专题06：8、7、6加几的进位加法（计算专项训练）数学人教版一年级上册（新教材）

本小学数学讲义通过知识框架图系统梳理“8、7、6加几”进位加法知识体系，以“9加几”方法迁移为起点，呈现凑十法（拆小数凑大数）、接着数、交换律等计算方法，结合解决实际问题模块，清晰构建从方法到应用的内在联系，突出凑十法拆分、方法选择等重难点。 该讲义亮点在于分层练习设计，典型例题搭配跟踪训练覆盖看图列式（如8+5=13）、口算、比较大小等题型，结合易错点提示培养数学思维（凑十法推理）和数学语言（解决问题列式）。基础题巩固方法，综合题提升应用，助力教师精准教学，学生自主复习突破难点。

专题06：8、7、6加几的进位加法 知识梳理： 知识点01：计算方法的迁移 学生在学习“8、7、6加几”的进位加法之前，已经掌握了“9加几”的计算方法，包括“点数”“接着数”“凑十法”等。在学习“8、7、6加几”时，教材引导学生把这些已学的计算方法迁移过来，从而实现知识的巩固和拓展。 知识点02：凑十法的运用 拆小数，凑大数 8加几：把8凑成10需要2，所以把另一个加数拆成2和几，先算8 + 2 = 10，再算10加剩下的数。例如计算8 + 5，把5分成2和3，先算8 + 2 = 10，再算10 + 3 = 13。 7加几：把7凑成10需要3，将另一个加数拆成3和几，先算7 + 3 = 10，接着算10加剩余的数。比如计算7 + 4，把4分成3和1，7 + 3 = 10，10 + 1 = 11。 6加几：把6凑成10需要4，把另一个加数拆成4和几，先算6 + 4 = 10，再算10加余下的数。例如6 + 5，把5分成4和1，6 + 4 = 10，10 + 1 = 11。 不同的凑十方式：除了上述常见的凑十方法，还可以有不同的拆分方式。例如计算8 + 7，既可以把7分成2和5，8 + 2 = 10，10 + 5 = 15；也可以把8分成3和5，5和5凑成10，10 + 3 = 13。 知识点03：其他计算方法 接着数法：在8、7、6的基础上接着数另一个加数的个数得到结果。例如计算8 + 3，从8开始往后数3个数，9、10、11，得出结果是11。 利用交换律：根据“交换加数的位置，和不变”的规律计算。比如计算8 + 9时，因为学生可能对9 + 8的结果更熟悉，算出9 + 8 = 17，所以8 + 9也等于17。 知识点04：解决实际问题 求总数：当遇到求两个或多个部分合起来一共有多少，且其中一个部分数量是8、7或6的问题时，用相应的进位加法计算。例如，左边有8个苹果，右边有6个苹果，求一共有多少个苹果，就用8 + 6 = 14（个）。 从不同角度观察分析问题：解决问题时，可以从不同的角度观察、分析，从而找到不同的解决方法。比如计算一群小朋友的总人数，既可以按男生和女生的人数相加，也可以按前排和后排的人数相加。 易错点提示： 1. 凑十法运用错误 拆分错误：在使用凑十法时，不能正确地拆分数字。例如计算8 + 7，可能会错误地把7分成1和6，导致无法凑成10。 忘记加剩余数：用凑十法计算时，凑成10后忘记加上拆分后剩下的数。比如计算7 + 5，把5分成3和2，7 + 3 = 10后，忘记加上剩下的2，得出错误结果10。 2. 方法选择不当 在计算时，不能根据算式的特点选择合适的计算方法。例如对于8 + 9，本可以利用加法交换律转化为9 + 8来计算，但学生却一味地使用凑十法，导致计算过程繁琐且容易出错。 3. 数位概念不清 在计算进位加法时，对于个位相加满十要向十位进1的概念理解不清晰。例如计算18 + 7，个位8 + 7 = 15，没有把十位的1进到十位上，错误地得出结果是15。 4. 解决实际问题时信息提取错误 找错已知条件：在解决实际问题时，不能准确地从题目中找出有用的信息。例如题目中给出了多种物品的数量，但要求计算其中两种物品的总数时，选错了物品对应的数量进行计算。 不能从不同角度分析问题：当遇到需要从不同角度思考的问题时，思维局限，只能想到一种解决方法，或者不能正确地从其他角度分析问题。 5. 计算粗心 在计算过程中，可能会因为粗心出现看错数字、写错答案等问题。比如把算式中的8看成3，或者在书写答案时把13写成31。 题型1 看图列式计算（8加几） 典型例题：（25-26一年级上·全国·单元测试）看图列式计算。    （个） 解题思路：根据图片可知：左边有8个冰淇淋，右边有5个，则一共有多少个？用左边的数量加右边的数量即可。 跟踪训练1：（2025一年级上·全国·专题练习）看图列式计算。 （个） 跟踪训练2：（24-25一年级下·广东江门·期末）列式计算。 （个） 题型2 口算（8加几） 典型例题：（25-26一年级上·全国·随堂练习） 7＋6＝    9＋6＝    8＋7＝ 6＋7＝    6＋9＝    7＋8＝ 跟踪训练1：（24-25一年级上·广西玉林·期末）我会算。 9＋5＝          14－10＝        9＋9＝        17－3＝ 19－2－5＝        8＋5＋3＝       13－3＋2＝    7－5＋6＝ 7＋5－10＝        8＋0－4＝ 跟踪训练2：（24-25一年级上·山西晋中·期末）口算。                                                                        题型3 分与合（8加几） 典型例题：（25-26一年级上·全国·单元测试）在里填合适的数。 解题思路：由题意可知： 第1题：根据“凑十法”，把4分成1和3，9和1凑成10，10加3等于13； 第2题：根据“凑十法”，把6分成3和3，7和3凑成10，10加3等于13； 第3题：根据“凑十法”，把8分成2和6，8和2凑成10，10加6等于16；据此解答。 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·课后作业）在里填合适的数。 跟踪训练2：（25-26一年级上·全国·单元测试）填一填。 题型4 比较大小（8加几） 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7＋8( )14     15－4( )10        16－5( )18－5 8＋5( )13       8－6－1( )2        9－2－7( )7 解题思路：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；如果位数相同，从最高位开始比较，最高位上的数大则这个数就大，最高位相同，就比较下一位，以此类推。 有算式的先算出得数，再比较大小；据此解答。 跟踪训练1：（24-25一年级上·河北沧州·期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 9＋8( )15        10－7( )5        5＋2－7( )1 8－4＋5( )9      8＋5( )8         19－5－4( )17 跟踪训练2：（24-25一年级上·湖北武汉·期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 6＋8( )13    9( )16－10    7＋8( )9＋6 10－7( )4    12( )7＋7    8＋5( )8＋9 题型5 填写合适的数（8加几） 典型例题：（24-25一年级上·山西晋中·期末）在（    ）里填上合适的数。 ( )＋9＝17        14－( )＝4          8＋( )＝14 19－( )＝10      ( )－3＝4      6＋( )＝7＋( ) 解题思路：第1，3题根据凑十法计算，即将已知的一个加数凑成十，10再加几就是十几； 第2，4题根据被减数－差＝减数计算； 第5题根据减数＋差＝被减数计算； 第6题两侧的和相同即可，可使结果为10，根据和－一个加数＝另一个加数计算。 跟踪训练1：（24-25一年级下·广东揭阳·阶段练习）在括号里填上合适的数。 9＋4＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )。 跟踪训练2：（24-25一年级上·浙江嘉兴·期末）算一算。            14－（    ）＝10                     （    ）＋（    ）＝17      题型6 其他计算问题（8加几） 典型例题：（2025一年级上·全国·专题练习）算式接力。 9 4 解题思路：根据题意，从左往右依次加减箭头上的数，前一个算式的结果作为后一个算式的被减数或加数，据此解答。 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·单元测试）算一算。 跟踪训练2：（24-25一年级上·河南南阳·期末）一个加数是8，另一个加数是5，和是( )，被减数是17，减数是5，差是( )。 题型7 看图列式计算（7、6加几） 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）列式计算。 （个） 解题思路：根据图片可知：左边有6个柿子，右边有6个柿子，一共有多少个柿子？ 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 （个） 跟踪训练2：（25-26一年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 （个） 题型8 口算（7、6加几） 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）算一算。 10－4＝    19－8＝    7＋7＝    5＋3＝ 6＋6＝    16－4＝    8＋0＝    9＋4＝ 8－5＝    12＋6＝    6＋7＝    7＋5＝ 17－2＝    11＋3＝    15－4＝    6＋8＝ 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·课后作业）算一算。 10＋5＝    6＋6＝    16－4＝    8＋0＝ 9＋4＝    7＋8＝    6＋5＝    17－2＝ 11＋3＝    15－4＝    6＋8＝    6＋4＝ 跟踪训练2：（24-25一年级上·福建龙岩·期末）口算。 9＋5＝         6＋10＝         2＋8＝        18－6－2＝ 7＋8＝         11－10＝        18－2＝        6＋3＋4＝ 10－8＝        9－6＝          7＋5＝        3＋7－10＝ 题型9 分与合（7、6加几） 典型例题：（25-26一年级上·全国·随堂练习）圈一圈，算一算。 解题思路：根据“凑十法”计算7＋4时，我们4分成3和1，则圈出7和3凑成10，剩下的10＋1＝11，则7＋4＝11。 根据”“凑十法”计算6＋5时，我们5分成4和1，则圈出6和4凑成10，剩下的10＋1＝11，则6＋5＝11。 跟踪训练1：（24-25一年级下·广东阳江·期末）计算。 跟踪训练2：（24-25一年级上·湖北武汉·期末）圈一圈，算一算。 题型10 填写合适的数（7、6加几） 典型例题：（24-25一年级上·湖北孝感·期末）在括号里填上适当的数。 10－( )＝3   6＋( )＝14 17－( )＝10   5＋( )＝9 解题思路：第1，3题根据“被减数－差＝减数”计算； 第2题根据凑十法计算，即先把6凑成10，10再加几就是十几； 第4题根据“和－一个加数＝另一个加数“”计算。 跟踪训练1：（24-25一年级上·福建龙岩·期末）我会算。 12－( )＝10    7＋( )＝14    ( )－4＝6 10＋( )＜12    16－( )＞15    18＋( )＜20 跟踪训练2：（24-25一年级上·湖北荆州·期末）在（    ）里填上合适的数。 6＋( )＝13        9＋( )＝16         ( )＋( ) 8－( )＝3   18－( )＝12           ( )－( )＝5 题型1 看图列式计算（8加几） 典型例题：8＋5＝13（个） 则一共有13个。 跟踪训练1：8＋5＝13（个） 因此，一共有13个苹果。 跟踪训练2：8＋5＝13（个） 一共有13个。 题型2 口算（8加几） 典型例题：13；15；15 13；15；15 跟踪训练1：14；4；18；14； 12；16；12；8； 2；4 跟踪训练2：13；15；13；18； 16；16；8；13； 10；17；2 题型3 分与合（8加几） 典型例题：由分析可得： 跟踪训练1：由分析可得： 跟踪训练2：根据分析可得： 题型4 比较大小（8加几） 典型例题：由分析可得： 7＋8＝15，15＞14，故7＋8＞14；             15－4＝11，11＞10，故15－4＞10；             16－5＝11，18－5＝13，11＜13，故16－5＜18－5； 8＋5＝13，13＝13，故8＋5＝13；             8－6－1＝1，1＜2，故8－6－1＜2；             9－2－7＝0，0＜7，故9－2－7＜7。 跟踪训练1：9＋8＝17，故，9＋8＞15； 10－7＝3，故，10－7＜5； 5＋2－7＝7－7＝0，故，5＋2－7＜1； 8－4＋5＝4＋5＝9，即，8－4＋5＝9； 8＋5＝13，故，8＋5＞8； 19－5－4＝14－4＝10，故，19－5－4＜17。 跟踪训练2：（1）6＋8＝14，14＞13，所以6＋8＞13； （2）16－10＝6，9＞6，所以9＞16－10； （3）7＋8＝15，9＋6＝15，15＝15，所以7＋8＝9＋6； （4）10－7＝3，3＜4，所以10－7＜4； （5）7＋7＝14，12＜14，所以12＜7＋7； （6）8＋5＝13，8＋9＝17，13＜17，所以8＋5＜8＋9。 题型5 填写合适的数（8加几） 典型例题：9和1合起来就是10，再加上7就是17，即8＋9＝17； 14－4＝10；则14－10＝4； 8和2合起来就是10，再加上4就是14，即8＋6＝14； 19－10＝9，则19－9＝10； 3＋4＝7，则7－3＝4； 10－6＝4；10－7＝3，则6＋4＝7＋3。（答案不唯一） 跟踪训练1：9＋4＝13 8＋5＝13；7＋6＝13；3＋10＝13 则填数如下： 9＋4＝（8）＋（5）＝（7）＋（6）＝（3）＋（10） 跟踪训练2：11；20；4；11 8；10；10；7；13 题型6 其他计算问题（8加几） 典型例题：9－3＝6，6＋7＝13，13－3＝10，10＋5＝15，15－2＝13； 4＋6＝10，10＋8＝18，18－10＝8，8＋9＝17，17－5＝12； 跟踪训练1：8＋4＝12；8＋6＝14；8＋8＝16； 7＋4＝11；7＋5＝12；7＋6＝13； 6＋5＝11；6＋6＝12；6＋7＝13； 跟踪训练2：根据分析列式计算： 8＋5＝13 17－5＝12 一个加数是8，另一个加数是5，和是13，被减数是17，减数是5，差是12。 题型7 看图列式计算（7、6加几） 典型例题：由分析可得： 6＋6＝12（个） 则一共有12个。 跟踪训练1：由分析可得： 6＋8＝14（个） 一共有14个。 跟踪训练2：7＋4＝11（个） 一共有11个足球。 题型8 口算（7、6加几） 典型例题：6；11；14；8 12；12；8；13 3；18；13；12 15；14；11；14 跟踪训练1：15；12；12；8； 13；15；11；15； 14；11；14；10 跟踪训练2：14；16；10；10 15；1；16；13 2；3；12；0 题型9 分与合（7、6加几） 典型例题：由分析可得： 跟踪训练1： 跟踪训练2：由分析得： 题型10 填写合适的数（7、6加几） 典型例题：10－3＝7，则10－7＝3； 6和4合起来就是10，再加上4就是14，即6＋8＝14； 17－10＝7，则17－7＝10； 9－5＝4，则5＋4＝9。 跟踪训练1：12－10＝2，则12－2＝10； 7和3合起来就是10，再加上4就是14，即7＋7＝14； 4＋6＝10，则10－4＝6； 10＋（）＝10时，10－10＝0；10＋（）＝11时，11－10＝1；即10＋0＜12或10＋1＜12； 16－（）＝16，16－16＝0，即16－0＞15； 18＋（）＝18时，18－18＝0；18＋（）＝19时，19－18＝1，即18＋0＜20或18＋1＜20。 跟踪训练2：6和4合起来就是10，再加上3就是13，即6＋7＝13； 9和1合起来就是10，再加上6就是16，即9＋7＝16； 5＋5＝10；（答案不唯一） 8－3＝5，则8－5＝3； 12＋6＝18，则18－6＝12； 10－5＝5。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $