五年级五年级单元知识思维导图-【真题圈】2025-2026学年小学上学期数学专项练习（北师大版 辽宁专版）

五年级上册 单元知识思维导图 个数(0除外)除以大于1的数，商比被除数小。 南的小数点要与被除数的小数点对齐 除数是整数 商与被除数 一个数(0除外)除以大于0月小于1的数，商比被除数大 的大小关系 整数部分不够商1， 2.4 的小数除法 例6.35÷2.5③6.35 5.78÷0.45.78 在个位上商0占位 1536 30 表示35个0.01 6+添0继续除 个小数，从小数部分的某一位在，一个数字成几个数字依次不晰地重复出 60 5 现，这样的小数叫作循环小数。像24.333·，0.85454等都是循环小数 小数除法 循环小数 依次不断重复出现 依次不断重复出现 例5.21212…简使记法：5.2i 4.2853853 简使记法：4.2853 先转化成除数是整教的小数除法，再计算 除数是小数 循环：21 循环：853 2风2至一扩大到原来 汉426.3网一被除数位数不 的小数除法 的100倍 够，用0补足 进一法：小数部分不管是多少，合去后都要向整数部分进1。 扩大到原米的100倍 6 11分爬行9.4m 解决问题 到求至少要祖几辆人巴车。 94÷11=0.85454 去尾法：小数部分不管是多少，都要合去。 例求最多能关多少个足球 积、商的近似值 积、商的 四舍法：0,41×3.5=14351.4 五入法：0.43×5.1=2.1可3=2.2 近似值 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同 保留一位小数，吞百分位上的数，3< 保留一位小数，看百分位上的数」 小数混 别(16.8+2.1)÷0.7先算小括号里面的，再算小括号外面的。 5,舍去百分位上的3千分位上的5 9>5,向十分位进1，舍去百分位 合运算 30.8÷4÷7按照从左到右的题序计算 上的9和千分位上的3。 13一35÷5先算除法。再算减法。 0 性质：对称点到对称轴的距离相等， 轴对称 6×7=42,42是6和7的倍数，6 再认识 和7是42的因数。 找倍数： 8的信数 倍数与因敏 利用乘法计算。 利用除法计算。 根据对称轴，补全轴对称图形： 8×1=8 找关键点一→回对称点→连点成形 3 I2=1×12 12÷1=12 8×2=16 找因数 I2=2×6 12÷2=6 例以虚线为对称轴，画出图形A的轴对 8,16,24, 8×3=24 12=3×4 12÷3=4 称图形B 12的均数 863 1,2,3,4,6,12 2的倍数的特征： 倍数与因数 轴对称和平移 个位⊥是0,2.4,6,8的数 奇数和偶数： 一个数只行1和它木身两个以数 画平移图形的方法： 是2的倍数的数叫侧数，不是2的倍 2,5,3的 这个数叫作质数；一个数除了1 迷点→移点→连点成形 倍数的特征 4 数的数叫奇数 和它本身以外还有别的因数，这 例 找质数 5的倍数的特征： 个数叫作合数 平移 个位上是0或5的数」 3的倍数的特征： 1既不是质数，也不是合数。最 各个数位上数字之和是3的倍数的数。 平移不改变图形的形状、大小和方向，只政 小的质数是2，最小的合数是4。 变图形的位置。 比较图形的面积大小的方法， 4 数格了法、玉叠法、分剂移补法 到采用分荆移补法比较 分数的意义： 1 分数的分子和分母同时乘（或除 比较图形 5 的面积 ☐☐把一张纸平均分成4份，其巾的1份 分数的 分数基 以)一个不为零的数，分数的大 可以用表示。 再认识 本性质 小不变 图①和图②的而积相等。 导好爱 图形的高： 上底 这样的分数叫分数单位。 认识底 方法：列举法 和高 下底 ☆☆ 梯形 平行四边形 角形 最大公因数、 例4的因数：1,2.4. 真分数：分子比分#小，分数值小于1。 ★★★5 画高 最小公倍数 6的因数：1,2,3,6 真分数、假分 假分数：分子大丁或等丁分母。分数值 分数的意义 4和6的最大公因数是2 数与带分数 大于或等于1 例8的倍数：8,16,24,32， 下底 16的倍数：16,32,48,64. 3 平行四边形的面积=底×高 带分数：由非零整数和真分数组成，分 8和16的最小公倍数是16。 平行四边 数值大于1。 多边形的面积 用字母表示：S=动 形的面积 例 S=3.5×2 2m =7(m2 6 约分：装-装器-号 48÷242 +最筒分数 3.5m 分数与除法的关系：0÷b-号《≠0) 3 分数与 约分、通分 4 三角形的面积=底×高÷2 假分数与带分数的互化： 除法 三角形 用字母表示：S=ah÷2 通分：号的亭的 的面积 S=7×4÷2 5和7的公倍数 =14(cm2】 整数部分化成与真分数分母相同的分数 分子除以分母的余数 7 分数的 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 异分母分数比较大小时。先通分， 梯形的 用字母表示：S=(a十b)九÷2 号=坊=号+号1+号1号 大小比较 比较大小。 面积 8=(2+6)×3.5÷2 =14(m3） 3.5cm 表格法估算：数出有18个 满格，12个大于半格，大 看游戏是否公平，主 物体的数量越多 于或等于半格的按1格计 要看双方是否具有均 2 可能性谌大；物体 6 分割法：将图形分割成几个城本图形。 算，不够半格的按0格计 等的获雅机会。如用 游戏的 摸球 的数量越少，可能 组合图形 算，白积约是30。 获胜机会是均等的， 公平性 游戏 性越小。 S=S=w十S方 的面积 那么就公平：否则 就不公平。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组 指针停在灰色区 68 成个基本图形 不规则图 000 例 域和山色区就的可能 形的面积 S=S长hm一S三 转化成近似的规则图形估算： 件相等，所以公平。 摸到灰球的可倦性大，换 近似地看成平行四边形进行 到白球的川能性小。 测量和计算土地面积时，通常用公坟 组合图形的面积 算，5×6=30 可能性 平方千米(km)作单位。 3 公顷、平 1公歧=10000m 方干米 1km2=100公填=1000000m