第四节 电阻的串联和并联（导学案）物理粤教版2019必修第三册

第四节 电阻的串联和并联 1.物理观念：理解电阻串联和并联的电路结构特征，掌握串并联电路中电流、电压的分布规律；能运用欧姆定律推导出串联总电阻和并联总电阻的表达式，并能进行简单计算。 2.科学思维：通过实验数据分析和理论推导，培养归纳推理与演绎推理能力，体会“等效替代法”在电路简化中的应用价值；能根据实际电路图判断电阻间的连接关系，并利用串并联规律解决简单的等效变换问题。 3.科学探究：设计并完成测量串联和并联电路中各支路电流、电压的实验，记录数据并分析规律；在实验过程中合理选择仪器、规范操作，提升动手实践能力和团队协作意识。 4.科学态度与责任：养成实事求是的科学态度，尊重实验数据，敢于质疑异常结果并寻找原因；认识电路知识在日常生活（如家庭照明、电器维修）中的广泛应用，增强安全用电意识和社会责任感。 1.电阻串联和并联的电流、电压特点及其规律总结；串联总电阻和并联总电阻的公式推导与应用(重点)。 2.并联电路总电阻小于任一分支电阻的理解与解释(重点)。 3.“等效替代”思想的建构及其在电路分析中的灵活运用(重难点)。 【知识回顾】 第三节　测量金属丝的电阻率 实验目的： 实验原理： 实验器材： 实验步骤： 数据处理： 误差分析： 注意事项： 【自主预习】 第四节　电阻的串联和并联 一、电阻的串联 串联电路中通过各个电阻的电流相等。即，I＝I1＝I2＝…＝In 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。即，U＝U1＋U2 串联电路中总电阻等于各部分电阻之和。即，R＝R1＋R2＋…＋Rn。 二、电阻的并联 并联电路两端的电压相等。即，U＝U1＝U2＝…＝Un 并联电路中干中的总电流等于各支路电流之和。即，I＝I1＋I2＋…＋In 并联电路中总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即，＝＋＋…＋ 三、电表的改装 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 思考与讨论1 一、电阻的串联 1.什么是串联电路，串联电路中的电流和电压有什么规律？ 答案　把几个导体元件依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联。 串联电路中通过各个电阻的电流相等。即，I＝I1＝I2＝…＝In 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。即，U＝U1＋U2＋…＋Un 2.在串联电路中，电路的总电阻与电路中各电阻有什么关系?请同学们根据所学知识，尝试推导一下。 答案　在图甲所示的串联电路中,根据串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和,可得U＝U1＋U2＋U3。串联电路中的电流处处相等,再由R＝,可得U＝IR。所以,电压关系也可以写成IR=IR1+IR2+IR3,由此可得R＝R1＋R2＋R3。同理,如果是n个电阻串联,则串联电路中的总电阻R＝R1＋R2＋…＋Rn。 【练1】有一盏灯泡，额定电压U1=36V，正常工作时通过的电流I=0.50A，若应急使用在U=220V的照明电路中，可以如何连接？ 答案　串联一个368Ω的电阻。 【练2】(单)如图所示，4只电阻串联于某电路中,已测出UAC＝9 V，UBD＝6 V，R2＝R4，则UAE为( ) A．3 V　　　　　　 B．7.5 V C．15 V D．条件不足，无法判定 答案　C 思考与讨论2 二、电阻的并联 1.什么是并联电路，并联电路中的电流和电压又有什么规律？ 答案　把几个元件的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把两端接入电路，这样的连接方式叫并联。 并联电路两端的电压相等。即，U＝U1＝U2＝…＝Un 并联电路中干中的总电流等于各支路电流之和。即，I＝I1＋I2＋…＋In 2.在并联电路中，电路的总电阻与电路中各电阻有什么关系?请同学们根据所学知识，尝试推导一下。 答案　在图乙所示的并联电路中,根据并联电路中的总电流、总电压和各支路的电流、电压的关系,可以得到I＝I1＋I2＋I3,电压U相等,由R＝得I＝,所以有＝＋＋,化简后得＝＋＋。同理,如果是n个电阻并联,则可以得到＝＋＋…＋。 【练3】(单)下列说法不正确的是( ) A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联,总电阻为零 B．并联电阻的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大 答案　D 【练4】(单)两只小灯泡L1、L2并联接入电路中，已知通过两只灯泡的总电流为I，两只灯泡的阻值分别为R1、R2，则通过每只灯泡的电流分别是多少？ 答案　 【练5】(单)三个电阻之比R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流之比I1∶I2∶I3为( ) A．1∶2∶5 B．5∶2∶1 C．10∶5∶2 D．2∶5∶10 答案　C 思考与讨论3 三、电表的改装 1.若要扩大其电压测量范围，在不损坏小最程电流表的情况下，需要如何设计电路呢? 答案　若要测量大电压,在表头G串联一个阻值较大的电阻，可把电流表G改装成电压表。如图所示。 例1 某电流表G的内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA。要把它改装为量程为0～3V的电压表，要串联＿＿ Ω的电阻，改装后的电压表内阻是＿＿＿Ω。 答案　900 1000 2.若要扩大其电流测量范围，在不损坏小最程电流表的情况下，又要如何设计电路呢? 答案　在表头G并联一个阻值较小的电阻，可把电流表G改装成电流表。 如图所示。 例2 有一个电流表G，内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA。要把把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要并联＿＿ Ω的电阻，改装后的电流表内阻是＿＿Ω(结果保留两位有效数字)。 答案　0. 50 0. 50 课堂小结： 本节课由电流和电压的关系式出发,结合欧姆定律,推导出串、并联电路中电阻的关系式;在学习了串、并联电路中电压、电流、电阻关系的基础上,进一步分析得出电流表和电压表的电路结构。 【练6】(多)把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是 A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流 B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变 C．改装后，表头G自身的电阻减小了 D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了 答案　BD 【练7】(单)一电压表，内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成一个量程为0～15 V的电压表，需要给它 A．并联一个12 kΩ的电阻 B．并联一个15 kΩ的电阻 C．串联一个12 kΩ的电阻 D．串联一个15 kΩ的电阻 答案　C 【练8】(单)如图所示的电路，是用一个灵敏电流计G和一个可变电阻R改装成的量程更大的电表，下列判断正确的是 A．改装成了电流表，R增大时量程减小 B．改装成了电流表，R增大时量程增大 C．改装成了电压表，R增大时量程减小 D．改装成了电压表，R增大时量程增大 答案　A 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 电阻的串联和并联 1.物理观念：理解电阻串联和并联的电路结构特征，掌握串并联电路中电流、电压的分布规律；能运用欧姆定律推导出串联总电阻和并联总电阻的表达式，并能进行简单计算。 2.科学思维：通过实验数据分析和理论推导，培养归纳推理与演绎推理能力，体会“等效替代法”在电路简化中的应用价值；能根据实际电路图判断电阻间的连接关系，并利用串并联规律解决简单的等效变换问题。 3.科学探究：设计并完成测量串联和并联电路中各支路电流、电压的实验，记录数据并分析规律；在实验过程中合理选择仪器、规范操作，提升动手实践能力和团队协作意识。 4.科学态度与责任：养成实事求是的科学态度，尊重实验数据，敢于质疑异常结果并寻找原因；认识电路知识在日常生活（如家庭照明、电器维修）中的广泛应用，增强安全用电意识和社会责任感。 1.电阻串联和并联的电流、电压特点及其规律总结；串联总电阻和并联总电阻的公式推导与应用(重点)。 2.并联电路总电阻小于任一分支电阻的理解与解释(重点)。 3.“等效替代”思想的建构及其在电路分析中的灵活运用(重难点)。 【知识回顾】 第三节　测量金属丝的电阻率 实验目的： 实验原理： 实验器材： 实验步骤： 数据处理： 误差分析： 注意事项： 【自主预习】 第四节　电阻的串联和并联 一、电阻的串联 串联电路中通过各个电阻的电流 。即，I＝ ＝ ＝…＝ 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压 。即，U＝ 串联电路中总电阻等于各部分电阻 。即，R＝ 。 二、电阻的并联 并联电路两端的电压 。即，U＝ ＝ ＝…＝ 并联电路中干中的总电流等于各支路电流 。即，I＝ 并联电路中总电阻的倒数等于各支路电阻的 之和。即，＝ 三、电表的改装 (1)电压表改装：将表头串联一个 电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个 电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 思考与讨论1 一、电阻的串联 1.什么是串联电路，串联电路中的电流和电压有什么规律？ 2.在串联电路中，电路的总电阻与电路中各电阻有什么关系?请同学们根据所学知识，尝试推导一下。 【练1】有一盏灯泡，额定电压U1=36V，正常工作时通过的电流I=0.50A，若应急使用在U=220V的照明电路中，可以如何连接？ 【练2】(单)如图所示，4只电阻串联于某电路中,已测出UAC＝9 V，UBD＝6 V，R2＝R4，则UAE为( ) A．3 V　　　　　　 B．7.5 V C．15 V D．条件不足，无法判定 思考与讨论2 二、电阻的并联 1.什么是并联电路，并联电路中的电流和电压又有什么规律？ 2.在并联电路中，电路的总电阻与电路中各电阻有什么关系?请同学们根据所学知识，尝试推导一下。 【练3】(单)下列说法不正确的是( ) A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联,总电阻为零 B．并联电阻的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大 【练4】(单)两只小灯泡L1、L2并联接入电路中，已知通过两只灯泡的总电流为I，两只灯泡的阻值分别为R1、R2，则通过每只灯泡的电流分别是多少？ 【练5】(单)三个电阻之比R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流之比I1∶I2∶I3为( ) A．1∶2∶5 B．5∶2∶1 C．10∶5∶2 D．2∶5∶10 思考与讨论3 三、电表的改装 1.若要扩大其电压测量范围，在不损坏小最程电流表的情况下，需要如何设计电路呢? 例1 某电流表G的内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA。要把它改装为量程为0～3V的电压表，要串联＿＿ Ω的电阻，改装后的电压表内阻是＿＿＿Ω。 2.若要扩大其电流测量范围，在不损坏小最程电流表的情况下，又要如何设计电路呢? 例2 有一个电流表G，内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA。要把把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要并联＿＿ Ω的电阻，改装后的电流表内阻是＿＿Ω(结果保留两位有效数字)。 课堂小结： 本节课由电流和电压的关系式出发,结合欧姆定律,推导出串、并联电路中电阻的关系式;在学习了串、并联电路中电压、电流、电阻关系的基础上,进一步分析得出电流表和电压表的电路结构。 【练6】(多)把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是 A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流 B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变 C．改装后，表头G自身的电阻减小了 D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了 【练7】(单)一电压表，内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成一个量程为0～15 V的电压表，需要给它 A．并联一个12 kΩ的电阻 B．并联一个15 kΩ的电阻 C．串联一个12 kΩ的电阻 D．串联一个15 kΩ的电阻 【练8】(单)如图所示的电路，是用一个灵敏电流计G和一个可变电阻R改装成的量程更大的电表，下列判断正确的是 A．改装成了电流表，R增大时量程减小 B．改装成了电流表，R增大时量程增大 C．改装成了电压表，R增大时量程减小 D．改装成了电压表，R增大时量程增大 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $