专题05 安培力与洛伦兹力（期末真题汇编，云南专用）高二物理上学期

专题05 安培力与洛伦兹力 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1．（24-25高二上·云南昭通·期末）关于带电粒子在磁场中运动所受洛伦兹力，以下说法正确的是（　　） A．粒子速度方向与磁场方向平行时，粒子所受洛伦兹力不为零 B．只有粒子速度方向与磁场方向垂直时，粒子才受洛伦兹力 C．洛伦兹力会对运动粒子做正功 D．洛伦兹力对运动粒子永远不做功 2．（24-25高二上·云南昭通·期末）关于图所示的速度选择器，以下说法正确的是（不计粒子重力）（　　） A．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做加速直线运动通过速度选择器 B．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动通过速度选择器 C．速度选择器只能选择带负电的粒子沿直线通过 D．速度选择器只能选择带正电的粒子沿直线通过 3．（24-25高二上·云南昆明·期末）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是（　　） A．安培总结出了点电荷间相互作用的规律 B．焦耳发现了电流热效应的规律 C．法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互联系的序幕 D．特斯拉制作出第一台回旋加速器，用来加速带电粒子 4．（23-24高二上·云南昆明·期末）电磁炮是一种现代化武器，模拟图如图所示，当接通电源之后，炮弹就会在导轨中的电流磁场作用下，向前加速飞行，关于电磁炮的有关说法错误的是（    ） A．将电流反向，炮弹所受磁场力方向不变 B．将电流反向，炮弹所受磁场力方向也会反向 C．其他条件相同时，电流越大，炮弹飞出速度越大 D．其他条件相同时，导轨越长，炮弹飞出速度越大 5．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图为回旋加速器工作原理示意图，置于真空中的D形盒之间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，粒子在磁场中运动周期为，两D形盒间的狭缝中的交变压周期为，若不考虑相对论效应和粒子重力的影响，则（　　） A．带电粒子从磁场中获得能量 B． C．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径无关 D．加速电压越大，带电粒子加速所获得的最大动能越大 6．（23-24高二上·云南玉溪·期末）如图所示，水平悬挂的直导体棒中通有从到的恒定电流，在该空间加上下列哪种磁场时，可能使悬挂棒的细线弹力为零（　　） A．水平向右的匀强磁场 B．水平向左的匀强磁场 C．垂直纸面向里的匀强磁场 D．垂直纸面向外的匀强磁场 7．（22-23高二下·云南玉溪·期末）如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点。以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴建立平面直角坐标系。过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的电流。则过O点的通电直导线所受安培力的方向为（　　）    A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向 C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向 8．（24-25高二上·云南玉溪·期末）某同学通过实验研究安培力方向与电流方向和磁场方向的关系，他将一直导体棒ab跨接在两根平行导轨之间，两导轨所在平面水平，导轨左端与电源和开关相连形成回路，在该空间加上与导轨平面垂直的匀强磁场，他连接了下图所示四种电路，忽略导轨的摩擦力，闭合开关S后，能使ab棒向右运动的是（   ） A． B． C． D． 9．（21-22高二上·云南曲靖·期末）一束等离子体（含有大量带等量正电和负电的微粒，不考虑其重力及电荷间的相互作用），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向射入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a、b所示，则以下说法中正确的是（　　） A．a是带负电的微粒的运动轨迹 B．a是带正电的微粒的运动轨迹 C．b是带负电的微粒的运动轨迹 D．b是带正电微粒及负电微粒的共同轨迹 10．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，粗糙水平面上放置着一条形磁铁，磁铁中央正上方A点处垂直纸面固定放置着一通电直导线（电流方向垂直纸面向里），下列说法正确的是（　　） A．A点处磁场方向水平向左 B．通电直导线受到竖直向下的安培力 C．条形磁铁对地面的压力小于磁铁的重力 D．磁铁受到地面的摩擦力 11．（24-25高二上·云南昆明·期末）质谱仪工作原理如图所示，一质量为m电荷量为q的粒子，从容器A下方小孔飘入电压为U的加速电场中（初速度为0），经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上，不计离子重力。则（　　） A．粒子进入磁场时的速率为 B．粒子在磁场中运动的轨道半径为 C．电荷量相同质量越大的粒子，最后打到底片上的位置离越远 D．电荷量相同质量越小的粒子，最后打到底片上的位置离越远 12．（22-23高二下·云南大理·期末）如图所示，ab和cd为固定在同一水平面内的平行光滑金属导轨，直导体棒MN跨接在两导轨上，与两导轨垂直。为使MN向右运动，下列操作可行的是（    ）    A．将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向下的匀强磁场 B．将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向上的匀强磁场 C．将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向上的匀强磁场 D．将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向下的匀强磁场 13．（21-22高二上·云南文山·期末）长为1.6m的直导线放在匀强磁场中，且导线垂直于磁场方向。若导线中通过的电流为2A，测得导线受到的安培力为0.8N，求： （1）该匀强磁场的磁感应强度； （2）若通过导线的电流变为6A，它受到的安培力是多少？ （2）它受到的安培力是 14．（22-23高二上·云南昆明·期末）匀强磁场中导线所受安培力的大小为，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度，导线中电流。则该磁场的磁感应强度等于 ；将电流改为，导线受到的安培力是 。 1．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。磁场方向竖直向上，则（　　）    A．金属杆所受安培力竖直向上 B．金属杆所受安培力沿斜面向上 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 2．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止。则磁感应强度（　　） A．方向可能竖直向下 B．方向可能水平向右 C．最小值为，方向垂直导轨平面向下 D．大小可能为，方向竖直直向上 3．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，一个力传感器固定在天花板上，一边长为L的正方形匀质导线框用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框的部分垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，b、d两点恰好位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I方向如图所示的恒定电流，导线框恰好处于静止状态，力传感器的示数为，只改变电流方向，其他条件不变，导线框再次处于静止状态时，力传感器的示数为。则下列说法中正确的是（　　） A．当电流方向如图所示时，导线框受到的安培力大小为 B．当电流方向如图所示时，由平衡条件可得 C．当导线框中的电流反向时，由平衡条件可得 D．匀强磁场的磁感应强度大小B与上述物理量之间的关系满足 4．（24-25高二上·云南昆明·期末）1932年劳伦斯和利文斯顿设计出首台回旋加速器，其工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径均为R，两个D形盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与D 形盒面垂直，A处粒子源能产生质量为m、电荷量为的粒子（粒子初速度很小，可以忽略），通过加速电压为U的电场进入磁场，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。则下列说法中正确的是（　　） A．粒子在回旋加速器中始终做加速运动 B．粒子第二次进入磁场中的速度大小为 C．要使粒子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为 D．可以采取提高加速电压来增大粒子离开加速器时的最大动能 5．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，在坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一质量为m的带电粒子在P点以速度v与x轴正方向成60°角垂直磁场射入，恰好能垂直于 y 轴射出磁场。，不计重力。根据上述信息可以确定（　　） A．带电粒子带负电 B．带电粒子的电荷量 C．该匀强磁场的磁感应强度 D．带电粒子在磁场中运动的时间 6．（22-23高二上·云南玉溪·期末）如图所示，通电导体棒ab放置在光滑的金属导轨上，轨道面与水平面成θ角。导轨所在空间存在下列哪几种方向的匀强磁场有可能使导体棒ab静止在轨道上（　　） A．水平向左的匀强磁场 B．竖直向上的匀强磁场 C．竖直向下的匀强磁场 D．垂直于轨道面向下的匀强磁场 7．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B；三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。顶点a处有一粒子源，能沿的角平分线发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其初速度，不计粒子重力，从a点出发开始计时，则（　　） A．粒子第一次到达b点的时间是 B．粒子第一次到达c点的时间是 C．粒子第一次返回a点的时间是 D．粒子从a点出发再回到a点完成一次周期性运动所需时间是 8．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，边长为L的等边三角形为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B；三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。顶点a处有一粒子源，粒子源沿的角平分线发射一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其初速度，不计粒子重力，从a点出发开始计时，则（　　） A．粒子第一次到达b点的时间是 B．粒子第一次到达c点的时间是 C．粒子第一次到达c点的时间是 D．粒子做圆周运动的半径为L 9．（24-25高二上·云南保山·期末）圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，两个比荷不同的带电粒子、，以相同的速率对准圆心沿着方向射入磁场，运动轨迹如图所示（弧长关系：），不计带电粒子重力，则以下说法正确的是（　　） A．两个粒子都带正电 B．粒子的比荷较大 C．粒子在磁场中运动时间较长 D．两粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同 10．（24-25高二上·云南·期末）一个电子以某速度从a点出发，通过两个方向垂直纸面的有界匀强磁场区域Ⅰ，Ⅱ到达b点，路径如图所示，电子在每个区域内的轨迹都是四分之一圆弧。不计电子重力，下列说法正确的是（    ） A．两个磁场的方向相反 B．电子在区域Ⅰ中运动的时间较长 C．电子以相同的速度大小从b点反向出发可返回a点 D．质子以与电子大小相同的动量从b点反向出发可到达a点 11．（22-23高二上·云南文山·期末）如图所示，一个初速度为零的粒子在经U的电压加速后，垂直射入宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角，已知粒子电荷量为e，质量为m，不计粒子重力。求： （1）粒子经加速射入磁场的速度； （2）匀强磁场的感应强度B； （3）粒子在磁场中的运动时间。 12．（24-25高二下·云南·期末）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，第一象限内充满沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内充满垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第二象限内的粒子加速器左极板正中央由静止开始运动，离开加速器后以速度v0从P点垂直于y轴射入电场，第一次通过x轴时从Q点进入磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为30°，Q点坐标（d，0），不计粒子重力。 (1)求粒子加速器两极板间电压U； (2)求第一象限内电场强度的大小E； (3)若磁感应强度 ，在第一象限内紧靠x轴竖直放置一足够长的挡板，要使粒子垂直打到挡板上，求挡板与O点间距离L的可能值。 13．（24-25高二下·云南·期末）建立如图所示的直角坐标系，第一象限存在平行于轴向下的有界匀强电场，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。电场右侧有一平行于轴的粒子发射器，其上端点和下端点的纵坐标分别为和。发射器能均匀地发射大量质量为、电荷量为的粒子，粒子以相同的初速度平行于轴射入匀强电场，均能经坐标原点进入磁场，经磁场偏转后打到位于轴负半轴的足够长的粒子接收器上。已知匀强电场的电场强度大小，匀强磁场的磁感应强度大小。不计粒子重力及粒子间的相互作用，虚线为抛物线，求： (1)匀强电场虚线边界的函数表达式； (2)粒子接收器上接收到粒子的长度。 14．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，水平面上有一电阻不计的Ｕ形导轨，导轨和之间的宽度为1m，M和P之间接入电动势为、内阻为的电源。现垂直于导轨放置一根质量为、电阻为的金属棒，在导轨和之间施加一个范围较大的磁感应强度大小为、方向与水平面成斜向右上的匀强磁场（图中未画出）求： (1)当金属棒静止时，求此时棒受到的支持力大小和摩擦力大小； (2)若磁感应强度B的大小和方向均能调节，要使金属棒仍保持静止且所受支持力大小为零，求此时磁感应强度B的大小和方向。 15．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图，O为坐标原点，在第二象限加垂直纸面向外的匀强磁场，现从P点（﹣d，0）以的初速度竖直向上连续发射比荷为的带正电粒子（不计粒子重力和粒子之间的相互作用力），粒子从y轴上Q点（0，2d）离开磁场，MN为一平行于x轴的足够长绝缘挡板，M点坐标为（0，8d），d=0.1m。求： (1)所加磁场的磁感应强度的大小； (2)粒子打在MN板上的位置坐标； (3)粒子从射出到击中挡板所花时间（保留1位有效数字）。 1．（24-25高二上·云南昆明·期末）1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子，证实了反物质的存在。实验中，安德森记录了正电子在云室中经过6mm铅板的轨迹照片如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面，正电子穿过铅板会有部分能量损失，其他能量损失不计，则可判定正电子（　　） A．由下向上穿过铅板 B．所在磁场方向一定垂直于纸面向里 C．穿过铅板后做圆周运动的半径变大 D．穿过铅板后做圆周运动的周期变大 2．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图，三条长平行线间有匀强磁场，间磁场感应强度方向垂直于纸面向外，间磁感应强度垂直于纸面向里，磁感应强度大小相等。一带正电的粒子垂直于边界进入磁场，仅在磁场力的作用下到达线上的点（图中未标出）时速度方向竖直向下，且已知线段垂直于线。则线与线间距的比值为（　　） A．0.5 B． C． D． 3．（24-25高二上·云南玉溪·期末）如图所示，平面直角坐标系平面的第一象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，该电场区域足够大；第二象限内在y轴和直线之间存在匀强磁场，该磁场区域足够长，磁感应强度大小为B，方向垂直平面向里。一质子从点由静止释放，该质子经电场加速后进入磁场运动，从点射出磁场。质子质量为m、带电量为，重力不计。取。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)若将质子从第一象限内直线上某点由静止释放，该质子从点离开磁场，求该质子在磁场中的运动时间； (3)将质子从第一象限内由静止释放，要求质子经电场加速和磁场偏转后，能通过点，求释放点坐标应满足的条件。 4．（24-25高二上·云南保山·期末）微波炉是利用磁控管内电子在相互垂直的恒定磁场和恒定电场的控制下，把从恒定电场中获得的能量转变成微波能量，从而达到产生微波来加热食物的装置。如图所示，为带电金属板，板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为，磁感应强度为。一束电子以平行于的速度自点射入复合场区域，恰好沿直线通过。为中点，，足够长。若管中仅有磁场时电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离为。不计电子重力及它们之间的相互作用。 (1)求电子沿直线经过两板间的速度大小； (2)求电子的比荷； (3)若管中仅有电场，求电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离。 5．（22-23高二上·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系平面内，第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的带电粒子从y轴上的P点沿x轴正方向射入第一象限，初速度大小为，带电粒子在匀强电场中运动一段时间后从Q点进入匀强磁场，经匀强磁场偏转后又返回匀强电场，在匀强电场运动一段时间后又恰好回到P点。不计粒子重力，已知P点坐标为，Q点坐标为，，。求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小B； （2）粒子两次经过P点的间隔时间。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 安培力与洛伦兹力 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1．（24-25高二上·云南昭通·期末）关于带电粒子在磁场中运动所受洛伦兹力，以下说法正确的是（　　） A．粒子速度方向与磁场方向平行时，粒子所受洛伦兹力不为零 B．只有粒子速度方向与磁场方向垂直时，粒子才受洛伦兹力 C．洛伦兹力会对运动粒子做正功 D．洛伦兹力对运动粒子永远不做功 【答案】D 【详解】A．带电粒子在磁场中运动时，若速度与磁场方向平行，则洛伦兹力为0，故A错误； BCD．粒子速度方向与磁场方向不平行时，粒子会受洛伦兹力，由左手定则可知，洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，则洛伦兹力对运动粒子不做功，故BC错误，D正确； 故选D。 2．（24-25高二上·云南昭通·期末）关于图所示的速度选择器，以下说法正确的是（不计粒子重力）（　　） A．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做加速直线运动通过速度选择器 B．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动通过速度选择器 C．速度选择器只能选择带负电的粒子沿直线通过 D．速度选择器只能选择带正电的粒子沿直线通过 【答案】B 【详解】电场强度为E，磁感应强度为B，根据平衡条件有 解得 由此可知粒子以速度做匀速直线运动通过速度选择器，与粒子的电性无关。 故选B。 3．（24-25高二上·云南昆明·期末）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是（　　） A．安培总结出了点电荷间相互作用的规律 B．焦耳发现了电流热效应的规律 C．法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互联系的序幕 D．特斯拉制作出第一台回旋加速器，用来加速带电粒子 【答案】B 【详解】A．库仑，而非安培，通过库仑扭秤实验总结出了点电荷间相互作用的规律，即库仑定律，故A错误； B．焦耳，这位伟大的物理学家，发现了电流热效应的规律，也就是焦耳定律。它描述了电流通过导体时产生的热量与电流、电阻和通电时间的关系，故B正确； C．奥斯特而不是法拉第，发现了电流的磁效应。这一发现拉开了研究电与磁相互联系的序幕，为电磁学的发展奠定了基础，故C错误； D．回旋加速器是由美国物理学家劳伦斯发明的，而不是特斯拉。回旋加速器是一种利用磁场使带电粒子做回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，故D错误。 故选B。 4．（23-24高二上·云南昆明·期末）电磁炮是一种现代化武器，模拟图如图所示，当接通电源之后，炮弹就会在导轨中的电流磁场作用下，向前加速飞行，关于电磁炮的有关说法错误的是（    ） A．将电流反向，炮弹所受磁场力方向不变 B．将电流反向，炮弹所受磁场力方向也会反向 C．其他条件相同时，电流越大，炮弹飞出速度越大 D．其他条件相同时，导轨越长，炮弹飞出速度越大 【答案】B 【详解】AB．若将电流反向，则磁场也反向，根据左手定则可知，炮弹受力方向不变，A正确，B错误； C．相同条件下，电流越大，磁场越强，炮弹受安培力越大，则炮弹飞出速度越大，C正确； D．相同条件下，导轨越长，安培力做功越大，则炮弹飞出速度越大，D正确。 本题选错误的，故选B。 5．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图为回旋加速器工作原理示意图，置于真空中的D形盒之间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，粒子在磁场中运动周期为，两D形盒间的狭缝中的交变压周期为，若不考虑相对论效应和粒子重力的影响，则（　　） A．带电粒子从磁场中获得能量 B． C．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径无关 D．加速电压越大，带电粒子加速所获得的最大动能越大 【答案】B 【详解】A．洛伦兹力不做功，所以带电粒子从电场中获得能量，故A错误； B．粒子每运动半周，被电场加速一次，故粒子在磁场中的运动周期与两D形盒间的狭缝中的交变电压变化周期相等，即，故B正确； CD．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 设D形盒的半径为，当时，带电粒子的速度最大，最大速度为 粒子获得的最大动能为 可知带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关，与加速电压的大小无关，故CD错误。 故选B。 6．（23-24高二上·云南玉溪·期末）如图所示，水平悬挂的直导体棒中通有从到的恒定电流，在该空间加上下列哪种磁场时，可能使悬挂棒的细线弹力为零（　　） A．水平向右的匀强磁场 B．水平向左的匀强磁场 C．垂直纸面向里的匀强磁场 D．垂直纸面向外的匀强磁场 【答案】C 【详解】若使悬挂棒的细线弹力为零，则只需细线受向上的安培力，因电流方向从到，据左手定则可得匀强磁场方向垂直纸面向里。 故选C。 7．（22-23高二下·云南玉溪·期末）如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点。以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴建立平面直角坐标系。过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的电流。则过O点的通电直导线所受安培力的方向为（　　）    A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向 C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向 【答案】A 【详解】过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的电流，根据安培定则可知导线A、B在O点产生的合磁场为零，C点在O点产生的磁方向沿x轴负方向，所以A、B、C在O点产生的合磁方向沿x轴负方向，根据左手定则可知过O点的通电直导线所受安培力的方向沿y轴正方向。 故选A。 8．（24-25高二上·云南玉溪·期末）某同学通过实验研究安培力方向与电流方向和磁场方向的关系，他将一直导体棒ab跨接在两根平行导轨之间，两导轨所在平面水平，导轨左端与电源和开关相连形成回路，在该空间加上与导轨平面垂直的匀强磁场，他连接了下图所示四种电路，忽略导轨的摩擦力，闭合开关S后，能使ab棒向右运动的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．根据电源的正负极确定通过导体棒电流的方向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向向左，导体棒向左运动，故A错误； B．根据电源的正负极确定通过导体棒电流的方向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒向右运动，故B正确； C．根据电源的正负极确定通过导体棒电流的方向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒向右运动，故C正确； D．根据电源的正负极确定通过导体棒电流的方向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向向左，导体棒向左运动，故D错误。 故选BC。 9．（21-22高二上·云南曲靖·期末）一束等离子体（含有大量带等量正电和负电的微粒，不考虑其重力及电荷间的相互作用），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向射入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a、b所示，则以下说法中正确的是（　　） A．a是带负电的微粒的运动轨迹 B．a是带正电的微粒的运动轨迹 C．b是带负电的微粒的运动轨迹 D．b是带正电微粒及负电微粒的共同轨迹 【答案】BC 【详解】根据左手定则可知，a是带正电的微粒的运动轨迹，b是带负电的微粒的运动轨迹。 故选BC。 10．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，粗糙水平面上放置着一条形磁铁，磁铁中央正上方A点处垂直纸面固定放置着一通电直导线（电流方向垂直纸面向里），下列说法正确的是（　　） A．A点处磁场方向水平向左 B．通电直导线受到竖直向下的安培力 C．条形磁铁对地面的压力小于磁铁的重力 D．磁铁受到地面的摩擦力 【答案】BC 【详解】A．水平放置的条形磁铁外部由N极发出磁感线，根据磁感线分布特点可知在磁铁中央正上方A点处磁场方向水平向右，故A错误； B．导线电流垂直于纸面向里，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下，故B正确； C．由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，则磁铁对水平面的压力小于磁铁自身重力，故C正确； D．由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，根据平衡条件可知磁铁没有受到地面的摩擦力，故D错误。 故选BC。 11．（24-25高二上·云南昆明·期末）质谱仪工作原理如图所示，一质量为m电荷量为q的粒子，从容器A下方小孔飘入电压为U的加速电场中（初速度为0），经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上，不计离子重力。则（　　） A．粒子进入磁场时的速率为 B．粒子在磁场中运动的轨道半径为 C．电荷量相同质量越大的粒子，最后打到底片上的位置离越远 D．电荷量相同质量越小的粒子，最后打到底片上的位置离越远 【答案】AC 【详解】A．粒子在电场中加速有 解得 A正确； BCD．粒子在磁场中做匀速圆周运动有 解得 可知与有关，电荷量相同质量越大的粒子越大，最后打到底片上的位置离越远， BD错误；C正确。 故选AC。 12．（22-23高二下·云南大理·期末）如图所示，ab和cd为固定在同一水平面内的平行光滑金属导轨，直导体棒MN跨接在两导轨上，与两导轨垂直。为使MN向右运动，下列操作可行的是（    ）    A．将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向下的匀强磁场 B．将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向上的匀强磁场 C．将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向上的匀强磁场 D．将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向下的匀强磁场 【答案】AC 【详解】结合电流方向及磁场方向，根据左手定则可知将a接电源正极，c接电源负极，空间加竖直向下的匀强磁场或将a接电源负极，c接电源正极，空间加竖直向上的匀强磁场都可以使MN向右运动。 故选AC。 13．（21-22高二上·云南文山·期末）长为1.6m的直导线放在匀强磁场中，且导线垂直于磁场方向。若导线中通过的电流为2A，测得导线受到的安培力为0.8N，求： （1）该匀强磁场的磁感应强度； （2）若通过导线的电流变为6A，它受到的安培力是多少？ 【答案】（1）0.25T；（2）2.4N 【详解】（1）由安培力公式 可得磁感应强度为 （2）它受到的安培力是 14．（22-23高二上·云南昆明·期末）匀强磁场中导线所受安培力的大小为，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度，导线中电流。则该磁场的磁感应强度等于 ；将电流改为，导线受到的安培力是 。 【答案】 0.2 0.2 【详解】[1]根据题意，由公式可得，该磁场的磁感应强度为 [2]根据题意，由公式可得，导线受到的安培力为 1．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。磁场方向竖直向上，则（　　）    A．金属杆所受安培力竖直向上 B．金属杆所受安培力沿斜面向上 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 【答案】D 【详解】AB．根据左手定则可知，金属杆受到的安培力沿水平方向，与磁场方向垂直，如下图所示    AB错误； CD．根据平衡条件可得 解得磁感应强度的大小为 C错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止。则磁感应强度（　　） A．方向可能竖直向下 B．方向可能水平向右 C．最小值为，方向垂直导轨平面向下 D．大小可能为，方向竖直直向上 【答案】D 【详解】AB．方向竖直向下时，安培力水平向左；方向可能水平向右时，安培力竖直向下，金属杆都不能平衡，故AB错误； C．根据力的合成关系可知，当安培力沿斜面向上时，磁感应强度最小，此时磁感应强度方向垂直导轨平面向上，则有 解得 故C错误； D．若磁场方向竖直向上，根据平衡条件有 磁感应强度的大小为 故D正确； 故选D。 3．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，一个力传感器固定在天花板上，一边长为L的正方形匀质导线框用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框的部分垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，b、d两点恰好位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I方向如图所示的恒定电流，导线框恰好处于静止状态，力传感器的示数为，只改变电流方向，其他条件不变，导线框再次处于静止状态时，力传感器的示数为。则下列说法中正确的是（　　） A．当电流方向如图所示时，导线框受到的安培力大小为 B．当电流方向如图所示时，由平衡条件可得 C．当导线框中的电流反向时，由平衡条件可得 D．匀强磁场的磁感应强度大小B与上述物理量之间的关系满足 【答案】C 【详解】线框在磁场中受到安培力的等效长度为，当电流方向为图示方向时，由左手定则可知导线框受到的安培力竖直向上，大小为 对导线框受力平衡可得 当导线框中的电流反向，则安培力方向竖直向下，此时有 联立解得 故选C。 4．（24-25高二上·云南昆明·期末）1932年劳伦斯和利文斯顿设计出首台回旋加速器，其工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径均为R，两个D形盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与D 形盒面垂直，A处粒子源能产生质量为m、电荷量为的粒子（粒子初速度很小，可以忽略），通过加速电压为U的电场进入磁场，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。则下列说法中正确的是（　　） A．粒子在回旋加速器中始终做加速运动 B．粒子第二次进入磁场中的速度大小为 C．要使粒子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为 D．可以采取提高加速电压来增大粒子离开加速器时的最大动能 【答案】C 【详解】A．粒子在回旋加速器中的D型盒中做匀速圆周运动，在D型盒的狭缝中做加速运动，选项A错误； B．粒子第二次进入磁场时被电场加速了2次，则 解得粒子的速度大小为 选项B错误。 C．要使粒子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期应等于粒子在磁场中运动的周期，即为 选项C正确； D．粒子离开加速器时的动能最大，则 最大动能 可知，粒子离开加速器时的最大动能与加速电压无关，则不能采取提高加速电压来增大粒子离开加速器时的最大动能，选项D错误。 故选C。 5．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，在坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一质量为m的带电粒子在P点以速度v与x轴正方向成60°角垂直磁场射入，恰好能垂直于 y 轴射出磁场。，不计重力。根据上述信息可以确定（　　） A．带电粒子带负电 B．带电粒子的电荷量 C．该匀强磁场的磁感应强度 D．带电粒子在磁场中运动的时间 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知粒子带正电，故A错误； BC．粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示 根据几何关系可得粒子运动轨迹半径为 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 粒子在磁场中运动周期为 所以粒子电荷量和磁感应强度无法求解，故BC错误； D．根据几何关系可得粒子轨迹对应的圆心角为 粒子在磁场中运动时间为 故D正确。 故选D。 6．（22-23高二上·云南玉溪·期末）如图所示，通电导体棒ab放置在光滑的金属导轨上，轨道面与水平面成θ角。导轨所在空间存在下列哪几种方向的匀强磁场有可能使导体棒ab静止在轨道上（　　） A．水平向左的匀强磁场 B．竖直向上的匀强磁场 C．竖直向下的匀强磁场 D．垂直于轨道面向下的匀强磁场 【答案】CD 【详解】A．施加水平向左的磁场，则安培力竖直向下，不会平衡，故A错误； B．施加竖直向上的磁场，则安培力水平向左，也不会平衡，故B错误； C．施加竖直向下的磁场，安培力水平向右，有可能平衡，故C正确； D．施加垂直于轨道面向下的磁场，安培力平行轨道向上，有可能平衡，故D正确。 故选CD。 7．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B；三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。顶点a处有一粒子源，能沿的角平分线发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其初速度，不计粒子重力，从a点出发开始计时，则（　　） A．粒子第一次到达b点的时间是 B．粒子第一次到达c点的时间是 C．粒子第一次返回a点的时间是 D．粒子从a点出发再回到a点完成一次周期性运动所需时间是 【答案】ABD 【详解】速度大小的带电粒子垂直进入磁场，由牛顿第二定律得 将速度代入可得 根据左手定则，可得到粒子的运动轨迹如图 A．粒子做圆周运动的周期 由图可知，根据粒子的运动轨迹，粒子从a点射出到第一次到达b点转过的圆心角为60°，可得粒子第一次到达b点的时间是 故A正确； B．由图可知，根据粒子的运动轨迹，带电粒子从b到c转过的圆心角为300°，则时间为 则带电粒子从a到c的时间为 故B正确； C．由图可知，根据粒子的运动轨迹，带电粒子从c到a转过的圆心角为60°，则时间为 则粒子第一次返回a点所用的时间为 故C错误； D．由图可知，根据粒子的运动轨迹，粒子从a点出发再回到a点完成一次周期性运动所需时间是3个完整的圆周运动周期，为 故D正确； 故选ABD。 8．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，边长为L的等边三角形为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B；三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。顶点a处有一粒子源，粒子源沿的角平分线发射一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其初速度，不计粒子重力，从a点出发开始计时，则（　　） A．粒子第一次到达b点的时间是 B．粒子第一次到达c点的时间是 C．粒子第一次到达c点的时间是 D．粒子做圆周运动的半径为L 【答案】ABD 【详解】D．速度大小的带电粒子垂直进入磁场，由牛顿第二定律得 可得粒子做圆周运动的半径为 故D正确； A．根据左手定则，可得到粒子的运动轨迹如下图 粒子做圆周运动的周期 其中 解得 由图可知，根据粒子的运动轨迹，粒子从a点射出到第一次到达b点转过的圆心角为60°，可得粒子第一次到达b点的时间是 故A正确； BC．由图可知，根据粒子的运动轨迹，带电粒子从b到c转过的圆心角为300°，则时间为 则粒子第一次到达c点的时间为 故B正确，C错误； 故选ABD。 9．（24-25高二上·云南保山·期末）圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，两个比荷不同的带电粒子、，以相同的速率对准圆心沿着方向射入磁场，运动轨迹如图所示（弧长关系：），不计带电粒子重力，则以下说法正确的是（　　） A．两个粒子都带正电 B．粒子的比荷较大 C．粒子在磁场中运动时间较长 D．两粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同 【答案】AB 【详解】A．根据左手定则可知两个粒子都带正电，故A正确； B．如图所示由图 可知粒子的运动半径小于粒子的半径，即，根据 可得 可知粒子的比荷较大，故B正确； CD．根据 可知两粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期不同；根据可知a粒子运动时间较短，故CD错误。 故选AB。 10．（24-25高二上·云南·期末）一个电子以某速度从a点出发，通过两个方向垂直纸面的有界匀强磁场区域Ⅰ，Ⅱ到达b点，路径如图所示，电子在每个区域内的轨迹都是四分之一圆弧。不计电子重力，下列说法正确的是（    ） A．两个磁场的方向相反 B．电子在区域Ⅰ中运动的时间较长 C．电子以相同的速度大小从b点反向出发可返回a点 D．质子以与电子大小相同的动量从b点反向出发可到达a点 【答案】AD 【详解】A．电子带负电，由左手定则可知区域Ⅰ磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ磁场方向垂直纸面向外，故A正确； B．洛伦兹力总是不做功，所以电子在两磁场运动速度大小相等，根据 由于电子在区域Ⅱ的轨道半径较大，所以电子在区域Ⅱ中运动的时间较长，故B错误； C．电子以相同的速度大小从b点反向出发，经过区域Ⅱ时由左手定则可知受到的洛伦兹力向下，所以电子不能返回a点，故C错误； D．质子与电子的电荷量相等，若质子以与电子大小相同的动量进入磁场，由 可得 可知它们在磁场运动的半径相等，且质子带正电，根据左手定则可知质子从b点反向出发可到达a点，故D正确。 故选AD。 11．（22-23高二上·云南文山·期末）如图所示，一个初速度为零的粒子在经U的电压加速后，垂直射入宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角，已知粒子电荷量为e，质量为m，不计粒子重力。求： （1）粒子经加速射入磁场的速度； （2）匀强磁场的感应强度B； （3）粒子在磁场中的运动时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子经加速电压U加速，由动能定理有 解得 （2）根据图中几何关系有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有 解得 （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，故有 12．（24-25高二下·云南·期末）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，第一象限内充满沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内充满垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第二象限内的粒子加速器左极板正中央由静止开始运动，离开加速器后以速度v0从P点垂直于y轴射入电场，第一次通过x轴时从Q点进入磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为30°，Q点坐标（d，0），不计粒子重力。 (1)求粒子加速器两极板间电压U； (2)求第一象限内电场强度的大小E； (3)若磁感应强度 ，在第一象限内紧靠x轴竖直放置一足够长的挡板，要使粒子垂直打到挡板上，求挡板与O点间距离L的可能值。 【答案】(1) (2) (3)值（其中n=1，2，3…） 【详解】（1）粒子在两极板间加速的过程，根据动能定理有 解得 （2）粒子在第一象限内做类平抛运动，有，， 联立解得 （3）设粒子进入磁场时的速度大小为，则 根据洛伦兹力提供向心力有 其中 联立解得 设粒子第一次垂直打在挡板上时挡板与O点间距离为，如图所示 由图可知， 则挡板与O点间距离L的可能值（其中n=1，2，3…） 13．（24-25高二下·云南·期末）建立如图所示的直角坐标系，第一象限存在平行于轴向下的有界匀强电场，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。电场右侧有一平行于轴的粒子发射器，其上端点和下端点的纵坐标分别为和。发射器能均匀地发射大量质量为、电荷量为的粒子，粒子以相同的初速度平行于轴射入匀强电场，均能经坐标原点进入磁场，经磁场偏转后打到位于轴负半轴的足够长的粒子接收器上。已知匀强电场的电场强度大小，匀强磁场的磁感应强度大小。不计粒子重力及粒子间的相互作用，虚线为抛物线，求： (1)匀强电场虚线边界的函数表达式； (2)粒子接收器上接收到粒子的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设带电粒子进入电场时的位置坐标为（x，y），粒子在电场中做类平抛运动，有， 将代入得匀强电场虚线边界的函数表达式为。 （2）设粒子从点进入磁场时的速度为，与轴负半轴间的夹角为，则； 进入电场的粒子纵坐标的范围为，则 代入上式得 且 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子打到接收板上的位置与点间的距离为，根据 解得 代入得 则粒子接收器上接收到粒子的长度为。 14．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，水平面上有一电阻不计的Ｕ形导轨，导轨和之间的宽度为1m，M和P之间接入电动势为、内阻为的电源。现垂直于导轨放置一根质量为、电阻为的金属棒，在导轨和之间施加一个范围较大的磁感应强度大小为、方向与水平面成斜向右上的匀强磁场（图中未画出）求： (1)当金属棒静止时，求此时棒受到的支持力大小和摩擦力大小； (2)若磁感应强度B的大小和方向均能调节，要使金属棒仍保持静止且所受支持力大小为零，求此时磁感应强度B的大小和方向。 【答案】(1)， (2)，水平向左 【详解】（1）回路中的电流 对导体棒：水平方向： 竖直方向： 由 联立解得， （2）要使棒所受支持力为零，则安培力应竖直向上，且 由 联立解得 由左手定则可知，此时磁感应强度的方向为水平向左。 15．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图，O为坐标原点，在第二象限加垂直纸面向外的匀强磁场，现从P点（﹣d，0）以的初速度竖直向上连续发射比荷为的带正电粒子（不计粒子重力和粒子之间的相互作用力），粒子从y轴上Q点（0，2d）离开磁场，MN为一平行于x轴的足够长绝缘挡板，M点坐标为（0，8d），d=0.1m。求： (1)所加磁场的磁感应强度的大小； (2)粒子打在MN板上的位置坐标； (3)粒子从射出到击中挡板所花时间（保留1位有效数字）。 【答案】(1)0.012T (2)（0.8m，0.8m） (3) 【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示 根据几何关系可得 解得 根据洛伦兹力提供向心力可得 解得 （2）根据几何关系可得 解得 设粒子打在MN板上的位置坐标为（x，y），即图中P点的位置，根据几何关系可得 解得 根据几何关系可得 所以粒子打在MN板上的位置坐标为（0.8m，0.8m）。 （3）粒子在磁场中的运动时间为 粒子在第一象限运动的轨迹长度为 粒子在第一象限运动的时间为 粒子从射出到击中挡板所用时间 联立解得 1．（24-25高二上·云南昆明·期末）1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子，证实了反物质的存在。实验中，安德森记录了正电子在云室中经过6mm铅板的轨迹照片如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面，正电子穿过铅板会有部分能量损失，其他能量损失不计，则可判定正电子（　　） A．由下向上穿过铅板 B．所在磁场方向一定垂直于纸面向里 C．穿过铅板后做圆周运动的半径变大 D．穿过铅板后做圆周运动的周期变大 【答案】B 【详解】ABC．设正电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律可得 解得 因为正电子穿过铅板会有部分能量损失，所以正电子穿过铅板后速度v减小，则运动半径r减小，则由图可知，正电子由上向下穿过铅板，则根据左手定则可知，正电子所在磁场方向一定垂直于纸面向里，故AC错误，B正确； D．结合前面分析可知，正电子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 其中 联立可得 由此可知，正电子穿过铅板后做圆周运动的周期不变，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图，三条长平行线间有匀强磁场，间磁场感应强度方向垂直于纸面向外，间磁感应强度垂直于纸面向里，磁感应强度大小相等。一带正电的粒子垂直于边界进入磁场，仅在磁场力的作用下到达线上的点（图中未标出）时速度方向竖直向下，且已知线段垂直于线。则线与线间距的比值为（　　） A．0.5 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，由于磁感应强度大小相等，故粒子在磁场中圆周运动的轨道半径相等，设圆周运动的半径为r，，因为在磁场力的作用下粒子到达c线时的速度竖直向下，且已知PQ垂直于abc线，其运动轨迹如图所示 其中A为b线左侧圆周运动的圆心，B为b线右侧圆周运动的圆心，由几何知识可知 故有 ab线的宽度 bc线的宽度 联立解得 故选C。 3．（24-25高二上·云南玉溪·期末）如图所示，平面直角坐标系平面的第一象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，该电场区域足够大；第二象限内在y轴和直线之间存在匀强磁场，该磁场区域足够长，磁感应强度大小为B，方向垂直平面向里。一质子从点由静止释放，该质子经电场加速后进入磁场运动，从点射出磁场。质子质量为m、带电量为，重力不计。取。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)若将质子从第一象限内直线上某点由静止释放，该质子从点离开磁场，求该质子在磁场中的运动时间； (3)将质子从第一象限内由静止释放，要求质子经电场加速和磁场偏转后，能通过点，求释放点坐标应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3)    （） 【详解】（1）粒子经电场加速后，垂直于y轴进入磁场，洛伦兹力提供向心力 由几何关系知 联立解得 在电场中由动能定理得 解得 （2）作出粒子的轨迹如图 粒子经电场加速后，垂直于y轴进入磁场，由几何关系知 解得 设粒子在磁场中转过的圆心角为，由几何关系知 ， 在磁场中洛伦兹力提供向心力 粒子在磁场中运动的时间为 （3）设粒子在电场中释放点的坐标为（x，y），作出粒子的轨迹如图 在电场中，由动能定理得 解得 在磁场中洛伦兹力提供向心力 解得 粒子要能从左侧边界飞出磁场 解得 设粒子在磁场中转过的圆心角为，由几何关系知 磁场中在y轴方向向下移动的距离为 出磁场后，由几何关系得，粒子在y轴方向向下移动的距离为 全程有 联立解得释放点坐标应满足的条件为     （） 4．（24-25高二上·云南保山·期末）微波炉是利用磁控管内电子在相互垂直的恒定磁场和恒定电场的控制下，把从恒定电场中获得的能量转变成微波能量，从而达到产生微波来加热食物的装置。如图所示，为带电金属板，板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为，磁感应强度为。一束电子以平行于的速度自点射入复合场区域，恰好沿直线通过。为中点，，足够长。若管中仅有磁场时电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离为。不计电子重力及它们之间的相互作用。 (1)求电子沿直线经过两板间的速度大小； (2)求电子的比荷； (3)若管中仅有电场，求电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离。 【答案】(1) (2) (3)2d 【详解】（1）若电子能沿直线通过，受到的合力为0，根据电子的平衡状态可得 解得 （2）电子在磁场中做圆周运动，电子受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 电子向下偏转，电子打在PQ板上距P端处，由几何关系得 解得 （3）若管中仅有电场，则有 根据类平抛运动规律可知竖直方向有 水平方向有 解得 5．（22-23高二上·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系平面内，第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的带电粒子从y轴上的P点沿x轴正方向射入第一象限，初速度大小为，带电粒子在匀强电场中运动一段时间后从Q点进入匀强磁场，经匀强磁场偏转后又返回匀强电场，在匀强电场运动一段时间后又恰好回到P点。不计粒子重力，已知P点坐标为，Q点坐标为，，。求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小B； （2）粒子两次经过P点的间隔时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子在第一象限内做类平抛运动，x方向上做匀速直线运动，y方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则x方向上有 y方向上有 联立以上两式解得 匀强电场的电场强度大小 （2）设粒子从Q点进入磁场时合速度方向与x轴正方向的夹角为，则有 联立以上各式解得 合速度 粒子经过电场、磁场和电场后又恰好回到P点，根据运动的对称性作出粒子的运动轨迹如图所示 根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得匀强磁场的磁感应强度大小 （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得粒子在磁场中做圆周运动的周期为 由上面轨迹图可知，粒子在磁场里运动的时间为 粒子两次经过P点的间隔时间 t=2t1+t2 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $