4.1.3 同位角、内错角、同旁内角（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

3. 同位角、内错角、同旁内角 学习目标： 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角（重点、难点）； 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想. 自主学习 一、知识链接 1.两直线相交形成几个角（小于平角）？什么叫对顶角？ 2.同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图形说明？ 二、新知预习 （预习课本P176-178）完成下列各题： 1.分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 . 2.在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 . 3.在两条直线之间，并且在第三条直线的同一旁的一对角叫做 . 练习：写出下图中∠1的同位角、内错角、同旁内角： 合作探究 1、 要点探究 探究点：同位角、内错角、同旁内角 操作 观察下图，进行填空： （1）∠4和∠8都在EF的 ，都在AB、CD的 ； ∠4和∠6都在AB、CD ，分别在EF的 ； ∠4和∠5都在AB、CD ，都在EF的 . 问题：在上图中，两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有 ； 与∠4和∠6相同的还有 ；与∠3和∠6相同的还有 . 【要点归纳】 （1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 .如上图的∠4和∠8. （2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 .如上图的∠4和∠6. （3）在两条直线之间，并且在第三条直线的同一旁的一对角叫做 .如上图的∠4和∠5. 例1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 【方法总结】图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 例2 如图，与∠1是内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 【方法总结】在形如“Z”的图形中有内错角. 例3 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是（ ） 【方法总结】在形如“U”的图形中有同旁内角.　 例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角（用数字标出的角），指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 【变式】上图中∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? 【方法总结】解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 【针对训练】识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角： 二、课堂小结 同位角、内错角、同旁内角的结构特征 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 在图形中判断三线八角的方法(描图法) ①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 当堂检测 1．如图，∠1的内错角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．如图，图中∠1，∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠4的同旁内角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠5 第3题图 第4题图 4．如图，下列说法中错误的是（　　） A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角 C．∠2和∠4是对顶角 D．∠2和∠5是内错角 5．如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是　 　． 第5题图 第6题图 6．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC和∠C是　 　（填“内错角”或“同旁内角”）． 7．根据图形填空： （1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和　 　是同位角； （2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和　 　是内错角； （3）∠1和∠3是直线AB、AF被直线　 　所截构成的内错角． （4）∠2和∠4是直线AB、　 　被直线BC所截构成的　 　角． 8．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示的角）． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.解：四个，对顶角就是有相同的顶点，两边互为反向延长线的两个角. 2.解：略 二、新知预习 1.同位角 2.内错角 3.同旁内角 练习：解：∠1的同位角是∠7，内错角是∠5，同旁内角是∠4. 合作探究 一、要点探究 探究点：同位角、内错角、同旁内角 操作： 右侧 下方 之间 两侧 之间 右侧 问题：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7 ∠3与∠5 ∠4与∠5 【要点归纳】（1）同位角 （2）内错角 （3）同旁内角 例1 A 例2 B 例3 A 例4 解：同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠4与∠7，∠3与∠6；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. 【变式】解：∠A与∠8是直线AB与直线DE被直线AC所截的角，它们是内错角，∠A与∠5是同旁内角，∠A与∠6同位角. 【针对训练】解：（1）同位角；（2）同位角；（3）同位角；（4）同位角；（5）都不是；（6）同位角；（7）都不是；（8）内错角；（9）都不是；（10）同旁内角. 当堂检测 1．C 2．D 3．C 4．D 5．∠3和∠4 6．同旁内角 7.（1）∠2 （2）∠4 （3）ED （4）AF 同位 8．解：由图可得： 同位角：∠1与∠3，∠3与∠5； 内错角：∠1与∠4，∠4与∠5； 同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5． 学科网（北京）股份有限公司 $