精品解析：贵州省兴义市第八中学2025-2026学年高一上学期10月月考物理试题

兴义市第八中学2025-2026学年高一上学期10月物理检测试卷 一、单选题（本大题共7小题） 1. 中国奥运选手在2021东京奥运会上获得38金32银18铜的成绩，下列说法正确的是（　　） A. 杨倩在射击比赛中瞄准靶子时中可将靶子看成质点 B. 苏炳添在男子100米半决赛以9秒83创造了新的亚洲纪录，这里9秒83指的是时刻 C. 女子跳水10米台全红婵下落过程中看到水面在向她靠近，是以自身为参考系观察到的 D. 游泳比赛的泳道长50米，在男子200米混合泳决赛中，中国选手汪顺夺得金牌，以1分55秒的成绩打破亚洲纪录，他的平均速度约为1.74m/s 2. 甲、乙、丙三辆车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则（　　） A. 甲车先通过下一个路标 B. 乙车先通过下一个路标 C. 丙车先通过下一个路标 D. 三车同时到达下一个路标 3. 小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01s后以v2＝2m/s的速率沿同一直线反弹。小球在这0.01s内的平均加速度为（　　） A. 100m/s2，方向向右 B. 100m/s2，方向向左 C. 500m/s2，方向向左 D. 500m/s2，方向向右 4. 在一条平直的公路上有甲、乙两辆行驶的汽车，在内两辆汽车的位置坐标与时间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 在时，两辆汽车速度相同 B. 在内，汽车甲的平均速率为 C. 在内，汽车甲的平均速率为 D. 在内，两辆汽车的平均速度大小均为 5. 小球从空中由静止下落，与水平地面相碰后反弹至某一高度，其速度v随时间t变化的关系图线如图所示，则（　　） A. 小球反弹的最大高度为 B. 0~0.8 s内小球的位移大小为 C. 与地面相碰，小球速度变化量的大小为 D. 小球下落过程中的加速度小于上升过程中加速度 6. 自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物过公路的情形。如图所示是一辆汽车正在以的速度匀速行驶，突然公路上冲出三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为，小动物与汽车距离约为，以下说法正确的是（　　） A. 汽车匀减速末的速度大小为 B. 匀减速运动的汽车一定撞上小动物 C. 汽车第末的速度为 D. 汽车匀减速第末到第末位移为 7. 如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） t/s 0 2 4 6 v/(m·s-1) 0 8 12 8 A. 物体运动过程中的最大速度为12m/s B. t=3s时刻物体恰好经过B点 C. t=10s时刻恰好停在C点 D. A、B间的距离大于B、C间的距离 二、多选题（本大题共3小题） 8. 如图甲所示，是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中，为能发射超声波的固定小盒子，工作时向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被接收。从发射超声波开始计时，经过时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A. 超声波的速度为 B. 超声波的速度为 C. 物体的速度为 D. 物体的速度为 9. 小物体P在光滑水平面上正在以速度匀速运动。从时刻开始计时，P的加速度随时间的变化关系如图所示，加速度方向正方向与方向相同，图中、为已知量，则小物体（　　） A. 在和时刻的速度相等 B. 在时刻的速度为 C. 在到时间内运动位移为 D. 在时刻的速度为 10. 汽车甲沿平直的公路行驶，汽车乙静止在同一平直的公路（相邻车道）上，t=0时刻汽车甲和汽车乙第一次并排，此后两车的v-t图像如图所示。在0~12s内，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两车间的距离越来越小 B. 汽车甲的加速度大小为汽车乙加速度大小的一半 C. 汽车甲的位移大小为108m D. 汽车乙的位移大小为72m 三、实验题（本大题共2小题） 11. 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其示意图如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的加速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上间距适当的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和，滑块的宽度为b=1.00cm。 （1）滑块通过光电门1时的速度v1=______m/s，通过光电门2时的速度v2=______ m/s。（结果均保留两位有效数字） （2）若测得两个光电门之间的距离为d，则小车加速度a=______。（用题目中的字母表示） （3）为减小实验误差，可采取的方法是（　　） A. 保持两光电门间距不变，将两光电门位置适当下移 B. 保持光电门1的位置不变，将光电门2的位置适当上移 C. 增大滑块宽度b D. 减小滑块宽度b 12. 某同学用图所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是__________（选填选项前的字母）； A．刻度尺 B．秒表 C．天平 (2)下列实验步骤的正确顺序是_________（用字母填写）； A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 (3)实验中获得的一条纸带如图所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，计数点间有4个点未画，利用实验数据计算出打点时小车的速度v。请在该图3中标出计数点C（v3=0.86m/s）对应的坐标点，并画出v－t图像。（ ） (4)观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_____________，根据v－t图像计算出小车的加速度a=__________m/s2。（结果保留两位有效数字）； (5)某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA=7.05cm，AB=7.68cm，BC=8.31cm，CD=8.95cm，DE=9.57cm，EF=10.20cm，通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动，请你说明这样分析的依据是___________； (6)为了计算打下O点时小车的瞬时速度v0，甲同学用v0=计算，乙同学用v0=计算，得到不同的计算结果，从理论上讲，________（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近v0的真实值。你可以利用图像数据得到v0=_______m/s。（结果保留两位有效数字） 四、解答题（本大题共2小题） 13. 在一条平直的公路上有一辆长的电动自行车正以的速度匀速向前行驶，在其车尾后方远处的另一条车道上有一辆长的公共汽车正以同向驶来。由于公共汽车要在前方50m处的终点站停车，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动，求 （1）公共汽车刹车的加速度； （2）从汽车开始刹车计时，公共汽车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间； （3）两车从开始相遇至完全分离的时间（保留3位有效数字）。 14. 为了求解Sn=12+22+32+42+…+n2的值，某人在一块三角形木板上写下如图甲所示的数字，发现三角形木板上所有数字（第n行有n个n，图中只写出了一部分）之和恰好等于Sn，他将木板转了一下得到图乙，再转得到图丙，神奇的发现三幅图中在同一个位置上的数字加起来都等于2n+1，一共有1+2+3+4+…+n=个位置，所以有。根据以上结论解答下面的问题: 某质点从原点O由静止开始沿x轴正方向做直线运动，已知质点第n（n属于正整数）秒内的加速度大小为an=nm/s2，即第1s内加速度大小为1m/s2，第2s内加速度大小为2m/s2，第3s内加速度大小为3m/s2……其v-t图像如图所示。求： (1)质点第10s初的速度大小v9； (2)质点在第10s内运动的位移大小x10； (3)质点在第20s末到原点O的距离x20′。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴义市第八中学2025-2026学年高一上学期10月物理检测试卷 一、单选题（本大题共7小题） 1. 中国奥运选手在2021东京奥运会上获得38金32银18铜的成绩，下列说法正确的是（　　） A. 杨倩在射击比赛中瞄准靶子时中可将靶子看成质点 B. 苏炳添在男子100米半决赛以9秒83创造了新的亚洲纪录，这里9秒83指的是时刻 C. 女子跳水10米台全红婵下落过程中看到水面在向她靠近，是以自身为参考系观察到的 D. 游泳比赛的泳道长50米，在男子200米混合泳决赛中，中国选手汪顺夺得金牌，以1分55秒的成绩打破亚洲纪录，他的平均速度约为1.74m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，物体可以看成质点，当运动员进行射击比赛时，靶子的大小、形状不能忽略，所以靶子不能看成质点，故A错误； B．9秒83是运动员100米比赛开始到结束的时间段，指时间间隔，故B错误； C．当运动员以自身为参考系时，水面处于运动状态，故C正确； D．平均速度等于物体发生的位移与所用时间的比值，而200m比赛中运动员的位移为零，所以平均速度为零，故D错误。 故选C。 2. 甲、乙、丙三辆车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则（　　） A. 甲车先通过下一个路标 B. 乙车先通过下一个路标 C. 丙车先通过下一个路标 D. 三车同时到达下一个路标 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的图象，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，由于图像与时间轴所围成的面积大小表示位移大小，它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度、末速度均相等，则由图象并根据几何知识，易知，故B正确，ACD错误。 故选B。 3. 小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01s后以v2＝2m/s的速率沿同一直线反弹。小球在这0.01s内的平均加速度为（　　） A. 100m/s2，方向向右 B. 100m/s2，方向向左 C. 500m/s2，方向向左 D. 500m/s2，方向向右 【答案】C 【解析】 【详解】规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式可得 即加速度大小为500m/s2，负号表明加速度方向与正方向相反，即水平向左。 故选C。 4. 在一条平直的公路上有甲、乙两辆行驶的汽车，在内两辆汽车的位置坐标与时间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 在时，两辆汽车速度相同 B. 在内，汽车甲的平均速率为 C. 在内，汽车甲的平均速率为 D. 在内，两辆汽车的平均速度大小均为 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示速度，斜率为正表示向正方向运动，斜率为负表示向负方向运动，由题图可知，在时两辆汽车的速度大小相等，方向相反，故错误； B．在内，汽车甲的路程为 平均速率为，故错误； C．在内，汽车甲的路程 平均速率为，故C错误； D．在内，两辆汽车的位移相同，平均速度相同，由题图可以看出位移，，故正确。 故选D。 5. 小球从空中由静止下落，与水平地面相碰后反弹至某一高度，其速度v随时间t变化的关系图线如图所示，则（　　） A. 小球反弹的最大高度为 B. 0~0.8 s内小球的位移大小为 C. 与地面相碰，小球速度变化量的大小为 D. 小球下落过程中的加速度小于上升过程中加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球能弹起的最大高度对应图中0.5s−0.8s内速度图像的面积，所以 h=×3×0.3m=0.45m 故A错误； B．图像面积代表位移，0~0.8 s内小球的位移大小为 故B正确； C．小球与地面碰撞前的速度为5m/s，方向竖直向下，与地面碰撞后的速度大小为3m/s，方向竖直向上，则小球速度的变化量 方向竖直向上，故C错误； D．v-t图像的斜率等于加速度，由图可知，小球下落过程中的加速度 上升过程加速度 下落过程中的加速度等于上升过程中加速度，故D错误。 故选B。 6. 自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物过公路的情形。如图所示是一辆汽车正在以的速度匀速行驶，突然公路上冲出三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为，小动物与汽车距离约为，以下说法正确的是（　　） A. 汽车匀减速末的速度大小为 B. 匀减速运动的汽车一定撞上小动物 C. 汽车第末的速度为 D. 汽车匀减速第末到第末位移为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意，由公式 代入数据解得 可知汽车在刹车5s后停止运动，故6s末速度为0，故A错误； B．由A分析可知，汽车在刹车5s后停止运动，根据公式 带入数据解得 汽车刹车行驶50m停下小于55m，则没有撞上小动物，故B错误； C．根据题意，由公式 代入数据解得 故C错误； D．汽车刹车减速5s停止，根据逆运算，第末到第末位移可看成第末反向初速度为零的匀加速，则加速时间1s，根据公式 代入数据解得 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） t/s 0 2 4 6 v/(m·s-1) 0 8 12 8 A. 物体运动过程中的最大速度为12m/s B. t=3s时刻物体恰好经过B点 C. t=10s时刻恰好停在C点 D. A、B间的距离大于B、C间的距离 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据表格可知物体下滑的加速度为 在水平面上的加速度为 如果第4s在斜面上，根据速度时间关系 由此可知第4s末物体在平面上，最大速度是在B点，最大速度不是12m/s，故A错误； B．物体在斜面上运动的时间为t，到第4s末在平面上运动时间为t′，则 解得 故B错误； C．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间∆t，则 所以到C点的时间为10s，故C正确； D．到达B点的速度为 根据速度位移关系 解得 ， 故D错误。 故选C。 二、多选题（本大题共3小题） 8. 如图甲所示，是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中，为能发射超声波的固定小盒子，工作时向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被接收。从发射超声波开始计时，经过时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A. 超声波的速度为 B. 超声波的速度为 C. 物体的速度为 D. 物体的速度为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．由乙图可知，超声波在时间内通过位移为，则超声波的速度为 故A错误； B．由乙图可知，超声波通过位移时，所用时间为，则超声波的速度为 故B正确； CD．物体通过的位移为时，所用时间为 所以物体的速度为 故C错误、D正确。 故选BD。 9. 小物体P在光滑水平面上正在以速度匀速运动。从时刻开始计时，P的加速度随时间的变化关系如图所示，加速度方向正方向与方向相同，图中、为已知量，则小物体（　　） A. 在和时刻的速度相等 B. 在时刻的速度为 C. 在到时间内运动位移为 D. 在时刻的速度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．在2t0到4t0时间内，物体做匀加速运动，则在2t0和4t0时刻的速度一定不相等，选项A错误； B．a-t图像的“面积”等于速度的变化量，由图可知 则在0-3t0时间内的速度增量为 则在3t0时刻的速度为 选项B错误； C．同理在2t0时刻的速度为4.5a0 t0，在2t0到4t0时间内，物体做匀加速运动，则在2t0到4t0时间内运动位移为 而 选项C正确； D．在t0时刻的速度为 选项D正确。 故选CD。 10. 汽车甲沿平直的公路行驶，汽车乙静止在同一平直的公路（相邻车道）上，t=0时刻汽车甲和汽车乙第一次并排，此后两车的v-t图像如图所示。在0~12s内，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两车间的距离越来越小 B. 汽车甲的加速度大小为汽车乙加速度大小的一半 C. 汽车甲的位移大小为108m D. 汽车乙的位移大小为72m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图像可知，两车速度达到相等前，汽车甲速度大于汽车乙速度，甲在前、乙在后，所以两者距离会越来越大；速度相等后，若继续运动，汽车乙速度可能超过汽车甲速度，距离才会变小。所以内，甲、乙两车间的距离应越来越大，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度可知，汽车甲的加速度为 负号表示方向与正方向相反，所以汽车甲的加速度大小为；同理可得汽车乙的加速度为 所以汽车甲的加速度大小为汽车乙加速度大小的一半，故B正确； CD．图像与时间轴围成的面积表示位移，所以汽车甲的位移为 同理可得汽车乙的位移为，故C错误，D正确； 故选BD。 三、实验题（本大题共2小题） 11. 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其示意图如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的加速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上间距适当的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和，滑块的宽度为b=1.00cm。 （1）滑块通过光电门1时的速度v1=______m/s，通过光电门2时的速度v2=______ m/s。（结果均保留两位有效数字） （2）若测得两个光电门之间的距离为d，则小车加速度a=______。（用题目中的字母表示） （3）为减小实验误差，可采取的方法是（　　） A. 保持两光电门间距不变，将两光电门位置适当下移 B. 保持光电门1的位置不变，将光电门2的位置适当上移 C. 增大滑块宽度b D. 减小滑块宽度b 【答案】（1） ①. 1.0 ②. 2.5 （2） （3）AD 【解析】 【小问1详解】 [1][2]滑块通过光电门1时的速度 滑块通过光电门2时的速度 【小问2详解】 根据匀变速直线运动中速度位移关系可知加速度 将（1）中的，表达式代入得 【小问3详解】 滑块经过光电门时，挡光时间越小，滑块经过光电门的速度就越接近瞬时速度，误差越小。 A．保持两光电门间距不变，将两光电门位置适当下移，则经过两光电门时的速度均会增大，误差会减小，故A正确； B．保持光电门1的位置不变，将光电门2的位置适当上移会减小经过光电门2的速度，误差会增大，故B错误； CD．减小滑块的宽度有利于减小挡光时间，从而使经过光电门的平均速度更接近瞬时速度，减小误差，故C错误、D正确。 故选AD。 12. 某同学用图所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是__________（选填选项前的字母）； A．刻度尺 B．秒表 C．天平 (2)下列实验步骤的正确顺序是_________（用字母填写）； A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 (3)实验中获得的一条纸带如图所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，计数点间有4个点未画，利用实验数据计算出打点时小车的速度v。请在该图3中标出计数点C（v3=0.86m/s）对应的坐标点，并画出v－t图像。（ ） (4)观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_____________，根据v－t图像计算出小车的加速度a=__________m/s2。（结果保留两位有效数字）； (5)某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA=7.05cm，AB=7.68cm，BC=8.31cm，CD=8.95cm，DE=9.57cm，EF=10.20cm，通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动，请你说明这样分析的依据是___________； (6)为了计算打下O点时小车的瞬时速度v0，甲同学用v0=计算，乙同学用v0=计算，得到不同的计算结果，从理论上讲，________（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近v0的真实值。你可以利用图像数据得到v0=_______m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】 ①. A ②. DCBA ③. ④. 图像为一条直线，速度随时间均匀变化 ⑤. 0.64 ⑥. 邻相等时间间隔内位移差相等（在误差允许） ⑦. 甲 ⑧. 0.67（0.68） 【解析】 【详解】(1)[1]在下列仪器和器材中，还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，不需要秒表和天平 故选A； (2)[2]安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的，故顺序为DCBA (3)[3]如图所示 (4)[4]由图线可知，图像为一条直线，速度随时间均匀变化，可知小车做匀变速直线运动； [5]v－t图像斜率表示加速度，则 (5)[6]由数据可知，连续相等时间内位移差为 ，， ， 在误差允许范围内近似相等，即可说明小车是做匀变速直线运动 (6)[7]当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对∆t的要求是越小越好，则同学的计算结果更接近v0的真实值 [8]利用图像数据得到 由于误差0.68m/s也可 四、解答题（本大题共2小题） 13. 在一条平直的公路上有一辆长的电动自行车正以的速度匀速向前行驶，在其车尾后方远处的另一条车道上有一辆长的公共汽车正以同向驶来。由于公共汽车要在前方50m处的终点站停车，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动，求 （1）公共汽车刹车的加速度； （2）从汽车开始刹车计时，公共汽车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间； （3）两车从开始相遇至完全分离的时间（保留3位有效数字）。 【答案】（1）1m/s2，方向与运动方向相反；（2）3s；（3）8.17s 【解析】 【详解】（1）由题意得 故公交车加速度大小为，方向与运动方向相反。 （2）公交车的位移为 自行车的位移为 且有 解得 ，（舍去） 故公共汽车从后方追至自行车车尾所需的时间为3s。 （3）公交车尾到达自行车头历时为t2，则有 代入数据解得 则第一次错车时间为 第一次错车后公共汽车的速度为 此时公共汽车的位移为 设还有t3时间公交车车头到站，有 而自行车第一次错车后至车头到达站点还有 所以公交车在自行车超越之前已经停了，在第一次错车后，自行车将反超公共汽车，并在公共汽车停止后完全反超，设第二次错车的时间为，有 解得第二次错车时间为 所以错车总时间为 故两车错车的时间为8.17s。 14. 为了求解Sn=12+22+32+42+…+n2的值，某人在一块三角形木板上写下如图甲所示的数字，发现三角形木板上所有数字（第n行有n个n，图中只写出了一部分）之和恰好等于Sn，他将木板转了一下得到图乙，再转得到图丙，神奇的发现三幅图中在同一个位置上的数字加起来都等于2n+1，一共有1+2+3+4+…+n=个位置，所以有。根据以上结论解答下面的问题: 某质点从原点O由静止开始沿x轴正方向做直线运动，已知质点第n（n属于正整数）秒内的加速度大小为an=nm/s2，即第1s内加速度大小为1m/s2，第2s内加速度大小为2m/s2，第3s内加速度大小为3m/s2……其v-t图像如图所示。求： (1)质点第10s初的速度大小v9； (2)质点在第10s内运动的位移大小x10； (3)质点在第20s末到原点O的距离x20′。 【答案】(1) 45m/s；(2) 50m；(3) 1435m 【解析】 【详解】（1）设质点第n秒末的速度大小为vn，设Δt=1s。则质点第1s末的速度大小 v1=a1△t 第2s末的速度大小 v2=v1+a2△t 第3s末的速度大小 v3=v2+a3△t 第n秒末的速度大小 vn=vn-1+an△t= 第10s初就是第9s末，所以有 v9=a1△t+a2△t+a3△t+……+a9△t 即 v9=（1+2+3+…+9）m/s 解得 v9=45m/s （2）由运动学公式有: 解得 x10=50m （3）设质点在第n秒内运动的位移大小为xn，在第n秒末到原点O的距离为xn′。则有 整理得 即 解得 x20′=1435m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $