第七单元数学广角——植树问题素养测评卷【B卷·综合素养卷】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元数学广角——植树问题素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年12月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第七单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）公园里有一条200m长的长廊，在长廊的一旁每隔5m摆放一盆花，两端都要摆，可以摆( )盆花；如果两端都不摆，可以摆( )盆花。 2．（本题2分）在一条笔直的公路一侧植树，每隔10m种一棵，一共种了51棵。从第一棵到最后一棵的距离是( )m。 3．（本题2分）在圆形水池周围栽树，水池的周长是80米，如果每隔10米栽一棵苹果树，一共可栽( )棵。 4．（本题2分）一根木头长12米，把它锯成6段，每锯下一段用30秒，锯完一共用( )秒。 5．（本题4分）五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有( )名；整个方阵一共有( )名。 6．（本题2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间相距8米，这条小路长( )米。 7．（本题4分）在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过( )个饮料站，( )个用水站。 8．（本题4分）按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排25个座位可以坐( )人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用( )排座位。 9．（本题2分）街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要( )盆。 10．（本题2分）在一个三角形花坛的每边上各摆6盆花，至少需要( )盆花。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）在一条100米长的校道两旁栽树，两端都栽，每两棵树之间的距离是5米，一共要栽( )棵。 A．20 B．21 C．40 D．42 12．（本题1分）某路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米（路线两端都有站）。一共有几个站？正确的算式是( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）把一根木头锯成7段花了42分钟，那么锯成10段需要( )分钟。 A．54 B．56 C．63 D．72 14．（本题1分）一条项链长50厘米，每隔5厘米有一颗水晶，这条项链共有( )颗水晶。 A．10 B．11 C．9 D．12 15．（本题1分）一根10m长的木头，把它平均锯成5段。每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花( )分钟。 A．36 B．30 C．24 D．18 16．（本题1分）园林工人沿一条长240米的公路两侧植树，每隔6米种一棵（两端都植树），一共可以植树( )棵。 A．40 B．41 C．81 D．82 17．（本题1分）灯塔上的信号灯闪了5次，用了20秒。那么30秒最多闪( )次。 A．6 B．7 C．8 D．9 18．（本题1分）在相距160米的两幢教学楼之间栽树（两端都载），每间隔20米栽一棵，一共可以栽( )棵。 A．7 B．8 C．9 D．10 19．（本题1分）在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有( )个。 A．19 B．20 C．21 D．22 20．（本题1分）为了防止衣服从晾衣架上滑落，爸爸在晾衣架的横梁上打了18个圆孔（两端都不打孔），每隔0.15m打一个圆孔，则这根晾衣架的横梁长( )m。 A．2.7 B．2.85 C．2.55 D．2.4 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 0.02×0.4＝        8－0.08＝        0.04×5＝        3.7a－a＝ 0.63÷0.9＝        3.2÷0.8＝         0.62＝         2.5×2.3×0.8＝ 22．（本题6分）列竖式计算，带*的要验算。 0.37×4.6＝     *49.84÷5.6＝     38.2÷4.5＝ 23．（本题6分）脱式计算，能简算的要简算。 6－4.8÷0.8×0.12       0.65×201       5.04×3.25－0.504×2.5 24．（本题6分）解方程。 7.6÷＝0.08         8（－20）＝25.6       5＋0.3×8＝7.7 25．（本题4分）求下面图形阴影部分的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）画一画。 （1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）南阳光武大桥两边每隔35米安装一根路灯，桥两端都不装，一共安装了48根路灯，南阳光武大桥全长多少米？ 28．（本题5分）学校两栋教学楼之间相距75米，环保小分队要在两栋楼间的小路两边种树，每隔5米种一棵，一共要种多少棵树？ 29．（本题5分）红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？ 30．（本题5分）李阿姨准备在一个正方形游泳池四周每隔3米摆放一把躺椅，四个角都要摆，每边摆了10把，一共需要摆多少把？这个游泳池的周长是多少米？ 31．（本题5分）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 32．（本题5分）某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打一个木桩（包括两端）一共打了37个木桩，如果改成6米打一个木桩，现在这条直道上应该打多少个木桩？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $.· .: 参考答案 .… 一、 填空题（共28分） 1. 41 39 将 数 2.500 3.8 4.150 56 225 O 6.312 .· 7. 4 8 13 13 9.21 10.15 二、选择题（共10分） 11.D O 上+ 12.C 13.C 14.A 15.C 蝶 、 螺 16.D 17.B 18.C 、 19.B 0 20.B 三、计算题（共26分) 21.0.008；7.92;0.2;2.7a 女 ? 0.7；4；0.36;4.6 22.0.37×4.6=1.702 49.84÷5.6=8.9 38.2÷4.5=8.48 试卷第1页，共3页 8.9 0.37 5、649、8.4 8.9 ×4.6 5.6 448 222 验算： 534 504 148 445 504 1.702 49.84 斯 0 8.488 4、538、2.000 360 220 180 400 360 400 360 尽 40 .… 23.(1)6-4.8÷0.8×0.12 =6-6×0.12 =6-0.72 =5.28 (2)0.65×201 =0.65×(200+1) 绑 蝶 =0.65×200+0.65×1 =130+0.65 =130.65 (3)5.04×3.25-0.504×2.5 =5.04×3.25-5.04×0.25 =5.04×(3.25-0.25) =5.04×3 =15.12 K 24.(1)7.6÷x=0.08 解：7.6÷x×x=0.08×x 0.08x=7.6 O 试卷第1页，共3页 .… .· 0.08x÷0.08=7.6÷0.08 .… x=95 (2)8(x-20)=25.6 解：8(x-20)÷8=25.6÷8 郑 斯 x-20=3.2 x-20+20=3.2+20 x=23.2 O (3)5x+0.3×8=7.7 解：5x+2.4=7.7 .· 5x+2.4-2.4=7.7-2.4 5x=5.3 尽 5x÷5=5.3÷5 x=1.06 25.12×4.5-4.2×4.5÷2 =54-9.45 0 =44.55(m2) 阴影部分的面积是44.55m2。 四、作图题（共6分） 蝶 26.(1)找出每个关键点的对称点，依次连接各对称点，即可得到轴对称图形的另一半，见 下图。 : (2)轴对称图形是一个梯形，上底为4格，下底为8格，高为4格。 、 (4+8)×4÷2 O =12×4÷2 =48÷2 =24 .· 6×4=24 画一个底为6格，高为4格的平行四边形，见下图。 试卷第1页，共3页 O 数 五、解答题（共30分） 27.35×(48+1) =35×49 =1715(米) 答：南阳光武大桥全长1715米。 28.(75÷5-1)×2 =(15-1)×2 =14×2 .· =28(棵) 答：一共要种28棵树。 . 29.9×4-4 )… =36-4 =32(人) 9×9=81(人) 蝶 怒 答：外层一共有32人，整个方阵一共有81人。 30.(10-2)×4+4 .· =8×4+4 =32+4 =36(把)》 (10-1)×3×4 =9×3×4 =27×4 女 =108(米) 答：一共需要摆36把，这个游泳池的周长是108米。 31.(51-1)×2÷(26-1) 试卷第1页，共3页 St-tx0S= S2-00- KXC1-18).2 5X9C- (米花 )a- … … … … , … … O … … 1 …O 蕲…………O………… 4 ………… … … O … … 磊 … … O … … 1 … … … 莱 …… ………… 9… …… … ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元数学广角——植树问题素养测评卷 【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年12月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第七单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）公园里有一条200m长的长廊，在长廊的一旁每隔5m摆放一盆花，两端都要摆，可以摆( )盆花；如果两端都不摆，可以摆( )盆花。 【答案】 41 39 【分析】已知全长200m的走廊，每隔5m摆放一盆花，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出间隔数； 如果两端都要摆，那么花的盆数＝间隔数＋1；如果两端都不摆，那么花的盆数＝间隔数－1。 【详解】200÷5＋1 ＝40＋1 ＝41（盆） 两端都要摆，可以摆41盆花； 200÷5－1 ＝40－1 ＝39（盆） 如果两端都不摆，可以摆39盆花。 【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。 2．（本题2分）在一条笔直的公路一侧植树，每隔10m种一棵，一共种了51棵。从第一棵到最后一棵的距离是( )m。 【答案】500 【分析】根据植树问题中两端都栽的情况，间隔数＝棵数－1；可知51棵树共有（51－1）个间隔，再根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出第一棵到最后一棵的距离。 【详解】10×（51－1） ＝10×50 ＝500（m） 从第一棵到最后一棵的距离是500m。 【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。 3．（本题2分）在圆形水池周围栽树，水池的周长是80米，如果每隔10米栽一棵苹果树，一共可栽( )棵。 【答案】8 【分析】根据植树棵数＝间隔数，总长度÷间隔距离＝间隔数，用水池的周长除以10米，即可求出植树棵数。 【详解】80÷10＝8（棵） 在圆形水池周围栽树，水池的周长是80米，如果每隔10米栽一棵苹果树，一共可栽8棵。 【点睛】此题属于围成圆圈植树问题，熟记相关的公式是解题的关键。 4．（本题2分）一根木头长12米，把它锯成6段，每锯下一段用30秒，锯完一共用( )秒。 【答案】150 【分析】锯成6段，实际锯了6－1＝5次，每锯一次用30秒，要求锯完一共要用的时间，也就是求5个30是多少？用乘法计算。 【详解】30×（6－1） ＝30×5 ＝150（秒） 锯完一共用150秒。 【点睛】对于这类题目，要注意锯的次数比锯的段数少1，根据锯的次数和段数进行计算就可以了。 5．（本题4分）五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有( )名；整个方阵一共有( )名。 【答案】 56 225 【分析】最外层每边有15名学生，即每边有15－1＝14（个）间隔，最外层有14×4＝56（个）间隔。在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。由此可知：方阵最外层总数＝（最外层每边数－1）×4，据此用（15－1）×4可求出最外层一共的学生数；方阵总数＝最外层每边数×最外层每边数，据此用15×15可求出整个方阵一共的学生数。 【详解】（15－1）×4 ＝14×4 ＝56（名） 15×15＝225（名） 所以最外层一共有56名；整个方阵一共有225名。 【点睛】在方阵问题中，当数每条边的数量时，应注意方阵4个角上的物体是被重复计算的。 6．（本题2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间相距8米，这条小路长( )米。 【答案】312 【分析】从起点到终点一侧一共有40把椅子，两端都有，根据间隔数＝椅子数－1，由此先求出间隔数，再乘上每个间隔的长度就是这条小路的总长度。 【详解】（40－1）×8 ＝39×8 ＝312（米） 这条小路长312米。 【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握：两端植树问题间隔数＝植树棵数－1。 7．（本题4分）在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过( )个饮料站，( )个用水站。 【答案】 5 4 【分析】21÷5＝4（个）……1（km），加上起点也设，所以有5个饮料站；两个饮料中中间设置一个供水的用水站，说明饮料站相当于植树棵数，供水站是间距数，这种相当于两端都植树，那么供水的用水站比饮料站少1，即5－1＝4（个），据此即可填空。 【详解】21÷5＝4（个）……1（km） 4＋1＝5（个） 5－1＝4（个） 在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站 （起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过5个饮料站，4个用水站。 【点睛】本题主要考查植树问题，要看清楚是哪种情况。 8．（本题4分）按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排25个座位可以坐( )人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用( )排座位。 【答案】 13 13 【分析】根据题意可将第一个座位坐1人，25里面有几个2，则人与人之间就有几个间隔，然后用间隔数加1人，就是可坐的人数，因此用25除以2的商，再加1人，即可计算出每排可以坐的人数； 根据题意可将第一排安排坐人，此时需要的排数比2个7排少1排，因此用7乘2后再减1排即可，依此计算。 【详解】25÷2＝12（组）……1（个） 12＋1＝13（人），即每排25个座位可以坐13人； 7×2－1 ＝14－1 ＝13（排） 每排25个座位可以坐13人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用13排座位。 【点睛】此题考查的植树类问题的计算，应将此题看成是两端都植树的情况再解答。 9．（本题2分）街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要( )盆。 【答案】21 【分析】两端都要放，盆数＝全长÷间隔＋1，根据1米＝10分米，将12米化作分米，直接代入公式计算即可。 【详解】12米＝120分米 120÷6＋1 ＝20＋1 ＝21（盆） 街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要21盆。 【点睛】本题考查的是植树问题，看清楚两端是否要放这一条件。 10．（本题2分）在一个三角形花坛的每边上各摆6盆花，至少需要( )盆花。 【答案】15 【分析】每条边上花的数量按一端栽一端不栽的植树问题计算，需要花的总数量＝（实际每条边上花的数量－1）×边数，据此解答。 【详解】（6－1）×3 ＝5×3 ＝15（盆） 所以，至少需要15盆花。 【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以每条边上按6盆花计算，最后减去顶点处重复计算花的数量。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）在一条100米长的校道两旁栽树，两端都栽，每两棵树之间的距离是5米，一共要栽（    ）棵。 A．20 B．21 C．40 D．42 【答案】D 【分析】先用校道的总长度除以每两棵树之间的长度，求出校道一旁树的间隔数；由于两端都栽，根据“间隔数＋1＝棵数”，求出校道一旁植树的棵数，最后乘2即是校道两旁栽树的总棵数。 【详解】（100÷5＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 一共要栽42棵。 故答案为：D 12．（本题1分）某路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米（路线两端都有站）。一共有几个站？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】这条路线首尾都有车站，属于在一条线段上两端都栽的植树问题。根据植树问题中，车站数＝全长÷间距＋1，再进一步解答即可。 【详解】8÷1＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 某路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米（路线两端都有站）。一共有几个站？正确的算式是8÷1＋1。 故答案为：C 13．（本题1分）把一根木头锯成7段花了42分钟，那么锯成10段需要（    ）分钟。 A．54 B．56 C．63 D．72 【答案】C 【分析】把一根木头锯成7段，则需要锯7－1＝6次，需要42分钟，则锯l次需要42÷6＝7分钟，锯成10段，需要锯10－1＝9次，再用锯1次需要的时间乘9即可求解。 【详解】42÷（7－1）÷（10－1） ＝42÷6×9 ＝7×9 ＝63（分钟） 那么锯成10段需要63分钟。 故答案为：C 14．（本题1分）一条项链长50厘米，每隔5厘米有一颗水晶，这条项链共有（    ）颗水晶。 A．10 B．11 C．9 D．12 【答案】A 【分析】本题属于“封闭型”植树问题。根据题意，50厘米里面有几个5厘米，就是项链分成的段数，也就是水晶的颗数，用50除以5即可解答。 【详解】50÷5＝10（段），则这条项链共有10颗水晶。 故答案为：A 15．（本题1分）一根10m长的木头，把它平均锯成5段。每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花（    ）分钟。 A．36 B．30 C．24 D．18 【答案】C 【分析】锯成5段，需要锯4次，每次6分钟，那么4次需要（4×6）分钟。 【详解】（5－1）×6 ＝4×6 ＝24（分钟） 所以，锯完一共要花24分钟。 故答案为：C 16．（本题1分）园林工人沿一条长240米的公路两侧植树，每隔6米种一棵（两端都植树），一共可以植树（    ）棵。 A．40 B．41 C．81 D．82 【答案】D 【分析】由题意可知，此题属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用240÷6＋1即可求出一侧的植树棵数，再乘2即可求出两侧的植树棵数。 【详解】240÷6＋1 ＝40＋1 ＝41（棵） 41×2＝82（棵） 则一共可以植树82棵。 故答案为：D 17．（本题1分）灯塔上的信号灯闪了5次，用了20秒。那么30秒最多闪（    ）次。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】灯塔上的信号灯闪了5次，中间（5－1）个间隔，先求出1个间隔的时间，30秒÷1个间隔的时间＝间隔数，间隔数＋1＝闪的次数，据此列式计算。 【详解】20÷（5－1） ＝20÷4 ＝5（秒） 30÷5＋1 ＝6＋1 ＝7（次） 30秒最多闪7次。 故答案为：B 18．（本题1分）在相距160米的两幢教学楼之间栽树（两端都载），每间隔20米栽一棵，一共可以栽（    ）棵。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】此题考查学生解答植树问题的掌握情况。解答此类问题的方法是先求出植树的间隔数，两端都不种，树的棵树就是间隔数减1；两端都种，树的棵树就是间隔数加1；只有一端种，树的棵树就等于树的间隔数。 【详解】160÷20＋1 ＝8＋1 ＝9（棵） 故答案为：C 【点睛】牢记“两端都种，树的棵树就是间隔数加1”是解答本题的关键。 19．（本题1分）在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有（    ）个。 A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】B 【分析】“封闭型”植树问题，长方形形状，四个角都载，棵数＝间隔数。 【详解】根据“封闭型”植树问题可知：棵数等于间隔数，所以在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有20个。 故答案为：B 20．（本题1分）为了防止衣服从晾衣架上滑落，爸爸在晾衣架的横梁上打了18个圆孔（两端都不打孔），每隔0.15m打一个圆孔，则这根晾衣架的横梁长（    ）m。 A．2.7 B．2.85 C．2.55 D．2.4 【答案】B 【分析】此题属于两端都不栽的植树问题，此时树的棵数＝间隔数－1，即间隔数＝树的棵数＋1，总长度＝间隔数×间距。据此计算即可。 【详解】（18＋1）×0.15 ＝19×0.15 ＝2.85（m） 则这根晾衣架的横梁长2.85m。 故答案为：B 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 0.02×0.4＝        8－0.08＝        0.04×5＝        3.7a－a＝ 0.63÷0.9＝        3.2÷0.8＝        0.62＝        2.5×2.3×0.8＝ 【答案】0.008；7.92；0.2；2.7a    0.7；4；0.36；4.6 【解析】略 22．（本题6分）列竖式计算，带*的要验算。 0.37×4.6＝    *49.84÷5.6＝    38.2÷4.5＝ 【答案】1.702；8.9； 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。如果最后结果是循环小数，循环节是一个数字的时候，在循环节上点个点即可。 验算时用“商×除数”，看是否等于被除数49.84。 【详解】0.37×4.6＝1.702             49.84÷5.6＝8.9                                       38.2÷4.5＝               验算：                 23．（本题6分）脱式计算，能简算的要简算。 6－4.8÷0.8×0.12      0.65×201      5.04×3.25－0.504×2.5 【答案】5.28；130.65；15.12 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先把201拆成200＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把0.65×（200＋1）变成0.65×200＋0.65×1进行简算； （3）先根据积不变的规律把0.504×2.5改写成5.04×0.25，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把5.04×3.25－5.04×0.25变成5.04×（3.25－0.25）进行简算。 【详解】（1）6－4.8÷0.8×0.12 ＝6－6×0.12 ＝6－0.72 ＝5.28 （2）0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65×1 ＝130＋0.65 ＝130.65 （3）5.04×3.25－0.504×2.5 ＝5.04×3.25－5.04×0.25 ＝5.04×（3.25－0.25） ＝5.04×3 ＝15.12 24．（本题6分）解方程。 7.6÷＝0.08        8（－20）＝25.6      5＋0.3×8＝7.7 【答案】＝95；＝23.2；＝1.06 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘，把方程变成0.08＝7.6，然后方程两边同时除以0.08，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以8，再同时加上20，求出方程的解； （3）先把方程化简成5＋2.4＝7.7，然后方程两边先同时减去2.4，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）7.6÷＝0.08 解：7.6÷×＝0.08× 0.08＝7.6 0.08÷0.08＝7.6÷0.08 ＝95 （2）8（－20）＝25.6 解：8（－20）÷8＝25.6÷8 －20＝3.2 －20＋20＝3.2＋20 ＝23.2 （3）5＋0.3×8＝7.7 解：5＋2.4＝7.7 5＋2.4－2.4＝7.7－2.4 5＝5.3 5÷5＝5.3÷5 ＝1.06 25．（本题4分）求下面图形阴影部分的面积。 【答案】44.55 m2 【分析】从图中可知：平行四边形的底是12m，三角形的底是4.2m，三角形的高＝平行四边形的高＝4.5m，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】12×4.5－4.2×4.5÷2 ＝54－9.45 ＝44.55（m2） 阴影部分的面积是44.55 m2。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）画一画。 （1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）观察图形，可发现对称轴是图中垂直的虚线。根据对称轴，分别找出每个关键点的对称点，对称点到对称轴的距离与原关键点到对称轴的距离相等。依次连接各对称点，即可得到轴对称图形的另一半。 （2）由图可知，轴对称图形是一个梯形，上底为4格，下底为8格，高为4格，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得这个轴对称图形的面积为（4＋8）×4÷2＝24，因为平行四边形面积公式为：面积＝底×高，6×4＝24，所以可以画一个底为6格，高为4格的平行四边形。 【详解】（1）找出每个关键点的对称点，依次连接各对称点，即可得到轴对称图形的另一半，见下图。 （2）轴对称图形是一个梯形，上底为4格，下底为8格，高为4格。 （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 6×4＝24 画一个底为6格，高为4格的平行四边形，见下图。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）南阳光武大桥两边每隔35米安装一根路灯，桥两端都不装，一共安装了48根路灯，南阳光武大桥全长多少米？ 【答案】1715米 【分析】根据题意，桥两端都不装，属于植树问题中的两端都不栽的情况，那么间隔数＝棵数＋1，求出间隔数，然后根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出大桥的全长。 【详解】35×（48＋1） ＝35×49 ＝1715（米） 答：南阳光武大桥全长1715米。 【点睛】本题考查植树问题，明确两端都不栽时，棵数＝间隔数－1。 28．（本题5分）学校两栋教学楼之间相距75米，环保小分队要在两栋楼间的小路两边种树，每隔5米种一棵，一共要种多少棵树？ 【答案】28棵 【分析】根据题干可知，此题属于植树问题中两端都不栽的情况：植树棵数＝间隔数－1，由此先求出75米里面有几个5米，即求出间隔数，再减去l就是小路一边种树的棵数，再乘2即可求出一共要种多少棵树。 【详解】（75÷5－1）×2 ＝（15－1）×2 ＝14×2 ＝28（棵） 答：一共要种28棵树。 【点睛】本题考查了植树问题中“两端不栽时植树棵数＝间隔数－1”的计算应用。 29．（本题5分）红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？ 【答案】外层一共有32人，整个方阵一共有81人。 【分析】它的最外围横、竖每行都是9个人，即正方形的四条边每边都有9人，共有9×4＝36（人），去掉四个顶点重复计算的4个人，实际它的最外围有36－4＝32个人；同理由方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，据此解答。 【详解】9×4－4 ＝36－4 ＝32（人） 9×9＝81（人） 答：外层一共有32人，整个方阵一共有81人。 【点睛】本题关键是求出四周的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数－1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4＋1，方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数。 30．（本题5分）李阿姨准备在一个正方形游泳池四周每隔3米摆放一把躺椅，四个角都要摆，每边摆了10把，一共需要摆多少把？这个游泳池的周长是多少米？ 【答案】36把；108米 【分析】根据题意，正方形花坛，在花坛四周以及四个角都摆上躺椅，每边有10把，因为花坛为正方形，四个角都有躺椅，那么四个角共是4个躺椅，正方形有四条边，每条边占有2个角，那么四条边每条边只要再摆放10－2＝8把躺椅即可，运用乘法，算得除了四个角，四个边的躺椅总数，列式得，8×4＝32，运用加法，算得躺椅的总数，列式得：32＋4＝36把；每边摆了10把，那么每边上就有（10－1）个间隔，用每个间隔的长度乘上间隔数，即可求出每边的长度，再乘上4就是花坛的周长。 【详解】（10－2）×4＋4 ＝8×4＋4 ＝32＋4 ＝36（把） （10－1）×3×4 ＝9×3×4 ＝27×4 ＝108（米） 答：一共需要摆36把，这个游泳池的周长是108米。 【点睛】解决本题先根据两端都栽的植树问题，求出每边的长度，再根据正方形的周长＝边长×4进行求解。 31．（本题5分）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 【答案】4米 【分析】根据题意可知，跑道总长÷间隔数＝间隔长度，由此即可解决问题。 【详解】（51－1）×2÷（26－1） ＝50×2÷25 ＝100÷25 ＝4（米） 答：间隔应改为4米。 【点睛】根据题意可知，跑道总长÷间隔数＝间隔长度，由此即可解决问题。 32．（本题5分）某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打一个木桩（包括两端）一共打了37个木桩，如果改成6米打一个木桩，现在这条直道上应该打多少个木桩？ 【答案】25个 【分析】根据题意，每隔4米打一个木桩（包括两端）一共打了37个木桩，属于植树问题中两端都栽的情况，那么间隔数是（37－1）个，根据“间隔数×间距＝全长”，求出这条直道的全长。 如果改成6米打一个木桩，仍是两端都栽的情况，先根据“全长÷间距＝间隔数”，再用间隔数加上1，即是在这条直道上应该打木桩的数量。 【详解】（37－1）×4 ＝36×4 ＝144（米） 144÷6＋1 ＝24＋1 ＝25（个） 答：现在这条直道上应该打25个木桩。 【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元数学广角——植树问题素养测评卷 【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年12月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第七单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）公园里有一条200m长的长廊，在长廊的一旁每隔5m摆放一盆花，两端都要摆，可以摆( )盆花；如果两端都不摆，可以摆( )盆花。 2．（本题2分）在一条笔直的公路一侧植树，每隔10m种一棵，一共种了51棵。从第一棵到最后一棵的距离是( )m。 3．（本题2分）在圆形水池周围栽树，水池的周长是80米，如果每隔10米栽一棵苹果树，一共可栽( )棵。 4．（本题2分）一根木头长12米，把它锯成6段，每锯下一段用30秒，锯完一共用( )秒。 5．（本题4分）五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有( )名；整个方阵一共有( )名。 6．（本题2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间相距8米，这条小路长( )米。 7．（本题4分）在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过( )个饮料站，( )个用水站。 8．（本题4分）按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排25个座位可以坐( )人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用( )排座位。 9．（本题2分）街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要( )盆。 10．（本题2分）在一个三角形花坛的每边上各摆6盆花，至少需要( )盆花。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）在一条100米长的校道两旁栽树，两端都栽，每两棵树之间的距离是5米，一共要栽( )棵。 A．20 B．21 C．40 D．42 12．（本题1分）某路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米（路线两端都有站）。一共有几个站？正确的算式是( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）把一根木头锯成7段花了42分钟，那么锯成10段需要( )分钟。 A．54 B．56 C．63 D．72 14．（本题1分）一条项链长50厘米，每隔5厘米有一颗水晶，这条项链共有( )颗水晶。 A．10 B．11 C．9 D．12 15．（本题1分）一根10m长的木头，把它平均锯成5段。每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花( )分钟。 A．36 B．30 C．24 D．18 16．（本题1分）园林工人沿一条长240米的公路两侧植树，每隔6米种一棵（两端都植树），一共可以植树( )棵。 A．40 B．41 C．81 D．82 17．（本题1分）灯塔上的信号灯闪了5次，用了20秒。那么30秒最多闪( )次。 A．6 B．7 C．8 D．9 18．（本题1分）在相距160米的两幢教学楼之间栽树（两端都载），每间隔20米栽一棵，一共可以栽( )棵。 A．7 B．8 C．9 D．10 19．（本题1分）在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有( )个。 A．19 B．20 C．21 D．22 20．（本题1分）为了防止衣服从晾衣架上滑落，爸爸在晾衣架的横梁上打了18个圆孔（两端都不打孔），每隔0.15m打一个圆孔，则这根晾衣架的横梁长( )m。 A．2.7 B．2.85 C．2.55 D．2.4 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 0.02×0.4＝        8－0.08＝        0.04×5＝        3.7a－a＝ 0.63÷0.9＝        3.2÷0.8＝         0.62＝         2.5×2.3×0.8＝ 22．（本题6分）列竖式计算，带*的要验算。 0.37×4.6＝     *49.84÷5.6＝     38.2÷4.5＝ 23．（本题6分）脱式计算，能简算的要简算。 6－4.8÷0.8×0.12       0.65×201       5.04×3.25－0.504×2.5 24．（本题6分）解方程。 7.6÷＝0.08         8（－20）＝25.6       5＋0.3×8＝7.7 25．（本题4分）求下面图形阴影部分的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）画一画。 （1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）南阳光武大桥两边每隔35米安装一根路灯，桥两端都不装，一共安装了48根路灯，南阳光武大桥全长多少米？ 28．（本题5分）学校两栋教学楼之间相距75米，环保小分队要在两栋楼间的小路两边种树，每隔5米种一棵，一共要种多少棵树？ 29．（本题5分）红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？ 30．（本题5分）李阿姨准备在一个正方形游泳池四周每隔3米摆放一把躺椅，四个角都要摆，每边摆了10把，一共需要摆多少把？这个游泳池的周长是多少米？ 31．（本题5分）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 32．（本题5分）某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打一个木桩（包括两端）一共打了37个木桩，如果改成6米打一个木桩，现在这条直道上应该打多少个木桩？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $