专题02 不等式（B卷·能力提升）-江西省（三校生对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．若，则..…………………（A B） 2．设集合，集合，则..…………………（A B） 3．一元二次不等式的解集是空集..…………………（A B） 4．不等式的解集为 .…………………（A B） 5．已知，则.…………………（A B） 二、单项选择题 6．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．用区间表示集合或，下面正确的是（    ）. A． B． C． D． 8．下列结论正确的是（  ）. A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．不等式的解集（   ） A． B． C． D． 10．不等式 的解集是（    ）. A． B． C． D． 11．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．若使代数式有意义， 则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 14．若集合，，则 （用区间表示）. 15．不等式组的解集为 . 16．若点在第二象限，且，则点在第 象限. 四、解答题 17．某学校计划在校园内围一个小花园作为实践活动场地（如图所示），预备的栅栏材料总长度为米，假设材料全部使用，要使小花园面积不小于平方米，试确定与墙垂直的栅栏的长度范围. 18．当k为何值时，不等式的解集为? 19．若不等式与不等式的解集相同，求和的值. 20．设函数． (1)若不等式的解集为，求实数，的值； (2)若，且存在，使成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．若，则..…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例判断即可. 【详解】已知， 若，则， 故答案为：B. 2． 设集合，集合，则..…………………（A B） 【答案】A 【分析】由区间之间的关系以及交集的概念分析即可. 【详解】因为集合，集合， 所以集合B是集合A的子集， 即， 所以正确. 故答案为:A 3． 一元二次不等式的解集是空集..…………………（A B） 【答案】B 【分析】由一元二次不等式的解判断即可. 【详解】由，可得， 解得或， 故一元二次不等式的解集为. 故答案为：B 4． 不等式的解集为 .…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可判断. 【详解】因为，即或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：B 5． 已知，则.…………………（A B） 【答案】A 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以，， 因为，所以，即， 因为，所以，即， 所以，即. 故答案为：A 二、单项选择题 6．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可. 【详解】A选项：不等式左右同乘一个正数，不等号方向不变， 若，则，故A错误； B选项：不等式左右同乘一个负数，不等号方向改变， 若，则，故B正确； C选项：若，则满足，但，故C错误； D选项：不等式左右同加或减一个数，不等号方向不变， 若，则，即，故D错误. 故选：B. 7．用区间表示集合或，下面正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义及表示，求解即可. 【详解】集合或用区间表示为：. 故选：A. 8．下列结论正确的是（  ）. A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质和特殊值代入法，逐一分析求解即可. 【详解】对于选项A：若，当时，；当时，，故A错误； 对于选项B：若，则一定有，故B正确； 对于选项C：若，当时，；当时，，故C错误； 对于选项D：当时，满足，但，故D错误. 故选：B. 9．不等式的解集（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得或， 所以解集为， 故选：. 10．不等式 的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法，求解即可. 【详解】， 解得：， 所以不等式 的解集是. 故选：C. 11．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用含绝对值以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】， 因此不等式组的解集为空集. 故选：C. 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以或， 解得或， 即不等式的解集为. 故选：A. 13．若使代数式有意义， 则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义需满足的条件，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】若使代数式有意义，需满足， 即，所以或， 解得或， 即的取值范围是. 故选：C. 三、填空题 14．若集合，，则 （用区间表示）. 【答案】 【分析】利用集合的交集运算求得，再用区间表示即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 15． 不等式组的解集为 . 【答案】 【分析】利用含绝对值以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】不等式组， 所以不等式组的解集为. 故答案为：. 16． 若点在第二象限，且，则点在第 象限. 【答案】四 【分析】根据点在第二象限得出m得取值范围，再利用不等式的性质判断n的取值范围，即可求解. 【详解】因为点在第二象限，则，解得， 则，由得， 所以点在第四象限. 故答案为：四. 四、解答题 17．某学校计划在校园内围一个小花园作为实践活动场地（如图所示），预备的栅栏材料总长度为米，假设材料全部使用，要使小花园面积不小于平方米，试确定与墙垂直的栅栏的长度范围. 【答案】 【分析】根据题意列一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知与墙垂直的栅栏的长度， 因为栅栏材料总长度为米，所以与墙平行的栅栏的长度， 由小花园面积不小于平方米， 得，则， 即，则， 解得， 所以与墙垂直的栅栏的长度范围为. 18．当k为何值时，不等式的解集为? 【答案】2 【分析】利用一元二次不等式的解法以及一元二次方程的根与系数关系，求解即可． 【详解】不等式的解集为， 所以方程的根为1、2， 由韦达定理得：， 验证：当时，，解集为，符合题意． 综上，. 19． 若不等式与不等式的解集相同，求和的值. 【答案】， 【分析】根据含绝对值的不等式求解得到的取值范围，因为两个不等式解集相同，则可以通过根与系数的关系求出答案. 【详解】由题可知：或， 得或. 因为两个不等式解集相同，则，为方程的两个实数根， 根据根与系数的关系可得， 解得. 20．设函数． (1)若不等式的解集为，求实数，的值； (2)若，且存在，使成立，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由不等式的解集确定方程的根，再由韦达定理求值即可. （2）根据一元二次不等式成立，列关于的不等式求解即可. 【详解】（1）已知函数， 若不等式，则的解集为， 所以方程的两根是， 所以，解得. （2）由得， 即，因为存在，成立， 即使成立， 又因为，代入上式可得成立， 当时，显然存在使得上式成立， 当时，需使方程有两个不相等的实根， 所以即， 解得或， 综上可知的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $