专题12 除法填空易错四大类型（易错专项训练）数学北师大版四年级上册

专题12 除法填空易错四大类型易错专项训练 易错专项训练一 判断商是几位数（根据商求被除数） 易错专项训练二 多位数除以两位数的试商 易错专项训练三 商的变化规律及应用 易错专项训练四 除法竖式谜 易错专项训练一判断商是几位数（根据商求被除数） 1．734÷□8，要使商是一位数，□里最小填（ ）；要使商是两位数，□里最大填（ ）。 2．□65÷46，如果商是一位数，□最大填（ ）；如果商是两位数，□最小填（ ）。 3．□84÷46，当□里最大填（ ）时，商是一位数；当□里最小填（ ）时，商是两位数。 4．560÷40商的最高位是（ ）位，320÷32商末尾是（ ）。 5．25×400的积的末尾有（ ）个0，要使687÷☐3的商是两位数，☐里最大能填（ ）。 6．□18÷42，要想使商是一位数，□里最大可以填（ ）；要想使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 7．□24×21的积是五位数，□填的最小数字是（ ）；524÷□6的商是两位数，□填的最大数字是（ ）。 8．345×31的积是（ ）位数；736÷32的商是（ ）位数；如果□13÷61的商是两位数，□里最小应填（ ）。 易错专项训练二多位数除以两位数的试商 9．304÷28可以把除数看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上；，要使商的末尾有0，□里可以填（ ）。 10．计算124÷23时，可以把“23”看作（ ）试商，商6，商6比实际的商（ ）。（填“大了”或“小了”） 11．627÷27，把除数看作 去试商比较简便，这时商会偏 。（填“大”或“小”） 12．淘气用竖式计算599÷13时，出现了以下的情况（如图）。这时，他应该把商调（ ）（填“大”或“小”）。 13．把除数34看作（ ）试商，除数变（ ），商容易偏（ ）若商不合适，调商时要调（ ）一些。（填“大”或“小”） 14．624÷89，把89看作（ ）来试商，列竖式计算时，商写在（ ）位上。 15．计算224÷28时，可以把28看作（ ）来试商，商的最高位在被除数的（ ）位上。 16．计算289÷73时，可以把73看作（ ）来试商，商偏（ ），要将商调（ ）。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填（ ）。 易错专项训练三商的变化规律及应用 17．a÷b＝5……2，（a×100）÷（b×100）＝5……（ ）。 18．已知952÷28＝34，根据商不变的规律，填一填。 （952×2）÷（28）＝34            （952）÷（28÷4）＝34 19．根据商不变的规律，在括号里填上适当的数。 180÷45＝（ ）÷90               300÷15＝（ ）÷（ ） 20．若，和都除以10，商是（ ）；若乘5，除以5，商是（ ）。 21．已知☆÷△＝490，那么：（ ），（ ）。 22．算式240÷12＝20，如果被除数和除数同时乘10，那么商是（ ）；如果除数加上12，要使商不变，被除数应该加上（ ）。 23．根据每组第一个式子的结果，直接写出下面的结果。 130×30＝3900    480÷40＝12 130×60＝（ ）    48÷4＝（ ） 130×90＝（ ）    4800÷400＝（ ） 24．两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，商是（ ），余数是（ ）。 易错专项训练四除法竖式谜 25．下面的除法竖式中，被除数是 。 26．□里应填几才能使算式成立。 27．如图，这个除法算式中，已经知道了其中几个数字，请将它填成一个正确的算式，那这个算式的商是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 除法填空易错四大类型易错专项训练 易错专项训练一 判断商是几位数（根据商求被除数） 易错专项训练二 多位数数除以两位数的试商 易错专项训练三 商的变化规律及应用 易错专项训练四 除法竖式谜 易错专项训练一判断商是几位数（根据商求被除数） 1．734÷□8，要使商是一位数，□里最小填（ ）；要使商是两位数，□里最大填（ ）。 【答案】7 6 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数的前两位数要小于除数。要使商是两位数，那么被除数的前两位数要大于或等于除数；据此解答即可。 【解答】734÷□8，要使商是一位数，73小于□8，□可以填7、8、9，最小填7。要使商是两位数，73大于或等于□8，□可以填1、2、3、4、5、6，□里最大填6。 2．□65÷46，如果商是一位数，□最大填（ ）；如果商是两位数，□最小填（ ）。 【答案】3 4 【分析】根据题意，三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数，依此填空。 【解答】根据分析可知： □65÷46，要使商是一位数，即□6＜46，因此□里可以填3、2、1，最大可以填3。□65÷46，要使商是两位数，即□6≥46，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小能填4。 3．□84÷46，当□里最大填（ ）时，商是一位数；当□里最小填（ ）时，商是两位数。 【答案】3 4 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者等于除数时，商是两位数。当被除数前两位比除数小，商是一位数。据此解答。 【解答】□84÷46商是一位数，□8＜46，□里可以填1、2、3，最大填3。商是两位数，□8大于或等于46，□里可以填4、5、6、7、8、9。□里最小填4。 4．560÷40商的最高位是（ ）位，320÷32商末尾是（ ）。 【答案】十 0 【分析】三位数除以两位数，当三位数的前两位数大于或等于除数时，商是两位数；当三位数的前两位数小于除数时，商是一位数；算出320÷32的商即可解答。 【解答】560÷40中，56＞40，则商的最高位是十位； 320÷32＝10 所以320÷32商末尾是0。 5．25×400的积的末尾有（ ）个0，要使687÷☐3的商是两位数，☐里最大能填（ ）。 【答案】4 6 【分析】要求25×400的积的末尾有几个0，可以根据乘法计算的方法，把25×400的积求出来，然后进一步解答即可。 三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。 【解答】25×400＝10000，所以25×400的积的末尾有4个0。 要使687÷☐3的商是两位数，那么68大于等于□3，□里可以填1、2、3、4、5、6。☐里最大能填6。 6．□18÷42，要想使商是一位数，□里最大可以填（ ）；要想使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】4 5 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【解答】□18÷42要使商是一位数，□里可以填1、2、3、4，最大是4。要使商是两位数，□里可以填5、6、7、8、9，最小可以填5。 7．□24×21的积是五位数，□填的最小数字是（ ）；524÷□6的商是两位数，□填的最大数字是（ ）。 【答案】5 4 【分析】根据三位数乘两位数的计算，将□＝1、2、3、4……分别代入到算式中，计算出积据此判断当积是五位数时，□填的最小数字是几；根据三位数除以两位数的计算，要使商是两位数则被除数前两位大于或等于除数，52≥□6，据此判断□填的最大数字是几。 【解答】124×21＝2604，积是四位数； 224×21＝4704，积是四位数； 324×21＝6804，积是四位数； 424×21＝8904，积是四位数； 524×21＝11004，积是五位数。 524÷□6的商是两位数，52≥□6，52＞46，□填的最大数字是4。 □24×21的积是五位数，□填的最小数字是5；524÷□6的商是两位数，□填的最大数字是4。 8．345×31的积是（ ）位数；736÷32的商是（ ）位数；如果□13÷61的商是两位数，□里最小应填（ ）。 【答案】五 两 6 【分析】计算出345与31的积，根据积可以积是几位数。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，商是两位数；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，商是一位数，据此来解答。 【解答】345×31＝10695 345×31的积是五位数；736÷32的商是两位数；如果□13÷61的商是两位数，□里最小应填6。 易错专项训练二多位数数除以两位数的试商 9．304÷28可以把除数看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上；，要使商的末尾有0，□里可以填（ ）。 【答案】30 十 9 【分析】计算304÷28时，将除数28看作最接近的整十数30来试商，便于估算。被除数前两位30＞除数28，商是一个两位数，商的最高位在十位上。 ，要使商的末尾有0，那么商的十位上也有数，商是一个两位数，这时被除数前两位4□大于等于除数49，□只能填9。 【解答】由分析可知：304÷28可以把除数看作30来试商，商的最高位在十位上；，要使商的末尾有0，□里可以填9。 10．计算124÷23时，可以把“23”看作（ ）试商，商6，商6比实际的商（ ）。（填“大了”或“小了”） 【答案】20 大了 【分析】除数是两位数除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商。用“四舍”法试商，初商偏大；用“五入”法试商，初商偏小。 【解答】计算124÷23时，可以把“23”看作20试商，商6，商6比实际的商大了。 11．627÷27，把除数看作 去试商比较简便，这时商会偏 。（填“大”或“小”） 【答案】30 小 【分析】除数27比较接近整十数30，所以把除数看作30来试商，由于把除数看大了，所以这样可能会使商偏小，据此解答。 【解答】由分析可得：627÷27，把除数看作30去试商比较简便，这时商会偏小。 12．淘气用竖式计算599÷13时，出现了以下的情况（如图）。这时，他应该把商调（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】小 【分析】根据题意，599÷13，商的个位上商7时结果太大了，79减91不够减，所以应该将商调小，据此填空。 【解答】根据分析可得： 599÷13＝46……1 商的个位上应该商6 所以他应该将商调小。 13．把除数34看作（ ）试商，除数变（ ），商容易偏（ ）若商不合适，调商时要调（ ）一些。（填“大”或“小”） 【答案】30 小 大 小 【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把除数看作是和它接近的整十数来试商，如果除数偏大，则商偏小，需要将商调大；如果除数偏小，则商偏大，需要将商调小，据此解决。 【解答】把除数34看作30试商，除数变小，商容易偏大若商不合适，调商时要调小一些。 14．624÷89，把89看作（ ）来试商，列竖式计算时，商写在（ ）位上。 【答案】90 个 【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。 【解答】624÷89，89比较接近90，所以把89看作90来试商。624的前两位“62”小于89，所以得用前三位“624”来除以除数，商是一位数，应该写在个位上。 624÷89，把89看作90来试商，列竖式计算时，商写在个位上。 15．计算224÷28时，可以把28看作（ ）来试商，商的最高位在被除数的（ ）位上。 【答案】30 个 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小；三位数除以两位数试商时，把除数“四舍”或“五入”看成整十数后再试商。商会随着除数的变化而变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。 【解答】计算224÷28时，被除数前两位“22”小于除数28，所以用前三位来除以28，此时商应该写在个位上。除数28比较接近30，所以可以把28看作30来试商。 故计算224÷28时，可以把28看作30来试商，商的最高位在被除数的个位上。 16．计算289÷73时，可以把73看作（ ）来试商，商偏（ ），要将商调（ ）。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填（ ）。 【答案】70 大 小 9 【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把这个数看作是和它接近的整十数来试商，如果除数偏大，则商偏小，如果除数偏小，则商偏大。要使4□3÷49，要使商的末尾有0，被除数的前2位要大于或等于除数，所以□里可以填9。 【解答】计算289÷73时，可以把73看作70来试商，商偏大，要将商调小。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填9。 易错专项训练三商的变化规律及应用 17．a÷b＝5……2，（a×100）÷（b×100）＝5……（ ）。 【答案】200 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变，同时余数也乘或除相同的数。本题中被除数和除数同乘100，所以余数也乘100。 【解答】2×100＝200 所以（a×100）÷（b×100）＝5……200 18．已知952÷28＝34，根据商不变的规律，填一填。 （952×2）÷（28）＝34            （952）÷（28÷4）＝34 【答案】×；2；÷；4 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。 【解答】根据分析可得： 由： 可得： 19．根据商不变的规律，在括号里填上适当的数。 180÷45＝（ ）÷90               300÷15＝（ ）÷（ ） 【答案】360 600（答案不唯一） 30（答案不唯一） 【分析】商不变的规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。我们可以根据这个规律，通过已知式子中除数的变化，来确定被除数的变化，从而得到括号里应填的数。观察除数的变化，45变为90，除数乘2。根据商不变的规律，被除数也要乘2；第二小题，我们可以将除数15乘2，根据商不变的规律，被除数300也要乘2。 【解答】180×2＝360，所以180÷45＝360÷90； 300×2＝600 15×2＝30 所以，300÷15＝600÷30（答案不唯一） 20．若，和都除以10，商是（ ）；若乘5，除以5，商是（ ）。 【答案】20 500 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），此时商不变；根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或者除以几（0除外），商也乘或者除以几；被除数不变，除数乘或者除以几（0除外），此时商除以或者乘这个数，据此解题。 【解答】20×5×5 ＝100×5 ＝500 若，和都除以10，商是10；若乘5，除以5，商是500。 21．已知☆÷△＝490，那么：（ ），（ ）。 【答案】490 70 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 商的变化规律：除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。据此解答。 【解答】在☆÷△＝490中，被除数☆除以10，除数△也除以10，即被除数和除数同时除以10，所以商不变。490。 在☆÷△＝490中，除数△不变，被除数☆除以7，所以商也会除以7。490÷7＝70。 已知☆÷△＝490，那么：490，70。 22．算式240÷12＝20，如果被除数和除数同时乘10，那么商是（ ）；如果除数加上12，要使商不变，被除数应该加上（ ）。 【答案】20 240 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘10，商不变，仍是20。 因为240÷12＝20，当除数加上12时等于24，由于商不变仍然是20，所以拿除数乘商就是480，用480减去原来的被除数240就是被除数应该加上多少。 【解答】20×24－240 ＝480－240 ＝240 算式240÷12＝20，如果被除数和除数同时乘10，那么商是20；如果除数加上12，要使商不变，被除数应该加上240。 23．根据每组第一个式子的结果，直接写出下面的结果。 130×30＝3900    480÷40＝12 130×60＝（ ）    48÷4＝（ ） 130×90＝（ ）    4800÷400＝（ ） 【答案】7800 12 11700 12 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。 【解答】130×30＝3900    480÷40＝12 130×60＝7800    48÷4＝12 130×90＝11700   4800÷400＝12 24．两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】25 6 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此解答。 【解答】30÷5＝6 两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，商是25，余数是6。 易错专项训练四除法竖式谜 25．下面的除法竖式中，被除数是 。 【答案】11772 【分析】根据整数除法的运算的算算理，商中间的数8与一个两位数的除数相乘得出的一个两位数，则这个除数有可能是11或者12；商的第一个数与一个两位数的除数相乘得出的一个三位数位数，即这个数只能是12。且商的最高位是9。再继续推断可以得出被除数是11772。 【解答】 被除数是11772。 26．□里应填几才能使算式成立。 【答案】见详解 【分析】399除以7得到除数是57，知道了除数和商，除数乘商得到被除数。 【解答】 27．如图，这个除法算式中，已经知道了其中几个数字，请将它填成一个正确的算式，那这个算式的商是多少？ 【答案】608 【分析】认真观察竖式，被除数从个位起前三位是600，除数是两位数，第一次除得的余数是一位数，与被除数的十位和个位组成一个整百数的三位数，推出这个三位数就是600，把600分解质因数，推导得出除数，进而求出被除数，最后得出商。据此解答。 【解答】600＝2×2×2×3×5×5 两位数乘一位数得600，这个算式是： （2×2×2）×（3×5×5）＝8×75＝600 除数是75，第一次乘得的积是400多，所以商的最高位商6，被除数是45600，进而求出商。 竖式如下： 答：这个算式的商是608。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $