实验三：探究两个互成角度的力的合成规律 课件-2026届高考物理一轮复习

实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 1 一、实验目的 1.会使用弹簧测力计. 2.探究两个互成角度的力的合成规律. 2 二、实验原理 如图所示，分别用一个力、互成角度的两个力和 ，使同一条一端固 定的橡皮条伸长到同一点，即伸长量相同，根据合力的定义，为 和 的合力，作出力及、的图示，分析、和 的关系. 3 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三 角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔. 4 四、实验步骤 1.装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，轻质小圆环 挂在橡皮条的一端，橡皮条另一端固定，橡皮条的原长为 . 5 2.两力拉：如图乙所示，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧 测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于 点，橡皮条伸长的长度 为.用铅笔描下 点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的读数 、 . 3.一力拉：如图丙所示，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处 于点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的读数 . 4.重复实验：改变拉力和 的大小和方向，重做几次实验. 6 五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出 、 和 的图示. 2.以和为邻边，用刻度尺作平行四边形，过 点画平行四边形的对角 线，此对角线代表的力记为 ，如图丁所示. 3.分析多次实验得到的多组数据，比较与 在误差允许的范围内是否完 全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则. 7 六、误差分析 1.读数误差 弹簧测力计示数在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视， 要按有效数字正确读数和记录. 2.作图误差 (1)点<m></m>的位置和拉力的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成 作图误差. (2)两个力<m></m>、<m></m>的夹角太大或太小，导致作图产生较大误差. 8 七、注意事项 1.同一次实验中的两个弹簧测力计：将两个弹簧测力计调零后互钩对拉，两 个弹簧测力计读数应相同；若读数不同，应调整或更换，直至读数相同为止. 2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时， 点位置一定要相同. 9 3.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不 宜太小，在 之间为宜. 4.应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同 一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦. 在不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大 些.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度. 10 5.细绳应适当长一些，便于确定拉力的方向.不要直接沿细绳的方向画直线， 应在细绳末端用铅笔画一个点，再将所标点与 点连接，即可确定拉力的 方向. 6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标 度，使所作力的图示稍大一些. 11 例1 [2024·海南卷] 为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两 个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线 和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： .用图钉将白纸固定在水平木板上； 12 .如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的 点，另一端连接轻质 小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个 弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为 点，拉 力和的方向分别过和点，大小分别为、 ； 撤去拉力和，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到 点，在 拉力的方向上标记点，拉力的大小为 .请完成下列问题： 13 (1) 在图乙中按照给定的标度画出、和 的图示，然后按平行四边形 定则画出、的合力 . [答案] 如图所示 14 [解析] 按照给定的标度画出、和 的图示，然后按平行四边形定则画 出、的合力 ，如图所示. 15 (2) 比较和 ，写出可能产生误差的两点原因_______________________ _____________________________________________________. ①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 16 [解析] 和 不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧测力量计、细线、 橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计. 17 变式 [2024·山东滨州模拟] 某中学研究小组的同学们用一只弹簧测力计 和一个量角器等器材做“验证力的平行四边形定则”实验.设计的装置如图所 示，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心 正下方的点，另一端系着绳套1和绳套2.(已知： ， ) (1) 实验步骤如下： ①将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向上拉橡皮筋，使 橡皮筋的结点到达点，记下弹簧测力计的示数 ； 18 ②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2.缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的 结点到达点，此时绳套1沿 方向，绳套2沿 方向，如图所示，记 下弹簧测力计的示数 ； ③根据力的平行四边形定则计算②中绳套1的拉力大小_ ___(用 表示)； ④比较与____(选填“”或“ ”)的大小，即可验证力的平行四边形定则. 19 [解析] ③根据力的平行四边形定则可得②中绳套1的拉力大小 ； ④若三力之间满足平行四边形定则，则与大约相等，所以比较 与 的大小，即可验证力的平行四边形定则. 20 (2) 下列实验要求中正确的是___. A.在实验前弹簧测力计不需要进行校零 B.弹簧测力计轴线、细绳、橡皮筋应与木板平面平行 C.与两绳套相连的细绳之间的夹角越大越好 D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使橡皮筋的结点静止在 点位置 [解析] 弹簧测力计在使用前需要校零，故A错误；实验时，弹簧测力计轴 线、细绳、橡皮筋应与木板平面平行，故B正确；为尽量减小误差，与两 绳套相连的细绳之间的夹角要适当大一些，但不是越大越好，故C错误； 同一实验，用一个细绳套拉橡皮条和用两个细绳套拉橡皮条结点 的位置 应相同，而不同实验结点 位置可以不同，故D错误. √ 21 (3) 现保持绳套1及结点在 点位置不变，如图所示.绳套2沿逆时针缓慢转 动 ，绳套2的拉力的变化情况是___. A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大 [解析] 如图所示，保持绳套1及结点在 点位置不变，绳套2沿逆时针缓慢 转动 ，可知绳套2的拉力逐渐减小. √ 22 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，试题往往避开课本中固 定的实验模式，另辟蹊径，通过变换实验装置，变换操作方法，达到验证 实验的目的，常见以下创新点. 创新角度 实验装置图 创新解读 实验目的 的创新 ___________________________________________________________________ (1)用传感器代替弹簧测力计,可 以直接读出力的大小 (2)在力的合成图示中，应用相似 三角形知识验证平行四边形定则 23 创新角度 实验装置图 创新解读 实验器材 的创新 _______________________________________________________________ (1)只有一只弹簧测力计，两次互 换测量分力的大小 (2)控制绳套结点始终在结点 ， 利用等间距的同心圆来作图，表 示力的大小 续表 24 创新角度 实验装置图 创新解读 实验过程 的创新 _____________________________________________________________________ (1)探究拉伸过程对橡皮筋弹 性的影响 (2)橡皮筋上端固定，下端挂 一重物，用水平力两次拉动 重物，对应不同的轨迹 续表 25 考向一 实验器材的创新 例2 [2024·河北邯郸模拟] 某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角 度的力的合成规律”的实验. 26 实验步骤如下： 27 ①将力传感器通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下的示数 ； ②将力传感器、分别固定在左右两侧杆上，与、 相连的两根轻质细 绳、连接的结点处用轻绳系上同一重物.系统静止后，记下 点 位置和、的示数、及三细绳的方向、、 ； 28 ③在白纸上从点沿反向延长作有向线段，以 为对角线作平行四 边形，如图乙所示.用毫米刻度尺测出线段、、 的长度 分别为、、 . 29 ④调整力传感器 的位置，重复以上步骤. 30 回答下列问题： (1) 下列做法有利于减小实验误差的是_____. A.调整力传感器的位置时，必须保证结点 的位置不变 B.两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 C.记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D.两个细绳间夹角适当大一些 √ √ 31 [解析] 因为两次在结点的下面挂同一质量的物体，则调整力传感器 的位 置时，改变结点 的位置对实验无影响，故A错误；两侧杆左右倾斜，对 实验无影响，故B错误；记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小 记录力的方向时产生的误差，故C正确；为了减小误差，细绳间的夹角可 以适当大一些，故D正确. 32 (2) 在误差允许的范围内，若、、与、、 满足关系式 _ __________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则. 33 [解析] 根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的三角形相似,即 ，就有 . 34 (3) 某次实验中，若平衡时两细绳、互相垂直，保持绳和结点 的位置不动，取下力传感器，将细绳绕 点在纸面内顺时针转动一小 角度，此过程中 绳的拉力______(选填“变大”“变小”或“不变”). 变大 35 [解析] 由图可知，稳定时两绳互相垂直，现保持右侧绳和结点 的位置不 动，即两个力的合力不变，方向不变，将细绳绕 点在纸面内顺时针 转动一小角度， 变大. 36 考向二 实验目的的创新 例3 [2024·湖北襄阳模拟] 某同学在如图甲所示装置，用量程为 的 弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： 37 (1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； (2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测 力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线 ，使细线的 结点 与圆环的圆心位置重合； 38 (3) 标出、、的拉力方向，记录弹簧测力计的读数为_____ ； 3.00 39 [解析] 弹簧测力计的分度值为 ,需要估读到分度值的下一位，故其读 数为 ； 40 (4) 根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出 、拉力的合力，由作图结果可得重物的重力为_________________ (结果保留一位小数). 均可 41 [答案] 如图所示 [解析] 根据力的图示可知，重力的大小等于合力的大小，即 ； 42 (5) 保持结点 和图钉的位置不变，将弹簧测力计从图甲所示位置逆时针 旋转到水平位置的过程中，弹簧测力计的示数将___. A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大 √ 43 [解析] 作出如图所示的动态矢量三角形，可知弹簧测力计的示数先减小 后增大(图中虚线的长度的变化)，选项D正确. 44 考向三 实验过程的创新 例4 小明通过实验验证力的平行四边形定则. (1) 实验记录纸如图甲所示， 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧 测力计共同作用时，拉力和的方向分别过和 点；一个弹簧测力计 拉橡皮筋时，拉力的方向过点.三个力的大小分别为： 、 和.请根据图中给出的标度作图求出和 的合力. 45 [答案] 如图所示 46 [解析] 根据力的图示法作出力和 的图示，并根据力的平行四边形定则 作出两者的合力，用刻度尺量得其长度为单位长度的4.80倍，即合力大小 为 . 47 (2) 仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变 化，影响实验结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度， 发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响. 实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木 板上，橡皮筋的上端固定于点，下端 挂一重物.用与 白纸平行的水平力缓慢地移动，在白纸上记录下 的 轨迹.重复上述过程，再次记录下 的轨迹. 48 两次实验记录的轨迹如图丙所示，过 点作一条直线与 轨迹交于、两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到 和 时所受拉力、 的大小关系为________. 49 [解析] 设与竖直方向的夹角为 ，根据共点力平 衡条件解得 ，因此有 . 50 (3) 根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有_____(填选项前的字母). A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长 C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大 D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 [解析] 由(2)中分析可知，橡皮筋上的拉力大小为 ，因此有 ，显然图中 ，故选项A错误，B正确；橡皮筋因老化， 每次被拉后，形变已经不能完全恢复，因此两次受到的拉力相同时，拉力 越大，橡皮筋两次的长度之差越大，故选项D正确；两次被拉伸到相同长 度时，橡皮筋第2次受到的拉力较小，故选项C错误. √ √ 51 (4) 根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两 点注意事项. __________________________________. 选用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜过长 [解析] 由上述分析可知，要确保橡皮筋发生弹性形变，因此应注意选用新的 弹性较好的橡皮筋，每次橡皮筋的形变要在弹性限度内，即拉伸不宜过长. 52 $