第12周 周末限时测(第十八章18.5)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第十二周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十八章 18.5】 考点解分式方程 时间：20分钟分值：40分 9.(8分)解分式方程： 1,解分式方程，’2x+1 （25. 5 1,去分母后得到的方程是 3x x ( A.1-3(2x+1)=x B.1-3(2x+1)=3x C.1-3(2x+1)=1 D.1-6x+3=3x 2若=2是分式方程乙的解，则。的 值是 ( (2)*1 x-1 14 x2-1 A.-1 B.0 C.1 D.3 3.（开封期末)方程1=，3 ( x+15x-1 的解为 A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 4.(驻马店期中)若关于x的方程3x+=1无解，则 x+2 10.(8分)小华解分式方程5=7，的步骤如下： xx-2 a的值为 ( A.6 B.3 C.0 D.-3 解：移项，得57 xx-2 =0, 5.已知关于x的分式方程3”=4的解为非负 x-33-x 通分，得5(-270， x(x-2) 数，则a的取值范围是 ( 整理，得2(x+5)=0. A.a≥-4 B.a>-4 x(x-2) C.a≥-4且a≠-1 D.a>-4且a≠-1 分子值取0，得x+5=0,解得x=-5, 经检验，x=-5是原分式方程的解. 6.(安阳期末)当x= 时，分式2与1 +52相等 (1)小华这种解分式方程的新方法，主要依据 7.某同学在解关于的分式方程6-去分 是 母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得x= (2)试用小华的方法解分式方程？16 =1 x+2x2-4 -1,则原分式方程的解为 8.定义新运算：对于非零的两个实数a和b,规定 6如32-号后者 23 (x+1)=0,则x的值为 考点分式方程的应用 时间：25分钟分值：31分 小强在行走过程中均保持匀速行走，则A,B两 地的距离是 米 11.(夏邑期末)甲种污水处理器处理45吨的污水 与乙种污水处理器处理55吨的污水所用时间 相同.已知乙种污水处理器每小时比甲种污水 16.(8分)某超市用3000元购进某种干货销售， 处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器 由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金 的污水处理效率，设甲种污水处理器的污水处 购入该干货，但这次的进价比第一次的进价提 理效率为x吨/时，根据题意列方程正确的是 高了20%，购进干货数量是第一次的2倍还多 150千克，如果超市按每千克15元的价格出 () 4.4555 B.45、55 售，当大部分干货售出后，余下的100千克按售 xx-20 Xx+20 价的八折售完， C.45_55 D.45-55 (1)该干货的第一次进价是每千克多少元？ x-20x x+20x (2)超市销售完这种干货共盈利多少元？ 12.某校组织全体党员赴革命老区开展“重走红军 路，感悟革命精神”的党员主题实践活动，全程 80千米.学校通知上午七点整大家乘大巴车前 往目的地，因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟 出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走 20%,结果正好按原计划到达目的地.设大巴车 原计划的平均速度为x千米/时，则可列方程为 80 80 -10 A x(1-20%)x60 B.80 80 10 17.(8分)某工程队修建一条长1200米的道路，采 x(1+20%)x60 用新的施工方式，工作效率提升了50%，结果 80 +10 提前4天完成任务 x(1+20%)x (1)这个工程队原计划每天修建道路多少米？ D80- 80 10 x(1+20%)x60 (2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天 13.某班在“世界读书日”当天开展了图书交换活 完成任务，那么实际平均每天修建道路的工作 动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共 效率比原计划增加百分之几？ 带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平 均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人 数的1.5倍，若设第一组的人数为x人，则可列 方程为 14.一个两位数的十位上的数字是6，如果把十位 上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两 位数与原来的两位数之比是号，原来的两位数 是 15.如图，小明和小强分别从A,B两地同时出发相 向而行，小明在过了A,B两地的中点C的100 米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的 方向前进，小明走到B后立即原路返回，又在 过了中点C的300米处追上小强.已知小明和2+2X 易错警示》 ①分式 有意义的条件：B≠0： 当a=2,b=- B 时原式= 2小 2-2×-2 ②分式日值为0的条价：4=0且B≠0 12.D13.C14.A15.A16.A 第十二周周末限时测 3 【解析】分式的最简公分母是(x-1)(x+ 1B2D3,B4A5.C697e7 2),方程两边同时乘以最简公分母，得3x-2= M(x+2)-N(x-1),.3x-2=(M-N)x+2M+N, 8-6【解折1：a※6=子(-4)装+1) M-N=32M+N=-2,.M?,N=8】 3,M- +1x-4(x-4)※(x+1)=0,1-2 12 =0,解 +1x-4 2N= 817 3+2x =3 得x=-6,经检验，=-6是12 =0的解 x+1x-4 18 9解：四原方程化为2525口 19解：(1)原式=，3 6 方程两边同时乘以(2x-5),得x-5=2x-5. 移项，合并同类项，得x=0. x(x-2)（x-2)(x+2) 检验：将x=0代入2x-5≠0. =3(x+2) Gx x=0是原方程的解。 x(x-2)(x+2)x(x-2)(x+2） (2)*1 3x+6-6x 11s41 x2-11 x(x-2)(x+2) 两边同时乘以最简公分母，得(x+1)2-(x2-1)=4, 展开，得x2+2x+1-x2+1=4. -3x+6 = 合并同类项，得2x+2=4, x(x-2)(x+2) 解得x=1. 3(x-2) 经检验，x=1时，x-1=0 x(x-2)(x+2) ·原分式方程无解. 10.解：(1)分式的值为0，即分子为0且分母不为0 3 =2+2x (2)移项，得-216 1=0, x+2x2-4 (2)原式=（a-1)(a+1)-(4a-1),2(1+a) (x-2)2 16 (x+2)(x-2》-0. a+1 (a-4)2 通分，得 (x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x-2) _a2-1-4a+12(1+a) -4x-8 整理，得 -=0. a+1 (a-4)1 (x+2)(x-2) =a(a-4),2(1+a) 分子值取0，得-4x-8=0,解得x=-2 检验：x=-2时，最简公分母为0，分式无意义， a+1 (a-4)2 故原分式方程无解. 2a 11.B12.D 132427=114.6315.600 a-4 x1.5x 20,解：原式=+2-1.(+2)(x-2) 16.解：(1)设该干货的第一次进价是x元/千克，则 第二次进价是1.2x元/千克， x+2 (x+1)2 =+1.(x+2)(x-2) 根据题意，得9000-3000 ×2+150. 1.2xx x+2 (x+1)3 解得x=10, =2 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意. 答：该干货的第一次进价是10元/千克. x+1 (2)第一次购进数量=3000÷10=300（千克）， x-2≠0，x+1≠0，x+2≠0， 第二次购进数量=300×2+150=750（千克）， ∴.x≠2，-1，-2. ∴.盈利=(300+750-100)×15+100×15×80%- 3000-9000=3450(元) 当x=0时，原式=0-2 042 答：超市销售完这种干货共盈利3450元. 17.解：(1)设该工程队原计划每天修建道路x米，则 21.C22.D 现在每天修建道路1.5x米， 23.解：(1)原式=ab,a6-=065= +4,解得x=100. 65. 根据题意，得1200-1200 1.5x 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意 (2)原式=mn号mn=4mn=4 答：该工程队原计划每天修建道路100米. (2)设实际平均每天修建道路的工作效率比原计划 增加%. (3)原式=4-8×，-1-2=-1. 4 根据题意，得J200.1200 2 e)原-025x61661=a 11 100(1+y%)×100 解得y=20. 经检验，y=20是原方程的解. 24.7【解析】由题意，得-3+a=0,-4+b=0,解得a= 答：实际平均每天修建道路的工作效率比原计划 3,b=4,.a+b=3+4=7. 增加20%.