第3卷 复数 2026年江苏省（职教高考）《数学真题同源卷》（学生练习卷）

中职公共课·真题同源卷 A职教》 编写说明：2026年江苏省职教高考《数学真题同源卷》专辑。立足江苏省职教高 考数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精 选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写， 每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便 教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效 突破备考难点的目标。 2026年江苏省职教高考《数学真题同源卷》 第3卷复数 (学生练习卷) 一、选择题（计划12道，减去真题3道，还需找9道） 1.若复数z满足(2-)z=,则z的虚部为() A 8.2 5 2.复数z满足zi+1)=i,则z的共轭复数2为（) A.l+i B.1-i C.-1+i 2 2 D.-1-i 2 2 3.已知复数2+(a-1)ia∈R)为实数，则复数a+3i的共轭复数是() A.-1+3i B.-1-3i C.1+3i D.1-3i 4.若复数z满足(1-i1)z=2025,则z的虚部为（) A.月 8.-1 2 c 5.已知复数z,若， =i(i为虚数单位)，则z=(》 2+i A.5 B.5 C.5 D.3 6若复数z=1-2i,则z3等于() A.2+i B.-2-i C.-1+2i D.1-2i 面所对应的点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·真题同源卷 A职教》 8.若复数z满足(1-i)z=2025,则z的虚部为() A.月 B.Z c D.-zi 9.已知复数，2满足5，-=1-，则有（） A.<0且22<1 B.<1或z2<1 c.=1且z2=1 D.=1或2=1 10.已知复数z满足z-4-3i=5(i为虚数单位)，则复数z在复平面上对应的点不可能位 于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.若复数z=(-1)(+2)在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.已知复数z=2+isin20在复平面内对应的向量为0Z,(0为坐标原点)， z2=sin日-cos0+i在复平面内对应的向量为0Z,,则0Z0Z的最大值为() A·2W2-1 B.√2+1 C.32-2 D.2 二、填空题 1.在复平面内，复数z的对应点是Z(1,1,z2的对应点是Z,1,-1),则 3122= 2.已知复数z在复平面内对应的向量为Oz(0为坐标原点)，Oz与实轴正方向的夹角为 60°，且=2，则z+z=_ 3.已知复数z对应的向量为O元(0为坐标原点)，O元与实轴正方向的夹角为120°，且 =2,则复数：= 4.若向量B,AC分别表示复数名=1-i,2=8+i,则BC= 5.已知0是坐标原点，向量OA,O8对应的复数分别为1+i,1-i,则AB= 三、解答题 1.在复平面内，当实数m取什么值时，复数z=m2-2m-8+m2+3m-10i对应的点分别 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·真题同源卷 今A职教》》 满足下列条件？ (1)在虚轴上； (2)在第二象限； 3)在直线y=x上. 2.已知复数z=4-a+(a-2i(aeR,i为虚数单位)· (1若z是纯虚数，求 (2)若z在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围. 3.已知复数z,=m-2i,z2=3-i,其中m、n均为实数，1，z2在复平面中对应的点分别为 Z,Z2,且+2为实数 (1)求n的值 (2)若0Z,与OZ,的夹角为钝角，求m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026年江苏省职教高考《数学真题同源卷》专辑。立足江苏省职教高考数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2026年江苏省职教高考《数学真题同源卷》 第3卷 复数 （学生练习卷） 一、选择题 1．若复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数代数形式的除法运算化简，即可判断. 【详解】因为，所以，所以的虚部为． 故选：B． 2．复数满足，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的运算法则计算出，再根据共轭复数的运算法则可得答案. 【详解】由 ，则 ， 所以：， 所以：由，可得： ， 故. 故选：B 3.已知复数为实数，则复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数概念，结合共轭复数的定义，即可求解. 【详解】由题意知复数为实数， 所以虚部，即， 所以复数， 则复数的共轭复数是. 故选：D. 4．若复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】由题可得，再根据复数的除法得到即可． 【详解】由，则， ，， 所以的虚部为． 故选：A． 5．已知复数，若（为虚数单位），则（ ） A． B．5 C． D．3 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的运算法则求出，再根据复数模长计算公式可得答案. 【详解】由方程 得， 所以. 故选：A 6.若复数，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由复数的乘法运算计算，再分析选项即可. 【详解】因为复数， 所以. 故选：B. 7．复数在复平面所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】先通过复数除法法则化简复数，得其代数形式，再根据复数的几何意义确定对应点的坐标，最后判断该点所在象限. 【详解】根据题意，， 在复平面上的对应点为，位于第一象限. 故选：A 8．若复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】化简复数，可得，可得的虚部. 【详解】由=， 则， 所以，的虚部为. 故选：A 9．已知复数，满足，则有（ ） A．且 B．或 C．且 D．或 【答案】D 【解析】 【分析】利用，结合，化简出，通过分解因式推出，中至少又一个值为1可得答案． 【详解】由，得 ，即， ∴， ∴． ∴， 即． 得或． ∴或． 故选：D． 【点睛】本题考查了复数的模的运算性质：，对已知等式两边平方后，利用运算性变形是解题关键，属于中档题. 10．已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点不可能位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】设，由在复平面上对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，由图即可判断. 【详解】设，由得， 可得在复平面上对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，（如图）. 由图可知圆显然不经过第三象限， 故复数在复平面上不可能位于第三象限. 故选：C. 11.若复数在复平面内对应的点位于( ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查复数的乘法运算以及复数在复平面内对应的点的坐标，通过计算复数的代数形式，确定其对应点的象限。 【详解】 首先计算复数z=(i-1)(i+2)： z=i×i+ i×2-1×i-1×2=+2i-i-2=-1+i -2=-3 + i 复数z =a+bi在复平面内对应的点的坐标为(a, b)，所以z=-3+i对应的点的坐标为(-3,1)。 因为横坐标-3 < 0，纵坐标1 > 0，所以该点位于第二象限。 所以，答案选 B。 12．已知复数在复平面内对应的向量为（为坐标原点），在复平面内对应的向量为，则的最大值为（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，求出的坐标，利用数量积的坐标式，结合二倍角的正弦公式及与的关系，换元后化成二次函数即可求出最大值. 【详解】依题意，，则， 令，则，， 因此，则当时，取得最大值为2， 故的最大值为 2. 故选：D 二、填空题 1．在复平面内，复数的对应点是，的对应点是，则 ． 【答案】2 【解析】 【分析】根据复数的乘法运算计算即可. 【详解】根据题意可知复数的对应点是，的对应点是， 所以， 则. 故答案为：2. 2．已知复数在复平面内对应的向量为（为坐标原点），与实轴正方向的夹角为，且，则 ． 【答案】 【解析】 【分析】设出点的坐标，根据已知条件求出点的横坐标，进而求解即可. 【详解】设点的坐标为，则，，， 因为，与实轴正方向的夹角为， 则， 所以. 故答案为：. 3．已知复数对应的向量为（为坐标原点），与实轴正方向的夹角为，且，则复数 . 【答案】或 【解析】 【分析】设点的坐标为，根据三角函数的定义求出、的值，即可得出复数的值. 【详解】如图，设点的坐标为. 因为，， 根据三角函数的定义可知或， 即点的坐标为或，所以或. 故答案为：或. 4．若向量，分别表示复数，，则 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据复数的几何意义结合向量的线性运算，即可求得答案. 【详解】因为，又向量，分别表示复数，， 所以表示复数， 所以． 故答案为：． 5．已知是坐标原点，向量，对应的复数分别为，，则 ． 【答案】2 【解析】 【分析】根据复数的几何意义得出向量，的坐标，结合平面向量的减法可得出向量的坐标，由此可得出向量的模． 【详解】由题可知，，， ，所以， 故答案为：2． 三、解答题 1．在复平面内，当实数m取什么值时，复数对应的点分别满足下列条件？ (1)在虚轴上； (2)在第二象限； (3)在直线上. 【答案】(1)或. (2). (3). 【解析】 【分析】（1）令复数的实部为零，解方程即可求得结果； （2）根据第二象限点坐标特征解不等式可得结果； （3）依题意可得复数的实部与虚部相等，解方程即可. 【详解】（1）复数的实部为，虚部为， 由题意得，解得或. （2）由题意得 所以，即的取值范围为. （3）由已知得， 故. 2．已知复数（，为虚数单位）. (1)若是纯虚数，求； (2)若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围. 【答案】(1)； (2). 【解析】 【分析】（1）根据纯虚数定义求参数，进而求复数的模长； （2）由第一象限得，即可求范围. 【详解】（1）复数是纯虚数， ，解得，则，故. （2）若在复平面内对应的点位于第一象限， 则，解得，则的取值范围为. 3．已知复数，其中m、n均为实数，在复平面中对应的点分别为，且为实数. (1)求n的值； (2)若与的夹角为钝角，求m的取值范围. 【答案】(1)； (2)且. 【解析】 【分析】（1）由复数加法及复数类型求参数值即可； （2）写出复数对应向量的坐标表示，根据夹角为钝角及向量夹角的坐标运算求参数范围，注意反向共线情况. 【详解】（1）由题设为实数，则； （2）由题设及（1）知，则， 由与的夹角为钝角， 则，所以， 若与反向共线时，有， 综上，且. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $