专题提升5 理想变压器的动态分析 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理同步知识与题型训练（人教版选择性必修第二册）

专题提升5变压器的综合问题 知识点1 两类特殊变压器 1、自耦变压器 自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压（如图甲所示）也可以降压（如图乙所示），变压器的基本关系对自耦变压器同样适用。 2、互感器 互感器 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在交流电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 知识点2 理想变压器的动态分析问题 1、匝数比不变、负载变化的变压器的动态分析思路 （1）U1不变，根据 ＝ ，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 （2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 （3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。 2、负载电阻不变、匝数比变化的变压器动态分析思路 （1）U1不变， 发生变化，U2变化。 （2）R不变，U2变化，I2发生变化。 （3）根据P2＝ 和P1＝P2、P1＝U1I1，可以判断P2变化时，P1发生变化；U1不变，I1发生变化。 知识点3　变压器原线圈有负载的电路分析 原线圈接有负载的理想变压器问题分析方法 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系． (1)负载与原线圈串联，如图甲所示， 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR， 流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝. 　　 甲　　　　　　　 　乙 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示． 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝. 知识点1 等效电阻与等效电源法分析变压器问题 1.等效电阻的建立 在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'＝k2R。 证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比＝k，根据理想变压器规律可知＝k，＝k，联立可得＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。 2.等效电源的建立 理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势E'＝，新电源的内阻r'＝。 证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E'，新电源的等效内阻为r'，作出等效后的电路图如图丁所示。 对图丙，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0，令＝k，则＝k，＝k，联立可得U2＝－I2。对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2＝E'－I2r'，对两式比较，可得E'＝，r'＝。 题型1负载电阻变化 1. 如图甲为某小区理想变压器示意图，负载变化时变压器输入电压不变。变压器输出的电能通过输电线输送给用户。两条输电线的总电阻用表示，用户的总电阻用变阻器表示，变压器副线圈输出电压随时间变化的图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．减小时电流表示数增大 B．增大时电压表示数减小 C．变压器输入交流电的频率为 D．电压表的示数为 2. 如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上如图所示（图线为正弦曲线）的交变电压。则下列说法中正确的是（　　） A．电压表的示数为V B．交变电流的频率为100Hz C．在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变大 D．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小 3. 如图，理想发电机的矩形线圈长为、宽为，匝数为，放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，副线圈接有滑动变阻器来模拟用电器的增加或减少。当发电机线圈以角速度匀速转动时，不计线圈和连接导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．发电机产生的交流电压的有效值为 B．滑动变阻器两端电压有效值为 C．发电机线圈从当前位置再旋转90度时，电流表示数不为0 D．当副线圈电阻增大，发电机发电的功率增大 4. 如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上的交变电压，则（　　） A．电压表的示数为 B．交变电流的频率为100Hz C．在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变大 D．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小 5. 如图所示，M是理想变压器，将a、b接在正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器（其电阻率随温度升高而减小），、为定值电阻。当传感器所在处出现火警时，以下说法中正确的是（　　） A．电流表的示数不变，电流表的示数增大 B．电流表的示数增大，电流表的示数减小 C．电压表的示数增大，电压表的示数增大 D．电压表的示数不变，电压表的示数不变 题型 2 线圈匝数变化 6. 如图，一理想自耦变压器左端接在输出电压恒定的正弦交流电上，P为滑动触头，初始位置位于线圈中点G， A1和A2为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．将P向下滑动，A1的示数将变小 B．将P向下滑动，电阻R的功率变小 C．将P向上滑动，A2的示数将减小 D．将P向上滑动，原线圈功率增大 7. 如图所示，匝数为100匝、面积为10cm2的交流发电机线圈在磁感应强度为10T的匀强磁场中匀速转动。线圈平面与磁场平行时开始计时，通过一理想自耦变压器对外供电，转动角速度为100rad/s，线圈内阻不计，电压表为理想电压表。则下列说法正确的是（　　） A．线圈产生的电动势的瞬时值表达式为 B．电压表V示数为100V C．当滑动变阻器滑片向上滑动时，流经灯泡的电流变大 D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，灯泡变暗 8. 如图所示，理想变压器原线圈接在（V）的交流电源上，电表为理想交流电表，此时原、副线圈的匝数比为2∶3，则（　　） A．电压表的示数为V B．电容器C所在的支路电流为零 C．增大R的阻值，电源的输出功率减小 D．向上滑动滑片P，电压表示数变大 9. 如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表为理想交流电表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，在a、b端输入电压恒定的正弦交流电，调节滑片P1、P2，则下列判断正确的是（　　） A．仅将P1向下移一些，电流表的示数变大 B．仅将P1向下移一些，变压器的输入功率变小 C．仅将P2向下移一些，电压表的示数不变 D．仅将P2向下移一些，R0消耗的功率变小 10. 如图所示是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为v时，交流发电机的电动势表达式为，能感应风速大小的调节器（不消耗副线圈电路的电能）可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，下列说法正确的是（　　） A．风速变大时，流过灯泡的电流变大 B．风速变大时，滑片P将向下移动 C．风速变小时，变压器的输入电压变大 D．风速变小时，变压器的输出电压变大 题型 3 电路结构变化 11. 如图所示，理想变压器的原线圈与电阻串联后接入正弦式交流电。变压器原、副线圈的匝数比。电路中定值电阻、、、的阻值相同，交流电压表为理想电压表。开关S闭合前后，电压表示数之比为（　　） A． B． C． D． 12. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，通过原、副线圈中的电流分别为I1、I2。若保持n1、n2和U1不变，且闭合开关S后两灯泡均能发光，则下列说法中正确的是（　　） A． B． C．开关S由闭合变为断开，U2将变大 D．不论开关S闭合或断开，始终都不符合U1I1=U2I2的关系 13. 如图所示，交流电源输出电压有效值恒定，变压器为理想变压器，灯泡阻值不随温度变化，电路稳定后闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．L1变暗L2变暗 B．L1不变L3变暗 C．L2变暗L3变暗 D．L2变亮L3变亮 14. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，副线圈两端连接了电压表、电阻R、灯泡L1、L2，闭合开关S，滑片P处于图示位置，灯泡正常发光。下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将滑片P向上移，电压表读数不变 B．保持开关S闭合，将滑片P向上移，灯泡变亮 C．保持滑片P位置不变，断开开关S，灯泡L1变暗 D．保持滑片P位置不变，断开开关S，电阻R上消耗功率变大 15. 如图所示，10匝矩形金属线框在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直磁场的轴以角速度为匀速转动，线框电阻不计，面积为，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡和，且开关S断开时灯泡正常发光，理想变压器原、副线圈匝数比为，理想电流表示数为，则下列说法正确的是（    ）    A．灯泡的额定电压为 B．灯泡的额定功率为 C．若开关S闭合，电流表示数将增大 D．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为（V） 题型 4 自耦变压器的动态分析 16. 如图所示为理想自耦变压器，其中为变压器上的滑动触头，在间接交变电源，副线圈接有定值电阻、小灯泡及光敏元件（光照越强，电阻值越小），光敏元件离小灯泡较远，可利用光敏元件特性根据日照的强度实现自动控制小灯泡的亮度，电流表为理想交流电表，不计导线的电阻。则（　　） A．保持不变，日照强度不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，小灯泡变暗，电流表读数变大 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变暗，小灯泡的亮度变亮，变压器输入功率增大 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变亮，定值电阻消耗的功率变大 D．天色亮度不变，当滑动触头逆时针转动，可使电压减小 17. 如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 B．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 C．若仅将向左滑动，定值电阻消耗的电功率减小 D．若仅将向左滑动，则电流表示数减小 18. 自耦变压器的副线圈绕组是原线圈绕组的一个组成部分，这样的变压器看起来仅有一个绕组，故也称“单绕组变压器”。如图所示，为一理想自耦变压器的滑片，电表均为理想交流电表，输入的交变电压不变。当下移时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数增大，电流表的示数增大 B．电压表的示数增大，电流表的示数减小 C．电压表的示数减小，电流表的示数增大 D．电压表的示数减小，电流表的示数减小 19. 如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，、。为总阻值为的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（　　）    A．当变压器滑动触头P逆时针转动时，电流表，电压表示数均变大 B．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数不变，电流表读数变小 C．若电压表与电流表示数分别是5V和1A，变压器原副线圈匝数比为 D．若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，电压表示数是18V 20. 如图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头。AB间接电压有效值U恒定的交变电源，输出端接通了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头。当开关S闭合，P处于如图所在的位置时，两灯均能发光。下列说法正确的是（   ） A．P不动，将Q向左移动，两灯均变亮 B．P不动，将Q向右移动，输入功率变大 C．将P沿逆时针方向转动，两灯均变暗 D．断开开关S，L1将变暗 题型 5 动态变化综合问题 21. 如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表，在、两端输入有效值为不变的正弦交流电压，、为定值电阻，为滑动变阻器，变压器原、副线圈的匝数比为，在滑动变阻器的滑片向下移动的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电压表示数变小 C．电流表示数变小 D．电压表和的示数分别为和，则有 22. 如图所示是模拟电能输送的示意图，间接输出电压有效值恒定的正弦交流电源，可通过移动保证负载端电压维持在合理的范围内，用户端负载（并联）的增减可通过移动表示，是输电线的等效电阻，下列说法正确的是（　　） A．某个负载发生断路时相当于上移 B．负载增多时，将向下滑动可使负载端电压不变 C．向上滑动，向下滑动，上消耗的功率一定减小 D．向下滑动，向上滑动，负载消耗的总功率可能先增大后减小 23. 如图所示电路，变压器为理想变压器，电表均为理想电表，定值电阻R1、R2的阻值均为，在a、b两端输入正弦交流电压，调节滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为时，电压表的示数为，电压表的示数为，则下列说法正确的是（　　） A．滑片P向下移时，电压表的示数不变 B．滑片P向下移时，电流表A的示数变小，电压表的示数变小 C．变压器原副线圈的匝数比为 D．a、b两端输入的交流电电压为 24. 如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示：和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率减小 D．保持不变 25. 如图甲所示为一理想变压器的原理图，原、副线圈的匝数分别为n1、n2，a、b为输入端，c、d为输出端。除了通过调节原、副线圈的匝数比来调节输出端的电压外，还可以通过调节R1和R2的比值来调节输出端的电压，若在a、b端接入如图乙所示的电压，电压随时间按正弦规律变化，电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（　　） A．输入端电压的变化规律为 B．若，输出端电压的有效值可能为1100V C．若输入端的电压保持不变，原、副线圈的匝数比和R1的阻值不变，要使R2的功率最大，则有R2=R1 D．若输入端的电压保持不变，原、副线圈的匝数比和R1的阻值不变，增大电阻R2，则电流表示数变小，电压表示数增大 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题提升5变压器的综合问题 知识点1 两类特殊变压器 1、自耦变压器 自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压（如图甲所示）也可以降压（如图乙所示），变压器的基本关系对自耦变压器同样适用。 2、互感器 互感器 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在交流电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 知识点2 理想变压器的动态分析问题 1、匝数比不变、负载变化的变压器的动态分析思路 （1）U1不变，根据 ＝ ，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 （2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 （3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。 2、负载电阻不变、匝数比变化的变压器动态分析思路 （1）U1不变， 发生变化，U2变化。 （2）R不变，U2变化，I2发生变化。 （3）根据P2＝ 和P1＝P2、P1＝U1I1，可以判断P2变化时，P1发生变化；U1不变，I1发生变化。 知识点3　变压器原线圈有负载的电路分析 原线圈接有负载的理想变压器问题分析方法 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系． (1)负载与原线圈串联，如图甲所示， 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR， 流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝. 　　 甲　　　　　　　 　乙 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示． 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝. 知识点1 等效电阻与等效电源法分析变压器问题 1.等效电阻的建立 在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'＝k2R。 证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比＝k，根据理想变压器规律可知＝k，＝k，联立可得＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。 2.等效电源的建立 理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势E'＝，新电源的内阻r'＝。 证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E'，新电源的等效内阻为r'，作出等效后的电路图如图丁所示。 对图丙，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0，令＝k，则＝k，＝k，联立可得U2＝－I2。对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2＝E'－I2r'，对两式比较，可得E'＝，r'＝。 题型1负载电阻变化 1. 如图甲为某小区理想变压器示意图，负载变化时变压器输入电压不变。变压器输出的电能通过输电线输送给用户。两条输电线的总电阻用表示，用户的总电阻用变阻器表示，变压器副线圈输出电压随时间变化的图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．减小时电流表示数增大 B．增大时电压表示数减小 C．变压器输入交流电的频率为 D．电压表的示数为 【答案】A 【详解】A．把副线圈电路当成负载，当减小时，负载的电阻变小，根据可知电流表示数变大，A正确； B．根据题意可知副线圈两端电压有效值不变，根据串联电路分压原理可知当增大时电压表示数增大，B错误； C．变压器不改变交流电的频率，变压器输入交流电的频率为，C错误； D．根据题图可得副线圈两端电压有效值为 根据串联电路分压原理可知电压表的示数小于，D错误。 故选A。 2. 如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上如图所示（图线为正弦曲线）的交变电压。则下列说法中正确的是（　　） A．电压表的示数为V B．交变电流的频率为100Hz C．在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变大 D．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小 【答案】D 【详解】A．由图可知，交变电压的最大值为，故有效值为，根据理想变压器电压关系，又原、副线圈的匝数比为10∶1，故电压表的示数为，故A错误； B．由图可知，交流电的周期为 故频率为，故B错误； CD．在天逐渐变黑的过程中，光敏电阻的阻值变大，副线圈电压不变，故副线圈电流变小，根据电流关系，原线圈的电流变小，故理想变压器的输入功率变小，故C错误，D正确。 故选D。 3. 如图，理想发电机的矩形线圈长为、宽为，匝数为，放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，副线圈接有滑动变阻器来模拟用电器的增加或减少。当发电机线圈以角速度匀速转动时，不计线圈和连接导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．发电机产生的交流电压的有效值为 B．滑动变阻器两端电压有效值为 C．发电机线圈从当前位置再旋转90度时，电流表示数不为0 D．当副线圈电阻增大，发电机发电的功率增大 【答案】C 【详解】AB．发电机产生的交流电压的最大值为 发电机产生的交流电压的有效值为 根据理想变压器电压比等于匝数比可得 解得滑动变阻器两端电压有效值为，故AB错误； C．电流表示数为电流有效值，所以发电机线圈从当前位置再旋转90度时，电流表示数不为0，故C正确； D．线圈与导线电阻不计，则发电机发电功率等于滑动变阻器消耗的功率，则有 当副线圈电阻增大时，发电机发电的功率减小，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上的交变电压，则（　　） A．电压表的示数为 B．交变电流的频率为100Hz C．在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变大 D．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小 【答案】D 【详解】A．，则，故A错误； B．，则频率，故B错误； CD．在天逐渐变黑的过程中，R阻值变大，不变，则电流表A2的示数变小，理想变压器的输入功率也变小，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，M是理想变压器，将a、b接在正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器（其电阻率随温度升高而减小），、为定值电阻。当传感器所在处出现火警时，以下说法中正确的是（　　） A．电流表的示数不变，电流表的示数增大 B．电流表的示数增大，电流表的示数减小 C．电压表的示数增大，电压表的示数增大 D．电压表的示数不变，电压表的示数不变 【答案】B 【详解】当传感器所在处出现火警时，的电阻减小，导致电路的总的电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，测量的是原线圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流示数也要增加；由于电源的电压不变，匝数比不变，原副线圈的电压也不变，所以的示数不变，由于副线圈中电流增大，的电压变大，所以的示数要减小，即的电压也要减小，所以的示数要减小。 故选B。 题型 2 线圈匝数变化 6. 如图，一理想自耦变压器左端接在输出电压恒定的正弦交流电上，P为滑动触头，初始位置位于线圈中点G， A1和A2为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．将P向下滑动，A1的示数将变小 B．将P向下滑动，电阻R的功率变小 C．将P向上滑动，A2的示数将减小 D．将P向上滑动，原线圈功率增大 【答案】C 【详解】AB．滑片向下滑动，导致原线圈匝数降低，又因 所以副线圈的电压升高，又因 所以副线圈的电流升高，又因 所以原线圈的电流升高，又因 所以电阻的功率升高，AB错误； CD．滑片向上滑动，导致原线圈匝数升高，又因 所以副线圈的电压降低，又因 所以副线圈的电流降低，又因 所以原线圈的电流降低，又因 所以原线圈的功率降低，C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，匝数为100匝、面积为10cm2的交流发电机线圈在磁感应强度为10T的匀强磁场中匀速转动。线圈平面与磁场平行时开始计时，通过一理想自耦变压器对外供电，转动角速度为100rad/s，线圈内阻不计，电压表为理想电压表。则下列说法正确的是（　　） A．线圈产生的电动势的瞬时值表达式为 B．电压表V示数为100V C．当滑动变阻器滑片向上滑动时，流经灯泡的电流变大 D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，灯泡变暗 【答案】D 【详解】AB．线圈产生的电动势最大值为 线圈与磁场平行时开始计时，故表达式为 电压表V示数为有效值，即 故AB错误； C．当滑动变阻器滑片向上滑动时，由于原线圈输入电压不变，变压器原、副线圈匝数均不变，则副线圈输出电压不变，即灯泡两端电压不变，根据欧姆定律可知，流经灯泡的电流不变，故C错误； D．当自耦变压器滑片P向上滑动时，原线圈匝数变大，根据可知，副线圈输出电压减小，即灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，理想变压器原线圈接在（V）的交流电源上，电表为理想交流电表，此时原、副线圈的匝数比为2∶3，则（　　） A．电压表的示数为V B．电容器C所在的支路电流为零 C．增大R的阻值，电源的输出功率减小 D．向上滑动滑片P，电压表示数变大 【答案】C 【详解】A．变压器输入电压的有效值为VV 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系 可得V 电压表测量的是有效值，故电压表的示数为72V，故A错误； B．变压器输出的是交流电，因此电容器不是断路而是通路，故B错误； C．增大R的阻值，输出电压不变，，变压器输出功率减小，变压器输入功率也减小，则电源的输出功率减小，故C正确。 D．向上滑动滑片P，原线圈匝数增加，输入电压不变，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系 可知减小，所以电压表示数减小，故D错误； 故选C。 9. 如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表为理想交流电表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，在a、b端输入电压恒定的正弦交流电，调节滑片P1、P2，则下列判断正确的是（　　） A．仅将P1向下移一些，电流表的示数变大 B．仅将P1向下移一些，变压器的输入功率变小 C．仅将P2向下移一些，电压表的示数不变 D．仅将P2向下移一些，R0消耗的功率变小 【答案】B 【详解】AB．仅将P1向下移一些，原线圈匝数增加，根据变压比可知，副线圈输出电压变小，副线圈消耗功率变小，原线圈输入功率变小，输入电流变小，选项A错误，B正确； CD．仅将P2向下移一些，副线圈电路中的电阻变小，电流变大，R0两端的电压变大，电压表的示数变小，R0消耗的功率变大，选项CD错误。 故选B。 10. 如图所示是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为v时，交流发电机的电动势表达式为，能感应风速大小的调节器（不消耗副线圈电路的电能）可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，下列说法正确的是（　　） A．风速变大时，流过灯泡的电流变大 B．风速变大时，滑片P将向下移动 C．风速变小时，变压器的输入电压变大 D．风速变小时，变压器的输出电压变大 【答案】B 【详解】AD．调节器可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，所以风速变大或变小时，流过灯泡的电流不变，变压器的输出电压不变，故AD错误； C．由题意知 所以风速变小时，交流发电机的电动势变小，则变压器的输入电压变小，故C错误； B．由变压器原副线圈电压与匝数关系 由于风速变大时，输入电压增大，而输出电压不变，原线圈匝数不变时，应减小，则滑片P向下移动，故B正确。 故选B。 题型 3 电路结构变化 11. 如图所示，理想变压器的原线圈与电阻串联后接入正弦式交流电。变压器原、副线圈的匝数比。电路中定值电阻、、、的阻值相同，交流电压表为理想电压表。开关S闭合前后，电压表示数之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设输入电压为，开关S闭合前原线圈电流为，电压表示数为，电流为，开关S闭合后原线圈电流为，电压表示数为电流为，开关S闭合前由理想变压器电流关系知 解得 由理想变压器电压关系知 则 代入得 开关S闭合后有 解得 由理想变压器电压关系知 则 代入得 则 B正确； 故选B。 12. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，通过原、副线圈中的电流分别为I1、I2。若保持n1、n2和U1不变，且闭合开关S后两灯泡均能发光，则下列说法中正确的是（　　） A． B． C．开关S由闭合变为断开，U2将变大 D．不论开关S闭合或断开，始终都不符合U1I1=U2I2的关系 【答案】B 【详解】A． 根据单向变压器的电流规律 解得 故A错误； B．根据单相变压器的电压规律 解得 故B正确； C．输入电压决定输出电压，根据上述分析可知不论开关闭合还是断开，理想变压器的电压规律始终不变，所以也不变，故C错误； D．理想变压器输入功率等于输出功率： 故D错误。 故选B。 13. 如图所示，交流电源输出电压有效值恒定，变压器为理想变压器，灯泡阻值不随温度变化，电路稳定后闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．L1变暗L2变暗 B．L1不变L3变暗 C．L2变暗L3变暗 D．L2变亮L3变亮 【答案】B 【详解】当S闭合后，原线圈电压和原副线圈匝数比不变，则副线圈电压不变，副线圈对应的总电阻变小，副线圈电流增大，灯泡L2变亮，L2上的电压变大，则L3两端的电压变小，灯泡L3变暗，交流电源输出电压有效值恒定，则灯泡L1上的电压也不变，所以灯泡L1亮度不变。 故选B。 14. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，副线圈两端连接了电压表、电阻R、灯泡L1、L2，闭合开关S，滑片P处于图示位置，灯泡正常发光。下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将滑片P向上移，电压表读数不变 B．保持开关S闭合，将滑片P向上移，灯泡变亮 C．保持滑片P位置不变，断开开关S，灯泡L1变暗 D．保持滑片P位置不变，断开开关S，电阻R上消耗功率变大 【答案】B 【详解】AB．保持开关S闭合，滑片P向上移动，副线圈匝数增加，由 可知增大，电压表读数增大，在负载回路中电流增大，灯泡功率增大，变亮，故A错误，B正确； CD．滑片P位置不变，则副线圈输出电压不变，断开开关S，则副线圈回路总电阻变大，副线圈电流减小，定值电阻两端电压减小，则灯泡L1两端电压增大，电阻上消耗功率变小，灯泡L1功率变小，灯泡L1变亮，故CD错误。 故选B。 15. 如图所示，10匝矩形金属线框在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直磁场的轴以角速度为匀速转动，线框电阻不计，面积为，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡和，且开关S断开时灯泡正常发光，理想变压器原、副线圈匝数比为，理想电流表示数为，则下列说法正确的是（    ）    A．灯泡的额定电压为 B．灯泡的额定功率为 C．若开关S闭合，电流表示数将增大 D．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为（V） 【答案】C 【详解】AD．变压器的输入电压的最大值为 从图示位置开始计时就是从垂直中性面位置开始计时，故线框中感应电动势的瞬时值为 变压器输入电压的有效值为 开关S断开时灯泡正常发光，根据 解得 可知灯泡的额定电压为，故AD错误； B．电流表示数为，根据 灯泡的额定功率等于此时变压器的输入功率，为 故B错误； C．若开关闭合，副线圈两端电压不变，总电阻减小，根据欧姆定律 可知副线圈中的电流增加，根据 可知原线圈中电流也增加，电流表示数将增大，故C正确。 故选C。 题型 4 自耦变压器的动态分析 16. 如图所示为理想自耦变压器，其中为变压器上的滑动触头，在间接交变电源，副线圈接有定值电阻、小灯泡及光敏元件（光照越强，电阻值越小），光敏元件离小灯泡较远，可利用光敏元件特性根据日照的强度实现自动控制小灯泡的亮度，电流表为理想交流电表，不计导线的电阻。则（　　） A．保持不变，日照强度不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，小灯泡变暗，电流表读数变大 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变暗，小灯泡的亮度变亮，变压器输入功率增大 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变亮，定值电阻消耗的功率变大 D．天色亮度不变，当滑动触头逆时针转动，可使电压减小 【答案】C 【详解】A．保持不变，日照强度不变，副线圈中电阻不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，变小，由电压与匝数关系 可知变小，副线圈中电流变小；根据可知减小； 根据，其中不变，则变小，故错误。 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，因匝数比未变，不变，天色变暗，光敏电阻阻值增大，并联电路两端电压增大，小灯泡变亮，副线圈总电阻增大，变小；根据可知减小；根据可知减小，故错误。 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，因匝数比未变，不变，天色变亮，光敏电阻阻值变小，副线圈中电流增大，定值电阻消耗的功率变大，故正确。 D．电压是电源电压，输入电压，与匝数无关，故D错误。 故选C。 17. 如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 B．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 C．若仅将向左滑动，定值电阻消耗的电功率减小 D．若仅将向左滑动，则电流表示数减小 【答案】B 【详解】AB．若仅将从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数变大；原线圈电压不变，则电压表示数不变，根据 可知副线圈电压增大，则副线圈电流增大，两端电压增大，电压表示数增大，故A错误，B正确； CD．若仅将向左滑动，根据 可知副线圈电压不变，由于滑动变阻器接入电阻阻值变小，则副线圈电流增大，电流表示数增大，根据 可知定值电阻消耗的电功率增大，故CD错误。 故选B。 18. 自耦变压器的副线圈绕组是原线圈绕组的一个组成部分，这样的变压器看起来仅有一个绕组，故也称“单绕组变压器”。如图所示，为一理想自耦变压器的滑片，电表均为理想交流电表，输入的交变电压不变。当下移时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数增大，电流表的示数增大 B．电压表的示数增大，电流表的示数减小 C．电压表的示数减小，电流表的示数增大 D．电压表的示数减小，电流表的示数减小 【答案】A 【详解】当下移时，自耦变压器原线圈的匝数减小，副线圈的匝数不变，根据电压匝数关系有 由于原线圈两端的电压不变，原线圈的匝数减小，可知，副线圈两端的电压增大，即电压表的示数增大。由于副线圈所在电路的电阻不变，根据 可知副线圈中的电流增大，由于不变，根据功率关系有 可知，原线圈中的电流增大，即电流表的示数增大。结合上述可知，电压表的示数增大，电流表的示数增大。 故选A。 19. 如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，、。为总阻值为的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（　　）    A．当变压器滑动触头P逆时针转动时，电流表，电压表示数均变大 B．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数不变，电流表读数变小 C．若电压表与电流表示数分别是5V和1A，变压器原副线圈匝数比为 D．若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，电压表示数是18V 【答案】AC 【详解】A．变压器滑动触头P逆时针转动时，增大、输入电压不变，则增大、不变、增大，根据欧姆定律电压表示数增大、电流表示数增大，故A正确； B．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，增大，则增大，由于变压器滑动触头P不动、输入电压不变，则不变，则减小，由闭合电路的欧姆定律可知的电压减小，则电压表示数增大，电压表测量的是、并联部分电压，根据欧姆定律可知流过的电流增大，由于总电流减小，则流过电流即电流表示数减小，故B错误； D．由图乙可知输入电压的有效值为 若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，即变压器滑动触头P拔至线圈中间位置，根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有 可计算出 为MN两点间的电压，是和、并联部分电压的总和，而电压表示数只是、并联部分电压，故不是18V，故D错误； C．若电压表与电流表示数分别是5V和1A，则的电流为 由于、并联，则电阻比等于电流的反比，则可计算出总电流为 则 根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有 可计算出 故C正确。 故选AC。 20. 如图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头。AB间接电压有效值U恒定的交变电源，输出端接通了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头。当开关S闭合，P处于如图所在的位置时，两灯均能发光。下列说法正确的是（   ） A．P不动，将Q向左移动，两灯均变亮 B．P不动，将Q向右移动，输入功率变大 C．将P沿逆时针方向转动，两灯均变暗 D．断开开关S，L1将变暗 【答案】A 【详解】A．P不动，将Q向左移动，则R减小，则次级电流变大，两灯均变亮，故A正确； B．P不动，将Q向右移动，则R变大，次级电流减小，根据P2 = U2I2，可知次级功率减小，则变压器的输入功率变小，故B错误； C．将P沿逆时针方向移动，则次级匝数变大，变压器次级电压变大，次级电流变大，次级功率变大，两灯均变亮，故C错误； D．P、Q都不动，断开开关S，则次级电阻变大，次级电流减小，R上的电压减小，则L1电压变大，则L1将变亮，故D错误。 故选A。 题型 5 动态变化综合问题 21. 如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表，在、两端输入有效值为不变的正弦交流电压，、为定值电阻，为滑动变阻器，变压器原、副线圈的匝数比为，在滑动变阻器的滑片向下移动的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电压表示数变小 C．电流表示数变小 D．电压表和的示数分别为和，则有 【答案】CD 【详解】A．设原线圈中的电流为，副线圈中电流为，当滑片向下移动时，电阻增大，副线圈电路中的总电阻增大，副线圈中电流减小，由，则减小，由，电压表的示数变小，故A错误； B．由，原线圈两端的电压变大，由，得到线圈电压可知电压表的示数变大，故B错误； C．由得中的电流变大，由可得电流表中的示数变小，故C正确； D．由 ，故D正确。 故选CD。 22. 如图所示是模拟电能输送的示意图，间接输出电压有效值恒定的正弦交流电源，可通过移动保证负载端电压维持在合理的范围内，用户端负载（并联）的增减可通过移动表示，是输电线的等效电阻，下列说法正确的是（　　） A．某个负载发生断路时相当于上移 B．负载增多时，将向下滑动可使负载端电压不变 C．向上滑动，向下滑动，上消耗的功率一定减小 D．向下滑动，向上滑动，负载消耗的总功率可能先增大后减小 【答案】AD 【详解】A．在变压器副线圈中各负载是并联的，所以当某个负载发生断路时副线圈的总电阻增大，故相当于上移，则的有效阻值增大，故A正确； B．由题知，间接正弦交流电源，其电压有效值恒定，设为，同时令原副线圈的电压分别为、，电流分别为、，匝数分别为、。将看成电源的内阻，将理想变压器和负载看成一个等效电阻，设阻值为，则有 又，， 联立解得 在变压器副线圈中各负载是并联的，负载增多时，则副线圈的总电阻减小，即相当于减小，将向下滑动，减小，可知等效电阻减小，根据闭合电路欧姆定律有 可知原线圈的电流增大；则等效电阻两端的电压 可知等效电阻两端的电压减小，即负载端的电压减小，故B错误； C． 将向上滑动，即增大，向下滑动，即减小，根据等效电阻 可知等效电阻变化情况无法确定，则等效电路的电流无法确定，故上消耗的功率无法确定，故C错误； D．将向下滑动，即减小，向上滑动，即增大，根据等效电阻 可知等效电阻变化情况无法确定，则等效电路的电流无法确定，故负载消耗的总功率可能先增大后减小，故D正确。 故选AD。 23. 如图所示电路，变压器为理想变压器，电表均为理想电表，定值电阻R1、R2的阻值均为，在a、b两端输入正弦交流电压，调节滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为时，电压表的示数为，电压表的示数为，则下列说法正确的是（　　） A．滑片P向下移时，电压表的示数不变 B．滑片P向下移时，电流表A的示数变小，电压表的示数变小 C．变压器原副线圈的匝数比为 D．a、b两端输入的交流电电压为 【答案】BD 【详解】AB．滑片P向下移时，滑动变阻器阻值增大，副线圈电流I2减小，R2两端的电压减小，电压表V2的示数变小，根据理想变压器电流与匝数成反比，可知电流表示数减小，电阻R1分担的电压减小，变压器的输入电压增大，根据理想变压器的电压与匝数成正比，可知副线圈电压增大，则电压表V1的示数变大，故A错误，B正确； C．根据题意可知副线圈的电流为 根据理想变压器电流与匝数成反比可得变压器原副线圈的匝数比为 选项中的是电阻R1分担的电压，不是变压器的输入电压，故C错误； D．令a、b两端输入的交流电电压为U，则输入电压为 根据理想变压器的电压与匝数成正比，有 联立解得a、b两端输入的交流电电压为，故D正确。 故选BD。 24. 如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示：和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率减小 D．保持不变 【答案】BD 【详解】A．当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，由于匝数比不变，所以副线圈电压不变，副线圈电流变大，R1的电压变大，电压表V2的示数变小，故A错误； B．由上可知电阻R2两端的电压减小，根据可知I2变小，原线圈、副线圈的匝数比不变，原线圈、副线圈两端的电压都不变，当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，根据，输出功率变大，输入功率也变大，输入电压不变，所以I1变大，故B正确； C．I1变大，电源的输出功率根据，可知变大，故C错误； D．根据电压比等于匝数比可知 整理得 所以是定值，故D正确。 故选BD。 25. 如图甲所示为一理想变压器的原理图，原、副线圈的匝数分别为n1、n2，a、b为输入端，c、d为输出端。除了通过调节原、副线圈的匝数比来调节输出端的电压外，还可以通过调节R1和R2的比值来调节输出端的电压，若在a、b端接入如图乙所示的电压，电压随时间按正弦规律变化，电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（　　） A．输入端电压的变化规律为 B．若，输出端电压的有效值可能为1100V C．若输入端的电压保持不变，原、副线圈的匝数比和R1的阻值不变，要使R2的功率最大，则有R2=R1 D．若输入端的电压保持不变，原、副线圈的匝数比和R1的阻值不变，增大电阻R2，则电流表示数变小，电压表示数增大 【答案】BCD 【详解】A．由图乙可知，故输入端电压的变化规律为，故A错误； B．设原、副线圈两端电压有效值分别为U1、U2，则 根据=，可得 当R1=R2时，输出端电压有效值为，故B正确； CD．若输入端的电压保持不变，原、副线圈的匝数比和R1的阻值不变，则副线圈中电流为 R2的功率为 可知当R2=R1时，R2的功率最大；输出端电压 增大R2，I2变小，U3变大，即电流表示数变小，电压表示数增大，故CD正确。 故选BCD。 学科网（北京）股份有限公司 $