第十四章 欧姆定律（举一反三讲义）物理苏科版2024九年级上册

第十四章 欧姆定律 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1： 2 知识点2： 5 知识点3： 9 知识点4： 5 【方法技巧】 12 方法技巧1 动态电路分析 12 方法技巧2 最值和范围型欧姆定律的计算 12 方法技巧3 伏安法和特殊方法测电阻 12 【巩固训练】 12 【学习目标】 1．知道电阻的概念、单位（欧姆 Ω）及影响因素。 2．熟记欧姆定律内容及物理意义，能进行公式变形计算电流、电压、电阻。​ 3．会用欧姆定律分析简单电路，判断电流、电压的变化关系。​ 重点： 1．理解欧姆定律的内涵，明确“电流与电压成正比、与电阻成反比” 的前提条件。​ 2．熟练运用欧姆定律公式进行计算，确保电流（A）、电压（V）、电阻（Ω）单位统一。​ 3．掌握电阻的特性——电阻是导体本身属性，与导体两端电压、通过的电流无关。 难点： 1．避免误解 “R=U/I”，误以为 “电阻与电压成正比、与电流成反比”。 2．分析含滑动变阻器的动态电路时，理清 “滑片移动→电阻变化→电流变化→电压变化” 的逻辑链。 3．结合串并联电路特点，用欧姆定律推导电路中总电阻、各支路电流 / 电压的关系。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：电阻 一、电阻的概念 1、电阻：在物理学中，用“电阻”来表示导体对电流的阻碍作用的大小。通常用“R”表示电阻。 2、单位及换算关系：在国际单位制中，电阻的单位是“欧姆”，简称“欧”，符号是“Ω”。常用单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。 换算关系：1MΩ=103kΩ，1kΩ=103Ω。 3、对电阻的理解 （1）导体的电阻越大，表示导体对电流阻碍作用越强，在电压相同的情况下，通过导体的电流越小。 （2）导体的电阻是导体本身的一种性质，即导体的电阻由导体自身的情况决定。不管导体是否接入电路、是否有电流通过，也不管导体两端电压是否改变或怎样改变，导体对电流的阻碍作用（即电阻）都是存在的。无电流通过时，这种阻碍作用仅仅是没有表现出来而已。 二、影响电阻大小的因素实验探究 1、实验器材：电池组、开关、电流表、电阻演示板、导线、镍铬合金丝、锰铜合金丝。 2、实验方法：控制变量法。 物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。 3、实验装置： 4、实验步骤： （1）探究电阻的大小与导体长度的关系：选用横截面积相同、长度不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。 （2）探究电阻的大小与导体横截面积的关系：选用长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。 （3）探究电阻的大小与导体材料的关系：选用横截面积相同、长度相同的镍铬合金丝和锰铜合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。 4、实验结论：导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。当其他量不变时，导体电阻的大小与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比。2、电阻大小与导线 5、长度、横截面积、材料之间的关系 （1）导体长度对电阻的影响：导体长度越长，电阻越大。当电流通过导体时，需克服导体本身的电阻产生的阻力，因此长度增加会导致电流通过的路径变长，从而增大电阻的阻力，使电阻值增加。 （2）导体横截面积对电阻的影响：导体横截面积越大，电阻越小。横截面积增大会减小电流通过的路径阻力，使电流更容易通过导体，因此电阻会减小。 （3）导体材料对电阻的影响：不同材料的导体具有不同的电阻率，电阻率越大，电阻就越大。常见金属导体的电阻率较小，较好地导电，而半导体和绝缘体通常具有较大的电阻率，其导体电阻较高。 （4）温度对电阻的影响：一般情况下，大多数金属导体的电阻随温度的升高而增大，这与杂质的影响以及晶格结构的变化有关。不过，也存在一些特殊材料，如热敏电阻体，在一定温度范围内，其电阻值会随温度升高而减小。 三、导体和绝缘体 1、导体和绝缘体 能量形式 导体 绝缘体 定义 善于导电的物体 不善于导电的物体 特征 容易导电 不容易导电 原因 有大量的自由电荷 只有少量的自由电荷 常见的材料 金属、人体、大地、食盐水溶液、石墨 橡胶、塑料、陶瓷、玻璃、食用油 2、导体容易导电的原因：导体内部有大量的能自由移动的电荷.金属中自由移动的电荷是自由电子，酸、碱、盐的水溶液中自由移动的电荷是正、负离子。 四、半导体和超导体 1、半导体：有一些材料，如硅和锗，导电性能介于导体和绝缘体之间，常常称为半导体。 （1）半导体的导电性能比导体差，比绝缘体好； （2）温度、光照、杂质等外界因素对半导体的导电性能有很大的影响。 （3）应用：利用半导体材料可以制成光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻、二极管、三极管、集成电路等。 2、在半导体中掺入少量的其他元素，可以把它们制成 （1）光敏电阻：有无光照电阻值差异很大。 （2）热敏电阻：温度略有变化，电阻值变化很明显。 （3）压敏电阻：电压变化，电阻值明显变化。 3、超导现象：某些物质在温度很低时，电阻就变成了0，这就是超导现象。在温度很低时，电阻为0的材料称为超导材料。超导材料也称为超导体。 （1）超导现象应用与实际的好处：①延长电路元件的使用寿命；②降低电能损耗；③实现电子设备微型化。 （2）超导材料的应用：利用超导材料可制造超导电动机、超导电缆、磁悬浮列车等。目前，超导材料还没有广泛应用于生活实际的主要原因是还没有发现常温下的超导体。 【典例1】由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的AB和BC两段导体，按如图所示的方式连入电路中，导体的电阻及通过的电流大小关系正确的是（         ） A．RAB>RBC，IAB=IBC B．RAB>RBC，IAB<IBC C．RAB<RBC，IAB=IBC D．RAB<RBC，IAB<IBC 【答案】A 【详解】AB和BC两段导体的长度、材料相同，BC的横截面积比AB的大，则BC段的电阻比AB段的小，即RAB>RBC。图示中，两电阻串联接入电路，则通过两段导体的电流相同，即IAB=IBC，故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例2】家里的用电器之间是 联的，当家中多亮一盏灯时，总电阻会 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）。我们用的充电宝带有手电筒功能。手电筒的发光二极管发光时，充电宝相当于电路中的 。 【答案】 并 变小 电源 【详解】[1]家里的用电器之间是并联的。因为并联电路中各用电器之间互不影响，能独立工作，比如关闭一盏灯，其他灯仍能正常发光。 [2]当家中多亮一盏灯时，相当于并联的电阻个数增多。根据并联电阻的特点，并联的电阻越多，总电阻越小，所以总电阻变小。 [3]手电筒的发光二极管发光时，充电宝为二极管提供电能，相当于电路中的电源。 【典例3】在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”的问题时，老师引导同学们做了如下实验： 编号 材料 长度/m 横截面积 灯泡亮度 a 铜丝 1 1 较亮 b 镍铬合金丝 1 0.5 最暗 c 铜丝 1 0.5 较暗 d 铜丝 0.5 1 最亮 (1)猜想：导体电阻可能与导体材料、横截面积、 等有关。 (2)实验时，同学们用图甲的实验装置分别把a、b、c、d四根金属丝接入电路A、B之间，探究情况如表：当选用 （填编号）两根金属丝时，可探究导体电阻跟导体横截面积的关系，得到的结论是 。 (3)如图乙的实验，可探究导体电阻与 是否有关。 (4)实验中，是通过观察灯泡亮度来比较电阻大小的，这种方法在物理学中被称为 法。本实验中还用到了另一种物理探究中常用的方法： 法。 【答案】(1)长度和温度 (2) a、c 见解析 (3)温度 (4) 转换 控制变量 【详解】（1）导体电阻可能与导体材料、横截面积、长度和温度有关。 （2）[1][2]探究导体电阻跟导体横截面积的关系，应控制导体的长度、材料、温度相同，横截面积不同，故选择a、c两根电阻丝。由表格中数据可知，横截面积越大，灯泡越亮，说明电阻越小，可知导体的长度、材料、温度相同时，横截面积越大，电阻越小。 （3）图乙中，保持电阻丝的长度、横截面积和材料不变，用酒精灯给电阻丝加热，温度发生变化，可探究电阻与导体温度的关系。 （4）[1]实验中通过观察灯泡亮度来比较电阻大小，灯泡越亮，说明电阻越小，这种方法是转换法。 [2]影响导体电阻大小的因素有材料、长度、横截面积，另外还有温度，在研究时要采用控制变量法的思想。 【变式1】如图所示，两只水果点亮了一个发光二极管，下列相关说法中正确的是（    ） A．水果电池将电能转化为化学能 B．发光二极管是由超导体材料制成的 C．金属片A是水果电池的负极 D．若将发光二极管正负极接线对调，发光二极管的亮度不变 【答案】C 【详解】A．水果电池消耗化学能，产生电能，将化学能转化为电能，故A错误； B．发光二极管是由半导体材料制成的，具有单向导电性，故B错误； C．二极管具有单向导电性，有两根引线，一根为正极，另一根为负极，它只允许电流从它的正极流向负极，不允许从负极流向正极。发光二极管被点亮时，金属片A与发光二极管的负极相连，所以金属片A是水果电池的负极，故C正确； D．二极管具有单向导电性，将二极管正负极接线对调，二极管不发光，故D错误。 故选C。 【变式2】为了保护同学们的视力，很多学校教室里的日光灯更换成了如图所示的LED护眼灯。某教室里6盏LED护眼灯的连接方式是 联；LED的发光部分主要由 材料制成。 【答案】 并 半导体 【详解】[1]教室中各LED护眼灯可独立工作，互不影响，因此连接方式是并联。 [2]LED护眼灯的发光部分主要由半导体材料制成，半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这种材料在特定条件下可实现发光功能。 【变式3】“探究影响导体电阻大小的因素”的实验装置如图所示，在实验中使用四根电阻丝，其中A是锰铜合金丝，B、C和D是镍铬合金丝。 (1)实验中通过观察小灯泡的亮度比较电阻丝电阻的大小，这里采用的研究方法是 。 (2)将编号为A、B的电阻丝分别接入电路进行实验，发现接B导线时，灯泡明显变暗。分析以上现象可得出初步结论：导体的电阻大小与导体的 有关。 (3)进一步分析可得，锰铜合金和镍铬合金， 更适合制作电阻器的主要材料。 (4)将编号为 的电阻丝分别接入电路进行实验，可探究导体的电阻大小与横截面积的关系。 (5)实验过程中某小组同学更换电阻丝时发现小灯泡亮度变化不明显，原因可能是 。 【答案】(1)转换法 (2)材料 (3)镍铬合金 (4)B、C (5)电阻丝的阻值相差太小 【详解】（1）通过小灯泡的亮度来体现电阻丝电阻大小，把不容易观察的电阻大小转换为容易观察的灯泡亮度，这种方法是转换法。 （2）A是锰铜合金丝，B是镍铬合金丝，二者长度、横截面积相同，材料不同，接入B时灯泡明显变暗，说明B电阻大，得出导体电阻大小与材料有关。 （3）电阻器需要电阻较大且稳定的材料，镍铬合金电阻比锰铜合金大，更适合制作电阻器。 （4）探究电阻与横截面积的关系，要控制材料、长度相同，横截面积不同，B、C符合条件。 （5）小灯泡亮度变化不明显，是因为电阻丝的阻值相差太小，导致电路中电流变化小，灯泡亮度变化就不显著。 知识点2：变阻器 一、滑动变阻器的使用 1、滑动变阻器构造：滑动变阻器的构造如图所示：接线柱A、B之间时滑动变阻器的电阻丝；接线柱C、D之间是金属杆，电阻为零；P是金属滑片，与金属杆和电阻丝相连（电阻丝的表面涂有绝缘漆，但与滑片接触的地方绝缘漆被刮掉），滑片本身看作电阻为零。滑片移动到不同位置时，接入电路的A、C（D）或B、C（D）两个接线柱间电阻丝的长度不一样，这样就改变了接入电路中电阻的大小。 2、滑动变阻器的作用：可以改变电路中的电流，可以改变与之串联用电器两端的电压，还可以保护电路。 3、滑动变阻器的使用 （1）当滑片远离下端使用的接线柱时，电阻变大；靠近下端使用的接线柱时，电阻变小。 （2）滑动变阻器的接线规则：一上一下。“一上”即把上面金属棒两端的任一接线柱连入电路中；“一下”即把下面线圈两端的任一接线柱连入电路中。滑动变阻器只要一上一下方式接入电路，上接线柱的选择是不影响电阻变化情况的，如图，甲乙接法是等效的。 （3）滑动变阻器阻值变小，会引起电路中电流变大，与之串联的用电器两端电压变大。 （4）电路中的电流不许超过铭牌上标记的电流值。 （5）滑动变阻器要与被控制电路串联。 （6）闭合开关前应把滑片移至阻值最大处，即远离下端使用的接线柱。 4、滑动变阻器的接法 （1）断路式接法:如图甲,滑片右边的电阳丝被断路,左侧电阻丝接入电路。 （2）短路式接法:如图乙,滑片右边的电阻丝被短路,左侧电阻丝接入电路。 （3）恒阻式接法:如图丙,滑动变阻器电阳丝全部接入电路,滑片滑动时接入电路中的阳值恒定不变,滑动变阻器的滑片滑动,只改变滑片左右两边电阻丝上分得的电压的比例关系。 5、用滑动变阻器控制电阻两端的电压：串联电路有分压作用，在串联电路中，某个电阻的阻值增大,则这个电阻分压也增大。 二、变阻器种类 1、认识变阻器 （1）定义：阻值可以变化的电阻器叫变阻器。 （2）分类：滑动变阻器、电阻箱（旋钮式和插块式）。 2、滑动变阻器 （1）原理：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 （2）构造：瓷筒、电阻线、支架、接线柱、金属杆、滑片。 （3）元件符号：。 （4）结构示意图：。 （5）接线规则：一上一下。 （6）铭牌的理解：例20Ω1A，表示此滑动变阻器的最大阻值是20Ω，允许通过的最大电流是1A。 （7）优缺点：能连续改变接入电路的电阻大小，不能读出具体电阻值。 3、电阻箱 （1）分类：旋盘式电阻箱、插塞式电阻箱。 （2）旋钮式电阻箱 ①使用方法：将电阻箱的两个接线柱接入电路中，调节六个旋钮，就能得到0—99999.9Ω之间的电阻值。 ②读数方法：将各旋钮对应的小三角对准的数字乘以面板上标记的倍数，然后将数值加在一起就是电阻箱接入电路中的电阻值。 （3）插入式电阻箱 ①使用方法：插入式电阻箱有两个接线柱，接线柱之间有几段电阻丝的上方有能插入或拔出的铜塞。拔出铜塞时，对应那段电阻丝就接入了电路；插入铜塞时，对应的那段电阻丝就会被短路，相对于没有接入电路。 ②读数方法：如图所示，是插入式电阻箱的示意图，插入b、d铜塞，接入电路的总电阻R=10Ω+20Ω=30Ω。 （4）电阻箱优缺点：能够读出具体电阻值，不能连续改变电阻。 三、变阻器的应用 1、电位器:实验室常用的变阻器是滑动变阻器和电阻箱，生活中常用的变阻器一般叫做电位器。 2、常见的电位器有机械式电位器和数字式电位器 （1）机械式电位器：是机械式电位器的一种。其电阻丝呈圆弧形，滑片可以在电阻丝上转动。其接线方法是“中间固定，两边接一边”。当接中间和左端接线柱时，接入电路的电阻丝为左侧部分，如果顺时针转动滑片，则电位器接入电路的阻值变大。可连续调节亮度的台灯、可连续调节声音大小的耳机等都是使用了这种电位器。 （2）数字式电位器：数字式电位器是用数字信号控制阻值的器件（集成电路等）。它有耐振动、噪声小、寿命长、抗环境污染等优点，已在自动检测与控制、智能仪器仪表、消费类电子产品等许多领域得到应用。 3、变阻器的用途 （1）电子设备中的调节和控制。 （2）电路中的信号调节。 （3）传感器中的信号处理。 （4）电路中的负载匹配。 4、生活中的变阻器 （1）收音机用到的音量电位器,如图所示 （2）充当“力电转换器”实现各种仪表的制作，如风速仪、水流测速仪、电子体重计和某些油量表等等。 【例3】如图所示是滑动变阻器连入电路的四种接法，当滑片P向左滑动时，连入电路的电阻变大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．滑动变阻器只将金属杆接入了电路，相当于只接入导线，滑片失去作用，移动滑片，电阻不变，故A不符合题意； B．滑动变阻器接入了左半段，滑片左移，连入电路的电阻丝变短，电阻变小，故B不符合题意； C．滑动变阻器接入了左半段，滑片左移，连入电路的电阻丝变短，电阻变小，故C不符合题意； D．滑动变阻器接入了右半段，滑片左移，连入电路的电阻丝变长，电阻变大，故D符合题意。 故选D。 【例4】如图，为收音机音量旋钮及其内部结构，如把A、B接入电路，这样收音机发出的声音将 （填“变大”或“变小”），这是通过改变其连入电路的电阻线 ，来改变其连入电阻的大小。 【答案】 变大 长度 【详解】[1][2]电位器是一种滑动变阻器，通过滑片的移动从而改变电阻，而电阻的大小就与导体的长度有关，所以电位器通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小，由图可知连入电路中的电阻丝是AB段，顺时针旋转音量旋钮时，AB段电阻丝变短，则电阻变小，电流变大，声音将变大。 【变式1】如图是一种测定油箱内油量的装置，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少。R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，是定值电阻，关于该装置下列说法正确的是（　　） A．油量表是由电压表改装而成 B．油量减少时，电路中的电流增大 C．油量减少时，滑动变阻器接入电路中电阻减小 D．油量增加时，两端电压增大 【答案】D 【详解】A．电流表使用时，应串联在电路中；电压表使用时，应与被测电路并联，图中油量表串联在电路中，所以油量表是由电流表改装而成，故A错误； BC．由图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，油量表串联在电路中，当油量减少时，浮标下降，滑片上移，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电路中电流减小，故BC错误； D．油量增加时，浮标上升，滑片下移，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据串联分压可知，滑动变阻器两端电压减小，R0两端电压增大，故D正确。 故选D。 【变式2】网课期间，小明做了很多的家庭实验。如图所示，他用A、B两个金属夹子将一根铅笔芯接入电路中，当B夹子左右移动时，灯泡的亮度会发生变化，使铅笔芯接入电路的电阻发生变化的主要因素是导体的 。某个时刻，他发现小灯泡不太亮，在不更换小灯泡的条件下，请你写出一种使小灯泡变亮的方法： 。如果断开开关，铅笔芯的电阻阻值 （“等于”或“不等于”）零。 【答案】 长度 夹子A、B向中间移动（或再增加一节干电池） 不等于 【详解】[1]小明用A、B两个金属夹子将一根铅笔芯接入电路中，当B夹子左右移动时，铅笔芯接入电路的长度发生变化，灯泡的亮度会发生变化，故使铅笔芯接入电路的电阻发生变化的主要因素是导体的长度。 [2]实验时小明发现小灯泡不太亮，在不更换小灯泡的条件下，需要增大电路中的电流，减小铅笔芯接入电路电阻的大小，即减小铅笔芯接入电路中的长度，可以采取的方法是夹子A、B向中间移动。 或为了增大电流，在电阻不变的情况下，根据欧姆定律可知，可以增大电源电压，故还可以再增加一节干电池。 [3]如果断开电路，小灯泡不亮，电路中无电流，由于电阻的大小与电流大小无关，所以此时铅笔芯的电阻阻值不等于0。 知识点3：欧姆定律 一、探究电流与电压的关系 1、猜想与假设：电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 2、设计实验：运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干。 4、进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 6、实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，。 二、探究电流与电阻的关系 1、猜想与假设：因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2、设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干。 4、进行实验 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 6、实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 三、欧姆定律的概念和计算 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 【例6】如图所示是小明设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。以下说法正确的是（　　） A．压力表相当于一个电流表 B．电路中的R1是没有作用的，可换成电流表 C．当压力F越大时，压力表的示数越小 D．当压力F越大时，压力表的示数越大 【答案】D 【详解】A．压力表与变阻器并联，应为电压表。故A错误； B．如果电路中只有变阻器，当变阻器连入电路阻值较小时，电路中电流较大，可能会损坏电路元件。定值电阻串联在电路中，对电路起保护作用，不能换成电流表。故B错误； CD．压力越大，变阻器连入电路阻值越大，根据串联电路分压作用可知，其两端电压越大，即压力表示数越大。故C错误，D正确。 故选D。 【例7】图甲是小灯泡和电阻的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中。先闭合开关，再闭合开关，电流表示数增加了，则电源电压为 ，电路中的总电阻为 。 【答案】 1 2.5 【详解】[1]由图乙可知，当闭合开关S、断开开关S1时，电路为灯泡L的简单电路，当再闭合开关S1时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表示数增加了0.1A。由于并联电路各支路互不影响，所以增加的电流值即为通过R的电流，由图甲，当R电流为0.1A时，两端电压为1V，因为并联电路各支路两端的电压相等，所以电源电压为1V。 [2]由图甲可知，此时通过L的电流为0.3A，则干路电流为 电路中的总电阻为 【例8】李欢用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个。 实验次数 定值电阻/Ω 电流表示数/A 1 5 2 10 0.2 3 20 0.1 （1）李欢依据电路图将5Ω定值电阻接入电路后。闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是 （写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，为 A； （2）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持电压表示数不变，应将滑动变阻器的滑片P由上一步实验的位置向 （选填“A”或“B”）移动，记录对应电流表的示数； （3）将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（2）； （4）实验记录的数据如上表所示。分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与电阻成 比； 【答案】 定值电阻短路 0.4 B 反 【详解】[1]电流表有示数，说明电路是通路，而电压表无示数，则说明电压表或电阻短路。 [2]由图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A。 [3]根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动，使电压表的示数保持不变。 [4]探究电流与电阻的关系，通过多次实验为得出普遍性结论；分析表中数据可知，电阻是原来的几倍，电流是原来的几分之一，所以，电流和电阻的关系为：当电压一定时，通过导体中的电流与电阻成反比。 【例9】把R1和R2串联后接到电压为12V的电路中，通过R1的电流为0.2A，R2两端的电压为4V，试求： (1)R1和R2的电阻各是多少？ (2)如果把R1和R2并联接入同一电路中（电源电压不变），则通过干路中的电流是多少？ 