实验六：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 课件-2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了向心力决定因素、控制变量法应用、图像数据处理等核心考点，分析得出实验题中控制变量法与图像分析占比超60%的高频考点分布，归纳了原理辨析、误差分析等常考题型。 课件亮点在于“真题案例+分层突破”的备考设计，融合科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究素养，如通过2024年福建模拟题中F-ω²图像斜率计算质量，总结“控制变量三步骤”应试技巧。教师可借助系统考点梳理与变式训练，精准指导学生掌握实验答题逻辑，提升高考实战能力。

实验六 探究向心力大小与半径、角速度、 质量的关系 1 一、实验目的 1.学会使用向心力演示器. 2.通过实验探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系. 2 二、实验原理 1.探究方法：控制变量法. 2.实验思路 (1)控制两物体的质量和转动半径相同，探究向心力大小与转动角速度的 定量关系. (2)控制两物体的质量和转动角速度相同，探究向心力大小与转动半径的 定量关系. (3)控制两物体的转动半径和角速度相同，探究向心力大小与物体质量的 定量关系. 3 三、实验器材 向心力演示器(如图所示)，三个金属球 (半径相同，其中两个为质量相同的钢球， 另一个为质量是钢球一半的铝球). 4 如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之 匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的 向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供.球对挡板的反作用力，通过横臂 的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而 露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间 等分标记，可以粗略计算出两个球所受 向心力的比值. 5 四、实验步骤 1.把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同. 调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同.注意向心力的大小与角速 度的关系. 2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径.调整塔轮上的皮带， 使两个小球的角速度相同.注意向心力的大小与转动半径的关系. 3.换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同.调整塔轮上的皮带，使 两个小球的角速度也相同.注意向心力的大小与小球质量的关系. 4.重复几次以上实验. 6 五、数据处理 分别作出、、 的图像，分析向心力大小与角速度、半 径、质量之间的关系，并得出结论. (1)在质量和轨道半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比. (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与轨道半径成正比. (3)在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比. 7 六、误差分析 1.污渍、生锈等使小球的质量、轨道半径变化，带来的误差. 2.仪器不水平带来的误差. 3.标尺读数不准带来的误差. 4.皮带打滑带来的误差. 8 七、注意事项 1.实验前要做好横臂支架安全检查，检查螺钉是否有松动，保持仪器水平. 2.实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力弹簧. 3.注意防止皮带打滑，尽可能保证 比值不变. 4.注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并提高实验可信度. 9 例1 [2024·福建福州一中模拟] 如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究 小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度 和半径 之间的 关系.长槽的、处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为 ， 该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半 径之比分别为、和 . 10 (1) 本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度 和半径 之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___； (填选项前的字母) A.探究两个互成角度的力的合成规律 B.探究平抛运动的特点 C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 √ 11 [解析] 本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度 和半 径 之间的关系，采用的实验方法是控制变量法；探究两个互成角度的力 的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误；探究平抛运动的 特点，采用的是等效思想，故B错误；探究加速度与物体受力、物体质量 的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确. 12 (2) 在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带 调至第____(选填“一”“二”或“三”)层塔轮； 一 [解析] 在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，应保持两小球质量、角速度 相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮. 13 (3) 按(2)中正确选择后，两次以不同的转速 匀速转动手柄，左、右测力套筒露出等分 标记如图丙所示.则向心力大小 与球做圆周 运动半径 的关系是___. A.与成反比 B.与成正比 C.与成反比 D.与 成正比 [解析] 角速度为、时，左、右测力套筒露出的格子数之比均为 ， 两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且处、 处分别到各自转 轴中心距离之比为，可知与 成正比，故选D. √ 14 (4) 在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在、 位置，传动皮带位 于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比 约为___. A. B. C. D. √ 15 [解析] 在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，则、 相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为 ，根 据向心力公式 ，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数 之比表示向心力的比值，左右两标尺露出的格子数之比约为 ，故选D. 16 变式1 [2024·陕西西安一中模拟] 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系. (1) 首先，他们让一砝码做半径为 的圆周运动，数字实验系统通过 测量和计算得到若干组向心力和对应的角速度 ，如下表.请你根据表中 的数据在图甲中绘出 的关系图像. 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 2.42 1.90 1.43 0.97 0.50 0.23 0.06 28.8 25.7 22.0 18.0 13.0 8.5 4.3 17 [答案] 如图所示 [解析] 描点后绘图时注意尽量让所描的点落到同一条平滑曲线上，不能落到曲线上的让其均匀分布在曲线两侧，如图所示. 18 (2) 通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测 与 成正比.他们认为，可以通过进一步转换，作出________的关系图像来确定他们的猜测是否正确. [解析] 通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测 与成正比.可以通过进一步的转换，作出 的关系图像来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，作出的 的关系图像应当为一条倾斜直线. 19 (3) 在证实了 之后，他们将砝码做圆周运动的半径再分别调整为、 ，又得到了两条 图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示.通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出 的结论，你认为他们的依据是 ______________________________________________________________________________. 作一条平行于纵轴的辅助线，观察到和图像的交点对应的纵坐标的数值之比约为 20 [解析] 他们得出 的结论，其依据是：作一条平行于纵轴的辅助线，观察到和图像的交点对应的纵坐标的数值之比约为 ，说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比. 21 (4) 通过上述实验，他们得出结论：做圆周运动的物体受到的向心力与角速度 、半径 的数学关系式是，其中比例系数 的大小为 ________，单位是____. [解析] 做圆周运动的物体受到的向心力与角速度 、半径的数学关系式是 ，代入(1)问所绘曲线上任意一点的坐标数值，比如 ，此时半径为，由,解得 . 22 创新角度 实验装置图 创新解读 实验器材 的创新 __________________________________________________________________ (1)利用力传感器可得向心力的 大小 (2)用光电门来测圆周运动的周 期 23 创新角度 实验装置图 创新解读 实验器材 的创新 ___________________________________________________________________________ (1)利用力传感器可得向心力的 大小 (2)用光电门来测圆周运动的角 速度 (3)利用 图像来处理数据 续表 24 创新角度 实验装置图 创新解读 实验原理 的创新 _________________________________________________________ (1)利用竖直平面内变速圆周运 动的最低点研究向心力与向心加 速度的关系 (2)利用“与 ”图像处理数 据 续表 25 创新角度 实验装置图 创新解读 实验原理 的创新 __________________________________________________________________ (1)利用竖直平面内变速圆周运 动的最低点研究向心力与向心加 速度的关系 (2)利用“ ”图像处理数据 续表 26 考向一 实验器材的创新 例2 [2024·广西南宁一中模拟] 甲、乙两 同学分别用如图所示的实验装置来验证向 心力公式.匀质小球由轻绳和 分别系在 固定在轻质木架上点和 点的力传感器1、 2上.小球上装有遮光片，当木架绕轴 匀 速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运 动，绳在竖直方向、绳在水平方向.测得小球中心到转轴的距离为 ，小 球和遮光片的质量为 ，忽略空气的阻力. 27 (1) 实验时，随着装置匀速转动的角速度 增大，力传感器1的示数会__________ (选填“不断增大”“不断减小”或“保持不 变”). 保持不变 [解析] 力传感器1的示数始终等于小球和 遮光片的总重力，示数保持不变. 28 (2) 甲同学实验时，保持装置匀速转动， 测得遮光片从第一次遮光到第 次遮光经 历的总时间为 ，则小球做圆周运动的周 期_____；力传感器2的示数为 ，如 果表达式_ ________________(用、 、 、、、 表示)成立，则向心力公式得到验证. 29 [解析] 甲同学实验时，周期 ；如果表达式 成立，则向心力公式得到验证. 30 (3) 乙同学实验时，测得遮光片的宽度为 ，保持装置匀速转动，测得遮光片 次 遮光的总时间为 ，则小球做圆周运动的 线速度____；力传感器2的示数为 ， 如果表达式_ __________(用、、 、 、、 表示)成立，则向心力公式得到验证. 31 [解析] 乙同学实验时，遮光片 次遮光 的总时间为 ，一次遮光的平均时间为 ，小球运动的线速度 ； 如果表达式 成立，则向 心力公式得到验证. 32 变式2 [2024·安徽亳州模拟] 为“探究向心力大小与质量、角速度、半径 的关系”，某同学设计了如图甲所示的实验装置，竖直转轴固定在电动机 上(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动， 在水平直杆的左端套上一带孔滑块 ，用轻杆将滑块与固定在转轴上的力 传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻 杆上的力，在直杆的另一端安装宽度为 的遮光条，在遮光条经过的位置 安装一光电门，光电门可以记录 遮光条经过光电门的挡光时间. 33 (1) 本实验中用到的物理方法是___(填选项序号). A.微元法 B.控制变量法 C.类比法 √ [解析] 在探究向心力大小与角速度、质量、半径的关系的实验中，需要 先控制某些量不变，探究向心力与其中某个物理量的关系，即为控制变量 法，故选B. 34 (2) 改变电动机的转速，多次测量，得出五组轻杆上作用力 与对应角速 度 的数据如表格所示： 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0.40 0.90 1.60 2.50 3.60 请在图乙所给的坐标纸中标出未标注的坐标点，并画出 图像. 35 [答案] 如图所示 [解析] 根据所给数据描绘 图像. 36 (3) 根据图像分析，当滑块的质量、转动半径 一定时，轻杆上 的作用力随角速度 的增大而______(选填“增大”“不变”或“减小”)，结 合所作图像可知___ . 增大 1 [解析] 根据图像可知，随角速度的增大，轻杆作用力增大；轻杆对滑块的作用力为滑块做圆周运动的向心力，根据 ，图线的斜率，解得 . 37 考向二 实验原理的创新 例3 [2024·四川成都模拟] 某物理兴趣小组“验证向 心力大小与线速度大小关系”的实验装置如图所示. 实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力传感 器上，下端悬挂一小球，小球静止时刚好位于光电 门中央； 38 ②将小球悬挂并保持静止，此时力传感器示数为 ， 用米尺量出细线长度 ； ③将小球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小球， 光电门记录小球的遮光时间，力传感器示数最大值为 ； ④改变小球的释放位置，重复上述过程，已知小球的直径为 ，当 地的重力加速度大小为 . 39 (1) 小球经过光电门时的速度大小 _ _，小球的 质量 _ __.(均用给定的物理量符号表示) [解析] 小球通过最低点时的速度为 ，小球悬 挂并保持静止，此时力传感器示数为 ，则小球的 质量 . 40 (2) 仅从小球受力的角度分析，小球经过光电门时 的加速度大小_ ______(用、、 表示). [解析] 小球通过光电门时，小球受重力和细线的拉 力作用，拉力和重力 的合力提供向心力，有 ，解得 . 41 (3) 得出多组实验数据后，该实验小组选择用图像法处理数据，当纵轴表示 ，横轴表示___ (选填“”“”或“ ”)时，绘制出的图线为过坐标原点的直线，能更直观体现出向心力大小与线速度大小的关系，且图线的斜率 _ ____(用给定的物理量符号表示). 42 [解析] 由于 ，则根据向心加速度公式，有， 整理得 ，可见当纵轴表示，横轴表示 时，绘制出的图线为过坐标原点的直线，能更直观体现出向心力大小与线速度大小的关系，图线的斜率 . 43 变式3 [2024·广东佛山模拟] 一物理老师设计了一款如图甲所示的研究向 心力大小的实验装置，其简化示意图如图乙所示，装置固定在水平桌面上， 在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽(可忽略摩擦的影响)，凹 槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的 激光笔，实验步骤如下： 44 (1)将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心所在的水平直线， 此时激光笔所在位置读数记为 . (2)接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某 一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对 准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为 ，记 . 45 (3)利用光电传感器探测钢球运动的周期 ，当钢球第1次被光电传感器接 收到信号时数字计时器开始计时，并记录为1次，达到 次时计时器停止计 时，记录总时间为，则钢球运动的周期 ____(用题给的符号表示，忽 略有机玻璃对激光的折射). [解析] 光电传感器连续3次接收到信号的时间间隔是一个周期，钢球运 动的周期 . 46 (4)若适当调大电机转速，钢球运动的周期 将______(选填“变大”“不变”或 “变小”)；则激光笔应______(选填“上移”“不动”或“下移”). 变小 上移 [解析] 由，若适当调大电机转速，钢球运动的周期将变小， 变大；则激光笔应上移. 47 (5)改变电机转速，重复实验，得到多组和 的数据，记录到表格中，并 绘制_______(选填“”或“”)图像，根据图像的斜率 还能进一步 求出当地重力加速度, ______(用题给的符号表示). 48 (5)钢球做匀速圆周运动时重力与支持力的合力提供向心力，如图所示，则 ，解得 ，为了能直观地研究实验规律，图像应为线性关系的图像，则应该作图像，根据图像的斜率 求出当地重力加速度 . 49 1.如图甲所示，利用向心力演示器探究做圆周运动的小球，当质量、半径 一定时，所需向心力大小与角速度 之间关系. 50 (1) 如图乙，若传动皮带套在塔轮第二层，左、右塔轮半径、 之比为 ，则塔轮转动时，、 两处小球的角速度之比为_____； [解析] 左、右塔轮边缘的线速度相等，则根据，可得 ， 则、两处小球的角速度之比为 ； 51 (2) 标尺上黑白相间的等分格显示如图丙，则、 两处小球所需向心力大 小之比约为_____； [解析] 根据图丙中标尺上黑白相间的等分格显示可知，、 两处小球所 需向心力大小之比约为 ； 52 (3) 由此实验，得到的结论是 _______________________________________________________________________. 当质量、半径一定时，小球所需向心力大小与角速度的平方成正比关系 [解析] 由此实验，得到的结论是：当质量、半径一定时，小球所需向心 力大小与角速度的平方 成正比关系. 53 2.某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验.水 平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定 在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直 杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的 角速度可以通过角速度传感器测得. 54 (1) 滑块和角速度传感器的总质量为 ，保持滑块到竖直转轴的距离不 变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数 及角速 度传感器的示数 ，根据实验数据得到的 图像如图乙所示，图像 没有过坐标原点的原因是________________，滑块到竖直转轴的距离为 ______ .(计算结果保留三位有效数字) 水平直杆不光滑 0.257 55 [解析] 若水平直杆不光滑，则滑块转动过程中当角速度较小时只有静摩 擦力提供向心力，随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大值 时继续增大角速度细线开始出现拉力，则有 ，即 ，图像不过坐标原点,由图像可知斜率为 ，解得 . 56 (2) 若去掉细线，仍保持滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大 角速度为___ . 5 [解析] 由图像可知，当时， ，则此时转轴转动的最大 角速度为，解得 . 57 3.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一 个竖直的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上， 使钢球静止时刚好位于圆心正上方.用手带动钢球，设法使它在空中做匀 速圆周运动，通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为 .已知钢球的质量 为，重力加速度为 . 58 (1) 用停表记录运动圈的总时间为 ，那么钢球做圆周运动中需要的向心 力表达式为 _ _________. [解析] 根据向心力的公式，而， ，可得 . 59 (2) 通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为 ，那么钢球做圆周运 动中外力提供的向心力表达式为 _______. [解析] 由几何关系得 . 60 (3) 改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的 关 系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为 _ ____. [解析] 由上面分析知，整理得 ，故该图线的斜 率表达式为 . 61 $