专题05 牛顿运动定律综合应用（期末真题汇编，福建专用）高一物理上学期

专题05 牛顿运动定律综合应用 3大高频考点概览 考点01 斜面 考点02 叠加体 考点03 传送带 地 城 考点01 斜面 一、多选题 1．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)如图所示，光滑水平桌面上放置一个倾角为37°的光滑楔形滑块A，质量为M=0.8kg。一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球。若滑块与小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做匀加速运动。取g=10 m/s2;sin370=0.6;sin530=0.8，则下列说法正确的是（   ） A．当a=5 m/s2时，滑块对球的支持力为0 N B．当a=15 m/s2时，滑块对球的支持力为0 N C．当a=5 m/s2时，外力F的大小为4N D．当a=15 m/s2时，地面对A的支持力为10N 2．(24-25高一上·福建漳州·期末)如图，光滑斜面的倾角为θ，质量相等的A、B两小球用轻弹簧相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行，重力加速度大小为g，在突然撤去挡板的瞬间（　　） A．A球的加速度大小为 B．A球的加速度大小为零 C．B球的加速度大小为 D．B球的加速度大小为零 二、解答题 3．(24-25高一上·福建泉州·期末)如图，在倾角的足够长固定斜面上，有一质量为的物体。时，对物体施加一个拉力，方向沿斜面向上，物体由静止开始向上运动，时撤去拉力。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，取重力加速度大小，。求： (1)时，物体的加速度的大小； (2)时，物体的速度的大小； (3)物体向上运动的最大位移。 4．(24-25高一上·福建漳州·期末)宁夏中卫沙坡头景区是我国著名的5A级景区，图甲为景区内的骆驼骑行和滑沙活动项目，图乙为滑沙运动过程的简化图。时，某游客乘坐滑板从坡度为的沙丘上A点静止滑下，经过到达坡底B点处，并继续沿水平方向滑行至C点处停下，已知AB距离为25m，滑板与沙丘和水平面间的动摩擦因数相同。g取，，，求： (1)游客到达坡底B点的速度大小； (2)在水平面上，游客的加速度大小； (3)游客从A点静止滑下的同时，有一只骆驼从B点以的速度在滑行的路线上匀速向右前行。当游客到达B点时，骆驼开始以的加速度匀加速直线前行，求时该游客与骆驼的距离。 5．(24-25高一上·福建福州·期末)如图，速降自行车赛中某选手骑车进入一段直下坡，在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行车受到路面的阻力忽略不计，空气阻力与车速大小成正比，比例系数为k，方向与车速方向相反，人与车总质量为m，下坡路段与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。 (1)自行车在坡道上速度为v1时空气阻力和加速度的大小分别是多少? (2)如果坡道足够长，自行车能达到的最大速度vm是多少? (3)进入平直路面后该选手开始刹车，自行车在刹车阻力和空气阻力的共同作用下做匀减速运动，刹车过程车轮与地面接触处始终不打滑。从开始刹车起，车载速率表显示前轮转动第一圈过程车辆前进的平均速度为v，刹车过程前轮总共转了n圈，自行车开始刹车时的速度v2是多少? 地 城 考点02 叠加体 一、单选题 1．(24-25高一上·福建漳州·期末)如图，水平面上有A、B两物体，质量均为1kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，现在对B施加一水平向右的拉力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　） A．，物体B恰好滑动 B．，物体B恰好滑动 C．，物体A、B恰好相对滑动 D．，物体A、B恰好相对滑动 二、解答题 2．(24-25高一上·福建南平·期末)如图，木板A右端固定一厚度不计的竖直挡板B，挡板与墙壁的距离d大小可调节，A左端放有一可视为质点的小铁块C。木板A在水平向右的外力F作用下，由静止开始向右运动，A与墙壁碰撞后立即停止运动并锁定粘连，同时撤去外力F。已知木板A的质量、长，小铁块C质量，小铁块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与地面间的摩擦不计，小铁块与挡板碰撞后以原速率反弹，重力加速度。求： (1)小铁块C能获得的最大加速度am； (2)若，木板A运动到墙壁前瞬间速度v的大小； (3)若，为保证最终小铁块C静止于木板中点右侧（含中点），d的调节范围。 3．(24-25高一上·福建泉州·期末)如图甲，木板A放置在光滑水平桌面上，小物块B放在A的最右端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与小物体C相连，轻绳不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。先将A锁定，A、B、C均静止不动，再解除A的锁定。已知A、B、C的质量分别为0.45kg、0.45kg、0.10kg，A、B间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳与滑轮间的摩擦力不计，木板A的长度为3m，取重力加速度大小。 (1)A锁定时，A对B摩擦力的大小为多少； (2)解除A锁定的瞬间，B的加速度大小为多少； (3)仅改变C的质量，A、B、C系统由图甲所示初始位置静止释放，释放后的A、B的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，且时刻B刚好滑动到A的最左端，求及C的质量。 4．(24-25高一上·福建宁德·期末)如图所示，质量的长方体空铁箱内置两个隔层，质量的木块和质量的光滑小球与铁箱左壁接触并保持相对静止。铁箱在水平拉力的作用下以的速度沿水平地面向右匀速运动。木块与铁箱之间的动摩擦因数，铁箱与水平地面之间的动摩擦因数，小球和木块均可视为质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： (1)水平拉力的大小； (2)若将拉力瞬间增大为保持不变，求铁箱左壁对小球的弹力的大小； (3)若将拉力瞬间减小为保持不变，求木块停止时，小球与铁箱左壁的距离（铁箱足够长，小球与铁箱不会发生碰撞）。 5．(24-25高一上·福建厦门·)如图甲所示为一运输电线杆的货车，由于惯性，电线杆极易在货车急刹车时撞击驾驶室，造成人员伤亡和财产损失；运输过程可简化为如图乙所示，车厢内叠放有三根完全相同的圆柱体电线杆A、B、C，其横截面如图丙所示，其中A、B用紧固件连接在一起后放置在水平车厢上，C叠放在AB正上方且三个电线杆两两相切。已知电线杆前端与驾驶室间的距离为L，每根电线杆的质量均为m，电线杆与车厢底部的动摩擦因数为，电线杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，初始时货车以大小的速度在平直道路上匀速行驶，司机发现前方有限速标识后立即以大小为的加速度做匀减速运动，求： (1)货车匀速行驶时，C与A之间相互作用的弹力大小； (2)货车匀减速运动时，C和AB的加速度大小； (3)若要避免电线杆撞上驾驶室，货车匀减速运动时间t后，立即以大小为的加速度做匀加速运动，求时间t的最大值。 地 城 考点03 传送带 一、多选题 1．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)如图所示，水平传送带以速度v1=2 m/s向右匀速传动。可视为质点的小物体P、Q的质量均为1 kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t =0时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=5 m/s，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带两端距离L=5 m，绳足够长，g=10 m/s2。关于小物体P的描述正确的是（    ） A．小物体P刚滑上传送带时的加速度大小为14m/s2 B．小物体P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物体P离开传送带时的速度大小为m/s D．小物体P在传送带上运动的时间为s 2．(24-25高一上·福建福州·期末)如图甲是行李安检设备，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。已知水平传送带以速度匀速运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离，取。将行李（视为质点）无初速度地放在A处，则（    ） A．起始时行李受到的摩擦力方向水平向右 B．行李在运动过程中一直受到摩擦力作用 C．起始时行李的加速度大小为 D．行李经过10.05s到达B处 3．(24-25高一上·福建南平·期末)如图，煤块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8m/s的水平传送带上，AC间细线与传送带平行。已知A质量为2kg，与传送带间动摩擦因数为0.5，B质量为1kg，传送带长5.6m，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（　　） A．传送带逆时针转动，A相对地面静止 B．传送带顺时针转动，A以的加速度向右做匀加速直线运动 C．传送带顺时针转动，A用时1.3s到达Q端 D．传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4m 4．(24-25高一上·福建厦门·)如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量的物块A放在传送带上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与质量的物块B连接，连接A的轻绳水平。某时刻A、B速度大小均为，方向如图所示。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．若，则此时传送带对A的摩擦力水平向右 B．若，则此后物块A向右匀速运动 C．若，则此时物块A的加速度大小为 D．若，则此时轻绳拉力大小为 5．(24-25高一上·福建泉州·期末)如图，足够长的水平传送带始终以恒定速率顺时针运行。初速度大小为的小煤块从传送带的右端A点滑上传送带。已知煤块和传送带间的动摩擦因数，从煤块滑上传送带开始计时， A．小煤块受到的摩擦力方向先向右后向左 B．时，小煤块在传送带上离A点最远 C．时，小煤块再次回到A点 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为40.5m 6．(24-25高一上·福建漳州·期末)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距。时，工作人员以速度从传送带顶端推下一小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，。则小包裹（　　） A．刚滑上传送带时摩擦力方向沿传送带向上 B．刚滑上传送带时加速度方向沿传送带向下 C．在传送带上运动的时间为6s D．在时的速度大小为 7．(24-25高一上·福建宁德·期末)如图（a）所示，足够长的传送带与水平面的夹角，在传送带上无初速度地放置一木块，木块的速度随时间变化的图像如图（b）所示。传送带速度保持不变，重力加速度取，，，下列说法正确的是（　　） A．传送带的速度为 B．0时刻，木块受到的滑动摩檫力方向沿传送带向上 C．木块与传送带间的动摩擦因数为0.75 D．内，木块的位移为 二、解答题 8．(24-25高一上·福建龙岩·期末)如图甲所示，跑步机的跑步区域是一段传送带，、为跑步区域的两个端点。某同学利用跑步区域研究物体在传送带上的运动规律。现启动跑步机使传送带以某一恒定的速度运转，并调节段水平，将A、两个物体在端先后静止轻轻放上传送带，利用测速装置（图中未画出）可以测出任意时刻物体的速度大小。该同学以释放物体的时刻作为时刻，用测得的数据，分别作出A、B两个物体运动到端的图像如图乙、丙所示（未知）。两物体均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。问：    (1)跑步区域、两端点间的距离L以及的大小； (2)A、两物体与跑步机传送带间的动摩擦因数、； (3)若将跑步机的端垫高，使传送带与水平面间的夹角为，跑步机启动后，传送带保持速率匀速运行。将A物体从端点静止轻轻放上传送带，同时让B物体以速度从端点滑上传送带，请通过计算判断A、能否在跑步区域相遇？若能，求B从开始运动到相遇时运动的时间。（，，结果可以保留根号） 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 牛顿运动定律综合应用 3大高频考点概览 考点01 斜面 考点02 叠加体 考点03 传送带 地 城 考点01 斜面 一、多选题 1．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)如图所示，光滑水平桌面上放置一个倾角为37°的光滑楔形滑块A，质量为M=0.8kg。一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球。若滑块与小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做匀加速运动。取g=10 m/s2;sin370=0.6;sin530=0.8，则下列说法正确的是（   ） A．当a=5 m/s2时，滑块对球的支持力为0 N B．当a=15 m/s2时，滑块对球的支持力为0 N C．当a=5 m/s2时，外力F的大小为4N D．当a=15 m/s2时，地面对A的支持力为10N 【答案】BD 【详解】设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零，对小球受力分析，受重力和拉力， 根据牛顿第二定律，有： 水平方向：， 竖直方向：， 解得 A.当时，小球未离开滑块，斜面对小球的支持力不为零，选项A错误； B.当时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，滑块对球的支持力为零，选项B正确； C.当时，小球和楔形滑块一起加速，由整体法可知： 选项C错误； D.当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和，即 选项D正确。 故选BD。 2．(24-25高一上·福建漳州·期末)如图，光滑斜面的倾角为θ，质量相等的A、B两小球用轻弹簧相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行，重力加速度大小为g，在突然撤去挡板的瞬间（　　） A．A球的加速度大小为 B．A球的加速度大小为零 C．B球的加速度大小为 D．B球的加速度大小为零 【答案】BC 【详解】撤去挡板前，以A球为对象，根据平衡条件可得弹簧弹力为 在突然撤去挡板的瞬间，弹簧弹力保持不变，A球的受力保持不变，则A球的加速度大小为零；对B球，根据牛顿第二定律可得 故选BC。 二、解答题 3．(24-25高一上·福建泉州·期末)如图，在倾角的足够长固定斜面上，有一质量为的物体。时，对物体施加一个拉力，方向沿斜面向上，物体由静止开始向上运动，时撤去拉力。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，取重力加速度大小，。求： (1)时，物体的加速度的大小； (2)时，物体的速度的大小； (3)物体向上运动的最大位移。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律 可得 （2）时物体的速度 解得 （3）撤去力之前的位移 撤去F后 位移 总位移 解得 4．(24-25高一上·福建漳州·期末)宁夏中卫沙坡头景区是我国著名的5A级景区，图甲为景区内的骆驼骑行和滑沙活动项目，图乙为滑沙运动过程的简化图。时，某游客乘坐滑板从坡度为的沙丘上A点静止滑下，经过到达坡底B点处，并继续沿水平方向滑行至C点处停下，已知AB距离为25m，滑板与沙丘和水平面间的动摩擦因数相同。g取，，，求： (1)游客到达坡底B点的速度大小； (2)在水平面上，游客的加速度大小； (3)游客从A点静止滑下的同时，有一只骆驼从B点以的速度在滑行的路线上匀速向右前行。当游客到达B点时，骆驼开始以的加速度匀加速直线前行，求时该游客与骆驼的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得游客到坡底速度大小为 （2）设游客与滑板总质量为m，在沙丘上，根据牛顿第二定律得 在水平面上，根据牛顿第二定律得 又 联立解得 （3）前5s内，骆驼行走的距离 游客在水平面上减速运动的时间 游客在水平面上减速运动的距离 解得 所以游客不会撞到骆驼；后3s内骆驼加速的距离 解得 时该游客与骆驼的距离为 5．(24-25高一上·福建福州·期末)如图，速降自行车赛中某选手骑车进入一段直下坡，在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行车受到路面的阻力忽略不计，空气阻力与车速大小成正比，比例系数为k，方向与车速方向相反，人与车总质量为m，下坡路段与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。 (1)自行车在坡道上速度为v1时空气阻力和加速度的大小分别是多少? (2)如果坡道足够长，自行车能达到的最大速度vm是多少? (3)进入平直路面后该选手开始刹车，自行车在刹车阻力和空气阻力的共同作用下做匀减速运动，刹车过程车轮与地面接触处始终不打滑。从开始刹车起，车载速率表显示前轮转动第一圈过程车辆前进的平均速度为v，刹车过程前轮总共转了n圈，自行车开始刹车时的速度v2是多少? 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）车在坡道上的速度达到时，空气阻力 由牛顿第二定律得 解得加速度为 （2）当时，自行车达到最大速度，由二力平衡得 解得 （3）自行车刹车后做匀减速运动，设加速度大小为a，前轮转动第一圈后车速为，车轮的周长为L，则， 从开始刹车到车停止运动 联立解得 地 城 考点02 叠加体 一、单选题 1．(24-25高一上·福建漳州·期末)如图，水平面上有A、B两物体，质量均为1kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，现在对B施加一水平向右的拉力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　） A．，物体B恰好滑动 B．，物体B恰好滑动 C．，物体A、B恰好相对滑动 D．，物体A、B恰好相对滑动 【答案】D 【详解】设A、B两物体恰好发生相对滑动时，A、B两物体的加速度为a，对A物体，由牛顿第二定律 解得 以A、B两物体为整体，由牛顿第二定律 解得 故选D。 二、解答题 2．(24-25高一上·福建南平·期末)如图，木板A右端固定一厚度不计的竖直挡板B，挡板与墙壁的距离d大小可调节，A左端放有一可视为质点的小铁块C。木板A在水平向右的外力F作用下，由静止开始向右运动，A与墙壁碰撞后立即停止运动并锁定粘连，同时撤去外力F。已知木板A的质量、长，小铁块C质量，小铁块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与地面间的摩擦不计，小铁块与挡板碰撞后以原速率反弹，重力加速度。求： (1)小铁块C能获得的最大加速度am； (2)若，木板A运动到墙壁前瞬间速度v的大小； (3)若，为保证最终小铁块C静止于木板中点右侧（含中点），d的调节范围。 【答案】(1)5m/s2 (2)2.45m/s (3)0.5m≤d≤1.5m 【详解】（1）由牛顿第二定律µmg=mam 得am=5m/s2 （2）恰好发生相对滑动Fm=(M+m）am 得Fm=10N 当F=6N时由牛顿第二定律F=(M+m）a 得a=3m/s2 由运动学公式v2=2ad 得或v=2.45m/s （3）若铁块经过停止，v12=2ad1 v12=2am 得d1=0.5m 若铁块与挡板碰撞原速率反弹经过停止， v22=2ad2 得d2=1.5m 所以0.5m≤d≤1.5m 3．(24-25高一上·福建泉州·期末)如图甲，木板A放置在光滑水平桌面上，小物块B放在A的最右端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与小物体C相连，轻绳不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。先将A锁定，A、B、C均静止不动，再解除A的锁定。已知A、B、C的质量分别为0.45kg、0.45kg、0.10kg，A、B间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳与滑轮间的摩擦力不计，木板A的长度为3m，取重力加速度大小。 (1)A锁定时，A对B摩擦力的大小为多少； (2)解除A锁定的瞬间，B的加速度大小为多少； (3)仅改变C的质量，A、B、C系统由图甲所示初始位置静止释放，释放后的A、B的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，且时刻B刚好滑动到A的最左端，求及C的质量。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）C受重力和绳子拉力T，处于静止状态，则 B受绳子拉力T和摩擦力f处于静止状态，则 解得 （2）解除A锁定后，假设A、B间不发生相对滑动，设A、B、C系统的加速度为a，则 解得 以A为研究对象，B对A的摩擦力大小为 故A、B间不会发生相对滑动，B的加速度大小为 （3）由图乙可知，B与A发生相对滑动，B对A的摩擦力使A向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得 由图乙可知，及时刻A的速度大小为，则 解得 时间内，C拉着B一起匀加速运动，设该过程的加速度大小为，根据牛顿第二定律得 设时刻A的速度大小为，时刻B的速度大小为，， 时间内，B做匀减速直线运动，设其加速度大小为，根据牛顿第二定律得 设A的长度为L，由时刻B刚好滑动到A的最左端，可知时间内，B的位移与A的位移差为L，即图中阴影部分的面积，则 由图像可得 解得 4．(24-25高一上·福建宁德·期末)如图所示，质量的长方体空铁箱内置两个隔层，质量的木块和质量的光滑小球与铁箱左壁接触并保持相对静止。铁箱在水平拉力的作用下以的速度沿水平地面向右匀速运动。木块与铁箱之间的动摩擦因数，铁箱与水平地面之间的动摩擦因数，小球和木块均可视为质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： (1)水平拉力的大小； (2)若将拉力瞬间增大为保持不变，求铁箱左壁对小球的弹力的大小； (3)若将拉力瞬间减小为保持不变，求木块停止时，小球与铁箱左壁的距离（铁箱足够长，小球与铁箱不会发生碰撞）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）如图所示，对整体进行受力分析，根据平衡可得 解得 （2）如图所示，对整体和小球分别进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）假设木块与铁箱相对静止，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可得 对木块和铁箱，根据牛顿第二定律有 对木块，其可获得的最大加速度为 所以木块与铁箱发生相对滑动。设木块和铁箱的加速度分别为、，它们速度减到0所用的时间分别为、。对木块和铁箱分别进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律可得 对木块 对铁箱 联立解得 ， 由于，因此铁箱经过停下后保持静止。对铁箱 对小球 故 另解： 假设木块与铁箱相对静止，受力分析如图所示 对木块和铁箱，根据牛顿第二定律可得 对木块，根据牛顿第二定律，其可获得的最大加速度为 所以木块与铁箱发生相对滑动。做三个物体的图像 由图像可知，小球与铁箱的距离为图中的阴影面积，为 5．(24-25高一上·福建厦门·)如图甲所示为一运输电线杆的货车，由于惯性，电线杆极易在货车急刹车时撞击驾驶室，造成人员伤亡和财产损失；运输过程可简化为如图乙所示，车厢内叠放有三根完全相同的圆柱体电线杆A、B、C，其横截面如图丙所示，其中A、B用紧固件连接在一起后放置在水平车厢上，C叠放在AB正上方且三个电线杆两两相切。已知电线杆前端与驾驶室间的距离为L，每根电线杆的质量均为m，电线杆与车厢底部的动摩擦因数为，电线杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，初始时货车以大小的速度在平直道路上匀速行驶，司机发现前方有限速标识后立即以大小为的加速度做匀减速运动，求： (1)货车匀速行驶时，C与A之间相互作用的弹力大小； (2)货车匀减速运动时，C和AB的加速度大小； (3)若要避免电线杆撞上驾驶室，货车匀减速运动时间t后，立即以大小为的加速度做匀加速运动，求时间t的最大值。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）对C受力分析如图所示，由平衡条件 解得 （2）货车匀减速运动时，假设货车与AB之间、AB与C之间均有相对滑动，设C所受摩擦力大小为，C的加速度大小为，AB的加速度大小为，已知货车加速度，则 对C 对AB 解得 分析得 假设成立。 （3）若时间为最大值时，恰好没有相撞． 货车以的加速度匀减速运动时间后 对C 对车 前t时间内C与车的相对位移 解得 车加速过程中先与AB达到共速，假设货车与AB保持相对静止一起匀加速，则 解得 假设成立． 所以AB会与车一起匀加速，此时C仍然减速，加速度为，设从货车匀减速运动时到货车与C共速用时为，则有 解得 在此过程中 解得 则前时间内C与车的相对位移 解得 注：图像如图所示 地 城 考点03 传送带 一、多选题 1．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)如图所示，水平传送带以速度v1=2 m/s向右匀速传动。可视为质点的小物体P、Q的质量均为1 kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t =0时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=5 m/s，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带两端距离L=5 m，绳足够长，g=10 m/s2。关于小物体P的描述正确的是（    ） A．小物体P刚滑上传送带时的加速度大小为14m/s2 B．小物体P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物体P离开传送带时的速度大小为m/s D．小物体P在传送带上运动的时间为s 【答案】CD 【详解】A．小物体P刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对P、Q整体，由牛顿第二定律有 解得 故A错误； BCD．小物块P与传送带共速前，P的位移 即P速度减小到时未从传送带右端滑出。所用的时间 在P的速度和传送带速度相等后，因为Q的重力大于P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，由牛顿第二定律有 得 方向水平向左，则速度减小到0的位移为 则有 故P不会从传送带右端滑出。从减速到0的时间 以后以向左加速，有 解得 传动到传送带最左端的速度 综上所述，小物体P在传送带上运动的时间为 故B错误；CD正确。 故选CD。 2．(24-25高一上·福建福州·期末)如图甲是行李安检设备，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。已知水平传送带以速度匀速运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离，取。将行李（视为质点）无初速度地放在A处，则（    ） A．起始时行李受到的摩擦力方向水平向右 B．行李在运动过程中一直受到摩擦力作用 C．起始时行李的加速度大小为 D．行李经过10.05s到达B处 【答案】AD 【详解】A．起始时行李相对传送带向左运动，则受到的摩擦力方向水平向右，选项A正确； B．行李在与传送带共速后做匀速运动，此过程中不受摩擦力作用，选项B错误； C．起始时行李的加速度大小为 选项C错误； D．行李到达B处经过时间 选项D正确。 故选AD。 3．(24-25高一上·福建南平·期末)如图，煤块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8m/s的水平传送带上，AC间细线与传送带平行。已知A质量为2kg，与传送带间动摩擦因数为0.5，B质量为1kg，传送带长5.6m，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（　　） A．传送带逆时针转动，A相对地面静止 B．传送带顺时针转动，A以的加速度向右做匀加速直线运动 C．传送带顺时针转动，A用时1.3s到达Q端 D．传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4m 【答案】AC 【详解】A．传送带逆时针转动，此时A受传送带的摩擦力向左，因为 可知A相对地面静止，选项A正确； BC．传送带顺时针转动，开始时A的的加速度 当A与传送带共速时向右的位移 时间 共速后与传送带一起匀速运动，用时间 即A用时t=t1+t2=1.3s 到达Q端选项B错误，C正确； D．传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为 选项D错误。 故选AC。 4．(24-25高一上·福建厦门·)如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量的物块A放在传送带上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与质量的物块B连接，连接A的轻绳水平。某时刻A、B速度大小均为，方向如图所示。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．若，则此时传送带对A的摩擦力水平向右 B．若，则此后物块A向右匀速运动 C．若，则此时物块A的加速度大小为 D．若，则此时轻绳拉力大小为 【答案】AD 【详解】A．若，则此时A相对传送带向左运动，则传送带对A的摩擦力水平向右，选项A正确； B．因A与传送带之间的滑动摩擦力大小为 若，则此时刻A与传送带之间的摩擦力为零，AB受合外力为 F=mg=20N 则物块AB将加速运动，于是A的速度将大于传送带的速度，此后物块A受向左的滑动摩擦力，则AB受合外力变为 F＇=mg-f=10N>0 则A向右做加速运动，选项B错误； C．若，则此时物块A受滑动摩擦力向左，则A的加速度大小为 选项C错误； D．若，则此时物块A受滑动摩擦力向左，则A的加速度大小为 对B分析 解得此时轻绳拉力大小为 选项D正确。 故选AD。 5．(24-25高一上·福建泉州·期末)如图，足够长的水平传送带始终以恒定速率顺时针运行。初速度大小为的小煤块从传送带的右端A点滑上传送带。已知煤块和传送带间的动摩擦因数，从煤块滑上传送带开始计时， A．小煤块受到的摩擦力方向先向右后向左 B．时，小煤块在传送带上离A点最远 C．时，小煤块再次回到A点 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为40.5m 【答案】BD 【详解】A．小煤块向左运动时受传送带的滑动摩擦力向右做减速运动，当速度减为零后受向右的摩擦力做加速度运动，直到与传送带共速以后做匀速运动时不受摩擦力作用，则小煤块受到的摩擦力方向一直向右，选项A错误；     B．根据 小煤块在传送带上离A点最远时经过的时间 选项B正确； C．煤块距离A点的最远距离 然后反向加速到与传送带共速时 位移 匀速的时间 小煤块再次回到A点的时间 选项C错误；     D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 选项D正确。 故选BD。 6．(24-25高一上·福建漳州·期末)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距。时，工作人员以速度从传送带顶端推下一小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，。则小包裹（　　） A．刚滑上传送带时摩擦力方向沿传送带向上 B．刚滑上传送带时加速度方向沿传送带向下 C．在传送带上运动的时间为6s D．在时的速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．小包裹刚滑上传送带时，由于 小包裹相对传送带向下运动，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上，由于，小包裹受到的合力沿传送带向上，则小包裹的加速度也沿传送带向上，故A正确，B错误； CD．小包裹刚滑上传送带时，加速度大小为 方向沿传送带向上，设经过时间小包裹与传送带共速，则有 该过程小包裹向下运动的位移大小为 共速后，由于，小包裹与传送带保持相对静止，向下做匀速直线运动的时间为 则小包裹在传送带上运动的时间为 在时小包裹做匀速运动的速度大小为，故C正确，D错误。 故选AC。 7．(24-25高一上·福建宁德·期末)如图（a）所示，足够长的传送带与水平面的夹角，在传送带上无初速度地放置一木块，木块的速度随时间变化的图像如图（b）所示。传送带速度保持不变，重力加速度取，，，下列说法正确的是（　　） A．传送带的速度为 B．0时刻，木块受到的滑动摩檫力方向沿传送带向上 C．木块与传送带间的动摩擦因数为0.75 D．内，木块的位移为 【答案】AD 【详解】A．木块先加速再加速，说明传动带斜向下运动。0.5s时木块与传送带共速，则传送带速度为5m/s。故A正确； B．0时刻，木块相对传送带斜向上运动，则受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下。故B错误； C．0~0.5s受力分析，由牛顿第二定律得 由图b得 联立解得 故C错误； D．0.5~1.5s，由牛顿第二定律得 解得 1.5s时木块速度 由图b得内，木块的位移为 故D正确。 故选AD。 二、解答题 8．(24-25高一上·福建龙岩·期末)如图甲所示，跑步机的跑步区域是一段传送带，、为跑步区域的两个端点。某同学利用跑步区域研究物体在传送带上的运动规律。现启动跑步机使传送带以某一恒定的速度运转，并调节段水平，将A、两个物体在端先后静止轻轻放上传送带，利用测速装置（图中未画出）可以测出任意时刻物体的速度大小。该同学以释放物体的时刻作为时刻，用测得的数据，分别作出A、B两个物体运动到端的图像如图乙、丙所示（未知）。两物体均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。问：    (1)跑步区域、两端点间的距离L以及的大小； (2)A、两物体与跑步机传送带间的动摩擦因数、； (3)若将跑步机的端垫高，使传送带与水平面间的夹角为，跑步机启动后，传送带保持速率匀速运行。将A物体从端点静止轻轻放上传送带，同时让B物体以速度从端点滑上传送带，请通过计算判断A、能否在跑步区域相遇？若能，求B从开始运动到相遇时运动的时间。（，，结果可以保留根号） 【答案】(1)， (2)， (3)、B能相遇， 【详解】（1）根据图乙可知，A物体最后匀速运动时的速度等于传送带运转的速度，则有 根据图乙图像可知跑步区域、两端的距离为 由图丙可知 解得 （2）根据图像可知A物体的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得 根据图像可知B物体的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得 （3）A物体从端释放后，先做匀加速运动，加速度大小为 加速至时，所用时间为： 通过的位移 之后A继续向下做匀加速直线运动，加速度大小变为 B物体先向上匀减速直线运动到0，再反向匀减速运动至速度为，加速度不变为      运动时间为 假设A、B能相遇，且此过程中B始终以做匀减速运动，B运动的时间为t，则，B的位移为     A的位移为：       联立解得 由 解得或 又由 假设成立，即A、B能相遇，此时B运动的时间为 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $