浙教版八年级下册数学 5.2菱形（1）课件 （共16张PPT）

合作学习 拼平行四边形 　请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。 平行四边形 菱形 菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 一组邻边相等 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 图片欣赏 菱形的四条边都相等。 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA A B D C 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 ∵四边形ABCD是菱形 已知:四边形ABCD是菱形 求证:AC⊥BD ，AC平分∠BCA和∠BAD， BD平分∠ABC和∠ADC 证明： ∴AB=AD (菱形的定义) BO=DO (平行四边形的对角线互相平分) ∴ AC⊥BD ,AC平分∠BAD(为什么?) 同理,AC平分∠BCA, BD平分∠ABC和∠ADC 菱形是轴对称图形，对称轴有两条。 菱形的性质 1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质. 2.特殊的性质: (2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直, 并且每条对角线平分一组对角. (3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所 在的直线. (1) 性质定理1 菱形的四条边都相等. 巩 固 1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) (A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等 (C) 对角相等 (D) 邻角互补 B 2.已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC, AF ⊥ CD,垂足为E，F。 求证：AE=AF. 巩 固 3.已知，菱形对角线AC,BD分别为为6和8，则菱形的面积？ 巩 固 o A D C B 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, （1）若菱形ABCD的周长为20㎝,E是CD的中点,则OE的长为 ㎝; （2）P为对角线AC上一点,PM⊥AB于M,若PM=3㎝,则点P到AD的距离为 ㎝; （3）若∠OAB=30°, BD=6, ①求菱形的边长和对角线AC的长; ②求菱形ABCD的面积. E M N P 2.5 3 综 合 小结 1.什么样的四边形叫菱形? 2.菱形是特殊的平行四边形,相对于平行四边形,它