专题05：9加几的进位加法（计算专项训练）数学人教版一年级上册（新教材）

专题05：9加几的进位加法 知识梳理： 知识点01：概念 “9加几”的进位加法是指一个加数为9，另一个加数为1 - 9的自然数，两数相加和超过10的加法运算，是20以内进位加法中最重要、最基础的内容。 知识点02：计算方法 点数法：通过一个一个地数出结果。例如计算9 + 3，就可以一个一个地数物体，先数出9个，再接着数3个，最后得出总数是12。这种方法比较直观，但计算速度较慢，适合初步接触加法的学生。 接着数法：在9的基础上接着数另一个加数的个数得到结果。比如计算9 + 4，从9开始往后数4个数，10、11、12、13，得出结果是13。 凑十法：这是计算“9加几”最简便的方法，即“拆小数，凑大数”。把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，先算9 + 1 = 10，再用10加上剩下的数。例如计算9 + 5，把5分成1和4，9 + 1 = 10，10 + 4 = 14。 规律法：观察“9加几”的进位加法算式可以发现，和的十位上都是1，和的个位上的数比加上的那个数少1。例如9 + 3 = 12，和12的个位2比3少1；9 + 7 = 16，和16的个位6比7少1。利用这个规律可以快速得出答案。 知识点03：实际应用 当遇到求两个部分合起来一共有多少，且其中一个部分数量是9的问题时，用“9加几”的进位加法计算。例如，左边有9个苹果，右边有6个苹果，求一共有多少个苹果，就用9 + 6 = 15（个）。 易错点提示： 1. 凑十法运用错误 拆分错误：在使用凑十法时，不能正确地拆分数字。例如计算9 + 7，可能会错误地把7分成2和5，导致无法凑成10。 忘记加剩余数：用凑十法计算时，凑成10后忘记加上拆分后剩下的数。比如计算9 + 6，把6分成1和5，9 + 1 = 10后，忘记加上剩下的5，得出错误结果10。 2. 计算粗心 在计算过程中，可能会因为粗心出现看错数字、写错答案等问题。比如把算式中的9看成6，或者在书写答案时把13写成31。 3. 不能灵活运用规律 虽然“9加几”的和有一定规律，但部分学生不能灵活运用。例如在计算9 + 8时，不能快速根据“和的个位上的数比加上的那个数少1”这一规律得出个位是7，十位是1，和为17。 4. 实际应用问题理解偏差 在解决实际问题时，不能准确地从题目中提取信息，判断是否使用“9加几”的进位加法。例如题目中给出多种数量信息，要求计算与9相关的总数时，选错数据进行计算。 题型1 看图列式计算 典型例题：（25-26一年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 （个） 解题思路：由题图可知：左边有9个月饼，右边有6个，求一共有多少个，把左右两边的个数相加即可；据此解答。 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 （个） 跟踪训练2：（24-25一年级下·河北邯郸·期末）看图写算式。 （    ） 跟踪训练2：（25-26一年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 （颗） 题型2 口算 典型例题：（24-25一年级下·全国·课后作业）算一算。 3＋4＝    8－4＝    1＋5＋2＝ 2＋7＝    4＋0＝    3＋3＋3＝ 5＋3＝    8－8＝    9－4＋3＝ 3＋7＝    9＋7＝    12－2＋5＝ 17－6＝    11＋4＝    19－3－4＝ 跟踪训练1：（24-25一年级上·河南郑州·期末）直接写得数。 6＋10＝     6＋4＝     5－3＝     7－4＝       10－5－3＝ 17－7＝      9＋2＝     5＋13＝    4＋6＝      9－1＋3＝ 8－3＝     6－4＝    13＋6＝    0＋5＝     7＋2＋1＝ 跟踪训练2：（24-25一年级上·福建厦门·期末）计算。 0＋6＝     4＋4＝     19－4＝          15－（    ）＝10 11＋2＝      18－2＝        14－10＝        （    ）＋5＝12 9－7＝      2＋8＝     3＋3＋3＝      （    ）＋（    ）＝13 17－3＝        9＋3＝        10－8＋5＝        13＋（    ）＜19 跟踪训练3：（24-25一年级上·湖北武汉·期末）算一算。 10＋8＝    2＋6＝    9＋3＝    10＋6＝    9＋6＝ 8－1－5＝    3＋5－2＝    9－3－4＝ 4＋3－5＝    8－4＋2＝    7－2－3＝ 题型3 比较大小 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9＋5( )13   9＋9( )19   9＋8( )18 9＋9( )18   9＋6( )15   9＋7( )15 解题思路：根据题意，依次计算出各算式的结果再比较大小。20以内数从大到小关系为20＞19＞18＞17＞16＞15＞14＞13＞12＞11＞10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1＞0，由此比较。 跟踪训练1：（25-26二年级上·黑龙江佳木斯·开学考试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 11( )13         9＋4( )12          15－3( )10 跟踪训练2：（24-25一年级上·河南信阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2＋2( )1＋2        9＋8( )18        13＋4( )16 10－5( )10－7        5＋1( )6        0＋8( )9 题型4 拆分计算9加几的进位加法 典型例题：（25-26一年级上·河北·课后作业）看图填空。               解题思路：本题根据凑十法计算，即凑大数，分小数，凑成十，加剩数。 计算9＋3时，把3分成1和2，9和1合起来就是10，10再加上2就是12，也就是左边的9只和右边的1只合在一起，再加上右边剩余的2只； 计算9＋6时，把6分成1和5，9和1合起来就是10，10再加上5就是15，也就是左边的9只和右边的1只合在一起，再加上右边剩余的5只。 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·随堂练习）圈一圈，算一算，说一说。 跟踪训练2：（24-25一年级上·福建三明·期末）计算9＋7时，下面的说法正确的是（    ）。 A．只有小兰对 B．只有小兰和明明对 C．小兰、明明和小云都对 跟踪训练3：（24-25一年级上·湖北襄阳·期末）先圈一圈，再算一算。 题型5 描述9加几进位加法的计算方法 典型例题：（24-25一年级上·福建龙岩·期末）计算9＋7时，思考错误的是（    ）。 A．可以把9凑成10，把7分成1和6，先算9＋1＝10，再算10＋6＝16。 B．可以把7凑成10把9分成：3和6，先算7＋3＝10，再算10＋6＝16。 C．先画9个○，再接着画7个○，数一数，一共16个○。 D．接着数7个数：9、10、11、12、13、14、15。 解题思路：计算9＋7，可以用凑十法，可以把7分成1和6，然后先计算9＋1＝10，再计算10＋6＝16；也可以把9分成6和3，先算7＋3＝10，再算10＋6＝16；也可以用画图的方法，先画9个○，再接着画7个○，然后数一数一共有的个数；还可以通过数数的方法先数到9，然后接着往后数7个数，即9、10、11、12、13、14、15、16。 跟踪训练1：（24-25一年级上·河南周口·期末）计算？时，可以这样算，先算9＋( )＝10，再算10＋( )＝( )。 跟踪训练2：（24-25一年级下·新疆喀什·开学考试）计算9＋6时，我们可以把6分成( )和( )，先算( )＋( )＝( )，再算( )＋( )＝( )。 跟踪训练3：（24-25一年级上·四川广元·期末）计算9＋5时，可以这样计算：9＋1＝10，10＋4＝14，下面与这种计算方法相同的是（    ）。 A．10＋5－1 B． C． 题型6 算式中填写合适的数 典型例题：（24-25一年级上·重庆九龙坡·期末）在括号里填上适当的数。 10＋( )＝17            ( )－2＝7     9＋( )＝13 10－( )＝3            ( )＋2＝15     9＋1＝( )＋( ) 解题思路：根据一个加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，即可解答；其中第三小题按照数的分与合完成填空即可。 跟踪训练1：（24-25一年级上·贵州黔东南·期末）括号里最大可以填几？ 9＋( )＜15        19－( )＞10       12＋( )＜17 跟踪训练2：（24-25一年级上·内蒙古通辽·期末）9＋□＜13，□里最大填（    ）。 A．4 B．5 C．3 题型1 看图列式计算 典型例题：由分析可得： 9＋6＝15（个） 一共有15个。 跟踪训练1：9＋6＝15（个） 一共有15个苹果。 跟踪训练2：9＋4＝13（只） 所以有13只小猪。 跟踪训练2：9＋3＝12（颗） 一共有12颗草莓。 题型2 口算 典型例题： 7；4；8 9；4；9 8；0；8 10；16；15 11；15；12 跟踪训练1：16；10；2；3；2 10；11；18；10；11 5；2；19；5；10 跟踪训练2：6；8；15；5 13；16；4；7 2；10；9；10；3（此行最后两空答案不唯一） 14；12；7；5（此行最后一空答案不唯一） 跟踪训练3：18；8；12；16；15 2；6；2 2；6；2 题型3 比较大小 典型例题：9＋5＝14；14＞13，则9＋5＞13； 9＋9＝18；18＜19，则9＋9＜19； 9＋8＝17；17＜18，则9＋8＜18； 9＋9＝18； 9＋6＝15； 9＋7＝16；16＞15，则9＋7＞15。 跟踪训练1：11＜13 9＋4＝13；13＞12，则9＋4＞12； 15－3＝12；12＞10，则15－3＞10。 跟踪训练2：2＋2＝4；1＋2＝3；4＞3，则2＋2＞1＋2； 9＋8＝17；17＜18，则9＋8＜18； 13＋4＝17；17＞16，则13＋4＞16； 10－5＝5；10－7＝3；5＞3，则10－5＞10－7； 5＋1＝6； 0＋8＝8；8＜9，则0＋8＜9。 题型4 拆分计算9加几的进位加法 典型例题：由分析得：         跟踪训练1：由分析可得： 跟踪训练2：A．计算9＋7时，先把7分成1和6，先算9＋1＝10，再算10＋6＝16； B．计算9＋7时，先把9分成6和3，先算7＋3＝10，再算10＋6＝16； C．从9后面接着数7个数，即10、11、12、13、14、15，16，所以9＋7＝16。 所以三个小朋友的计算方法都是正确的。 故答案为：C 跟踪训练3：由题意分析得： 题型5 描述9加几进位加法的计算方法 典型例题：A．可以把9凑成10，把7分成1和6，先算9＋1＝10，再算10＋6＝16；说法正确，不符合题意。 B．可以把7凑成10把9分成：3和6，先算7＋3＝10，再算10＋6＝16；说法正确，不符合题意。 C．先画9个○，再接着画7个○，数一数，一共16个○；说法正确，不符合题意。 D．接着数7个数：9、10、11、12、13、14、15。要想通过数数表示9＋7，则是从9后面数7个数才对，原题说法错误，则符合题意。 故答案为：D 跟踪训练1：计算9＋6＝？时，可以这样算，先算9＋1＝10，再算10＋5＝15。 跟踪训练2：计算9＋6时，我们可以把6分成1和5，先算9＋1＝10，再算10＋5＝15。 跟踪训练3：A．把9看成10，先算10＋5＝15，再把多算的1减去，15－1＝14，与原题的计算方法不相同，答案不正确； B．把9分成5和4，先算5＋5＝10，再算10＋4＝14，与原题的计算方法不相同，答案不正确； C．左边9个圆圈加上右边的1个圆圈，再加上剩下的4个圆圈，可以这样计算：9＋1＝10，10＋4＝14，与原题的计算方法相同，答案正确； 故答案为：C 题型6 算式中填写合适的数 典型例题：17－10＝7，故10＋7＝17； 7＋2＝9，故9－2＝7； 13分成10和3，10－9＝1，1＋3＝4，故9＋4＝13； 10－3＝7，故10－7＝3； 15－2＝13，故13＋2＝17； 9＋1＝10，故9＋1＝5＋5。（答案不唯一） 跟踪训练1：9和1合起来就是10，再加上4就是14，即9＋5＜15，括号里最大能填5； 19－（）＝11，19－11＝8，则19－8＞10，括号里最大能填8； 12＋（）＝16，16－12＝4，则12＋4＜17，括号里最大能填4。 跟踪训练2：小于13的最大的数是12。 9＋3＝12，所以方框内最大填3。 故答案为：C 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $