3.2 课时2 物质的量在化学方程式计算中的应用 讲义-2025-2026学年高一上学期化学人教版必修第一册

高中化学•必修1•第三章•讲义 第三章 铁 金属材料 第二节 金属材料 课时2 物质的量在化学方程式计算中的应用 一．物质的量在化学方程式计算中的应用 1．化学计量数 在化学反应中各反应物按一定微粒数比相互转化为一定微粒数的生成物。各反应物和各生成物微粒 个数 的 最简整数 比称之为各物质的化学反应计量数。化学计量数既表示各物质参加化学反应的微粒个数，也表示宏观可度量物质的量之比。 2．有关化学方程式计算的依据 3．计算要求 （1）根据化学方程式进行计算时，已知物质的其他物理量一般可换算成物质的量，再根据化学方程式中的化学计量数之比等于物质的量之比，列比例求解。 （2）解题过程中注意： ①各种符号的书写要规范，大写字母与小写字母的意义各不相同。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量；“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。 ②设未知数直接用各物理量的符号表示，且要注明物质（或粒子）的符号。如设参加反应盐酸溶液的体积为V[HCl(aq)]。 ③各物理量及单位、物质的名称、公式等尽量用符号表示。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度，求NaOH溶液的质量时就写成：m(NaOH)＝c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH) ④规范用语 n (H2SO4)——表示H2SO4的物质的量 v (NaOH)——表示化学方程式中NaOH的化学计量数 c (HCl)——表示盐酸的物质的量浓度 V [NaCl (aq)]——表示NaCl溶液的体积 V (H2)——表示H2的体积 w (MnO2)——表示混合物中MnO2的质量分数 m (H2O)——表示H2O的质量 在列比例式及运算过程中都应带单位。 4．解题步骤 （1）设未知数。设出的未知数直接用各物理量的符号表示，如设参加反应的NaOH溶液的体积为V [NaOH (aq)]，并且不带单位。同时应合理利用化学方程式中的横向和纵向联系，使运算简便。 （2）写出有关化学方程式，并注意隐含条件。在化学方程式相关物质下面注明相应的关系量，比较复杂的数量关系可先化简。 （3）建立未知量和已知量之间的数量关系，可以是等式也可以是不等式。把已知量代入计算式中，计算时都要带单位（已知量带单位，未知量不带单位）。 （4）运用数学工具选取容易解决的突破口求解，并写出答案。 解题关键：①准确把握反应内涵（包括显性与隐含的反应），正确书写化学方程式或离子方程式。 ②化学方程式所表示的是纯净物之间的量的关系，因此不纯物质必须换算成纯净物的量再进行计算。 ③在所列比例式中，同一物质上下单位要一致，不同物质左右单位要对应。 1．【3.2.2】实验室将30 g含MnO2质量分数为76.6%的软锰矿石与90.0 mL 12 mol·L－1浓盐酸共热，计算在标准状况下可生成Cl2多少升？ 【答案】 5.8 L。 【解析】 n(HCl)＝0.09 L×12 mol·L－1＝1.08 mol 【变式1-1】1.15 g金属钠跟水反应，得到100 mL溶液，试计算： （1）生成的气体在标准状况下是多少升？ （2）反应后所得溶液的物质的量浓度是多少？ 【答案】 （1）生成的气体在标准状况下是0.56 L；（2）反应后所得溶液的物质的量浓度是0.5 mol/L。 【解析】，。 【变式1-2】将6.5 g Zn放入足量盐酸中，Zn完全反应。计算： （1）6.5 g Zn的物质的量； （2）参加反应的HCl的物质的量； （3）生成H2的体积（标准状况）。 【答案】（1）6.5 g Zn的物质的量为0.1 mol； （2）参加反应的HCl的物质的量0.2 mol； （3）生成H2的体积（标准状况）为2.24 L。 【变式1-3】将5.29 g NaCl和NaBr的混合物溶于水后通入足量的Cl2使之充分反应，再将反应后溶液加热蒸干、灼烧，得到残渣质量4.40 g。计算原混合物中NaCl、NaBr的质量。 【答案】原混合物中NaCl的质量为3.23 g，原混合物中NaBr的质量为2.06 g。 【解析】由于NaCl不参与反应，故引起固体物质质量减少的原因是NaBr转化为NaCl 设原混合物中NaBr的质量为m(NaBr) 解得：m(NaBr)＝2.06 g。 原混合物中NaCl的质量为：5.29 g－2.06 g＝3.23 g。 【拓展】当某一反应有气体参加或有气体生成，且同一条件下反应方程式前后气体物质的化学计量数不相等时，反应前后的总体积存在差量；当反应物或生成物部分为固体、部分为气体时，反应体系中固体物质总质量在反应前后存在差量。即可用两量差列比例求解。 【变式1-4】把一块表面已部分被氧化的钠0.77 g放入10 g水中，得到标准状况下氢气224 mL。求 （1）若将金属钠表面的氧化物均视为氧化钠，试求该氧化钠的质量。 （2）所得溶液中溶质的质量分数和该溶液的物质的量浓度（溶液的密度为d g·cm－3）。 【答案】（1）0.31 g （2）11.16%，2.79d mol·L―1 【解析】（1）设金属钠质量为x，与水反应生成NaOH的质量为y。 列比例式后解得 x＝0.46 g，y＝0.8 g，由此可得m (Na2O)＝0.77 g－0.46 g＝0.31 g。 （2）设0.31 g Na2O与水反应生成NaOH的质量为z。 列比例式后解得 z＝0.4 g，NaOH的质量分数为：， c (NaOH)×40 g·mol－1＝11.16%×1000d g·L―1，c (NaOH)＝2.79d mol·L―1。 【变式1-5】用铁、铝的混合物进行如下实验： （1）操作X的名称是 过滤 。 （2）气体A是 H2(或氢气) 。 （3）加入足量NaOH溶液时发生反应的离子方程式为 2Al＋2OH－＋6H2O2[Al(OH)4]－＋3H2↑ ；加入稀盐酸发生反应的离 子方程式为 Fe＋2H＋Fe2＋＋H2↑ 。 （4）溶液B中阴离子除OH－外还有 [Al(OH)4]－ ，溶液D中存在的金属离子为 Fe2＋ 。 【3.2.2 A组 刷基础】 1．物质在相互反应时（ D ） A．它们的质量一定相等 B．它们的物质的量一定相等 C．它们的质量比等于方程式中化学计量数之比 D．它们的物质的量之比等于方程式中化学计量数之比 2．钾（K）与钠（Na）在性质上具有很大的相似性，但K比Na的活泼性强，下面是根据Na的性质对K的性质的预测，其中正确的是（ D ） A．K的活泼性强，所以钾应该保存在煤油中 B．K可被空气中的氧气氧化，且氧化产物在常温和加热条件下均为K2O C．K与水能够反应，但不如Na与水的反应剧烈，但产物都有氢气 D．K可以与水剧烈反应，生成氢气 3．金属Ti（钛）是一种具有许多优良性能的较为昂贵的金属，钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料。某化学兴趣小组在实验室中探究Ti、Mg、Cu的活动性顺序。他们在相同温度下，取大小相同的三种金属薄片，分别投入等体积、等浓度的足量稀盐酸中，观察现象如下： 金属 Ti Mg Cu 金属表面现象 放出气泡 速率缓慢 放出气泡 速率快 无变化 下列有关三种金属的说法正确的是（ D ） A．三种金属的活动性由强到弱的顺序是Ti、Mg、Cu B．若钛粉中混有Mg，提纯Ti时可用稀盐酸除去Mg C．用Ti从CuSO4溶液中置换出Cu是工业制取Cu的很好途径 D．Cu和MgCl2溶液不发生化学反应 4．能完全中和20 mL 1 mol /L NaOH溶液生成正盐的溶液是（ C ） A．40 mL 0.1 mol /L盐酸 B．20 mL 1 mol /L硫酸溶液 C．10 mL 1 mol /L硫酸溶液 D．5 mL 1 mol /L磷酸溶液 5．将钠、铁、镁、铝各取0.1 mol，分别投入足量的稀H2SO4中，充分反应后，放出的气体（ D ） A．钠最多 B．一样多 C．铁最多 D．铝最多 6．将5.4 g Al投入到200.0 mL 2.0 mol·L－1的某溶液中有氢气产生，充分反应后有金属剩余。该溶液可能为（ D ） A．HNO3溶液 B．Ba(OH)2溶液 C．H2SO4溶液 D．HCl溶液 7．完全中和5.1 g二元酸H2A生成正盐，用去12 g NaOH，则关于二元酸的说法正确的是（ C ） A．该酸的摩尔质量是17g·mol－1 B．该酸中A的相对原子质量是34 g·mol－1 C．10.2 g该酸的物质的量是0.3 mol D．该酸一定是强酸 8． 两份铝屑，第一份与足量盐酸反应，第二份与足量氢氧化钠溶液反应，产生的氢气的体积比为1：2，则第一份与第二份铝屑的质量比为（ B ） A． 1：1 B． 1：2 C． 1：3 D． 2：1 9． 按要求回答下列问题： （1）金、银、铜常被作为货币流通，从化学角度来看，主要是利用它们的　　D　　。  A． 硬度适中 B． 密度适中 C． 在自然界里都可得到纯净的单质 D． 活动性差 （2）一位收藏者有一枚表面是黑色，且有少量绿色锈状物的铜币，黑色物质是　CuO　，绿色物质是　Cu2(OH)2CO3 ，这枚金属币的真面目为　 红　色。  （3）选择填空：将铝的用途与性质搭配起来（每个选项只选用一次）。 A． 密度较小 B． 延展性好 C． 易传热 D． 易导电 ①太阳能热水器：　　C　　；②飞机：　　A　　；③电缆：　 D　　；④铝箔：　 B　 。  （4）佛山是有色金属之乡，其中铝合金材料的产量约占全国的一半。铝合金材料属于　 混合物　 （填“纯净物”“混合物”或“单质”）。  10．（1）分别取W g钠、镁、铝与足量的盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积比是 。 （2）分别取0.1 mol钠、镁、铝与足量的盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积比是 1∶2∶3 。 （3）若产生相同物质的量的氢气，所需钠、镁、铝的质量比为 23∶12∶9 。 （4）若产生相同体积（同温同压下）的氢气，所需钠、镁、铝的物质的量比为 6∶3∶2 。 （5）若将0.2 mol钠、镁、铝分别投入到10 mL 1 mol·L－1的盐酸中，在标准状况下，产生氢气体积的大小顺序是 Na＞Al＝Mg 。 【3.2.2 B组 刷提升】 1．用铝箔包住0.1 mol金属钠，用针扎一些小孔，放入水中，完全反应后，用排水集气法收集产生的气体，则收集到的气体体积（标准状况）为（ C ） A．2.24 L B．1.12 L C．大于1.12 L D．小于1.12 L 2．若1.8 g某金属跟足量盐酸充分反应，放出2.24 L（标准状况）氢气，则该金属是（ A ） A．Al B．Mg C．Fe D．Zn 3．把足量的铁粉投入到溶解有硫酸和硫酸铜的溶液中，充分反应后，剩余金属粉末的质量与原加入铁粉的质量相等，则原溶液中H＋与SO42－的物质的量浓度之比为（ A ） A．1∶4 B．2∶7 C．1∶2 D．3∶8 4．将a mol钠和a mol铝一同投入m g足量水中，所得溶液为d g·mL－1，该溶液中溶质的质量分数为（ C ） A． B． C． D． 5．等体积、等物质的量浓度的硫酸、氢氧化钠溶液分别放在甲、乙两烧杯中，各加入等质量的铝，生成氢气的体积比为5∶6，则甲、乙两烧杯中的反应情况可能分别是（ B ） A．甲、乙中都是铝过量 B．甲中铝过量：乙中碱过量 C．甲中酸过量、乙中铝过量 D．甲中酸过量、乙中碱过量 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $高中化学•必修1•第三章•讲义 第三章 铁 金属材料 第二节 金属材料 课时2 物质的量在化学方程式计算中的应用 一．物质的量在化学方程式计算中的应用 1．化学计量数 在化学反应中各反应物按一定微粒数比相互转化为一定微粒数的生成物。各反应物和各生成物微粒 的 比称之为各物质的化学反应计量数。化学计量数既表示各物质参加化学反应的微粒个数，也表示宏观可度量物质的量之比。 2．有关化学方程式计算的依据 3．计算要求 （1）根据化学方程式进行计算时，已知物质的其他物理量一般可换算成物质的量，再根据化学方程式中的化学计量数之比等于物质的量之比，列比例求解。 （2）解题过程中注意： ①各种符号的书写要规范，大写字母与小写字母的意义各不相同。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量；“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。 ②设未知数直接用各物理量的符号表示，且要注明物质（或粒子）的符号。如设参加反应盐酸溶液的体积为V[HCl(aq)]。 ③各物理量及单位、物质的名称、公式等尽量用符号表示。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度，求NaOH溶液的质量时就写成：m(NaOH)＝c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH) ④规范用语 n (H2SO4)——表示H2SO4的物质的量 v (NaOH)——表示化学方程式中NaOH的化学计量数 c (HCl)——表示盐酸的物质的量浓度 V [NaCl (aq)]——表示NaCl溶液的体积 V (H2)——表示H2的体积 w (MnO2)——表示混合物中MnO2的质量分数 m (H2O)——表示H2O的质量 在列比例式及运算过程中都应带单位。 4．解题步骤 （1）设未知数。设出的未知数直接用各物理量的符号表示，如设参加反应的NaOH溶液的体积为V [NaOH (aq)]，并且不带单位。同时应合理利用化学方程式中的横向和纵向联系，使运算简便。 （2）写出有关化学方程式，并注意隐含条件。在化学方程式相关物质下面注明相应的关系量，比较复杂的数量关系可先化简。 （3）建立未知量和已知量之间的数量关系，可以是等式也可以是不等式。把已知量代入计算式中，计算时都要带单位（已知量带单位，未知量不带单位）。 （4）运用数学工具选取容易解决的突破口求解，并写出答案。 解题关键：①准确把握反应内涵（包括显性与隐含的反应），正确书写化学方程式或离子方程式。 ②化学方程式所表示的是纯净物之间的量的关系，因此不纯物质必须换算成纯净物的量再进行计算。 ③在所列比例式中，同一物质上下单位要一致，不同物质左右单位要对应。 1．【3.2.2】实验室将30 g含MnO2质量分数为76.6%的软锰矿石与90.0 mL 12 mol·L－1浓盐酸共热，计算在标准状况下可生成Cl2多少升？ 【思路点拨】在做题时应该认识到二氧化锰与浓盐酸反应制氯气时浓盐酸是过量的，利用方程式进行计算时应选择二氧化锰的量作为标准。 【变式1-1】1.15 g金属钠跟水反应，得到100 mL溶液，试计算： （1）生成的气体在标准状况下是多少升？ （2）反应后所得溶液的物质的量浓度是多少？ 【变式1-2】将6.5 g Zn放入足量盐酸中，Zn完全反应。计算： （1）6.5 g Zn的物质的量； （2）参加反应的HCl的物质的量； （3）生成H2的体积（标准状况）。 【变式1-3】将5.29 gNaCl和NaBr的混合物溶于水后通入足量的Cl2使之充分反应，再将反应后溶液加热蒸干、灼烧，得到残渣质量4.40 g。计算原混合物中NaCl、NaBr的质量。 【拓展】当某一反应有气体参加或有气体生成，且同一条件下反应方程式前后气体物质的化学计量数不相等时，反应前后的总体积存在差量；当反应物或生成物部分为固体、部分为气体时，反应体系中固体物质总质量在反应前后存在差量。即可用两量差列比例求解。 【变式1-4】把一块表面已部分被氧化的钠0.77 g放入10 g水中，得到标准状况下氢气224 mL。求 （1）若将金属钠表面的氧化物均视为氧化钠，试求该氧化钠的质量。 （2）所得溶液中溶质的质量分数和该溶液的物质的量浓度（溶液的密度为d g·cm－3）。 【变式1-5】用铁、铝的混合物进行如下实验： （1）操作X的名称是________。 （2）气体A是______________。 （3）加入足量NaOH溶液时发生反应的离子方程式为____________________________；加入稀盐酸发生反应的离 子方程式为________________________。 （4）溶液B中阴离子除OH－外还有________，溶液D中存在的金属离子为________。 【3.2.2 A组 刷基础】 1．物质在相互反应时（ ） A．它们的质量一定相等 B．它们的物质的量一定相等 C．它们的质量比等于方程式中化学计量数之比 D．它们的物质的量之比等于方程式中化学计量数之比 2．钾（K）与钠（Na）在性质上具有很大的相似性，但K比Na的活泼性强，下面是根据Na的性质对K的性质的预测，其中正确的是（ ） A．K的活泼性强，所以钾应该保存在煤油中 B．K可被空气中的氧气氧化，且氧化产物在常温和加热条件下均为K2O C．K与水能够反应，但不如Na与水的反应剧烈，但产物都有氢气 D．K可以与水剧烈反应，生成氢气 3．金属Ti（钛）是一种具有许多优良性能的较为昂贵的金属，钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料。某化学兴趣小组在实验室中探究Ti、Mg、Cu的活动性顺序。他们在相同温度下，取大小相同的三种金属薄片，分别投入等体积、等浓度的足量稀盐酸中，观察现象如下： 金属 Ti Mg Cu 金属表面现象 放出气泡 速率缓慢 放出气泡 速率快 无变化 下列有关三种金属的说法正确的是（ ） A．三种金属的活动性由强到弱的顺序是Ti、Mg、Cu B．若钛粉中混有Mg，提纯Ti时可用稀盐酸除去Mg C．用Ti从CuSO4溶液中置换出Cu是工业制取Cu的很好途径 D．Cu和MgCl2溶液不发生化学反应 4．能完全中和20 mL 1 mol /L NaOH溶液生成正盐的溶液是（ ） A．40 mL 0.1 mol /L盐酸 B．20 mL 1 mol /L硫酸溶液 C．10 mL 1 mol /L硫酸溶液 D．5 mL 1 mol /L磷酸溶液 5．将钠、铁、镁、铝各取0.1 mol，分别投入足量的稀H2SO4中，充分反应后，放出的气体（ ） A．钠最多 B．一样多 C．铁最多 D．铝最多 6．将5.4 g Al投入到200.0 mL 2.0 mol·L－1的某溶液中有氢气产生，充分反应后有金属剩余。该溶液可能为（ ） A．HNO3溶液 B．Ba(OH)2溶液 C．H2SO4溶液 D．HCl溶液 7．完全中和5.1 g二元酸H2A生成正盐，用去12 g NaOH，则关于二元酸的说法正确的是（ ） A．该酸的摩尔质量是17g·mol－1 B．该酸中A的相对原子质量是34 g·mol－1 C．10.2 g该酸的物质的量是0.3 mol D．该酸一定是强酸 8． 两份铝屑，第一份与足量盐酸反应，第二份与足量氢氧化钠溶液反应，产生的氢气的体积比为1：2，则第一份与第二份铝屑的质量比为（ ） A． 1：1 B． 1：2 C． 1：3 D． 2：1 9． 按要求回答下列问题： （1）金、银、铜常被作为货币流通，从化学角度来看，主要是利用它们的　　　　。  A． 硬度适中 B． 密度适中 C． 在自然界里都可得到纯净的单质 D． 活动性差 （2）一位收藏者有一枚表面是黑色，且有少量绿色锈状物的铜币，黑色物质是　 　，绿色物质是　 ，这枚金属币的真面目为　 　色。  （3）选择填空：将铝的用途与性质搭配起来（每个选项只选用一次）。 A． 密度较小 B． 延展性好 C． 易传热 D． 易导电 ①太阳能热水器：　　 　　；②飞机：　　　 　；③电缆：　 　 　；④铝箔：　 　 。  （4）佛山是有色金属之乡，其中铝合金材料的产量约占全国的一半。铝合金材料属于　 　 （填“纯净物”“混合物”或“单质”）。  10．（1）分别取W g钠、镁、铝与足量的盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积比是 。 （2）分别取0.1 mol钠、镁、铝与足量的盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积比是 。 （3）若产生相同物质的量的氢气，所需钠、镁、铝的质量比为 。 （4）若产生相同体积（同温同压下）的氢气，所需钠、镁、铝的物质的量比为 。 （5）若将0.2 mol钠、镁、铝分别投入到10 mL 1 mol·L－1的盐酸中，在标准状况下，产生氢气体积的大小顺序是 。 【3.2.2 B组 刷提升】 1．用铝箔包住0.1 mol金属钠，用针扎一些小孔，放入水中，完全反应后，用排水集气法收集产生的气体，则收集到的气体体积（标准状况）为（ ） A．2.24 L B．1.12 L C．大于1.12 L D．小于1.12 L 2．若1.8 g某金属跟足量盐酸充分反应，放出2.24 L（标准状况）氢气，则该金属是（ ） A．Al B．Mg C．Fe D．Zn 3．把足量的铁粉投入到溶解有硫酸和硫酸铜的溶液中，充分反应后，剩余金属粉末的质量与原加入铁粉的质量相等，则原溶液中H＋与SO42－的物质的量浓度之比为（ ） A．1∶4 B．2∶7 C．1∶2 D．3∶8 4．将a mol钠和a mol铝一同投入m g足量水中，所得溶液为d g·mL－1，该溶液中溶质的质量分数为（ ） A． B． C． D． 5．等体积、等物质的量浓度的硫酸、氢氧化钠溶液分别放在甲、乙两烧杯中，各加入等质量的铝，生成氢气的体积比为5∶6，则甲、乙两烧杯中的反应情况可能分别是（ ） A．甲、乙中都是铝过量 B．甲中铝过量：乙中碱过量 C．甲中酸过量、乙中铝过量 D．甲中酸过量、乙中碱过量 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $