河南省安阳市林州市 2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级上学期期中调研试卷(B) 数学 2025.11 (考试范围：1~125页 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的 答案无效。 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若关于x的一元二次方程（飞一1）x2十x一1=0有实数根，则k的取值范围为 A≥号 B,≥且k+1 C.≥0 D.≥0且k≠1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.已知点P1(a一1,1)和P2(2,b一1)关于原点对称，则(a+b)2o8的值为 A.1 B.0 C.-1 D.(-3)2008 4.如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆O上，若∠BDC=130°，则∠ABC的度数为 A.40° B.50° C.60° D.70° B 0 第4题图 第5题图 5.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转 90°到△CBE的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则求∠BEC的度数为 A.135° B.120° C.90° D.105 九年级数学(B)第1页共4页 紧国链 6.如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB=18°， 则这个正多边形的边数为 A.5 B.10 C.12 D.20 图1 第7题图 图2 第6题图 7.如图1，校运动会上，依依同学进行了投实心球比赛.我们发现，实心球在空中飞行的轨 迹可以近似看作是抛物线.如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y()与水平 距离x(m之间的函数关系是)=一立+<十号，侧该同学此次投掷实心球的成绩是 A.8m B.9m C.10m D.12m 8.关于函数y=(x十1)2+2的图像与性质的说法正确的是 A.顶点坐标在第二象限 B.图像关于y轴对称 C.当x<1时，y随x的增大而增大 D.函数值y的最大值为2 9.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，C,D分别是OA,OB上的点.将扇形AOB沿CD 折叠，点O恰好落在AB的中点H处，若OA=8,则图中阴影部分的面积为 A.8π-32 B.8π-16 C.16π-32 D.64π-16 第9题图 第10题图 10.已知，二次函数y=ax2十bx十c图象如图所示，其中对称轴为直线x=1,则下列结论 正确的是 ①abc>0; ②2a+b=0; ③4a+2b+c>0; ④a十b≥m(am+b)(其m中为任意实数) A.①② B.①③④ C.②③ D.②③④ 九年级数学(B)第2页共4页 餐国扫描全能王 镜g亿人2在用的片基ApP 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知m,m是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则2十1= mn 12.将抛物线y=2(x一1)2+3向右移1单位，上移2单位所得到的新抛物线解析式为 13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则 ∠OAD+∠OCD= D D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,以D为圆心，AD为半径的弧恰好与 BC相切，切点为E,若AB=1,CD=3,则AD的长为 15.如图，正方形ABCD的边长为10，E为BA延长线上一动点，连接DE,以DE为边作 等边△DEF,连接AF,则AF的最小值为 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(10分)解下列方程. (1)x2+4x-8=0; (2)(x-3)2=5(x一3) 17.(8分)关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2k+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程只有一个根小于0，求的取值范围， 18.(9分)如图，已知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1. 第18题图 (1)点A关于原点的对称点坐标为 ,点B关于y轴的对称点坐标为 (2)作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C. (3)求△ABC的面积. 九年级数学(B)第3页共4页 餐因扫描全能王 簧g亿人花在用的片描Ap 04022 19.(8分)已知抛物线y=x2+bx十c与x轴交于点（一3,0）与(5,0). (1)求该抛物线的解析式及它的对称轴， (2)当函数值y>0时，请直接写出自变量x的取值范围 y 10 0“ 10 -15 D 第19题图 第20题图 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC 相切于点F,交BC于点D,交AB于点G,过D作DE⊥AC,垂足为E (1)DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明； (2)若⊙O的半径长为3，AF=4,求CE的长， 21.(9分)某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利30元，为了扩大销售，增加盈 利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套.设 每套书降价x元时，书店一天可获利润y元， (1)求y关于x的函数表达式. (2)若要书店每天盈利638元，则需降价多少元？ (3)当每套书降价多少元时，书店一天可获最大利润？最大利润为多少？ 22.(10分)如图，AB是半圆O的直径，C,D是半圆O上的两点，OD∥BC,OD与AC交 于点E,若∠D=70°. (1)求∠CAD的度数； (2)若AC=8,DE=2,求扇形AOD的面积. 0 第22题图 第23题图 23.（12分)如图，抛物线y=ax2+bx一3经过点A(2,一3)，与x轴负半轴交于点B,与y 轴交于点C,且OC=3OB. (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线的对称轴上有一点P,使PB十PC的值最小，求点P的坐标； (3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A,B,M,N为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 九年级数学(B)第4页共4页 餐因扫描全能王 簧8亿人2在用的片培A吧 九年级上学期期中调研试卷(B) 数学参考答案 2025.11 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 P 9 10 答案 B B A A A B A D 二、填空题（每小题3分，共15分） -号 12.y=2(x-2)2+5 13.60 14.5 15.5 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(10分，5+5=10分) (1)解：x2+4x-8=0, x2+4x=8, x2+4x+22=8+22, (x+2)2=12, x+2=士2√3， x=-2士2√3， x1=-2+2V3,x2=-2-2√3；… 5分 (2)(x-3)2=5(x-3), (x-3)2-5(x-3)=0, (x-3)(x-8)=0, x一3=0或x一8=0， .x1=3,x2=8. ………5分 17.(共8分4十4=8分) (1)证明：关于x的一元二次方程x2十(k十3)x十2k+2=0, ∴.a=1,b=k+3,c=2k+2 .b-4ac=(k+3)2-4×1X(2+2k)》 九年级数学(B)答案第1页（共4页） =k2-2k十1 =(k-1)2≥0， 此方程总有两个实数根； (2),x2+(k+3)x+2k+2=0 ,△=(k-1)2 .x=一b±y-4ac=-k-3±(k-1D 2a 2 解得：x1=-2,x2=一k-1, ,方程只有一个根小于0， .-k一1≥0， 解得：k≤-1. 18.(共9分2+4+3=9分) (1)(2,-3);(3,2) (2)解：如图：△ABC即为所求， (3)解： Sm=2X2号×1X2-2×1X1-2X1X2=2 19.(共8分6+2=8分) (1)解：：抛物线y=x2+bx十c与x轴交于点(-3,0)与(5,0)， .9-3b+c=0 25+5b+c=0 b=-2 解得： 1c=-15 .函数解析式为：y=x2-2x一15， .y=x2-2.x-15=(x-1)2-16, .对称轴为直线x=1; (2)解：.抛物线y=x2十bx十c与x轴交于点（一3,0）与(5,0)， .当y>0时，x>5或x<-3; 20.(共9分5+4=9分) (1)解：DE与⊙O相切； G 理由如下： 连接OD,OF .OB=OD, 0 .∠ABC=∠ODB; .AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, 九年级数学(B)答案第2页（共4页） ∴.∠ODB=∠ACB, .OD∥AC: ,DE⊥AC, .OD⊥DE .OD是⊙O的半径 .DE与⊙O相切. (2)连接OD,OF; .DE,AF是⊙O的切线， .OF⊥AC,OD⊥DE, 又，DE⊥AC, .四边形ODEF为矩形， ∴.EF=OD=3; 在Rt△OFA中，AOP=OF2+AF2, .A0=√32+42=/25=5， ..AC=AB=AO+BO=8,CE=AC-AF-EF=8-4-3=1, .CE=1. 21.(共9分3十3+3=9分) (1)解：设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元. 则y=(30一x)(20+2.x)=-2x2+40x+600, 即y关于x的函数表达式为y=-2.x2+40x+600. (2)解：由题意得：-2.x2+40.x十600=638， 解得x1=1,x2=19, ,为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存， ∴.x=19 答：若要书店每天盈利638元，则需降价19元： (3)解：y=-2x2+40x十600=-2(x-10)2+800, .-2<0, 当x=10时，y有最大值为800， 答：当每套书降价10元时，书店一天可获最大利润，最大利润为800元. 22.(共10分5+5=10分) (1)解：.OA=OD,∠D=70°， .∠OAD=∠D=70°， ∴.∠AOD=180°-∠OAD-∠D=180°-70°-70°=40°， ,AB是圆O的直径， .∠C=90°， 九年级数学(B)答案第3页（共4页） .OD∥BC, .∠AEO=∠C=90°，即OD⊥AC, ∴.A①D=CD, ∴∠CAD-2∠A0D=号×40°=20； (2)解：，AC=8,OE⊥AC, ∴AE=2AC=4, 设OA=x,则OE=OD-DE=x-2, 在Rt△OAE中，OE+AE=OA, 即(x-2)2+42=x2,解得x=5, 即OA=5, ∴扇形A0D的面积为：105-2=. 360 9 23.(共12分4+5+3=12分) (1)由y=a.2+bx-3得(0，-3)， .OC=3, .'OC=30B, .OB=1, .B(-1,0) 把A(2,-3),B(-1,0)代入y=a.x2+bx-3, 4a+2b-3=-3 得 a-b-3=0, :/a1 1b=-2, .抛物线的解析式为y=x2一2x-3; (2)连接AB与对称轴直线x=1的交点即为P点的坐标（对称取最值）， 设直线AB的解析式为y=kx十b(k≠0)， -k+b=0 将A(2,-3),B(-1,0)代入得 2k+b=-3 k=-1 b=-1, .直线AB的解析式为y=一x一1， 将x=1代入，得y=一2， 所以点P的坐标为(1，一2)； (3)点M(4,5)或M(-2,5)或M(0,-3) 九年级数学(B)答案第4页（共4页）