内容正文:
延边第二中学2025-2026学年度第一学期期中检测
高一年级物理试卷
考试时间:75分钟 试卷满分100分
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)二部分,考试结束后,将答题卡交回。注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2.选择题必修使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,要求字体工整、笔记清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须使用0.5毫米黑色签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不得折叠,不要弄皱、弄破,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷(客观题46分)
一、选择题(本大题共10小题,共46分。在1-7题中,每小题给出的四个选项中只有一个选项正确,每题4分;8-10题中有多个选项正确,全部选对得6分,漏选得3分,选错得0分。)
1. 2025年9月29日至9月30日在延边第二中学举行秋季运动会,关于秋季运动会各项赛事,下列说法正确的是( )
A. 评委老师对参加跑操比赛班级评分时,可以将比赛的学生看成质点
B. 100m决赛中,一名运动员发现自己在“后退”,他是以大地为参考系
C. 运动员参加比赛的位移有可能大于该运动员的路程
D. 某同学想分析200米决赛运动员在第5s内运动情况,在第5s内指的是第4s末到第5s末的这1s的时间
2. 在空易拉罐中注入适量的水后,将易拉罐倾斜放置在水平桌面上,结果易拉罐“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是( )
A. 易拉罐受到的重力就是易拉罐对桌面的压力
B. 易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C. 若将注水后的易拉罐水平放置,则其重心位置不变
D. 易拉罐对桌面的压力是因为桌面形变而产生的
3. 下图中各物体都处于静止状态,关于物体所受弹力,下列说法正确的是( )
A. 图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示
B. 图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示
C. 图③中小球受到弯曲杆弹力方向如图③所示
D. 图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示
4. 梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍,可将水做成的“乒乓球”弹开,当水球以速率飞来时,航天员若将其以的速率反向击回,在水球与球拍作用的时间内,下列说法正确的是( )
A. 水球的速度变化量为
B. 水球的加速度为
C. 水球加速度方向与速度变化量方向相反
D. 水球加速度方向与初速度方向相反
5. 如图,正方体盒子内有一只蚂蚁以大小不变的速度从顶点A爬到顶点C′,有线路AEC′和线路AFC′.已知E点和F点分别为CD和DD′的中点,则蚂蚁分别走两条线路时
A. 位移一定不相同
B. 时间一定不相同
C. 平均速度一定不相同
D. 到达C′的瞬时速度不相同
6. 某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上,压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去,调整弹簧压缩量,直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落,用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t,忽略弹丸所受空气阻力和计时误差,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A. 大树的高度约为
B. 弹丸离开弹簧后的时间内,上升的高度是树高的
C. 将弹丸运动的时间平均分成三段,第二段时间内弹丸的位移大小是树高的
D. 弹丸上升高度是树高的一半时,需要的时间为
7. 甲、乙两玩具车沿平直的轨道行驶的v—t图像如图所示,在时刻两玩具车在同一位置,下列说法正确的是( )
A. 时刻乙甲前方
B. 时刻两车再次相遇
C. 时间内,甲、乙两车的平均加速度相等
D. 若时间内两车的平均速度相等,则时刻甲在乙前方
8. 如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A. 甲图中,物体在时间内的位移小于
B. 乙图中,物体的加速度大小为
C. 丙图中,阴影面积表示时间内物体速度变化量
D. 丁图中,时物体的速度大小为
9. 如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中,所示小球运动过程中每次曝光时的位置,连续两次曝光的时间间隔为,每块砖的厚度为,根据图中的信息,下列判断正确的是( )
A. 位置“”是小球释放的初始位置
B. 小球做匀加速直线运动
C. 小球下落的加速度为
D. 小球在位置“”的速度为
10. 如图所示,A、B两轻质弹簧原长分别为和,劲度系数分别为和,竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间连接有一质量为的物体,最下端挂着质量为的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则( )
A. 此时A、B两弹簧均处于原长状态
B. 此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于压缩状态
C. 此时A、B两弹簧弹力大小相等
D. 此过程上升的高度是
第II卷(主观题54分)
二、实验题(每空2分,共14分)
11. 某实验小组要测量弹簧的劲度系数,他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验,手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。
(1)实验小组进行了如下主要的实验步骤:
A.按图甲安装实验器材,弹簧上端固定在横杆上,下端与手机连接,手机重心和弹簧在同一竖直线上
B.手托着手机缓慢下移,手离开手机,手机静止时,打开手机中的定位传感器
C.在手机下方悬挂一个钩码,缓慢释放,当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移
D.改变钩码个数,重复上述操作,记录相应位移,数据如表格所示
E.在坐标纸图中描点作出图像,如图乙所示
钩码个数
1
2
3
4
5
6
手机位移
0.98
2.02
3.01
3.98
5.01
5.99
(2)已知每个钩码质量,重力加速度取,由图像乙可以求得弹簧的劲度系数为______N/m(结果保留三位有效数字)。
(3)实验中未考虑手机所受重力使弹簧伸长,这对弹簧劲度系数测量结果______(选填“有”或“无”)影响。
12. 在如图甲所示的“探究小车速度随时间变化的规律”实验中:
(1)下列说法中正确的有________(多选)
A. 在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B. 应先释放小车,后接通电源
C. 图乙所示的打点计时器应使用交流电源
D. 需要用秒表记录小车运动的时间
(2)实验中,打点计时器打点周期为,打出的一条纸带如图,、、、、、、为我们在纸带上所选的计数点,相邻计数点之间有四个点未画出,各点间的距离如图所示,则在打点时,小车的速度________(结果保留3位有效数字),小车的加速度的表达式________(用题中的字母和表示),求出加速度的值________(结果保留3位有效数字)。
(3)若电源实际频率高于,计算时仍按照(周期为)计算,则加速度大小的测量值比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
三、解答题(第13题10分,第14题14分,第15题16分)
13. 汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶,司机发现险情时立即紧急刹车,汽车做匀减速直线运动直到停车,取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻,已知汽车在内的位移大小为,然后继续减速直到停止。求:
(1)汽车刹车时的加速度大小;
(2)汽车在静止前1s内的位移;
(3)0~6s内汽车的平均速度。
14. 一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛,管在运动过程中保持竖直,管口正上方高处有一小球同时自由下落,金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度,不计空气阻力。求:
(1)若金属管从地面以的速率上抛,则小球经过多长时间从管中穿出;
(2)若小球在管下降阶段从管中穿出,求出金属管初速率的范围。
15. 一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方40m处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中,汽车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间在这段时间内汽车仍保持匀速行驶,段位移为刹车系统的启动阶段,且段位移大小为11m。从位置开始,汽车的刹车系统稳定工作,可看作匀减速运动直至汽车停止。已知从位置开始计时,汽车第1s内的位移为8.0m,在第3s内的位移为0.5m。
(1)求汽车匀减速运动的加速度大小
(2)求位置汽车的速度大小;
(3)求汽车停止处到警示牌的距离。
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高一年级物理试卷
考试时间:75分钟 试卷满分100分
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)二部分,考试结束后,将答题卡交回。注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2.选择题必修使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,要求字体工整、笔记清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须使用0.5毫米黑色签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不得折叠,不要弄皱、弄破,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷(客观题46分)
一、选择题(本大题共10小题,共46分。在1-7题中,每小题给出的四个选项中只有一个选项正确,每题4分;8-10题中有多个选项正确,全部选对得6分,漏选得3分,选错得0分。)
1. 2025年9月29日至9月30日在延边第二中学举行秋季运动会,关于秋季运动会各项赛事,下列说法正确的是( )
A. 评委老师对参加跑操比赛的班级评分时,可以将比赛的学生看成质点
B. 100m决赛中,一名运动员发现自己在“后退”,他是以大地为参考系
C. 运动员参加比赛的位移有可能大于该运动员的路程
D. 某同学想分析200米决赛运动员在第5s内运动情况,在第5s内指的是第4s末到第5s末的这1s的时间
【答案】D
【解析】
【详解】A.评委老师对参加跑操比赛的班级评分时,比赛学生的形状大小不能忽略不计,不可以将比赛的学生看成质点,故A错误;
B.100m决赛中,一名运动员发现自己在“后退”,他是以比自己快的运动员为参考系,故B错误;
C.位移大小一定小于等于路程,故C错误;
D.第5s内指的是第4s末到第5s末的这1s的时间,故D正确。
故选D。
2. 在空易拉罐中注入适量的水后,将易拉罐倾斜放置在水平桌面上,结果易拉罐“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是( )
A. 易拉罐受到的重力就是易拉罐对桌面的压力
B. 易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C. 若将注水后的易拉罐水平放置,则其重心位置不变
D. 易拉罐对桌面的压力是因为桌面形变而产生的
【答案】B
【解析】
【详解】A.易拉罐受到的重力,施力物体是地球,受力物体是易拉罐,易拉罐对桌面的压力,施力物体是易拉罐,受力物体是桌面,故易拉罐受到的重力不是易拉罐对桌面的压力,故A错误;
B.易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反,因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上,故B正确;
C.将注水后的易拉罐水平放置,易拉罐里的水质量分布改变,其重心位置改变,故C错误;
D.易拉罐对桌面的压力是因为易拉罐形变而产生的,故D错误。
故选B。
3. 下图中各物体都处于静止状态,关于物体所受弹力,下列说法正确的是( )
A. 图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示
B. 图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示
C. 图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示
D. 图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示
【答案】B
【解析】
【详解】A.图①中小车受到弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线水平向右,A错误;
B.图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向垂直于接触面的方向,B正确;
C.图③中小球受到弯曲杆的弹力与重力平衡,故弹力方向竖直向上,C错误;
D.图④中小球受到的重力与细线的拉力平衡,小球与斜面间没有弹力,D错误。
故选B。
4. 梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍,可将水做成的“乒乓球”弹开,当水球以速率飞来时,航天员若将其以的速率反向击回,在水球与球拍作用的时间内,下列说法正确的是( )
A. 水球的速度变化量为
B. 水球的加速度为
C. 水球加速度方向与速度变化量方向相反
D. 水球加速度方向与初速度方向相反
【答案】D
【解析】
【详解】A.设飞来的速度方向为正方向,则水球的速度变化量为
A错误;
BCD.水球的加速度为
方向与速度变化量方向相同,与初速度方向相反,BC错误,D正确。
故选D。
5. 如图,正方体盒子内有一只蚂蚁以大小不变的速度从顶点A爬到顶点C′,有线路AEC′和线路AFC′.已知E点和F点分别为CD和DD′的中点,则蚂蚁分别走两条线路时
A. 位移一定不相同
B. 时间一定不相同
C. 平均速度一定不相同
D. 到达C′的瞬时速度不相同
【答案】D
【解析】
【分析】考查位移、平均速度、瞬时速度概念.
【详解】A.位移是表示运动质点从初位置到末位置的有向线段,所以蚂蚁从顶点A爬到顶点C′,不论沿那一条路线,其位移一定相同,不符合题意;
B.由几何知识可知,沿线路AEC′和线路AFC′,两条路线路程相等,蚂蚁速度大小不变,时间一定相同,不符合题意;
C.位移相同,时间相同,平均速度一定相同,不符合题意;
D.蚂蚁分别走两条线路到达C′点时速度大小相同,速度方向不同,因此瞬时速度不相同,符合题意.
故选D.
【点睛】位移、平均速度、瞬时速度概念.
6. 某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上,压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去,调整弹簧压缩量,直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落,用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t,忽略弹丸所受空气阻力和计时误差,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A. 大树的高度约为
B. 弹丸离开弹簧后的时间内,上升的高度是树高的
C. 将弹丸运动的时间平均分成三段,第二段时间内弹丸的位移大小是树高的
D. 弹丸上升高度是树高的一半时,需要的时间为
【答案】D
【解析】
【详解】A.忽略弹丸所受空气阻力,弹丸做竖直上抛运动,其上升和下落的时间都为。大树的高度等于其自由下落的高度
故A错误;
B.弹丸下落过程做自由落体运动,连续两段时间内通过的位移之比为,根据运动的对称性,所以弹丸离开弹簧后的时间内,上升的高度是树高的,故B错误;
C.将弹丸运动的时间平均分成三段,第二段时间内弹丸一半时间在上升,一半时间在下落,根据对称性可知位移为零,故C错误;
D.弹丸下落过程,通过两段相等位移所用时间之比为,根据对称性,弹丸上升高度是树高的一半时,需要的时间为
故D正确。
故选D。
7. 甲、乙两玩具车沿平直的轨道行驶的v—t图像如图所示,在时刻两玩具车在同一位置,下列说法正确的是( )
A. 时刻乙在甲前方
B. 时刻两车再次相遇
C. 时间内,甲、乙两车的平均加速度相等
D. 若时间内两车的平均速度相等,则时刻甲在乙前方
【答案】D
【解析】
【详解】A.时间内,乙车的位移大于甲车的位移,故时刻甲在乙前方,距离为
A错误;
B.时间内,甲车速度一直大于乙车,甲车一直在前,甲车的位移大于乙车的位移,故在时刻两车并未相遇,B错误;
C.时间内,甲、乙两车的速度变化量不相等,故这段时间的平均加速度不相等,C错误;
D.若时间内两车的平均速度相等,时间内两车的位移相等,则时刻甲与乙的相对位置与时刻相同,故此时甲在乙前方,D正确。
故选D。
8. 如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是( )
A. 甲图中,物体在时间内的位移小于
B. 乙图中,物体的加速度大小为
C. 丙图中,阴影面积表示时间内物体的速度变化量
D. 丁图中,时物体的速度大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A.图像中图线与轴所围的面积表示位移,所以题图甲中,物体在时间内的位移大于,故A错误;
B.根据可知图像的斜率表示,所以题图乙中,物体的加速度大小为,故B错误;
C.图像中图线与轴所围的面积表示速度的变化量,所以题图丙中,阴影面积表示时间内物体的速度变化量,故C正确;
D.根据,可得,代入题图丁中对应坐标数据可得,,所以时物体的速度大小为,故D正确。
故选CD。
9. 如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中,所示小球运动过程中每次曝光时的位置,连续两次曝光的时间间隔为,每块砖的厚度为,根据图中的信息,下列判断正确的是( )
A. 位置“”是小球释放的初始位置
B. 小球做匀加速直线运动
C. 小球下落的加速度为
D. 小球在位置“”的速度为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB.由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的,所以小球做匀加速直线运动,若位置“”是小球释放的初始位置,根据初速度为零的匀加速规律可知,连续相等时间内位移比为,根据图像可知不满足该条件,故“”不是小球释放的初始位置,故A错误,B正确;
C.由可知,故C正确;
D.由于时间的间隔相同,根据匀变速直线运动规律可知,点瞬时速度的大小为之间的平均速度的大小,则有,故D正确。
故选BCD。
10. 如图所示,A、B两轻质弹簧原长分别为和,劲度系数分别为和,竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间连接有一质量为的物体,最下端挂着质量为的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则( )
A. 此时A、B两弹簧均处于原长状态
B. 此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于压缩状态
C. 此时A、B两弹簧弹力大小相等
D. 此过程上升的高度是
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.一个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,受力分析可知,此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于压缩状态,故A错误,B正确;
C.末状态,弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,所以上侧弹簧伸长量等于下侧弹簧压缩量,而两根弹簧劲度系数不相等,所以此时A、B两弹簧弹力大小不相等,故C错误;
D.开始时,设A、B弹簧的伸长量分别为、,则
,
设末状态时两个弹簧形变量都为x,则
解得
m2上升高度为
故D正确。
故选BD。
第II卷(主观题54分)
二、实验题(每空2分,共14分)
11. 某实验小组要测量弹簧的劲度系数,他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验,手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。
(1)实验小组进行了如下主要的实验步骤:
A.按图甲安装实验器材,弹簧上端固定在横杆上,下端与手机连接,手机重心和弹簧在同一竖直线上
B.手托着手机缓慢下移,手离开手机,手机静止时,打开手机中的定位传感器
C.在手机下方悬挂一个钩码,缓慢释放,当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移
D.改变钩码个数,重复上述操作,记录相应的位移,数据如表格所示
E.在坐标纸图中描点作出图像,如图乙所示
钩码个数
1
2
3
4
5
6
手机位移
0.98
2.02
3.01
398
5.01
5.99
(2)已知每个钩码质量,重力加速度取,由图像乙可以求得弹簧的劲度系数为______N/m(结果保留三位有效数字)。
(3)实验中未考虑手机所受重力使弹簧伸长,这对弹簧劲度系数测量结果______(选填“有”或“无”)影响。
【答案】 ①. 50.0 ②. 无
【解析】
【详解】[1]根据题意,由胡克定律
可得
整理得
结合题图乙可知
解得
[2]若考虑到手机重,则有
整理可得
可知,手机重体现在图像会出现横截距,但对图像的斜率无影响,所以对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
12. 在如图甲所示的“探究小车速度随时间变化的规律”实验中:
(1)下列说法中正确的有________(多选)
A. 在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B. 应先释放小车,后接通电源
C. 图乙所示的打点计时器应使用交流电源
D. 需要用秒表记录小车运动的时间
(2)实验中,打点计时器打点周期为,打出的一条纸带如图,、、、、、、为我们在纸带上所选的计数点,相邻计数点之间有四个点未画出,各点间的距离如图所示,则在打点时,小车的速度________(结果保留3位有效数字),小车的加速度的表达式________(用题中的字母和表示),求出加速度的值________(结果保留3位有效数字)。
(3)若电源实际频率高于,计算时仍按照(周期为)计算,则加速度大小的测量值比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
【答案】(1)AC (2) ①. 0.517 ②. ③. 1.57
(3)偏小
【解析】
小问1详解】
A.在释放小车前,小车应尽量靠近打点计时器,以能在纸带上打出更多较为清晰的点,有利于实验数据的处理和误差的减小,故A正确;
B.实验中为了在纸带上打出更多的点,具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车,故B错误;
C.电火花计时器应使用220V的交流电源,故C正确;
D.打点计时器为计时工具,无需用秒表记录时间,故D错误;
故选AC。
【小问2详解】
[1] 相邻计数点之间有四个点未画出,则两点间时间为0.1s,根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程的平均速度,可得
[2]根据逐差法可知加速度为
[3]代入数据解得
【小问3详解】
当电源频率高于50Hz时,而进行计算时,仍然用50Hz,可知计算所用时间较大,因此测出的加速度数值比真实数值偏小。
三、解答题(第13题10分,第14题14分,第15题16分)
13. 汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶,司机发现险情时立即紧急刹车,汽车做匀减速直线运动直到停车,取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻,已知汽车在内的位移大小为,然后继续减速直到停止。求:
(1)汽车刹车时的加速度大小;
(2)汽车在静止前1s内的位移;
(3)0~6s内汽车的平均速度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
汽车的初速度为
已知汽车在内的位移大小为,则有
代入数据解得加速度大小为
【小问2详解】
根据逆向思维可知,汽车在静止前1s内的位移为
【小问3详解】
汽车从开始刹车到停下所用时间为
则0~6s内汽车的位移为
0~6s内汽车平均速度为
14. 一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛,管在运动过程中保持竖直,管口正上方高处有一小球同时自由下落,金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度,不计空气阻力。求:
(1)若金属管从地面以的速率上抛,则小球经过多长时间从管中穿出;
(2)若小球在管下降阶段从管中穿出,求出金属管初速率的范围。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知,设小球进入金属管的时刻为,则有
解得
设小球穿出金属管的时刻为,则有
解得
则小球从管中穿出的时间为
【小问2详解】
若小球刚好管上升到最高点时从管中穿出,则位移关系刚好满足
解得
若小球在管刚落地时从管中穿出,则有
解得
则若小球在管下降阶段从管中穿出,金属管初速率的范围为。
15. 一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方40m处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中,汽车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间在这段时间内汽车仍保持匀速行驶,段位移为刹车系统的启动阶段,且段位移大小为11m。从位置开始,汽车的刹车系统稳定工作,可看作匀减速运动直至汽车停止。已知从位置开始计时,汽车第1s内的位移为8.0m,在第3s内的位移为0.5m。
(1)求汽车匀减速运动的加速度大小
(2)求位置汽车的速度大小;
(3)求汽车停止处到警示牌的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
设匀减速加速度为a,汽车第1s内的位移为8.0m,则
第3s内的位移为0.5m,则
解得匀减速运动的加速度大
位置汽车的速度
而减速时间为
则第3s汽车已停止,设第3s运动时间为,减速的加速度为,有
联立解得,,
【小问2详解】
段位移大小为,由图像的面积的意义为
可知
解得位置汽车的速度大小
【小问3详解】
司机的反应时间内,汽车行驶的
则总位移
故距离警示牌为
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