专题01 电场力与电场能的性质（期末真题汇编，北京专用）高二物理上学期

专题01 电场力与电场能的性质 5大高频考点概览 考点01 电荷和静电现象 库仑定律 考点02 电场强度和电场线 考点03 描述电场能的性质的物理量 考点04 等势面 电场线（等势面）与运动轨迹的关系 考点05 电场中的功能关系及图像问题 地 城 考点01 电荷和静电现象 库仑定律 一、单选题 1．（24-25高二上·北京怀柔·期末）如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和 （图中未标出）。则（　　） A．小球带负电， B．小球带负电， C．小球带正电， D．小球带正电， 2．（24-25高二上·北京西城·期末）如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A．导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B．手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C．手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D．手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 3．（24-25高二上·北京房山·期末）如图所示，用带有正电的带电体A，靠近（不接触）不带电的验电器的上端金属球，则（    ） A．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电 B．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电 C．验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电 D．验电器金属箔不张开，因为带电体A没有和验电器的金属球接触 4．（24-25高二上·北京朝阳·期末）如图所示，将带正电的球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（　　） A．球C对该导体有吸引作用 B．沿虚线1分开两部分的电荷量 C．为负电荷，为正电荷 D．导体内部虚线2所在处电场强度均不为零 5．（24-25高二·北京东城·期末）口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸附功能。驻极处理装置如图所示，针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电。平板电极表面为等势面，熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．熔喷布上表面因捕获带电粒子将带正电 B．针状电极上，针尖附近的电场较弱 C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其速度和加速度均不断增大 D．两电极相距越远，熔喷布捕获的带电粒子速度越大 6．（24-25高二上·北京昌平·期末）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端系在天花板的O点，下端分别系有带正电荷的小球P、Q，小球处在水平向右的匀强电场中，静止时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A．两绳中的张力大小一定相等 B．的质量一定小于Q的质量 C．的电荷量一定小于Q的电荷量 D．的电荷量一定大于Q的电荷量 二、多选题 7．（24-25高二上·北京顺义一中·期末）一个不带电的空腔导体放入匀强电场E0中，达到静电平衡后，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A．感应电荷在A、B两点场强相等 B．金属导体内外表面存在电势差 C．金属发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正 D．金属处于静电平衡时，金属内部的电场强度与静电场E0大小相等、方向相反 三、解答题 8．（24-25高二上·北京怀柔·期末）半径为的两个金属球，其球心相距20r，现使两球带上等量的同种电荷Q，求： (1)两球之间的静电力多大； (2)若两球球心相距，两球之间的静电力吗？说明道理。 地 城 考点02 电场强度和电场线 1．（24-25高二上·北京朝阳·期末）下列物理量中属于矢量的是（　　） A．电荷量 B．电流 C．电场强度 D．电势 2．（24-25高二上·北京朝阳·期末）下列说法正确的是（　　） A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为零 B．公式表明在点电荷激发的电场中，某点电场强度大小与其电荷量Q成正比 C．公式表明在电场中某点电场强度大小与电荷量q成反比 D．匀强电场中电场强度处处相同，因此电势也处处相同 3．（24-25高二上·北京石景山·期末）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度与Q点电场强度相等 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小将变为原来的4倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 4．（24-25高二·北京东城·期末）如图所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二上·北京西城·期末）如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的连线上，O为连线的中点，且a、b到O的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过 M、N两点，c、d位于MN的连线上，O'为MN连线的中点，且c、d到O'的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点电势比a点的高 B．a、b点的电场强度相同 C．导线 M、N相互吸引 D．c、d点的磁感应强度大小相等，方向相反 6．（24-25高二上·北京朝阳·期末）如图甲所示，一点电荷Q固定在x轴上的某点。x轴上A、B两点的位置坐标分别为0.2 m和0.5 m。以x轴正方向为静电力的正方向，在A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷所受静电力与其电荷量的关系分别对应图乙中的直线a、b。下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q为正电荷 B．B点的电场强度大小为0.5 N/C C．点电荷Q的位置坐标为0.3 m D．A点电势高于B点电势 7．（24-25高二上·北京怀柔·期末）如图所示，将不带电的枕形导体AB，放在一个点电荷的电场中，点电荷的电荷量为-Q，与导体AB的中心O的距离为R。由于静电感应，在导体AB的两端感应出异种电荷。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A．导体A端带正电 B．导体AB带上正电 C．导体A端的电势低于B端的电势 D．导体AB的感应电荷在O点产生的电场强度大小为，方向向左 地 城 考点03 描述电场能的性质的物理量 一、单选题 1．（24-25高二·北京东城·期末）关于电动势和电压的理解，下列说法正确的是（    ） A．电源两极间的电压就是电源的电动势 B．家用5号干电池的电动势大于7号干电池的电动势 C．电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化为电能的本领 D．两者单位都是伏特，故电动势与电压属于同一物理量 2．（24-25高二上·北京昌平·期末）如图所示，电场中有两点，用和表示A、B两点的电场强度大小，用和表示A、B两点的电势，用和表示一正试探电荷在A、B两点的电势能。下列关系式正确的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（24-25高二上·北京顺义一中·期末）某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（　　） A．a、b、c三点电场强度大小关系为 B．a、b、c三点电势关系为 C．质子在b点受静电力方向与b点场强方向相同 D．电子在a、b、c三点的电势能关系为 4．（24-25高二上·北京怀柔·期末）某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 5．（24-25高二上·北京丰台·期末）如图所示，空间中存在两个等量异种点电荷，两点电荷连线与中垂线交于点O，a、c是两电荷连线上的两点，且，b、d是两电荷连线中垂线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．a、c两点电场强度相同、电势不同 B．a、c两点电场强度不同、电势相同 C．b、d两点电场强度不同、电势不同 D．b、d两点电场强度相同、电势相同 三、解答题 6．（24-25高二上·北京丰台·期末）如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)点电荷受到的静电力F的大小； (3)点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 7．（24-25高二上·北京五十中·期末）如图所示在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距d=0.50m的两点。电荷量q=+3.0×10-8C的检验电荷在A点受到的电场力F=9.0×10-4N。 （1）求电场强度E的大小。 （2）求A、B两点间的电势差UAB。 （3）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求此过程中电场力对检验电荷所做的功W。 地 城 考点04 等势面 电场线（等势面）与运动轨迹的关系 一、单选题 1．（24-25高二上·北京石景山·期末）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 2．（24-25高二上·北京一零一中·期末）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　  　) A．粒子带负电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 D．粒子在M点的速度小于它在N点的速度 3．（24-25高二上·北京朝阳·期末）图中实线是一簇未标明数值的等势面（相邻等势面间的电势差相等），虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，、是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中仅受静电力作用，根据此图不能做出推断的是（　　） A．带电粒子在、两点的受力方向 B．带电粒子在、两点的加速度大小关系 C．带电粒子经过、两点的先后顺序 D．带电粒子在、两点的电势能大小关系 4．（24-25高二上·北京石景山·期末）一带电粒子q射入固定在O点的点电荷Q的电场中，粒子只受电场力作用，运动轨迹如图中曲线所示，且OB<OA<OC．下列说法正确的是 A．q与Q带同种电荷 B．q在A点的加速度大于在B点的加速度 C．q在B点的速度大于在C点的速度 D．q在B点的电势能大于在C点的电势能 5．（24-25高二上·北京丰台·期末）在如图所示的电场中，一个试探电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。已知AB间电势差为U，AB间距离为d。下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷带正电 B．该试探电荷在运动过程中做匀加速直线运动 C．A点电场强度大小为 D．运动过程中，该试探电荷的电势能增加 6．（24-25高二上·北京通州·期末）如图所示为某电场等势面的分布情况。一个电子只在静电力作用下由A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度方向沿该点等势面的切线方向 B．电子在A点的加速度比B点大 C．静电力对电子做功10eV D．电子在A点的动能比B点小 7．（24-25高二·北京东城·期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带正电质点（重力不计）仅在电场力作用下从P到Q通过该区域时的运动轨迹，据此可知（　　） A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C．该质点在P点的速率比在Q点处大 D．该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 二、多选题 8．（24-25高二上·北京房山·期末）如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（  ） A．该电场是由负点电荷所激发的电场 B．电场中a点的电势比b点的电势高 C．带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大 D．带电粒子在a点的动能比在b点的动能大 地 城 考点05 电场中的功能关系及图像问题 1．（24-25高二上·北京朝阳·期末）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图中所示的A、B两点场强相同 B．图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 2．（24-25高二上·北京朝阳·期末）如图所示，真空中固定两个等量同种点电荷，为两电荷连线的中点，直线是两电荷连线的中垂线，、是两电荷连线上关于对称的两个点，、是直线上关于对称的两个点。下列说法正确的是（　　） A．、两点的场强相同，将一质子沿两电荷连线由移动到，其所受静电力先减小后增大 B．、两点的场强不同，将一质子沿两电荷连线由移动到，其电势能先减小后增大 C．、两点的场强不同，将一电子沿直线由移动到，其所受静电力先增大后减小 D．c，d两点的场强相同，将一电子沿直线由移动到，其电势能先减小后增大 3．（24-25高二上·北京房山·期末）有人认为在两个带电导体之间可以存在如图所示的静电场，它的电场线相互平行，间距不等。关于此“静电场”，下列说法正确的是（    ） A．该电场一定存在，是个特殊的匀强电场 B．该电场一定存在，可以通过两个匀强电场叠加产生 C．根据图中a、b两点电场强度方向相同，大小不同，可判断该电场不存在 D．通过试探电荷沿不同路径从图中a点移动到b点，电场力做功不同，可判断该电场不存在 4．（24-25高二上·北京怀柔·期末）静电除尘原理是设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来。如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，A、B间接有高压电源，它们之间形成很强的电场，能使空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到正极A上。下列选项正确的是（　　） A．收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了正电 B．收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了负电 C．收集器A和电离器B之间形成的是匀强电场 D．静电除尘过程是机械能向电场能转化的过程 5．（24-25高二·北京东城·期末）两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（    ） A．、为等量异种电荷 B．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大 C．N、D两点间的电场强度大小先增大后减小 D．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 6．（24-25高二上·北京通州·期末）一带正电的粒子在电场中由静止释放，仅在静电力作用下沿直线由A点运动到B点，如图甲所示。这个过程中粒子的电势能Ep与位移x的关系如图乙所示。用表示A、B间各点的电势，a表示粒子的加速度大小，v表示粒子的速度大小，Ek表示粒子的动能。下列图像中合理的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．（24-25高二上·北京五十中·期末）图甲、乙分别为点电荷和平行板电容器电场的电场线和等势面分布情况。P、Q、M、N分别是电场中的四个点，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点场强相同 B．Q点电势高于P点 C．M、N两点电势相等 D．将负电荷从M点移至N点的过程中电场力做负功 三、解答题 8．（24-25高二·北京东城·期末）在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 (1)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (2)把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (3)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，并标出A、B、C三点可能的位置。 9．（24-25高二上·北京朝阳·期末）科学推理是一种重要的思维方法，通过科学推理可以推导出许多有用的结论。已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。现将一均匀带电球体固定于真空中，如图1所示，其所带电荷量为，半径为，静电力常量为。 (1)根据上述信息，完成下列问题。 a.若某点到球心距离为，请在和两种情况下，分别推理得出电场强度的表达式； b.请在图2坐标系中画出图像，并利用图像推算出该球心与球面间的电势差。 (2)类比推理属于科学推理的一种方法，类比推理通常从两事物的相似点出发得到二者在其他方面也有相似的结论。两个质量分布均匀的球体间的万有引力可用公式计算，其中、分别为两球体的质量，为两球心之间的距离，为引力常量。若规定二者相距无穷远处的引力势能为零，则两者引力势能的表达式为。 请类比上述引力的相关规律，完成下列问题。 将电荷量为的点电荷从带电球表面处远离球心移动到距球心处的点。不计点电荷对球体周围电场的影响。 a.求此过程中静电力对点电荷所做的功； b.若取带电球表面为零势面，求点的电势。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电场力与电场能的性质 5大高频考点概览 考点01 电荷和静电现象 库仑定律 考点02 电场强度和电场线 考点03 描述电场能的性质的物理量 考点04 等势面 电场线（等势面）与运动轨迹的关系 考点05 电场中的功能关系及图像问题 地 城 考点01 电荷和静电现象 库仑定律 一、单选题 1．（24-25高二上·北京怀柔·期末）如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和 （图中未标出）。则（　　） A．小球带负电， B．小球带负电， C．小球带正电， D．小球带正电， 【答案】C 【解析】由图可知，小球与相互排斥，故、带同种电荷，由于带正电，可知小球带正电，以小球为对象，根据受力平衡可得 又 由于带电小球 在悬挂在点时，离距离小，受到的库仑力大，则丝线与竖直方向的夹角大，故有，故C正确，ABD错误。故选C。 2．（24-25高二上·北京西城·期末）如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A．导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B．手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C．手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D．手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 【答案】B 【解析】A．将一个带正电的导体球C靠近导体A，由于静电感应，导体A带负电，导体B带正电，故导体A、B下面的金属箔均张开，故A错误； B．手摸一下导体A后，拿开手，由于球C不动，根据静电感应原理可知，导体A带负电，故B正确； C．根据B选项分析可知，手摸一下导体B后，拿开手，则导体A仍然带负电，故C错误； D．将导体A、B分开后，再移走C，此时导体A、B不接触，电荷不发生转移，则A带负电，B带正电，故D错误。故选B。 3．（24-25高二上·北京房山·期末）如图所示，用带有正电的带电体A，靠近（不接触）不带电的验电器的上端金属球，则（    ） A．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电 B．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电 C．验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电 D．验电器金属箔不张开，因为带电体A没有和验电器的金属球接触 【答案】C 【解析】使带正电的带电体A靠近不带电的验电器的金属球，由于静电感应，验电器上的小球会带负电，下端两个金属箔片带正电，同种电荷相互排斥，所以两金属箔相互排斥，从而张开，故ABD错误，C正确。故选C。 4．（24-25高二上·北京朝阳·期末）如图所示，将带正电的球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（　　） A．球C对该导体有吸引作用 B．沿虚线1分开两部分的电荷量 C．为负电荷，为正电荷 D．导体内部虚线2所在处电场强度均不为零 【答案】A 【解析】A．导体球C带正电，根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，导体球C对导体的近端的吸引力大于对远端的斥力作用，则球C对该导体有吸引作用，选项A正确； BC．导体球C带正电，根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即QA和QA′带正电，QB和QB′带负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即QA=QB ， QA′=QB′，BC错误。 D．导体处于静电平衡状态，可知内部虚线2所在处电场强度均为零，选项D错误。故选A。 5．（24-25高二·北京东城·期末）口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸附功能。驻极处理装置如图所示，针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电。平板电极表面为等势面，熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．熔喷布上表面因捕获带电粒子将带正电 B．针状电极上，针尖附近的电场较弱 C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其速度和加速度均不断增大 D．两电极相距越远，熔喷布捕获的带电粒子速度越大 【答案】A 【解析】A．空气受电场影响被电离产生带电粒子，电场线方向从正极指向负极，正电荷沿电场线方向运动被熔喷布捕获带正电，故A正确； BC．导体尖端的电荷特别密集，所以电场强度比较大，远离尖端的地方电场强度逐渐减小，电场力减小，加速度也减小，故BC错误； D．带电粒子的运动速度由动能定理可知与合外力做功有关，即电场力做功，根据W=Uq可知，电场力做功只与电势差有关，和运动距离无关，故D错误。故选A。 6．（24-25高二上·北京昌平·期末）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端系在天花板的O点，下端分别系有带正电荷的小球P、Q，小球处在水平向右的匀强电场中，静止时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A．两绳中的张力大小一定相等 B．的质量一定小于Q的质量 C．的电荷量一定小于Q的电荷量 D．的电荷量一定大于Q的电荷量 【答案】B 【解析】AB．细绳与竖直方向的夹角为，小球之间的库仑力大小为F，对小球P进行分析，根据平衡条件有， 解得， 对小球Q进行分析，根据平衡条件有， 解得， 可知，两绳中的张力大小不相等，的质量一定小于Q的质量，故A错误，B正确； CD．根据库仑定律有 可知，P、Q的电荷量的关系不能够确定，故CD错误。故选B 二、多选题 7．（24-25高二上·北京顺义一中·期末）一个不带电的空腔导体放入匀强电场E0中，达到静电平衡后，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A．感应电荷在A、B两点场强相等 B．金属导体内外表面存在电势差 C．金属发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正 D．金属处于静电平衡时，金属内部的电场强度与静电场E0大小相等、方向相反 【答案】AC 【解析】AD．根据静电平衡下导体内部特征，金属内部被静电屏蔽，金属内部的电场强度为0，此时金属内部的感应电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反，故感应电荷在A、B两点场强相等，故A正确，故D错误； B．根据静电平衡下导体内部特征，金属整体是等势体，金属导体内外表面电势差为0，故B错误； C．金属放在静电场中会发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正，故C正确；故选AC。 三、解答题 8．（24-25高二上·北京怀柔·期末）半径为的两个金属球，其球心相距20r，现使两球带上等量的同种电荷Q，求： (1)两球之间的静电力多大； (2)若两球球心相距，两球之间的静电力吗？说明道理。 【答案】(1) (2)见解析 【解析】（1）由于球心之间的距离比两金属球的半径大得多，所以可将金属球看成是球心处的点电荷，根据库仑定律可知两球之间的静电力大小 （2）若两球球心相距，则两球不能看成点电荷，由于同种电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，电荷与电荷的等效距离大于，所以两球之间的静电力应满足 地 城 考点02 电场强度和电场线 1．（24-25高二上·北京朝阳·期末）下列物理量中属于矢量的是（　　） A．电荷量 B．电流 C．电场强度 D．电势 【答案】C 【解析】A．电荷量只有大小没有方向，是标量，故A不符合题意； B．电流的运算不符合平行四边形定则，是标量，故B不符合题意； C．电场强度既有大小又有方向且运算满足平行四边形定则，是矢量，故C符合题意； D．电势只有大小没有方向，是标量，故D不符合题意。故选C。 2．（24-25高二上·北京朝阳·期末）下列说法正确的是（　　） A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为零 B．公式表明在点电荷激发的电场中，某点电场强度大小与其电荷量Q成正比 C．公式表明在电场中某点电场强度大小与电荷量q成反比 D．匀强电场中电场强度处处相同，因此电势也处处相同 【答案】B 【解析】A．电场中某点的电场强度由电场本身决定，与放不放试探电荷无关，即若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度不为零，选项A错误； B．公式 表明在点电荷激发的电场中，某点电场强度大小与其场源电荷的电荷量Q成正比，选项B正确； C．公式 是电场强度的定义式，电场中某点电场强度大小与试探电荷的电荷量q无关，选项C错误； D．匀强电场中电场强度处处相同，但是电势不一定处处相同，选项D错误。故选B。 3．（24-25高二上·北京石景山·期末）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度与Q点电场强度相等 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小将变为原来的4倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】A 【解析】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点和对称性可知，P点电场强度与Q点电场强度相等，故A正确； B．由沿电场线方向电势逐渐降低可知，P点电势高于Q点电势，故B错误； CD．由电场叠加可得P点电场强度大小为 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍；同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据定性分析可知P、Q两点间电势差变大，故CD错误。故选A。 4．（24-25高二·北京东城·期末）如图所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．由点电荷的场强特点结合电场线可知，A、B两点的电场强度方向相同，大小不等，A错误； B．由点电荷的场强特点结合电场线可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误； C．由对称性可知，A、B两点场强大小相等，方向不同，C错误； D．在匀强电场中的A、B两点场强大小、方向均相同，D正确。故选D。 5．（24-25高二上·北京西城·期末）如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的连线上，O为连线的中点，且a、b到O的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过 M、N两点，c、d位于MN的连线上，O'为MN连线的中点，且c、d到O'的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点电势比a点的高 B．a、b点的电场强度相同 C．导线 M、N相互吸引 D．c、d点的磁感应强度大小相等，方向相反 【答案】B 【解析】A．沿电场线电势降低，根据等量异种点电荷电场的分布规律可知，O点电势比a点的低，故A错误； B．根据等量异种点电荷电场的分布规律，结合对称性可知，a、b点的电场强度大小和方向均相同，故B正确； C．根据安培定则可知，电流M在N位置的磁感应强度方向向下，根据左手定则可知，N所受安培力方向向右，根据牛顿第三定律可知，N对M的安培力方向向左，即导线 M、N相互排斥，故C错误； D．根据对称性可知，M在c、d产生的磁感应强度大小分别与N在d、c产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，M在c、d产生的磁感应强度方向均垂直于MN连线向下，N在c、d产生的磁感应强度方向均垂直于MN连线向下，根据磁场叠加可知，c、d点的磁感应强度大小相等，方向相同，故D错误。故选B。 6．（24-25高二上·北京朝阳·期末）如图甲所示，一点电荷Q固定在x轴上的某点。x轴上A、B两点的位置坐标分别为0.2 m和0.5 m。以x轴正方向为静电力的正方向，在A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷所受静电力与其电荷量的关系分别对应图乙中的直线a、b。下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q为正电荷 B．B点的电场强度大小为0.5 N/C C．点电荷Q的位置坐标为0.3 m D．A点电势高于B点电势 【答案】C 【解析】A．由图像可知，在A点放正电荷时，所受电场力沿x轴正向，可知A点的场强沿x轴正向；在B点放负电荷时，所受电场力沿x轴正向，可知B点的场强沿x轴负向；可知点电荷Q在AB之间，且带负电，故A错误； B．根据图像可知，B点的电场强度大小为 故B错误； C．A点的电场强度大小为 设点电荷Q距离A点距离为∆x，则 解得 ∆x = 0.1 m 可知点电荷Q的位置坐标为x = 0.3 m，故C正确； D．A点距离点电荷−Q较B点近，可知A点电势低于B点电势，故D错误。故选C。 7．（24-25高二上·北京怀柔·期末）如图所示，将不带电的枕形导体AB，放在一个点电荷的电场中，点电荷的电荷量为-Q，与导体AB的中心O的距离为R。由于静电感应，在导体AB的两端感应出异种电荷。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A．导体A端带正电 B．导体AB带上正电 C．导体A端的电势低于B端的电势 D．导体AB的感应电荷在O点产生的电场强度大小为，方向向左 【答案】D 【解析】A．由于点电荷带负电，由于静电感应，导体A端带负电，B端带正电，故A错误； B．枕形导体AB原来不带电，放置在负电荷的电场中发生静电感应的过程其内部的电荷重新分布，并没有产生电荷，所以导体整体仍然不带电，故B错误； C．处于导体AB静电平衡状态，导体是一个等势体，故导体A端的电势等于B端的电势，故C错误； D．导体内部各点的合场强为零，则导体中心O点的场强为零，故感应电荷在O点的产生场强与点电荷-Q在O点的场强等大反向，大小为，方向向左，故D正确。故选D。 地 城 考点03 描述电场能的性质的物理量 一、单选题 1．（24-25高二·北京东城·期末）关于电动势和电压的理解，下列说法正确的是（    ） A．电源两极间的电压就是电源的电动势 B．家用5号干电池的电动势大于7号干电池的电动势 C．电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化为电能的本领 D．两者单位都是伏特，故电动势与电压属于同一物理量 【答案】C 【解析】A．电源正常工作时两极间的电压为路端电压，故A错误； B．5号干电池的电动势等于7号干电池的电动势，均为1.5V，故B错误； C．电动势的大小反映电源把其它形式能量转化为电能的本领，即非静电力做功的本领，故C正确； D．两者单位都是伏特，但电动势反映电源内部非静电力做功本领大小的物理量，而电压与静电力做功有关，不属于同一物理量，故D错误。 2．（24-25高二上·北京昌平·期末）如图所示，电场中有两点，用和表示A、B两点的电场强度大小，用和表示A、B两点的电势，用和表示一正试探电荷在A、B两点的电势能。下列关系式正确的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【解析】由于电场线分布的疏密程度能够表示电场的强弱，则有 由于沿电场线电势降低，则有 正试探电荷在A到B过程，电场力做正功，电势能减小，则有 可知，第三个选择项满足要求。故选C。 3．（24-25高二上·北京顺义一中·期末）某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（　　） A．a、b、c三点电场强度大小关系为 B．a、b、c三点电势关系为 C．质子在b点受静电力方向与b点场强方向相同 D．电子在a、b、c三点的电势能关系为 【答案】D 【解析】A．电场线越密集的地方，电场强度越大，则，故A正确，不符合题意； B．沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以a、b、c三点电势关系为，故B正确，不符合题意； C．质子带正电，在b点受静电力方向与b点场强方向相同，故C正确，不符合题意； D．电子带负电，根据可知，故D错误，符合题意； 本题选择错误选项；故选D。 4．（24-25高二上·北京怀柔·期末）某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】AB．根据图中电场线的疏密程度可知A、B两点的电场强度大小关系为 故AB错误； CD．根据沿电场方向电势逐渐降低，由题图可知，A、B两点的电势大小关系为 故C正确，D错误。故选C。 二、多选题 5．（24-25高二上·北京丰台·期末）如图所示，空间中存在两个等量异种点电荷，两点电荷连线与中垂线交于点O，a、c是两电荷连线上的两点，且，b、d是两电荷连线中垂线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．a、c两点电场强度相同、电势不同 B．a、c两点电场强度不同、电势相同 C．b、d两点电场强度不同、电势不同 D．b、d两点电场强度相同、电势相同 【答案】AD 【解析】两等量异种点电荷的电场线及等势面的分布情况如下： 由两等量异种点电荷电场线分布的对称性可知，a、c两点电场强度相同，b、d两点电场强度相同；由沿电场线方向电势逐渐降低可知，a点电势高于b点电势，由两等量异种点电荷的等势面的分布可知，b、d两点电势相同；故选AD。 三、解答题 6．（24-25高二上·北京丰台·期末）如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)点电荷受到的静电力F的大小； (3)点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知 （2）由电场力与电场强度的关系可知 （3）由电场力做功与电势差的关系可知 7．（24-25高二上·北京五十中·期末）如图所示在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距d=0.50m的两点。电荷量q=+3.0×10-8C的检验电荷在A点受到的电场力F=9.0×10-4N。 （1）求电场强度E的大小。 （2）求A、B两点间的电势差UAB。 （3）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求此过程中电场力对检验电荷所做的功W。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】(1)根据电场强度的定义式 (2)由电势差与电场强度的关系得 (3)电场力对检验电荷所做的功 地 城 考点04 等势面 电场线（等势面）与运动轨迹的关系 一、单选题 1．（24-25高二上·北京石景山·期末）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】C 【解析】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。故选C。 2．（24-25高二上·北京一零一中·期末）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　  　) A．粒子带负电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 D．粒子在M点的速度小于它在N点的速度 【答案】D 【解析】A. 由粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力沿着电场线方向向上，所以粒子为正电荷，故A错误． B. 电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强的大小，在N点的受力大于在M的受力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故B错误． C. 电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力对粒子做正功，其电势能减小，粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能，故C错误． D. 电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增加，所以粒子在M点的速度小于它在N点的速度，故D正确． 3．（24-25高二上·北京朝阳·期末）图中实线是一簇未标明数值的等势面（相邻等势面间的电势差相等），虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，、是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中仅受静电力作用，根据此图不能做出推断的是（　　） A．带电粒子在、两点的受力方向 B．带电粒子在、两点的加速度大小关系 C．带电粒子经过、两点的先后顺序 D．带电粒子在、两点的电势能大小关系 【答案】C 【解析】A．粒子所受电场力的方向指向轨迹的凹向，可知带电粒子在、两点的受力方向指向右下方向，选项A不符合题意； B．因P点等势面较Q点密集，可知P点电场线较密集，P点场强较大，受电场力较大，则带电粒子在点的加速度较大，选项B不符合题意； C．根据题中条件不能确定带电粒子经过、两点的先后顺序，选项C符合题意； D．假设带电粒子从P到Q，则电场力做负功，电势能增加，可知粒子在Q点电势能大于P点的电势能，同理假设带电粒子从Q到P，也能得出在Q点电势能大于P点的电势能，选项D不符合题意。 故选C。 4．（24-25高二上·北京石景山·期末）一带电粒子q射入固定在O点的点电荷Q的电场中，粒子只受电场力作用，运动轨迹如图中曲线所示，且OB<OA<OC．下列说法正确的是 A．q与Q带同种电荷 B．q在A点的加速度大于在B点的加速度 C．q在B点的速度大于在C点的速度 D．q在B点的电势能大于在C点的电势能 【答案】C 【解析】电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加． 曲线运动的合力指向曲线的内侧，指向O，说明相互吸引，q与Q带异种电荷，故A错误；电场力=ma，a与r2成反比，q在B点的加速度大于在A点的加速度，故B错误；根据动能定理，粒子由C到B，电场力做正功，动能增大，故粒子在B点的速度一定大于在C点的速度，故C正确．粒子由C到B，电场力做正功，所以粒子的电势能减小，所以B点的电势能一定小于在C点的电势能，故D错误．故选C． 5．（24-25高二上·北京丰台·期末）在如图所示的电场中，一个试探电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。已知AB间电势差为U，AB间距离为d。下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷带正电 B．该试探电荷在运动过程中做匀加速直线运动 C．A点电场强度大小为 D．运动过程中，该试探电荷的电势能增加 【答案】A 【解析】A．因为该试探电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，所以其所受电场力的方向由A指向B，与电场强度方向相同，则该试探电荷带正电，故A正确； B．同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，则试探电荷所受电场力越大，试探电荷的加速度越大；由图可知，由A到B电场线越来越稀疏，则该试探电荷在运动过程中的加速度越来越小，故B错误； C．若AB间的电场为匀强电场，则根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得，A点电场强度大小为 但是AB间的电场不是匀强电场，且电场强度越来越小，所以根据匀强电场中电势差与电场强度的关系定性分析可知，A点电场强度大于，故C错误； D．结合前面分析可知，运动过程中，电场力对该试探电荷做正功，则该试探电荷的电势能减小，故D错误；故选A。 6．（24-25高二上·北京通州·期末）如图所示为某电场等势面的分布情况。一个电子只在静电力作用下由A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度方向沿该点等势面的切线方向 B．电子在A点的加速度比B点大 C．静电力对电子做功10eV D．电子在A点的动能比B点小 【答案】B 【解析】A．A点的电场强度方向垂直于该点等势面的切线方向，故A错误； B．根据相邻等差等势面的疏密程度可知，A点的场强大于B点的场强，则电子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，电子在A点的加速度比B点大，故B正确； CD．电子只在静电力作用下由A点运动到B点，电场力做功为 由于电场力做负功，电子的动能减小，则电子在A点的动能比B点大，故CD错误。故选B。 7．（24-25高二·北京东城·期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带正电质点（重力不计）仅在电场力作用下从P到Q通过该区域时的运动轨迹，据此可知（　　） A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C．该质点在P点的速率比在Q点处大 D．该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 【答案】C 【解析】A．质点所受电场力指向轨迹凹侧，大致方向斜向左上，且和电场强度方向一致，根据沿电场强度方向电势降低可知a、b、c三条等势线中，a的电势最低，故A错误； B．等势线越密的位置电场强度越大，所以电场中Q点处的电场强度大小比P点处小，故B错误； D．根据A项分析可知P点电势低于Q点电势，根据可知该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，故D错误； C．质点仅受电场力作用，能量守恒，结合D项分析可知该质点在P点具有动能比在Q点具有的动能大，即该质点在P点的速率比在Q点处大，故C正确。故选C。 二、多选题 8．（24-25高二上·北京房山·期末）如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（  ） A．该电场是由负点电荷所激发的电场 B．电场中a点的电势比b点的电势高 C．带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大 D．带电粒子在a点的动能比在b点的动能大 【答案】CD 【解析】AB．因为无法确定电场线方向，以及粒子电性，所以不能判断场源是什么电荷，也不知道电势的高低，故AB错误； C．根据电场线的疏密程度可以确定场强强弱，知道a点场强大于b点场强，即带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，故C正确； D．由a到b电场力做负功，电势能增大，动能减小，即带电粒子在a点的动能比在b点的动能大，故D正确。故选CD。 地 城 考点05 电场中的功能关系及图像问题 1．（24-25高二上·北京朝阳·期末）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图中所示的A、B两点场强相同 B．图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 【答案】C 【解析】A．根据对称性可知，图中所示A、B两点场强大小相等，但方向不同，故A错误； B．等势线与电场力垂直，由于电场线不是直线，所以图中所示A、B两点所在虚线不是等势线，故B错误； C．钾、钙离子向根部聚集过程中，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）受到电场力作用，向悬挂电极聚集，但不会沿电场线运动，故D错误。故选C。 2．（24-25高二上·北京朝阳·期末）如图所示，真空中固定两个等量同种点电荷，为两电荷连线的中点，直线是两电荷连线的中垂线，、是两电荷连线上关于对称的两个点，、是直线上关于对称的两个点。下列说法正确的是（　　） A．、两点的场强相同，将一质子沿两电荷连线由移动到，其所受静电力先减小后增大 B．、两点的场强不同，将一质子沿两电荷连线由移动到，其电势能先减小后增大 C．、两点的场强不同，将一电子沿直线由移动到，其所受静电力先增大后减小 D．c，d两点的场强相同，将一电子沿直线由移动到，其电势能先减小后增大 【答案】B 【解析】AB．根据电场的叠加原理可知，、两点的电场强度大小相等方向相反，因此两点的电场强度不同，质子从a到b的过程中，由于O点的场强为零，质子受到的静电力先减小后增大，静电力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，A错误，B正确； CD．同理可知，、两点的场强不同，设点电荷在c点的场强大小为与MN的夹角为，则合场强 将一电子沿直线由移动到，电子从c到O的过程中，离场源电荷越来越近，E逐渐增大，与MN的夹角逐渐增大，则逐渐减小，故电子受到的电场力可能一直减小，也可能先增大再减小；从c到O的过程中，电场力做正功，电势能减小，O到d的过程中，电场力做负功，电势能增大，故从c到d的过程中，电子的电势能先减小后增大，CD错误。故选B。 3．（24-25高二上·北京房山·期末）有人认为在两个带电导体之间可以存在如图所示的静电场，它的电场线相互平行，间距不等。关于此“静电场”，下列说法正确的是（    ） A．该电场一定存在，是个特殊的匀强电场 B．该电场一定存在，可以通过两个匀强电场叠加产生 C．根据图中a、b两点电场强度方向相同，大小不同，可判断该电场不存在 D．通过试探电荷沿不同路径从图中a点移动到b点，电场力做功不同，可判断该电场不存在 【答案】D 【解析】A．电场线相互平行，说明电场中各点场强方向相同，而电场线间距不等说明电场中各点场强大小不是处处相等，不是匀强电场，故A错误； B．将两个匀强电场叠加，获得的电场仍为匀强电场，故B错误； C．如果存在这样的电场，根据等势面的特点，它的等势面ac、bd应该如下图所示 a、d两点的电势差Uad应该等于c、b两点的电势差Ucb,即 Uad=Ucb 从图中可以看出，a、d两点的距离等于c、b两点的距离，ad处的场强大于cb处的场强。根据 U=Ed 可得 Uad>Ucb 所以这样的电场不可能存在，但等势面上各点的场强不一定大小相等，故C错误； D．如下图所示 粒子沿两个不同的路径，从和从，电场力做功不相同（Uad>Ucb），即电场力做功与路径有关，违背了静电场的基本性质，所以这样的电场不可能存在，故D正确。故选D。 4．（24-25高二上·北京怀柔·期末）静电除尘原理是设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来。如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，A、B间接有高压电源，它们之间形成很强的电场，能使空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到正极A上。下列选项正确的是（　　） A．收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了正电 B．收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了负电 C．收集器A和电离器B之间形成的是匀强电场 D．静电除尘过程是机械能向电场能转化的过程 【答案】B 【解析】AB．收集器A接高压电正极，电离器B接高压负极，尘埃经过电离器带上了负电，被带正电的A板吸引，故A错误B正确； C．收集器Ａ和电离器B不是正对的平行板，故收集器A和电离器B之间形成的不是匀强电场，故C错误； D．静电除尘过程是电场力做正功，电势能减少，机械能增加，是电场能向机械能能转化的过程，故D错误。故选B。 5．（24-25高二·北京东城·期末）两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（    ） A．、为等量异种电荷 B．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大 C．N、D两点间的电场强度大小先增大后减小 D．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 【答案】B 【解析】A．若是异种电荷，电势应该逐渐减小，由图像可以看出，应该是等量的同种正电荷，故A错误； B．NC电场线向右，CD电场线向左，将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B正确； C．图线的斜率表示电场强度，由图可得N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大，故C错误； D．沿x正方向从N到C的过程，电势降低，N、C两点间场强方向沿x轴正方向，故D错误． 6．（24-25高二上·北京通州·期末）一带正电的粒子在电场中由静止释放，仅在静电力作用下沿直线由A点运动到B点，如图甲所示。这个过程中粒子的电势能Ep与位移x的关系如图乙所示。用表示A、B间各点的电势，a表示粒子的加速度大小，v表示粒子的速度大小，Ek表示粒子的动能。下列图像中合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．由于 可知，图像斜率的绝对值表示电场力大小，根据图乙可知，沿直线由A点运动到B点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A错误； B．由于 可知，带正电的粒子的电势能与电势成正比，即图像与图像相同，故B错误； C．结合上述，图像斜率的绝对值表示电场力大小，根据图乙可知，沿直线由A点运动到B点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，则在相邻相等位移之内的速度变化量的减小，可知，图像不是一条直线，而是一条曲线，且图像斜率逐渐减小，故C错误； D．根据动能定理有 根据功能关系有 解得 可知，粒子的动能与粒子的电势能成线性关系，则图像的斜率与图像的斜率绝对值相等，图像的斜率为负值，图像的斜率为正值，结合上述可知，图像的斜率逐渐减小，故D正确。故选D。 二、多选题 7．（24-25高二上·北京五十中·期末）图甲、乙分别为点电荷和平行板电容器电场的电场线和等势面分布情况。P、Q、M、N分别是电场中的四个点，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点场强相同 B．Q点电势高于P点 C．M、N两点电势相等 D．将负电荷从M点移至N点的过程中电场力做负功 【答案】BD 【解析】A．P、Q两点场强大小和方向均不同，选项A错误； B．离正电荷越近，电势越高，则Q点电势高于P点，选项B正确； C．沿电场线电势降低，可知M点电势高于N点电势，选项C错误； D．将负电荷从M点移至N点的过程中电势能变大，电场力做负功，选项D正确。 故选BD。 三、解答题 8．（24-25高二·北京东城·期末）在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 (1)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (2)把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (3)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，并标出A、B、C三点可能的位置。 【答案】(1)，， (2) (3) 【解析】（1）根据静电力做的功与电势差的关系，A、B间的电势差 同样，根据静电力做的功与电势差的关系，B、C间的电势差 A、C间的电势差 （2）电荷量的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为 （3）电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图所示。 9．（24-25高二上·北京朝阳·期末）科学推理是一种重要的思维方法，通过科学推理可以推导出许多有用的结论。已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。现将一均匀带电球体固定于真空中，如图1所示，其所带电荷量为，半径为，静电力常量为。 (1)根据上述信息，完成下列问题。 a.若某点到球心距离为，请在和两种情况下，分别推理得出电场强度的表达式； b.请在图2坐标系中画出图像，并利用图像推算出该球心与球面间的电势差。 (2)类比推理属于科学推理的一种方法，类比推理通常从两事物的相似点出发得到二者在其他方面也有相似的结论。两个质量分布均匀的球体间的万有引力可用公式计算，其中、分别为两球体的质量，为两球心之间的距离，为引力常量。若规定二者相距无穷远处的引力势能为零，则两者引力势能的表达式为。 请类比上述引力的相关规律，完成下列问题。 将电荷量为的点电荷从带电球表面处远离球心移动到距球心处的点。不计点电荷对球体周围电场的影响。 a.求此过程中静电力对点电荷所做的功； b.若取带电球表面为零势面，求点的电势。 【答案】(1)a. 时，，时，；b. ， (2)a. ；b. 【解析】（1）a．当时，半径为球面内部的电荷量 根据题意可得 当时，根据题意可得 b．关系如图所示 根据范围内，图线与坐标轴所围的面积可推算出球心到球面的电势差为 （2）a．类比引力势能公式，取无穷远处电势能为零时，点电荷-q在带电球表面处的电势能为 在点处的电势能为 从带电球表面移动到点，静电力做功 解得 b．若取无穷远处电势为零时，则带电球表面处的电势为 点处的电势为 则有 若取带电球表面为零势面，点与球面间电势差不变即 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $