第1周 周末限时测(第一章1.1～1.2)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第一周 周未限时测 单元金卷 数学7年级上册 【第一章 1.1~1.2】 考点认识立体图形 时间：15分钟分值：25分 (1)若想把圆柱的侧面包上铁皮，需要多少平方 米铁皮？ 1.(3分)角可以看成是由一条射线绕着它的端点 (2)若每立方米玉米约重700千克，这个粮仓最 旋转而成的，这体现了 ( 多能装多少吨玉米？ A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线线相交得点 2.(3分)下列几何体中，不是柱体的是 ( 5 m 5m r-3m 考点立体图形的展开与折叠时间：20分钟分值：38分 8.(3分)（武汉期末）如图是某几何体 的表面展开图，该几何体是( D A.长方体 3.(3分)围成下列立体图形的各个面中，每个面都 B.圆柱 是平面的是 ( C.圆锥 D.直三棱柱 9.(3分)已知图1、图2、图3均由四个相同的等边 三角形组成，其中能够折叠围成一个立体图形 的有 图2 4.(3分)如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周， A.图1 B.图1、图2 能形成的几何体是 C.图1、图2、图3 D.图2、图3 10.(3分)（淮南期末）如图，已知BC是圆柱底面的 直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A,C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是 () 5.(3分)若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正 确的是 ( A.这个棱柱是十二棱柱 B.这个棱柱有4个侧面 C这个棱柱的底面是八边形 D.这个棱柱有6条侧棱 6.(3分)一个直九棱柱底面的每条边长都等于 3cm,侧棱长都等于6cm,则它的侧面面积为 cm2. 7.(7分)（哈尔滨期末）如图，是一个粮仓示意图 (粮仓厚度忽略不计，π取3.14). 11.(3分)图1是一个小正方体的表面展开图，小 16.(9分)（郑州期中）综合实践： 正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第 【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用 2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面 的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单 的字是 制作装垃圾的无盖纸盒 国梦水城 4 图1 图2 图1 A.梦 B.水 C.城 D.美 环保小卫 12.(3分)如图所示，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在 桌面上，原来与点A重合的顶点是，点 图2 图3 【操作探究】 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如 图1，经过折叠能围成无盖正方体形纸盒的 是 第12题图 第13题图 (2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正 13.(3分)一个无盖的长方体包装盒展开后如图所 方体形纸盒后与“保”字相对的 示（单位：cm),则其容积为 cm3 (3)如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃 14.(3分)已知图1是一个三棱柱. 宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正 (1)这个三棱柱有 条棱，有 个面； 方形，折成无盖长方体形纸盒 (2)图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展 ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切 开图的一部分，请将它补全（一种即可） 线，虚线表示折痕； ②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正 方形，求这个纸盒的底面积和容积？ 图1 图2 15.(8分)如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方 形纸片，将该长方形纸片分别绕长、宽所在直 线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何 体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体 的体积较大.（结果保留π） 图1 图2 易错专练 17.下列说法中，正确是 .(填序号) ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底 面都是圆：③棱柱的底面是四边形：④长方体 2 一定是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形 用时 分钟自我评价得分 分若PM=PN,则点M位于点P的左侧，点N位于点 由题意得2(x+50)=3x, P的右侧，故PM=-t-(-1-2t)=t+1,PN=(3 解得x=100,x+50=150. 答：每套队服150元，每个足球100元. 3)-(-)=3-2弘，所以1+1=3-2弘，解得1=，符合 (2)到甲商场购买所花的费用为100×150+ (a-10)×100=(100a+14000)元； 题意综上所迷，1的位为4或 到乙商场购买所花的费用为100×150+100a× 16.解：(1)原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b 0.8=(80a+15000)元. =3a2b-ab2. (3)由100a+14000=80a+15000,得a=50. (2)原式=-1+(-8)×5-(-6)×3 2 答：当a=50时，到两家花费一样 23.解：(1)①40° =-1-40+4 ②因为OM'平分∠AOC,ON'平分∠B0C, =-37. 1 所以∠AOM'=∠COM'= 17.解：(1)去括号，得4-6+3x=5x, 2 ∠AOC,∠BON'= 移项合并，得-2x=2, 系数化为1，得x=-1. LCON=LBOC. 20x25-10x=5, (2方程变形得3+2 所以LM'ON'=LC0W'+LCON'=2∠AOC+ 去分母，得40x+75-30x=30, 1 2∠B0C=2(∠A0C+∠B0C)=2∠A0B= 移项合并，得10x=-45, 系数化为1，得x=-4.5. 2×1200=609 18.解：原式=-x+7-2x2+1 (2)∠COM=3∠BON.理由如下： 2 设∠BOC=x,则∠AOB=4x,∠AOC=3x, 2t+1. 因为旋转t秒后，∠A0M=30°t,∠C0N=10°t, 所以∠C0M=3x-30°t=3(x-10°t),∠B0N= 当时照式)1 x-101,所以∠COM=3∠B0N. 第一周周末限时测 1.B2.D3.C4.B5.D 19.解：(1)F 6.162 (2)这个长方体的表面积是2×(1×3+1×2+2×3)= 7.解：(1)2×3.14×3×5=94.2（平方米）. 22(平方米) 答：需要94.2平方米铁皮. 这个长方体的体积是1×2×3=6（立方米）. 20.解：(1)10%20%300 (2)3.14x32x5+3.14×3*×5×3=141.3+47.1=18.4 3001089 90 (2)D组对应的圆心角的度数为360° (立方米)， 188.4×700=131880(千克)=131.88（吨） (3)因为一等奖人数所古比例为，150 1000 ×100%=15%, 答：这个粮仓最多能装131.88吨玉米. 8.C9.B10.A E组所占百分比为1-109%-20%90+108° =15%, 11.A【解析】第一次翻转“梦”在下面，第二次翻转 360° “中”在下面，第三次翻转“国”在下面，第四次翻 所以一等奖的分值应定在90.5分及以上， 转“城”在下面，“城”与“梦”相对故选A. 21.解：因为AD=10cm,AC=7cm,BD=4cm, 12.1 所以BC=AC+BD-AD=1cm, 13.800【解析】包装盒的高为20-15=5(cm),宽为 所以AB=AC-BC=6cm,CD=BD-BC=3cm, 15-5=10(cm),长为26-10=16(cm),其容积为 因为E,F分别是线段AB,CD的中点， 16×10×5=800(cm3) 所以BE=2Ah=3cm,CF=cD=15em, 14.解：(1)95 2 (2)补全图形如图所示.（答案不唯 所以EF=BE+BC+CF=5.5cm. 22.解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服的 41 定价是(x+50)元. 15.解：绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱底面半径 为3cm,高为4cm,体积为π×3×4=36m(cm3); 绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱底面半径为 4cm,高为3cm,体积为T×42×3=48m(cm3), 因为36m<48π， 15.C 所以绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体积 图易错警示画从不同方向看到的几何体的形 较大 状图时，看得见的线要画成实线，看不见的线要画 16.解：(1)C(2)卫 成虚线 (3)①画出示意图如图所示： 第三周 周末限时测 1.D2.+1,-13.D 4.解：正数有：0.125，+7+66%； ②当剪去的小正方形边长为4cm时，纸盒的底面 负数有：-7，-2025，-214 积为(20-2×4)2=122=144(cm2), 5.A 纸盒的容积为4×144=576(cm3). 6解：正数集合：{5.6，+31,0.618，-(-3)，…}： 17.①②④ 负数架合-31.3-1： 第二周周末限时测 整数集合：+31,0，-1，-(-3)，…}； 1.B2.D3.D4.B5.C6.B7.C8.D 3 9.正方体（或球） 负分数架合：31，，3 ”5，… 1010【解析】根据从上面看到的图形，可得该几何 7.B8.A9.D10.D 体最底层有6个正方体小木块，根据从正面和左 11.0【解析】因为a与1互为相反数，所以a+1=0, 面看到的图形，可得第二层有3个正方体小木块， 所以|a+11=0. 最上层有1个正方体小木块，则这个几何体是由 12.313.C 10个正方体小木块组成的. 14D【解析】分两种情况：①当点N在点M的左 11.解：(1)8 边时，因为2.5-3.5=-1，所以，点N表示的数为-1： (2)画出图形如图所示： ②当，点N在点M的右边时，因为2.5+3.5=6，所以 点N表示的数为6.综上所述，点N表示的数为-1 或6.故选D. 15.C 从正面看 从左面看 从上面看 16.D【解析】由数轴可得b<0<a,且1bl>lal,则-a< 12.解：(1)CDF 0<-b,且b<-a,a<-b,即b<-a<a<-b.故选D. (2)因为字母A与它对面的字母表示的数互为相 17.C18.C19.A20.A 反数，所以2x-1=-(-5),解得x=3, 21.D【解析】根据题意得12-(-10+8-6)= 所以B=-3x+9=-3×3+9=0,E=4x+5=4×3+5=17. 12-(-8)=12+8=20.故选D. 13.解：(1)这个几何体是正三棱柱. 22.B23.-3 (2)表面展开图如图所示.（答案不唯 24.3或1【解析】因为1cl=1,所以c=1或c=-1.因 一，合理即可) 为b与c互为相反数，所以b=-1或b=1.因为a+ (3)侧面积为3×10×4=120(cm2). b=2,所以a的值为3或1. 14.解：(1)87 25.9或-3 (2)小正方体最多时从左面看到的形状图为： 26.解：(1)原式=-2+3-8 =-7. (2)原式=-12+141 1 1 1 -1 2 23 4 小正方体最少时从左面看到的形状图为：