浙教版九年级上数学《4.1 比例线段（3）》课件 （共21张PPT）

§4.１ 比例线段（３） 浙教版九年级《数学》上册 第四章 相似图形 数学缔造完美 取一张长与宽之比为　　　的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式 a b b c 这个比例式有什么特别之处吗？ 一、动手折一折 解：这四条线段成比例 一般地，如果三个数a,b,c满足比例式 　　　　　　　　　 ， 则b就 叫a,c的比例中项 用符号语言表示为： 定义： 例题分析 温馨提示: 线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数. 1.求下列线段a、b的比例中项. （1）a＝3，b＝27； 课内练习: ±4 例1. (1) 1是不是 和的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式. (2) 2和8的比例中项是________ FA= BF= 1.42 2.3 二、探索交流 点F：线段AB的黄金分割点 ∴ Ａ Ｂ Ｐ 如图，如果点Ｐ把线段ＡＢ分成２条线段ＡＰ和ＢＰ，使　　　　　　 　　　　　　　，那么称线段ＡＢ被点Ｐ黄金分割，线段ＡＰ与ＡＢ的比叫黄金比，点Ｐ叫线段ＡＢ的黄金分割点 黄金分割 利用一元二次方程的知识，可以求出黄金比的数值几，即　　　　的值 设ＡＢ＝a,　AP=x x a-x Ｂ Ｐ Ａ 历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率。 她的上半身(以肚脐眼为分界点)和下半身的比值接近0.618. 世界艺术珍品——维纳斯女神, 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作， 请你欣赏 感受匀称 协调之美 欣赏之一: 芭蕾舞 欣赏之二: 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象. 468m 289.2m 上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m, 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方. 欣赏之三: 上海东方明珠塔 例3.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB则下列等式成立的是（ ） (A) AB2=AC•CB