【详解】（1）由于R1与R2串联，电流处处相等，R2的电流为 由串联电路中电压的规律知，R1两端电压 R1的电阻为 R2的电阻为 （2）由于R1与R2并联，两端电压相等，为12V，R1的电流为 R2的电流为 干路的电流为 【变式1】如图所示的是琳琳设计的电路图，当她闭合开关、后，两灯发光，两个电流表（实验室学生用）的指针在同一位置，则下列判断正确的是（   ） A．两个电流表的示数相等 B．电流表测的是通过灯的电流 C．灯与的电阻之比为1:4 D．灯与的电阻之比为4:1 【答案】C 【详解】AB．由电路图可知，闭合开关和后，两灯泡并联，电流表测干路电流，电流表测支路的电流，由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以的示数大于的示数，故AB错误； CD．实验室学生用电流表，有和两个量程，两个电流表的指针在同一位置，且的示数大于的示数，所以使用的是量程，使用的是量程，由于两个电流表的指针在同一位置，那么两电流表指针所在位置的刻度数是相同的，设为，电流表的每一分度值是，电流表的每一分度值是，那么电流表的读数是，电流表的读数是，两电流表的读数比值是 即，则流过灯泡的电流大小是 两灯电流关系是；并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，由欧姆定律的推导式有 两灯与电阻之比是 两灯与电阻之比为，故C正确，D错误。 故选 C。 【变式2】酒精浓度监测仪原理如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为酒精气体传感器，R的阻值随酒精浓度的增大而减小。接通电源，呼出的酒精浓度越大，电阻R越 （选填“大”或“小”），电压表和电流表的比值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 小 不变 【详解】[1]依题意R的阻值随酒精浓度的增大而减小，所以接通电源，呼出的酒精浓度越大，电阻R越小。 [2]由图可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压，电压表和电流表的比值等于R0的阻值，由于R0为定值电阻，所以电压表和电流表的比值不变。 【变式3】在“探究电流与电阻的关系”实验中：电源为两节新干电池串联。 (1)如图甲所示，请你用笔画线代替导线，将图中电路连接完整（导线不得交叉），要求：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大 。 (2)闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因是 。 (3)实验过程中，将5Ω的电阻接入电路中，闭合开关调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A。将5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表示数为 V。 (4)若滑动变阻器的规格为“50Ω  1A”，则为了完成实验连入电路中的定值电阻的最大阻值为 Ω。 【答案】(1) (2)电阻R断路 (3) 0.3 右 1.5 (4)50 【详解】（1）当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大，即电阻变小，故滑动变阻器的左下接线柱连入电路中，如图所示： （2）闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数。电流表无示数说明电路中存在断路，电压表有示数且接近电源电压说明电压表两端与电源接通，则故障原因可能是电阻R断路。 （3）[1]实验过程中，将5Ω的电阻接入电路中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表接入电路的量程为小测量范围，分度值为0.2A，电流表示数为0.3A。 [2][3]由可知，电压表示数为 根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为1.5V。 （4）若滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，电阻两端的电压始终保持1.5V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压为 定值电阻的电压与滑动变阻器分得的电压相等，根据分压原理，当变阻器的最大电阻50Ω连入电路中时，对应的最大定值电阻为。所以为了完成实验连入电路中的定值电阻的最大阻值为50Ω。 【变式4】如图所示，小灯泡L标有“8V 4W”，闭合开关，小灯泡刚好正常发光，电流表的示数为1.5A。求： (1)流过小灯泡的电流； (2)定值电阻R0的阻值。 【详解】（1）小灯泡正常发光时，其实际电压等于额定电压UL​=8V，实际功率等于额定功率PL​=4W。根据功率公式P=UI，变形可得流过小灯泡的电流为 （2）由电路图可知，小灯泡L与定值电阻R0​并联，电流表测干路电流。并联电路的电压特点：各支路电压相等，因此R0​两端的电压U0​=UL​=8V 并联电路的电流特点：干路电流等于各支路电流之和，因此流过R0​的电流为I0​=I−IL=1.5A−0.5A=1A 根据欧姆定律，变形可得R0​的阻值为 知识点4：欧姆定律的应用 一、伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 二、特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 三、欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 4、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 5、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 6、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 四、电路故障的判断 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 【例10】将光敏电阻R、定值电阻R₀、电流表、电压表、开关和稳压电源连接成如图所示的电路，光敏电阻R的阻值随光照强度的增强而减小，闭合开关，当光照强度逐渐减弱时，下列说法正确的是（　　） A．电流表和电压表示数均变小 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表和电压表示数均变大 【答案】A 【详解】分析电路可知，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以，逐渐减弱光照强度时，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小；由可知，R0两端的电压变小，即电压表V的示数变小；故A正确，BCD错误。 故选A。 【例11】如图所示的电路中，电阻R0＝3Ω，闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷于a端，电压表示数为2.5V；将S2切换到b端，电压表示数为1.5V，则电阻Rx的阻值为 Ω。 【答案】2 【详解】由电路图可得，闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷于a端，两电阻串联，电压表测量电源电压，故电源电压U＝2.5V；将S2切换到b端，两电阻仍串联，电压表测量R0电压，电压表示数为1.5V，即U0＝1.5V，则Rx两端的电压为Ux＝U﹣U0＝2.5V﹣1.5V＝1V 由串联电路的分压规律可得，，代入数值得，，解得Rx=2Ω。 【例12】伏安法测电阻 (1)此实验的原理是 。 (2)小明同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是 。 (3)电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，该电阻的阻值 Ω。 (4)此实验多次测量电阻阻值的原因是： (5)测完定值电阻阻值后，小明利用这一装置又测量小灯泡的电阻，重复上述实验，绘制出灯泡和定值电阻的I-U关系图像如图丁中所示。通过分析可知，图象中 表示灯泡的图像。 【答案】(1) (2)电流表所选量程过小 (3)7.5 (4)减小误差 (5)A 【详解】（1）伏安法测电阻的原理是欧姆定律的变形公式。 （2）试触时电流表指针迅速摆动到最大刻度，原因可能是电流表所选量程过小。因为量程过小，电路中的电流相对该量程来说就过大，从而使指针迅速摆到最大刻度。 （3）由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.1V；由图丙可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.28A，则该电阻的阻值为 （4）此实验多次测量电阻阻值的原因是：减小误差。因为在测量过程中，存在各种偶然因素，多次测量取平均值可以减小这些偶然因素对测量结果的影响，从而使测量结果更接近真实值。 （5）灯泡的电阻受温度影响，温度升高，电阻增大。图像B是一条过原点的倾斜直线，说明电阻不变，是定值电阻的图像；图像A是一条曲线，说明电阻是变化的，符合灯泡电阻的特点，所以图像中A表示灯泡的图像。 【例13】如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电流表的示数为0.5A，滑动变阻器的滑片移到中间时，电压表示数为3V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的滑片在中间时，电流表的示数； （3）电路的最小功率。 【详解】解：（1）当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路为定值电阻的简单电路，电源电压 （2）当滑动变阻器的滑片在中间时，滑动变阻器的电压为3V，定值电阻与滑动变阻器串联，定值电阻的电压 电流表的示数 （3）和串联，通过的电流相等，当滑动变阻器的滑片在中间时，总阻值的一半接入电路 得 当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路有最小功率为 答：（1）电源电压为5V； （2）滑动变阻器R2的滑片在中间时，电流表的示数为0.2A； （3）电路的最小功率为0.625W。 【变式1】如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，下列说法正确的是（　　） A．当L两端的电压为3V时，L的电阻为6Ω B．当R两端的电压改变时，其阻值也改变 C．若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的阻值之比为1∶3 D．若将L和R并联在电源电压为6V的电路中，则整个电路的总电流为0.6A 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，当L两端的电压为3V时通过L的电流0.4A，则其电阻为，故A错误； B．R为定值电阻，由于导体的电阻是导体本身的一种性质，其阻值与它两端的电压和通过它的电流无关，所以R两端的电压改变时，其阻值不变，故B错误； C．将L和R串联在电源电压为4V的电路中，串联电路中各处的电流相等，由图像可知，当通过L与R的电流为0.2A时，L与R两端的电压分别为1V和3V， 由串联电路的电压可知，此时的总电压为4V，符合题意， 根据可知，L与R的阻值之比为，故C正确； D．将L和R并联在电源电压为6V的电路中，由于并联电路各支路两端的电压相等， 所以L与R两端的电压均为6V，由图像可知，此时通过L的电流是0.5A，通过R的电流是0.4A， 由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以整个电路的总电流为，故D错误。 故选C。 【变式2】如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V。Rp是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。则此时电路中的电流为 A。Rp的阻值为 Ω。 【答案】 1 4 【详解】由图可知，定值电阻R与红外线探测电阻RP串联，电压表测R两端的电压； [1]由串联电路的电流特点可知，电路中的电流 [2]由串联电路的电压特点可知，RP两端的电压 由欧姆定律可知RP的阻值 【变式3】小明同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值，设计的电路如图甲所示。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.32 0.40 电阻R/Ω 4.7 5.0 (1)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端； (2)闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器滑片P时，电流表示数变大，电压表示数变小，你认为电路连接中存在的错误是 ； (3)排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为 A．接下来根据实验数据算出Rx的电阻为 Ω； (4)将电阻Rx换成小灯泡重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大原因可能是 。 【答案】(1)右 (2)电压表并联在滑动变阻器两端 (3) 0.5 4.9 (4)灯丝电阻随温度的升高而增大 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即图甲中的最右端； （2）闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数变大，根据U＝IR可知待测电阻两端电压变大，由串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端电压变小，已知电压表的示数变小，故电路连接中存在的错误是电压表并联在滑动变阻器两端； （3）[1][2]排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则第三次实验的电阻阻值为： 故Rx的电阻为 （4）将电阻Rx换成小灯泡重复上述实验，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡实际功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大，故所测小灯泡的电阻值相差较大。 【变式4】在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“2安”字样，所用电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表示数为2安。求： ①通过电阻的电流； ②滑动变阻器连入电路的阻值； ③移动滑动变阻器滑片P过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安，求滑动变阻器的最大阻值。 【详解】解：①由电路图知，两个电阻并联在电路中，电流表测干路中的电流，则通过R1的电流 ②据并联电路的电流特点知，通过R2的电流 I2=I-I1=2A-1.2A=0.8A 滑动变阻器R2接入电路的阻值 ③此时电流表的示数为2A，所以电流表选用大量程，当电流表示数为3A时，电路中的电流最大，此时通过R2的电流最大为 I大=I总大-I1=3A-1.2A=1.8A<2A 变阻器由通过的最大电流到最小电流，电流表示数变化量最大，所以通过滑动变阻器的最小电流 I小=I大-∆I=1.8A-1.2A=0.6A 所以滑动变阻器的最大阻值 答：（1）通过R1的电流I1为1.2A； （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值为15Ω； （3）滑动变阻器的最大阻值R2max为20Ω。 【方法技巧】 方法技巧1 动态电路分析 1、多开关型动态电路分析 （1）根据开关的断开和闭合，画出等效电路图。 （2）根据不同的电路图，分析元件的连接方式、电表测量对象等的变化。 （3）分析电路中电阻的变化。 （4）分析电路中电表示数的变化、灯泡的亮度变化。 2、传感器型动态电路分析 （1）先将传感器等效为变阻器。 （2）分析传感器在外界因素变化时，阻值的变化情况。 （3）分析电表示数的变化。 3、滑动变阻器型动态电路分析 （1）由滑动变阻器滑片移动或传感器电阻的变化引起的电路变化问题中，有两个事实：电路中总电压不变、定值电阻阻值不变。 （2）会用串联电路分压原理和并联电路分流原理分析，即定值电阻和可变电阻串联时，可变电阻阻值变大，其两端电压也变大；定值电阻和可变电阻并联时，可变电阻阻值变大，通过它的电流变小。 4、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 5、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 特别注意： （1）明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 （2）明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 （3）明确电源的电压是否保持不变。 （4）从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 方法技巧2 最值和范围型欧姆定律的计算 在含有滑动变阻器的电路中，滑片位置移动，通过电路中某段电路的电流和它两端的电压会发生改变。当电流变大时，可能会超过电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流和用电器正常工作时的电流，损坏电路元件。当电压变大时，可能会超过电压表的量程，损坏电压表。因此，在移动滑片的过程中，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片应该在安全范围内移动。 方法技巧3 伏安法和特殊方法测电阻 1、伏安法测电阻 （1）实验原理、电路图、电路故障分析、数据处理。 （2）测小灯泡的电阻不能求平均值。 2、特殊方法测电阻：通过欧姆定律计算未知电阻两端的电压和电流，再利用R=U/I计算未知电阻的表达式。 【巩固训练】 1．为了加油站的安全，工作人员提起油枪加油前，必须用手触摸如图所示的按钮，制作该按钮的材料是（　　） A．铜 B．橡胶 C．陶瓷 D．塑料 【答案】A 【详解】加油站的安全要求极高，操作过程中需防止静电，放电引发火灾或爆炸。因此，触摸按钮的设计目的是导除人体静电。铜（导体），金属材质，导电性极强，适合用于导除静电；橡胶（绝缘体），无法传导静电；陶瓷（绝缘体），高温环境常用材料，但导电性差；塑料（绝缘体），普通塑料不导电，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．以下实物图中属于串联电路的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中两灯首首相连、尾尾相连，是并联的关系，故A不符合题意； B．图中两灯首首相连、尾尾相连，是并联的关系，故B不符合题意； C．图中两灯和电铃首尾相连，是串联的关系，故C符合题意； D．图中灯泡和电阻首首相连、尾尾相连，是并联的关系，故D不符合题意。 故选C。 3．图甲为某可调节亮度台灯，图乙为其用于调光的电位器结构图，a、b、c是它的是三个接线柱，、分别与弧形电阻丝的两端相连，与金属滑片相连，转动旋钮，滑片在弧形电阻丝上同向滑动即可调节灯泡亮度，下列分析错误的是（　　） A．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度的 B．若只将b、c接入电路，逆时针转动旋钮时灯泡变暗 C．若只将a、b接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变亮 D．若将a、b接入电路中同一点，c接入电路另一点时，顺时针转动旋钮时灯泡变亮 【答案】C 【详解】A．电位器作为可变电阻，其原理就是通过滑片移动，改变接入电路的有效电阻丝长度，从而改变电阻大小，进而改变电流，调节灯泡亮度，故A正确，不符合题意； B．如图所示，若只将b、c接入电路，逆时针转动旋钮时变阻器接入电路的长度变长，即电阻变大，电路中电流减小，灯泡亮度会变暗，故B正确，不符合题意； C．如图所示，若只将a、b接入电路，顺时针转动旋钮时变阻器接入电路的长度变长，即电阻变大，电路中电流减小，灯泡亮度会变暗，故C错误，符合题意； D．若将a、b接入电路中同一点，c接入电路另一点时，c接入电路另一点时，滑片左边部分被短路，顺时针转动旋钮时变阻器接入电路的长度变短，即电阻变小，电路中电流增大，灯泡亮度会变亮，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．下列关于电学中的物理量，说法正确的是（　　） A．加在导体两端的电压越大时，导体的电阻越小 B．将一根电阻丝拉长后，电阻丝的阻值将变小 C．通过两个电阻的电流相同，则两个电阻的阻值一定相等 D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【答案】D 【详解】AC．导体的电阻是导体本身的属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，与电流、电压无关。加在导体两端的电压越大时，通过导体的电流会增大，但导体的电阻不变。通过两个电阻的电流相同，两个电阻的阻值也不一定相等，故AC错误； B．将一根电阻丝拉长后，长度增加，横截面积减小，总电阻会增大，故B错误； D．由欧姆定律可知，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D正确。 故选D。 5．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，各元件正常工作，向右移动滑动变阻器的滑片P时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变大 B．电流表示数不变 C．电压表与电流表的示数之比变大 D．电压表与电流表的示数之比变小 【答案】C 【详解】闭合开关S，滑动变阻器与定值电阻并联接入电路，电压表V测量电源电压，示数不变。电流表A测量干路电流，电流表测量通过滑动变阻器的电流，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，则通过滑动变阻器的电流变小，的示数变小；由于并联电路互不影响，通过定值电阻的电流不变，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，电流表A的示数变小。所以电压表与电流表的示数之比变大。电压表与电流表的示数之比变大。故ABD错误，C正确。 故选C。 6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．断开、，电流表A无示数 B．断开、，电压表V有示数 C．先闭合，再闭合，电流表A的示数变小 D．先闭合，再闭合，电压表V的示数变大 【答案】D 【详解】A．断开S1、S2 ，此时L1和L2串联，电流路径为：电源正极→电流表A→L1→L2→电源负极。电流表A测串联电路的电流，有示数，故A错误； B．断开S1、S2，电压表V没有接入，所以电压表无示数，故B错误； C．闭合S2、断开S1时，L1和L2串联，总电阻。再闭合S1时，L2被短路，电路中只有L1，总电阻变小。根据欧姆定律，电源电压U不变，电流变大，因此电流表A的示数变大，故C错误； D．先闭合S1，L1与L2串联，电压表V测L1的电压。再闭合S2时，电压表测电源电压，电压表示数变大，故D正确。 故选D。 7．小明用图甲的电路探究“电流跟电阻的关系”，并用实验数据作出I~R图像如图乙所示，关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A．闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑动到最右端 B．实验过程中应控制电压表示数为2V不变 C．当电阻R由10Ω更换为20Ω后，应将滑片P适当向右移动 D．实验结论：电压一定时，电阻跟电流成反比 【答案】D 【详解】A．连接好电路闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大的位置，即滑片P应置于最右端，故A正确，不符合题意； B．探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即保持电阻两端的电压不变，由图乙可知UV=I1R1=0.2A×10Ω=2V 即电压表的示数为2V，故B正确，不符合题意； C．探究电流与电阻的实验中，应保持电阻两端的电压不变，当电阻R由10Ω更换为20Ω后，由串联分压可知电阻两端的电压变大，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故C正确，不符合题意； D．由图像可知，电流和电阻的乘积不变，即电压表的示数不变，则电压一定，电流和电阻成反比，电阻是导体的一种性质，电阻大小与电流和电压无关，故D错误，符合题意。 故选D。 8．将一个定值电阻接入图甲所示电路的虚线框处，闭合开关，移动滑动变阻器滑片位置，多次记录两电表示数，并绘制成图乙中的a图像；断开开关，只将更换为小灯泡，移动滑片，再次获取数据并绘制成图乙中的b图像（b图像为曲线），下列分析正确的是（　　） A．电源电压为3.5V B．的阻值为 C．现只将该小灯泡和串联在另一电路中，若电流为0.3A，则电源电压为3V D．现只将该小灯泡和并联在电源电压为3V的电路中，则干路电流为0.9A 【答案】D 【详解】AB．一个定值电阻接入图甲所示电路的虚线框处，闭合开关后，滑动变阻器和串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路中电流。由a图像可知，电压表示数为1V时，电流表示数为0.6A，则电源电压为   ① 电压表示数为3V时，电流表示数为0.2A，则电源电压为   ② 联立①②，解得，电源电压。故AB错误； C．断开开关，只将更换为小灯泡，滑动变阻器和小灯泡串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路中电流。则由b图像可知，当电路中电流为0.3A时，电压表示数为1V，则此时灯泡电压为 所以将该小灯泡和串联在另一电路中，若电流为0.3A，则灯泡电压为3V，电压为 根据串联电压规律，电源电压为 故C错误； D．将该小灯泡和并联在电源电压为3V的电路中，则灯泡电流为0.3A，电流为 根据并联电流规律，干路电流为 故D正确。 故选D。 9．(1)如图所示，电压表的示数为 V； (2)如图所示，电阻箱的示数为 Ω。 【答案】(1)1.7 (2)2023 【详解】（1）由图可知，电压表使用的0~3V的测量范围，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，即分度值为0.1V，指针指在经过1V的第7小格，示数为1.70V。 （2）由图可知，电阻箱“×1000”指示的数是2，“×100”指示的数为0，“×10”指示的数为2，“×1”指示的数为3。电阻箱的示数为2×1000+0×100+2×10+3×1=2023Ω 10．当一段导体两端接电压时，通过它的电流是，则导体的电阻是 ；当这段导体未接入电路时，电阻是 。 【答案】 6 6 【详解】[1]根据欧姆定律，已知导体两端电压，通过的电流，则导体的电阻 [2]电阻是导体本身的一种属性，与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与是否接入电路、两端是否有电压、是否有电流通过无关。因此，当导体未接入电路时，电阻仍为6Ω。 11．如图所示，A、B是两个长度相同、粗细不同的铜棒，将他们串联在电路中，则两个铜棒的电阻 ；通过铜棒A、B的电流大小分别为、，则 （均选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 < = 【详解】[1]影响电阻大小的因素是：材料、长度、横截面积、温度，其它条件相同，导体的横截面积越大，电阻越小；导体A和B由同种材料制成、长度相同，由图可知A比B的横截面积大，由于导体的电阻与横截面积成反比，所以。 [2]串联电路电流处处相等，所以串联的导体A、B中的电流。 12．手电筒小灯泡正常工作电压为，电流为，则正常工作时灯丝电阻为 ，若使用三节干电池供电，要使小灯正常发光，则需 （选填“串”或“并”）联阻值为 的电阻。 【答案】 15 串 7.5 【详解】[1]根据欧姆定律可知，正常工作时灯丝电阻为 [2]一节干电池的电压为，使用三节干电池供电，则电源电压 电源电压大于小灯泡正常工作电压，根据串联电路具有分压的作用，则要使小灯泡正常工作，需要串联一个电阻。 [3]根据串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，串联的电阻的电压为 根据串联电路电流处处相等和欧姆定律公式，则串联电阻的阻值为 13．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙为电压表时，两表示数之比，则 ；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比 。 【答案】 2∶1 3∶1 【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙为电压表时，两电阻串联，电压表甲测R1两端的电压，乙测电源电压。由于两表示数之比，令R1两端的电压为2U，则电源电压为3U，根据串联电路电压特点可知，R2两端的电压为 两电阻串联，通过两电阻的电流相等，所以，即 [2]当开关S断开，甲、乙为电流表时，两电阻并联，电流表甲测干路电流，乙测通过R1的电流。两表示数之比为 14．“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材：电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“30Ω 1A”、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω、30Ω）、开关、导线若干。 实验次序 1 2 3 U/V 1.5 2 2.5 I/A 0.15 0.2 0.25 (1)“探究电流与电压的关系”实验 ①按如图甲所示电路图连接实物时，开关应 。试触时发现：电流表指针向零刻度线左侧偏转，如图乙所示，则电路连接出现的错误是 ； ②分析数据，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成 比； ③小辉分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为 Ω； (2)“探究电流与电阻的关系”实验，步骤如下： ①将的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为，读出电流表示数； ②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）2V时，读出电流表示数。 【答案】(1) 断开 电流表正负接线柱接反了 正 10 (2)等于 【详解】（1）[1][2]连接电路时，为了电路安全，开关应断开；开关闭合后，由图乙可知，在试触时发现电流表指针向零刻度线左侧偏转，其原因是电流表正负接线柱接反了。 [3]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，电压与电流的比为一定值，故可得出结论：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 [4]根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为 （2）探究电流与电阻关系，应控制定值电阻两端电压不变，将10Ω的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，则用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数仍为2V。 15．如图，探究影响导体电阻大小因素的实验装置图，其中电源电压不变。 导体编号 长度/m 横截面积/mm2 材料 电流大小/A a 0.5 0.2 锰钢合金 b 1.0 0.2 镍铬合金 0.04 c 0.5 0.4 镍铬合金 0.16 d 0.5 0.2 镍铬合金 0.08 (1)图甲中M、N之间接入不同导体时，可通过 来判断导体的电阻大小，这种研究方法叫 法； (2)分别将a、b、c、d四根电阻丝接入电路进行实验，得到表格所示的数据，将电阻丝a接入电路时电流表的示数如图乙所示，为 A； (3)分别将电阻丝a、d接入电路，是为了探究电阻大小与导体的 的关系； (4)为了探究“导体电阻大小与导体横截面积的关系”，可将电阻丝 （填导体编号）分别接入电路中进行实验，得出的结论是同种材料且长度相同的导体，其横截面积越大，导体的电阻越 ； (5)我国城乡许多地区进行了输电线路的改造，将原来细的铜质输电线换成较粗的铜质输电线，这样就 了输电线的电阻；（选填增大、减小、或不变） (6)完成上述实验，小明进行如图丙实验，把M、N与废日光灯管中钨丝连接，闭合开关S，用酒精灯给钨丝加热，观察电流表示数变小，表明：温度升高，钨丝的电阻 。（选填增大、减小、或不变） 【答案】(1) 电流表示数 转换 (2)0.2 (3)材料 (4) c、d 小 (5)减小 (6)增大 【详解】（1）[1][2]电阻是导体对电流的阻碍作用，电阻越大，电流表的示数越小，通过观察电流表的示数可以判断电阻的大小，应用了转换法。 （2）甲图中电流表选择的是小量程，如图乙所示，分度值是0.02A，图乙中示数为0.2A。 （3）将电阻丝a、d接入电路，长度、横截面积相同，材料不同，所以是为了探究电阻大小与导体材料的关系。 （4）[1][2]为了探究“导体电阻大小与导体横截面积的关系”，需要选择材料、长度相同但是横截面积不同的c、d进行实验。根据表格数据可得结论是：同种材料且长度相同的导体，其横截面积越大，导体的电阻越小。 （5）根据实验结论可知，同种材料且长度相同的导体，其横截面积越大，导体的电阻越小。将原来细的铜质输电线换成较粗的铜质输电线，增大了横截面积，减小了电阻。 （6）根据题意可知，用酒精灯给钨丝加热，温度升高，观察到电流表示数变小，说明钨丝的电阻增大。 16．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“3V，0.5A”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。当S、、均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为0.8A。求： (1)电源电压； (2)定值电阻的阻值； (3)整个电路的最小电流。 【详解】（1）当S、S1、S2均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，滑动变阻器R接入电路的电阻为0，灯泡L与电阻R1并联，电流表测量干路电流。因为灯泡L正常发光，所以并联电路两端的电压等于灯泡的额定电压。由于滑动变阻器接入电路的电阻为0，所以电源电压等于并联电路两端的电压。因此，电源电压 （2）灯泡L与电阻R1并联，干路电流 灯泡正常发光，通过灯泡的电流 根据并联电路的电流特点，通过电阻R1的电流为 根据欧姆定律，定值电阻R1的阻值为 （3）要使整个电路的电流最小，根据欧姆定律，在电源电压U不变的情况下，电路的总电阻应最大。分析电路可知，当只闭合S和S1，断开S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R1串联，此时电路的总电阻最大。此时电路的最大总电阻为 整个电路的最小电流为 17．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，灯L上标有“3V  10Ω”、滑动变阻器R上标有“30Ω  1A”的字样，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”。（灯丝电阻不变）求： (1)灯L正常工作时的电流？ (2)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器连入电路的阻值范围是多少？ 【详解】（1）由题可知，灯L上标有“3V 10Ω”，根据欧姆定律可得灯L正常工作时的电流为 （2）为了保证电路安全，电路中的电流不能超过各元件允许的最大电流。灯L的额定电流为0.3A；电流表的量程为0~0.6A；滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。因此，电路中的最大电流。此时，滑动变阻器接入电路的电阻最小；根据欧姆定律可得电路总电阻 根据串联电路电阻特点可得滑动变阻器的最小阻值 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小。此时应考虑电压表的量程为0~3V，即滑动变阻器两端的电压最大为。根据串联电路分压特点，此时灯L两端的电压为 此时电路中的最小电流 此时滑动变阻器接入电路的最大电阻为 滑动变阻器R上标有“30Ω”，因为，所以滑动变阻器允许接入的最大阻值为20Ω。综上所述，滑动变阻器连入电路的阻值范围是5Ω ~ 20Ω。 18．如图所示是一种家庭水箱的水位测量装置的示意图，图中的电流表示数可以反映水箱中水位的高低。已知电源电压是12V且保持不变，电流表量程是0～0.6A，保护电阻R0阻值为20Ω，R是长为20cm的均匀电阻线，阻值与其长度成正比，其最大值为20Ω，金属滑片P与R接触良好且不计摩擦，圆柱体A质量为1.8kg，长15cm，底面积为100cm2，当水位处于最高处hmax时，A刚好浸没在水中，滑片P恰好在a端；当水箱里没有水时，滑片P恰好在b端，此时A与容器底接触但对水箱底的压力刚好为0。 (1)求当水位最高时电流表的示数为多少？ (2)求圆柱体A刚好浸没时，弹簧测力计的示数为多少？ (3)该测量装置刻度均匀不均匀？请简要说明原因。 【详解】（1）水位最高时，电阻线R未接入电路，电路中总电阻为R0=20Ω 水位最高时电流表的示数 （2）圆柱体重力为 圆柱体的体积 圆柱体受到的浮力 圆柱体A刚好浸没时，弹簧测力计的示数 （3）A浸入水中的深度为，则浮力 弹簧拉力 弹簧缩短量与拉力变化成正比，即，因此R接入电路的阻值 ‌电路总电阻 电流（为比例系数），与不成线性关系，故刻度不均匀。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 欧姆定律 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1： 2 知识点2： 5 知识点3： 9 知识点4： 5 【方法技巧】 12 方法技巧1 动态电路分析 12 方法技巧2 最值和范围型欧姆定律的计算 12 方法技巧3 伏安法和特殊方法测电阻 12 【巩固训练】 12 【学习目标】 1．知道电阻的概念、单位（欧姆 Ω）及影响因素。 2．熟记欧姆定律内容及物理意义，能进行公式变形计算电流、电压、电阻。​ 3．会用欧姆定律分析简单电路，判断电流、电压的变化关系。​ 重点： 1．理解欧姆定律的内涵，明确“电流与电压成正比、与电阻成反比” 的前提条件。​ 2．熟练运用欧姆定律公式进行计算，确保电流（A）、电压（V）、电阻（Ω）单位统一。​ 3．掌握电阻的特性——电阻是导体本身属性，与导体两端电压、通过的电流无关。 难点： 1．避免误解 “R=U/I”，误以为 “电阻与电压成正比、与电流成反比”。 2．分析含滑动变阻器的动态电路时，理清 “滑片移动→电阻变化→电流变化→电压变化” 的逻辑链。 3．结合串并联电路特点，用欧姆定律推导电路中总电阻、各支路电流 / 电压的关系。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：电阻 一、电阻的概念 1、电阻：在物理学中，用“电阻”来表示导体对电流的阻碍作用的大小。通常用“R”表示电阻。 2、单位及换算关系：在国际单位制中，电阻的单位是“欧姆”，简称“欧”，符号是“Ω”。常用单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。 换算关系：1MΩ=103kΩ，1kΩ=103Ω。 3、对电阻的理解 （1）导体的电阻越大，表示导体对电流阻碍作用越强，在电压相同的情况下，通过导体的电流越小。 （2）导体的电阻是导体本身的一种性质，即导体的电阻由导体自身的情况决定。不管导体是否接入电路、是否有电流通过，也不管导体两端电压是否改变或怎样改变，导体对电流的阻碍作用（即电阻）都是存在的。无电流通过时，这种阻碍作用仅仅是没有表现出来而已。 二、影响电阻大小的因素实验探究 1、实验器材：电池组、开关、电流表、电阻演示板、导线、镍铬合金丝、锰铜合金丝。 2、实验方法：控制变量法。 物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。 3、实验装置： 4、实验步骤： （1）探究电阻的大小与导体长度的关系：选用横截面积相同、长度不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。 （2）探究电阻的大小与导体横截面积的关系：选用长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。 （3）探究电阻的大小与导体材料的关系：选用横截面积相同、长度相同的镍铬合金丝和锰铜合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。 4、实验结论：导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。当其他量不变时，导体电阻的大小与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比。2、电阻大小与导线 5、长度、横截面积、材料之间的关系 （1）导体长度对电阻的影响：导体长度越长，电阻越大。当电流通过导体时，需克服导体本身的电阻产生的阻力，因此长度增加会导致电流通过的路径变长，从而增大电阻的阻力，使电阻值增加。 （2）导体横截面积对电阻的影响：导体横截面积越大，电阻越小。横截面积增大会减小电流通过的路径阻力，使电流更容易通过导体，因此电阻会减小。 （3）导体材料对电阻的影响：不同材料的导体具有不同的电阻率，电阻率越大，电阻就越大。常见金属导体的电阻率较小，较好地导电，而半导体和绝缘体通常具有较大的电阻率，其导体电阻较高。 （4）温度对电阻的影响：一般情况下，大多数金属导体的电阻随温度的升高而增大，这与杂质的影响以及晶格结构的变化有关。不过，也存在一些特殊材料，如热敏电阻体，在一定温度范围内，其电阻值会随温度升高而减小。 三、导体和绝缘体 1、导体和绝缘体 能量形式 导体 绝缘体 定义 善于导电的物体 不善于导电的物体 特征 容易导电 不容易导电 原因 有大量的自由电荷 只有少量的自由电荷 常见的材料 金属、人体、大地、食盐水溶液、石墨 橡胶、塑料、陶瓷、玻璃、食用油 2、导体容易导电的原因：导体内部有大量的能自由移动的电荷.金属中自由移动的电荷是自由电子，酸、碱、盐的水溶液中自由移动的电荷是正、负离子。 四、半导体和超导体 1、半导体：有一些材料，如硅和锗，导电性能介于导体和绝缘体之间，常常称为半导体。 （1）半导体的导电性能比导体差，比绝缘体好； （2）温度、光照、杂质等外界因素对半导体的导电性能有很大的影响。 （3）应用：利用半导体材料可以制成光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻、二极管、三极管、集成电路等。 2、在半导体中掺入少量的其他元素，可以把它们制成 （1）光敏电阻：有无光照电阻值差异很大。 （2）热敏电阻：温度略有变化，电阻值变化很明显。 （3）压敏电阻：电压变化，电阻值明显变化。 3、超导现象：某些物质在温度很低时，电阻就变成了0，这就是超导现象。在温度很低时，电阻为0的材料称为超导材料。超导材料也称为超导体。 （1）超导现象应用与实际的好处：①延长电路元件的使用寿命；②降低电能损耗；③实现电子设备微型化。 （2）超导材料的应用：利用超导材料可制造超导电动机、超导电缆、磁悬浮列车等。目前，超导材料还没有广泛应用于生活实际的主要原因是还没有发现常温下的超导体。 【典例1】由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的AB和BC两段导体，按如图所示的方式连入电路中，导体的电阻及通过的电流大小关系正确的是（         ） A．RAB>RBC，IAB=IBC B．RAB>RBC，IAB<IBC C．RAB<RBC，IAB=IBC D．RAB<RBC，IAB<IBC 【典例2】家里的用电器之间是 联的，当家中多亮一盏灯时，总电阻会 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）。我们用的充电宝带有手电筒功能。手电筒的发光二极管发光时，充电宝相当于电路中的 。 【典例3】在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”的问题时，老师引导同学们做了如下实验： 编号 材料 长度/m 横截面积 灯泡亮度 a 铜丝 1 1 较亮 b 镍铬合金丝 1 0.5 最暗 c 铜丝 1 0.5 较暗 d 铜丝 0.5 1 最亮 (1)猜想：导体电阻可能与导体材料、横截面积、 等有关。 (2)实验时，同学们用图甲的实验装置分别把a、b、c、d四根金属丝接入电路A、B之间，探究情况如表：当选用 （填编号）两根金属丝时，可探究导体电阻跟导体横截面积的关系，得到的结论是 。 (3)如图乙的实验，可探究导体电阻与 是否有关。 (4)实验中，是通过观察灯泡亮度来比较电阻大小的，这种方法在物理学中被称为 法。本实验中还用到了另一种物理探究中常用的方法： 法。 【变式1】如图所示，两只水果点亮了一个发光二极管，下列相关说法中正确的是（    ） A．水果电池将电能转化为化学能 B．发光二极管是由超导体材料制成的 C．金属片A是水果电池的负极 D．若将发光二极管正负极接线对调，发光二极管的亮度不变 【变式2】为了保护同学们的视力，很多学校教室里的日光灯更换成了如图所示的LED护眼灯。某教室里6盏LED护眼灯的连接方式是 联；LED的发光部分主要由 材料制成。 【变式3】“探究影响导体电阻大小的因素”的实验装置如图所示，在实验中使用四根电阻丝，其中A是锰铜合金丝，B、C和D是镍铬合金丝。 (1)实验中通过观察小灯泡的亮度比较电阻丝电阻的大小，这里采用的研究方法是 。 (2)将编号为A、B的电阻丝分别接入电路进行实验，发现接B导线时，灯泡明显变暗。分析以上现象可得出初步结论：导体的电阻大小与导体的 有关。 (3)进一步分析可得，锰铜合金和镍铬合金， 更适合制作电阻器的主要材料。 (4)将编号为 的电阻丝分别接入电路进行实验，可探究导体的电阻大小与横截面积的关系。 (5)实验过程中某小组同学更换电阻丝时发现小灯泡亮度变化不明显，原因可能是 。 知识点2：变阻器 一、滑动变阻器的使用 1、滑动变阻器构造：滑动变阻器的构造如图所示：接线柱A、B之间时滑动变阻器的电阻丝；接线柱C、D之间是金属杆，电阻为零；P是金属滑片，与金属杆和电阻丝相连（电阻丝的表面涂有绝缘漆，但与滑片接触的地方绝缘漆被刮掉），滑片本身看作电阻为零。滑片移动到不同位置时，接入电路的A、C（D）或B、C（D）两个接线柱间电阻丝的长度不一样，这样就改变了接入电路中电阻的大小。 2、滑动变阻器的作用：可以改变电路中的电流，可以改变与之串联用电器两端的电压，还可以保护电路。 3、滑动变阻器的使用 （1）当滑片远离下端使用的接线柱时，电阻变大；靠近下端使用的接线柱时，电阻变小。 （2）滑动变阻器的接线规则：一上一下。“一上”即把上面金属棒两端的任一接线柱连入电路中；“一下”即把下面线圈两端的任一接线柱连入电路中。滑动变阻器只要一上一下方式接入电路，上接线柱的选择是不影响电阻变化情况的，如图，甲乙接法是等效的。 （3）滑动变阻器阻值变小，会引起电路中电流变大，与之串联的用电器两端电压变大。 （4）电路中的电流不许超过铭牌上标记的电流值。 （5）滑动变阻器要与被控制电路串联。 （6）闭合开关前应把滑片移至阻值最大处，即远离下端使用的接线柱。 4、滑动变阻器的接法 （1）断路式接法:如图甲,滑片右边的电阳丝被断路,左侧电阻丝接入电路。 （2）短路式接法:如图乙,滑片右边的电阻丝被短路,左侧电阻丝接入电路。 （3）恒阻式接法:如图丙,滑动变阻器电阳丝全部接入电路,滑片滑动时接入电路中的阳值恒定不变,滑动变阻器的滑片滑动,只改变滑片左右两边电阻丝上分得的电压的比例关系。 5、用滑动变阻器控制电阻两端的电压：串联电路有分压作用，在串联电路中，某个电阻的阻值增大,则这个电阻分压也增大。 二、变阻器种类 1、认识变阻器 （1）定义：阻值可以变化的电阻器叫变阻器。 （2）分类：滑动变阻器、电阻箱（旋钮式和插块式）。 2、滑动变阻器 （1）原理：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 （2）构造：瓷筒、电阻线、支架、接线柱、金属杆、滑片。 （3）元件符号：。 （4）结构示意图：。 （5）接线规则：一上一下。 （6）铭牌的理解：例20Ω1A，表示此滑动变阻器的最大阻值是20Ω，允许通过的最大电流是1A。 （7）优缺点：能连续改变接入电路的电阻大小，不能读出具体电阻值。 3、电阻箱 （1）分类：旋盘式电阻箱、插塞式电阻箱。 （2）旋钮式电阻箱 ①使用方法：将电阻箱的两个接线柱接入电路中，调节六个旋钮，就能得到0—99999.9Ω之间的电阻值。 ②读数方法：将各旋钮对应的小三角对准的数字乘以面板上标记的倍数，然后将数值加在一起就是电阻箱接入电路中的电阻值。 （3）插入式电阻箱 ①使用方法：插入式电阻箱有两个接线柱，接线柱之间有几段电阻丝的上方有能插入或拔出的铜塞。拔出铜塞时，对应那段电阻丝就接入了电路；插入铜塞时，对应的那段电阻丝就会被短路，相对于没有接入电路。 ②读数方法：如图所示，是插入式电阻箱的示意图，插入b、d铜塞，接入电路的总电阻R=10Ω+20Ω=30Ω。 （4）电阻箱优缺点：能够读出具体电阻值，不能连续改变电阻。 三、变阻器的应用 1、电位器:实验室常用的变阻器是滑动变阻器和电阻箱，生活中常用的变阻器一般叫做电位器。 2、常见的电位器有机械式电位器和数字式电位器 （1）机械式电位器：是机械式电位器的一种。其电阻丝呈圆弧形，滑片可以在电阻丝上转动。其接线方法是“中间固定，两边接一边”。当接中间和左端接线柱时，接入电路的电阻丝为左侧部分，如果顺时针转动滑片，则电位器接入电路的阻值变大。可连续调节亮度的台灯、可连续调节声音大小的耳机等都是使用了这种电位器。 （2）数字式电位器：数字式电位器是用数字信号控制阻值的器件（集成电路等）。它有耐振动、噪声小、寿命长、抗环境污染等优点，已在自动检测与控制、智能仪器仪表、消费类电子产品等许多领域得到应用。 3、变阻器的用途 （1）电子设备中的调节和控制。 （2）电路中的信号调节。 （3）传感器中的信号处理。 （4）电路中的负载匹配。 4、生活中的变阻器 （1）收音机用到的音量电位器,如图所示 （2）充当“力电转换器”实现各种仪表的制作，如风速仪、水流测速仪、电子体重计和某些油量表等等。 【例3】如图所示是滑动变阻器连入电路的四种接法，当滑片P向左滑动时，连入电路的电阻变大的是（　　） A． B． C． D． 【例4】如图，为收音机音量旋钮及其内部结构，如把A、B接入电路，这样收音机发出的声音将 （填“变大”或“变小”），这是通过改变其连入电路的电阻线 ，来改变其连入电阻的大小。 【变式1】如图是一种测定油箱内油量的装置，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少。R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，是定值电阻，关于该装置下列说法正确的是（　　） A．油量表是由电压表改装而成 B．油量减少时，电路中的电流增大 C．油量减少时，滑动变阻器接入电路中电阻减小 D．油量增加时，两端电压增大 【变式2】网课期间，小明做了很多的家庭实验。如图所示，他用A、B两个金属夹子将一根铅笔芯接入电路中，当B夹子左右移动时，灯泡的亮度会发生变化，使铅笔芯接入电路的电阻发生变化的主要因素是导体的 。某个时刻，他发现小灯泡不太亮，在不更换小灯泡的条件下，请你写出一种使小灯泡变亮的方法： 。如果断开开关，铅笔芯的电阻阻值 （“等于”或“不等于”）零。 知识点3：欧姆定律 一、探究电流与电压的关系 1、猜想与假设：电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 2、设计实验：运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干。 4、进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 6、实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，。 二、探究电流与电阻的关系 1、猜想与假设：因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2、设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 3、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干。 4、进行实验 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 5、分析论证：分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 6、实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 三、欧姆定律的概念和计算 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 【例6】如图所示是小明设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。以下说法正确的是（　　） A．压力表相当于一个电流表 B．电路中的R1是没有作用的，可换成电流表 C．当压力F越大时，压力表的示数越小 D．当压力F越大时，压力表的示数越大 【例7】图甲是小灯泡和电阻的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中。先闭合开关，再闭合开关，电流表示数增加了，则电源电压为 ，电路中的总电阻为 。 【例8】李欢用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个。 实验次数 定值电阻/Ω 电流表示数/A 1 5 2 10 0.2 3 20 0.1 （1）李欢依据电路图将5Ω定值电阻接入电路后。闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是 （写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，为 A； （2）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持电压表示数不变，应将滑动变阻器的滑片P由上一步实验的位置向 （选填“A”或“B”）移动，记录对应电流表的示数； （3）将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（2）； （4）实验记录的数据如上表所示。分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与电阻成 比； 【例9】把R1和R2串联后接到电压为12V的电路中，通过R1的电流为0.2A，R2两端的电压为4V，试求： (1)R1和R2的电阻各是多少？ (2)如果把R1和R2并联接入同一电路中（电源电压不变），则通过干路中的电流是多少？ 【变式1】如图所示的是琳琳设计的电路图，当她闭合开关、后，两灯发光，两个电流表（实验室学生用）的指针在同一位置，则下列判断正确的是（   ） A．两个电流表的示数相等 B．电流表测的是通过灯的电流 C．灯与的电阻之比为1:4 D．灯与的电阻之比为4:1 【变式2】酒精浓度监测仪原理如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为酒精气体传感器，R的阻值随酒精浓度的增大而减小。接通电源，呼出的酒精浓度越大，电阻R越 （选填“大”或“小”），电压表和电流表的比值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式3】在“探究电流与电阻的关系”实验中：电源为两节新干电池串联。 (1)如图甲所示，请你用笔画线代替导线，将图中电路连接完整（导线不得交叉），要求：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大 。 (2)闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因是 。 (3)实验过程中，将5Ω的电阻接入电路中，闭合开关调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A。将5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表示数为 V。 (4)若滑动变阻器的规格为“50Ω  1A”，则为了完成实验连入电路中的定值电阻的最大阻值为 Ω。 【变式4】如图所示，小灯泡L标有“8V 4W”，闭合开关，小灯泡刚好正常发光，电流表的示数为1.5A。求： (1)流过小灯泡的电流； (2)定值电阻R0的阻值。 知识点4：欧姆定律的应用 一、伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 二、特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 三、欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 4、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 5、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 6、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 四、电路故障的判断 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 【例10】将光敏电阻R、定值电阻R₀、电流表、电压表、开关和稳压电源连接成如图所示的电路，光敏电阻R的阻值随光照强度的增强而减小，闭合开关，当光照强度逐渐减弱时，下列说法正确的是（　　） A．电流表和电压表示数均变小 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表和电压表示数均变大 【例11】如图所示的电路中，电阻R0＝3Ω，闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷于a端，电压表示数为2.5V；将S2切换到b端，电压表示数为1.5V，则电阻Rx的阻值为 Ω。 【例12】伏安法测电阻 (1)此实验的原理是 。 (2)小明同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是 。 (3)电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，该电阻的阻值 Ω。 (4)此实验多次测量电阻阻值的原因是： (5)测完定值电阻阻值后，小明利用这一装置又测量小灯泡的电阻，重复上述实验，绘制出灯泡和定值电阻的I-U关系图像如图丁中所示。通过分析可知，图象中 表示灯泡的图像。 【例13】如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电流表的示数为0.5A，滑动变阻器的滑片移到中间时，电压表示数为3V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的滑片在中间时，电流表的示数； （3）电路的最小功率。 【变式1】如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，下列说法正确的是（　　） A．当L两端的电压为3V时，L的电阻为6Ω B．当R两端的电压改变时，其阻值也改变 C．若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的阻值之比为1∶3 D．若将L和R并联在电源电压为6V的电路中，则整个电路的总电流为0.6A 【变式2】如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V。Rp是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。则此时电路中的电流为 A。Rp的阻值为 Ω。 【变式3】小明同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值，设计的电路如图甲所示。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.32 0.40 电阻R/Ω 4.7 5.0 (1)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端； (2)闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器滑片P时，电流表示数变大，电压表示数变小，你认为电路连接中存在的错误是 ； (3)排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为 A．接下来根据实验数据算出Rx的电阻为 Ω； (4)将电阻Rx换成小灯泡重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大原因可能是 。 【变式4】在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“2安”字样，所用电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表示数为2安。求： ①通过电阻的电流； ②滑动变阻器连入电路的阻值； ③移动滑动变阻器滑片P过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安，求滑动变阻器的最大阻值。 【方法技巧】 方法技巧1 动态电路分析 1、多开关型动态电路分析 （1）根据开关的断开和闭合，画出等效电路图。 （2）根据不同的电路图，分析元件的连接方式、电表测量对象等的变化。 （3）分析电路中电阻的变化。 （4）分析电路中电表示数的变化、灯泡的亮度变化。 2、传感器型动态电路分析 （1）先将传感器等效为变阻器。 （2）分析传感器在外界因素变化时，阻值的变化情况。 （3）分析电表示数的变化。 3、滑动变阻器型动态电路分析 （1）由滑动变阻器滑片移动或传感器电阻的变化引起的电路变化问题中，有两个事实：电路中总电压不变、定值电阻阻值不变。 （2）会用串联电路分压原理和并联电路分流原理分析，即定值电阻和可变电阻串联时，可变电阻阻值变大，其两端电压也变大；定值电阻和可变电阻并联时，可变电阻阻值变大，通过它的电流变小。 4、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 5、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 特别注意： （1）明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 （2）明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 （3）明确电源的电压是否保持不变。 （4）从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 方法技巧2 最值和范围型欧姆定律的计算 在含有滑动变阻器的电路中，滑片位置移动，通过电路中某段电路的电流和它两端的电压会发生改变。当电流变大时，可能会超过电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流和用电器正常工作时的电流，损坏电路元件。当电压变大时，可能会超过电压表的量程，损坏电压表。因此，在移动滑片的过程中，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片应该在安全范围内移动。 方法技巧3 伏安法和特殊方法测电阻 1、伏安法测电阻 （1）实验原理、电路图、电路故障分析、数据处理。 （2）测小灯泡的电阻不能求平均值。 2、特殊方法测电阻：通过欧姆定律计算未知电阻两端的电压和电流，再利用R=U/I计算未知电阻的表达式。 【巩固训练】 1．为了加油站的安全，工作人员提起油枪加油前，必须用手触摸如图所示的按钮，制作该按钮的材料是（　　） A．铜 B．橡胶 C．陶瓷 D．塑料 2．以下实物图中属于串联电路的是（　　） A．B．C． D． 3．图甲为某可调节亮度台灯，图乙为其用于调光的电位器结构图，a、b、c是它的是三个接线柱，、分别与弧形电阻丝的两端相连，与金属滑片相连，转动旋钮，滑片在弧形电阻丝上同向滑动即可调节灯泡亮度，下列分析错误的是（　　） A．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度的 B．若只将b、c接入电路，逆时针转动旋钮时灯泡变暗 C．若只将a、b接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变亮 D．若将a、b接入电路中同一点，c接入电路另一点时，顺时针转动旋钮时灯泡变亮 4．下列关于电学中的物理量，说法正确的是（　　） A．加在导体两端的电压越大时，导体的电阻越小 B．将一根电阻丝拉长后，电阻丝的阻值将变小 C．通过两个电阻的电流相同，则两个电阻的阻值一定相等 D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 5．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，各元件正常工作，向右移动滑动变阻器的滑片P时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变大 B．电流表示数不变 C．电压表与电流表的示数之比变大 D．电压表与电流表的示数之比变小 6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．断开、，电流表A无示数 B．断开、，电压表V有示数 C．先闭合，再闭合，电流表A的示数变小 D．先闭合，再闭合，电压表V的示数变大 7．小明用图甲的电路探究“电流跟电阻的关系”，并用实验数据作出I~R图像如图乙所示，关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A．闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑动到最右端 B．实验过程中应控制电压表示数为2V不变 C．当电阻R由10Ω更换为20Ω后，应将滑片P适当向右移动 D．实验结论：电压一定时，电阻跟电流成反比 8．将一个定值电阻接入图甲所示电路的虚线框处，闭合开关，移动滑动变阻器滑片位置，多次记录两电表示数，并绘制成图乙中的a图像；断开开关，只将更换为小灯泡，移动滑片，再次获取数据并绘制成图乙中的b图像（b图像为曲线），下列分析正确的是（　　） A．电源电压为3.5V B．的阻值为 C．现只将该小灯泡和串联在另一电路中，若电流为0.3A，则电源电压为3V D．现只将该小灯泡和并联在电源电压为3V的电路中，则干路电流为0.9A 9．(1)如图所示，电压表的示数为 V； (2)如图所示，电阻箱的示数为 Ω。 10．当一段导体两端接电压时，通过它的电流是，则导体的电阻是 ；当这段导体未接入电路时，电阻是 。 11．如图所示，A、B是两个长度相同、粗细不同的铜棒，将他们串联在电路中，则两个铜棒的电阻 ；通过铜棒A、B的电流大小分别为、，则 （均选填“>”、“<”或“=”）。 12．手电筒小灯泡正常工作电压为，电流为，则正常工作时灯丝电阻为 ，若使用三节干电池供电，要使小灯正常发光，则需 （选填“串”或“并”）联阻值为 的电阻。 13．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙为电压表时，两表示数之比，则 ；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比 。 14．“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材：电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“30Ω 1A”、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω、30Ω）、开关、导线若干。 实验次序 1 2 3 U/V 1.5 2 2.5 I/A 0.15 0.2 0.25 (1)“探究电流与电压的关系”实验 ①按如图甲所示电路图连接实物时，开关应 。试触时发现：电流表指针向零刻度线左侧偏转，如图乙所示，则电路连接出现的错误是 ； ②分析数据，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成 比； ③小辉分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为 Ω； (2)“探究电流与电阻的关系”实验，步骤如下： ①将的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为，读出电流表示数； ②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）2V时，读出电流表示数。 15．如图，探究影响导体电阻大小因素的实验装置图，其中电源电压不变。 导体编号 长度/m 横截面积/mm2 材料 电流大小/A a 0.5 0.2 锰钢合金 b 1.0 0.2 镍铬合金 0.04 c 0.5 0.4 镍铬合金 0.16 d 0.5 0.2 镍铬合金 0.08 (1)图甲中M、N之间接入不同导体时，可通过 来判断导体的电阻大小，这种研究方法叫 法； (2)分别将a、b、c、d四根电阻丝接入电路进行实验，得到表格所示的数据，将电阻丝a接入电路时电流表的示数如图乙所示，为 A； (3)分别将电阻丝a、d接入电路，是为了探究电阻大小与导体的 的关系； (4)为了探究“导体电阻大小与导体横截面积的关系”，可将电阻丝 （填导体编号）分别接入电路中进行实验，得出的结论是同种材料且长度相同的导体，其横截面积越大，导体的电阻越 ； (5)我国城乡许多地区进行了输电线路的改造，将原来细的铜质输电线换成较粗的铜质输电线，这样就 了输电线的电阻；（选填增大、减小、或不变） (6)完成上述实验，小明进行如图丙实验，把M、N与废日光灯管中钨丝连接，闭合开关S，用酒精灯给钨丝加热，观察电流表示数变小，表明：温度升高，钨丝的电阻 。（选填增大、减小、或不变） 16．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“3V，0.5A”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。当S、、均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为0.8A。求： (1)电源电压； (2)定值电阻的阻值； (3)整个电路的最小电流。 17．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，灯L上标有“3V  10Ω”、滑动变阻器R上标有“30Ω  1A”的字样，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”。（灯丝电阻不变）求： (1)灯L正常工作时的电流？ (2)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器连入电路的阻值范围是多少？ 18．如图所示是一种家庭水箱的水位测量装置的示意图，图中的电流表示数可以反映水箱中水位的高低。已知电源电压是12V且保持不变，电流表量程是0～0.6A，保护电阻R0阻值为20Ω，R是长为20cm的均匀电阻线，阻值与其长度成正比，其最大值为20Ω，金属滑片P与R接触良好且不计摩擦，圆柱体A质量为1.8kg，长15cm，底面积为100cm2，当水位处于最高处hmax时，A刚好浸没在水中，滑片P恰好在a端；当水箱里没有水时，滑片P恰好在b端，此时A与容器底接触但对水箱底的压力刚好为0。 (1)求当水位最高时电流表的示数为多少？ (2)求圆柱体A刚好浸没时，弹簧测力计的示数为多少？ (3)该测量装置刻度均匀不均匀？请简要说明原因。 / 学科网（北京）股份有限公司 $