专题13 百分数认识及简单应用八大类型（易错专项训练）数学苏教版六年级上册

专题13 百分数认识及简单应用八大类型易错专项训练 易错专项训练一 百分数的意义 易错专项训练二 百分数的读法和写法 易错专项训练三 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 易错专项训练四 求一个数的百分之几是多少 易错专项训练五 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 易错专项训练六 求一个数比另一个数多/少百分之几 易错专项训练七 比一个数多/少百分之几的数是多少 易错专项训练八 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 易错专项训练一百分数的意义 1．在实际生活中，下面哪种情况下的百分率可能超过100%？（    ） A．某种商品的合格率 B．某个生产计划的完成率 C．某类种子的发芽率 D．某小区的绿化覆盖率 【答案】B 【分析】合格率、发芽率、绿化覆盖率、出勤率等指标的最大值为100%，即全部发生，所以百分率不能超过100%。增长率、生产计划完成率，可以超出预计发生的实际量，所以百分率可以超过100%，由此可做出选择。 【解答】某种商品的合格率、某类种子的发芽率、某小区的绿化覆盖率最多为100%，某个生产计划的完成率可以超过100%，即超出预期完成。 故答案为：B 2．下列句子中的数，不能用百分数表示的是（    ）。 A．为创造良好的校园环境，学校计划将总面积的进行绿化 B．法律规定，法定节假日安排工作的，报酬不低于正常工资的3倍 C．学校例行体检时，量得小米的身高是1.42米 D．有关科学研究表明，牛肉中的脂肪含量约占 【答案】C 【分析】解题思路是回忆百分数的定义和特点，明确百分数是表示两个数的比例关系，不能表示具体的、带有单位的数量。然后依次分析每个选项中的数，判断其是否表示比例关系或具体数量。 【解答】根据分析： A．表示绿化面积占校园总面积的比例关系，可转化为百分数40%，所以能用百分数表示。 B．“不低于正常工资的 3 倍”，这里的 3 倍体现的是加班工资与正常工资的比例关系，可转化为百分数300%，能用百分数表示。 C．1.42 米是具体的身高数值，带有单位 “米”，表示的是具体的量，不符合百分数表示比例关系的特点，不能用百分数表示。 D．表示牛肉中脂肪含量占牛肉总量的比例关系，可转化为百分数10%，能用百分数表示。 故答案为：C。 【点评】判断一个数能否用百分数表示，关键看它是表示比例关系还是具体的、带有单位的数量。百分数的定义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数。明确百分数不能表示具体的、带有单位的量，只能表示比例关系。学习百分数时，要牢牢把握其 “表示比例关系” 这一核心特点，与具体的数量（带单位的量）区分开。 3．一部手机。电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（    ）。 A．5% B．30% C．50% D．85% 【答案】B 【分析】将总电量看成单位“1”，根据图示，已用电量比剩余电量多得多，由此可知剩余电量应该小于50%，由于5%相当于把整体平均分成100份，取其中的5份，应该阴影部分非常少，所以剩余电量约占30%，已用电量约占70%；据此解答。 【解答】 根据分析可知，当电池电量显示时，所剩电量大约是30%。 故答案为：B 4．2024年“五一”假期海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个（    ）。 A．1 B．0.01 C．0.1 D．十 【答案】B 【分析】一个小数的小数点后面有几个数字就是几位小数，这个小数中的数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位，个位的计数单位是1，十分位的计数单位是十分之一，记作0.1，百分位的计数单位是百分之一，记作0.01，千分位的计数单位是千分之一，记作0.001，由此根据数位上的数字确定计数单位的个数即可。 【解答】由分析可得：2024年“五一”假期海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个0.01。 故答案为：B 5．在天气预报中有“降水概率预报”，这里的“概率”就是可能性的意思。例如某地区某一天的天气预报中说“明天的降水概率为85%”，这是指（    ）。 A．明天该地区一定降水 B．明天该地区降水的可能性比较小 C．明天该地区降水的可能性比较大 【答案】C 【分析】降水概率预报是指降水的可能性的大小，降水概率大于50%一般说降水的可能性比较大，降水概率小于50%一般说降水的可能性比较小，降水概率等于100%就是说一定会降水。据此解答。 【解答】 某地区某一天的天气预报中说“明天的降水概率为85%”，这是指明天该地区降水的可能性比较大。 故答案为：C 易错专项训练二百分数的读法和写法 6．我国茶园面积及茶叶产量稳居世界第一，目前，我国茶园面积占世界的60%，60%读作（ ）；在我国，绿茶产量占茶叶总产量的百分之六十二点七，写作（ ）。 【答案】百分之六十 62.7% 【分析】百分数的读法：先读%，读作“百分之”，再读%前面的数；百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答。 【解答】通过分析可得：60%，读作：百分之六十；百分之六十二点七，写作62.7%。 7．读写下面的百分数。 地球上水的总储量中，海水占百分之九十七点三，而淡水资源中，冰山、冰川水占77.2%，湖泊、沼泽水占0.35%。 百分之九十七点三写作： 。 77.2%读作： 。 0.35%读作： 。 【答案】97.3% 百分之七十七点二 百分之零点三五 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。提示：百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示。 【解答】（1）百分之九十七点三写作：97.3%； （2）77.2%读作：百分之七十七点二； （3）0.35%读作：百分之零点三五。 8．写出下面的百分数。 百分之三十：          百分之五十点五：     百分之零点八： 百分之二百：          百分之八十五：       百分之一百： 【答案】30% 50.5% 0.8% 200% 85% 100% 【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%，据此写出各百分数即可。 【解答】百分之三十：30%         百分之五十点五：50.5%    百分之零点八：0.8% 百分之二百：200%        百分之八十五：85%       百分之一百：100% 9．读出下面的百分数。 6%：         75%：       23.5%： 99.8%：      100%：       120%： 【答案】百分之六 百分之七十五 百分之二十三点五 百分之九十九点八 百分之一百 百分之一百二十 【分析】一个百分数，百分号前面的数是几，我们就把这个百分数读作百分之几。例如：2%读作百分之二。 【解答】6%读作百分之六 75%读作百分之七十五 23.5%读作百分之二十三点五 99.8%读作百分之九十九点八 100%读作百分之一百 120%读作百分之一百二十 10．我会填。 百分数的写法：写作（ ），写作（ ），百分数的读法：70%读作（ ），72%读作（ ）。 【答案】70% 72% 百分之七十 百分之七十二 【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【解答】作百分数的写法：写作70%，写作72%，百分数的读法：70%读作百分之七十，72%读作百分之七十二。 易错专项训练三求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 11．《大自然的女王》共7集，是首次以女性视角聚焦自然世界的纪录片。李怡观看了“非洲女王”和“小小丛林女王”这两集，她观看了整部纪录片的（ ）%。（结果保留一位小数） 【答案】28.6 【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法，也就是用2除以7，再转换成百分数，结果保留一位小数即可。 【解答】 所以她观看了整部纪录片的28.6%。 12．同学们到公园参加植树活动，种的松树和柏树两种树的总棵树在160~180棵之间，已知柏树的棵树是松树的，则同学们种了（ ）棵松树，（ ）棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是（ ）%。 【答案】91 77 87.5 【分析】已知柏树的棵数是松树的，则柏树的棵数可以看成11份，而松树的棵数是13份，总棵数就是（份），即总棵数是24的倍数，据此找出160~180之间24的倍数即可得总棵数，再用总棵数除以总份数，得到每份的数量再分别乘11和13，分别得柏树和松树的棵数。最后根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，代入数据计算可得成活率。 【解答】（份） ，所以总棵数是168棵 （棵） （棵） （棵） 同学们到公园参加植树活动，种的松树和柏树两种树的总棵树在160~180棵之间，已知柏树的棵树是松树的，则同学们种了91棵松树，77棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是87.5%。 13．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批同一品牌大米，第一次检测100袋，合格率为95%，第二次检测15袋全部合格，这两次检测合格率是（ ）。（得数保留两位小数） 【答案】95.65% 【分析】根据被检测大米的袋数×合格率＝合格大米的袋数，代入数据求出100袋大米的合格的袋数，再加上第二次检测的合格的袋数（15袋），再除以被检测的大米的总袋数，再乘100%即可解答。 【解答】（100×95%＋15）÷（100＋15）×100% ＝（95＋15）÷115×100% ＝110÷115×100% ≈95.65% 所以这两次检测合格率是95.65%。 14．山西汾酒男篮在2024～2025赛季常规赛中取得34胜12负的战绩，高居积分榜第二位，山西汾酒男篮的胜率约是（ ）%，胜负场次比是（ ）∶（ ）。 【答案】73.91 17 6 【分析】计算胜率的计算公式为：胜率＝胜场数÷总场次×100%。总场次＝胜场数＋负场数，已知山西汾酒男篮取得34胜12负的战绩，那么总场次为34＋12＝46（场）。然后把胜场数34，总场次46代入计算即可。胜负场次比为：胜场数与负场数的比，即34∶12，然后化简即可。 【解答】34＋12＝46（场） 34÷46×100% ＝ ≈73.91%（保留两位小数） 胜场数∶负场数＝34∶12 34∶12＝（34÷2）∶（12÷2）＝17∶6 山西汾酒男篮的胜率约是73.91%，胜负场次比是17∶6。 15．遵循ISO216国际标准，通常用A2、A3、A4、A5等编号表示纸张的大小规格，其中，A3纸大小是A2纸的一半，A4纸大小是A3纸的一半，以此类推，A5纸大小是A2纸的（ ）%。 【答案】12.5 【分析】设A2的大小是单位“1”，那么A3是单位“1”的即；A4是的即；依此可知A5是，求A5是A2的百分之几，用A5的大小除以A2的大小，结果用百分数表示，据此解答。 【解答】 故A5纸大小是A2纸的。 易错专项训练四求一个数的百分之几是多少 16．在星光小学的科技创新大赛中，人工智能兴趣小组和指导老师研发了一套根据人脸识别性别的程序，小组同学输入了250张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 【答案】225张 【分析】九成就是90%。用小组同学输入了250张不同人脸照片×90%，即可求出识别正确的照片数量。 【解答】九成就是90%。 250×90%＝225（张） 答：识别正取的照片有225张。 17．张丽和李强是邻班的同学。 他们两个班学陶艺的人数一样多吗？请用你喜欢的方式加以说明。 【答案】不一定；说明见详解 【分析】张丽说的50%的单位“1”是张丽班的总人数，李强说的50%的单位“1”是李强班的总人数，当两个班的总人数相等时，他们两个班学陶艺的人数一样多；当两个班的总人数不相等时，他们两个班学陶艺的人数不一样多，由于两个班的总人数不确定，所以两个班学陶艺的人数也不能确定，举例说明即可。 【解答】当两个班的总人数都是50人时。 张丽班学陶艺的人数：50×50%＝25（人） 李强班学陶艺的人数：50×50%＝25（人） 因为25＝25，所以两个班学陶艺的人数一样多。 当张丽班有40人，李强班有46人时。 张丽班学陶艺的人数：40×50%＝20（人） 李强班学陶艺的人数：46×50%＝23（人） 因为20≠23，所以两个班学陶艺的人数不一样多。 综上所述，由于两个班的总人数不能确定，所以他们两个班学陶艺的人数是否一样多也不能确定。 18．2024年6月4日，我国嫦娥六号在月球背面首次成功地展开了五星红旗，这面五星红旗质量约为11克，采用了复合材料制造，其中玄武岩占比。这面五星红旗的制作材料中，玄武岩的质量大约为多少克？ 【答案】6.82克 【分析】把这面五星红旗质量看作单位“1”，玄武岩占比62%，求玄武岩的质量，用五星红旗的质量×62%，即可解答。 【解答】11×62%＝6.82（克） 答：玄武岩的质量大约6.82克。 19．希望小学给六年级3个班新买来180本故事书，其中45%分给一班，剩下的按7∶4分给二班和三班。二班和三班各分到多少本故事书？ 【答案】63本；36本 【分析】把新买来的180本故事书看作单位“1”，则剩下单位“1”的1－45%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，则分给一班的数量为：180×（1－45%）本，因为剩下的书按7∶4分给二班和三班，那么总共的份数为7＋4＝11份。用剩下的本数除以11，求出1份是多少本，再分别乘二班、三班的占的份数即可解答。 【解答】180×（1－45%） ＝180×55% ＝99（本） 99÷（7＋4） ＝99÷11 ＝9（本） 9×7＝63（本） 9×4＝36（本） 答：二班分到63本故事书，三班分到36本故事书。 20．端午节，爸爸、妈妈和笑笑一起包粽子，如表是众人的一段对话。请你在他们的对话中找出有用的数学信息，并计算笑笑包了多少个粽子？ 笑笑：我们一共包了140个粽子； 爸爸：我包了总个数的25%； 妈妈：去掉爸爸包的，剩下粽子数量的都是我包的。 【答案】42个 【分析】已知一共包了140个粽子，爸爸包了总个数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求爸爸包的个数，用140×25%列式计算；用140减去爸爸包的个数，求出剩下的个数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下的个数乘求出妈妈包的个数，再用总个数减去爸爸包的个数，再减去妈妈包的个数就是笑笑包的个数。 【解答】140×25%＝35（个） （140－35）× ＝105× ＝63（个） 140－35－63 ＝105－63 ＝42（个） 答：笑笑包了42个粽子。 易错专项训练五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 21．有一批零件，原计划按9∶5分配给师徒两人加工，师傅实际加工了450个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的80%。徒弟实际加工了多少个零件？ 【答案】160个 【分析】已知师傅实际加工了450个，超过分配任务的25%，把师傅的分配任务看作单位“1”，则师傅实际加工个数是分配任务的（1＋25%），单位“1”未知，用师傅实际加工个数除以（1＋25%），求出师傅的分配任务； 已知这批零件原计划按9∶5分配给师徒两人加工，把师傅的分配任务看作9份，徒弟的分配任务看作5份；用师傅的分配任务除以9，求出一份数，再用一份数乘5，就是徒弟的分配任务； 已知徒弟因有事只完成分配任务的80%，把徒弟的分配任务看作单位“1”，单位“1”已知，用徒弟的分配任务乘80%，求出徒弟实际加工零件的个数。 【解答】450÷（1＋25%） ＝450÷1.25 ＝360（个） 360÷9×5 ＝40×5 ＝200（个） 200×80% ＝200×0.8 ＝160（个） 答：徒弟实际加工了160个零件。 22．小明看一本故事书，已经看了全书的30%，正好是150页。这本书有多少页？ 【答案】500页 【分析】已知小明已看的页数（150页）是全书总页数的30%，相当于把“全书总页数”看作单位“1”（即总量），已看页数是总量的30%（部分占比）。根据“部分量÷部分占比＝总量”，把数据代入计算即可解答。 【解答】150÷30%＝150÷0.3＝500（页） 答：这本书有500页。 23．有一堆货物，第一次运走它的20%，第二次运走吨，两次一共运走4吨。这堆货物一共有多少吨？ 【答案】17吨 【分析】将这堆货物的吨数看作单位“1”，两次共运走的吨数－第二次运走的吨数＝第一次运走的吨数，第一次运走的吨数÷对应百分率＝这堆货物的吨数，据此列式解答。 【解答】 （吨） 答：这堆货物一共有17吨。 24．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？ 【答案】6000米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去没有修的占全长的，求出已经修了全长的几分之几，再用已经修的占全长的分率减去第一天修的15%，求出第二天修的全长的分率，再用第一天修的15%减去第二天修的占全长的分率，求出第二天比第一天少修的分率，再用对应的数量300米除以这个分率即可解答。 【解答】1－＝ －15%＝－＝－＝ 300÷（15%－） ＝300÷（0.15－0.1） ＝300÷0.05 ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 25．学校购买了一批体育用品，购物清单（如图），学校会计只记得篮球的数量比足球多60%，篮球的单价是足球的； 型号 单价（元） 数量（个） 总价（元） 篮球 40 足球 合计 5400 （1）学校购买的足球有多少个？ （2）每个篮球多少元？ 【答案】 （1）25个 （2）60元 【分析】（1）把足球数量看作单位“1”，篮球数量是足球数量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此可求出足球的数量； （2）设足球的单价是元，则篮球的单价是元，根据等量关系式：篮球单价×篮球数量＋足球单价×足球数量＝总价，据此列方程并求解，可得足球单价，再乘可得篮球单价。 【解答】（1） （个） 答：学校购买的足球有25个。 （2）解：设足球的单价是元。 （元） 答：每个篮球60元。 易错专项训练六求一个数比另一个数多/少百分之几 26．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六一班和六二班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：①这两个班的人数正好相等；②六一班的女生人数比六二班的女生人数少10%；③六一班的男生人数与六二班全班人数的比是11∶20；④六二班有女生20人。请你帮小明妈妈计算出： （1）六一班女生有多少人？     （2）六二班男生有多少人？ 【答案】（1）18人 （2）20人 【分析】（1）根据“六一班女生人数＝六二班女生人数×（1－10%）”且六二班女生人数已知，可计算六二班女生人数； （2）由信息①和信息③可知六一班男生人数与六一班全班人数的比也是11∶20，即六一班男生人数是六一班全班人数的，所以六一班女生人数是六一班全班人数的； 根据“六一班全班人数×＝六一班女生人数”可求六一班全班人数，从而可得六二班全班人数； 最后根据“六二班全班人数－六二班女生人数＝六二班男生人数”计算即可。 【解答】（1）20×（1－10%） ＝20×0.9 ＝18（人） 答：六一班有女生18人。 （2）18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝40（人） 40－20＝20（人） 答：六二班男生有20人。 【点评】本题主要考察百分数和比的应用，其中先根据信息②和信息④计算出六一班女生人数是本题的关键点。 27．小荣家原来每月用水约10吨，全部更换成节约水的水龙头后，每月用水约9吨。 （1）现在每月用水是原来的百分之几？ （2）现在每月用水比原来节约了百分之几？ 【答案】（1）90% （2）10% 【分析】（1）将原来每月用水吨数看作单位“1”，现在每月用水吨数÷原来每月用水吨数＝现在每月用水是原来的百分之几； （2）将原来每月用水吨数看作单位“1”，原来和现在每月用水吨数的差÷原来每月用水吨数＝现在每月用水比原来节约了百分之几。 【解答】（1）9÷10＝0.9＝90% 答：现在每月用水是原来的90%。 （2）（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝0.1 ＝10% 答：现在每月用水比原来节约了10%。 28．服装加工厂计划生产某种款式的童装比上个月增长10%，后经市场营销调查，实际比计划的产量减少20%。此款童装生产变化幅度是多少？ 【答案】12% 【分析】根据题意，先把上个月的生产数看作单位“1”，则这个月的计划生产数为（1＋10%），用1×（1＋10%），求出这个月的生产数，再把这个月的计划生产数看作单位“1”，则实际生产数为（1－20%），用这个月的生产数乘上（1－20%），求出这个月实际生产数，再用1减去这个月实际生产数的差除以1，即可求出答案。 【解答】1×（1＋10%）×（1－20%） ＝1×1.1×0.8 ＝1.1×0.8 ＝0.88 （1－0.88）÷1×100% ＝0.12÷1×100% ＝0.12×100% ＝12% 答：此款童装生产变化幅度是12%。 29．江苏省南京图书馆是国家一级图书馆，历史文献是馆藏一大特色，其中古籍160万册，民国文献70万册。民国文献比古籍少百分之几？ 【答案】56.25% 【分析】将古籍数量看作单位“1”，古籍与民国文献的数量差÷古籍数量＝民国文献比古籍少百分之几。 【解答】（160－70）÷160 ＝90÷160 ＝0.5625 ＝56.25% 答：民国文献比古籍少56.25%。 30．每100克鸡蛋中蛋白质的含量是15克，每100克黄豆中蛋白质的含量是36克，每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋的高百分之几？ 【答案】140% 【分析】据题意可知，把每100克鸡蛋中蛋白质的重量看作单位“1”，每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋多克，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用多的重量除以把每100克鸡蛋中蛋白质的重量，即可得解。 【解答】 答：每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋的高140%。 易错专项训练七比一个数多/少百分之几的数是多少 31．欢欢和爸爸一起去商场买电脑，他们看中了一台标价8000元的新款电脑。爸爸对经理说：“打七折行吗？”经理想想后说：“在你的价格上再加5%吧！”爸爸说：“成交！”买这台电脑实际花了多少元？ 【答案】5880元 【分析】先把这台电脑的原价看作单位“1”，打七折，即打折后的价格是原价的70%，单位“1”已知，用原价乘70%，求出打折后的价格； 再加5%，是把打折后的价格看作单位“1”， 则现价是打折后价格的（1＋5%），单位“1”已知，用打折后价格乘（1＋5%），求出现价。 【解答】8000×70%×（1＋5%） ＝8000×0.7×（1＋0.05） ＝8000×0.7×1.05 ＝5600×1.05 ＝5880（元） 答：买这台电脑实际花了5880元。 32．只列综合算式（或方程），不计算。 海南自贸港建设以来，外商投资大幅增长，2023年实际利用外资达40亿美元，比2022年增长了15%，2022年实际利用外资多少亿美元？ 【答案】40÷（1＋15%） 【分析】把2022年实际利用外资的钱数看作单位“1”，已知2023年实际利用外资比2022年增长了15%，则用2023年实际利用外资的钱数除以（1＋15%），就是2022实际利用外资的钱数。 【解答】40÷（1＋15%） ＝40÷1.2 ≈34.78（亿美元） 答：2022年实际利用外资34.78亿美元。 33．学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。 【答案】购买40张票，享受优惠价1000元够了 【分析】由题意知：每人凭票进园，所以要买：30＋6＝36（张）票；方案一：每人一张票，按30元一张购买，计算总价钱；方案二：因为40张可以优惠20%，所以可以多买：40－36＝4（张），计算优惠后的总价格。通过计算，比较1000元够不够即可。 【解答】方案一：每人一张30元 30＋6＝36（张） 36×30＝1080（元） 方案二：多买4张，购买40张 40×30×（1－20%） ＝1200×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 答：购票时老师付给售票员1000元，钱够了。 34．欢欢和爸爸看上了一台标价6000元的新款电脑，爸爸对经理说：“打七折行吗？”经理想想后说：“在你的价格上再加5%吧！”爸爸说：“成交！”买这台电脑实际用了多少元？ 【答案】4410元 【分析】由题意可知，七折就是70%，是把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几，用乘法计算，可得打折后的价格，5%是把打折后的价格看作单位“1”，实际价格是打折后价格的，同样用乘法计算。据此解答。 【解答】七折＝70% （元） 答：买这台电脑实际用了4410元。 35．一种大衣，按比进价高60%的价格出售。一段时间后，这种大衣降价60%，现在的价格比进价高还是低？通过计算加以说明。 【答案】低；说明见详解 【分析】把这种大衣的进价看作单位“1”，按比进价高60%的价格出售，此时的价格为1×（1＋60%）；再把此时的价格看作单位“1” ，降价60%后的价格为1×（1＋60%）×（1－60%），然后再与1进行比较即可。 【解答】1×（1＋60%）×（1－60%） ＝1×1.6×0.4 ＝1.6×0.4 ＝0.64 1＞0.64 答：现在的价格比进价低。 易错专项训练八已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 36．某中药园内种植了公顷三七，三七比金银花的种植面积多10%。该中药园内种植的金银花的面积是多少公顷？（列方程解答） 【答案】0.2公顷 【分析】将金银花的种植面积看作单位“1”，三七的种植面积是金银花的（1＋10%），设该中药园内种植的金银花的面积是x公顷，根据金银花的种植面积×三七对应百分率＝三七的种植面积，列出方程解答即可。 【解答】解：设该中药园内种植的金银花的面积是x公顷。 （1＋10%）x＝ 1.1x＝0.22 1.1x÷1.1＝0.22÷1.1 x＝0.2 答：该中药园内种植的金银花的面积是0.2公顷。 37．在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。剑鱼的游速大约是120千米/时，比黄鳍金枪鱼的游速快50%，黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时多少千米？ 【答案】80千米 【分析】由题可知，剑鱼的游速大约是120千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速快50%，则剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速的（1＋50%），根据已知一个数比另一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出黄鳍金枪鱼的游速。 【解答】120÷（1＋50%） ＝120÷1.5 ＝80（千米） 答：黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时80千米。 38．两件衣服的售价均为240元，售出后，一件赚20%，另一件亏20%。两件衣服合起来算，是赚还是亏？赚或亏多少元？ 【答案】亏了，亏了20元 【分析】分别计算出两件衣服的成本和总售价，把总成本和总售价作比较即可知道是赚还是亏。首先计算第一件衣服的成本，成本是单位“1”，售价240元，赚了20%，即比成本多20%，也就是说240元是成本的（1＋20%），即可算出第一件的成本；同样的道理，第二件成本还是单位“1”，售价240元，亏了20%，即比成本少20%，所以240元就是成本的（1－20%），即可算出第二件成本。 【解答】240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240÷（1－20%） ＝240÷0.8 ＝300（元） 总成本＝200＋300＝500（元） 总售价＝240＋240＝480（元） 500－480＝20（元） 答：两件衣服合起来算，亏了，亏了20元。 39．胡老师用分期付款的方法购买一套住房，经过协商，购房款分三次付清，每次比前一次多付20%。已知第二次付款120000元，买这套住房胡老师共需付款多少万元？ 【答案】36.4万元 【分析】先把第一付款的钱数看成单位“1”，已知每次比前一次多付20%，则第二次是第一次付款的（1＋20%），（1＋20%）对应的数量是120000元，由此用除法求出第一次付款的钱数；再把第二次付款的钱数看成单位“1”，用第二次付款的钱数乘（1＋20%），就是第三次付款的钱数；然后把三次付款的钱数加在一起即可。 【解答】120000÷（1＋20%） ＝120000÷120% ＝100000（元） 120000×（1＋20%） ＝120000×120% ＝144000（元） 120000＋100000＋144000 ＝220000＋144000 ＝364000（元） 364000元＝36.4万元 答：买这套住房胡老师共需付款36.4万元。 40．2022年钟楼区积极推进37个老旧小区的路灯更新计划。2023年西新桥二村的路灯数量是364盏，大约比改造前增长了108%，西新桥二村改造前有路灯多少盏？（用方程解） 【答案】175盏 【分析】设西新桥二村改造前有路灯盏，由题意可知把改造前的路灯数量看作单位“1”，等量关系式是改造前的路灯数量×＝改造后的路灯数量，据此列方程求解即可。 【解答】解：设西新桥二村改造前有路灯盏。 答：西新桥二村改造前有路灯175盏。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 百分数认识及简单应用八大类型易错专项训练 易错专项训练一 百分数的意义 易错专项训练二 百分数的读法和写法 易错专项训练三 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 易错专项训练四 求一个数的百分之几是多少 易错专项训练五 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 易错专项训练六 求一个数比另一个数多/少百分之几 易错专项训练七 比一个数多/少百分之几的数是多少 易错专项训练八 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 易错专项训练一百分数的意义 1．在实际生活中，下面哪种情况下的百分率可能超过100%？（    ） A．某种商品的合格率 B．某个生产计划的完成率 C．某类种子的发芽率 D．某小区的绿化覆盖率 2．下列句子中的数，不能用百分数表示的是（    ）。 A．为创造良好的校园环境，学校计划将总面积的进行绿化 B．法律规定，法定节假日安排工作的，报酬不低于正常工资的3倍 C．学校例行体检时，量得小米的身高是1.42米 D．有关科学研究表明，牛肉中的脂肪含量约占 3．一部手机。电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（    ）。 A．5% B．30% C．50% D．85% 4．2024年“五一”假期海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个（    ）。 A．1 B．0.01 C．0.1 D．十 5．在天气预报中有“降水概率预报”，这里的“概率”就是可能性的意思。例如某地区某一天的天气预报中说“明天的降水概率为85%”，这是指（    ）。 A．明天该地区一定降水 B．明天该地区降水的可能性比较小 C．明天该地区降水的可能性比较大 易错专项训练二百分数的读法和写法 6．我国茶园面积及茶叶产量稳居世界第一，目前，我国茶园面积占世界的60%，60%读作（ ）；在我国，绿茶产量占茶叶总产量的百分之六十二点七，写作（ ）。 7．读写下面的百分数。 地球上水的总储量中，海水占百分之九十七点三，而淡水资源中，冰山、冰川水占77.2%，湖泊、沼泽水占0.35%。 百分之九十七点三写作： 。 77.2%读作： 。 0.35%读作： 。 8．写出下面的百分数。 百分之三十：          百分之五十点五：     百分之零点八： 百分之二百：          百分之八十五：       百分之一百： 9．读出下面的百分数。 6%：         75%：       23.5%： 99.8%：      100%：       120%： 10．我会填。 百分数的写法：写作（ ），写作（ ），百分数的读法：70%读作（ ），72%读作（ ）。 易错专项训练三求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 11．《大自然的女王》共7集，是首次以女性视角聚焦自然世界的纪录片。李怡观看了“非洲女王”和“小小丛林女王”这两集，她观看了整部纪录片的（ ）%。（结果保留一位小数） 12．同学们到公园参加植树活动，种的松树和柏树两种树的总棵树在160~180棵之间，已知柏树的棵树是松树的，则同学们种了（ ）棵松树，（ ）棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是（ ）%。 13．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批同一品牌大米，第一次检测100袋，合格率为95%，第二次检测15袋全部合格，这两次检测合格率是（ ）。（得数保留两位小数） 14．山西汾酒男篮在2024～2025赛季常规赛中取得34胜12负的战绩，高居积分榜第二位，山西汾酒男篮的胜率约是（ ）%，胜负场次比是（ ）∶（ ）。 15．遵循ISO216国际标准，通常用A2、A3、A4、A5等编号表示纸张的大小规格，其中，A3纸大小是A2纸的一半，A4纸大小是A3纸的一半，以此类推，A5纸大小是A2纸的（ ）%。 易错专项训练四求一个数的百分之几是多少 16．在星光小学的科技创新大赛中，人工智能兴趣小组和指导老师研发了一套根据人脸识别性别的程序，小组同学输入了250张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 17．张丽和李强是邻班的同学。 他们两个班学陶艺的人数一样多吗？请用你喜欢的方式加以说明。 18．2024年6月4日，我国嫦娥六号在月球背面首次成功地展开了五星红旗，这面五星红旗质量约为11克，采用了复合材料制造，其中玄武岩占比。这面五星红旗的制作材料中，玄武岩的质量大约为多少克？ 19．希望小学给六年级3个班新买来180本故事书，其中45%分给一班，剩下的按7∶4分给二班和三班。二班和三班各分到多少本故事书？ 20．端午节，爸爸、妈妈和笑笑一起包粽子，如表是众人的一段对话。请你在他们的对话中找出有用的数学信息，并计算笑笑包了多少个粽子？ 笑笑：我们一共包了140个粽子； 爸爸：我包了总个数的25%； 妈妈：去掉爸爸包的，剩下粽子数量的都是我包的。 易错专项训练五已知一个数的百分之几是多少，求这个数 21．有一批零件，原计划按9∶5分配给师徒两人加工，师傅实际加工了450个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的80%。徒弟实际加工了多少个零件？ 22．小明看一本故事书，已经看了全书的30%，正好是150页。这本书有多少页？ 23．有一堆货物，第一次运走它的20%，第二次运走吨，两次一共运走4吨。这堆货物一共有多少吨？ 24．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？ 25．学校购买了一批体育用品，购物清单（如图），学校会计只记得篮球的数量比足球多60%，篮球的单价是足球的； 型号 单价（元） 数量（个） 总价（元） 篮球 40 足球 合计 5400 （1）学校购买的足球有多少个？ （2）每个篮球多少元？ 易错专项训练六求一个数比另一个数多/少百分之几 26．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六一班和六二班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：①这两个班的人数正好相等；②六一班的女生人数比六二班的女生人数少10%；③六一班的男生人数与六二班全班人数的比是11∶20；④六二班有女生20人。请你帮小明妈妈计算出： （1）六一班女生有多少人？     （2）六二班男生有多少人？ 27．小荣家原来每月用水约10吨，全部更换成节约水的水龙头后，每月用水约9吨。 （1）现在每月用水是原来的百分之几？ （2）现在每月用水比原来节约了百分之几？ 28．服装加工厂计划生产某种款式的童装比上个月增长10%，后经市场营销调查，实际比计划的产量减少20%。此款童装生产变化幅度是多少？ 29．江苏省南京图书馆是国家一级图书馆，历史文献是馆藏一大特色，其中古籍160万册，民国文献70万册。民国文献比古籍少百分之几？ 30．每100克鸡蛋中蛋白质的含量是15克，每100克黄豆中蛋白质的含量是36克，每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋的高百分之几？ 易错专项训练七比一个数多/少百分之几的数是多少 31．欢欢和爸爸一起去商场买电脑，他们看中了一台标价8000元的新款电脑。爸爸对经理说：“打七折行吗？”经理想想后说：“在你的价格上再加5%吧！”爸爸说：“成交！”买这台电脑实际花了多少元？ 32．只列综合算式（或方程），不计算。 海南自贸港建设以来，外商投资大幅增长，2023年实际利用外资达40亿美元，比2022年增长了15%，2022年实际利用外资多少亿美元？ 33．学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。 34．欢欢和爸爸看上了一台标价6000元的新款电脑，爸爸对经理说：“打七折行吗？”经理想想后说：“在你的价格上再加5%吧！”爸爸说：“成交！”买这台电脑实际用了多少元？ 35．一种大衣，按比进价高60%的价格出售。一段时间后，这种大衣降价60%，现在的价格比进价高还是低？通过计算加以说明。 易错专项训练八已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 36．某中药园内种植了公顷三七，三七比金银花的种植面积多10%。该中药园内种植的金银花的面积是多少公顷？（列方程解答） 37．在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。剑鱼的游速大约是120千米/时，比黄鳍金枪鱼的游速快50%，黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时多少千米？ 38．两件衣服的售价均为240元，售出后，一件赚20%，另一件亏20%。两件衣服合起来算，是赚还是亏？赚或亏多少元？ 39．胡老师用分期付款的方法购买一套住房，经过协商，购房款分三次付清，每次比前一次多付20%。已知第二次付款120000元，买这套住房胡老师共需付款多少万元？ 40．2022年钟楼区积极推进37个老旧小区的路灯更新计划。2023年西新桥二村的路灯数量是364盏，大约比改造前增长了108%，西新桥二村改造前有路灯多少盏？（用方程解） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $