专题11 除数是两位数的除法选填五大类型（易错专项训练）数学人教版四年级上册

专题11 除数是两位数的除法选填五大类型易错专项训练 易错专项训练一 根据算式直接判断商是几位数 易错专项训练二 根据商是几位数，判断被除数的最大值最小值 易错专项训练三 多位数除以两位数的试商 易错专项训练四 商的变化规律及应用 易错专项训练五 除法竖式谜 易错专项训练一根据算式直接判断商是几位数 1．下面的算式中，商不是一位数的是（    ）。 A．340÷38 B．278÷24 C．476÷58 2．3□□÷4□的商是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 D．无法确定 3．明明认为：“三位数除以两位数的结果一定是两位数。”下面例子可以帮助明明认识到错误的是（    ）。 A．830÷41 B．960÷24 C．861÷27 D．128÷14 4．下面算式中，商是两位数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列算式中，商是两位数的是（    ）。 A．87□÷90 B．3□7÷30 C．4□7÷67 6．下列算式中，商是一位数的是（    ）。 A．656÷82 B．704÷64 C．456÷38 7．计算360÷37时，商的最高位是（    ）。 A．个位 B．十位 C．百位 8．下列除法算式中，商是两位数的是（    ）。 A．566÷9□ B．89□÷90 C．3□8÷30 D．2□7÷31 易错专项训练二根据商是几位数，判断被除数的最大值最小值 9．在3□4÷33中，如果商是一位数，□里最大填（ ）；如果商是两位数，□里最小填（ ）。 10．已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝（ ）。 11．已知□62÷46的商是一位数，□中最大填（ ）；已知□48÷33的商是两位数，□中最小填（ ）。 12．汐汐在计算时，要使商是两位数，那么中最小可以填（ ）。 13．☐26÷42，如果商是一位数，☐里最大可以填（ ）；如果商是两位数，口里最小可以填（ ）。 14．算式，要使商是一位数，里最大可以填（ ）；要使商是两位数，里最小可以填（ ）。 15．，要使商是两位数，里最小填（ ）；要使商的末尾有0，里最大填（ ）。 16．要使□57÷58的商是一位数，□里最大填（ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。 易错专项训练三多位数除以两位数的试商 17．计算278÷60时，想：60×（ ）接近278，且小于278，所以商（ ），商写在（ ）位上。 18．计算460÷39时，可以把除数看成 来试商，商是 位数。 19．322÷42的商是（ ）位数，试商时将42看作（ ）来试商，初商偏（ ），要调（ ）。 20．计算357÷52时，把52看成（ ）来试商，商是（ ），商偏（ ）（填“大”或“小”），调商（ ），余数是（ ）。 21．算式商是（ ）位数，除数用50试商时，商会偏（ ）。 22．计算647÷38时，把除数看作（ ）来试商，商是（ ）位数；计算193÷22时，把除数看作20来试商，商（ ）（填“偏大”“偏小”或“正好”）。 23．笔算960÷68时，要把68看做（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上，这道算式的余数是（ ）。 24．计算430÷62时，把62看作60来试商，商为7，这时初商偏（ ）（填“大”或“小”），应改商为（ ）。 易错专项训练四商的变化规律及应用 25．根据54÷6＝9，写出下面算式的结果。 540÷60＝（ ）     108÷6＝（ ）     54÷2＝（ ） 26．两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是（ ）；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是（ ）。 27．已知 A÷B＝50，如果A扩大到原来的5倍，B不变，则商是（ ）；如果A不变，B扩大到原来的5倍，则商是（ ）；如果A和B同时扩大到原来的5倍，则商是（ ）。 28．找规律：不计算，根据每组第1题的结果，写出下面两题的结果。 72÷9＝8                    15×14＝210 7200÷90＝（ ）             15×28＝（ ） 720÷18＝（ ）                45×14＝（ ） 29．根据，很快写出下面各题的商。 （ ）    （ ）     （ ）   （ ）   （ ） 30．已知A÷B＝8……3，当A＝51时，B＝（ ）；当B＝8时，A＝（ ）；当A与B同时扩大到原来的10倍后，商是（ ），余数是（ ）。 31．两个数相除，商是23，如果在被除数和除数的末尾都添上两个0，商（ ）；如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商（ ）。 32．已知☆＝300，那么（ ）；如果☆＝300，那么（ ）。 易错专项训练五除法竖式谜 33．下面的除法竖式中，被除数是 。 34．在 中填上适当的数字，使算式成立． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 除数是两位数的除法选填五大类型易错专项训练 易错专项训练一 根据算式直接判断商是几位数 易错专项训练二 根据商是几位数，判断被除数的最大值最小值 易错专项训练三 多位数除以两位数的试商 易错专项训练四 商的变化规律及应用 易错专项训练五 除法竖式谜 易错专项训练一根据算式直接判断商是几位数 1．下面的算式中，商不是一位数的是（    ）。 A．340÷38 B．278÷24 C．476÷58 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，若被除数的前两位组成的数大于或等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此判断。 【解答】A．340÷38：被除数前两位34＜38，商是一位数，此选项错误； B．278÷24：被除数前两位27＞24，商是两位数，此选项正确； C．476÷58：被除数前两位47＜58，商是一位数，此选项错误。 故答案为：B 2．3□□÷4□的商是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 D．无法确定 【答案】A 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此选择。 【解答】3□□÷4□被除数的百位和十位上的数合起来是三十或者三十多，除数是四十或者四十多。被除数的百位和十位合起来的数肯定比除数小。因为三十或者三十多肯定比四十小。所以商是一位数。 故答案为：A 3．明明认为：“三位数除以两位数的结果一定是两位数。”下面例子可以帮助明明认识到错误的是（    ）。 A．830÷41 B．960÷24 C．861÷27 D．128÷14 【答案】D 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： A．830÷41中的83＞41，商是两位数，不能帮助明明认识到错误； B．960÷24中的96＞24，商是两位数，不能帮助明明认识到错误； C．861÷27中的86＞27，商是两位数，不能帮助明明认识到错误； D．128÷14中的12＜14，商是一位数，能帮助明明认识到错误。 故答案为：D 4．下面算式中，商是两位数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。 【解答】A．725÷28，被除数的前两位“72”大于除数28，所以商是两位数。满足题意。 B．340÷43，被除数的前两位“34”小于除数43，所以商是一位数。不满足题意。 C．507÷57，被除数的前两位“50”小于除数57，所以商是一位数。不满足题意。 D．239÷39，被除数的前两位“23”小于除数39，所以商是一位数。不满足题意。 故答案为：A 5．下列算式中，商是两位数的是（    ）。 A．87□÷90 B．3□7÷30 C．4□7÷67 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此解答即可。 【解答】A．87□÷90中，被除数前两位为87，87＜90，商为一位数，不符合题意； B．3□7÷30中，被除数前两位为3□，不论□中的数字是多少，3□≥30，商为两位数，符合题意； C．4□7÷67中，被除数前两位为4□，4□＜67，商为一位数，不符合题意。 故答案为：B 6．下列算式中，商是一位数的是（    ）。 A．656÷82 B．704÷64 C．456÷38 【答案】A 【分析】根据除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。算出各个式子的商，据此解答即可。 【解答】A．656÷82＝8，商是一位数，符合题意； B．704÷64＝11，商是两位数，不符合题意； C．456÷38＝12，商是两位数，不符合题意。 故答案为：A 7．计算360÷37时，商的最高位是（    ）。 A．个位 B．十位 C．百位 【答案】A 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位和除数的大小，如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数，商的最高位在十位，如果小于除数商是一位数，商的最高位在个位。 【解答】计算360÷37时，被除数前两位36＜37，商是一位数，商的最高位在个位。 故答案为：A 8．下列除法算式中，商是两位数的是（    ）。 A．566÷9□ B．89□÷90 C．3□8÷30 D．2□7÷31 【答案】C 【分析】三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。被除数的前两位够除，也就是被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位不够除，也就是被除数的前两位小于除数，商是一位数。 【解答】A．56＜9□，566÷9□的商是一位数。 B．89＜90，89□÷90的商是一位数。 C．3□≥30，3□8÷30的商是两位数。 D．2□＜31，2□7÷31的商是一位数。 商是两位数的是3□8÷30。 故答案为：C 易错专项训练二根据商是几位数，判断被除数的最大值最小值 9．在3□4÷33中，如果商是一位数，□里最大填（ ）；如果商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 2 3 【分析】根据除法算式中商的位数判断方法，当三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，则前两位够除，商的最高位在十位，则商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，则前两位不够除，要看前三位，商的最高位在个位，则商是一位数；据此作答。 【解答】要使3□4÷33的商是一位数，则3□＜33，因十位3相同，则个位□＜3，所以□里最大填2； 要使3□4÷33的商是两位数，则3□大于或等于33，因十位3相同，则个位□应大于或等于3，所以□里最小填3； 324÷33＝9……27 334÷33＝10……4 所以，在3□4÷33中，如果商是一位数，□里最大填2；如果商是两位数，□里最小填3。 10．已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝（ ）。 【答案】4 【分析】□76÷57的商是一位数，三位数除以两位数，三位数前两位数要小于除数，商是一位数，□里可填1、2、3、4；□里最大填4，□08÷35的商是两位数，三位数前两位数要大于或等于除数，商是两位数，□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小填4，所以两个算式的□里都填4，据此解答即可。 【解答】476÷57＝8……20 408÷35＝11……23 已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝4。 11．已知□62÷46的商是一位数，□中最大填（ ）；已知□48÷33的商是两位数，□中最小填（ ）。 【答案】3 3 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 【解答】已知□62÷46的商是一位数，则□6＜46，所以□中可以填1、2、3，最大填3； 已知□48÷33的商是两位数，则□4＞33，所以□中可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。 12．汐汐在计算时，要使商是两位数，那么中最小可以填（ ）。 【答案】5 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数字和除数的大小，如果被除数前两位的数字大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数；据此作答。 【解答】汐汐在计算时，要使商是两位数，□7＞56，那么中最小可以填5。 13．☐26÷42，如果商是一位数，☐里最大可以填（ ）；如果商是两位数，口里最小可以填（ ）。 【答案】3 4 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数；据此解答。 【解答】☐26÷42，如果商是一位数，则☐2＜42，所以□里可以填1、2、3，最大可以填3； 如果商是两位数，则☐2≥42，所以□里可以填4、5、6、7、8、9，最小可以填4。 14．算式，要使商是一位数，里最大可以填（ ）；要使商是两位数，里最小可以填（ ）。 【答案】7 8 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数字和除数的大小，如果被除数前两位的数字大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数。 【解答】算式，要使商是一位数，被除数前两位3小于75，那么里最大可以填7；要使商是两位数，被除数前两位3大于等于75，那么里最小可以填8。 15．，要使商是两位数，里最小填（ ）；要使商的末尾有0，里最大填（ ）。 【答案】4 8 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数，反之，商就是一位数；在5□9÷54里，要商末尾有0，前两位得大于等于54，且被除数个位9小于54。从9开始试，据此解答。 【解答】5□9÷54，要使商是两位数，则5□≥54，所以□里面可以填：4、5、6、7、8、9，最小填4； 599÷54＝11……5 589÷54＝10……49 579÷54＝10……39 所以5□9÷54，要使商末尾有0，□里最大填8。 16．要使□57÷58的商是一位数，□里最大填（ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】5 6 【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使□57÷58的商是一位数，则被除数前两位小于除数，□5＜58，据此判断□里最大填多少；要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□5≥58，据此判断□里最小填多少。 【解答】要使□57÷58的商是一位数，□5＜58，55＜58，□里最大填5； 要使商是两位数，□5≥58，65＞58，□里最小填6。 要使□57÷58的商是一位数，□里最大填5，要使商是两位数，□里最小填6。 易错专项训练三多位数除以两位数的试商 17．计算278÷60时，想：60×（ ）接近278，且小于278，所以商（ ），商写在（ ）位上。 【答案】4 4 个 【分析】计算278÷60时，利用试商法，寻找最大的整数使得60乘该数接近且不超过278。60×4＝240，接近278且小于278，因此商为4，写在个位上。 【解答】60×4＝240，240接近278且小于278，60×5＝300，超过278，因此商是4，由于被除数前两位27小于60，商写在个位上。所以计算278÷60时，想：60×4接近278，且小于278，所以商是4，商写在个位上。 18．计算460÷39时，可以把除数看成 来试商，商是 位数。 【答案】40 两 【分析】首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，确定商的位数时，如果被除数的前两位比除数大，则商就是两位数；反之，商就是一位数，据此解答。 【解答】39≈40 被除数的前两位46＞40，所以计算460÷39时，可以把除数看成40来试商，商是两位数。 19．322÷42的商是（ ）位数，试商时将42看作（ ）来试商，初商偏（ ），要调（ ）。 【答案】一 40 大 小1 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数字和除数的大小，如果被除数前两位的数字大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数； 三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，初商偏小要调大。 【解答】322÷42中32＜42，商是一位数；试商时将42看作40来试商，初商偏大，要调小1，因为除数看小了，那么商就偏大。 即322÷42的商是一位数，试商时将42看作40来试商，初商偏大，要调小1。 20．计算357÷52时，把52看成（ ）来试商，商是（ ），商偏（ ）（填“大”或“小”），调商（ ），余数是（ ）。 【答案】50 7 大 6 45 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。根据被除数÷除数＝商，被除数不变，除数变小，则商会偏大，试算后把商调小。 【解答】357÷52＝6……45 计算357÷52时，把52看成（50）来试商，商是（7），商偏（大）（填“大”或“小”），调商（6），余数是（45）。 21．算式商是（ ）位数，除数用50试商时，商会偏（ ）。 【答案】一 大 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位和除数的大小，如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数； 三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，除数看小初商偏大要调小，除数看大初商偏小要调大。 【解答】 由分析可知：算式中41＜52，商是一位数，除数用50试商时，50＜52，商会偏大。 22．计算647÷38时，把除数看作（ ）来试商，商是（ ）位数；计算193÷22时，把除数看作20来试商，商（ ）（填“偏大”“偏小”或“正好”）。 【答案】40 两 偏大 【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数大或相等（商是两位数），可以继续除，如果被除数前两位比除数小（商是一位数），就用前三位除以除数，除数看小了，初商就偏大要调小，除数看大了，初商就偏小要调大。 【解答】计算647÷38时，把除数看作40来试商，被除数647中64＞38，商是两位数； 计算193÷22时，把除数看作20来试商，20比22小，除数看小了，商偏大。 23．笔算960÷68时，要把68看做（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上，这道算式的余数是（ ）。 【答案】70 十 8 【分析】根据三位数除以两位数的计算法则，通常把除数看作接近的整十数去试商，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；所以，笔算960÷68时，通常把68看作接近的整十数70来试商，由于被除数前两位96比70大，够除，所以商的最高位在十位上；根据法则计算出算式的结果，即可解答。 【解答】960÷68＝14……8 所以，笔算960÷68时，要把68看做70来试商，商的最高位在十位上，这道算式的余数是8。 24．计算430÷62时，把62看作60来试商，商为7，这时初商偏（ ）（填“大”或“小”），应改商为（ ）。 【答案】大 6 【分析】被除数是固定的430，除数越小，商就会越大，所以把62看成60，除数变小了，商就会偏大。如果初商偏大，把初商减小1。 【解答】计算430÷62时，把62看作60来试商，商为7，这时初商偏（大）（填“大”或“小”），应改商为（6）。 易错专项训练四商的变化规律及应用 25．根据54÷6＝9，写出下面算式的结果。 540÷60＝（ ）     108÷6＝（ ）     54÷2＝（ ） 【答案】9 18 27 【分析】第一题根据商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。 第二题在除法里，除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也随之乘或除以相同的数。 第三题在除法里，被除数不变，除数乘一个数（0除外），商反而除以相同的数；除数除以一个数（0除外），商反而乘相同的数。 【解答】被除数（54→540）和除数（6→60）同时乘10，商不变。所以540÷60＝9 被除数（54→108）乘2，除数不变，商也乘2，所以108÷6＝9×2＝18 除数（6→2）除以3，被除数不变，商乘3。所以54÷2＝9×3＝27 26．两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是（ ）；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是（ ）。 【答案】4 120 【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）（0除外），则商缩小到到原来的几分之一（或扩大相同的倍数）； 根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一；据此解答。 【解答】36÷9＝4 30×4＝120 所以两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是4；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是120。 27．已知 A÷B＝50，如果A扩大到原来的5倍，B不变，则商是（ ）；如果A不变，B扩大到原来的5倍，则商是（ ）；如果A和B同时扩大到原来的5倍，则商是（ ）。 【答案】250 10 50 【分析】商的变化规律： （1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一，商也同样扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一； （2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一。除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍； （3）被除数和除数同时扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一，商不变。 【解答】已知A÷B＝50，如果A扩大到原来的5倍，B不变，则商是50×5＝250；如果A不变，B扩大到原来的5倍，则商是50÷5＝10；如果A和B同时扩大到原来的5倍，则商是50。 28．找规律：不计算，根据每组第1题的结果，写出下面两题的结果。 72÷9＝8                    15×14＝210 7200÷90＝（ ）             15×28＝（ ） 720÷18＝（ ）                45×14＝（ ） 【答案】80 420 40 630 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几；被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几； 积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）相同的数。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变。 【解答】由72÷9＝8可得出： 7200÷90＝80 720÷18＝40 由15×14＝210可得出： 15×28＝420 45×14＝630 29．根据，很快写出下面各题的商。 （ ）    （ ）     （ ）   （ ）   （ ） 【答案】30 3 3 3 3 【分析】这道题目主要是根据商不变的规律直接写出得数。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。当除数不变时，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小几倍。据此解答。 【解答】600÷20＝30，被除数扩大到原来的10倍，除数不变，所以商也扩大到原来的10倍，结果为30。 120÷40＝3，被除数和除数同时扩大到原来的2倍，所以商不变，结果为3。 6000÷2000＝3，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，所以商不变，结果为3。 3000÷1000＝3，被除数和除数同时扩大到原来的50倍，所以商不变，结果为3。 1800÷600＝3，被除数和除数同时扩大到原来的30倍，所以商不变，结果为3。 所以，600÷20＝30，120÷40＝3，6000÷2000＝3，3000÷1000＝3，1800÷600＝3。 30．已知A÷B＝8……3，当A＝51时，B＝（ ）；当B＝8时，A＝（ ）；当A与B同时扩大到原来的10倍后，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】6 67 8 30 【分析】根据除数＝（被除数－余数）÷商，被除数＝商×除数＋余数；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也要同时乘或除以一个相同的数。据此解答。 【解答】（51－3）÷8 ＝48÷8 ＝6 8×8＋3 ＝64＋3 ＝67 3×10＝30 已知A÷B＝8……3，当A＝51时，B＝6；当B＝8时，A＝67；当A与B同时扩大到原来的10倍后，商是8，余数是30。 31．两个数相除，商是23，如果在被除数和除数的末尾都添上两个0，商（ ）；如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商（ ）。 【答案】23 230 【分析】在被除数和除数的末尾都添上两个0，即被除数和除数同时乘100。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此，商仍然是23。 被除数扩大到原来的10倍（即被除数乘10），除数不变。根据商的变化规律，被除数乘10，除数不变，商也乘10。因此，商变为23×10＝230。 【解答】根据分析可知： 两个数相除，商是23，如果在被除数和除数的末尾都添上两个0，商23；如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商230。 32．已知☆＝300，那么（ ）；如果☆＝300，那么（ ）。 【答案】300 60 【分析】商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。 积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数。 【解答】☆＝300 △×（☆ ÷5）＝300÷5＝60 即已知☆＝300，那么300，如果☆＝300，那么60 易错专项训练五除法竖式谜 33．下面的除法竖式中，被除数是 。 【答案】11772 【分析】根据整数除法的运算的算算理，商中间的数8与一个两位数的除数相乘得出的一个两位数，则这个除数有可能是11或者12；商的第一个数与一个两位数的除数相乘得出的一个三位数位数，即这个数只能是12。且商的最高位是9。再继续推断可以得出被除数是11772。 【解答】 被除数是11772。 34．在 中填上适当的数字，使算式成立． 【答案】 【解答】由于被除数的个位数字是4，余数是2，可以推出除数与商的乘积的个位数字是2，只有6和7相乘积的个位数字是2．因此确定除数个位数字是6，从而得出结论． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $