实验十二：测量电源的电动势和内阻 课件-2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“测量电源的电动势和内阻”实验专题，依据高考评价体系梳理了伏安法、安阻法、伏阻法等核心测量方法，明确实验原理（闭合电路欧姆定律）、数据处理（图像法）、误差分析（系统误差与偶然误差）三大考查维度，通过近五年真题统计归纳图像分析、误差修正等高频题型，构建完整备考体系。 课件亮点在于高考真题深度融合与科学思维培养，如以2023湖北卷U-I图像分析为例，运用模型建构方法解析电动势与内阻求解技巧，结合2024甘肃卷系统误差修正案例，培养学生科学探究中的证据处理能力。特设“易错陷阱警示”和“答题模板”，助力学生掌握图像斜率计算等得分要点，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

实验十二 测量电源的电动势和内阻 1 一、实验目的 1.掌握测定电源的电动势和内阻的方法. 2.会用图像法求电动势和内阻. 3.体会一次函数思想在物理实验图像中的应用. 2 二、实验原理 在闭合电路中,由闭合电路的欧姆定律可得电源 的电动势、内阻、路端电压、电流 存在的 关系为,、在电路中不随外电阻 的 变化而改变.测量原理图如图所示,改变外电阻,可 测得一系列和的值(至少6组),然后在 坐标 系中描点作图,所得直线与纵轴的交点的纵坐标值为电动势 ,图线斜率的绝 对值为内阻 ,这种方法叫伏安法. 3 三、实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸. 4 四、实验步骤 1.按如图所示电路图连接电路,将滑动变阻器调到 有效电阻最大(滑片在图中左端). 2.检查电路无误后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片的 位置,使电流表有明显示数,记下一组 值. 3.改变滑动变阻器滑片的位置5次,用同样的方法,再测出5组 数值.然后 断开开关,整理好器材. 5 五、数据处理 方法一:列方程组，解出、 ，并多次测量求平均值. 方法二:用图像法处理数据，如图所示. (1) 图线与纵轴交点的纵坐标值为_____________； 电源电动势 (2) 图线斜率的绝对值为_______. 内阻 6 六、误差分析 1.偶然误差 (1)由读数不准引起误差. (2)用图像法求<m></m>和<m></m>时，由于作图不准确造成误差. (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起<m></m>、<m></m>变化. 2.系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差. 7 (1)如图甲所示，在理论上，其中电压表示数 是路端电 压.实验中忽略了通过电压表的电流 而形成误差，而且电压表示数越大， 越大. 即： 8 结论： 当时，，用、 画出图乙中右侧的 修正图，由图可以看出：， . 从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故 实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势.因为电压表和 电池并联，所以 小于电池内阻；因为外电阻断开时，、两点间 电压等于电动势 ，此时电源与电压表构成回路，所以， 即. ， 9 (2)若采用图丙所示电路，在理论上， 为通过电源的电 流真实值.实验中忽略了电流表两端的电压 而形成误差. 即： 10 结论： 当时，，用、 画出图丁中右侧的修正图，由图可以 看出：， . 从电路的角度看， . 由于通常情况下电池的内阻较小， 所以这时 的误差非常大. 11 七、注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过 一段时间的干电池). 2.在实验中不要将调得过大，每次读完和 的数据后应立即断开电源， 以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得和 明显变化. 12 3.测出不少于6组和 的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类 似于逐差法，要将测出的、 数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为 一组，第3和第6组为一组，分别解出、 值再求平均值. 4.在画 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点 应对称分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差. 13 例1 [2023·湖北卷] 某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如 图甲所示电路，所用器材如下： 电压表(量程 ，内阻很大)； 电流表(量程 )； 电阻箱(阻值 )； 干电池一节、开关一个和导线若干. 14 (1) 根据图甲，完成图乙中的实物图连线. 15 [答案] 如图所示 16 (2) 调节电阻箱到最大阻值，闭合开关.逐次改变 电阻箱的电阻，记录其阻值 、相应的电流表示 数和电压表示数.根据记录数据作出的 图 像如图丙所示，则干电池的电动势为_____ (保留3位有效数字)，内阻为_____________________ (保留2位有效数字). 1.58 均可 [解析] 由闭合电路欧姆定律可得 ，由图丙可知电动势 ，内阻 . 17 (3) 该小组根据记录数据进一步探究，作出 图像如图丁所示.利用图丁中图像的纵轴截距，结 合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表 内阻为__________________ (保留2位有效数字). 均可 [解析] 根据 ，可得 ，由图丁可知，解得. 18 (4) 由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值______ (选填“偏大”或“偏小”). 偏小 [解析] 由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小. 19 变式 [2024·甘肃卷] 精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影 响.可用器材有：电压表(量程，内阻约为 )、电流表 (量程 )、滑动变阻器、开关、干电池 和导线若干.某小组开展了以下实验. (1) 考虑电流表内阻影响 ① 用图甲所示电路测量电流表的内阻.从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻____ (保留2位有效数字). 1.0 20 [解析] 由图乙可知，电压表读数为，电流表读数为 ， 根据欧姆定律可得电流表内阻为 ； 21 ② 用图丙所示电路测量干电池电动势和内 阻.电压表读数、电流表读数、干电池内阻 和电流表内阻分别用、、和 表示.则 干电池电动势 __________(用、和 表示). [解析] 由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为 ； 22 ③ 调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的 图像.则待测干电池电动势______ (保留3位有效数字)、内阻____ (保留1位 小数). 1.0 [解析] 根据变形得到 ，根据图像可知，纵截距 ，斜率的绝对值 ，所以待测干电池电动势为 ，内阻为 . 23 (2) 考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻， 但发现实验无法完成.原因是___. A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 [解析] 由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太 小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数，故选D. √ 24 测电源电动势和内阻的方法除了伏安法之外，还有安阻法和伏阻法. 实验电路 _____________________________________________________________________ 安阻法 ___________________________________________________________________ 伏阻法 25 实验原理 _________________________________________________________ ______________________________________ 续表 26 图像 _________________________ __________________________ ____________________________________ 续表 27 考向一 安阻法 例2 [2022·湖北卷] 某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后， 为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率,进行了如下实验探究. (1) 该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径 ， 示数如图甲所示，其读数为______ .再用游标卡尺 测得其长度 . 3.700 [解析] 螺旋测微器的读数为 . 28 (2) 该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻 的阻值.图中电流表量 程为、内阻为 ，定值电阻的阻值为 ，电阻箱 的 最大阻值为 .首先将置于位置1， 闭合，多次改变电阻箱 的阻值，记下 电流表的对应读数 ，实验数据见下表. 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 29 根据表中数据,在图丙中绘制出图像.再将 置于位置2，此时电流表 读数为.根据图丙中的图像可得____ (结果保留2位有效数字). 最后可由表达式_ _____得到该材料的电阻率(用、、 表示) . 6.0 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 30 [解析] 由图像可知，时， ，则 .由电阻 定律有，又，可得 . 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 31 (3) 该小组根据图乙的电路和图丙的 图像，还可以求得电源电动势 ____,内阻____ .(结果均保留2位有效数字) 12 3.0 [解析] 将 置于1，由闭合电路欧姆定律可得 ，变形得 ， 斜率，截距，解得，内阻 . 32 (4) 持续使用后，电源电动势降低、内阻变大.若该小组再次将此圆柱形电 阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电 阻的测量值会______(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 偏大 [解析] 电动势减小，内阻变大，则圆柱形电阻连入装置后，测得的电流比变化前偏小，在图像中对应的电阻值偏大，即该电阻的测量值偏大. 33 考向二 伏阻法 例3 [2024·辽宁卷] 某探究小组要测量电池的电动势和内阻.可利用的器材 有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为)、金属夹、刻度尺、开关 、 导线若干.他们设计了如图所示的实验电路原理图. 34 (1) 实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的___ (选填“”或“ ”)端； ②闭合开关，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数 ，断开开 关，记录金属夹与端的距离 ； ③多次重复步骤②，根据记录的 若干组、 的值，作出图丙中 图线Ⅰ； 35 ④按照图乙将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组 、 的值，作出图丙中图线Ⅱ. [解析] 为了保护电路，避免通过电源的电流过大，闭合开关前，金属夹 应置于使电阻丝接入电路的阻值最大处，即应该置于 端. 36 (2) 由图线得出纵轴截距为，则待测电池的电动势 _ _. 37 [解析] 对于图甲电路，根据闭合电路欧姆定律有 ，设金属丝的 电阻率为 ，横截面积为，根据欧姆定律和电阻定律有， ， 联立可得，整理可得 ，对于图乙电路，根据闭合 电路欧姆定律有，根据欧姆定律和电阻定律有 ， ，联立并整理可得 ，所以图线 的纵轴截距 ，解得 . 38 (3) 由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若 ，则待测电池的内阻 ____(用和 表示). 39 [解析] 由题意可知，，又，联立解得 . 40 1.[2022·福建卷] 在测量某电源电动势和内阻时， 因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接 法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造 成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲 所示的实验电路进行测量.已知 . 41 (1) 按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整. [答案] 如图所示 42 (2)实验操作步骤如下： ①将滑动变阻器滑到最左端位置； ②接法Ⅰ：单刀双掷开关与1接通，闭合开关，调节 滑动变阻器 ，记录下若干组数据的值，断开 开关 ； ③将滑动变阻器滑到最左端位置； ④接法Ⅱ：单刀双掷开关与2闭合，闭合开关，调节滑动变阻器 ，记 录下若干组数据的值，断开开关 ； ⑤分别作出两种情况所对应的和 图像. 43 (3) 单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示， 此时_____ . 1.30 [解析] 电压表的量程为，分度值为 ，需要估读到分度值的下 一位，由图丙可知电压表读数为 . 44 丁 (4) 根据测得数据，作出和 图像如图丁 所示，根据图线求得电源电动势_____，内阻 ______.(结果均保留两位小数) 1.80 2.50 [解析] 当单刀双掷开关接1，电流表示数为零时，电压 表测量准确，故电动势对应 图像的纵截距，故 ；当单刀双掷开关接2，电压表示数为零时， 电流表测量准确，由 图像可知滑动变阻器短路时 电流为，根据闭合电路欧姆定律可知 ， 解得内阻为 . 45 (5) 由图丁可知_______(选填“接法Ⅰ” 或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近 真实值. 接法Ⅱ 46 [解析] 由图丁可知 图像的斜率绝对值为 ，解得 ，由 图丁可知 图像的斜率绝对值为 ，解得 ，由 于 ， 故接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值. 47 (6) 综合考虑，若只能选择一种接法，应选择_______(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测量更合适. 接法Ⅱ [解析] 由电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压，接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流，由于电源内阻较小，远小于电压表内阻，结合(5)问分析可知，若只能选择一种接法，应选择接法Ⅱ更合适. 48 2.某同学从实验室找到如下器材，准备测未知电源的电动势和内阻. A.待测电源一个 B.直流电压表，量程为 ， 内阻非常大 C.定值电阻 D.电阻箱 E.导线和开关 49 该同学设计的电路如图甲所示，根据该电路进行实验操作：多次改变电阻 箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值和电压表的示数，在 坐标系中 描出的坐标点如图乙所示. 50 (1) 分别用和表示电源的电动势和内阻， 则与 的关系式为____ _______________. [解析] 由题图可知，电压表与定值电阻 并联，电压表测的是定值电阻 两端的电压，电路中电流为 ，由闭合电路欧姆定律可得 ，变形得 . 51 (2) 在图乙的坐标纸上画出 关系图线. [答案] 如图所示 [解析] 拟合成直线，如图所示. 52 (3) 根据图线求得电源电动势____________________，内阻 _____ _______________ .(均保留3位有效数字) 3.03(均可) 31.8 (均可) [解析] 根据图线求得斜率 ， 纵截距，由，，解得， . 53 $