人教版-数学-七年级数学下册—第8章二元一次方程组8.1__二元一次方程组（教案+课件+测试） （3份打包）

   教学准备 1.   教学目标 1.1 知识与技能： 1．认识二元一次方程和二元一次方程组. 2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 1.2过程与方法 ： 经历认识二元一次方程和二元一次方程组过程，了解求二元一次方程和二元一次方程组的解的思路． 1.3 情感态度与价值观 ： 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 2.   教学重点/难点 2.1 教学重点 理解二元一次方程组的解的意义 2.2 教学难点 求二元一次方程的正整数解． 3.   教学用具 4.   标签    教学过程 1导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x＋y＝22 2x＋y＝40    表示. 2二元一次方程定义： 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程② 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 3例1　 （1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值. 解： 例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值 例3 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 解：由题意可得：   4课堂练习： （1）下列方程属于二元一次方程的是（ C） （A）1-3y=6                 （B）x+2y=6z （C）11m- n =m              （D）x2+2y=7 （2）下列方程组属于二元一次方程组的是（  C  ）   （3）方程组   的解是（C　）       (4)x+2y=-5，用含y的式子表示x是 x=-2y-5  ，用含x的式子表示y是.    课堂小结 通过本节课的学习，你学会了什么？ （1） 学会了什么是二元一次方程和二元一次方程组。 （2） 学会了什么是二元一次方程和二元一次方程组的解.    板书 8.1  二元一次方程组  二元一次方程定义： 二元一次方程组定义： 二元一次方程的解. 二元一次方程组的解. 例1：… 例2：… 例3：… $$ 8.1二元一次方程组 * 教学目标： 认识二元一次方程和二元一次方程组. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点： 理解二元一次方程组的解的意义. 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的22场比赛中得到40分，那么这个队胜负应该分别是多少？ 实际问题 你能用几种方案来解决它？ 方案一：算术法 方案二：一元一次方程 设此队胜X场，则负了（22-X）场，根据题意得 2X+（22-X）=40 解得X=18，所以22-X=4 答：此队胜了18场，负了4场. * 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的22场比赛中得到40分，那么这个队胜负应该分别是多少？ 实际问题 方案三：（用两个未知数） 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场积分=总积分. 若设胜的场数是 x，负的场数是 y，则这两个条件可以用方程表示 x+y=22 2x+y=40 * x+y=22 2x+y=40 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程 请写出几个二元一次方程 * 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 上面的两个问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x和y必须同时满足方程　　 x＋y＝22　 ⑴ 　　　 和 2x+y=40