专题01 动量守恒定律（期末真题汇编，云南专用）高二物理上学期

专题01 动量守恒定律 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1．（22-23高二上·云南昆明·期末）2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日至12月18日举行。在葡萄牙对阵乌拉圭的比赛中，著名球星C罗接队友传中，跳起头球打门，为葡萄牙打进关键一球。设C罗的质量为m，从静止下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重力加速度大小为g，在此过程中（　　） A．地面对他的冲量大小为 B．地面对他的冲量大小为 C．地面对他的冲量大小为mv D．地面对他的冲量大小为 2．（24-25高二上·云南曲靖·期末）汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的质量头锤从离气囊表面高度为处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞，气囊对头锤竖直方向作用力随时间的变化规律可近似用图乙所示图像描述，以静止释放为计时起点，不计空气阻力。已知重力加速度大小取，则（　　） A．全程作用力的冲量先向下，再向上 B．全程作用力的冲量大小为 C．碰撞结束时头锤的速度大小为 D．碰撞过程中头锤的动量变化量大小为 3．（23-24高二上·云南昆明·期末）下列物理量中不属于矢量的是（　　） A．动量 B．冲量 C．磁感应强度 D．动能 4．（19-20高二上·云南曲靖·阶段练习）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判定动量、机械能是否守恒 5．（21-22高二上·云南曲靖·期末）图所示，质量为m的物块放在质量为M（含挡板）的小车上，物块用细线与小车上的固定挡板相连，被压缩的轻弹簧放在物块与挡板之间，物块随小车一起以大小为v的速度在光滑的水平面上做匀速运动。某时刻，细线断开，物块被轻弹簧弹开，以相对小车大小为v1的水平速度离开小车，此时小车刚好静止，则（　　） A． B． C． D． 6．（21-22高二上·云南昭通·期末）一个质量是0.6kg的篮球，以10m/s的水平速度飞向墙壁，被墙壁反向水平弹回，飞回的速度大小也是10m/s，设篮球撞击墙壁前动量为p，被反弹后的动量为p'，取反弹后飞回的方向为正方向，则下列关于篮球动量变化的计算式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高二上·云南昭通·期末）某校黎主任把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a和b与弹簧组成的系统机械能守恒 B．a离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统的动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b组成的系统机械能守恒 8．（23-24高二上·云南昆明·期末）科普节活动中，某兴趣小组利用饮料瓶制作的“水火箭”如图所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当橡皮塞与瓶口脱离时，瓶内水向后喷出。静置于地面上的质量为M（含水）的“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（    ） A．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒 B．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 C．发射后，火箭在空中飞行的时间为 D．火箭上升的最大高度为 9．（21-22高二上·云南红河·期末）下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度大小改变时，物体的动量一定改变 B．物体的速度方向改变时，其动量不一定改变 C．物体的动量不变，其速度一定不变 D．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功 10．（23-24高二上·云南昆明·期末）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。    （1）实验前需要调节气垫导轨水平：取走滑块B，将滑块A置于光电门1的左侧，向右轻推一下滑块A，其通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应将气垫导轨 （选填“左”或“右”）端适当垫高，直至滑块A通过两光电门的时间相等。 （2）测得挡光片的宽度d，滑块A的总质量m1，滑块B的总质量m2，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，则滑块A通过光电门1的速度大小为 ，A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为，滑块B通过光电门2的时间为。 （3）若滑块A和B组成的系统在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为 （用测量量表示）。 11．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图，某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为10kg，初始时两冰壶之间的距离，运动员以的初速度将冰壶A水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为，重力加速度求： (1)两冰壶碰撞后瞬间B的速度大小； (2)两冰壶碰撞过程中机械能损失了多少？ 12．（21-22高二上·云南怒江·期末）如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块静止于光滑的水平地面上，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C以的初速度在光滑水平地面上向右运动，与前方的物块A发生碰撞（碰撞时间极短），并且C与A碰撞后二者粘在一起运动，A、B、C三者位于同一直线上．在以后的运动中： （1）物体C与A碰撞时，物块A的速度多大？ （2）当弹簧的弹性势能最大时，物块B的速度多大？ 13．（21-22高二上·云南丽江·期末）如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量为m的小车静止在地面上，小车上表面与半径为R的半圆轨道最低点P的切线相平，质量为mB的物体B静止在P点。现有一质量为mA的物体A以初速度v0滑上小车左端，当A与小车共速时，小车还未与墙壁碰撞，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的动摩擦因数为μ，mA＝mB＝m，物体A、B可视为质点，重力加速度为g。试求： （1）物体A与小车共速时的速度大小； （2）小车的最小长度L。 1．（23-24高二上·云南昆明·期末）“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”出自宋代王安石《元日》，爆竹声响代表辞旧迎新之意。现有一爆竹从地面斜向上发射，上升h后到达最高点，此时速度大小为（方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，质量比为1∶2，其中，质量大的速度大小为v、方向水平向东，重力加速度为g。则（　　） A．爆竹上升到最高点的过程中，整体的动量守恒 B．爆炸完毕时，质量小的一块速度大小为 C．在爆炸的过程中，两分离块受到的水平冲量方向相反，大小相等 D．两分离块在落地的过程中重力的冲量大小相等，方向竖直向下 2．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量分别为2m和3m。在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是（　　） A．当弹簧获得的弹性势能最大时，B的速度最大 B．弹簧获得的弹性势能最大值为 C．弹簧恢复原长时，弹簧对物体B所做的功为 D．当物体B的速度最大时，物体A的速度最小 3．（24-25高二上·云南保山·期末）如图所示，质量为的小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A、B向左、向右反弹的高度相同。小球A、B均可视为质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 B．小球B的质量为 C．小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 D．小球A与B第五次碰撞后，小球A上升的高度为 4．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图所示，沙袋用无弹性轻绳悬挂于O点。开始时沙袋处于静止状态，现有一弹丸以水平速度v0击中沙袋后以的水平速度离开沙袋。若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小、弹丸击中沙袋后漏出沙子的质量忽略不计，沙袋始终在O点下方摆动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．弹丸打入沙袋过程中，弹丸减少的动能大于沙袋增加的动能 B．弹丸打入沙袋过程中，轻绳所受拉力大小保持不变 C．弹丸打入沙袋过程中系统产生的热量为 D．沙袋向右摆动所能达到的最大高度为 5．（23-24高二上·云南昆明·期末）某物理课上老师做的一个趣味实验如图所示，将一质量为m1的排球A和一质量为m2的篮球B竖直重叠放置，两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高h处由静止释放，落地后篮球瞬间静止于水平面，而排球被高高弹起，设排球碰后能上升的最大高度为H。所有的碰撞都是弹性正碰，碰撞时间极短均为，且碰撞前后两球都在竖直方向运动，不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．排球与篮球的质量关系为 B．排球碰后能上升的最大高度为 C．水平地面对篮球平均作用力的冲量大小为 D．篮球对排球平均作用力的冲量大小约为 6．（23-24高二下·云南大理·期末）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课首次在梦天实验舱内进行授课，其中航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，传感器a测量滑块A与它的距离xA，传感器b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①实验测得滑块A的质量为0.40kg； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间t变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞； (2)滑块A碰撞前的速度大小v= m/s（计算结果保留2位有效数字）； (3)若滑块A、B碰撞过程中满足动量守恒定律，可得滑块B的质量为mB= kg（计算结果保留2位有效数字）。 7．（23-24高二上·云南昆明·期末）某实验小组用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽顶端固定挡板处由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，多次重复上述操作，用尽可能小的圆将落点包围，则该圆的圆心即为小球的平均落点。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从斜槽顶端固定挡板处由静止释放，A球和B球碰撞后、A、B球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复操作。得到了如图乙所示的三个小球的平均落点P、Q和R，O点为斜槽末端在记录纸上的竖直投影点。    （1）为了减小实验误差，应使A球的质量 B球的质量（填“大于”或“小于”）。 （2）由图乙可以判断出Q是 球的落点（填“A”或“B”）。 （3）若A球质量为，B球质量为，且两球碰撞过程动量守恒，根据图乙信息可知 （结果保留两位有效数字）。 8．（24-25高二上·云南楚雄·期末）木板B静止于光滑水平面上，质量的物块A静置在B的左端。质量的小球用长的轻绳悬挂在O点，将轻绳拉直至水平位置后由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后的瞬间A的速度大小，最终A恰好未从木板B上滑落。已知木板B的长度，A、B间的动摩擦因数，取重力加速度大小，小球和A均可视为质点，不计空气阻力。求： (1)小球与A碰撞后能够上升的最大高度h； (2)木板B的质量M； (3)从小球与A碰撞后瞬间到A、B共速所需的时间t。 9．（23-24高二下·云南曲靖·期末）如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，O点是其圆心，半径，OM水平，轨道底端N与光滑平直轨道NP平滑相接，轨道底端距水平地面的高度。从轨道顶端M由静止释放一个质量的小球甲，小球甲到达轨道底端N后进入平直轨道，并在P点与另一质量为的小球乙发生对心碰撞，碰撞后小球乙、甲先后从P点飞出并落在地面上，小球乙在空中的水平位移为。小球甲、乙可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。求： （1）小球甲到达N点时对轨道的压力大小。 （2）碰撞过程中由小球甲和小球乙组成的系统损失的机械能。 10．（23-24高二上·云南昆明·期末）质量均为m=2kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不可拉伸的长为l=1m的细线，细线另一端系一个质量为m0=1kg（可以看作质点）的球C。现将C球拉起使细线水平自然伸直，并由静止释放C球，重力加速度g取10m/s2。求： （1）A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小； （2）从静止释放C球到A、B两木块分离时，B移动的距离。 11．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图所示，质量m=0.5kg的小球在光滑的水平地面上以v1=1m/s的速度运动，某时刻用锤子沿小球运动的方向击打小球，击打时的平均作用力F=5N，击打后小球的速度v2=2m/s，求 （1）击打前后小球动量变化量的大小； （2）锤子击打小球所用的时间t。    12．（23-24高二上·云南昆明·期末）台球运动是一项普及性很高的运动。某次击球时，母球a和目标球b的位置如图乙所示，现以母球a所在处为原点O建立Ox坐标轴，Ox轴与水平球台面重合，在x=1.5m处是足够高的竖直挡壁，挡壁与x轴垂直。开始时，目标球b静止在x1=0.5m处，某时刻将a沿x轴正向以v0=3.0m/s击出与b球碰撞。已知a、b两球的质量均为m=0.15kg且均可视为质点，两球与台面的阻力是球重力的0.10倍，两球的碰撞为弹性正碰，球与挡壁碰撞后反弹速度为碰前的倍，两球始终不离开台球桌面且所有碰撞时间极短，g=10m/s2。求： （1）两球第一次相碰前a球的速度大小； （2）b球第一次与挡壁碰撞前的速度大小； （3）试通过计算判断两球能否发生第二次碰撞，若不能请说明理由；若能请计算第二次碰撞前b球的速度大小（结果可以用根式表示）。 1．（22-23高二上·云南曲靖·期末）一质量为的足球以的速度撞击墙壁后以相等速率反向弹回，撞击的时间为，则墙壁对足球的平均弹力大小为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·云南曲靖·期末）一小球从地面上方某高度处的P点以初速度v0竖直向下抛出，经过时间t1与地面发生弹性碰撞（碰撞时间极短），之后又经过时间恰好能返回到P点，且此时小球速度为零。假设小球在运动过程中所受空气阻力大小与速度大小成正比。已知重力加速度为g，则小球从地面反弹离地时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．（22-23高二上·云南昆明·期末）如图所示，在北京冬奥会冰壶女子循环赛上中国队以6：5战胜韩国队．队长韩雨在最后一投中，将质量为19kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的韩国队冰壶，然后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，则下列判断正确的是（　　） A．韩国队冰壶的速度为0.5m/s B．韩国队冰壶的速度为0.3m/s C．两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 D．两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 4．（21-22高二上·云南曲靖·期末）在做“碰撞中的动量守恒定律”常规实验中： （1）本实验中不需要用到的测量仪器或工具有 ； A．圆规　　B．秒表　　C．刻度尺　　D．天平 （2）必须要求的条件是 ； A．斜槽轨道末端的切线必须水平 B．要测量小球平抛的初速度 C．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 D．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 （3）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比 。 5．（23-24高二下·云南保山·期末）如图所示，水平地面上固定着一个倾角为的足够长斜面，一质量为的滑块A放在斜面上时恰好处于静止状态，另一滑块B（滑块B光滑且滑块B的质量小于滑块A的质量）从滑块A上方相距L的位置由静止释放，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，两滑块间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间滑块A与滑块B的速率之比为2∶1。求： （1）第一次碰撞前瞬间，滑块B的速率； （2）滑块B的质量； （3）两滑块第一次碰撞到第三次碰撞时间内，滑块A运动的位移大小。 6．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图甲所示，物块A、B的质量分别是2kg和6kg，用轻弹簧固定连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙接触。现有一物块C从t=0时刻以一定的速度向左运动，在t=1s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起。物块C的速度可通过右侧的传感器测量，并得到如图乙所示的v-t图像。求： （1）物块C的质量和A与C碰撞时损失的机械能； （2）物块B离开墙后弹簧的最大弹性势能。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 动量守恒定律 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1．（22-23高二上·云南昆明·期末）2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日至12月18日举行。在葡萄牙对阵乌拉圭的比赛中，著名球星C罗接队友传中，跳起头球打门，为葡萄牙打进关键一球。设C罗的质量为m，从静止下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重力加速度大小为g，在此过程中（　　） A．地面对他的冲量大小为 B．地面对他的冲量大小为 C．地面对他的冲量大小为mv D．地面对他的冲量大小为 【答案】B 【详解】设竖直向上为正方向，由动量定理可知 解得 故选B。 2．（24-25高二上·云南曲靖·期末）汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的质量头锤从离气囊表面高度为处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞，气囊对头锤竖直方向作用力随时间的变化规律可近似用图乙所示图像描述，以静止释放为计时起点，不计空气阻力。已知重力加速度大小取，则（　　） A．全程作用力的冲量先向下，再向上 B．全程作用力的冲量大小为 C．碰撞结束时头锤的速度大小为 D．碰撞过程中头锤的动量变化量大小为 【答案】C 【详解】AB．根据自由落体运动公式可知，头锤与气囊接触时刻为 图像与坐标轴围成的面积表示冲量，由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为 方向竖直向上，故AB错误； C．头锤落到气囊上时的速度大小为 与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）有 解得 方向向上，故C正确； D．碰撞过程中头锤的动量变化量 故D错误。 故选C。 3．（23-24高二上·云南昆明·期末）下列物理量中不属于矢量的是（　　） A．动量 B．冲量 C．磁感应强度 D．动能 【答案】D 【详解】动量、冲量、磁感应强度都不仅有大小，还有方向，都是矢量；动能只有大小，没有方向，是标量。 故选D。 4．（19-20高二上·云南曲靖·阶段练习）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判定动量、机械能是否守恒 【答案】C 【详解】在整个过程中子弹、两木块和弹簧组成的系统所受外力之和为零，动量守恒，但在子弹射进木块过程中有内能产生，则系统机械能不守恒。 故选C。 5．（21-22高二上·云南曲靖·期末）图所示，质量为m的物块放在质量为M（含挡板）的小车上，物块用细线与小车上的固定挡板相连，被压缩的轻弹簧放在物块与挡板之间，物块随小车一起以大小为v的速度在光滑的水平面上做匀速运动。某时刻，细线断开，物块被轻弹簧弹开，以相对小车大小为v1的水平速度离开小车，此时小车刚好静止，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当物块离开小车时，小车刚好静止，所以此时物块对地的速度就是v1，对物块和小车组成的系统，由动量守恒 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 6．（21-22高二上·云南昭通·期末）一个质量是0.6kg的篮球，以10m/s的水平速度飞向墙壁，被墙壁反向水平弹回，飞回的速度大小也是10m/s，设篮球撞击墙壁前动量为p，被反弹后的动量为p'，取反弹后飞回的方向为正方向，则下列关于篮球动量变化的计算式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】取反弹后飞回的方向为正方向，那么初动量为负值，末动量为正值 动量的变化等于末动量与初动量之差 故选A。 7．（24-25高二上·云南昭通·期末）某校黎主任把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a和b与弹簧组成的系统机械能守恒 B．a离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统的动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b组成的系统机械能守恒 【答案】ABC 【详解】A．当撤去外力后，a和b与弹簧组成的系统只有弹力做功，则系统机械能守恒，选项A正确； B．a离开墙壁前，a和b组成的系统由于受到墙壁的作用力，则合力不为零，则系统的动量不守恒，选项B正确； C．a离开墙壁后，a和b组成的系统受合外力为零，则系统的动量守恒，选项C正确； D．a离开墙壁后，a和b以及弹簧系统机械能守恒，但是a和b组成的系统机械能不守恒，选项D错误。 故选ABC。 8．（23-24高二上·云南昆明·期末）科普节活动中，某兴趣小组利用饮料瓶制作的“水火箭”如图所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当橡皮塞与瓶口脱离时，瓶内水向后喷出。静置于地面上的质量为M（含水）的“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（    ） A．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒 B．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 C．发射后，火箭在空中飞行的时间为 D．火箭上升的最大高度为 【答案】CD 【详解】A．水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭及水的机械能不守恒，故A错误； B．火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，故B错误； C．由题意可得，由动量守恒定理可得 解得火箭获得的速度为 火箭在空中飞行的时间为 故C正确； D．水喷出后，火箭做竖直上抛运动，由题意有 解得火箭上升的最大高度为 故D正确。 故选CD。 9．（21-22高二上·云南红河·期末）下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度大小改变时，物体的动量一定改变 B．物体的速度方向改变时，其动量不一定改变 C．物体的动量不变，其速度一定不变 D．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功 【答案】AC 【详解】ABC．物体动量 p＝mv 大小由物体质量及速度的大小共同决定，动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，则无论是当物体的速度大小改变还是方向改变时，物体的动量都一定改变；而当物体的动量不变时，其速度一定不变，则A、C正确，B错误； D．物体的动量发生改变，可能是速度方向发生变化，速度大小没有变化，故动能不一定变化，所以合外力不一定对物体做了功，D错误。 故选AC。 10．（23-24高二上·云南昆明·期末）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。    （1）实验前需要调节气垫导轨水平：取走滑块B，将滑块A置于光电门1的左侧，向右轻推一下滑块A，其通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应将气垫导轨 （选填“左”或“右”）端适当垫高，直至滑块A通过两光电门的时间相等。 （2）测得挡光片的宽度d，滑块A的总质量m1，滑块B的总质量m2，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，则滑块A通过光电门1的速度大小为 ，A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为，滑块B通过光电门2的时间为。 （3）若滑块A和B组成的系统在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为 （用测量量表示）。 【答案】 左 【详解】（1）[1]滑块A通过光电门2的时间变长，说明速度减小，右端过高，因此应将左端适当垫高，故填左； （2）[2]滑块A通过光电门1的速度等于挡光片的宽度d通过光电门1的平均速度，得 故填； （3）[3]取向右方向为正，根据动量守恒定律 整理得 故填。 11．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图，某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为10kg，初始时两冰壶之间的距离，运动员以的初速度将冰壶A水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为，重力加速度求： (1)两冰壶碰撞后瞬间B的速度大小； (2)两冰壶碰撞过程中机械能损失了多少？ 【答案】(1) (2)7.5J 【详解】（1）令冰壶的加速度为a，根据牛顿第二定律，有 设冰壶A与冰壶B碰前速度为，根据速度位移公式 冰壶A与冰壶B碰撞满足动量守恒，有 解得 （2）根据能量守恒，有 解得 12．（21-22高二上·云南怒江·期末）如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块静止于光滑的水平地面上，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C以的初速度在光滑水平地面上向右运动，与前方的物块A发生碰撞（碰撞时间极短），并且C与A碰撞后二者粘在一起运动，A、B、C三者位于同一直线上．在以后的运动中： （1）物体C与A碰撞时，物块A的速度多大？ （2）当弹簧的弹性势能最大时，物块B的速度多大？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）A、C碰撞过程中，两者组成的系统动量守恒有 解得 （2）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律 解得物块B的速度 13．（21-22高二上·云南丽江·期末）如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量为m的小车静止在地面上，小车上表面与半径为R的半圆轨道最低点P的切线相平，质量为mB的物体B静止在P点。现有一质量为mA的物体A以初速度v0滑上小车左端，当A与小车共速时，小车还未与墙壁碰撞，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的动摩擦因数为μ，mA＝mB＝m，物体A、B可视为质点，重力加速度为g。试求： （1）物体A与小车共速时的速度大小； （2）小车的最小长度L。 【答案】（1）v0；（2） 【详解】（1）物体A在小车上表面运动，把小车与物体A看作一个系统，合外力为零，满足动量守恒，有 且 解得 （2）若物体A与小车达到共同速度时，恰好运动到小车的右端，此情况下小车的长度是最小长度，由动能定理得 解得小车的最小长度 1．（23-24高二上·云南昆明·期末）“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”出自宋代王安石《元日》，爆竹声响代表辞旧迎新之意。现有一爆竹从地面斜向上发射，上升h后到达最高点，此时速度大小为（方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，质量比为1∶2，其中，质量大的速度大小为v、方向水平向东，重力加速度为g。则（　　） A．爆竹上升到最高点的过程中，整体的动量守恒 B．爆炸完毕时，质量小的一块速度大小为 C．在爆炸的过程中，两分离块受到的水平冲量方向相反，大小相等 D．两分离块在落地的过程中重力的冲量大小相等，方向竖直向下 【答案】C 【详解】A． 爆竹上升到最高点的过程中，有重力做功，所以整体的动量不守恒，故A错误； B．在最高点爆炸成质量不等的两块，根据动量守恒可得 得 故B错误； C．在爆炸的过程中，两分离块受到的水平作用力大小相等，方向相反，所以两分离块受到的水平冲量方向相反，大小相等，故C正确； D．两分离块在落地的过程中，时间相等，但是重力不等，所以重力的冲量大小不相等，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量分别为2m和3m。在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是（　　） A．当弹簧获得的弹性势能最大时，B的速度最大 B．弹簧获得的弹性势能最大值为 C．弹簧恢复原长时，弹簧对物体B所做的功为 D．当物体B的速度最大时，物体A的速度最小 【答案】BC 【详解】A．由题意可知，物体A在压缩弹簧时，做减速运动，物体B受到弹簧的弹力作用做加速运动，某时刻二者的速度相等，此时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，故在弹簧被压缩并获得的弹性势能最大时，物体A的速度并不为零，此时物体B受弹力作用仍要加速，可知物体B的速度不是最大，故 A错误； B．以AB组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mv0=5mv 解得 弹簧获得的弹性势能最大值为 故B正确； CD．两物块质量相等，当弹簧恢复到原长时，由动量守恒，有 根据能量守恒，有 解得， 此时B的速度最大，物体A的速度不是最小，A速度的最小值为零。所以弹簧恢复原长时，弹簧对物体B所做的功为 故C正确，D错误。 故选BC。 3．（24-25高二上·云南保山·期末）如图所示，质量为的小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A、B向左、向右反弹的高度相同。小球A、B均可视为质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 B．小球B的质量为 C．小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 D．小球A与B第五次碰撞后，小球A上升的高度为 【答案】ACD 【详解】A．对小球A第一次与B碰撞前的过程应用动能定理 解得，A正确； B．设碰后A、B的速度大小分别为、，A、B碰撞过程应用动量守恒、机械能守恒， 反弹后第一次碰撞结束后A、B向左、向右反弹的高度相同。由机械能守恒 联立可得， B错误； C．由动量定理，小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 C正确； D．由于第一次碰撞后，A、B的速度等大反向，因此A、B第二次碰撞的位置仍在悬点正下方，设第二次碰撞后，A、B的速度大小分别，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 由此判断，第五次碰撞后，小球A的速度大小等于 设小球A上升的高度为，根据机械能守恒定律有 解得 D正确。 故选ACD。 4．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图所示，沙袋用无弹性轻绳悬挂于O点。开始时沙袋处于静止状态，现有一弹丸以水平速度v0击中沙袋后以的水平速度离开沙袋。若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小、弹丸击中沙袋后漏出沙子的质量忽略不计，沙袋始终在O点下方摆动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．弹丸打入沙袋过程中，弹丸减少的动能大于沙袋增加的动能 B．弹丸打入沙袋过程中，轻绳所受拉力大小保持不变 C．弹丸打入沙袋过程中系统产生的热量为 D．沙袋向右摆动所能达到的最大高度为 【答案】AD 【详解】AC．依题意，弹丸与沙袋相互作用过程，系统水平方向动量守恒，可得 解得 该过程摩擦生热，弹丸减少的动能大于沙袋增加的动能，由能量守恒可得 解得 故A正确；C错误； B．弹丸打入沙袋过程中，沙袋做圆周运动，由 可知轻绳对沙袋的拉力增大，根据牛顿第三定律可知，轻绳所受拉力也随之增大。故B错误； D．沙袋向右摆动，机械能守恒，则有 解得 故D正确。 故选AD。 5．（23-24高二上·云南昆明·期末）某物理课上老师做的一个趣味实验如图所示，将一质量为m1的排球A和一质量为m2的篮球B竖直重叠放置，两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高h处由静止释放，落地后篮球瞬间静止于水平面，而排球被高高弹起，设排球碰后能上升的最大高度为H。所有的碰撞都是弹性正碰，碰撞时间极短均为，且碰撞前后两球都在竖直方向运动，不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．排球与篮球的质量关系为 B．排球碰后能上升的最大高度为 C．水平地面对篮球平均作用力的冲量大小为 D．篮球对排球平均作用力的冲量大小约为 【答案】AC 【详解】AB．两球在水平地面高h处由静止释放，落地前瞬间的速度大小均为 篮球与地面发生碰后的速度大小仍为，方向向上；根据题意可知，篮球与排球碰撞后，篮球的速度为0；篮球与排球碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒可得 联立可得 ， 则排球碰后能上升的最大高度为 故A正确，B错误； C．篮球与地面发生碰撞过程，对篮球根据动量定理可得 可得水平地面对篮球平均作用力的冲量大小为 故C正确； D．篮球与排球碰撞过程，对排球根据动量定理可得 可得篮球对排球平均作用力的冲量大小为 故D错误。 故选AC。 6．（23-24高二下·云南大理·期末）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课首次在梦天实验舱内进行授课，其中航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，传感器a测量滑块A与它的距离xA，传感器b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①实验测得滑块A的质量为0.40kg； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间t变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞； (2)滑块A碰撞前的速度大小v= m/s（计算结果保留2位有效数字）； (3)若滑块A、B碰撞过程中满足动量守恒定律，可得滑块B的质量为mB= kg（计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)1.0 (2)0.50 (3)0.19/0.18/0.20 【详解】（1）图像的斜率表示速度，从题图乙和题图丙可知时两物块的速度发生突变，即此时发生了碰撞； （2）由题图乙可知滑块碰撞前的速度大小 （3）规定滑块运动的方向为正方向，由题图乙可知滑块碰撞后的速度约为 滑块B碰撞前、后的速度分别为 根据动量守恒定律可得： 解得 由于读数和计算存在误差，故滑块B的质量可为。 7．（23-24高二上·云南昆明·期末）某实验小组用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽顶端固定挡板处由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，多次重复上述操作，用尽可能小的圆将落点包围，则该圆的圆心即为小球的平均落点。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从斜槽顶端固定挡板处由静止释放，A球和B球碰撞后、A、B球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复操作。得到了如图乙所示的三个小球的平均落点P、Q和R，O点为斜槽末端在记录纸上的竖直投影点。    （1）为了减小实验误差，应使A球的质量 B球的质量（填“大于”或“小于”）。 （2）由图乙可以判断出Q是 球的落点（填“A”或“B”）。 （3）若A球质量为，B球质量为，且两球碰撞过程动量守恒，根据图乙信息可知 （结果保留两位有效数字）。 【答案】 大于 A 1.5 【详解】（1）[1]为了减小实验误差，保证碰撞过程中小球A不被反弹，因此入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量。 （2）[2]为了减小实验误差，A球质量大于B球质量，小球A、B发生碰撞后，碰撞过程中动量守恒，则可知B球做平抛运动的初速度大于A球做平抛运动的初速度，因此可知Q是A球落点。 （3）[3]两球碰撞后均做平抛运动，而下落高度相同，则可知两球做平抛运动的时间相同，设为，碰撞前A球的速度为，碰撞后A、B两球的速度分别为、，则根据动量守恒定律有 等式两边同乘以时间可得 即 根据图乙可读得 ，， 代入数据解得 8．（24-25高二上·云南楚雄·期末）木板B静止于光滑水平面上，质量的物块A静置在B的左端。质量的小球用长的轻绳悬挂在O点，将轻绳拉直至水平位置后由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后的瞬间A的速度大小，最终A恰好未从木板B上滑落。已知木板B的长度，A、B间的动摩擦因数，取重力加速度大小，小球和A均可视为质点，不计空气阻力。求： (1)小球与A碰撞后能够上升的最大高度h； (2)木板B的质量M； (3)从小球与A碰撞后瞬间到A、B共速所需的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从小球释放后到小球与A发生碰撞前，只有小球的重力做功，小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律有 小球在最低点与A发生碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得 （2）物块A与木板B相互作用的过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律有 根据功能关系有 联立解得， （3）从小球与A碰撞后瞬间到A、B共速，根据动量定理有 解得 9．（23-24高二下·云南曲靖·期末）如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，O点是其圆心，半径，OM水平，轨道底端N与光滑平直轨道NP平滑相接，轨道底端距水平地面的高度。从轨道顶端M由静止释放一个质量的小球甲，小球甲到达轨道底端N后进入平直轨道，并在P点与另一质量为的小球乙发生对心碰撞，碰撞后小球乙、甲先后从P点飞出并落在地面上，小球乙在空中的水平位移为。小球甲、乙可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。求： （1）小球甲到达N点时对轨道的压力大小。 （2）碰撞过程中由小球甲和小球乙组成的系统损失的机械能。 【答案】（1）12N；（2）0.75J 【详解】（1）小球甲从M到N，由动能定理有 在N点根据牛顿第二定律有 解得 N=12N 由牛顿第三定律可知小球甲到达N点时对轨道的压力大小12N。 （2）小球乙平抛过程中有 碰撞过程动量守恒 根据能量守恒可知 解得 J 10．（23-24高二上·云南昆明·期末）质量均为m=2kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不可拉伸的长为l=1m的细线，细线另一端系一个质量为m0=1kg（可以看作质点）的球C。现将C球拉起使细线水平自然伸直，并由静止释放C球，重力加速度g取10m/s2。求： （1）A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小； （2）从静止释放C球到A、B两木块分离时，B移动的距离。 【答案】（1）1m/s，，；（2） 【详解】（1）C球下落到最低点，A、B恰好分离，对A、B、C系统，由水平方向动量守恒及系统机械能守恒可得 解得A、B两木块分离时 （2）对A、B、C系统，水平方向运动分析，由动量守恒的位移关系表达式有 解得 11．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图所示，质量m=0.5kg的小球在光滑的水平地面上以v1=1m/s的速度运动，某时刻用锤子沿小球运动的方向击打小球，击打时的平均作用力F=5N，击打后小球的速度v2=2m/s，求 （1）击打前后小球动量变化量的大小； （2）锤子击打小球所用的时间t。    【答案】（1）0.5kg·m/s；（2）0.1s 【详解】（1）取小球运动方向为正，小球动量变化量大小 （2）根据动量定理 锤子击打小球所用的时间 12．（23-24高二上·云南昆明·期末）台球运动是一项普及性很高的运动。某次击球时，母球a和目标球b的位置如图乙所示，现以母球a所在处为原点O建立Ox坐标轴，Ox轴与水平球台面重合，在x=1.5m处是足够高的竖直挡壁，挡壁与x轴垂直。开始时，目标球b静止在x1=0.5m处，某时刻将a沿x轴正向以v0=3.0m/s击出与b球碰撞。已知a、b两球的质量均为m=0.15kg且均可视为质点，两球与台面的阻力是球重力的0.10倍，两球的碰撞为弹性正碰，球与挡壁碰撞后反弹速度为碰前的倍，两球始终不离开台球桌面且所有碰撞时间极短，g=10m/s2。求： （1）两球第一次相碰前a球的速度大小； （2）b球第一次与挡壁碰撞前的速度大小； （3）试通过计算判断两球能否发生第二次碰撞，若不能请说明理由；若能请计算第二次碰撞前b球的速度大小（结果可以用根式表示）。 【答案】（1）；（2）；（3）能， 【详解】（1）设小球碰前速度为 小球加速度为 小球碰前速度为 （2）质量相等，发生弹性碰撞 ， 解得 第1次碰撞后减速 （3）与挡壁发生碰撞后速度大小 反向减速为零时，通过的位移 可以发生第二次碰撞。第二次碰撞前b球的速度大小 解得 1．（22-23高二上·云南曲靖·期末）一质量为的足球以的速度撞击墙壁后以相等速率反向弹回，撞击的时间为，则墙壁对足球的平均弹力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由动量定理 解得墙壁对足球的平均弹力大小为 故选A。 2．（24-25高二上·云南曲靖·期末）一小球从地面上方某高度处的P点以初速度v0竖直向下抛出，经过时间t1与地面发生弹性碰撞（碰撞时间极短），之后又经过时间恰好能返回到P点，且此时小球速度为零。假设小球在运动过程中所受空气阻力大小与速度大小成正比。已知重力加速度为g，则小球从地面反弹离地时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球在运动过程中所受空气阻力大小与速度大小成正比，设比例系数为k，即 空气阻力方向与速度相反。设下落点到地面的高度为h，下落阶段初速度大小为，末速度大小为，因小球与地面发生弹性碰撞，故反弹速度大小也为v，设在下落阶段的一段极短时间内速度变化量为，根据动量定理有 两边在内对时间求和得 同理，设在上升阶段的一段极短时间内速度变化量为，根据动量定理有 两边在内对时间求和得 两式联立得 故选B。 3．（22-23高二上·云南昆明·期末）如图所示，在北京冬奥会冰壶女子循环赛上中国队以6：5战胜韩国队．队长韩雨在最后一投中，将质量为19kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的韩国队冰壶，然后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，则下列判断正确的是（　　） A．韩国队冰壶的速度为0.5m/s B．韩国队冰壶的速度为0.3m/s C．两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 D．两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 【答案】BC 【详解】AB．由于两冰壶碰撞过程中动量守恒有，设中国队的冰壶碰撞前后的速度分别为和，韩国队的冰壶碰后的速度为，有 其中，，解得 A错误，B正确； CD．两冰壶碰撞前系统的能量为 两冰壶碰撞后系统的能量为 碰撞过程机械能有损失，则两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞，C正确，D错误。 故选BC。 4．（21-22高二上·云南曲靖·期末）在做“碰撞中的动量守恒定律”常规实验中： （1）本实验中不需要用到的测量仪器或工具有 ； A．圆规　　B．秒表　　C．刻度尺　　D．天平 （2）必须要求的条件是 ； A．斜槽轨道末端的切线必须水平 B．要测量小球平抛的初速度 C．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 D．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 （3）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比 。 【答案】 B AC/CA 【详解】（1）[1]小球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 两球离开斜槽后做平抛运动，由于两球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，则有 即为 实验需要用圆规确定小球落地位置；需要用刻度尺测量小球的水平位移，需要用天平测小球质量，不需要的实验器材是秒表。 故选B。 （2）[2]A．小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，A正确； B．小球离开轨道后做平抛运动，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，实验不需要测量小球平抛的初速度，B错误； C．为保证入射小球到达斜槽末端时的速度相等，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，C正确； D．为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，D错误。 故选AC。 （3）[3]碰撞过程系统动量守恒，则有 代入数据得 解得 【点睛】（1）明确实验原理，从而知道应采用的器材； （2）根据实验中误差产生的原因，明确实验中应注意的事项； （3）根据动量守恒可得出质量与水平距离乘积间的表达式，根据平抛的水平距离代入表达式即可求出对应的质量比值。 本实验的实验注意事项：（1）前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动。（2）利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即，防止碰后被反弹。 5．（23-24高二下·云南保山·期末）如图所示，水平地面上固定着一个倾角为的足够长斜面，一质量为的滑块A放在斜面上时恰好处于静止状态，另一滑块B（滑块B光滑且滑块B的质量小于滑块A的质量）从滑块A上方相距L的位置由静止释放，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，两滑块间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间滑块A与滑块B的速率之比为2∶1。求： （1）第一次碰撞前瞬间，滑块B的速率； （2）滑块B的质量； （3）两滑块第一次碰撞到第三次碰撞时间内，滑块A运动的位移大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由牛顿第二定律得，滑块B的加速度大小为 由，解得两滑块第一次碰撞前瞬间，滑块B的速度 （2）取沿着斜面向下为速度的正方向，设两滑块第一次碰撞后瞬间，滑块A和滑块B的速度分别为和，则有 解得 ， 又 联立各式解得 （3）对于滑块A，由平衡条件得 两滑块第一次碰撞到第二次碰撞时间内，有 解得 ， 设两滑块第二次碰撞前瞬间，滑块A和滑块B的速度分别为和，则有 设两滑块第二次碰撞后瞬间，滑块A和滑块B的速度分别为和，则有 两滑块第二次碰撞到第三次碰撞时间内，有 联立各式解得 ， 两滑块第一次碰撞到第三次碰撞时间内，滑块A运动的位移为 6．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图甲所示，物块A、B的质量分别是2kg和6kg，用轻弹簧固定连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙接触。现有一物块C从t=0时刻以一定的速度向左运动，在t=1s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起。物块C的速度可通过右侧的传感器测量，并得到如图乙所示的v-t图像。求： （1）物块C的质量和A与C碰撞时损失的机械能； （2）物块B离开墙后弹簧的最大弹性势能。 【答案】（1）；；（2） 【详解】（1）由乙图可知，物块C与A碰撞前后的速度分别为 依题意，二者碰撞过程中动量守恒，可得 解得 碰撞过程中，能量守恒，可得 （2）由乙图可知，t=3s时，弹簧恢复原长，物块C与A速度为 此后，物块B做加速运动，与物块C与A的距离越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，当三物块共速时，弹簧具有最大的弹性势能，该过程系统动量守恒，可得 能量也守恒，则有 联立，解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $