专题06：多边形的面积（4种类型52道题）（期末专项训练）五年级数学上学期（冀教版）

专题06：多边形的面积 目录概览 题型1 平行四边形面积 题型2三角形面积 题型3梯形面积 题型4 组合图形的面积 题型演练 题型1 平行四边形面积 1．下面平行四边形的面积S用字母表示是（    ）。 A．S＝bd B．S＝dc C．S＝ac 2．把一个平行四边形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积就（    ）。 A．扩大到原来的18倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 3．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，（    ）。 A．周长变小了 B．面积不变 C．平行四边形的高变小了 4．一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，它的面积(    )． A．缩小到原来的一半 B．扩大到原来的2倍 C．不变 5．一个平行四边形的面积是7平方分米，如果高扩大到原来的2倍，底扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．3 C．6 6．观察原来的平行四边形和转化后的长方形。 长方形的长相当于平行四边形的( )。 长方形的宽相当于平行四边形的( )。 平行四边形的面积＝( ) 7．一个平行四边形的面积是8cm2，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍，现在这个平行四边形的面积是( )cm2。 8．如下图示，平行四边形的面积是( )平方厘米。 9．两个平行四边形的面积相等，一个平行四边形的底是0.8米，高是3米；另一个平行四边形的底是1.2米，则它的高是( )米。 10．一个平行四边形的面积是157.5平方米，高是15米，这个平行四边形的底是( )。 11．计算下面图形的面积．   12．张叔叔开辟了一块平行四边形的玫瑰花圃，花圃的面积是240平方米，高是15米，平行四边形花圃的底是多少米？ 13．一块平行四边形的棉花地，底边长是24米，高是16米。如果每平方米的地里可以种8株棉花，那么这块地可种多少株棉花？ 题型2三角形面积 14．如图，计算三角形的面积正确的是（    ）。 A．4×3÷2 B．5×3÷2 C．4.7×3÷2 15．一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的100倍，这个三角形的面积（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的100倍 16．如图，在边长相等的两个正方形中画了A、B两个三角形，A、B的面积相比，（    ）。 A．A的面积大 B．B的面积大 C．一样大 17．芳芳模仿我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的原理计算平面图形的面积，如图所示，下列说法中不正确的是（    ）。 A．长方形的长等于三角形高的一半 B．长方形的面积等于三角形的面积 C．长方形的宽等于三角形的底的一半 18．如图中，三角形（    ）的面积是平行四边形面积的一半。 A．① B．② C．③ 19．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（    ） A．长方形 B．平行四边形 C．直角梯形 20．用一张长1.6米、宽0.75米的长方形红纸做底是0.4米，高是0.25米的直角三角形小旗。长方形红纸的面积是( )平方米，三角形小旗的面积是( )平方米，一共可以做( )面小旗。 21．一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 22．一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等。平行四边形的高是8厘米，三角形的高是( )厘米。 23．一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边对应的高是4.8厘米，它的斜边长是( )厘米。 24．求下面各三角形的面积。（单位：厘米） 25．要在公路中间的一块直角三角形空地上种草坪（如图）。如果种1平方米草坪的价格是12元，那么种这片草坪需要多少元？ 26．明明打算制作一个植物园的简易沙盘模型，他选择了一块高为2.4米，面积为2.04平方米的三角形沙盘框作为底板，这个底板的底是多少米？ 题型3梯形面积 27．一个梯形的高是5dm，如果上底增加2dm，下底不变，面积增加（    ）。 A．10dm2 B．5dm2 C．20dm2 28．王大爷靠墙边围了一个直角梯形果园，围果园的篱笆长55m，这个果园的占地面积是（    ）m2。 A．275 B．200 C．150 29．下图中长方形和梯形的面积相比，（    ）。    A．长方形的面积大 B．梯形的面积大 C．两个图形的面积一样大 30．一个三角形的高是20厘米，底是15厘米，一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是15厘米，这两个图形的面积大小相比较，（    ）。 A．三角形的面积大 B．一样大 C．梯形的面积大 31．公园里有一块梯形的地中间有一个正方形水池，其余是绿地（如图）。绿地的面积是( )平方米。 32．一个梯形的上底是8厘米，高是5厘米。当上底延长2厘米时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是( )平方厘米；当上底缩短为0时，所得图形的面积是( )平方厘米。 33．一个平行四边形的面积是3.2平方米。高是0.4米，底是( )米。一个梯形的面积是18平方米，上底与下底的和是9米，高是( )米。 34．陈叔叔有一块梯形木板，这块木板上、下底的和是32米，高是5米，这块木板的面积是( )平方米。 35．美术课上，强强拿出一块梯形纸片（如图），如果强强在纸片上剪下一个最大的三角形，剪下三角形的面积是 平方厘米；如果在纸片上剪下一个最大的平行四边形，剪下平行四边形的面积是 平方厘米。 36．计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 37．公园里有一块梯形空地，它的上底是24米，下底是60米，高是30米。要在这块地种美人蕉，如果每棵美人蕉占地0.8平方米，这块地可以种多少棵美人蕉？ 38．小明在建筑工地看到一堆规格相同的钢管，堆成如下图的形状，最上层9根，最下层14根，每相邻两层之间相差一根，你能帮小明算出共有多少根钢管吗？ 题型4 组合图形的面积 39．下图是一个房间的侧面，它的面积是(     )平方米． A．10.5 B．20 C．18 40．图中是小明用两个同样的直角三角形拼摆出的图案，图形③的面积是（    ）平方厘米。（单位：厘米） A．30 B．68 C．80 41．如图所示，下列说法正确的是(  )。 A．图形甲、乙的面积相等 B．图形甲、乙的周长相等 C．图形甲的面积小于乙的面积 42．下图中每个小方格的面积是1平方厘米，涂色部分面积大约是（    ）平方厘米。 A．5 B．9 C．16 43．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积比梯形少36平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 44．一张长方形纸，如图，长30厘米、宽20厘米，沿着相邻两边中点的连线剪下一个角（如图），剩下部分的面积是( )平方厘米。 45．如图是一面少先队队旗：做一面这样的队旗需要( )cm2布料。 46．下图中，每个小方格的面积是1cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 47．如图，平行四边形的面积是30平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 48．计算下面图形的面积。 49．下图是一种机器零件的横断面图（单位：毫米），这个图形的面积是多少平方毫米？ 50．如图所示，在一个长方形区域中，规划出两条长度、宽度一样的人行道，旁边阴影部分建成花圃。计算花圃的面积。 51．如图，在一块梯形地的中间有一个长20米，宽12米的观景台，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 52．如图所示，张庄村的西面有一块梯形的麦田，有一条小河恰好穿过这块麦田。这块麦田占地面积是多少平方米？ 试卷第4页，共10页 试卷第3页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06：多边形的面积 目录概览 题型1 平行四边形面积 题型2 三角形面积 题型3 梯形面积 题型4 组合图形的面积 题型演练 题型1 平行四边形面积 1．下面平行四边形的面积S用字母表示是（    ）。 A．S＝bd B．S＝dc C．S＝ac 【答案】B 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 利用平行四边形的面积＝底×高时，注意底和高要一一对应。 【详解】A．平行四边形的底d对应的高不是b，所以平行四边形的面积S＝bd是错误的； B．平行四边形的底d对应的高是c，所以平行四边形的面积S＝dc是正确的； C．平行四边形的底a对应的高不是c，所以平行四边形的面积S＝ac是错误的。 故答案为：B 2．把一个平行四边形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积就（    ）。 A．扩大到原来的18倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 【答案】B 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。 平行四边形的面积＝底×高，底扩大到原来的6倍就是乘6，高缩小到原来的就是除以3。据此解答。 【详解】通过分析可得：6÷3＝2，则把一个平行四边形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积就扩大到原来的2倍。 故答案为：B 3．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，（    ）。 A．周长变小了 B．面积不变 C．平行四边形的高变小了 【答案】C 【分析】根据题意可知：把长方形拉成平行四边形后，周长不变，根据直角三角形的直角边小于斜边，所以把长方形拉成平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。 【详解】把长方形拉成平行四边形后，周长不变，因为平行四边形的高小于长方形的宽，所以高变小了面积也变小了。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形的面积及应用。 4．一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，它的面积(    )． A．缩小到原来的一半 B．扩大到原来的2倍 C．不变 【答案】B 【详解】略 5．一个平行四边形的面积是7平方分米，如果高扩大到原来的2倍，底扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．3 C．6 【答案】C 【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【详解】2×3＝6 故答案为：C 【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 6．观察原来的平行四边形和转化后的长方形。 长方形的长相当于平行四边形的( )。 长方形的宽相当于平行四边形的( )。 平行四边形的面积＝( ) 【答案】 底 高 底×高 【分析】根据图可知，把平行四边形的左侧移动到右侧去，那么此时的平行四边形的底和长方形的长是相等的，长方形的宽和平行四边形的高是相等的，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可知道平行四边形的面积公式是：底×高，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的面积＝底×高。 【点睛】本题主要考查平行四边形的面积推导，学会推导平行四边形的面积是解题的关键。 7．一个平行四边形的面积是8cm2，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍，现在这个平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 6 48 【分析】平行四边形的面积＝底×高，将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，根据积的变化规律可知面积扩大到原来的3×2＝6倍，求现在的面积用原来的面积×6即可。 【详解】由分析可得：一个平行四边形的面积是8cm2，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的3×2＝6倍，现在这个平行四边形的面积是8×6＝48cm2。 【点睛】本题考查积的变化规律及平行四边形的面积公式。 8．如下图示，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】36 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 平行四边形的面积是36平方厘米。 9．两个平行四边形的面积相等，一个平行四边形的底是0.8米，高是3米；另一个平行四边形的底是1.2米，则它的高是( )米。 【答案】2 【分析】根据两个平行四边形的面积相等和平行四边形的面积等于底乘高，用第一个平行四边形的底和高求出平行四边形的面积，再除以另一个平行四边形的底就是它的高。 【详解】（平方米） （米） 所以它的高是2米。 10．一个平行四边形的面积是157.5平方米，高是15米，这个平行四边形的底是( )。 【答案】10.5米 【分析】根据，可得，代入数据计算即可。 【详解】157.5÷15＝10.5（米） 一个平行四边形的面积是157.5平方米，高是15米，这个平行四边形的底是10.5米。 11．计算下面图形的面积．   【答案】9.88平方厘米   21.87平方厘米    1.65平方分米 【详解】5.2×1.9=9.88(平方厘米) 8.1×2.7=21.87(平方厘米) 1.5×1.1=1.65(平方分米) 【点睛】平行四边形面积=底×高，根据面积公式分别计算，注意底和高要对应． 12．张叔叔开辟了一块平行四边形的玫瑰花圃，花圃的面积是240平方米，高是15米，平行四边形花圃的底是多少米？ 【答案】16米 【分析】已知平行四边形花圃的面积是240平方米，高是15米，根据“平行四边形面积＝底×高”，用花圃的面积除以高即可计算出平行四边形花圃的底。 【详解】240÷15＝16（米） 答：平行四边形花圃的底是16米。 13．一块平行四边形的棉花地，底边长是24米，高是16米。如果每平方米的地里可以种8株棉花，那么这块地可种多少株棉花？ 【答案】3072株 【分析】已知平行四边形的底边长是24米，高是16米。根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出面积，再用面积乘8即可求出这块地可种多少株棉花。 【详解】24×16×8 ＝384×8 ＝3072（株） 答：这块地可种3072株棉花。 题型2三角形面积 14．如图，计算三角形的面积正确的是（    ）。 A．4×3÷2 B．5×3÷2 C．4.7×3÷2 【答案】B 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。 由此可知，三角形的高3cm对应的底边是5cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列式。 【详解】5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（cm2） 计算三角形的面积正确的是5×3÷2。 故答案为：B 15．一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的100倍，这个三角形的面积（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的100倍 【答案】B 【分析】假设这个三角形的底和高都为10，分别求出变化后的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出变化前后的面积，再进行选择即可。 【详解】假设三角形原来的底是10，高是10， 则现在三角形的底为原来的是1，高为：10×100＝1000 原来的三角形面积为：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50 现在三角形的面积：1×1000÷2＝500 500÷50＝10 所以一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的100倍，这个三角形的面积扩大到原来的10倍。 故答案为：B 16．如图，在边长相等的两个正方形中画了A、B两个三角形，A、B的面积相比，（    ）。 A．A的面积大 B．B的面积大 C．一样大 【答案】C 【分析】观察图形可知，三角形A、B的底和高都等于正方形的边长，两个正方形的边长相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知A、B两个三角形的面积相等。 【详解】三角形A的面积＝底×高÷2＝边长×边长÷2 三角形B的面积＝底×高÷2＝边长×边长÷2 两个正方形的边长相等，所以A、B两个三角形的面积相等。 故答案为：C 17．芳芳模仿我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的原理计算平面图形的面积，如图所示，下列说法中不正确的是（    ）。 A．长方形的长等于三角形高的一半 B．长方形的面积等于三角形的面积 C．长方形的宽等于三角形的底的一半 【答案】A 【分析】根据题意，把一个三角形剪拼成一个长方形，那么三角形的面积等于长方形的面积。 观察图形可知，转化后长方形的长与三角形的高相等，宽等于三角形底的一半；根据长方形的面积＝长×宽，可以推导出三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】A．长方形的长等于三角形的高，原题说法错误； B．长方形的面积等于三角形的面积，原题说法正确； C．长方形的宽等于三角形的底的一半，原题说法正确。 故答案为：A 18．如图中，三角形（    ）的面积是平行四边形面积的一半。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，将每格长度看作1，分别计算出平行四边形和各三角形面积，即可得出结论。 【详解】将每格长度看作1。 平行四边形面积：3×2＝6 三角形①的面积：3×1÷2＝1.5 三角形②的面积：3×3÷2＝4.5 三角形③的面积：3×2÷2＝3 三角形③的面积是平行四边形面积的一半。 故答案为：C 19．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（    ） A．长方形 B．平行四边形 C．直角梯形 【答案】C 【分析】通过题意，可将图形拼成如下图形，据此解答。 【详解】根据分析可知，两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），可以拼成平行四边形、等腰梯形、长方形，不可能是直角梯形。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是掌握三角形面积公式的推导过程。 20．用一张长1.6米、宽0.75米的长方形红纸做底是0.4米，高是0.25米的直角三角形小旗。长方形红纸的面积是( )平方米，三角形小旗的面积是( )平方米，一共可以做( )面小旗。 【答案】 1.2 0.05 24 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形红纸的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形小旗的面积；因为两个完全一样的三角形小旗可以拼成一个长方形小旗，用大长方形红纸的长、宽分别除以小长方形的长、宽，求出大长方形红纸的长和宽分别包含小长方形的长和宽的个数，再把它们的个数相乘就是一共可以的小长方形彩旗的个数，再乘2就是一共可以做的三角形小旗的面数。 【详解】1.6×0.75＝1.2（平方米） 0.4×0.25÷2 ＝0.1÷2 ＝0.05（平方米） 1.6÷0.4＝4（面） 0.75÷0.25＝3（面） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（面） 所以长方形红纸的面积是1.2平方米，三角形小旗的面积是0.05平方米，一共可以做24面小旗。 21．一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 30 60 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入相关数据计算即可。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 12×5＝60（平方厘米） 所以一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，面积是30平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是60平方厘米。 22．一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等。平行四边形的高是8厘米，三角形的高是( )厘米。 【答案】16 【分析】根据平行四边形面积等于底乘高，三角形面积等于底乘高除以2，因为一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等。写出等量关系求出三角形的高。 【详解】底×8＝底×三角形的高÷2 三角形的高＝8×2＝16（厘米） 所以三角形的高是16厘米。 23．一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边对应的高是4.8厘米，它的斜边长是( )厘米。 【答案】10 【分析】直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出三角形面积。斜边对应的高是4.8厘米，则斜边＝三角形面积×2÷斜边上的高，即可解答。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷4.8 ＝48÷4.8 ＝10（厘米） 则三角形斜边长是10厘米。 24．求下面各三角形的面积。（单位：厘米） 【答案】36平方厘米；22.8平方厘米；480平方厘米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可解答。 【详解】（1）12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是36平方厘米。 （2）9.5×4.8÷2 ＝45.6÷2 ＝22.8（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是22.8平方厘米。 （3）40×24÷2 ＝960÷2 ＝480（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是480平方厘米。 25．要在公路中间的一块直角三角形空地上种草坪（如图）。如果种1平方米草坪的价格是12元，那么种这片草坪需要多少元？ 【答案】864元 【分析】从图中可知，直角三角形空地的底和高分别是15米和9.6米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出空地的面积，再乘每平方米草坪的价格，即是种这片草坪需要总钱数。 【详解】15×9.6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 72×12＝864（元） 答：种这片草坪需要864元。 26．明明打算制作一个植物园的简易沙盘模型，他选择了一块高为2.4米，面积为2.04平方米的三角形沙盘框作为底板，这个底板的底是多少米？ 【答案】1.7米 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，即可解答。 【详解】2.04×2÷2.4 ＝4.08÷2.4 ＝1.7（米） 答：这个底板的底是1.7米。 题型3梯形面积 27．一个梯形的高是5dm，如果上底增加2dm，下底不变，面积增加（    ）。 A．10dm2 B．5dm2 C．20dm2 【答案】B 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加2dm，下底不变，上底与下底的和增加2dm。则增加的面积是（2×5÷2）dm，算出结果即可。 【详解】2×5÷2 ＝10÷2 ＝5（dm2） 即梯形面积增加了5dm2。 故答案为：B 28．王大爷靠墙边围了一个直角梯形果园，围果园的篱笆长55m，这个果园的占地面积是（    ）m2。 A．275 B．200 C．150 【答案】B 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由题意得，篱笆总长55m，包含上底、下底和1条腰，则用总长减去1条腰长得到上下底之和，代入公式求解即可。 【详解】（55－15）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（m2） 故答案为：B 29．下图中长方形和梯形的面积相比，（    ）。    A．长方形的面积大 B．梯形的面积大 C．两个图形的面积一样大 【答案】C 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽和梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入到两个面积公式中求出长方形和梯形的面积，再比较大小即可得解。 【详解】3×2＝6（平方厘米） （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 所以长方形和梯形的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握长方形和梯形的面积的计算方法。 30．一个三角形的高是20厘米，底是15厘米，一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是15厘米，这两个图形的面积大小相比较，（    ）。 A．三角形的面积大 B．一样大 C．梯形的面积大 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，分别求得三角形和梯形的面积，比较即可。 【详解】三角形的面积： 20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 梯形的面积： （8＋12）×15÷2 ＝20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 150＝150 即面积一样大 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形和梯形的面积公式的应用。 31．公园里有一块梯形的地中间有一个正方形水池，其余是绿地（如图）。绿地的面积是( )平方米。 【答案】2000 【分析】根据绿地的面积＝梯形的面积－正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求解即可。 【详解】 （平方米） 所以绿地的面积是2000平方米。 32．一个梯形的上底是8厘米，高是5厘米。当上底延长2厘米时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是( )平方厘米；当上底缩短为0时，所得图形的面积是( )平方厘米。 【答案】 45 25 【分析】当上底延长2厘米时梯形变成平行四边形，说明下底＝上底＋延长的长度，即下底为8＋2＝10（厘米）。梯形面积公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底8厘米，下底10厘米，高5厘米，把数据代入公式计算即可得出梯形的面积。 当上底缩短为0时，图形变为三角形，底为下底10厘米，高为5厘米。三角形面积公式为：面积＝底×高÷2，把数据代入公式计算即可得出该图形的面积。 【详解】8＋2＝10（厘米） （8＋10）×5÷2 ＝18×5÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 上底缩短为0，图形变为三角形，底为10厘米，高为5厘米。 10×5÷2＝25（平方厘米） 梯形的面积是45平方厘米；上底缩短为0时所得图形的面积是25平方厘米。 33．一个平行四边形的面积是3.2平方米。高是0.4米，底是( )米。一个梯形的面积是18平方米，上底与下底的和是9米，高是( )米。 【答案】 8 4 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，可得底＝平行四边形面积÷高； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得：高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），分别代入数据求解即可。 【详解】由分析可得： 3.2÷0.4＝8（米） 18×2÷9 ＝36÷9 ＝4（米） 综上所述：一个平行四边形的面积是3.2平方米。高是0.4米，底是8米。一个梯形的面积是18平方米，上底与下底的和是9米，高是4米。 34．陈叔叔有一块梯形木板，这块木板上、下底的和是32米，高是5米，这块木板的面积是( )平方米。 【答案】80 【分析】已知梯形木板的上、下底之和与高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块木板的面积。 【详解】32×5÷2 ＝160÷2 ＝80（平方米） 这块木板的面积是80平方米。 35．美术课上，强强拿出一块梯形纸片（如图），如果强强在纸片上剪下一个最大的三角形，剪下三角形的面积是 平方厘米；如果在纸片上剪下一个最大的平行四边形，剪下平行四边形的面积是 平方厘米。 【答案】 32 48 【分析】根据题意，要在梯形纸片上剪下一个最大的三角形，那么这个三角形的底等于梯形的下底16厘米，三角形的高等于梯形的高4厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个最大三角形的面积。 如果在纸片上剪下一个最大的平行四边形，那么这个平行四边形的底等于梯形的上底12厘米，平行四边形的高等于梯形的高4厘米；根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个最大平行四边形的面积。 【详解】16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 12×4＝48（平方厘米） 剪下三角形的面积是32平方厘米，剪下平行四边形的面积是48平方厘米。 36．计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 【答案】147平方厘米；252平方厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（6.5＋18）×12÷2 ＝24.5×12÷2 ＝294÷2 ＝147（平方厘米） （16＋20）×14÷2 ＝36×14÷2 ＝504÷2 ＝252（平方厘米） 37．公园里有一块梯形空地，它的上底是24米，下底是60米，高是30米。要在这块地种美人蕉，如果每棵美人蕉占地0.8平方米，这块地可以种多少棵美人蕉？ 【答案】1575棵 【分析】空地是梯形，它的上底是24米，下底是60米，高是30米。梯形面积公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2，因为每棵美人蕉占地0.8平方米，把数据代入公式计算后再除以0.8计算即可解答。 【详解】（24＋60）×30÷2÷0.8 ＝84×30÷2÷0.8 ＝2520÷2÷0.8 ＝1260÷0.8 ＝1575（棵） 答：这块地可以种1575棵美人蕉。 38．小明在建筑工地看到一堆规格相同的钢管，堆成如下图的形状，最上层9根，最下层14根，每相邻两层之间相差一根，你能帮小明算出共有多少根钢管吗？ 【答案】69根 【分析】要计算这堆钢管的总数，可以将其看作梯形，利用“梯形面积公式”来求解（上层根数相当于梯形的上底，下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高）。求层数（高），最上层有9根，最下层有14根，每相邻两层相差1根，所以层数为：14－9＋1＝6（层）；利用梯形面积公式计算这堆钢管的总数，梯形面积公式为：，对应到钢管数量列式为（9＋14）×6÷2，计算即可。 【详解】14－9＋1＝6（层） （根） 答：共有69根钢管。 题型4 组合图形的面积 39．下图是一个房间的侧面，它的面积是(     )平方米． A．10.5 B．20 C．18 【答案】B 【详解】长方形的面积+三角形的面积＝房间侧面的面积 40．图中是小明用两个同样的直角三角形拼摆出的图案，图形③的面积是（    ）平方厘米。（单位：厘米） A．30 B．68 C．80 【答案】B 【分析】根据题意可知，①＋②＝②＋③，所以①的面积＝③的面积，计算出①的面积即可求出③的面积，已知①的上底是（10－3）厘米，下底是10厘米，高是8厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。 【详解】①＋②＝②＋③ ①＝③ 10－3＝7（厘米） （7＋10）×8÷2 ＝17×8÷2 ＝68（平方厘米） 图形③的面积是68平方厘米。 故答案为：B 41．如图所示，下列说法正确的是(  )。 A．图形甲、乙的面积相等 B．图形甲、乙的周长相等 C．图形甲的面积小于乙的面积 【答案】B 【详解】略 42．下图中每个小方格的面积是1平方厘米，涂色部分面积大约是（    ）平方厘米。 A．5 B．9 C．16 【答案】B 【分析】根据题意，分别数出满格和半格的数量，然后相加进行估算即可。 【详解】通过观察可知，满格有6个，半格大约有6个，也就是3个满格； 6＋3＝9（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对不规则图形面积的估算能力。 43．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积比梯形少36平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 54 90 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，也是三角形与梯形的面积之和；又已知三角形的面积比梯形少36平方厘米，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出三角形的面积；再用长方形的面积减去三角形的面积，即是梯形的面积。 【详解】长方形的面积： 16×9＝144（平方厘米） 三角形的面积： （144－36）÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 梯形的面积： 144－54＝90（平方厘米） 三角形的面积是54平方厘米，梯形的面积是90平方厘米。 44．一张长方形纸，如图，长30厘米、宽20厘米，沿着相邻两边中点的连线剪下一个角（如图），剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】525 【分析】剪下的三角形的两条直角边分别是（30÷2）厘米、（20÷2）厘米；剩下的面积＝长方形的面积－剪下的三角形的面积，将数据代入长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，计算即可。 【详解】30×20－（30÷2）×（20÷2）÷2 ＝600－15×10÷2 ＝600－75 ＝525（平方厘米） 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式。 45．如图是一面少先队队旗：做一面这样的队旗需要( )cm2布料。 【答案】4200 【分析】通过观察可知，队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代数分别求出它们的面积，然后相减即可解答。 【详解】80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 做一面这样的队旗需要4200cm2布料。 【点睛】此题主要考查学生对组合图形面积的实际应用，分析组合图形是由哪几个规则图形组成，进而解答。 46．下图中，每个小方格的面积是1cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】15 【分析】根据题意，阴影部分面积等于一个正方形面积加上一个三角形面积，该正方形边长为3个小格，即3cm，该三角形底为3个小格，即3cm，高为4个小格，即4cm。再根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数值求解即可。 【详解】由分析可得： 正方形面积为：3×3＝9（cm2） 三角形面积为： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 阴影部分面积：9＋6＝15（cm2） 【点睛】本题考查了求看似不规则杂乱无章的图形面积，在实际做题中，要通过仔细观察找到图形可以分成的部分，将散乱的图形尽可能分成规则图形，从而利用规则图形面积公式求解即可。 47．如图，平行四边形的面积是30平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】15 【分析】由图可知，两个阴影部分三角形的底边之和等于平行四边形的底边，阴影部分三角形的高等于平行四边形的高，当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是15平方厘米。 【点睛】找到题目中阴影部分和整个图形的面积关系是解答本题的关键。 48．计算下面图形的面积。 【答案】192dm2 【分析】如图所示，将图形分割成一个三角形和一个长方形（分割方法不唯一），则该图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。 【详解】（18－10）×（20－8）÷2＋18×8 ＝8×12÷2＋18×8 ＝48＋144 ＝192（dm2） 图形的面积是192dm2。 49．下图是一种机器零件的横断面图（单位：毫米），这个图形的面积是多少平方毫米？ 【答案】1066平方毫米 【分析】据图可知，这个零件的截断面的面积等于一个长是50毫米宽是25毫米的长方形的面积减去一个上底是20毫米下底是26毫米高是8毫米的梯形的面积，据此根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式计算即可。 【详解】（20＋26）×8÷2 ＝46×8÷2 ＝368÷2 ＝184（平方毫米） 50×25＝1250（平方毫米） 1250－184＝1066（平方毫米） 答：这个图形的面积是1066平方毫米。 50．如图所示，在一个长方形区域中，规划出两条长度、宽度一样的人行道，旁边阴影部分建成花圃。计算花圃的面积。 【答案】1800平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分面积＝长方形的面积－两条空白平行四边形人行道的面积，两个平行四边形的高都是36米，底的和是（80－50）米，因为是两条长度、宽度一样的人行道，所以每个平行四边形的底＝（80－50）÷2，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】两条人行道的面积： （80－50）÷2×36×2 ＝30÷2×36×2 ＝15×36×2 ＝540×2 ＝1080（平方米） 花圃的面积： 80×36－1080 ＝2880－1080 ＝1800（平方米） 答：花圃的面积为1800平方米。 51．如图，在一块梯形地的中间有一个长20米，宽12米的观景台，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 【答案】2360平方米 【分析】根据图示，该组合图形的面积等于梯形面积减去长方形面积，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形面积：S＝ab，把数代入计算即可。 【详解】（50＋80）×40÷2－20×12 ＝130×40÷2－20×12 ＝130×40÷2－240 ＝5200÷2－240 ＝2600－240 ＝2360（平方米） 答：草地的面积是2360平方米。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 52．如图所示，张庄村的西面有一块梯形的麦田，有一条小河恰好穿过这块麦田。这块麦田占地面积是多少平方米？ 【答案】5820平方米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，由此求出梯形麦田的面积、小河的面积。将梯形麦田的面积减去小河的面积，求出这块麦田占地面积。 【详解】（125＋75）×60÷2－3×60 ＝200×60÷2－180 ＝6000－180 ＝5820（平方米） 答：这块麦田占地面积是5820平方米。 试卷第26页，共26页 试卷第1页，共26页 学科网（北京）股份有限公司 $