精品解析：2025-2026学年云南省曲靖市会泽县者海镇中心学校人教版六年级上册9月月考数学试卷

者海镇中心学校2025年秋季学期9月质量检测 六年级数学试卷 （测试时间100分钟 满分100分） 一、填一填。（每空1分，共20分） 1. 妈妈买了1桶2.5L的菜籽油，一个星期后，这桶油还剩，还剩下（ ）L。 2. 比90吨多15吨的是（ ）吨；15米比20米少（ ）（填分数）。 3. （ ）。 4. 六（1）班的人数比六（2）班少，在这里是把（ ）班的人数看作单位“1”，数量关系式是（ ）。 5. 一个梯形下底是dm，上底是下底的，高是，则这个梯形的上底是（ ），面积是（ ）。 6. 冰融化成水后，体积会减少。一块体积是240立方分米冰，融化成水后，体积是（ ）立方分米。 7. 已知（a、b、c均不为0），则这三个数按照从大到小排序是（ ）。 8. 一种乒乓球每次弹起的高度都是下落高度的。当乒乓球从8米的高度下落后，第二次弹起的高度是（ ）米。 9. 一种乒乓球每次弹起的高度都是下落高度的。当乒乓球从8米的高度下落后，第二次弹起的高度是（ ）米。 10. 如图，以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 二、判断题。（5分） 11. 可以表示5个和是多少也可以表示的5倍是多少。（ ） 12. 一个非0的数，乘真分数，积一定小于原数；乘假分数，积一定大于原数。（ ） 13. ，运用了乘法分配律。（ ） 14. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 15. ，则（ ）里填的数一定要比1大。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 与相等的算式是（ ）。 A. 25×＋1 B. 25×－ C. 25×＋ 17. 一根绳子长5米，截取了米，与剩下的相比，（ ）。 A. 截取的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 不确定 18. “小王家在小张家北偏东37°方向300米处”，下面（ ）图与这句话相符。 A. B. C. 19. 一架飞机向西偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（ ）方向飞行。 A 东偏北45° B. 东偏南45° C. 西偏南45° 20. 已知a＞1，下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. 0.9 B. ÷a C. a÷0.9 D. 1.9a 四、计算。（31分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 23. 看图列式计算。 五、画图与操作。（7分） 24. 李明早上7：40从家出发，先往正东方向走了200米，到达早餐店。吃完早餐后再往东偏南30°方向走了150米到商店买文具，最后往东偏北60°方向走了100米到达学校。 请你根据描述，选取合适的单位长度，画出李明从家出发去学校的路线图。 六、解决问题。（27分） 25. 爸爸开车带着小明自驾游。轿车每千米耗油升，开往200千米外需要耗油多少升？ 26. 武汉到北京全程约1200千米。一列火车已经行驶了全程的，还剩下约多少千米？ 27. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队每天修600米，乙工程队的速度比甲工程队快。他们5天将这条路修完。 （1）乙工程队每天修路多少米？ （2）这条公路全长多少米？ 28. 王大伯家种了20亩桃子，种的苹果的面积是桃子的，种的葡萄的面积是苹果的。王大伯家种了多少亩葡萄？ 29. 蜻蜓的飞行速度是36千米/时，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的，蝴蝶的飞行速度比蜜蜂快。蝴蝶的飞行速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 者海镇中心学校2025年秋季学期9月质量检测 六年级数学试卷 （测试时间100分钟 满分100分） 一、填一填。（每空1分，共20分） 1. 妈妈买了1桶2.5L的菜籽油，一个星期后，这桶油还剩，还剩下（ ）L。 【答案】1.5 【解析】 【分析】已知菜籽油总量是2.5L，剩余的油占总量的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用2.5乘即可得出这桶油的剩余量。 【详解】2.5×＝1.5（L） 这桶油还剩下1.5L。 2. 比90吨的多15吨的是（ ）吨；15米比20米少（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 55 ②. 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，先用乘法求出90吨的是多少吨，再加上15吨即可解答第一空； 求15米比20米少几分之几，用20减去15的差除以20即可解答。 【详解】90×＋15 ＝40＋15 ＝55（吨） （20－15）÷20 ＝5÷20 ＝ 所以比90吨的多15吨的是55吨，15米比20米少。 3. （ ）。 【答案】150 【解析】 【分析】1km＝1000m；高级单位换算低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】×1000＝150（m） 所以km＝150m 4. 六（1）班的人数比六（2）班少，在这里是把（ ）班的人数看作单位“1”，数量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 六（2） ②. 六（2）班的人数×（1－）＝六（1）班的人数 【解析】 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，则应该把六（2）班的人数看作单位“1”，六（1）班的人数比六（2）班少，六（1）班的人数＝六（2）班的人数×（1－），据此解答。 【详解】分析可知，六（1）班的人数比六（2）班少，在这里是把六（2）班的人数看作单位“1”，数量关系式是六（2）班的人数×（1－）＝六（1）班的人数。 5. 一个梯形的下底是dm，上底是下底的，高是，则这个梯形的上底是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】下底是dm，上底是下底的，则上底是×dm，将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 【详解】×＝（dm） （＋）×÷2 ＝×× ＝（dm2） 一个梯形的下底是dm，上底是下底的，高是，则这个梯形的上底是dm，面积是dm2。 6. 冰融化成水后，体积会减少。一块体积是240立方分米的冰，融化成水后，体积是（ ）立方分米。 【答案】220 【解析】 【分析】由题意可知，把冰的体积看作单位“1”，冰融化成水后，水的体积比冰的体积减少，那么水的体积是冰的（1－），单位“1”已知，则水的体积＝冰的体积×（1－），据此解答。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝220（立方分米） 所以，水的体积是220立方分米。 7. 已知（a、b、c均不为0），则这三个数按照从大到小排序是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知＝c，因为＜1，一个数乘一个小于1的数，积小于这个数，所以a＞c。，因为＞1，一个数乘一个大于1的数，积大于这个数，所以b＜c。由a＞c且b＜c，可得a＞c＞b。 【详解】因为＜1，所以a＞c（a、c均不为0）。 因为＞1，所以b＜c（b、c均不为0）。 即a＞c＞b 这三个数按照从大到小排序是a＞c＞b。 8. 一种乒乓球每次弹起的高度都是下落高度的。当乒乓球从8米的高度下落后，第二次弹起的高度是（ ）米。 【答案】0.5## 【解析】 【分析】已知乒乓球从8米的高度下落，每次弹起的高度是下落高度的，那么第一次弹起的高度为8×＝2米。第一次弹起的高度为2米，那么第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，所以第二次弹起的高度为2×＝0.5米。 【详解】8×× ＝2× ＝0.5（米） 第二次弹起的高度是0.5米。 9. 一种乒乓球每次弹起的高度都是下落高度的。当乒乓球从8米的高度下落后，第二次弹起的高度是（ ）米。 【答案】0.5## 【解析】 【分析】已知乒乓球从8米的高度下落，每次弹起的高度是下落高度的，那么第一次弹起的高度为8×＝2米。第一次弹起的高度为2米，那么第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，所以第二次弹起的高度为2×＝0.5米。 【详解】8×× ＝2× ＝0.5（米） 第二次弹起的高度是0.5米。 10. 如图，以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 45°##45度 ④. 300 ⑤. 西 ⑥. 南 ⑦. 30°##30度 ⑧. 400 【解析】 【分析】看图可知，以学校为观测点，书店在学校的南偏东45°方向上，距离是3×100＝300（m）；用同样的方法描述少年宫的位置，据此解答。 【详解】100×3＝300（m） 100×4＝400（m） 以学校为观测点，书店在南偏东45°方向（或东偏南45°方向）上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向（或南偏西60°方向）上，距离是400m。 二、判断题。（5分） 11. 可以表示5个的和是多少也可以表示的5倍是多少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，分数乘整数可以表示求几个相同分数的和，也可以表示求这个分数的几倍是多少。因此，既表示5个的和，也表示的5倍，符合分数乘法的定义。 【详解】表示5个相加，即： 表示的5倍是多少，即： 因此，题干中的两种说法均正确。 故答案为：√ 12. 一个非0的数，乘真分数，积一定小于原数；乘假分数，积一定大于原数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数，分数值一定小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1； 一个非0数乘真分数（比1小的数），结果会比原数小。 一个非0数乘假分数（比1大的数），结果比原数大； 一个非0数乘假分数（等于1的数），结果和原数相等。 【详解】假设原数是4， 乘真分数：4×＝2，2＜4，积小于原数； 乘假分数：4×＝5，5＞4，积大于原数； 乘假分数：4×＝4，4＝4，积等于原数。 所以非0的数乘假分数，积可能大于原数，也可能等于原数，不是“一定大于”。 故答案为：× 13. ，运用了乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘法分配律定义，两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或相减。把中的第二个看作×1，原式变为×1，然后再转化为（101−1）×，正是提取了公共因数，符合乘法分配律的逆运算。 【详解】运用乘法分配律逆运算计算如下： 101×− ＝×1 ＝（101−1）× ＝ ＝95 与题意一致，所以题意计算过程是运用了乘法分配律（逆运算），原说法正确。 故答案为：√ 14. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由“甲数比乙数多”，把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1＋）；要求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的部分占甲数的几分之几。据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 即乙数比甲数少。 故答案为：√ 【点睛】此题的解决关键是找出单位“1”的量，先求得比较量对应的分率，进而解决问题。 15. ，则（ ）里填的数一定要比1大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘法的性质，当一个数乘大于1的数时，结果会大于原数。若，则括号内的数必须大于1。若括号内的数小于或等于1，结果不满足条件。 【详解】一个数乘大于1的数时，结果会大于原数。 因为，所以括号内的数必须大于1，原说法正确。 故答案：√ 三、选择题。（10分） 16. 与相等的算式是（ ）。 A 25×＋1 B. 25×－ C. 25×＋ 【答案】C 【解析】 【分析】对于，可以把26拆成（25＋1），即，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可得：，即。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以与相等的算式是。 故答案为：C 17. 一根绳子长5米，截取了米，与剩下的相比，（ ）。 A. 截取的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知绳子总长5米，截取了米，那么剩下的长度为（5－）米。然后比较截取长度和剩下长度即可。 【详解】5－ ＝－ ＝（米） ＞ 所以剩下的长度长。 故答案为：B 18. “小王家在小张家北偏东37°方向300米处”，下面（ ）图与这句话相符。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】A．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏西37°方向300米处，该图不相符； B．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏东37°方向300米处，该图相符； C．以小张家为观测点，小王家在小张家南偏西37°方向300米处，该图不相符。 故答案为：B 19. 一架飞机向西偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（ ）方向飞行。 A. 东偏北45° B. 东偏南45° C. 西偏南45° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性，西偏北对东偏南，角度不变，进行选择。 【详解】一架飞机向西偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，根据分析，那么这架飞机向东偏南45°方向飞行。 故答案为：B 20. 已知a＞1，下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. 0.9 B. ÷a C. a÷0.9 D. 1.9a 【答案】D 【解析】 【分析】设a＝10，计算出各个选项的值，然后再比较大小即可解答。 【详解】设a＝10 0.9＝0.9×10＝9 ÷a＝÷10＝ a÷0.9＝10÷＝ 1.9a＝1.9×10＝19 19＞9＞＞ 所以，已知a＞1，下列各式中，得数最大的是1.9a。 故答案为：D 四、计算。（31分） 21. 直接写出得数。 【答案】；1.2；；；； 0；1；3.5；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；10； ；；16 【解析】 【分析】，利用乘法交换律进行计算。 ，把第二个看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，把小数转化为分数，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法。 ，把97拆分成（96＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18－16＋14 ＝2＋14 ＝16 23. 看图列式计算。 【答案】216吨 【解析】 【分析】土豆比白菜多，将白菜看作单位“1”，用单位“1”乘求出土豆比白菜多的部分，再加上白菜重量即可求解。 【详解】168＋168× ＝168＋48 ＝216（吨） 五、画图与操作。（7分） 24. 李明早上7：40从家出发，先往正东方向走了200米，到达早餐店。吃完早餐后再往东偏南30°方向走了150米到商店买文具，最后往东偏北60°方向走了100米到达学校。 请你根据描述，选取合适的单位长度，画出李明从家出发去学校的路线图。 【答案】 【解析】 【分析】先标出方向标，上北下南左西右东，选取合适的单位长度为50米，先以李明家为观测点，在李明家正东方向上截取200÷50＝4个单位长度，标出距离，终点处标注早餐店；再以早餐店为观测点，在早餐店东偏南30°方向上截取150÷50＝3个单位长度，标出角度和距离，终点处标注商店；最后以商店为观测点，在商店东偏北60°方向上截取100÷50＝2个单位长度，标出角度和距离，终点处标注学校。 【详解】选取合适的单位长度为50米 在李明家正东方向上200÷50＝4个单位长度，标出早餐店； 在早餐店东偏南30°方向上截取150÷50＝3个单位长度，标出角度，标注为商店； 在商店东偏北60°方向上截取100÷50＝2个单位长度，标出角度，标注为学校。 路线图如下： 六、解决问题。（27分） 25. 爸爸开车带着小明自驾游。轿车每千米耗油升，开往200千米外需要耗油多少升？ 【答案】16升 【解析】 【分析】已知轿车每千米耗油升，求开往200千米外需要的耗油量，用每千米耗油量×行驶千米数＝耗油总量，据此列式解答。 【详解】×200＝16（升） 答：开往200千米外需要耗油16升 26. 武汉到北京全程约1200千米。一列火车已经行驶了全程的，还剩下约多少千米？ 【答案】500千米 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，还剩全程的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算，全程×剩下的对应分率＝剩下的距离，据此列式解答。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝500（千米） 答：还剩下约500千米。 27. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队每天修600米，乙工程队的速度比甲工程队快。他们5天将这条路修完。 （1）乙工程队每天修路多少米？ （2）这条公路全长多少米？ 【答案】（1）720米 （2）6600米 【解析】 【分析】（1）将甲工程队每天修的距离看作单位“1”，乙工程队的速度是甲工程队的（1＋），甲工程队每天修的距离×乙工程队的对应分率＝乙工程队每天修的距离； （2）两队修路的速度和×总天数＝这条公路全长，据此列式解答。 【详解】（1）600×（1＋） ＝600× ＝720（米） 答：乙工程队每天修路720米。 （2）（720＋600）×5 ＝1320×5 ＝6600（米） 答：这条公路全长6600米。 28. 王大伯家种了20亩桃子，种的苹果的面积是桃子的，种的葡萄的面积是苹果的。王大伯家种了多少亩葡萄？ 【答案】12亩 【解析】 【分析】已知桃子种了20亩，苹果的面积是桃子的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得苹果的种植面积为20×。葡萄的面积是苹果的，同理可得葡萄的种植面积为：20××，据此计算即可。 详解】20×× ＝16× ＝12（亩） 答：王大伯家种了12亩葡萄。 29. 蜻蜓的飞行速度是36千米/时，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的，蝴蝶的飞行速度比蜜蜂快。蝴蝶的飞行速度是多少？ 【答案】32千米/时 【解析】 【分析】把蜻蜓的飞行速度看作单位“1”，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的，蜜蜂的飞行速度＝蜻蜓的飞行速度×，蝴蝶的飞行速度比蜜蜂快，蝴蝶的飞行速度＝蜜蜂的飞行速度×（1＋），据此解答。 【详解】蜜蜂的飞行速度：36×＝24（千米/时） 蝴蝶的飞行速度：24×（1＋） ＝24× ＝32（千米/时） 答：蝴蝶的飞行速度是32千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $