专题12 含百分数的计算五大类型（易错专项训练）数学苏教版六年级上册

专题12 含百分数的计算五大类型易错专项训练 易错专项训练一 分数或小数化成百分数 易错专项训练二 百分数化成小数或分数 易错专项训练三 含百分数的直接计算 易错专项训练四 含百分数的四则混合运算 易错专项训练五 解含百分数的方程 易错专项训练一分数或小数化成百分数 1．把下面各数化成百分数。 0.029         1.3                  2．将下面小数、分数化成百分数。 0.96      1.24                 3．把下面各数化成百分数。     0.09＝    1.31＝ 4．把下面各数化成百分数。 1.27        0.62     5．把下面的分数化成百分数。              易错专项训练二百分数化成小数或分数 6．把下面的百分数化成分数。 30%     28%     125%     36% 7．把下列的百分数化成最简分数。 28%            160%            75%            32% 8．把48%、1.6%、3%、0.25%化成分数。 9．把下面的百分数改写成小数或分数。 6.25%＝       0.2%＝        18%＝ 125%＝        7%＝         300%＝ 10．把下面的百分数改写成小数或整数。 3%＝         60%＝         20.8%＝ 100%＝       150%＝        0.5%＝ 易错专项训练三含百分数的直接计算 11．直接写得数。 23×10%＝          13%＋27%＝     1－65%＝            13÷10%＝                                      12．直接写出得数。 1－45%＝         22%＋1＝         38%－12%＝        20%×20%＝ 75×20%＝       ×25%＝         －25%＝          1＋40%＝ 13．直接写得数。 50×（1－20%）＝     120%×60＝        24÷40%＝        5×（1＋60%）＝ 80%×8＝                   ÷25%＝          ＋140%＝       24×25%＝ 14．用心算。                                                                            15．直接写出得数。 1－5%＝       20×18%＝       1－25%＝      2×5%＝ 45%－＝      ÷＋5%＝      ×25%＝      ＋15%＝ 易错专项训练四含百分数的四则混合运算 16．计算下面各题，能简算的要简算。 26.8－320%－6.8－680%               5.2－（60%＋2.4÷0.6） 3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% 17．计算题。 500×75%×（1÷25%）                63×60%＋35×37 80×（1－10%）×（1＋10%）           72÷80%－100×75% 18．脱式计算。（能简算的要简算） 80×4.5×125%          40×（1＋25%）        36÷18%× 19．简算。 （1）37.5%    （2）85×0.75＋15×75%     （3）2.5×125%×32 20．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。          易错专项训练五解含百分数的方程 21．解方程。     x＋12.5%x＝99      22．解方程。                          23．解方程。                    24．解方程。 （1－75%）＝35          －40%＝31.2       15＋30%＝24.9 25．解方程。                         2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 含百分数的计算五大类型易错专项训练 易错专项训练一 分数或小数化成百分数 易错专项训练二 百分数化成小数或分数 易错专项训练三 含百分数的直接计算 易错专项训练四 含百分数的四则混合运算 易错专项训练五 解含百分数的方程 易错专项训练一分数或小数化成百分数 1．把下面各数化成百分数。 0.029         1.3                  【答案】2.9%；130%；140%；55% 【分析】小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时添上百分号；分数化百分数首先化成小数（用分子除以分母），再化成百分数；分母是100的分数可以直接化成百分数。 【解答】0.029＝2.9% 1.3＝130% ＝1.4＝140% ＝0.55＝55% 【点评】此题考查了小数、分数化百分数，属于基础知识，要掌握。 2．将下面小数、分数化成百分数。 0.96      1.24                 【答案】96%；124%；60%；87.5% 【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；把分数化成百分数，先用分子除以分母把分数转化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再转化成百分数即可。 【解答】0.96＝96% 1.24＝124% ＝3÷5＝0.6＝60% ＝7÷8＝0.875＝87.5% 3．把下面各数化成百分数。     0.09＝    1.31＝ 【答案】25%；9%；131% 【分析】小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位再加上百分号； 分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位并在后面添上百分号。 【解答】1÷4＝0.25＝25% 0.09＝9% 1.31＝131% 4．把下面各数化成百分数。 1.27        0.62     【答案】127%；90%；62%；37.5% 【分析】分数要先化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，即可把小数化成百分数。 【解答】1.27＝127% ＝9÷10＝0.9＝90% 0.62＝62% ＝3÷8＝0.375＝37.5% 5．把下面的分数化成百分数。              【答案】40%；22%；180%；24% 【分析】分数化为百分数，先用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，将分数化为小数，然后将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此解答。 【解答】 易错专项训练二百分数化成小数或分数 6．把下面的百分数化成分数。 30%     28%     125%     36% 【答案】；；； 【分析】先把百分数写成分母是100的分数，分子和分母再同时除以它们的最大公因数，把结果化为最简分数，据此解答。 【解答】30%＝＝＝ 28%＝＝＝ 125%＝＝＝ 36%＝＝＝ 所以，30%＝，28%＝，125%＝，36%＝。 7．把下列的百分数化成最简分数。 28%            160%            75%            32% 【答案】；；； 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 【解答】28%＝＝＝ 160%＝＝＝ 75%＝＝＝ 32%＝＝＝ 即： 28%＝    160%＝     75%＝     32%＝ 8．把48%、1.6%、3%、0.25%化成分数。 【答案】；；； 【分析】把百分数化成分数的方法是，先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数；若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后再化成最简分数。 【解答】48%＝＝； 1.6%＝＝＝； 3%＝； 0.25%＝＝＝ 9．把下面的百分数改写成小数或分数。 6.25%＝       0.2%＝        18%＝ 125%＝        7%＝         300%＝ 【答案】；；； ；；3 【分析】根据百分数化分数可知，先把百分号去掉，数字部分除以100，得到一个小数，再把换成分母为10的倍数的形式，如：0.5＝ ，最后约分即可。 【解答】（1）6.25% ＝0.0625 ＝ ＝ （2）0.2% ＝0.002 ＝ ＝ （3）18% ＝0.18 ＝ ＝ （4）125% ＝1.25 ＝ ＝ （5）7% ＝0.07 ＝ （6）300%＝3 10．把下面的百分数改写成小数或整数。 3%＝         60%＝         20.8%＝ 100%＝       150%＝        0.5%＝ 【答案】0.03；0.6；0.208； 1；1.5；0.005 【分析】将百分数改成小数或整数的方法是：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。据此解答。 【解答】3%，3的小数点向左移动两位，去掉百分号是0.03； 60%，60的小数点向左移动两位，去掉百分号是0.6； 20.8%，20.8的小数点向左移动两位，去掉百分号是0.208； 100%，100的小数点向左移动两位，去掉百分号是1； 150%，150的小数点向左移动两位，去掉百分号是1.5； 0.5%，0.5的小数点向左移动两位，去掉百分号是0.005。 所以： 3%＝0.03         60%＝0.6         20.8%＝0.208 100%＝1       150%＝1.5        0.5%＝0.005 易错专项训练三含百分数的直接计算 11．直接写得数。 23×10%＝          13%＋27%＝     1－65%＝            13÷10%＝                                      【答案】2.3；0.4；0.35；130 0.5；；0.35； 12．直接写出得数。 1－45%＝         22%＋1＝         38%－12%＝        20%×20%＝ 75×20%＝       ×25%＝         －25%＝          1＋40%＝ 【答案】0.55；1.22；0.26；0.04 15；；；1.4 13．直接写得数。 50×（1－20%）＝     120%×60＝        24÷40%＝        5×（1＋60%）＝ 80%×8＝                   ÷25%＝          ＋140%＝       24×25%＝ 【答案】40；72；60；8 6.4；3；；6 14．用心算。                                                                            【答案】3.2；15；4；4.8；0.35； 40；0.24；1；40；250 15．直接写出得数。 1－5%＝       20×18%＝       1－25%＝      2×5%＝ 45%－＝      ÷＋5%＝      ×25%＝      ＋15%＝ 【答案】95%；；75%；10%   15%；105%；； 易错专项训练四含百分数的四则混合运算 16．计算下面各题，能简算的要简算。 26.8－320%－6.8－680%               5.2－（60%＋2.4÷0.6） 3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% 【答案】10；0.6 12.5 【分析】（1）先把百分数化成小数，变成26.8－3.2－6.8－6.8，然后交换“－3.2”和“－6.8”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法； （3）先把百分数化成小数，同时根据积不变的规律把12.5×0.27改写成1.25×2.7，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】（1）26.8－320%－6.8－680% ＝26.8－3.2－6.8－6.8 ＝26.8－6.8－3.2－6.8 ＝（26.8－6.8）－（3.2＋6.8） ＝20－10 ＝10 （2）5.2－（60%＋2.4÷0.6） ＝5.2－（60%＋4） ＝5.2－（0.6＋4） ＝5.2－4.6 ＝0.6 （3）3.7×125%＋12.5×0.27＋3.6×125% ＝3.7×1.25＋1.25×2.7＋3.6×1.25 ＝（3.7＋2.7＋3.6）×1.25 ＝10×1.25 ＝12.5 17．计算题。 500×75%×（1÷25%）                63×60%＋35×37 80×（1－10%）×（1＋10%）           72÷80%－100×75% 【答案】1500；1332.8；79.2；15 【分析】带有百分数的四则混合运算法则和整数的四则混合运算法则是一样的，四则运算的顺序分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。小数的四则混合运算与整数的四则混合运算的顺序是一样的，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。 根据题目的简便将百分数转化为小数或者分数计算即可，转化为小数，就按照除数是小数的进行计算；转化为分数就按照分数的乘法或者除法计算。分数的除法是除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【解答】500×75%×（1÷25%） ＝ ＝5×75×4 ＝20×75 ＝1500 63×60%＋35×37 ＝63×0.6＋35×37 ＝37.8＋1295 ＝1332.8 80×（1－10%）×（1＋10%） ＝80×90%×110% ＝80×0.9×1.1 ＝72×1.1 ＝79.2 72÷80%－100×75% ＝72÷0.8－100× ＝90－75 ＝15 18．脱式计算。（能简算的要简算） 80×4.5×125%          40×（1＋25%）        36÷18%× 【答案】450；50；12 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【解答】（1）80×4.5×125% ＝80×4.5×1.25 ＝80×1.25×4.5 ＝100×4.5 ＝450 （2）40×（1＋25%） ＝40×（1＋0.25） ＝40×1＋40×0.25 ＝40＋10 ＝50 （3）36÷18%× ＝36÷0.18× ＝200× ＝12 19．简算。 （1）37.5%    （2）85×0.75＋15×75%     （3）2.5×125%×32 【答案】（1）17；（2）75；（3）100 【分析】（1）先将百分数转化为分数，再利用乘法的分配律提出公因数17即可； （2）先将百分数转化为小数，再利用乘法的分配律提出公因数0.75即可； （3）先将百分数转化为小数，再将32分成4和8相乘，再利用乘法交换律和乘法结合律，将2.5先和4相乘，1.25和8相乘。 【解答】（1） （2） （3）2.5×125%×32 ＝ 20．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。          【答案】800；0；1 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。 （2）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。 （3）先把25%化成，再逆用乘法分配律简算。 【解答】（1） ＝200÷ ＝200×4 （2） （3） ＝ 易错专项训练五解含百分数的方程 21．解方程。     x＋12.5%x＝99      【答案】x＝；x＝88；x＝ 【分析】（1）把百分数化成分数后，根据减数等于被减数减差，用1减去化简后再根据等式的性质2，两边同时除以即可； （2）把百分数化成小数后，先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2，两边同时除以1.125即可；即可求解； （3）合并方程两侧后，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【解答】 解：1－x＝ x＝ x＋12.5%x＝99 解：x＋0.125x＝99 1.125x＝99 x＝88 解： x＝ 22．解方程。                          【答案】x＝200；x＝5；x＝2 【分析】 先计算方程左边的x－35%x，再将65%转化成小数，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.65计算即可； 根据等式的基本性质，方程两边同时加上120%x，将120%转化成小数，方程两边再同时减去6，再同时除以1.2计算即可； 先将45%转化成小数，先计算方程左边的2.5x－0.45x，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.05计算即可。 【解答】 解：65%x＝130 0.65x＝130 x＝130÷0.65 x＝200 解：12－120%x＋120%x＝6＋120%x 6＋120%x＝12 6＋1.2x＝12 6＋1.2x－6＝12－6 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 解：2.5x－0.45x＝4.1 2.05x＝4.1 x＝4.1÷2.05 x＝2 23．解方程。                    【答案】； 【分析】（1）先将化为分数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （2）先将化为分数，，再化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： 24．解方程。 （1－75%）＝35          －40%＝31.2       15＋30%＝24.9 【答案】＝140；＝52；＝33 【分析】（1）先把方程化简成0.25＝35，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.6＝31.2，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解； （3）先把30%化成0.3，然后方程两边先同时减去15，再同时除以0.3，求出方程的解。 【解答】（1）（1－75%）＝35 解：（1－0.75）＝35 0.25＝35 ＝35÷0.25 ＝140 （2）－40%＝31.2 解：－0.4＝31.2 0.6＝31.2 ＝31.2÷0.6 ＝52 （3）15＋30%＝24.9 解：15＋0.3＝24.9 0.3＝24.9－15 0.3＝9.9 ＝9.9÷0.3 ＝33 25．解方程。                         【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $