实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系 课件-2026届高考物理一轮复习

高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，对接高考评价体系，系统梳理胡克定律应用、图像法数据处理、误差分析等高频考点，明确实验步骤排序、劲度系数计算等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题模拟+创新考向”设计，以江苏常州、山东青岛等模拟题为例，通过图像斜率推导劲度系数、齿轮齿条模型转化形变量等实例，培养科学思维与科学探究素养，提供弹性限度控制、自重影响规避等易错点突破方法，助力学生掌握实验题解题技巧，教师可据此高效开展实验专题复习。

实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 1 一、实验目的 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系. 2.进一步理解胡克定律,掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法. 2 二、实验原理 1.如图所示,弹簧下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产 生的弹力与所挂钩码的重力大小_. 相等 3 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码下的伸长量 ,建立直角坐标系,以纵坐 标表示弹力大小 ,以横坐标表示弹簧的_,在坐标系中描出实验 所测得的各组 对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的 图线,就可探知弹力大小与形变量间的关系. 伸长量 4 三、实验器材 铁架台、_、毫米刻度尺、_、三角板、坐标纸、重垂线. 弹簧 钩码若干五 5 四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸 长状态时的长度 ,即原长. 6 2.如图所示,在弹簧下端挂质量为的钩码,测出此时弹簧的长度 ,记 录和,得出弹簧的伸长量 ,将这些数据填入自己设计的表格中. 7 3.改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录、、、 和 相应的弹簧长度、、、,并得出每次弹簧的伸长量、、、 . 钩码个数 长度 伸长量 钩码质量 弹力 0 1 2 3 … … … … … 8 五、数据处理 1.以弹力(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量 为横坐 标,用_作图.用平滑的曲线连接各点,得出弹力随弹簧伸长量 变化的图线. 描点法 2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次 函数,如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理 意义. 9 六、误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确都会 引起实验误差. 2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克 定律 ,故图像发生弯曲.如图所示. 10 3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定 的伸长量,故图像横轴截距不为零.如图所示. 11 七、注意事项 1.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过 度拉伸,超过弹簧的弹性限度. 2.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据. 3.观察所描点的走向:本实验是探究型实验,实验前并不知道其规律,所 以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才 决定用直线来连接这些点. 4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 12 例1 [2024 江苏常州模拟] 某同学在竖直悬挂的弹簧 下加挂钩码,做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系. (1) 下列实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮他按操作的先后顺序, 用字母排列出来_. CBDAE 13 A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组 数据 对应的点,作出图像. B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度 . C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上, 在弹簧附近竖直固定一刻度尺. D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码, 并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录 在表格内,然后取下钩码. E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系 式. [解析] 在做实验的时候步骤顺序应为:将铁架台固定 于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近 竖直固定一刻度尺,记下弹簧不挂钩码时,其下端在 刻度尺上的刻度 ;依次在弹簧下端挂上1个、2个、3 个、4个、…钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端 所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码;以弹簧伸长量为横坐标, 以弹力为纵坐标,描出各组数据 对应的点,作出图像,以弹簧伸长 量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式.故顺序应为 . 15 (2) 这位同学将实验数据记录在表格中.实验时弹簧始终未超过弹性限度, 取 . 钩码质量 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 16 ① 根据实验数据在坐标纸上作出弹力跟弹簧伸长量关系的 图像. [答案] 如图所示 17 [解析] 根据,,结合题中表格数据可得弹力 跟弹簧伸 长量 关系的对应数据如下表所示 弹力 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 弹簧伸长量 0 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8 选择适当的标度进行描点,作出 图像. 18 ② 根据 图像,写出图线的函数表达式为_. [解析] 根据图像,该直线为过原点的一条直线,即弹力与伸长量成正比, 由数学知识可得,其中,则有 . 19 ③ 函数表达式中常数表示的物理量名称及物理意义是_ _. 表示劲度系数,使弹簧伸长或者缩短所需的外力大小为 [解析] 表达式中的常数表示弹簧的劲度系数,即表示使弹簧伸长或者压 缩所需的外力大小为 . 20 变式 [2024 山东青岛模拟] 物理实验课上,学生用铁架台、刻度尺、弹 簧和多个质量已知且相等的钩码每个钩码的质量 ,做“探究弹 簧弹力的大小与伸长量的关系”实验. 21 (1) 装置如图甲所示,下列说法正确的是_ A.实验前,应该先把弹簧水平放置测其原长 B.逐一增挂钩码,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态再读数 C.为了减小实验误差,可以无限制增加钩码个数,从而多读几组数据 D.正确操作后,弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量无影响 √ √ 22 [解析] 由于弹簧自身存在一定的重力,实验前,应该先把弹簧竖直放置 测其原长,故A错误;为了减小实验误差,逐一增挂钩码,应保证弹簧位 于竖直位置且处于平衡状态再读数,为了保证弹簧处于弹性限度内,不能 无限制增加钩码个数,故B正确,C错误;根据 ,正确操作后,弹 簧自身重力对图线的斜率没有影响,则对弹簧劲度系数的测量无影响,故 D正确. 23 (2) 某小组处理数据时以钩码个数为横坐标,弹簧伸长量为纵坐标, 取,作出如图乙中的图像,根据 图像可知弹簧的劲度系数 是_ .(结果保留2位有效数字) 37 24 [解析] 根据受力平衡可得,变形为,可知 图像 的斜率为 ,则弹簧的劲度系数为 . 25 (3) 该小组将(2)中的弹簧剪为两段,取其中一段重复实验,得出如图乙中 的 图像.关于剪断后弹簧的劲度系数变化情况,该小组成员有不同看法, 甲同学认为“弹簧的劲度系数与材料有关,剪断后的弹簧材料未变,劲度 系数不变”,乙同学认为“图像的斜率减小了,剪断后弹簧的劲度系数比原 来的减小了”,丙同学认为“图像斜率的倒数增大了,剪断后弹簧的劲度系 数比原来的增加了”,你认为_同学的说法是正确的. 丙 26 [解析] 根据,可得图像的斜率为 ,可知图像斜率 的倒数增大了,剪断后弹簧的劲度系数比原来的增加了,则丙同学的说法 是正确的. 27 创新角度 实验装置图 创新解读 实验原理 创新 _ (1)弹簧水平放置,消除弹簧自身 重力对实验的影响 (2)改变弹簧的固定方式,研究弹 簧弹力大小与形变量之间的关系 (3)利用 图像斜率处理数据 实验器材 创新 _ (1)用橡皮筋代替弹簧做实验 (2)利用 图像斜率间接求橡 皮筋的劲度系数 (3)利用橡皮筋求玩具的质量 28 创新角度 实验装置图 创新解读 实验方法创新 _ (1)考查将形变量转化为转 动的角度,测量弹力大小 与旋转的夹角的关系 (2)利用 的斜率计算弹 簧的劲度系数 续表 29 考向一 实验原理的创新 例2 [2024 湖北宜昌模拟] 某同学利用图甲装置测量弹簧的劲度系数.图中 光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上,一弹簧穿在细杆上,其 左端固定,右端与细绳连接;细绳跨过光滑定滑轮,其下端可以悬挂砝码 实验中,每个砝码的质量均为 ,弹簧右端连有一竖直指针, 其位置可通过移动游标读出游标卡尺上的读数.实验步骤如下: ①在绳下端挂上一个砝码,调整滑轮,使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧 与细杆没有接触; 30 ②系统静止后,记录指针的位置 如图乙所示; ③逐次增加砝码个数,并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内),记录砝码 的个数及指针的位置 ; ④将获得的数据作出图像如图丙所示,图线斜率用 表示. 31 回答下列问题: (1) 图乙所示读数_ ; 6.170 [解析] 图乙所示读数 ; 32 (2) 弹簧的劲度系数表达式为_(用砝码质量、重力加速度 和图线 的斜率表示).若取,则本实验中_ (结果保留2位有效 数字). 70 [解析] 由胡克定律可得,故,解得 ; 根据图丙可知斜率为 ,联立可得 . 33 考向二 实验器材的创新 例3 [2024 山东淄博模拟] 某中学举行创新实验 设计大赛,小明同学利用橡皮筋、若干硬币 每枚硬币的质量均为 、刻度尺、塑料袋、支 架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量一个 卡通龙玩具的质量,重力加速度大小取 .主要实验步骤如下: 34 (1)他将硬币以5枚为一组,逐次放入塑料袋中,测量每次稳定后橡皮筋的 长度 ,记录数据如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量 枚 5 10 15 20 25 长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 35 (2) 根据表中数据在图乙上补全描点,并绘制图线; 36 [答案] 如图所示 [解析] 根据表格数据描点,并作出对应图线. 37 (3) 经计算该橡皮筋的劲度系数为_ (结果保留2位有效数字) 21 [解析] 根据受力平衡和胡克定律可得 ,可得 ,可知 图像的斜率为 ,可得橡皮 筋的劲度系数为 . 38 (4) 取出全部硬币,把卡通龙玩具放入塑料袋 中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此 时橡皮筋的长度为_ ; 11.95 [解析] 取出全部硬币,把卡通龙玩具放入塑 料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示, 此时橡皮筋的长度为 . 39 (5) 由上述数据可得,卡通龙玩具的质量为 _ (结果保留2位有效数字). [解析] 设卡通龙玩具的质量为 ,则有 ;当硬币数量为 时, 有 ,联立可得卡通龙玩具 的质量为 . 40 考向三 实验方法的创新 例4 某同学探究如图甲所示的台秤的工作原理.他将台秤拆解后发现内部 简易结构如图乙所示,托盘、竖直杆、水平横杆与齿条 固定连在一 起,齿轮可无摩擦转动并与齿条 完全啮合,在齿轮上固定指示示数的 轻质指针,两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳 上.他想根据指针 偏转角度测量弹簧的劲度系数,经过调校,托盘中不放物品时,指针 恰 好指在竖直向上的位置;放上质量为的物体后,指针偏转了 弧度 .齿轮的直径为,重力加速度为 . 41 42 (1) 在指针偏转了 弧度的过程中,弹簧的形变量为_ _(用题干所给的参 量表示). [解析] 由图乙可知,弹簧的形变量等于齿条下降的距离,由于齿轮 与 齿条啮合,所以齿条下降的距离等于齿轮 转过的弧长,根据数学知识 可得,即弹簧的形变量为 . 43 (2) 每根弹簧的劲度系数表达式为 _ _(用题干所给的参量表示). [解析] 对托盘、竖直杆、水平横杆与齿条 和物体整体研究,根据平 衡条件得,又,联立解得 . 44 (3) 该同学进一步改进实验,引入了角度传感器测量指针偏转角度,先后 做了六次实验,得到数据并在坐标纸上作出图像如图丙所示,可得到每根 弹簧的劲度系数为_,取 , 结果保留三位有效数字 . 均可 [解析] 根据得,所以 图像是一条过原点的倾斜直 线,图像斜率,由图像可得 , 将,代入,解得 . 45 $