专题01 分数乘法（期末真题汇编）六年级数学期末上学期（山东专用•人教版）

专题01 分数乘法 一、选择题 1．（23-24六年级上·山东济南·期末）“数形结合”是很重要的数学思想方法。如图，整个大长方形表示单位“1”，部分可以用算式（    ）表示。 A．× B．× C．× D．× 【答案】C 【分析】根据图形可知，先把整个大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，网格部分占其中的1份，用分数表示为；那么网格部分占整个大长方形的×。 【详解】 如图，整个大长方形表示单位“1”，部分可以用算式×表示。 故答案为：C 2．（22-23六年级上·山东临沂·期末）一根绳子全长7m，剪去全长的，还剩（    ）m。 A．5 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，还剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根绳子的全长乘（1－），即可求出剩下绳子的长度。 【详解】7×（1－） ＝7× ＝5（m） 即还剩5m。 故答案为：A 3．（22-23六年级上·山东滨州·期末）下面的图可以直观表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】表示，先将长方体平均分成3份，将其中的2份画上向左的斜线，再将画线部分平均分成4份，将其中的3份画上向右的斜线，据此解答。 【详解】 A．“”表示。 B．“”表示。 C．“”表示。 D．“”表示。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。 4．（22-23六年级上·山东临沂·期末）下图中，可以表示计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】表示，先把长方形平均分成3份，其中的2份就是它的，再把这2份平均分成5份，其中的2份就是的，即，由此求解。 【详解】 由分析可得：可以表示计算过程的是。 故答案为：B 【点睛】解决本题关键是熟练的掌握分数乘法的意义。 5．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）在响应国家绿色节能生活的倡导下，小乐家上个月用电100度，这个月比上个月节约了，小乐家这个月用电（    ）度。 A．80 B．120 C．125 D．20 【答案】A 【分析】将上个月用电量看作单位“1”，这个月比上个月节约了，这个月是上个月的（1－），上个月用电量×这个月对应分率＝这个月用电量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝80（度） 小乐家这个月用电80度。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 6．（21-22六年级上·山东临沂·期末）根据下列选项列式，能得出算式5×（1－）－的是（    ）。 A．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？ B．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？ C．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？ D．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？ 【答案】C 【分析】A．根据减法的意义，用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数； B．先用苹果的总吨数减去第一次运走的吨数，就是余下的吨数；第二次又运走余下的，是把余下的吨数看作单位“1”，用余下的吨数乘，求出第二次运走的吨数；然后用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数； C．根据“梨的质量比苹果的少”，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1－），单位“1”已知，用乘法求出梨的质量，再减去运走的吨梨，就是还剩的梨的质量； D．把苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用苹果的质量乘，求出苹果的是多少吨，再减去吨，就是梨的质量。 分别列出各选项的算式，再与原算式相比较，得出结论。 【详解】A．列式为：5－－，与原式不相同，不符合题意； B．列式为：5－－（5－）×，与原式不相同，不符合题意； C．列式为：5×（1－）－，与原式相同，符合题意； D．列式为：5×－，与原式不相同，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。 7．（21-22六年级上·山东临沂·期末）有一根长2m的木棒，第一次截取，第二次截取剩余的。两次截取的长度相比，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】第一次截取，剩余（2－）m，第二次截取剩余的，把剩余的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩余的长度乘，即可求出第二次截取的长度，再与比较即可得解。 【详解】（2－）× ＝（－）× ＝× ＝（m） ＝，，即 所以第二次截取的长度长一些。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的分数代表的是分率还是具体的数量，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，通过分数比较大小，从而得解。 8．（22-23六年级上·山东济南·期末）根据下图写出的算式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把涂色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。 【详解】＝ 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘分数的意义及计算，关键是运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的过程和结果。 9．（21-22六年级上·山东济南·期末）街心公园有柳树20棵，杨树棵数是柳树的，桃树棵数是杨树的。下面表示求桃树棵数的线段图中，正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份就是杨树的棵数；再把杨树的棵树看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是桃树的棵数。据此选择即可。 【详解】由分析可知： C项可以正确表示题干中的意思。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确分数乘法的意义是解题的关键。 10．（21-22六年级上·山东济南·期末）估算的结果，说法正确的是（    ）。 A．大于0而小于 B．等于1 C．大于1而小于2 D．大于2 【答案】A 【分析】因为真分数的分数值小于1，所以几个真分数的积一定比1小；同时一个真分数乘一个真分数，所得的积比任何一个真分数还要小，因此乘小于1的真分数比它本身小，但是一定会大于0，据此解答。 【详解】因为、、、都是真分数，可得的乘积小于1，所以所得的积大于0而小于。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了真分数的定义以及分数乘法的计算法则。 11．（21-22六年级上·山东日照·期末）下面（    ）图可以表示。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，表示出其中的3份；再将这3份平均分成5份，表示出其中的4份即可。 【详解】算式表示求的是多少，先将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，表示出其中的3份；再将这3份平均分成5份，表示取其中的4份。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘分数的计算，结合图示加强对算理的理解。 12．（20-21六年级上·山东济南·期末）蔬菜大棚共360平方米，其中种各种萝卜，白萝卜地的面积占整块萝卜地的一半，白萝卜地有（    ）平方米。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×即可求出种各种萝卜的面积，再把整块萝卜地看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用整块萝卜地乘即可求出白萝卜地的面积。 【详解】360×× ＝120× ＝60（平方米） 即白萝卜地有60平方米。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 13．（21-22六年级上·山东济南·期末）为了减少新冠病毒的传播，李老师新买了150个一次性医用口罩分发给六（1）和六（2）两个班，这些口罩的分给了六（2）班，六（1）班分到了（    ）个口罩。 A．60 B．90 C．30 【答案】B 【分析】把一次性医用口罩的总数看作单位“1”，这些口罩的分给了六（2）班，那么六（1）分得这些口罩的（1－）；单位“1”已知，用口罩总数乘（1－），即可求出六（1）班分到的口罩数量。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝90（只） 六（1）班分到了90个口罩。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 14．（21-22六年级上·山东济宁·期末）杨帆小学共有950名学生，六年级人数占全校的。下面问题（    ）与算式相符合。 A．六年级有多少人 B．其它年级有多少人 C．其它年级比六年级多多少人 【答案】B 【分析】把全校总人数看作单位“1”，六年级人数占总人数的，其它年级人数占总人数的（1－），根据求一个数的几分是多少的计算方法求出选项中各问题的结果，最后选出正确答案。 【详解】A．950×＝190（人） 所以，六年级有190人。 B．950×（1－） ＝950× ＝760（人） 所以，其它年级有760人。 C．950×（1－－） ＝950× ＝570（人） 所以，其它年级比六年级多570人。 故答案为：B 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 15．（21-22六年级上·山东菏泽·期末）a、b、c都是不为0的自然数，如果，那么（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法判断 【答案】A 【分析】由题意可知，，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。 【详解】分析可知， 因为＜＜1，所以a＞b＞c 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数乘法的计算，也可通过赋值法解答。 二、填空题 16．（23-24六年级上·山东济南·期末）落实“双减政策”，从书包减重开始。儿童的负重最好不要超过体重的，亮亮的体重是32千克，书包重4.5千克，亮亮的书包( )。（填“超重”或“不超重”） 【答案】不超重 【分析】将亮亮体重看作单位“1”，亮亮体重×最高负重对应分率＝最高负重，与书包重量比较即可。 【详解】32×＝4.8（千克） 4.8＞4.5 亮亮的书包不超重。 17．（23-24六年级上·山东济南·期末）有一个教育网站某天有1000人浏览，其中教师占，学生家长占，老师和家长一共( )人。 【答案】570 【分析】把这一天浏览教育网站的总数1000人看作单位“1”，教师占其中，用1000乘可以算出教师的数量，同理用1000乘可以求出家长的数量，分别求出再相加即可解决问题。 【详解】老师：1000×＝450（人） 家长：1000×＝120（人） 共：450＋120＝570（人） 这天浏览教育网站的老师和家长一共570人。 18．（22-23六年级上·山东临沂·期末）“六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把( )看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有( )人。 【答案】 六（4）班人数 77 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……等字后面的词； 据此可知六（4）班人数是单位“1”，六（4）班人数×六（3）班人数对应分率＝六（3）班人数，再将两个班人数相加即可。 【详解】42×＋42 ＝35＋42 ＝77（人） “六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把六（4）班人数看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有77人。 【点睛】关键是掌握确定单位“1”的技巧，理解分数乘法的意义。 19．（22-23六年级上·山东临沂·期末）吨的是( )吨，米的是( )米。 【答案】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求吨的是多少吨列式为×；求米的是多少米列式为×。 【详解】×＝（吨） ×＝（米） 所以吨的是吨，米的是米。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。 20．（22-23六年级上·山东临沂·期末）6米的电线用去米，还剩( )米；若用去，还剩( )米。 【答案】 / 2 【分析】已知6米的电线用去米，根据减法的意义，用全长减去用去的长度，即是还剩下的长度； 把电线的全长看作单位“1”，用去，那么还剩下全长的（1－）， 根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出剩下的长度。 【详解】6－＝（米） 6×（1－） ＝6× ＝2（米） 6米的电线用去米，还剩米；若用去，还剩2米。 【点睛】区分“米”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。 21．（22-23六年级上·山东临沂·期末）校园有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有( )棵。 【答案】12 【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用杨树的棵数乘即可求出柳树的棵数，再把柳树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。 【详解】20×× ＝18× ＝12（棵） 即槐树有12棵。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 22．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）平方米＝( )平方分米         千克＝( )克 【答案】 24 600 【分析】大单位转化为小单位，乘对应的进率。据此列式解答。 【详解】平方米＝×100＝24（平方分米 ） 千克＝×1000＝600（克） 平方米＝（24）平方分米         千克＝（600）克 【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答的关键。 23．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）450立方厘米＝立方分米    300立方厘米＝升 升＝（    ）毫升    45分＝时 【答案】；； 800； 【分析】1000立方分米＝1立方厘米，1升＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1时＝60分，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】450立方厘米＝立方分米 300立方厘米＝升 升＝800毫升 45分＝时 【点睛】熟记单位间的进率是解题的关键。 24．（22-23六年级上·山东济宁·期末）吨＝( )千克        36平方分米＝( )平方米 【答案】 200 0.36或 【分析】1吨＝1000千克、1平方米＝100平方分米，据此先进行单位换算，再用乘法求出吨是多少千克即可。 【详解】1吨＝1000千克，1000×＝200（千克），所以，吨＝200千克 36平方分米＝0.36平方米 【点睛】熟记各个面积单位、质量单位之间的进率，是解答此题的关键。 25．（22-23六年级上·山东济南·期末）10×，表示求( )是多少。 【答案】10的 【分析】整数与分数相乘时，表示的是求这个整数的几分之几是多少，据此可得出答案。 【详解】10×，表示的是求10的是多少。 【点睛】本题主要考查的是分数乘法的意义，解题的关键是熟练掌握整数与分数乘法的意义，进而得出答案。 26．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）煤厂里有6吨煤，用去，用去了( )吨，剩下的是总吨数的( )。 【答案】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用6乘即可求出用去了多少吨；把这些煤的总重量看作单位“1”，用去了，则还剩下的重量占总吨数的（1－）。 【详解】6×＝（吨） 1－＝ 则煤厂里有6吨煤，用去，用去了吨，剩下的是总吨数的。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 27．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多。梨树有( )棵。 【答案】168 【分析】根据题意，把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比桃树多，那么梨树的棵数是桃树的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用120乘（1＋）即可，据此解答。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝168（棵） 所以，梨树有168棵。 【点睛】此题考查了分数乘法的运用，关键能找出对应的分率再计算。 28．（22-23六年级上·山东济宁·期末）20分＝( )时            平方米＝( )平方分米 【答案】 80 【分析】1时＝60分，1平方米＝100平方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】20分＝时 平方米＝80平方分米 【点睛】熟记单位间的进率是解题的关键。 29．（22-23六年级上·山东青岛·期末）照样子填一填。 （2× ）×（8× ）＝（( )× ）×（( )× ）＝ × ＝ 。 【答案】 2 8 16 【分析】观察算式可知，把一个分数几分之几看成是几乘几分之一的积，如：可以看成是6与的积、看成是3与的积，由此可得：×＝（6×）×（3×）；再利用乘法交换律和结合律计算即可，据此计算：×。 【详解】根据分析可得： × ＝（2×）×（8×） ＝2××8× ＝（2×8）×（×） ＝16× ＝ 【点睛】把一个分数几分之几看成是几乘几分之一的积，是解答此题的关键。 30．（22-23六年级上·山东临沂·期末）一本漫画书，原价18元，六一儿童节期间价格降低了，现价是( )元。 【答案】15 【分析】将原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），原价×现价对应分率＝现价，据此列式计算。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝15（元） 现价是15元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 三、判断题 31．（21-22六年级上·山东枣庄·期末）3吨的和1吨的同样重。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，分别求出3吨的和1吨的各是多少吨，然后再进行判断即可。 【详解】3×＝（吨） 1×＝（吨） ＝ 3吨的和1吨的同样重，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据题意，可以分别求出各自的重量，再根据分数大小比较方法进行判断即可。 32．（22-23六年级上·山东临沂·期末）甲数的等于乙数的，则甲数大于乙数。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，假设结果都是1，那么利用倒数的关系求出甲数和乙数，再比较数据大小即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，那么甲数＝7，乙数＝5，因为7＞5，所以甲数＞乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数大小比较的方法。 33．（21-22六年级上·山东临沂·期末）男生人数比女生人数多，则女生比男生少。( ) 【答案】√ 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数相当于女生人数的（1＋），假设女生人数是3人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生人数乘（1＋）即可求出男生人数；再用男生人数减去女生人数，求出女生人数比男生人数少的数量，除以男生人数，即可得解。 【详解】假设女生人数是3人， 3×（1＋） ＝3× ＝4（人） （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 即女生比男生少。所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 34．（21-22六年级上·山东潍坊·期末）小强把“”错写成了“”，他得到的结果比正确答案小( )。 【答案】√ 【分析】根据乘法分配律进行判断即可。 【详解】 ＝6× ＋6× 所以他得到的结果比正确答案小，说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法分配律的应用。 35．（20-21六年级上·山东菏泽·期末）5米的和5个米一样长。( ) 【答案】√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出5米的是多少；然后求一个数的几倍是多少用乘法求出5个米是多少再比较得结论。 【详解】5×＝（米） ×5＝（米） 因为＝，所以一样长。 故答案：√ 【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。 36．（20-21六年级下·山东临沂·期末）1吨棉花的和3吨钢铁的同样重。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数乘法的意义，1吨的是1×吨，3吨的是3×吨，求出后比较即可。 【详解】1×＝（吨） 3×＝（吨） 所以1吨棉花的和3吨钢铁的同样重，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。 37．（20-21六年级上·山东日照·期末）1吨铁的和6吨棉花的一样重。( ) 【答案】√ 【分析】根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。 【详解】1×＝（吨） 6×＝（吨） 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数乘法的意义。 38．（20-21六年级上·山东临沂·期末）求6个相加的和是多少的算式是。( ) 【答案】× 【分析】乘法是加法的简便运算，据此判断即可。 【详解】求6个相加的和是多少的算式是6×。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数乘法，明确乘法是加法的简便运算是判断的关键。 39．（20-21六年级上·山东临沂·期末）用5千克棉花的和1千克铁的相比较，重量相等。( ) 【答案】√ 【分析】利用乘法分别求出5千克棉花的和1千克铁的的重量，再对比即可。 【详解】5×＝（千克），1×＝（千克） 所以，5千克棉花的和1千克铁的一样重。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 40．（19-20六年级上·山东临沂·期末）有2吨煤，用去全部的，还剩吨。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，2吨煤是单位“1”，用去全部的，剩下的是全部的，根据分数除法的意义，用单位“1”乘剩下的分率，即可求解。 【详解】 （吨） 故原题说法错误。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，关键在于求出剩下的是全部的几分之几，进而算出剩下多少吨，进行判断。 41．（19-20六年级上·山东临沂·期末）一个真分数乘一个真分数，积一定大于这个真分数。( ) 【答案】× 【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，这里可以把所乘的真分数看作小于1的数，由积与乘数的关系第二点可知，积小于这个真分数。 【详解】由分析得： 一个真分数乘一个真分数，积一定大于这个真分数。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题可以利用举例子的方法来判断，这考查了学生对于积与乘数的关系这个知识点的理解。 四、计算题 42．（22-23六年级上·山东日照·期末）简便计算。 ×＋×    （＋）×6×7    36×（＋－） 【答案】；13；3 【分析】×＋×，根据乘法分配律简算； （＋）×6×7，根据乘法分配律简算； 36×（＋－），根据乘法分配律简算。 【详解】×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （＋）×6×7 ＝×6×7＋×6×7 ＝7＋6 ＝13 36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝24＋6－27 ＝30－27 ＝3 43．（19-20六年级上·山东泰安·期末）脱式计算。          【答案】； 【分析】，先算减法，再算乘法，最后算加法； ，先算乘法，再从左往右算。 【详解】 44．（23-24六年级上·山东滨州·期末）看图列式。（不必算出结果） 列算式：( ) 【答案】 【分析】由图可知，全长为90千米，把它平均分成6份，要求其中的5份是多少千米？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 因此列算式为：。 45．（22-23六年级上·山东济宁·期末）看图列式计算。 【答案】90kg 【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果的重量比梨多，则苹果的重量是梨的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用72乘（1＋）进行计算即可。 【详解】72×（1＋） ＝72× ＝90（kg） 46．（22-23六年级上·山东济南·期末）看图列式计算。 【答案】90kg 【分析】看图可知，梨的质量是单位“1”，苹果质量是梨的（1＋），梨的质量×苹果对应分率＝苹果质量，据此列式计算。 【详解】72×（1＋） ＝72× ＝90（kg） 47．（21-22六年级上·山东济南·期末）看图列式解答。 【答案】15千克 【分析】由线段图可知：把20千克看作单位“1”，求20千克的是多少千克。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”可列出乘法算式。 【详解】20×＝15（千克） 五、作图题 48．（21-22六年级上·山东枣庄·期末）在下面长方形中画出的是多少。 【答案】见详解。 【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成4份，取其中的3份，完成作图。 【详解】 【点睛】此题的解题关键是根据这个长方形的的的意义，掌握如何在图形中明确的表达。 49．（20-21六年级上·山东临沂·期末）请在下面的长方形内，画图表示出。 【答案】见详解 【分析】表示的是多少，据此画图即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握分数乘分数的意义是解答本题的关键。 六、解答题 50．（24-25六年级上·山东济南·期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型千线客机，具有中国完全的自主知识产权，C919大型客机的翼展长度约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？ （1）用自己喜欢的方式画一个示意图，表示数量关系。 （2）列式解答。 【答案】（1）图见详解； （2）39米 【分析】（1）根据题意，把客机的翼展长看作是单位“1”，因为机身的长度比翼展长，即机身长度比客机的翼展多的部分占机身长度的，据此画图即可。 （2）根据“机身的长度比翼展长”知：翼展的长度是单位“1”，翼展的长度是36米，单位“1”已知，用乘法计算。求比一个数多几分之几的数是多少：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的分率）＝这个数量，即翼展的长度×＝机身的长度，据此解答。 【详解】（1） （2）36× ＝36× ＝39（米） 答：C919大型客机的机身约长39米。 51．（23-24六年级上·山东济南·期末）莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 【答案】38摄氏度；没退烧 【分析】将39摄氏度看作单位“1”， 吃药后体温下降了，是39摄氏度的（1－）；将下降后的体温看作单位“1”， 又升高了，是下降后体温的（1＋），39摄氏度×下降后对应分率×又升高后对应分率＝现在体温，对照正常体温即可。 【详解】39×（1－）×（1＋） ＝39×× ＝36× ＝38（摄氏度） 38＞37 答：现在莉莉的体温是38摄氏度，她没退烧。 52．（23-24六年级上·山东枣庄·期中）婴儿每分钟心跳约135次，青少年的心跳次数是婴儿的。青少年每分钟跳约多少次？ 【答案】75次 【分析】根据题意可知，用135乘上，即可求出答案。 【详解】135×＝75（次） 答：青少年每分钟跳约75次。 53．（22-23六年级上·山东聊城·期末）学校社团活动中美术小组有80人，音乐组的人数是美术小组的，音乐小组有多少人？ 【答案】32人 【分析】由于美术小组的人数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即美术组人数×＝音乐组人数，据此列式解答。 【详解】80×＝32（人） 答：音乐小组有32人。 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少问题，用这个数乘几分之几即可。 54．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）乐乐的爸爸每月工资5500元，妈妈每月工资4500元。他们家每月的支出大约占两人工资的。乐乐家每月能结余多少元？ 【答案】6000元 【分析】将爸爸和妈妈的工资相加，先求出两人的总工资。将总工资看作单位“1”，将总工资乘，求出他们家每月的支出，从而利用减法求出每月能结余多少元。 【详解】5500＋4500＝10000（元） 10000－10000× ＝10000－4000 ＝6000（元） 答：乐乐家每月能结余6000元。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 55．（22-23六年级上·山东济南·期末）水结成冰后，体积会增加。现在有27立方分米的水盛在一个长宽高各为5分米、3分米、6分米的长方体容器中，如果这些水结成冰后，冰面的高度比原来的水面能高出多少？ 【答案】0.2分米 【分析】根据：水结成冰后，体积会增加，把水的体积看作单位“1”，可知水的体积×（1＋）＝冰的体积，先用27乘（1＋）计算出冰的体积，再根据：高＝长方体的体积÷（长×宽），计算出冰的高度再与水的高度相减即可。 【详解】冰面的高度： 27×（1＋）÷（5×3） ＝27×÷15 ＝30÷15 ＝2（分米） 现在水面的高度： 27÷（5×3） ＝27÷15 ＝1.8（分米） 高出的长度：2－1.8＝0.2（分米） 答：冰面的高度比原来的水面能高出0.2分米。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用以及长方体的体积计算，关键熟记计算公式并且能求出水的高再比较。 56．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？ 【答案】6条 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出鱼缸容积，根据1立方米＝1000升，统一单位。因为10升水就大约能养10厘米长的一条鱼，鱼缸容积÷10＝能养的10厘米长的鱼的条数，10厘米长的鱼的条数×10＝能养的鱼的总长度，能养的鱼的总长度÷18＝能养的18厘米长的鱼的条数，结果用去尾法保留近似数。 【详解】 （立方米） ＝120（升） 120÷10＝12（条） 12×10＝120（厘米） 120÷18≈6（条） 答：最多能养6条18厘米长的锦鲤。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，掌握分数乘法的计算方法。 57．（21-22六年级上·山东临沂·期末）实验小学六年级有420名学生，五年级的学生人数比六年级多，五年级有多少名学生？ 【答案】490名 【分析】把六年级的学生人数看作单位“1”，五年级的学生人数比六年级多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），五年级的学生人数＝六年级的学生人数×（1＋），据此解答。 【详解】420×（1＋） ＝420× ＝490（名） 答：五年级有490名学生。 【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 58．（22-23六年级上·山东济南·期末）我国人均淡水资源约比世界人均淡水资源量少，已知世界人均淡水资源总量约是9200立方米，我国人均淡水资源量约多少立方米？ 【答案】2300立方米 【分析】把世界人均淡水资源总量看作单位“1”，我国人均淡水资源约比世界人均淡水资源量少，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率），我国人均淡水资源量＝世界人均淡水资源量×（1－），据此解答。 【详解】9200×（1－） ＝9200× ＝2300（立方米） 答：我国人均淡水资源量约2300立方米。 【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 59．（21-22六年级上·山东济南·期末）小明家5月份交水电费150元，6月份比5月份多交了，6月份交水电费多少元？ 【答案】200元 【分析】根据题意， 6月份比5月份多交了，6月份水电费占5月份的（1＋），5月份的费用已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】150×（1＋） ＝150× ＝200（元） 答：6月份交水电费200元。 【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 60．（21-22六年级上·山东临沂·期末）校园里有45棵银杏树，松树的棵数比银杏树少，校园里松树有多少棵？ 【答案】30棵 【分析】把银杏树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求比一个数多/少几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝30（棵） 答：校园里松树有30棵。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，注意计算的准确性。 61．（21-22六年级上·山东日照·期末）百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第二天卖出多少千克？ 【答案】24千克 【分析】先用60×（1－）求出余下的香蕉的重量，再用余下的重量乘求出第二天卖出的重量即可。 【详解】60×（1－）× ＝60×× ＝24（千克） 答：第二天卖出24千克。 【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，明确题目单位“1”发生了变化是解题的关键。 62．（21-22六年级上·山东临沂·期末）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从多少页看起？ 【答案】55页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知这本书一共有120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数乘法的意义，用120×（）即可求出看完的页数，第三天应该从看完页数的下一页开始看起。据此解答。 【详解】120×（）＋1 ＝120×＋1 ＝54＋1 ＝55（页） 答：第三天应从55页看起。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意从哪一页看起要用看完的页数加1。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数乘法 一、选择题 1．（23-24六年级上·山东济南·期末）“数形结合”是很重要的数学思想方法。如图，整个大长方形表示单位“1”，部分可以用算式（    ）表示。 A．× B．× C．× D．× 2．（22-23六年级上·山东临沂·期末）一根绳子全长7m，剪去全长的，还剩（    ）m。 A．5 B． C．2 D． 3．（22-23六年级上·山东滨州·期末）下面的图可以直观表示的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（22-23六年级上·山东临沂·期末）下图中，可以表示计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）在响应国家绿色节能生活的倡导下，小乐家上个月用电100度，这个月比上个月节约了，小乐家这个月用电（    ）度。 A．80 B．120 C．125 D．20 6．（21-22六年级上·山东临沂·期末）根据下列选项列式，能得出算式5×（1－）－的是（    ）。 A．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？ B．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？ C．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？ D．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？ 7．（21-22六年级上·山东临沂·期末）有一根长2m的木棒，第一次截取，第二次截取剩余的。两次截取的长度相比，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定 8．（22-23六年级上·山东济南·期末）根据下图写出的算式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（21-22六年级上·山东济南·期末）街心公园有柳树20棵，杨树棵数是柳树的，桃树棵数是杨树的。下面表示求桃树棵数的线段图中，正确的是（    ）。 A．B． C． 10．（21-22六年级上·山东济南·期末）估算的结果，说法正确的是（    ）。 A．大于0而小于 B．等于1 C．大于1而小于2 D．大于2 11．（21-22六年级上·山东日照·期末）下面（    ）图可以表示。 A． B． C． D． 12．（20-21六年级上·山东济南·期末）蔬菜大棚共360平方米，其中种各种萝卜，白萝卜地的面积占整块萝卜地的一半，白萝卜地有（    ）平方米。 A． B． C． D． 13．（21-22六年级上·山东济南·期末）为了减少新冠病毒的传播，李老师新买了150个一次性医用口罩分发给六（1）和六（2）两个班，这些口罩的分给了六（2）班，六（1）班分到了（    ）个口罩。 A．60 B．90 C．30 14．（21-22六年级上·山东济宁·期末）杨帆小学共有950名学生，六年级人数占全校的。下面问题（    ）与算式相符合。 A．六年级有多少人 B．其它年级有多少人 C．其它年级比六年级多多少人 15．（21-22六年级上·山东菏泽·期末）a、b、c都是不为0的自然数，如果，那么（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法判断 二、填空题 16．（23-24六年级上·山东济南·期末）落实“双减政策”，从书包减重开始。儿童的负重最好不要超过体重的，亮亮的体重是32千克，书包重4.5千克，亮亮的书包( )。（填“超重”或“不超重”） 17．（23-24六年级上·山东济南·期末）有一个教育网站某天有1000人浏览，其中教师占，学生家长占，老师和家长一共( )人。 18．（22-23六年级上·山东临沂·期末）“六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把( )看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有( )人。 19．（22-23六年级上·山东临沂·期末）吨的是( )吨，米的是( )米。 20．（22-23六年级上·山东临沂·期末）6米的电线用去米，还剩( )米；若用去，还剩( )米。 21．（22-23六年级上·山东临沂·期末）校园有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有( )棵。 22．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）平方米＝( )平方分米         千克＝( )克 23．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）450立方厘米＝立方分米    300立方厘米＝升 升＝（    ）毫升    45分＝时 24．（22-23六年级上·山东济宁·期末）吨＝( )千克        36平方分米＝( )平方米 25．（22-23六年级上·山东济南·期末）10×，表示求( )是多少。 26．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）煤厂里有6吨煤，用去，用去了( )吨，剩下的是总吨数的( )。 27．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多。梨树有( )棵。 28．（22-23六年级上·山东济宁·期末）20分＝( )时            平方米＝( )平方分米 29．（22-23六年级上·山东青岛·期末）照样子填一填。 （2× ）×（8× ）＝（( )× ）×（( )× ）＝ × ＝ 。 30．（22-23六年级上·山东临沂·期末）一本漫画书，原价18元，六一儿童节期间价格降低了，现价是( )元。 三、判断题 31．（21-22六年级上·山东枣庄·期末）3吨的和1吨的同样重。( ) 32．（22-23六年级上·山东临沂·期末）甲数的等于乙数的，则甲数大于乙数。( ) 33． （21-22六年级上·山东临沂·期末）男生人数比女生人数多，则女生比男生少。( ) 34．（21-22六年级上·山东潍坊·期末）小强把“”错写成了“”，他得到的结果比正确答案小( )。 35．（20-21六年级上·山东菏泽·期末）5米的和5个米一样长。( ) 36．（20-21六年级下·山东临沂·期末）1吨棉花的和3吨钢铁的同样重。( ) 37．（20-21六年级上·山东日照·期末）1吨铁的和6吨棉花的一样重。( ) 38．（20-21六年级上·山东临沂·期末）求6个相加的和是多少的算式是。( ) 39．（20-21六年级上·山东临沂·期末）用5千克棉花的和1千克铁的相比较，重量相等。( ) 40．（19-20六年级上·山东临沂·期末）有2吨煤，用去全部的，还剩吨。( ) 41．（19-20六年级上·山东临沂·期末）一个真分数乘一个真分数，积一定大于这个真分数。( ) 四、计算题 42．（22-23六年级上·山东日照·期末）简便计算。 ×＋×    （＋）×6×7    36×（＋－） 43．（19-20六年级上·山东泰安·期末）脱式计算。          44．（23-24六年级上·山东滨州·期末）看图列式。（不必算出结果） 列算式：( ) 45．（22-23六年级上·山东济宁·期末）看图列式计算。 46．（22-23六年级上·山东济南·期末）看图列式计算。 47．（21-22六年级上·山东济南·期末）看图列式解答。 五、作图题 48．（21-22六年级上·山东枣庄·期末）在下面长方形中画出的是多少。 49．（20-21六年级上·山东临沂·期末）请在下面的长方形内，画图表示出。 六、解答题 50．（24-25六年级上·山东济南·期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型千线客机，具有中国完全的自主知识产权，C919大型客机的翼展长度约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？ （1）用自己喜欢的方式画一个示意图，表示数量关系。 （2）列式解答。 51．（23-24六年级上·山东济南·期末）莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 52．（23-24六年级上·山东枣庄·期中）婴儿每分钟心跳约135次，青少年的心跳次数是婴儿的。青少年每分钟跳约多少次？ 53．（22-23六年级上·山东聊城·期末）学校社团活动中美术小组有80人，音乐组的人数是美术小组的，音乐小组有多少人？ 54．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）乐乐的爸爸每月工资5500元，妈妈每月工资4500元。他们家每月的支出大约占两人工资的。乐乐家每月能结余多少元？ 55．（22-23六年级上·山东济南·期末）水结成冰后，体积会增加。现在有27立方分米的水盛在一个长宽高各为5分米、3分米、6分米的长方体容器中，如果这些水结成冰后，冰面的高度比原来的水面能高出多少？ 56．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？ 57．（21-22六年级上·山东临沂·期末）实验小学六年级有420名学生，五年级的学生人数比六年级多，五年级有多少名学生？ 58．（22-23六年级上·山东济南·期末）我国人均淡水资源约比世界人均淡水资源量少，已知世界人均淡水资源总量约是9200立方米，我国人均淡水资源量约多少立方米？ 59．（21-22六年级上·山东济南·期末）小明家5月份交水电费150元，6月份比5月份多交了，6月份交水电费多少元？ 60．（21-22六年级上·山东临沂·期末）校园里有45棵银杏树，松树的棵数比银杏树少，校园里松树有多少棵？ 61．（21-22六年级上·山东日照·期末）百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第二天卖出多少千克？ 62．（21-22六年级上·山东临沂·期末）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从多少页看起？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $