14.3 欧姆定律（知识解读）2025-2026学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（苏科版）

14.3 欧姆定律（知识解读）（原卷版） •知识点1 探究电流与电压的关系 •知识点2 探究电流与电阻的关系 •知识点3 欧姆定律的概念和计算 •作业 巩固训练 探究电流与电压的关系 知识点1 1、猜想与假设：电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 2、设计实验：运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干。 4、进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 6、实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，。 特别注意： （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 【典例1】实验小组探究“电流与电压的关系”。 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 电流I/A 0.08 0.10 — 0.14 0.16 (1)实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系。物理上把这种研究方法叫 法。 (2)图乙中还有一根导线没连接，请将其补充完整（导线不要交叉）。 (3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录如表所示第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应将滑片逐渐向 （选填“A”或“B”）端移动。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 A。 (4)分析实验数据可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 【变式1-1】在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如图所示的三种电路。 (1)甲同学认为图（b）电路比图（a）电路好，理由是图（b）电路能保持 不变；乙同学认为图（c）电路比图（b）电路更好，理由是图（c）电路 ； (2)实验操作过程中，丙同学发现滑动变阻器损坏，但经过思考后利用图（b）电路最终也完成了多次实验，该同学的做法是 。 【变式1-2】物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.15 0.23 0.38 (1)正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端； (2)排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示为 A； (3)分析数据得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； (4)本实验中，滑动变阻器的作用是让定值电阻两端电压 （选填“改变”“不变”）。 【变式1-3】如图所示，在“探究电流跟电压的关系”的实验中，所用的实验器材：电压恒为6V的电源、电压表（量程为0~3V）、电流表（量程为0~0.6A）、定值电阻和滑动变阻器各一个，标有“0.3A”字样的小灯泡一个，开关多个，导线若干。 (1)图甲中“？”处应该接入的元件是 （填元件名称），请用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接成完整的电路 ； (2)实验中滑动变阻器除了保护电路，还具有 的作用； (3)甲、乙、丙三组同学均正确完成了探究实验，并根据实验数据在同一坐标图中作出了关系图像（如图乙所示），分析图像，可得出本实验的结论： ； (4)进一步分析图像，甲、乙、丙三组同学所画线的倾斜程度出现不同的原因是 。 探究电流与电阻的关系 知识点2 1、猜想与假设：因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2、设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干。 4、进行实验 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 6、实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 特别注意： （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我 们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制 电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电 流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述： ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。 ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。 ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 【典例2】小鹏在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，电路如图甲所示，电源电压保持不变，R为定值电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将图乙中的电路按甲图连接完整（要求导线不交叉）。 (2)连接电路时，开关应该处于 状态，实验前滑动变阻器的滑片应位于 （选填“A”或“B”）端。滑动变阻器的作用除了保护电路外，还起到了 的作用。 (3)小鹏又取了两个定值电阻，想利用这些器材继续探究“电压不变时，电流与电阻的关系”。实验中所用电阻的阻值分别为、、，电源电压为，分别接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，记录数据，得到了如图丙所示的图像。由图像可以得出结论： 。 (4)上述实验中：①小鹏用的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变。接着把换为的电阻接入电路，闭合开关，应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，直至电压表示数与原来相同。②小鹏又把R换为20Ω的电阻接入电路，闭合开关，无论怎样移动滑片，电压表都不能达到所控制的电压值，可能是因为 。 【变式2-1】在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：电源（恒压为4.5V），定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），滑动变阻器 （50Ω），电压表 （0~3V，0~15V），电流表 （0~0.6A，0~3A），开关，导线若干。小燕设计了如图甲所示的电路进行实验。 (1)闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，电路中的电流为 A； (2)保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，断开开关S，用R2替换R1再闭合开关S，并向 （填“左”或“右”）移动滑片P才能满足实验要求； (3)分别将定值电阻R3、R4、R5接入电路重复以上实验，并依据实验数据绘制出I-R关系图像如图丙所示，由图像可得出实验结论： ； (4)为了完成该实验探究，滑动变阻器连入电路的最小阻值为 Ω。 【变式2-2】在探究电流与电阻的关系实验中。【证据】胡勇利用如图甲所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，已知电源为3节新干电池且电压保持不变，实验用到的电阻阻值分别为、、、，实验部分电路如图甲所示。 (1)【解释】请用笔画线代替导线将图甲中电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变大； (2)实验时，在闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移动到最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，胡勇发现电压表没有示数，电流表有示数，可能是定值电阻R出现了 故障； (3)排除故障后胡勇多次改变R的阻值，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到电流I随电阻R变化的关系如图乙所示。 ①上述实验中，胡勇用的电阻做完实验后，断开开关，然后用电阻替换的电阻，闭合开关，他接下来的操作是眼看 表，手移动滑片P，直到电压表示数为 V时，读出电流表的示数； ②由图乙可以得出结论：在导体两端的电压一定时，电流与电阻成 ； 【交流】现有三个滑动变阻器，规格分别是A（）、B（）和C（），要完成该实验，滑动变阻器应选择的规格是 （填字母）。 【变式2-3】小君和小华在“探究欧姆定律”的实验中，所用器材有：学生电源、电流表、电压表、标有“20Ω  2A”的滑动变阻器、开关，导线和定值电阻R若干。 实验序号 1 2 3 4 5 电流/A 0.5 0.25 0.16 0.13 0.08 电阻/Ω 5 10 15 20 25 (1)他们“探究电流与电阻的关系”，先将电源电压调为5V，分别换上多个定值电阻进行探究，当电阻从15Ω换成20Ω时，滑动变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，多次数据记录如表所示，老师指出其中一组数据是拼凑的，你认为是第 组（选填序号）。其中，滑动变阻器主要作用是 ； (2)去掉拼凑的数据，根据其余数据，绘制图乙所示的图像，观察图像可以得出：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成 ，图中阴影部分的面积表示的物理量是 ； (3)在不更换滑动变阻器的情况下，可以采取的措施________（填字母），完成这组拼凑数据所对应的实验测量。 A．降低定值电阻两端的电压 B．降低电源电压 C．选用更大阻值的定值电阻 欧姆定律的概念和计算 知识点3 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 特别注意： （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 2、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 【典例3】如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表的示数为2V，则通过电阻的电流为 A，电阻阻值为 Ω。 【变式3-1】如图是某台电饭锅的工作原理示意图。电饭锅的加热板内有电阻为的电阻器，闭合开关后电饭锅处于加热状态，断开开关后电饭锅处于保温状态。在加热和保温两种状态下，下列叙述正确的是（ ） A．加热状态时电路中的总电阻大 B．保温状态时电路中的总电阻大 C．加热状态时电阻为的电流小 D．保温状态时电阻为两端的电压大 【变式3-2】如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻。闭合开关S，电流表的示数为0.9A，电流表的示数为0.3A，则通过的电流为 A，定值电阻的阻值为 Ω，两个定值电阻两端的电压之比为 。 【变式3-3】如图所示，灯L的电阻R1=12Ω，且不考虑灯丝的阻值随温度变化。闭合开关S后，电流表A1示数为0.8A，电流表A2示数为0.3A。求： (1)电源电压； (2)这个电路的等效电阻R总。 1．有甲、乙两段导体，分别接在相同的电源电压下，通过甲导体的电流比通过乙导体的电流小，则（　　） A．甲导体的电阻大，导电能力弱 B．乙导体的电阻大，导电能力弱 C．两导体的电阻一样大 D．不能确定两导体电阻的大小关系 2．已知，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中。闭合开关S，通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．某导体中的电流与它两端电压的关系图像如图所示，下列分析中正确的是（   ） A．当导体两端的电压为0时，电阻为0 B．该导体的电阻为0.2Ω C．当导体两端的电压为0时，电流为0 D．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A 4．小江同学在探究通过导体的电流与电阻的关系时，根据实验数据在图中描点作出图像，图中阴影部分面积大小表示的物理量为（　　） A．电流 B．电阻 C．电压 D．电功率 5．两个电阻、（），用下列方式接入6V电路中，电路中总电流最大的是（　　） A． B． C． D． 6．如图—1所示，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，坐标系中描绘了相对应的点，如图—2所示，下列判断正确的是（　　） A．电源电压为 B．的阻值为 C．的阻值为 D．S接2时通过的电流为 7．小明在探究“电阻一定时电流与电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理绘制出了如图所示的图像。根据图像，下列说法错误的是（　　） A．导体甲的电阻为5Ω B．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 C．当在导体甲的两端加上2V的电压时，通过导体甲的电流为0.4A D．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.6A 8．如图所示的电路，R1=2R2，电流表在A、B两处测得的电流分别为IA和IB，则（　　） A． B． C． D．IA=IB 9．在如图所示的电路中，，当开关S闭合时，电流表的示数为0.1A，电压表的示数为2V。那么电阻两端的电压为 V，电源电压为 V，的阻值为 Ω。 10．某段金属导体两端电压4V时，电阻为10Ω；该导体两端电压为8V时，通过该导体的电流为 A；当通过该导体的电流为0A时，电阻为 Ω；将阻值为100Ω的均匀导线对折后的阻值为 Ω。 11．防电墙技术是为了适应我国的用电环境开发的一种应用在电热水器上的新技术。这项技术相当于在人体和火线之间装了一个很大的“水电阻”，一旦发生漏电现象，“水电阻”与人体串联在一起，这个“水电阻”会起到 （选填“分压”或“分流”）的作用，若发生漏电后，加在人体两端电压恰好为，则“水电阻”的阻值与人体阻值的比值为 。 12．在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中，几次要用到滑动变阻器，但每次的作用是不同的。实验开始时，滑动变阻器的主要作用是 。在探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的主要作用是 ；在探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的主要作用是 。 13．A、B两只灯泡正常工作时的电压分别为3V、6V，灯泡的I—U图像如图所示。将两只灯泡并联接入电路中，若一只灯泡正常工作，另一只灯泡没有被烧坏，则干路电流为 A，灯泡B的电阻为 Ω；当将它们串联接入另一电源电压恒定的电路中时，若其中一只灯泡正常发光，另一只灯泡不被烧坏，则电源电压为 V。 14．实验小组利用图甲所示的电路图探究“电流与电压的关系”。 (1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到 （选填“A”或“B”）端，小华发现电流表指针如图乙所示，他必须进行的操作是 。 (2)闭合开关S，并移动滑动变阻器的滑片P进行实验，得到多组电压表与电流表的示数如表所示。分析表中实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 电流I/A 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 (3)某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现无法得出（2）中的结论，原因是 。 15．某班进行了探究“电流与电阻的关系”的实验，某小组设计了如图甲所示的实验电路。实验室中可选用的器材有两节新干电池，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值为、、、的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，在指定位置，将图乙的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）。要求：滑动变阻器的滑片向左移动时电流变小。 (2)实验分析实验小组的小华先把的电阻接入电路，连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，则发生这种现象的原因可能是 。 (3)实验操作故障排除后，小华移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，他直接拆下的电阻，改换成阻值为的电阻继续进行实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 V，要完成这次实验，接下来他应将滑动变阻器滑片向 （填“左”或“右”）端移动，并观察 （填“电流表”或“电压表”），使其示数为 V。 (4)当小华改用的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为原因可能是______。（填序号） A．滑动变阻器的最大阻值太大 B．电压表测量范围选小了 C．滑动变阻器的最大阻值太小 (5)实验分析小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据作出了如图丁所示的电流I随电阻R变化的关系图像，由此可得出的本实验结论：电压一定时，导体中的电流与导体电阻成 。 16．在“探究电流与电压的关系”实验中，电源电压是3V。 (1) 请用笔画线代替导线，将甲图中电路连接完整，要求滑片P向A端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大（连线时导线不允许交叉）； (2)正确连接好电路后，闭合开关发现电压表有示数，电流表无示数，滑动滑片P电流表无示数，则故障原因可能是 ； (3)小明排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻的电流为 A。继续进行实验并测得多组数据，记录如下表，若要从第1组数据得到第3组数据，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动； (4)根据表格数据，可得电流与电压的关系是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成 ；本实验所用电阻的阻值为 。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 (5)再添加和的定值电阻各一个，完成探究电流与电阻的关系，在实验过程中，把之前的电阻更换为电阻时，为了使电压表的示数保持2V不变，他应将滑片P向 端移动（选填“A”或“B”）。最终小明得出电流与电阻的关系，并在老师的帮助下合并为著名的“欧姆定律”，其表达式为 。 17．如图所示，电源电压恒定，。当开关S、都闭合时，电流表的示数为0.2A，电流表A的示数为0.5A，求： (1)电源电压； (2)的阻值。 18．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端移到中点时，电流表的示数变化了0.2A，电压表示数U和电流表示数I的关系图像如图乙所示。求： (1)定值电阻的阻值； (2)电源电压和滑动变阻器的最大阻值。 20．创建全国文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压为6V保持不变，R0=10Ω，当电压表示数为4V时，求： (1)通过R0的电流； (2)此时空气质量指数。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 欧姆定律（知识解读）（解析版） •知识点1 探究电流与电压的关系 •知识点2 探究电流与电阻的关系 •知识点3 欧姆定律的概念和计算 •作业 巩固训练 探究电流与电压的关系 知识点1 1、猜想与假设：电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 2、设计实验：运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干。 4、进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 6、实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，。 特别注意： （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 【典例1】实验小组探究“电流与电压的关系”。 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 电流I/A 0.08 0.10 — 0.14 0.16 (1)实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系。物理上把这种研究方法叫 法。 (2)图乙中还有一根导线没连接，请将其补充完整（导线不要交叉）。 (3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录如表所示第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应将滑片逐渐向 （选填“A”或“B”）端移动。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 A。 (4)分析实验数据可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 【答案】(1)控制变量 (2) (3) B 0.12 (4)正比 【详解】（1）在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素的影响，这种研究方法叫控制变量法。该实验保持电阻不变，探究电流与电压的关系，用的就是控制变量法。 （2）图乙中电阻应与电流表串联，与电压表并联，如下图所示： （3）[1]记录第一组电压表和电流表示数后，由表格可知，电流表的示数在增大，根据欧姆定律，电路的总电阻在减小，所以滑动变阻器的滑片应往B端移动。 [2]图丙中电流表接入的是0.6A的量程，所以分度值是0.02A，读出示数为0.12A。 （4）分析表格发现电压U与电流I的比值是定值，可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【变式1-1】在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如图所示的三种电路。 (1)甲同学认为图（b）电路比图（a）电路好，理由是图（b）电路能保持 不变；乙同学认为图（c）电路比图（b）电路更好，理由是图（c）电路 ； (2)实验操作过程中，丙同学发现滑动变阻器损坏，但经过思考后利用图（b）电路最终也完成了多次实验，该同学的做法是 。 【答案】(1) 电阻 便于多次实验 (2)见解析 【详解】（1）[1][2]研究电流与电压的关系时，要控制电阻的大小不变，因灯丝的电阻随温度的变化而变化，定值电阻能更好地保持电阻不变，故图（b）电路比图（a）电路好； 图（c）电路中变阻器与电阻串联，通过移动变阻器的滑片改变R两端的电压，从而起到多次测量的作用，得出普遍性的结论。 （2）发现滑动变阻器损坏，可直接将电阻接在电路中，通过改变电源电压，达到多次实验得出普遍规律的目的。 【变式1-2】物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.15 0.23 0.38 (1)正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端； (2)排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示为 A； (3)分析数据得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； (4)本实验中，滑动变阻器的作用是让定值电阻两端电压 （选填“改变”“不变”）。 【答案】(1)b (2)0.3 (3)正比 (4)改变 【详解】（1）正确连接好电路，为了保护电路，闭合开关S前，需将滑片P移动到阻值最大位置，即移动至b端。 （2）电流表示数如图乙所示，量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.3A。 （3）根据表格数据，电压增大时，电流也随之增大，当电压增大为原来的几倍时，对应的电流也增大约为原来的几倍，说明当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）“探究电流与电压的关系”实验中，需要改变定值电阻两端的电压，观察电流变化，因此滑动变阻器的作用是让定值电阻两端电压改变。 【变式1-3】如图所示，在“探究电流跟电压的关系”的实验中，所用的实验器材：电压恒为6V的电源、电压表（量程为0~3V）、电流表（量程为0~0.6A）、定值电阻和滑动变阻器各一个，标有“0.3A”字样的小灯泡一个，开关多个，导线若干。 (1)图甲中“？”处应该接入的元件是 （填元件名称），请用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接成完整的电路 ； (2)实验中滑动变阻器除了保护电路，还具有 的作用； (3)甲、乙、丙三组同学均正确完成了探究实验，并根据实验数据在同一坐标图中作出了关系图像（如图乙所示），分析图像，可得出本实验的结论： ； (4)进一步分析图像，甲、乙、丙三组同学所画线的倾斜程度出现不同的原因是 。 【答案】(1) 定值电阻 (2)改变电阻两端的电压 (3)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (4)选用的定值电阻阻值大小不同 【详解】（1）[1]“探究电流跟电压的关系”的实验中，要控制电阻大小不变，记录电流随电压的变化规律，故图甲中“？”号处应该接入的元件是定值电阻。 [2]实验中应将定值电阻和滑动变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，且让电流从电压表和电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，如图所示： （2）实验中需要多次改变定值电阻两端的电压同时观察电流的变化，故实验中滑动变阻器除了保护电路，还具有改变电阻两端的电压的作用。 （3）由图乙可知，U—I图像为一条过原点的倾斜直线，故可得出本实验的结论为：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）进一步分析U—I图像可知，在电压相同时，通过甲、乙、丙的电流不同，根据欧姆定律可知，其电阻大小不同，故三组同学所画线的倾斜程度不同的原因是选用的定值电阻阻值大小不同。 探究电流与电阻的关系 知识点2 1、猜想与假设：因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2、设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干。 4、进行实验 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 6、实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 特别注意： （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我 们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制 电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电 流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述： ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。 ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。 ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 【典例2】小鹏在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，电路如图甲所示，电源电压保持不变，R为定值电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将图乙中的电路按甲图连接完整（要求导线不交叉）。 (2)连接电路时，开关应该处于 状态，实验前滑动变阻器的滑片应位于 （选填“A”或“B”）端。滑动变阻器的作用除了保护电路外，还起到了 的作用。 (3)小鹏又取了两个定值电阻，想利用这些器材继续探究“电压不变时，电流与电阻的关系”。实验中所用电阻的阻值分别为、、，电源电压为，分别接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，记录数据，得到了如图丙所示的图像。由图像可以得出结论： 。 (4)上述实验中：①小鹏用的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变。接着把换为的电阻接入电路，闭合开关，应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，直至电压表示数与原来相同。②小鹏又把R换为20Ω的电阻接入电路，闭合开关，无论怎样移动滑片，电压表都不能达到所控制的电压值，可能是因为 。 【答案】(1) (2) 断开 A 改变定值电阻两端电压 (3)电压一定，通过导体的电流与导体电阻成反比。 (4) A 滑动变阻器阻值太小 【详解】（1）在探究电流与电压关系的实验中，定值电阻与变阻器串联，变阻器要“一上一下”接入电路，应该在定值电阻右端与变阻器左上接线柱之间接一根导线；电压表应该与定值电阻并联，所以在电压表负接线柱与定值电阻右端之间接一根导线，如图所示 （2）[1]电学实验的普遍要求是：连接电路时开关必须断开。 [2]电路中有滑动变阻器，闭合开关前，滑片一定要移动到阻值最大处，此变阻器闭合开关前，滑片要移到A端。 [3]电路中的滑动变阻器，除了有保护电路的作用外，还有改变定值电阻两端电压的作用。 （3）由图像可以看出，每一次实验时，“电流与电阻的乘积”都等于2V，并且能够看出，电阻越大，通过它的电流就越小，于是得出结论：电压一定，通过导体的电流与导体电阻成反比。 （4）[1]用电阻做完实验后，滑片位置不变，把定值电阻的阻值换为，根据大电阻分大电压的规律，此时电压表示数会大于2V。按照控制变量的要求，应把电压表示数调为2V，所以应该向A端移动滑片，使滑动变阻器连入的阻值变大，滑动变阻器分得的电压变大，电压表示数就会变小，直到电压表的示数等于2V。 [2]把定值电阻换为接入电路，闭合开关，如果无论怎样移动滑片电压表都不能达到2V，原因可能是，滑动变阻器阻值太小。 【变式2-1】在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：电源（恒压为4.5V），定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），滑动变阻器 （50Ω），电压表 （0~3V，0~15V），电流表 （0~0.6A，0~3A），开关，导线若干。小燕设计了如图甲所示的电路进行实验。 (1)闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，电路中的电流为 A； (2)保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，断开开关S，用R2替换R1再闭合开关S，并向 （填“左”或“右”）移动滑片P才能满足实验要求； (3)分别将定值电阻R3、R4、R5接入电路重复以上实验，并依据实验数据绘制出I-R关系图像如图丙所示，由图像可得出实验结论： ； (4)为了完成该实验探究，滑动变阻器连入电路的最小阻值为 Ω。 【答案】(1)0.5 (2)右 (3)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (4)4 【详解】（1）乙图中电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.5A。 （2）用R2替换R1再闭合开关S，由串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变大，而探究电流与电阻关系的图像中需要保持定值电阻两端电压不变，因此需要使滑动变阻器两端的电压变大，由串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值变大，因此接下来应向右移动滑片P才能满足实验要求。 （3）根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像知，电流与电阻之积为 为一定值，故由图像可得出的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）定值电阻的两端电压控制为2.5V不变，由串联电路电压的规律，变阻器的两端电压为 当定值电阻最小为5Ω时，变阻器接入电路中的阻值最小，此时电路中的电流为 对应的滑动变阻器允许连入电路的最小阻值为 【变式2-2】在探究电流与电阻的关系实验中。【证据】胡勇利用如图甲所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，已知电源为3节新干电池且电压保持不变，实验用到的电阻阻值分别为、、、，实验部分电路如图甲所示。 (1)【解释】请用笔画线代替导线将图甲中电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变大； (2)实验时，在闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移动到最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，胡勇发现电压表没有示数，电流表有示数，可能是定值电阻R出现了 故障； (3)排除故障后胡勇多次改变R的阻值，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到电流I随电阻R变化的关系如图乙所示。 ①上述实验中，胡勇用的电阻做完实验后，断开开关，然后用电阻替换的电阻，闭合开关，他接下来的操作是眼看 表，手移动滑片P，直到电压表示数为 V时，读出电流表的示数； ②由图乙可以得出结论：在导体两端的电压一定时，电流与电阻成 ； 【交流】现有三个滑动变阻器，规格分别是A（）、B（）和C（），要完成该实验，滑动变阻器应选择的规格是 （填字母）。 【答案】(1) (2) 左 短路 (3) 电压 2 反比 C 【详解】（1）要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变大，则滑动变阻器阻值减小，故将开关右接线柱与滑动变阻器的右下接线柱连接即可。作图如下： （2）[1]为保护电路，在闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移动到阻值最大处，即最左端。 [2]闭合开关后，发现电压表没有示数，电流表有示数，则电路中没有断路，可能是定值电阻R出现了短路。 （3）[1][2]根据控制变量法，探究“电流跟电阻的关系”时，更换不同阻值的定值电阻时要保证电压表示数即定值电阻两端电压不变，故用电阻替换的电阻，闭合开关后，接下来的操作是看电压表。由图乙可知，定值电阻两端控制的电压值为 所以手移动滑片P，直到电压表示数为2V时，读出电流表的示数。 [3]由图乙可知，电流与电阻的乘积为 两者的乘积不变，可得结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。 [4]电源为3节新干电池且电压保持不变，则电源电压为4.5V。将的定值电阻接入电路，根据串联分压原理则有 解得此时滑动变阻器阻值。所以滑动变阻器应选择的规格是C（）。 【变式2-3】小君和小华在“探究欧姆定律”的实验中，所用器材有：学生电源、电流表、电压表、标有“20Ω  2A”的滑动变阻器、开关，导线和定值电阻R若干。 实验序号 1 2 3 4 5 电流/A 0.5 0.25 0.16 0.13 0.08 电阻/Ω 5 10 15 20 25 (1)他们“探究电流与电阻的关系”，先将电源电压调为5V，分别换上多个定值电阻进行探究，当电阻从15Ω换成20Ω时，滑动变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，多次数据记录如表所示，老师指出其中一组数据是拼凑的，你认为是第 组（选填序号）。其中，滑动变阻器主要作用是 ； (2)去掉拼凑的数据，根据其余数据，绘制图乙所示的图像，观察图像可以得出：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成 ，图中阴影部分的面积表示的物理量是 ； (3)在不更换滑动变阻器的情况下，可以采取的措施________（填字母），完成这组拼凑数据所对应的实验测量。 A．降低定值电阻两端的电压 B．降低电源电压 C．选用更大阻值的定值电阻 【答案】(1) 右 5 保持定值电阻两端电压不变 (2) 反比 电压 (3)B 【详解】（1）[1]探究电流与电阻的关系，要控制定值电阻两端电压不变，即保持电压表的示数不变，当电阻从15Ω换成20Ω时，由串联分压原理可知，电压表的示数会变大，为了保持电压表的示数不变，由串联电路电压的规律可知，应增大变阻器两端的电压，由串联分压原理可知，增大变阻器连入电路的电阻，因此滑动变阻器的滑片向右移动。 [2]由表中数据可知，第5组数据，滑动变阻器连入的电阻 而实验中滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以，第5组数据是拼凑的。 [3]探究电流与电阻的关系，要控制定值电阻两端电压不变，滑动变阻器的作用是，通过改变自身阻值为改变其分得电压的大小，从而使定值电阻两端的电压保持不变。 （2）[1][2]图乙是根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，由图像可知，电流和电阻的乘积UV=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V 保持不变，可以得到导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。由U=IR可知，图中阴影部分的面积表示定值电阻两端的电压。 （3）A．探究电流与电阻的关系，要控制定值电阻两端电压不变，前面已经控制电压不变完成了四次实验，在完成第五次实验时，不能降低定值电阻两端的电压，故A不符合题意； B．若降低电源电压，当定值电阻两端的电压不变时，根据串联电路的分压规律，滑动变阻器分得的电压变小，滑动变阻器接入电路的阻值变小，所以这个滑动变阻器能够完成这组拼凑数据所对应的实验测量，故B符合题意； C．若选用更大阻值的定值电阻，由串联电路的分压规律可知，滑动变阻器的电阻需要更大，不能完成这组拼凑数据所对应的实验测量，故C不符合题意。 故选B。 欧姆定律的概念和计算 知识点3 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 特别注意： （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 2、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 【典例3】如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表的示数为2V，则通过电阻的电流为 A，电阻阻值为 Ω。 【答案】 0.2 20 【详解】[1][2]电阻与串联，电压表测量两端电压，通过电阻的电流为 因为， 所以电阻阻值为 【变式3-1】如图是某台电饭锅的工作原理示意图。电饭锅的加热板内有电阻为的电阻器，闭合开关后电饭锅处于加热状态，断开开关后电饭锅处于保温状态。在加热和保温两种状态下，下列叙述正确的是（　　） A．加热状态时电路中的总电阻大 B．保温状态时电路中的总电阻大 C．加热状态时电阻为的电流小 D．保温状态时电阻为两端的电压大 【答案】B 【详解】AB．闭合开关后电饭锅处于加热状态，此时R被短路，电路为R0的简单电路，断开开关后电饭锅处于保温状态，此时两电阻串联，根据电阻串联的特点可知，保温状态时电路中的总电阻大，故A错误，B正确； C．加热状态时电路为R0的简单电路，保温状态时此时两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据欧姆定律可知加热状态时电阻为的电流大，故C错误； D．加热状态时电路为R0的简单电路，电阻两端的电压等于电源电压；保温状态时两电阻串联，根据串联分压特点可知电阻两端的电压小于电源电压，故保温状态时电阻两端的电压小，故D错误。 故选B。 【变式3-2】如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻。闭合开关S，电流表的示数为0.9A，电流表的示数为0.3A，则通过的电流为 A，定值电阻的阻值为 Ω，两个定值电阻两端的电压之比为 。 【答案】 0.6 10 1:1 【详解】[1]如图所示，闭合开关后，这两个定值电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，通过R2的电流 [2]根据并联电路电压的规律可知，定值电阻两端电压 定值电阻的阻值 [3]如图所示，闭合开关后，这两个定值电阻并联，根据并联电路电压的规律可知，这两个定值电阻两端的电压相等，故这两个定值电阻两端的电压之比为1:1。 【变式3-3】如图所示，灯L的电阻R1=12Ω，且不考虑灯丝的阻值随温度变化。闭合开关S后，电流表A1示数为0.8A，电流表A2示数为0.3A。求： (1)电源电压； (2)这个电路的等效电阻R总。 【详解】（1）由图可知，电阻R2与灯L（其电阻为R1）并联，电流表A1测量干路电流I，电流表A2与电阻R2串联，测量通过R2的电流I2。 已知R1= 12Ω，干路电流 I = 0.8A，通过R2的电流 I2 = 0.3A，根据并联电路的电流规律，通过灯L（R1）的电流 在并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于电源电压U。根据欧姆定律可得，R1两端的电压U = U1= I1R1 = 0.5A × 12Ω = 6V （2）根据欧姆定律可得，电路的等效电阻（即总电阻） 1．有甲、乙两段导体，分别接在相同的电源电压下，通过甲导体的电流比通过乙导体的电流小，则（　　） A．甲导体的电阻大，导电能力弱 B．乙导体的电阻大，导电能力弱 C．两导体的电阻一样大 D．不能确定两导体电阻的大小关系 【答案】A 【详解】A．根据欧姆定律，甲、乙导体接在相同电压下，且，由此可得。电阻是反映导体导电能力的物理量，电阻越大，导电能力越弱，所以甲导体电阻大，导电能力弱，故A符合题意； B．根据欧姆定律，已知甲、乙导体电压U相同，且，可推出，即乙导体的电阻更小。导体的导电能力与电阻成反比，电阻越小，导电能力越强，因此乙导体导电能力强，而非“导电能力弱”，故B不符合题意； C．根据欧姆定律，已知电压U相同，，所以电阻，并非两导体电阻一样大，故C不符合题意； D．通过欧姆定律的公式推导，在电压U相同的条件下，电流I越小，电阻R越大，能够明确比较出两导体的电阻大小，并非不能确定，故D不符合题意。 故选A。 2．已知，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中。闭合开关S，通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由电路图可知，R1与R2并联，由并联电路中电压的规律知，R1与R2两端的电压之比为 由欧姆定律知，通过它们的电流之比为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．某导体中的电流与它两端电压的关系图像如图所示，下列分析中正确的是（   ） A．当导体两端的电压为0时，电阻为0 B．该导体的电阻为0.2Ω C．当导体两端的电压为0时，电流为0 D．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A 【答案】C 【详解】A．电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与电压、电流无关。因此，即使导体两端电压为0，电阻也不会为0，故A错误； B．从图像中选取一组电压、电流值（如电压U=3V时，电流I=0.6A），根据欧姆定律得导体的电阻为 故B错误； C．从图像可知，当导体两端电压为0时，对应的电流也为0（图像起点在原点），故C正确； D．从图像中读取，当导体两端电压为2V时，对应的电流是0.4A（并非0.6A），故D错误。 故选C。 4．小江同学在探究通过导体的电流与电阻的关系时，根据实验数据在图中描点作出图像，图中阴影部分面积大小表示的物理量为（　　） A．电流 B．电阻 C．电压 D．电功率 【答案】C 【详解】根据控制变量法可知，探究电流与电阻的关系时要保持定值电阻两端的电压不变，结合可知在I-R图像中阴影部分面积表示的物理量为电压，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．两个电阻、（），用下列方式接入6V电路中，电路中总电流最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻；串联时，电阻越串越大，大于任何一个分电阻；所以当R1和R2并联时电路中的电阻最小，由可知，此时电路中的总电流最大。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 6．如图—1所示，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，坐标系中描绘了相对应的点，如图—2所示，下列判断正确的是（　　） A．电源电压为 B．的阻值为 C．的阻值为 D．S接2时通过的电流为 【答案】D 【详解】AB．开关S接1时，单独接入电路，此时电压表测电源电压，电流表测电路中电流；开关S接2时，、串联，此时电压表测电压，电流表测电路中电流。根据串联电压规律结合图—2可知，开关S接1时，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A，则电源电压为6V，则的阻值为 故AB错误； CD．开关S接2时，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A，根据串联电流规律，通过的电流为，根据串联电压规律，此时电压为 则的阻值为 故C错误，D正确。 故选D。 7．小明在探究“电阻一定时电流与电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理绘制出了如图所示的图像。根据图像，下列说法错误的是（　　） A．导体甲的电阻为5Ω B．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 C．当在导体甲的两端加上2V的电压时，通过导体甲的电流为0.4A D．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.6A 【答案】D 【详解】A．从图像中可知，当导体甲两端电压U甲＝2V时，通过的电流I甲=0.4A，则导体甲的电阻，故A正确，不符合题意； B．同样根据欧姆定律，从图像中取相同的电压值，比如U=2V时，I乙= 0.2A，可得 而A中已求得R甲=5Ω可得，所以R甲＜R乙，故B正确，不符合题意； C．从图像中可以直接看出，当在导体甲的两端加上2V的电压时，通过导体甲的电流为0.4A，故C正确，不符合题意； D．甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上，根据并联电路电压的特点U甲=U乙=U=3V 从图像中可知，当U=3V时，I甲＝0.6A，I乙=0.3A，根据并联电路电流特点，故D错误，符合题意。 故选D。 8．如图所示的电路，R1=2R2，电流表在A、B两处测得的电流分别为IA和IB，则（　　） A． B． C． D．IA=IB 【答案】C 【详解】分析电路可知，、并联，A在支路上，B在干路上。R1=2R2，根据并联分流原理，、电流之比为，根据并联电流规律，A、B两处测得的电流之比为，所以。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．在如图所示的电路中，，当开关S闭合时，电流表的示数为0.1A，电压表的示数为2V。那么电阻两端的电压为 V，电源电压为 V，的阻值为 Ω。 【答案】1 3 20 【详解】[1]由图可知，R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，电阻R1两端的电压 [2]由串联电路电压规律可得，电源电压 [3]电阻R2的阻值 10．某段金属导体两端电压4V时，电阻为10Ω；该导体两端电压为8V时，通过该导体的电流为 A；当通过该导体的电流为0A时，电阻为 Ω；将阻值为100Ω的均匀导线对折后的阻值为 Ω。 【答案】0.8 10 25 【详解】[1][2]导体的电阻是一种属性，不会随着电压、电流的变化而变化，所以，某段金属导体两端电压4V时，电阻为10Ω，当通过该导体的电流为0A时，电阻为10Ω；该导体两端电压为8V时，电阻为10Ω，通过该导体的电流为 [3]因为在导体的材料和温度一定时,导体电阻的大小与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，所以，将阻值为100Ω的均匀导线对折后的阻值 11．防电墙技术是为了适应我国的用电环境开发的一种应用在电热水器上的新技术。这项技术相当于在人体和火线之间装了一个很大的“水电阻”，一旦发生漏电现象，“水电阻”与人体串联在一起，这个“水电阻”会起到 （选填“分压”或“分流”）的作用，若发生漏电后，加在人体两端电压恰好为，则“水电阻”的阻值与人体阻值的比值为 。 【答案】 分压 52:3 【详解】[1]因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，“水电阻”会起到分压的作用。 [2]水电阻两端分得的最小电压 根据可知，“水电阻”的阻值与人体阻值的比值为 12．在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中，几次要用到滑动变阻器，但每次的作用是不同的。实验开始时，滑动变阻器的主要作用是 。在探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的主要作用是 ；在探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的主要作用是 。 【答案】 保护电路 改变电阻两端电压 控制电阻两端电压不变 【详解】[1]实验开始时，电路连接完成后闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值处。此时其主要作用是保护电路，防止电路中电流过大，损坏电流表、电压表或定值电阻等元件。 [2]在探究电流与电压的关系时，需控制定值电阻的阻值不变，通过改变电阻两端的电压，观察电流随电压的变化规律。因此滑动变阻器的主要作用是改变定值电阻两端的电压，从而获得多组不同的电压、电流数据。 [3]在探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压保持不变，更换不同阻值的电阻后，通过调节滑动变阻器的阻值，分担电路中多余的电压，使定值电阻两端电压始终维持在设定值。因此滑动变阻器的主要作用是控制定值电阻两端电压不变。 13．A、B两只灯泡正常工作时的电压分别为3V、6V，灯泡的I—U图像如图所示。将两只灯泡并联接入电路中，若一只灯泡正常工作，另一只灯泡没有被烧坏，则干路电流为 A，灯泡B的电阻为 Ω；当将它们串联接入另一电源电压恒定的电路中时，若其中一只灯泡正常发光，另一只灯泡不被烧坏，则电源电压为 V。 【答案】 1 10 8 【详解】[1]两只灯泡正常工作时的电压分别为3V、6V，将两只灯泡并联接入电路中，若一只灯泡正常工作，因并联电路中各支路两端的电压相等，则电源电压为3V，所以UA=UB=U=3V 由图像可知，通过两灯泡的电流分别为IA=0.7A，IB=0.3A 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流I=IA+IB=0.7A+0.3A=1A [2]由欧姆定律可得，灯泡B的电阻为 [3]两只灯泡正常工作时的电压分别为3V、6V，由图像可知A、B两只小灯泡的额定电流分别为IA额=0.7A，IB额=0.5A 因串联电路中各处的电流相等，所以将它们串联接入另一电压恒定的电路中，其中一只灯泡正常发光，则电路中的电流I′=IB额=0.5A 即B灯正常发光，由图像可知，此时A灯两端的电压UA′=2V，B灯两端的电压为6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时的电源电压U′=UA′+UB额=2V+6V=8V 14．实验小组利用图甲所示的电路图探究“电流与电压的关系”。 (1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到 （选填“A”或“B”）端，小华发现电流表指针如图乙所示，他必须进行的操作是 。 (2)闭合开关S，并移动滑动变阻器的滑片P进行实验，得到多组电压表与电流表的示数如表所示。分析表中实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 电流I/A 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 (3)某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现无法得出（2）中的结论，原因是 。 【答案】(1) A 对电流表进行调零 (2)正比 (3)小灯泡的电阻随温度变化而变化 【详解】（1）[1]闭合开关前，滑动变阻器应置于阻值最大处以保护电路，如图甲，应将滑动变阻器的滑片P移到A端。 [2]闭合开关前，小华发现电流表指针如图乙所示，指针未在0刻度线处，所以他必须先将电流表调零。 （2）由表可知，电压与电流比值，保持不变，说明电阻一定时，电流与电压成正比。 （3）探究“电流与电压的关系”时，应控制电阻不变，由于小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值电阻，所以不能用小灯泡代替电阻重复上述实验，无法得出结论：电阻一定时，电流与电压成正比。 15．某班进行了探究“电流与电阻的关系”的实验，某小组设计了如图甲所示的实验电路。实验室中可选用的器材有两节新干电池，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值为、、、的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，在指定位置，将图乙的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）。要求：滑动变阻器的滑片向左移动时电流变小。 (2)实验分析实验小组的小华先把的电阻接入电路，连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，则发生这种现象的原因可能是 。 (3)实验操作故障排除后，小华移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，他直接拆下的电阻，改换成阻值为的电阻继续进行实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 V，要完成这次实验，接下来他应将滑动变阻器滑片向 （填“左”或“右”）端移动，并观察 （填“电流表”或“电压表”），使其示数为 V。 (4)当小华改用的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为原因可能是______。（填序号） A．滑动变阻器的最大阻值太大 B．电压表测量范围选小了 C．滑动变阻器的最大阻值太小 (5)实验分析小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据作出了如图丁所示的电流I随电阻R变化的关系图像，由此可得出的本实验结论：电压一定时，导体中的电流与导体电阻成 。 【答案】(1) (2)定值电阻断路 (3) 2.4 左 电压表 2 (4)C (5)反比 【详解】（1）滑动变阻器采用一上一下的连接方式，串联在电路中，要求滑片向左滑动时，电流变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻变大，故选择右下接线柱，连接电路如图所示： （2）由图可知，该电路为串联电路，现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的定值电阻断路了。 （3）[1]由图丙可知，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，其示数为2.4V。 [2][3][4]由题可知，要使电压表示数为2V，现电压表示数为2.4V，大于定值电阻两端所控制的电压，该实验要探究的是电流与电阻的关系，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分到的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动电阻器接入电路的电阻，所以滑动变阻器应向左端滑动，眼睛应观察电压表，使电压表的示数为2V。 （4）A．如果滑动变阻器的阻值太大，根据串联电路分压的原理可知，应该更容易分压，不符合“无法使电压达到要求的值”，故A不符合题意； B．电压表量程选小了只会超量程，但题中说“无法使电压表示数达到实验要求的值”，是指电压太高降不下来，不是因为量程，故B不符合题意； C．因为滑动变阻器的阻值太小，根据串联电路分压的原理可知，无法分到足够的电压，使定值电阻电压降到目标值，故C符合题意。 故选C。 （5）由图丁可知，图中阴影部分的面积表示的是定值电阻两端的电压，发现图线上任意一点和坐标轴围成的矩形面积的大小都相等，所以电流与电阻之积是为一定值，由此可得出的本实验结论：电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比。 16．在“探究电流与电压的关系”实验中，电源电压是3V。 (1) 请用笔画线代替导线，将甲图中电路连接完整，要求滑片P向A端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大（连线时导线不允许交叉）； (2)正确连接好电路后，闭合开关发现电压表有示数，电流表无示数，滑动滑片P电流表无示数，则故障原因可能是 ； (3)小明排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻的电流为 A。继续进行实验并测得多组数据，记录如下表，若要从第1组数据得到第3组数据，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动； (4)根据表格数据，可得电流与电压的关系是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成 ；本实验所用电阻的阻值为 。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 (5)再添加和的定值电阻各一个，完成探究电流与电阻的关系，在实验过程中，把之前的电阻更换为电阻时，为了使电压表的示数保持2V不变，他应将滑片P向 端移动（选填“A”或“B”）。最终小明得出电流与电阻的关系，并在老师的帮助下合并为著名的“欧姆定律”，其表达式为 。 【答案】(1) (2)定值电阻断路 (3) 0.12 B (4) 正比 5 (5) A 【详解】（1）由甲图，按照滑动变阻器“一上一下”的连接原则，结合题目要求，滑片P向A端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，即远离下接线柱，故接右下接线柱，则应将滑动变阻器D接线柱连入电路中。如图所示： （2）连接好电路，闭合开关，发现电流表无示数，滑动滑片P电流表无示数，说明电路是断路；电压表有示数，说明与电压表并联的电路断路，电压表与定值电阻并联，即电路故障的原因可能是定值电阻断路。 （3）[1]由图乙，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A。 [2]若要从第1组数据得到第3组数据，即增大定值电阻两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片P向B端移动。 （4）[1]根据实验数据，当电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，故可得电流与电压的关系是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 [2]由表中数据可知，当定值电阻两端电压为0.5V时，电流为0.1A，由欧姆定律，则定值电阻的阻值为 （5）[1]探究电流与电阻的关系时，应保持定值电阻两端的电压不变。当定值电阻由5Ω更换为10Ω时，根据串联分压特点可知，定值电阻两端的电压变大，为保持定值电阻两端的电压不变，应将滑动变阻器两端的电压变大，则滑动变阻器的阻值变大，故应将滑动变阻器的滑片向A端滑动。 [2]电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比，即欧姆定律表达式为。 17．如图所示，电源电压恒定，。当开关S、都闭合时，电流表的示数为0.2A，电流表A的示数为0.5A，求： (1)电源电压； (2)的阻值。 【详解】（1）两个开关都闭合，两电阻并联，A1测通过R1的电流，所以 （2）两个开关都闭合，电流表A测干路电流I=0.5A，根据并联电路电流特点，有 则 18．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端移到中点时，电流表的示数变化了0.2A，电压表示数U和电流表示数I的关系图像如图乙所示。求： (1)定值电阻的阻值； (2)电源电压和滑动变阻器的最大阻值。 【详解】（1）由电路图甲可知，定值电阻与滑动变阻器R串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流。由图乙可知，电压表示数为3V时，电流为0.5A，则定值电阻的阻值为 （2）当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小。已知滑片P从b端移到中点时，电流表示数变化了0.2A，所以当滑片P在b端时，电路中的电流为 设电源电压为，滑动变阻器的最大阻值为。可得当滑片P在b端时，电源电压为……① 当滑片P在中点时，电源电压为……② 联立①②，解得电源电压 滑动变阻器的最大阻值 20．创建全国文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压为6V保持不变，R0=10Ω，当电压表示数为4V时，求： (1)通过R0的电流； (2)此时空气质量指数。 【详解】（1）分析电路可知，气敏电阻和定值电阻串联，电压表测电压。当电压表示数为4V时，通过R0的电流 （2）根据串联电压规律，气敏电阻两端的电压为 则此时气敏电阻阻值为 则气敏电阻阻值的倒数 由图乙可知，此时空气质量指数为50。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $