每班有学生48人。四年级学生比三年级少多少人？ 20．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）光明灯泡厂试验生产一种新型节能灯。第一批生产了960个。经检验其中有24个不合格。将合格的节能灯每36个装一盒，可以装多少盒？（列综合算式解答） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 混合运算 期末复习知识清单 考点一：不含括号的混合运算 知识点深化 1.运算顺序 同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算 不同级运算（既有加减又有乘除）：先算乘除，后算加减 2.核心规则 "先乘除后加减"的运算优先级 同一级运算按从左到右的顺序依次进行 分步计算时每一步的结果要准确，避免前一步错误影响后一步 3.解题关键 明确运算级别，识别同级和不同级运算 划线标记运算顺序，先算的部分可以用横线标出 每一步计算要准确，必要时进行验算 常见错误 运算顺序错误：如"20+30×2"先算20+30 同级运算顺序颠倒：如"80-20+30"算成80-(20+30) 漏写运算符号：如脱式计算时漏写中间步骤的运算符号 计算失误：每一步的结果计算错误导致最终答案错误 考点二：含有小括号的混合运算 知识点深化 1.运算顺序 括号优先原则：有小括号的要先算小括号里面的 括号内运算规则：括号内仍遵循"先乘除后加减"的顺序 多层括号：按从里到外的顺序依次计算（四年级阶段一般只涉及一层小括号） 2.核心规则 小括号改变运算顺序：如"20+30×2"与"(20+30)×2"的区别 括号的作用：表示要先计算的部分 3.解题关键 准确识别括号位置及范围 先确定括号内的运算顺序，再算括号外的部分 括号前没有运算符号时，括号内计算结果作为一个整体参与后续运算 常见错误 括号位置错误：如把"20+30×2"想表达先算加法时，括号加错位置 漏算括号：脱式计算时忘记先算括号内的部分 括号内运算顺序错误：括号内依然要遵循"先乘除后加减"的规则 括号前面是减号时，去括号后符号处理错误（超前错误，四年级不涉及） 考点三：运用混合运算解决实际问题 知识点深化 1.解题步骤 理解题意：明确已知条件和所求问题 分析数量关系：确定先算什么，再算什么 列式计算：根据运算顺序列出综合算式 检验作答：检查算式是否符合题意，结果是否正确 2.核心方法 "从问题出发"分析法：根据问题确定所需条件 "从条件出发"综合法：根据已知条件逐步推出结果 列综合算式时，需要改变运算顺序的要正确使用小括号 3.典型问题类型 两步计算的实际问题：如"先算总数再算平均数"或"先算部分再算整体" 含"比多比少"的复合问题：如"一个数比另一个数的几倍多（少）几" 购物问题：单价、数量和总价的关系应用 常见错误 分步算式与综合算式转换错误：分步计算正确但综合算式列错 数量关系分析错误：搞不清"先算什么，再算什么" 漏写小括号：需要改变运算顺序时忘记添加小括号 单位处理不当：计算结果忘记带单位或单位写错 答非所问：算式正确但回答的不是问题所问的内容 题型1：经济问题 【例1】（24-25四年级下·山东枣庄·期中）水果店有两种苹果，A品种苹果售价是10元/千克，B品种的苹果售价是8元/千克。原计划买28千克A品种苹果的钱，如果实际都买B品种苹果，买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多多少千克？ 【答案】7千克 【分析】根据题意，已知A品种苹果售价是每千克10元，先计算28千克A品种苹果的价格：28×10＝280（元）；B品种的苹果售价是每千克8元，用280元实际购买B品种的质量：280÷8＝35（千克）；最后求B品种比A品种多买的质量：35－28＝7（千克）；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 28×10÷8－28 ＝280÷8－28 ＝35－28 ＝7（千克） 答：买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多7千克。 【练1】（23-24四年级下·山东德州·期末）某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。如果全部卖出，商店是赔钱的还是赚钱的？（请通过计算说明） 【答案】赔钱；理由见详解 【分析】由题意得，某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。也就是按照750元的价格卖出了30辆，750＞720，这30辆自行车是赚钱的。剩余的20辆如果按照650元的价格售出，650＜720，这20辆自行车是赔钱的。可以分别算出两部分自行车赚多少钱或赔多少钱，最后再比较它们的多少即可。 【详解】（750－720）×30 ＝30×30 ＝900（元） （720－650）×（50－30） ＝70×20 ＝1400（元） 900＜1400 答：如果全部卖出，商店是赔钱的。 题型2：无括号的运算顺序 【例2】（21-22四年级下·四川·单元测试）每个足球60元，是排球价格的3倍，学校要买18个排球，一共要多少元？列式不正确的是（    ）。 A．60÷3×18 B．60×18÷3 C．60÷18×3 【答案】C 【分析】根据题意可知，每个足球的价钱÷3＝每个排球的价钱，每个排球的价钱×18＝买18个排球需要的钱，或每个足球的价钱×18＝买18个足球的价钱，买18个足球的价钱÷3＝买18个排球的价钱，依此根据混合运算的计算顺序列式并选择即可。 【详解】方法一： 每个排球的价钱：60÷3＝20（元） 买18个排球需要的钱：20×18＝360（元） 即综合算式是：60÷3×18＝360（元） 方法二：买18个足球的价钱：60×18＝1080（元） 买18个排球的价钱：1080÷3＝360（元） 即综合算式是：60×18÷3＝360（元） 由此可知，每个足球60元，是排球价格的3倍，学校要买18个排球，一共要多少元？列式为：60÷3×18＝360（元）或60×18÷3＝360（元）。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 【练2】（21-22四年级上·河南郑州·期末）计算下面算式时，需要先计算“20＋80”的算式是（    ）。 A．20＋80－50＋45 B．100÷20＋80－45 C．20＋80×2－45 【答案】A 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此积解答。 【详解】A．20＋80－50＋45，从左到右顺序计算，先算“20＋80”； B．100÷20＋80－45，先算除法，再算加法，最后算减法。先算“100÷20”； C．20＋80×2－45，先算乘法，再算加法，最后算减法。先算“80×2”。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。 题型3：带有小括号的混合运算 【例3】（24-25四年级上·山东聊城·期末）脱式计算。 12×5＋567÷21                    261－（210＋165）÷15 476÷68×（506－267）             47×125＋132÷12 【答案】87；236 1673；5886 【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法； （2）先算小括号里的加法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法； （3）先算小括号里的减法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法； （4）先计算乘法和除法，再计算加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 【练3】（24-25四年级上·山东潍坊·期中）脱式计算。 （444－264）×12          59＋34×26        792÷（92－86） 【答案】2160；943；132 【分析】（444－264）×12先算括号里的，再算括号外的，即先算减法，再算乘法； 59＋34×26先算乘法，再算加法； 792÷（92－86）先算括号里的，再算括号外的，即先算减法，再算除法。 【详解】 题型4：带有中括号的混合运算 【例4】（24-25四年级上·山东潍坊·期末）脱式计算。      【答案】537；256 【分析】552－72÷24×5先计算除法，后计算乘法，最后计算减法； 16×[592÷（71－34）]先计算括号内的减法，再计算除法，最后计算乘法，据此解题。 【详解】552－72÷24×5 ＝552－3×5 ＝552－15 ＝537 16×[592÷（71－34）] ＝16×[592÷37] ＝16×16 ＝256 【练4】（23-24四年级上·山东枣庄·期末）计算。 1000－32×15＋465      187＋（35＋26×28）      732÷[（96－48）÷8] 【答案】985；950；122 【分析】（1）没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除，然后按照从左到右的顺序计算； （2）带小括号的加减乘除混合运算，先算括号里的乘法，再算加法，然后再算括号外的加法； （3）带有中括号的加减乘除混合运算，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后再算中括号外的除法。 【详解】1000－32×15＋465 ＝1000－480＋465 ＝520＋465 ＝985 187＋（35＋26×28） ＝187＋（35＋728） ＝187＋763 ＝950 732÷[（96－48）÷8] ＝732÷（48÷8） ＝732÷6 ＝122 题型5：巧填算符 【例5】（22-23四年级下·四川雅安·期末）在下列各题的等号左边填上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的数。 50○50○50○50＝100 　 　　  5○5○5○5○5＝120 【答案】50＋50＋50－50＝100；（5×5－5÷5）×5＝120 【分析】第一题，假设最后一步运算是150－50＝100，那么前两步的运算结果是150即可，即50＋50＋50＝150，通过试算可得50＋50＋50－50＝100； 第二题，假设最后一步运算是一个数乘5等于120，即120÷5＝24，最后一步运算是24×5，那么前三步的运算结果是24即可，即5×5－5÷5＝24，根据四则混合运算顺序，给算式5×5－5÷5加上小括号，通过试算可得（5×5－5÷5）×5，据此解答即可。 【详解】50＋50＋50－50 ＝100＋50－50 ＝150－50 ＝100 （5×5－5÷5）×5 ＝（25－5÷5）×5 ＝（25－1）×5 ＝24×5 ＝120 【练5】（24-25四年级上·江苏·课后作业）在下面添上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。 4  4  4  4＝0       4  4  4  4＝1 4  4  4  4＝5       4  4  4  4＝8 4  4  4  4＝16      4  4  4  4＝20 【答案】4×4－4×4＝0；（4×4）÷（4×4）＝1 （4＋4×4）÷4＝5；4×4－（4＋4）＝8 4×4×（4÷4）＝16；（4÷4＋4）×4＝20 【分析】计算四则混合运算时，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的； 第（1）题使算式成为两个相同数的差即可，同理再分析其他小题即可，注意括号的应用。 【详解】4×4－4×4 ＝16－16 ＝0 （4×4）÷（4×4） ＝16÷16 ＝1 （4＋4×4）÷4 ＝（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 4×4－（4＋4） ＝16－8 ＝8 4×4×（4÷4） ＝16×1 ＝16 （4÷4＋4）×4 ＝（1＋4）×4 ＝5×4 ＝20（答案不唯一） 1．（24-25四年级下·山东滨州·期末）才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了（    ）枪。 A．13 B．14 C．15 【答案】A 【分析】根据题意，假设全部打中，总得分为20×5＝100（分），实际得分比假设少100－51＝49（分）。每未打中一枪，总分减少5＋2＝7（分），因此未打中49÷7＝7（枪），打中20－7＝13（枪）；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （20×5－51）÷（5＋2） ＝（100－51）÷7 ＝49÷7 ＝7（枪） 20－7＝13（枪） 才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了13枪。 故答案为：A 2．（24-25四年级下·山东滨州·期中）计算450÷（5＋4）时，如果不小心把算式抄成450÷5＋4，那么正确结果与错误结果之间相差（    ）。 A．34 B．44 C．54 【答案】B 【分析】这是一道“错中求解”问题，看错了运算顺序，但计算的过程是正确的，可分别算出正确结果与错误结果，再求二者的差值。 【详解】450÷（5＋4） ＝450÷9 ＝50 450÷5＋4 ＝90＋4 ＝94 94－50＝44 故答案为：B 3．（24-25四年级上·山东·期末）下列算式中按照加→乘→除的顺序计算的是（    ）。 A．96÷[（16＋32）×2] B．96÷（16＋32）×2 C．96÷16＋32×2 【答案】A 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是：先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左至右依次运算，有括号要先计算小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的，结合所给算式，可得该算式的运算顺序； 【详解】A．96÷[（16＋32）×2]先算加法，再算乘法，再算除法。符合题目要求。     B．96÷（16＋32）×2先算加法，再算除法，最后算乘法。不符合题目要求。 C．96÷16＋32×2先算除法和乘法，再算加法。不符合题目要求。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·山东德州·期末）静静买了一本5元的笔记本、2元一支的中性笔3支和1副三角板，还剩19元，静静一共带了多少元钱？要解决以上问题，需要补充的条件是（    ）。 A．笔记本的总价 B．中性笔的数量 C．三角板的单价 【答案】C 【分析】买笔记本、中性笔和三角板花的钱加剩下的钱等于静静一共带的钱，总价＝单价×数量，笔记本的单价为5元，买了1本，所以买一本笔记本花了5元，中性笔的单价为2元，买了3支，所以买中性笔花了2×3＝6（元），还剩下的19元，现在只要知道买三角板花的钱就可以求出静静一共带的钱，根据总价＝单价×数量，只要知道三角板的单价就可以求出1副三角板的钱，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，买笔记本、中性笔和三角板花的钱加剩下的钱等于静静一共带的钱，题目给的条件可以求出买笔记本、中性笔花的钱，剩下的钱也已知，根据总价＝单价×数量，只要知道三角板的单价就可以求1副三角板的钱，所以需要补充的条件是三角板的单价。 故答案为：C 5．（23-24四年级上·山东聊城·期末）王叔叔用240元买了8箱矿泉水，每箱果汁的价钱正好是每箱矿泉水的2倍，用这些钱能买（    ）箱果汁。 A．16 B．8 C．4 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出每箱矿泉水的价钱，再乘2计算出每箱果汁的价钱，最后用王叔叔的总钱数除以每箱果汁的价钱，即可解答。 【详解】240÷8＝30（元） 30×2＝60（元） 240÷60＝4（箱） 用这些钱能买4箱果汁。 故答案为：C 6．（22-23四年级上·山东德州·期末）把，，列成综合算式是( )。 【答案】30×[（80＋60）÷2]＝2100 【分析】观察算式可知，140÷2＝70中的“140”是由80＋60＝140得到的，30×70＝2100中的“70”是由140÷2＝70得到的，所以要先算加法，再算除法，最后算乘法。据此解答。 【详解】30×[（80＋60）÷2] ＝30×[140÷2] ＝30×70 ＝2100 把80＋60＝140，140÷2＝70，30×70＝2100列成综合算式是：30×[（80＋60）÷2]＝2100 【点睛】本题主要考查学生对四则混合运算的掌握。解决此题的关键是先找到运算顺序。 7．（22-23四年级上·山东德州·期末）计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 减 除 乘 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】计算时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法。 【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法是解题关键。 8．（22-23四年级上·山东聊城·期末）计算24×（27－19）÷16时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 【答案】 减 乘 除 12 【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，依此计算并填空即可。 【详解】24×（27－19）÷16 ＝24×8÷16 ＝192÷16 ＝12 即计算24×（27－19）÷16时，应先算减法，再算乘法，最后算除法，计算结果是12。 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 9．（23-24四年级上·山东德州·期中）为丰富学生的体育项目，实验小学买了56个篮球，每个篮球的价钱是145元，用竖式计算表示一共花了多少钱，竖式中方框圈起来的部分表示买( )个篮球应付( )元。 【答案】 50 7250 【分析】框中的725是145乘5得到的，框中的725表示的是7250，5在十位上，表示50，完成的算式为145×50＝7250，再根据单价×数量＝总价解答即可。 【详解】为丰富学生的体育项目，实验小学买了56个篮球，每个篮球的价钱是145元，用竖式计算表示一共花了多少钱，竖式中方框圈起来的部分表示买（50）个篮球应付（7250）元。 10．（23-24四年级上·山东潍坊·期中）在混合运算中，既有小括号又有中括号，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )。 【答案】 小括号 中括号 括号外面的 【详解】在混合运算中，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 例如：450÷[﹙15＋10﹚×3] ＝450÷[25×3] ＝450÷75 ＝6 这个算式先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 11．（24-25四年级上·山东滨州·期末）计算下面各题。 400÷（125－25×4）            502×[288÷（130－106）] 95＋72×12÷16                372÷[（200＋120）÷80] 【答案】16；6024；149；93 【分析】含有小括号的算式中，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号里外的除法。 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 乘除在一起，先算从左往右依次计算，所以先算乘法，再算除法，最后算加法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】400÷（125－25×4） ＝400÷（125－100） ＝400÷25 ＝16 502×[288÷（130－106）] ＝502×[288÷24] ＝502×12 ＝6024 95＋72×12÷16 ＝95＋864÷16 ＝95＋54 ＝149 372÷[（200＋120）÷80] ＝372÷[320÷80] ＝372÷4 ＝93 12．（24-25四年级上·山东聊城·期末）脱式计算。 620－96÷24×7    205×16＋256÷8    840÷（13－350÷70） 【答案】592；3312；105 【分析】620－96÷24×7先算除法，再算乘法，最后计算减法； 205×16＋256÷8先同时计算乘法和除法，再计算加法； 840÷（13－350÷70）先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】620－96÷24×7 ＝620－4×7 ＝620－28 ＝592 205×16＋256÷8 ＝3280＋32 ＝3312 840÷（13－350÷70） ＝840÷（13－5） ＝840÷8 ＝105 13．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）脱式计算。 49＋560÷7          48×（407－387）      25×[480÷（130－106）] 【答案】129；960；500 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算括号内的减法，再算乘法； （3）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】49＋560÷7 ＝49＋80 ＝129 48×（407－387） ＝48×20 ＝960 25×[480÷（130－106）] ＝25×[480÷24] ＝25×20 ＝500 14．（24-25四年级上·山东滨州·期末）脱式计算。            【答案】548；2310；368 【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。第一小题先算除法，再算乘法，最后算加法；第二小题先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法；第三小题先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝92＋12×38 ＝92＋456 ＝548 ＝（27＋127）×15 ＝154×15 ＝2310 ＝16×[598÷26] ＝16×23 ＝368 15．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）计算下面各题。 60×2＋13         （58＋37）÷（64－45） 240－40÷5×9         640÷[（28－12）×5] 【答案】133；5 168；8 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算两个小括号里面的加法和减法，最后算除法； （3）先算除法，再算乘法，最后算减法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】60×2＋13 ＝120＋13 ＝133 （58＋37）÷（64－45） ＝95÷19 ＝5 240－40÷5×9 ＝240－8×9 ＝240－72 ＝168 640÷[（28－12）×5] ＝640÷[16×5] ＝640÷80 ＝8 16．（24-25四年级下·山东滨州·期末）学校组织48名学生和4名老师去邻市参观博物馆，晚上要住旅店。大房间每间可住6人，每间300元；小房间每间可住4人，每间232元。怎样订房间最省钱？最少花多少钱？ 【答案】8间大房间和1间小房间；2632元 【分析】总人数为48名学生＋4名老师＝52人。比较大、小房间的人均费用：大房间300÷6＝50元，小房间232÷4＝58元。优先选择大房间，并且每间房间都住满时最省钱，据此即可解答。 【详解】总人数：48＋4＝52（人） 优先订大房间：52÷6＝8（间）……4（人） 余下的人订小房间：4÷4＝1（间） 总费用计算：300×8＋232×1 ＝2400＋232 ＝2632（元） 答：订8间大房间和1间小房间，最少花2632元。 17．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）据统计，数学文化节活动期间，“讲数学”项目一共有48人参加，“做数学”项目一共有146人参加。参加“玩数学”项目比参加“讲数学”和“做数学”两个项目总人数的3倍还多72人。“玩数学”项目一共有多少人参加？ 【答案】654人 【分析】根据题意，用48加146求出“讲数学”和“做数学”两个项目总人数。求一个数的几倍是多少用乘法计算，再乘3加72，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 48＋146＝194（人） 194×3＋72 ＝582＋72 ＝654（人） 答：“玩数学”项目一共有654人参加。 18．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）市音乐厅共有2个座区：A区座位80个，B区座位120个。12月30日晚，在音乐厅举行了新年演唱会，观众全部需购票入场（票价如图）。这场演唱会的收入是4600元，那么观众最少有多少人？ 【答案】120人 【分析】由题可知，要使观众人数最少有多少，就要使A区座位的人数最多，据此根据单价×数量＝总价，求出A区人满时的收入；用这场演唱会一共的收入减去A区人满时的收入，求出B区的收入；再用B区的收入除以B区每人的票价，求出B区的人数；最后把A、B区的人数相加，即可求出最少的人数。 【详解】（4600－45×80）÷25 ＝（4600－3600）÷25 ＝1000÷25 ＝40（人） 80＋40＝120（人） 答：观众最少有120人。 19．（24-25四年级上·山东滨州·期末）育才小学三年级有6个班，平均每班有学生42人。四年级有5个班，平均每班有学生48人。四年级学生比三年级少多少人？ 【答案】12人 【分析】用每班的人数乘班级数分别算出三、四年级各有多少人，再用三年级人数减四年级人数就是四年级学生比三年级少多少人？ 【详解】42×6－48×5 ＝252－240 ＝12（人） 答：四年级学生比三年级少12人。 20．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）光明灯泡厂试验生产一种新型节能灯。第一批生产了960个。经检验其中有24个不合格。将合格的节能灯每36个装一盒，可以装多少盒？（列综合算式解答） 【答案】26盒 【分析】根据题意，先用生产的节能灯总个数减去不合格的个数，求出合格的个数，再除以每盒装的个数，即可求出可以装多少盒。 【详解】（960－24）÷36 ＝936÷36 ＝26（盒） 答：可以装26盒。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $