1.1 磁场对通电导线的作用力 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理同步知识与题型训练（人教版必修选择性第二册）

1.1 磁场对通电导线的作用力 知识点1　安培力的方向 【情境导入】按照如图所示进行实验． (1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 答案　(1)受力的方向改变 (2)受力的方向改变 (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则 【知识梳理】 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．安培力的方向与磁场方向、电流方向有关；安培力垂直于磁场方向与电流方向决定的平面． 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 【重难诠释】 1．安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面． (1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直． (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向． 2．判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断安培力方向． 知识点2　安培力的大小 【情境导入】(1)在如图甲所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？ (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？ (3)如图乙，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？ 　　 甲　　　　　 　　乙 答案　(1)F＝BIl　(2)0　(3)将磁感应强度B沿平行导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝Bsin θ，F＝B⊥Il＝IlBsin θ. 【知识梳理】 如图甲、乙所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B. 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，当通电导线与磁场不垂直时，此时安培力F＝IlBsin θ. 【重难诠释】 对公式F＝IlBsin θ的理解 1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响． 2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB. (2)当θ＝0时，即B∥I，F＝0. 3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端． 推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示． 知识点3　磁电式电流表 【知识梳理】 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③铁质圆柱，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 【重难诠释】 1．磁电式电流表的工作原理 通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同． 2．磁电式电流表的磁场特点 两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀． 3．磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高． (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现． 知识点1　安培力作用下导体运动的判断 判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向 结论法 两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换 研究 对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 知识点2　安培力作用下导体的平衡 1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路 选定研究对象→三维图二维平面图→画受力图。 即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。 2.安培力做功的特点和实质 （1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。 （2）安培力做功的实质是能量转化。 ①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。 ②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。 题型1安培力方向的判断 1. 2025年蛇年春晚的舞台上，机器人的表演赢得观众的喜爱，引起了高中生学习电磁学的热情。机器人中有很多电动机，电动机的基本原理就是磁场对通电导线有作用力。比如，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，若给直导线通以向左的电流，导线受到的磁场力方向为（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 【答案】D 【详解】磁场向里，电流向左，根据左手定则可得，安培力的方向向下。 故选D。 2. 如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当线圈abcd通以逆时针方向的电流时，线圈所受安培力的合力方向（　　） A．向左 B．向右 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 【答案】A 【详解】根据安培定则，判断出直导线左侧磁场垂直纸面向外，右侧磁场垂直纸面向里。 再根据左手定则判断出线圈各边受安培力方向：ab边向左，cd边向左，ab边和导线更近因此安培力更大； bc边与da边电流大小相等，电流方向相反，安培力平衡。 故线圈所受安培力的合力方向向左。 故选A。 【点睛】 3. 如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会（　　） A．纵向收缩，径向膨胀 B．纵向伸长，径向膨胀 C．纵向伸长，径向收缩 D．纵向收缩，径向收缩 【答案】A 【详解】当松弛的导体线圈水平放置，通电后线圈每匝间的电流方向相同，所以呈现相互吸引的现象。而同一线圈间的电流方向相反，则体现相互排斥现象。因此通电线圈出现纵向收缩，径向膨胀。 故选A。 4. 画出下列图中通电直导线A受到的安培力的方向。 【答案】 【详解】（1）中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出通电直导线A所受安培力方向如图甲所示。 （2）中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断通电直导线A受到的安培力的方向如图乙所示。 （3）中由安培定则可判断出通电直导线A处磁场方向如图丙所示，由左手定则可判断出通电直导线A受到的安培力方向如图丙所示。 （4）中由安培定则可判断出通电直导线A处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出通电直导线A受到的安培力方向如图丁所示。 5. 画出下列图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 【详解】由左手定则可知各磁场对通电导线的安培力的方向如图所示， 题型2安培力大小的计算 6. 安培力的大小 安培力的大小：F 说明 ①θ为B与I方向的夹角 当θ＝0°时，即B∥I，F 当θ＝90°时，即B⊥I，F ②表达式F＝BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于（如图虚线所示）；相应的电流沿导线由 端流向 端。 【答案】 0 始 终 【详解】略 7. 如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成一个正三角形框架ABC，B、C两点与一个电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，闭合电键后框架BC边受到的安培力大小为F，则整个框架ABC受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C．2F D．3F 【答案】B 【详解】设此三角形框架边长为L，每条边的电阻均为R，图中BC边电流为 BAC边的电阻为2R，则BAC边的电流为，BAC边的等效长度为BC，则BAC边受安培力大小为 方向向上，可知整个框架ABC受到的安培力大小为 故选B。 8. 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，OP、OQ是两根长度均为L的金属导体棒，∠POQ＝60°，当给导体棒中通入大小为I的电流时，关于两导体棒受到的安培力的合力，下列说法中正确的是（    ） A．当电流方向为P→O→Q时，合力大小为BIL，方向与OP成30°斜向右下方 B．当电流方向为P→O→Q时，合力大小为，方向与OP成30°斜向左下方 C．当电流方向为Q→O→P时，合力大小为，方向与OP成30°斜向左下方 D．当电流方向为Q→O→P时，合力大小为BIL，方向与OP成30°斜向右下方 【答案】D 【详解】AB．当电流方向为P→O→Q时，金属杆的有效长度为，故安培力为 电流方向由P指向Q，由左手定则，方向与OP成30°斜向左上方，AB错误； CD．当电流方向为Q→O→P时，金属杆的有效长度为，故安培力为 电流方向由Q指向P，由左手定则，方向与OP成30°斜向右下方，C错误，D正确。 故选D。 9. 如图所示，在光滑水平面上放置一边长为的正方形闭合线圈，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，其中对角线与磁场方向平行。当线圈中通有逆时针方向的恒定电流时，关于各边所受安培力的说法，下列正确的是（　　） A．边受到的安培力大小为 B．边受到的安培力大小为0 C．边受到的安培力大小为 D．边受到的安培力大小为 【答案】B 【详解】A．ab边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知ab边受到的安培力大小为，故A错误； B．abc边在磁场中的有效长度为0，根据安培定则可知abc边受到的安培力大小为0，故B正确； C．ad边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知ad边受到的安培力大小为，故C错误； D．bcd边在磁场中的有效长度为，根据安培定则可知bcd边受到的安培力大小为，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，匀强磁场水平向右，L形导线固定在磁场中，边与磁场垂直，边与磁场平行，给导线中通入恒定电流，现让导线绕过、两端点的轴转过，则在转动过程中，导线受到的安培力大小（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．先变小后变大 【答案】C 【详解】由图可知，转动过程中，导线的有效长度ac始终不变，则等效电流方向始终为由c到a，所以安培力的大小和方向都保持不变。 故选C。 题型3平行电流间的相互作用 11. 如图，a、b为两根固定的平行等长直导线，分别通有大小为I、2I的同向电流，a、b受到的安培力大小分别为、。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，b受到的安培力大小变为F，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】a、b受到的安培力大小分别为、，根据牛顿第三定律可知，根据左手定则可知a受安培力方向向右，b受安培力方向向左。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，根据可知，外加磁场对a的安培力大小等于，方向向左，而b受到外加磁场的安培力大小为，两者受到外加磁场施加的安培力方向相同，所以b受到的安培力大小变为 故选D。 12. 如图所示，a、b、c为三根垂直于纸面的长直固定导线，位于等边三角形的三个顶点上。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。O为三角形的中心（　　） A．O点的磁感应强度为零 B．O点的磁场方向平行于ca C．导线a受到导线b、c作用力的合力与b、c所在平面平行 D．导线b受到导线a、c作用力的合力与a、c所在平面垂直 【答案】BCD 【详解】AB．根据右手螺旋定则可知，电流a在O产生的磁场方向平行于cb向左，电流c在O产生的磁场方向平行ba指向右上方；由于三导线电流相同，根据叠加原理可知，电流a、c在O产生的磁场方向平行ca指向左上方，而b电流在O产生的磁场方向也平行ca指向左上方，所以O点的磁场方向平行于ca，故A错误，B正确； CD．根据同向电流相吸、反向电流相斥，结合矢量合成法则可知，导线a受到导线b、c作用力的合力与b、c所在平面平行；导线b受到导线a、c作用力的合力与a、c所在平面垂直，故CD正确。 故选BCD。 13. 匀强磁场磁感应强度大小为、方向竖直向上，将一个四分之三正方形导体框固定在图示位置。在导体框中通以方向从的恒定电流，将磁场绕轴沿顺时针方向（从左侧看）缓慢旋转的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体框受到的安培力的大小始终不变 B．导体框受到的安培力的大小先增大后变小 C．在磁场方向旋转的过程中，导体框受到安培力的方向始终垂直纸面向外 D．当磁场方向旋转时，导体框受到安培力的方向垂直纸面向里 【答案】AD 【详解】AB.根据安培力公式，只有最上边导体受到安培力，且转动过程中导体棒与磁场始终垂直，所以安培力的大小始终不变，故A正确，B错误； CD.由左手定则易知，导体框ab受到安培力的方向先垂直纸面向外，后转动到垂直纸面向里，故C错误，D正确。 故AD。 14. 如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为和，已知，方向均向上。若用和分别表示导线M与N受到的磁场力，则下列说法正确的是（   ） A．两根导线相互排斥 B．为判断的方向，需要知道和的合磁场方向 C．两个力的大小关系为 D．仅增大电流，会同时都增大 【答案】D 【详解】A．根据安培定则可知，导线N在M处产生的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，导线M所受安培力向右，可知两根导线相互吸引，故A错误； B．为判断导线M所受安培力的方向，需要知道在M处的磁场方向和的方向，故B错误； CD．、是一对相互作用力，大小总是相等，则仅增大电流，、会同时都增大，故C错误，D正确。 故选D。 15. 如图所示，轻弹簧上端通过绝缘物质固定在铁架台的横梁上，下端通过金属线穿过塑料人，铁架台的底座上放置一绝缘容器，里面盛满水银，电源和轻弹簧及水银构成闭合回路。刚开始，静止的塑料人的金属下端和水银液面刚好接触，当闭合开关S时，下列说法正确的是（　　） A．塑料人保持静止 B．塑料人向上移动，离开水银面 C．塑料人上下振动 D．塑料人向下移动，浸入水银中 【答案】C 【详解】当闭合开关S时，电流通过弹簧，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则及左手定则可知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，使得塑料人的金属下端离开水银液面，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原来的状态，使得塑料人的金属下端又与水银液面接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程；故塑料人上下振动。 故选C。 题型4磁式电流表 16. 如图甲是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构，其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如图乙所示。关于磁电式电流表的下列各项说法中正确的是（　　） A．当线圈在如图乙所示位置时b端受到的安培力方向向上 B．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大 C．电流表中的磁场是匀强磁场 D．线圈无论转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，所以线圈不受安培力 【答案】B 【详解】A．由左手定则可知，当线圈在如图乙所示位置时b端受到的安培力方向向下，故A错误； B．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大，故B正确； C．电流表中的磁场是均匀地辐向分布的，不是匀强磁场，故C错误； D．蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀辐向分布，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，但a、b与磁场垂直，受安培力，故D错误。 故选B。 17. 如图甲所示是磁电式电流表的结构图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布。线圈中a、b两条边长度均为l，未通电流时，a、b处于图乙所示位置，两条边所在处的磁感应强度大小均为B。通电后，a边中电流方向垂直纸面向外，大小为I，则（　　） A．该磁场的磁感应强度的大小处处相等，方向相同 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针转动 D．a边受到的安培力大小始终为IlB 【答案】D 【详解】A．磁场为均匀辐向分布，磁感应强度大小处处相等，但方向为径向，从N极向S极呈辐射状，并非处处相同，A错误； B．线圈转动时，a、b边始终与磁场垂直，但线圈平面与磁场方向并非始终垂直，B错误； C．用左手定则判断安培力方向：a边电流垂直纸面向外，磁场径向，安培力向上；b边电流垂直纸面向里，安培力向下，因此线圈顺时针转动，并非逆时针，C错误； D．a边长度为l，电流为I，磁感应强度大小始终为B，且a边始终与磁场（径向）垂直。根据安培力公式 a边受到的安培力大小始终为 ，D正确。 故选D。 18. 如图甲是磁电式电流表的结构，其内部极靴与铁质圆柱间的磁场分布如乙图所示。下列关于磁电式电流表的说法正确的是（　　） A．极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 B．当线圈位置和电流方向如图乙所示时，线圈将逆时针偏转 C．运输时为保护电流表，应将电流表的正负极用导线相连，利用的原理是电磁驱动 D．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大 【答案】D 【详解】A．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为均匀辐向磁场，磁感线都经过圆柱体的圆心，不是匀强磁场，故A错误； B．当线圈位置和电流方向如图乙所示时，根据左手定则可知，线圈将顺时针偏转，故B错误； C．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，使线圈构成闭合回路，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用，这样可减缓表针摆动幅度，这是电磁阻尼，故C错误； D．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大，故D正确。 故选D。 19. 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和 d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示右侧通电导线受到安培力向下 B．整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关 C．线圈转动到a、b两点的安培力大小不相等 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】B 【详解】A．根据左手定则，图示右侧通电导线受到安培力向上，A错误； B．由 其中， 知整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关，B正确； C．依题意，a、b两点的磁感应强度大小相等，由前面分析知，在a、b两点的安培力大小相等，C错误； D．依题意，c 处的磁感线更密，故c处的磁感应强度大小大于d处，D错误。 故选B。 20. 如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（　　） A．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 B．极靴将磁场屏蔽，内部没有磁场 C．线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变 D．指针受到安培力的方向始终和磁感应强度方向垂直 【答案】D 【详解】A．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为均匀辐向磁场，磁感线都经过圆柱体的圆心，不是匀强磁场，故A错误； B．极靴没有将磁场屏蔽，内部有磁场，故B错误； C．线圈中通过的是直流电流，由左手定则可知，当线圈中的电流方向发生改变时，线圈受到的安培力方向改变，可知指针偏转方向改变，故C错误； D．根据安培力的特点可知指针受到安培力的方向始终和磁感应强度方向垂直，故D正确。 故选D。 题型5安培力作用下导体的运动分析 21. 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（　　） A．F1>F2 B．F1<F2 C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变 【答案】A 【详解】AB．初始时台秤读数等于平板、挡板、弹簧、磁体的总重力。通电导线后，条形磁体在导线处的磁场方向斜向右上，电流垂直纸面向里，由左手定则知导线受安培力斜向右下，磁体受反作用力斜向左上，该力分解为竖直向上的分量。磁体竖直方向支持力 总压力减小，故，A正确，B错误； CD．磁体受反作用力的水平分量向左，磁体受向左的力，弹簧被压缩，故弹簧长度变短，C错误，D错误。 故选A。 22. 一条形磁铁静止在倾角为θ的斜面上，若在磁铁上方中心位置固定一导体棒，在导体棒中通以方向如图所示的电流后，下列说法正确的是（　　） A．磁铁与斜面间的压力增大 B．磁铁与斜面间的摩擦力不变 C．磁铁仍然保持静止状态 D．磁铁将沿斜面做加速度逐渐减小的加速运动 【答案】ABC 【详解】条形磁铁在导体棒所在位置产生的磁场方向平行于斜面向下，由左手定则知导线所受安培力垂直斜面向上，根据牛顿第三定律则条形磁铁所受安培力垂直斜面向下，对磁铁，根据平衡条件得， 可知导体棒中通电后，斜面对磁铁的支持力增大，摩擦力不变。则磁铁与斜面间压力增大，最大静摩擦力增大，磁铁仍保持静止状态，故选ABC。 23. 如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当长直导线O中通以垂直纸面向里的电流时，下列说法正确的是(   ) A．长直导线O产生的磁场方向为逆时针方向 B．半圆弧导线受到长直导线O的安培力大于半圆弧导线受到的安培力 C．直导线所受长直导线O的安培力方向垂直纸面向外 D．从上往下看，导线框将顺时针转动 【答案】D 【详解】A．当长直导线O中通以垂直纸面方向向里的电流时，由安培定则可判断出长直导线O产生的磁场方向沿着电流方向看为顺时针方向，故A错误； B．长直导线O产生磁场的磁感线是以O为圆心的同心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力，故B错误； CD. 由左手定则可判断出直导线EF所受的安培力方向垂直纸面向里，直导线GH所受的安培力方向垂直纸面向外，从上往下看，导线框将顺时针转动，故C错误，D正确。 故选D。 24. 如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．a端向里转动，b向外转动 B．当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C．当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D．当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 【答案】C 【详解】A．在a端选一小段长度，用左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向外，同理在b端选一小段长度，由左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向里，故a端向外转动，b向里转动，故A错误； BCD．当导体棒稳定时，a端在外，b端在里，即电流方向垂直纸面向里，由左手定则可知，导线所受安培力竖直向下，通电前，弹簧弹力等于导线重力，通电后，弹簧弹力等于导线重力加安培力，即弹簧的弹力变大，故C正确，BD错误。 故选C。 25. 以光滑绝缘水平面为平面建立空间坐标系。两条无限长直导线甲、乙通有相等的电流I，初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与x轴正方向相同，乙静止放置在平面上与y轴平行。释放后，下列说法中正确的是（　　）    A．直导线乙始终保持静止状态 B．俯视直导线乙将要顺时针转动 C．俯视直导线乙将要逆时针转动 D．直导线乙对水平的压力将变大 【答案】C 【详解】沿x轴负向观察直导线甲，产生逆时针磁场，直导线乙在区域受到向x轴正方向安培力，区域受到沿x轴负方向安培力，俯视时导线乙逆时针转动，转动后直导线乙受到的安培力有向上的分量，对水平面压力变小。 故选C。 题型6安培力作用下的平衡问题 26. 长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，如图所示，当磁感应强度方向垂直斜面向上、电流为I1时导线处于平衡状态；当磁感应强度方向竖直向上、电流为I2时导线也处于平衡状态。则为（　　） A．sinθ B． C．cosθ D． 【答案】C 【详解】若磁场方向垂直于斜面向上，则导线所受安培力沿斜面向上，由平衡条件可得mgsinθ＝BI1L 若磁场方向竖直向上，则导线所受安培力水平向右，由平衡条件可得mgtanθ＝BI2L 则＝cosθ 故选C。 27. 如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。两光滑平行金属导轨的宽度l=2m、倾角θ=37°，底端连接电源，顶端ab导体棒垂直导轨放置且静止在两平行导轨上。已知导体棒的质量m=0.1kg，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。则流过导体棒的电流为（　　） A．0.75A B．0.7A C．0.65A D．0.6A 【答案】A 【详解】因为导体棒静止，沿斜面方向有 解得流过导体棒的电流 故选A。 28. 如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势为，内阻为，金属杆电阻为，轨道电阻不计，金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。重力加速度大小，，，则磁感应强度的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由安培力公式和平衡条件可得 由闭合电路欧姆定律得 解得 故选B。 29. 如题图所示，一细直导体棒放在倾角为θ、光滑绝缘的固定斜面上，棒内通有垂直纸面向外的恒定电流。在纸面内以导体棒截面中心O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立xOy平面直角坐标系。在棒所在区域内加一匀强磁场，以下四种磁场方向中：①沿x轴正方向，②沿x轴负方向，③沿y轴正方向，④沿y轴负方向，一定不能使该导体棒静止平衡的是（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 【答案】C 【详解】若沿x轴正方向，导体棒受竖直向下的重力，竖直向上的安培力二力平衡则导体棒可以静止在斜面上；若沿x轴负方向，导体棒受竖直向下的重力，竖直向下的安培力和斜面对导体棒垂直斜面向上的支持力，这三个力的合外力不可能为零，故导体棒一定不会静止在斜面上；若沿y轴正方向，导体棒受竖直向下的重力，水平向左的安培力，无论斜面对导体棒弹力多大，都不可能使得合外力为零，故导体棒一定不会静止在斜面上；若沿y轴负方向，导体棒受竖直向下的重力，水平向右的安培力以及斜面对导体棒弹力在这三个力的作用下，可能导体棒所受的合外力为零，故导体棒可能静止在斜面上，则一定不能平衡的是②③。 故选C。 30. 质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为（），轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（　　） A．若仅将电流强度I缓慢增大，则θ逐渐减小 B．若仅将电流强度I缓慢增大，则先增大再减小 C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则θ先增大再减小 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大 【答案】C 【详解】AB．对导体棒进行受力分析，受重力、支持力和安培力，作出矢量动态三角形如图所示 若仅将电流强度Ⅰ缓慢增大，安培力逐渐增大，则θ逐渐增大，逐渐增大，故AB错误； CD．对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示 安培力方向向右，根据左手定则可知，电流方向向内，沿垂直半径方向根据平衡条件有 若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以θ先增大再减小，逐渐减小，个C正确，D错误。 故选C。 题型7安培力作用下的动量、能量问题 31. 据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电容器的定义式，有 可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为 由动量定理，可得 又 联立，解得 故选C。 32. 如图所示，长为d、质量为m的细金属杆ab用长为L的两根细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。闭合开关S后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g，则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】金属杆摆起的过程中，由动能定理得 合上开关的瞬间，由动量定理得 其中 联立解得 故选C。 33. 电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行光滑轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I0从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），弹体处磁感应强度的大小B＝kI0。通电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型，其轨道长度为L＝50cm，平行轨道间距d＝2cm，弹体的质量m＝2g，导轨中的电流I0＝10A，系数。求： （1）弹体在轨道上运行的加速度大小a； （2）弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量大小I。 【答案】（1）100m/s2；（2）0.02N·s 【详解】（1）弹体在轨道上所受安培力大小为 根据牛顿第二定律 解得 （2）由动能定理可得 弹体受到的冲量大小为 解得 34. 如图所示，在水平放置的平行导轨（间距为0.2m）一端架放着一根质量m=40g，长L=0.2m的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连，该装置放在高h=20cm的绝缘垫块上。当有竖直向下B=1T的匀强磁场时，接通开关（图中未画开关），金属棒ab会被平抛到距导轨右端水平距离s=100cm处，不计一切阻力，g=10m/s2，试求： （1）开关接通瞬间安培力对金属棒ab做的功W？ （2）开关接通瞬间流经金属棒ab的电荷量q？ 【答案】(1) 0.5J (2) 1C 【详解】(1)棒离开水平轨道后只受重力，开始做平抛运动，运动时间为t2，则有： 联立解得： 开关接通瞬间安培力对金属棒ab做功把电能转化为棒的动能，由动能定理有： (2)设开关接通瞬间棒通电时间为t1，末速度为v0，由动量定理得： 化简得： 解得： 35. 光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab（电阻不可忽略），用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则（ ） A．磁场方向一定竖直向下 B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小 C．导体棒离开导轨前通过电荷量为(1－cosθ) D．导体棒离开导轨前电源提供的电能等于mgl(1－cosθ) 【答案】B 【详解】A．由图知导体ab中电流的方向从a到b，要使得导体向右运动，安培力的方向可以水平向右，也可以斜向右下方，由左手定则知，磁场的方向不一定竖直向下，所以A错误； B．导体棒开始运动方向为水平方向，要使得导体棒上升到同样的速度，设安培力F与水平方向夹角为θ，则Ftcosθ=mv，θ=0时，F最小，磁感应强度最小，此时F沿水平方向，磁场方向竖直向下，所以B正确； C．故当设导轨棒运动时的初初动能为Ek，根据机械能守恒，得 Ek=mgl（1-cosθ） 所以导体棒的初速度为 再根据动量定理： BILt=mv 得： BLq=mv 所以电荷量 所以C错误； D．导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流做的功就大于mgl（1-cosθ），所以D错误． 故选B。 题型8安培力与欧姆定律的综合问题 36. 如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，空间内存在匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一质量的导体棒ab放在金属导轨上，当电阻箱的电阻调为时，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨电阻不计，g取，，。 (1)求通过导体棒的电流大小； (2)若磁场方向在竖直方向上，求匀强磁场的磁感应度大小； 【答案】(1)1.5A (2)0.5T 【详解】（1）通过导体棒的电流大小 （2）对导体棒由平衡可知 解得 37. 如图所示，两根倾斜直金属导轨aa'、bb'平行放置，两导轨之间的距离L=0.50m，导轨平面与水平面之间的夹角θ=37°。一根质量m=0.05kg的均匀直金属杆MN垂直放在两导轨上处于静止状态，整个装置处于与导轨所在的平面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T。在导轨的上端接有电动势E=3V、内阻r=1Ω的电源，电阻R=2.0Ω，其余电阻不计。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： (1)通过电阻R的电流大小； (2)MN棒受到的安培力大小； (3)金属导轨与MN棒间的摩擦力大小。 【答案】(1)1A (2)0.20N (3)0.1N 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律，有 代入数据得 （2）MN棒受到的安培力F安=ILB F安=0.20N （3）由左手定则知安培力沿斜面向上；将重力正交分解得 根据平衡条件 代入数据解得 38. 如图所示，倾角为的金属导轨光滑且足够长，上端连接一定值电阻，底端通过一小段光滑的圆弧与水平金属导轨平滑连接，两导轨间距均为。在倾斜导轨的区域有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，在水平导轨的区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为，导体棒的质量为、电阻，棒由倾斜导轨上足够高处下滑至两导轨交界处（交界处无磁场）时，速度达到稳定后，与静止在交界处的棒发生弹性正碰，棒的质量也为、电阻。碰撞后导体棒进入匀强磁场区域，在磁场中运动距离后停止运动，其中导体棒与水平导轨间的动摩擦因数，g取，不计导轨的电阻，求： (1)请根据棒在下滑过程中的受力情况，画出受力示意图（从正面看的视图）； (2)碰撞后棒的速度大小； (3)从导体棒开始运动到停止，棒上产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）右手定则可知感应电流方向a指向b，左手定则可知ab棒受到的安培力方向沿斜面向上，此外导体棒受重力mg、导轨给的弹力N，如图 （2）在倾斜导轨上，ab棒速度达到稳定后有 因为 代入题中数据，解得稳定后ab棒速度 规定向左为正方向，两棒发生弹性正碰后有 联立解得 （3）从导体棒开始运动到停止，对cd棒，根据动能定理有 其中 代入题中数据，解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 磁场对通电导线的作用力 知识点1　安培力的方向 【情境导入】按照如图所示进行实验． (1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 【知识梳理】 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．安培力的方向与磁场方向、电流方向有关；安培力垂直于磁场方向与电流方向决定的平面． 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 【重难诠释】 1．安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面． (1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直． (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向． 2．判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断安培力方向． 知识点2　安培力的大小 【情境导入】(1)在如图甲所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？ (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？ (3)如图乙，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？ 　　 甲　　　　　 　　乙 【知识梳理】 如图甲、乙所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B. 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，当通电导线与磁场不垂直时，此时安培力F＝IlBsin θ. 【重难诠释】 对公式F＝IlBsin θ的理解 1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响． 2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB. (2)当θ＝0时，即B∥I，F＝0. 3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端． 推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示． 知识点3　磁电式电流表 【知识梳理】 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③铁质圆柱，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 【重难诠释】 1．磁电式电流表的工作原理 通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同． 2．磁电式电流表的磁场特点 两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀． 3．磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高． (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现． 知识点1　安培力作用下导体运动的判断 判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向 结论法 两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换 研究 对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 知识点2　安培力作用下导体的平衡 1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路 选定研究对象→三维图二维平面图→画受力图。 即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。 2.安培力做功的特点和实质 （1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。 （2）安培力做功的实质是能量转化。 ①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。 ②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。 题型1安培力方向的判断 1. 2025年蛇年春晚的舞台上，机器人的表演赢得观众的喜爱，引起了高中生学习电磁学的热情。机器人中有很多电动机，电动机的基本原理就是磁场对通电导线有作用力。比如，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，若给直导线通以向左的电流，导线受到的磁场力方向为（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 2. 如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当线圈abcd通以逆时针方向的电流时，线圈所受安培力的合力方向（　　） A．向左 B．向右 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 3. 如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会（　　） A．纵向收缩，径向膨胀 B．纵向伸长，径向膨胀 C．纵向伸长，径向收缩 D．纵向收缩，径向收缩 4. 画出下列图中通电直导线A受到的安培力的方向。 5. 画出下列图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 题型2安培力大小的计算 6. 安培力的大小 安培力的大小：F 说明 ①θ为B与I方向的夹角 当θ＝0°时，即B∥I，F 当θ＝90°时，即B⊥I，F ②表达式F＝BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于（如图虚线所示）；相应的电流沿导线由 端流向 端。 7. 如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成一个正三角形框架ABC，B、C两点与一个电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，闭合电键后框架BC边受到的安培力大小为F，则整个框架ABC受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C．2F D．3F 8. 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，OP、OQ是两根长度均为L的金属导体棒，∠POQ＝60°，当给导体棒中通入大小为I的电流时，关于两导体棒受到的安培力的合力，下列说法中正确的是（    ） A．当电流方向为P→O→Q时，合力大小为BIL，方向与OP成30°斜向右下方 B．当电流方向为P→O→Q时，合力大小为，方向与OP成30°斜向左下方 C．当电流方向为Q→O→P时，合力大小为，方向与OP成30°斜向左下方 D．当电流方向为Q→O→P时，合力大小为BIL，方向与OP成30°斜向右下方 9. 如图所示，在光滑水平面上放置一边长为的正方形闭合线圈，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，其中对角线与磁场方向平行。当线圈中通有逆时针方向的恒定电流时，关于各边所受安培力的说法，下列正确的是（　　） A．边受到的安培力大小为 B．边受到的安培力大小为0 C．边受到的安培力大小为 D．边受到的安培力大小为 10. 如图所示，匀强磁场水平向右，L形导线固定在磁场中，边与磁场垂直，边与磁场平行，给导线中通入恒定电流，现让导线绕过、两端点的轴转过，则在转动过程中，导线受到的安培力大小（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．先变小后变大 题型3平行电流间的相互作用 11. 如图，a、b为两根固定的平行等长直导线，分别通有大小为I、2I的同向电流，a、b受到的安培力大小分别为、。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，b受到的安培力大小变为F，则（　　） A． B． C． D． 12. 如图所示，a、b、c为三根垂直于纸面的长直固定导线，位于等边三角形的三个顶点上。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。O为三角形的中心（　　） A．O点的磁感应强度为零 B．O点的磁场方向平行于ca C．导线a受到导线b、c作用力的合力与b、c所在平面平行 D．导线b受到导线a、c作用力的合力与a、c所在平面垂直 13. 匀强磁场磁感应强度大小为、方向竖直向上，将一个四分之三正方形导体框固定在图示位置。在导体框中通以方向从的恒定电流，将磁场绕轴沿顺时针方向（从左侧看）缓慢旋转的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体框受到的安培力的大小始终不变 B．导体框受到的安培力的大小先增大后变小 C．在磁场方向旋转的过程中，导体框受到安培力的方向始终垂直纸面向外 D．当磁场方向旋转时，导体框受到安培力的方向垂直纸面向里 14. 如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为和，已知，方向均向上。若用和分别表示导线M与N受到的磁场力，则下列说法正确的是（   ） A．两根导线相互排斥 B．为判断的方向，需要知道和的合磁场方向 C．两个力的大小关系为 D．仅增大电流，会同时都增大 15. 如图所示，轻弹簧上端通过绝缘物质固定在铁架台的横梁上，下端通过金属线穿过塑料人，铁架台的底座上放置一绝缘容器，里面盛满水银，电源和轻弹簧及水银构成闭合回路。刚开始，静止的塑料人的金属下端和水银液面刚好接触，当闭合开关S时，下列说法正确的是（　　） A．塑料人保持静止 B．塑料人向上移动，离开水银面 C．塑料人上下振动 D．塑料人向下移动，浸入水银中 题型4磁式电流表 16. 如图甲是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构，其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如图乙所示。关于磁电式电流表的下列各项说法中正确的是（　　） A．当线圈在如图乙所示位置时b端受到的安培力方向向上 B．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大 C．电流表中的磁场是匀强磁场 D．线圈无论转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，所以线圈不受安培力 17. 如图甲所示是磁电式电流表的结构图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布。线圈中a、b两条边长度均为l，未通电流时，a、b处于图乙所示位置，两条边所在处的磁感应强度大小均为B。通电后，a边中电流方向垂直纸面向外，大小为I，则（　　） A．该磁场的磁感应强度的大小处处相等，方向相同 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针转动 D．a边受到的安培力大小始终为IlB 18. 如图甲是磁电式电流表的结构，其内部极靴与铁质圆柱间的磁场分布如乙图所示。下列关于磁电式电流表的说法正确的是（　　） A．极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 B．当线圈位置和电流方向如图乙所示时，线圈将逆时针偏转 C．运输时为保护电流表，应将电流表的正负极用导线相连，利用的原理是电磁驱动 D．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大 19. 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和 d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示右侧通电导线受到安培力向下 B．整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关 C．线圈转动到a、b两点的安培力大小不相等 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 20. 如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（　　） A．为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 B．极靴将磁场屏蔽，内部没有磁场 C．线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变 D．指针受到安培力的方向始终和磁感应强度方向垂直 题型5安培力作用下导体的运动分析 21. 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（　　） A．F1>F2 B．F1<F2 C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变 22. 一条形磁铁静止在倾角为θ的斜面上，若在磁铁上方中心位置固定一导体棒，在导体棒中通以方向如图所示的电流后，下列说法正确的是（　　） A．磁铁与斜面间的压力增大 B．磁铁与斜面间的摩擦力不变 C．磁铁仍然保持静止状态 D．磁铁将沿斜面做加速度逐渐减小的加速运动 23. 如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当长直导线O中通以垂直纸面向里的电流时，下列说法正确的是(   ) A．长直导线O产生的磁场方向为逆时针方向 B．半圆弧导线受到长直导线O的安培力大于半圆弧导线受到的安培力 C．直导线所受长直导线O的安培力方向垂直纸面向外 D．从上往下看，导线框将顺时针转动 24. 如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．a端向里转动，b向外转动 B．当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C．当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D．当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 25. 以光滑绝缘水平面为平面建立空间坐标系。两条无限长直导线甲、乙通有相等的电流I，初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与x轴正方向相同，乙静止放置在平面上与y轴平行。释放后，下列说法中正确的是（　　）    A．直导线乙始终保持静止状态 B．俯视直导线乙将要顺时针转动 C．俯视直导线乙将要逆时针转动 D．直导线乙对水平的压力将变大 题型6安培力作用下的平衡问题 26. 长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，如图所示，当磁感应强度方向垂直斜面向上、电流为I1时导线处于平衡状态；当磁感应强度方向竖直向上、电流为I2时导线也处于平衡状态。则为（　　） A．sinθ B． C．cosθ D． 27. 如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。两光滑平行金属导轨的宽度l=2m、倾角θ=37°，底端连接电源，顶端ab导体棒垂直导轨放置且静止在两平行导轨上。已知导体棒的质量m=0.1kg，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。则流过导体棒的电流为（　　） A．0.75A B．0.7A C．0.65A D．0.6A 28. 如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势为，内阻为，金属杆电阻为，轨道电阻不计，金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。重力加速度大小，，，则磁感应强度的大小（　　） A． B． C． D． 29. 如题图所示，一细直导体棒放在倾角为θ、光滑绝缘的固定斜面上，棒内通有垂直纸面向外的恒定电流。在纸面内以导体棒截面中心O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立xOy平面直角坐标系。在棒所在区域内加一匀强磁场，以下四种磁场方向中：①沿x轴正方向，②沿x轴负方向，③沿y轴正方向，④沿y轴负方向，一定不能使该导体棒静止平衡的是（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 30. 质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为（），轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（　　） A．若仅将电流强度I缓慢增大，则θ逐渐减小 B．若仅将电流强度I缓慢增大，则先增大再减小 C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则θ先增大再减小 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大 题型7安培力作用下的动量、能量问题 31. 据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 32. 如图所示，长为d、质量为m的细金属杆ab用长为L的两根细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。闭合开关S后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g，则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电荷量为（　　） A． B． C． D． 33. 电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行光滑轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I0从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），弹体处磁感应强度的大小B＝kI0。通电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型，其轨道长度为L＝50cm，平行轨道间距d＝2cm，弹体的质量m＝2g，导轨中的电流I0＝10A，系数。求： （1）弹体在轨道上运行的加速度大小a； （2）弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量大小I。 34. 如图所示，在水平放置的平行导轨（间距为0.2m）一端架放着一根质量m=40g，长L=0.2m的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连，该装置放在高h=20cm的绝缘垫块上。当有竖直向下B=1T的匀强磁场时，接通开关（图中未画开关），金属棒ab会被平抛到距导轨右端水平距离s=100cm处，不计一切阻力，g=10m/s2，试求： （1）开关接通瞬间安培力对金属棒ab做的功W？ （2）开关接通瞬间流经金属棒ab的电荷量q？ 35. 光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab（电阻不可忽略），用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则（ ） A．磁场方向一定竖直向下 B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小 C．导体棒离开导轨前通过电荷量为(1－cosθ) D．导体棒离开导轨前电源提供的电能等于mgl(1－cosθ) 题型8安培力与欧姆定律的综合问题 36. 如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，空间内存在匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一质量的导体棒ab放在金属导轨上，当电阻箱的电阻调为时，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨电阻不计，g取，，。 (1)求通过导体棒的电流大小； (2)若磁场方向在竖直方向上，求匀强磁场的磁感应度大小； 37. 如图所示，两根倾斜直金属导轨aa'、bb'平行放置，两导轨之间的距离L=0.50m，导轨平面与水平面之间的夹角θ=37°。一根质量m=0.05kg的均匀直金属杆MN垂直放在两导轨上处于静止状态，整个装置处于与导轨所在的平面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T。在导轨的上端接有电动势E=3V、内阻r=1Ω的电源，电阻R=2.0Ω，其余电阻不计。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： (1)通过电阻R的电流大小； (2)MN棒受到的安培力大小； (3)金属导轨与MN棒间的摩擦力大小。 38. 如图所示，倾角为的金属导轨光滑且足够长，上端连接一定值电阻，底端通过一小段光滑的圆弧与水平金属导轨平滑连接，两导轨间距均为。在倾斜导轨的区域有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，在水平导轨的区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为，导体棒的质量为、电阻，棒由倾斜导轨上足够高处下滑至两导轨交界处（交界处无磁场）时，速度达到稳定后，与静止在交界处的棒发生弹性正碰，棒的质量也为、电阻。碰撞后导体棒进入匀强磁场区域，在磁场中运动距离后停止运动，其中导体棒与水平导轨间的动摩擦因数，g取，不计导轨的电阻，求： (1)请根据棒在下滑过程中的受力情况，画出受力示意图（从正面看的视图）； (2)碰撞后棒的速度大小； (3)从导体棒开始运动到停止，棒上产生的热量。 学科网（北京）股份有限公司 $