第6周 周末限时测(第十五章15.1～15.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第六周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十五章 15.1~15.2】 考点轴对称及其性质 时间：10分钟分值：21分 7.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于 OA,OB的对称点P,P2,连接P,P2交OA于点 1.(安阳期中)下面四幅作品分别代表二十四节气 M,交OB于点N,若P,P2=9cm,则△PMN的周 中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对 长为 cm. 称图形的是 A B C D 2.如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P 在MN上，则下列结论不一定正确的是 A.AM=BM 考点线段垂直平分线 时间：25分钟分值：33分 B.AP=BN 8.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉 C.∠ANM=∠BNM 亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭 D.∠MAP=∠MBP 应选的位置是 () 3.下列说法错误的是 A.关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全 重合 B.线段是轴对称图形 C.全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 D.轴对称图形的对称轴至少有一条 4.在一次数学实践活动课上，学生进行折纸活动， A.△ABC的三条中线的交点 如图是小睿、小轩、小涌三位同学的折纸示意图 B.△ABC三条角平分线的交点 (C的对应点是C'),分析他们的折纸情况，下列 C.△ABC三边的垂直平分线的交点 说法正确的是 D.△ABC三条高所在直线的交点 9.如图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和 AC,垂足分别为点M,N,且分别交BC于点D,E 若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为 () B(C D 小容 小科 小涌 A.小睿折出的是BC边上的中线 B.小轩折出的是△ABC中∠BAC的平分线 A.100° B.105°C.110° D.1209 C.小涌折出的是△ABC中BC边上的高 10.已知Rt△ABC,∠A=90°，D是AC边上一点，若 D.上述说法都错误 用尺规在BC边上确定一点E,使得线段DE⊥ 5.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它 BC,则下列作图错误的是 的对称轴，若∠BAC=65°，∠B=55°，则∠BCD 的大小为 A.150° B.140° C.130° D.120° 第5题图 第6题图 11.(禹州期中)如图，已知AC垂直平分BD,垂足 6.如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿EM,FM 为E,下列结论不一定成立的是( 折叠，折叠后的MB'与MC在同一条直线上，则 A.AB=AD B.CA平分∠BCD ∠EMF= C.∠ABC=∠ADC D.∠BAD=∠BCD 考点与轴对称有关的计算时间：10分钟分值：20分 17.在平面直角坐标系中，点A(-2024,2025)关 于x轴对称的点A'的坐标是 A.(-2024,-2025)B.(2024,2025) C.(-2025,-2024)D.(2024,-2025) 18.如图，在平面直角坐标系 第11题图 第12题图 中，等边三角形ABC的顶 12.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在 点A(1,1),规定把△ABC 直线I外，且与点A在直线1的同一侧，点P是 “先沿x轴翻折，再向左平 直线l上的任意一点，连接AP,BC,PC,则下列 移1个单位长度”为1次 013 关系正确的是 () 变换，这样连续经过2022 A.BC>AP+PC B.BC<AP+PC 次变换后，顶点A的坐标为 C.BC≥AP+PC D.BC≤AP+PC A.(-2021,-1) B.(-2021,1) 13.如图，AD是线段BC的垂直平分线，且BD=3cm, C.(-2022,1) D.(-2022,-1) △4BC的周长为20cm,则AC= 19.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方 子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示， 右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹将第4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图 形她放的位置的坐标是 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，EG,FH分别垂直平分AB, AC,若BC=7,则△AEF的周长为 15.(6分)如图，AD与BC相交于点0，OA=OC, ∠A=∠C,BE=DE.求证：OE垂直平分BD. 第19题图 第20题图 20.如图，已知AD是△ABC的对称轴，点E,F在 AD上，若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面 积是 21.(8分)如图，△ABC在正方形网格中，若点A 的坐标为(0,3)，点B的坐标为(-3，-1). (1)请根据题意在网格中画出平面直角坐标系： (2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C',并 直接写出点C的坐标， 16.(6分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC 边上的垂直平分线DE交于点E,过点E作EF⊥ AB,EG⊥AC,垂足分别为点F,G.求证：BF=CG 1212.证明：DE⊥AB,DF⊥AC, 12.D【解析】如图，连接BP,直线I是线段AB的 .∠DEB=∠DFC=90°， 垂直平分线，.AP=BP,,AP+PC=BP+PC.分两 在Rt△BDE和Rt△CDF中， 种情况：①当点P在BC与1的交，点处时，AP+ (BD=CD. PC=BC;②当，点P不在BC与l的交点处时，AP+ BE=CF. PC=BP+PC>BC.综上所述，BC≤AP+PC.故选D. .∴.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL), .DE=DF. 在Rt△ADE与Rt△ADF中， (AD=AD DE=DE .Rt△ADE≌Rt△ADF(HL), 13.7cm14.7 .∴.∠DAE=∠DAF 15.证明：在△A0B与△C0D中， .∴.AD平分∠BAC '∠A=∠C 13.A 0A=0C. 14.2或5【解析】.∠ACB=90 ∠AOB=∠COD. .∠A+∠CBD=90°，.CD为 .·.△AOB≌△COD(ASA), AB边上的高，.∠CDB=90°， .·.OB=OD .∠BCD+∠CBD=90°，.∠A= .点O在线段BD的垂直平分线上， ∠BCD,·∠BCD=∠ECF, .·BE=DE, ∴.∠ECF=∠A,过，点E作BC ·点E在线段BD的垂直平分线上， 的垂线交直线CD于点F, .OE垂直平分BD ∴.∠CEF=90°=∠ACB,在△CEF 16.证明：如图，连接EC,EB. I∠ECF=∠CAB, ·.AE是∠CAB的平分线，EF⊥ 和△ACB中，{∠CEF=∠ACB, AB,EG⊥AC、 CF=AB. .EG=EF. ..△CEF≌△ACB(AAS),.CE=AC=7cm,①如图」 又ED垂直平分BC, 当，点E在射线BC上移动时，BE=CE+BC=7+3= ∴.EC=EB 10(cm),:点E从点B出发，在直线BC上以2cm ∴.Rt△CGE≌Rt△BFE, 的速度移动，点￡运动的时间为1 .·.BF=CG. =5(s);②当点 17.A18.B19.(-1,1)20.3 E在射线CB上移动时，BE'=AC-BC=7-3=4(cm), 21.解：(1)所作平面直角坐标系如图所示. :点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移 (2)如图，△A'B'C即为所求，点C'的坐标为(-1,1). 动点E运动的时间为 =2(s).综上所述，当点E 在射线CB上运动5s或2s时，CF=AB, 158 【解析】：四边形ABCD是正方形，AD= AB,∠B=∠BAD=90°..·AO⊥DP,∴.∠DAO+ ∠ADP=90°..∠DAQ+∠BAQ=90°，∴.∠BAQ= ∠ADP,.△ABQ≌△DAP,.AP=BQ,.2t=8-t, 8 ∴.t= 3 第七周周末限时测 16.(1)证明：∠DAE=∠BAC, 1.C2.B3.C ∴.∠BAD=∠CAE. 4.D【解析】由题给条件可知，∠AEC=∠ACE, 又.·AB=AC,AD=AE, ∠BCD=∠BDC..·∠CDE+∠CED+∠DCE=180 ∴.△BAD≌△CAE, ∠DCE=40°，∴.∠CDE+∠CED=140°，.∠ACB= .·.∠ABD=∠ACE. ∠CDE+∠CED-∠DCE=1O0°，故选D. .·∠BAC+∠ABD+∠ACB=180° 5.D .∠BAC+∠ACE+∠ACB=∠BAC+∠BCE=18O°， 6.D【解析】：AM=NM,BM⊥AC,∠A=a,.∠ABM= .∠1+∠2=180°. ∠NBM=9O°-x,NM=ND,BM⊥AC,ND⊥BC,∴.BN (2)解：∠1=∠2 平分∠MBD,.∠ABM=∠DBN=∠NBM=90°-ax, 理由：同理可得△BAD≌△CAE. .∴∠ABC=∠ABM+∠DBN+∠NBM=270°-3a,∴.∠C .∠ABD=∠ACE. 180°-∠A-∠ABC=2x-90°，故选D. ·.·∠BAC+∠ABD+∠ACB=∠ACE+∠ACB+ 7.B8.C9.C ∠DCE=180° 10.8【解析】AB=AC,.∠B=∠C.EP⊥BC, ..∠BAC=∠DCE .∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，∴.∠E= .∴.∠1=∠2. ∠BFP.又.'∠BFP=∠AFE,∴.∠E=∠AFE,.AF= 第六周周末限时测 AE.又AF=3,BF=2,:AC=AB=5,AE=3,∴.CE=8. 11.(1)证明：△ABC是等腰三角形，D为底边的中点， 1.D2.B3.C4.B5.D ∴.AD⊥BC,即∠ADB=90°，∠BAD=60° 6.90°7.98.C ·.·AE是∠BAD的平分线， 9.C【解析】·DM,EN分别垂直平分AB和AC ,.∠DAE=∠EAB=30° ∴.DB=DA,EA=EC,∴.∠B=∠DAB,∠C=∠EAC, ·.·DF∥AB.·.∠F=∠BAE=30 ∠DAE=40°，∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B+ ∴.∠DAF=∠F=30°，.AD=DF, ∠BAD+∠C+∠EAC=180°-40°=140°，∴.2∠BAD+ ..△ADF是等腰三角形 2∠EAC=140°，∴.∠BAD+∠CAE=70°，.∠BAC= (2)解：△ABC是等腰三角形，D为底边的中点， ∠BAD+∠CAE+∠DAE=70°+40°=110°.故选C. ∴.AD⊥BC,∠BAD=∠CAD. 10.D11.D