第七章 1．行星的运动-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第二册教师用书word（人教版）江苏专用

本讲义聚焦行星运动规律，从地心说与日心说的认知冲突切入，系统梳理开普勒三定律内容，包括行星轨道为椭圆（太阳在焦点）、相等时间扫过面积相等、半长轴三次方与周期二次方比值为常量，并通过椭圆轨道近似为圆的模型建构，搭建从理论到应用的学习支架。 资料以科学史为主线渗透科学探究，通过思考辨析题、典例分析（如地球火星公转周期比较）培养科学思维，分层作业设计兼顾基础与提升，课中助力教师引导学生深化理解，课后帮助学生查漏补缺，强化物理观念与解决实际问题能力。

1．行星的运动 [学习目标] 1．知道开普勒定律的内容及其科学价值，初步形成行星的运动观。 2．能构建行星的运动模型，能用开普勒定律解决相关问题。 3．通过人类对行星运动规律的认识过程，体会科学探究的重要意义。 4．借助人类对行星运动规律的探索过程，培养科学探索精神和社会责任。 知识点一　两种对立的学说 1．地心说 地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 2．日心说 太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。 (×) (2)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。 (×) 知识点二　开普勒行星运动定律 1．开普勒定律 定律 内容 公式或图示 开普勒 第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒 第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒 第三定律 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等 公式：＝k，k是一个对所有行星都相同的常量 2．行星运动的近似处理 定律 近似处理方法 开普勒 第一定律 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心 开普勒 第二定律 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动 开普勒 第三定律 所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，表达式为 不同行星绕太阳运动的轨道半径不同，为什么公式＝k中的“k”值相同？ 提示：“k”值是一个只与中心天体有关的常量。 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。 (×) (2)所有行星绕太阳运转的周期都是相等的。 (×) (3)在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动。 (√) (4)公式＝k中的a可认为是行星的轨道半径。 (√) 1．如图所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？ 提示：冬至日；夏至日。由图可知，冬至日地球在近日点附近，夏至日在远日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大，夏至日地球绕太阳运动的速度最小。 2．如图所示是火星冲日的年份示意图，请思考： (1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星谁的公转周期更长？ (2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？ 提示：(1)由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些。 (2)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。 考点1　开普勒定律的理解 定律 认识角度 理解 开普勒 第一定律 对空间分 布的认识 各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但太阳是所有轨道的一个共同焦点 不同行星的轨道是不同的，可能相差很大 开普勒 第二定律 对速度大 小的认识 行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 近日点速度最大，远日点速度最小 开普勒 第三定律 对周期长 短的认识 椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长 该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体 常数k与其中心天体有关 【典例1】　关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大 D．离太阳越近的行星运动周期越短 D　[不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同，但有一个共同的焦点，即太阳位置，A、B错误；由开普勒第二定律知，行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C错误；运动的周期T与半长轴a满足＝k，D正确。] 　开普勒行星运动定律的三点注意 (1)开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律。 (2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。 (3)绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的星体，k值相等，即＝＝k。 [跟进训练] 1．关于开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是(　　) A．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相等 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 D．行星绕太阳运动的速度大小不变 C　[由开普勒第三定律知，绕同一中心天体运动的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项A错误；开普勒第一定律的内容为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B错误，C正确；由开普勒行星运动定律知所有行星分别沿不同的椭圆轨道绕太阳运动，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动的速度大小是变化的，选项D错误。] 考点2　开普勒定律的应用 1．行星运动的近似处理 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心，行星绕太阳做匀速圆周运动。 2．开普勒第二定律的应用 行星在近日点和远日点时，速度方向与连线垂直，若行星在近日点和远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，行星与太阳的连线扫过的面积，可看作三角形，由开普勒第二定律有vaΔta＝vbΔtb，所以＝，即速率与行星到太阳的距离成反比。 3．开普勒第三定律的应用 (1)行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足：＝k。 (2)行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足：＝k。 (3)绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足：＝＝k。 角度1　开普勒第二定律的应用 【典例2】　如图所示，某行星绕太阳逆时针运动，轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则行星(　　) A．从b到d的时间tbd＝ B．从a到c的时间tac＝ C．从d经a到b的运动时间tab大于从b经c到d的时间tbd D．从a到b的时间tab＞ B　[根据开普勒第二定律知，在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，行星逆时针运动，从b到d行星与太阳的连线扫过的面积大于从d到b行星与太阳的连线扫过的面积，所以tbd>，tdb<，同理可知tac＝，则A、C错误，B正确；又因为从a到b行星与太阳的连线扫过的面积小于从b到c行星与太阳的连线扫过的面积，所以tab<，D错误。] 角度2　开普勒第三定律的应用 【典例3】　地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？ 思路点拨：由开普勒第三定律先求出周期之比，然后由圆周运动有关公式计算。 [解析]　设地球和水星到太阳的距离分别为R1、R2，运行周期分别为T1、T2，线速度分别为v1、v2。根据开普勒第三定律有＝。 ① 可认为地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有 T1＝， ② T2＝， ③ 由①②③式联立求解得 ＝＝＝＝＝。 [答案]　 　开普勒定律应用的两点说明 (1)行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而相等时间内扫过的面积与连线的长度(行星到太阳的距离)及行星的速度大小有关，行星到太阳的距离越大，行星的速度越小，反之越大。 (2)如果将椭圆轨道近似按圆轨道处理，那么开普勒第三定律中椭圆的半长轴即近似为圆的半径。 [跟进训练] 2．(角度1)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，行星过远日点时的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则(　　) A．vb＝ B．vb＝va C．行星从A到A′的时间小于从B到B′的时间 D．太阳不一定在该椭圆的一个焦点上 B　[取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得a·va·Δt＝b·vb·Δt，得到vb＝va，故A错误，B正确；已知题图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的运动时间相等，故C错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D错误。] 3．(角度2)如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　　) A．天　　　　 B．天 C．1天 D．9天 C　[由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，故选项C正确。] 1．下列说法正确的是(　　) A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动 C．地球是绕太阳运动的一颗行星 D．日心说比地心说完美，因此哥白尼的日心说完全正确 C　[地球绕太阳运动，而太阳并不是静止不动的，地球与太阳都不是宇宙的中心，日心说在历史中虽然战胜了地心说，但其本身并不是完美学说，故A、B、D错误，C正确。] 2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C　[太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星轨道的半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值为一定值，C正确；“行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星不具有可比性，D错误。] 3．(源自粤教版教材改编)如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是(　　) A．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大 B．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，根据开普勒第三定律有＝k，则地球和火星环绕太阳运动对应的k值不同 C　[由开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，故A错误；冬至为近日点，运行速度最大，夏至为远日点，运行速度最小，所以从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误；根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；根据开普勒第三定律有＝k，由于地球和火星环绕同一中心天体运动，则其对应的k值是相同的，故D错误。] 4．(新情境题，以飞船的运行为背景考查开普勒定律)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。 [解析]　飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。 根据开普勒第三定律有＝， 解得T′＝T＝。 所以飞船由A点到B点所需要的时间为 t＝＝。 [答案]　 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．开普勒三定律的内容是什么？ 提示：(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。因此有＝k，式中的k是对绕太阳运动的所有行星都相同的常量。 2．当把行星运动看成圆周运动时，公式＝k中的a指的是什么？k如何理解？ 提示：轨道半径；常数k与其中心天体有关。 课时分层作业(八)　行星的运动 题组一　开普勒定律的理解 1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　) A．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 B　[开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并没有找出其中的原因，A、C错误，B正确；万有引力定律是牛顿发现的，D错误。] 2．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　) A．B B．F1 C．A D．F2 B　[根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。行星在近日点速率大于在远日点速率，即A为近日点，B为远日点，太阳位于F1，故B正确。] 3．开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠定了基础，根据开普勒定律可知，以下说法中正确的是(　　) A．开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动 B．若某一人造地球卫星的轨道是椭圆，则地球处在该椭圆的一个焦点上 C．开普勒第三定律＝k中的k值，不仅与中心天体有关，还与绕中心天体运动的行星(或卫星)有关 D．在探究太阳对行星的引力规律时，得到了开普勒第三定律＝k，它是可以在实验室中得到证明的 B　[开普勒定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故A错误；根据开普勒第一定律知，人造地球卫星的轨道是椭圆时，地球处在椭圆的一个焦点上，故B正确；开普勒第三定律＝k中的k值只与中心天体有关，与绕中心天体运动的行星(或卫星)无关，故C错误；开普勒第三定律是通过观测到的数据研究归纳出来的，不能在实验室中得到证明，故D错误。] 4．以下关于开普勒行星运动的公式＝k的理解正确的是(　　) A．k是一个与环绕天体有关的量 B．T表示行星运动的自转周期 C．T表示行星运动的公转周期 D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则＝ C　[公式＝k中的k与中心天体有关，与环绕天体无关，中心天体不一样时，k值不一样，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，故A、D错误；T表示行星运动的公转周期，故B错误，C正确。] 题组二　开普勒定律的应用 5．一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系(　　) A．行星a距离恒星近 B．行星b距离恒星近 C．行星a和行星b到恒星的距离一样 D．条件不足，无法比较 A　[根据开普勒第三定律＝可知ra＜rb，故A正确。] 6．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是(　　) A　　　 　B　　　　 C　　　　 D D　[由开普勒第三定律知＝k，所以R3＝kT2，D正确。] 7．木星的公转周期约为12年，若把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为(　　) A．2天文单位　　 B．4天文单位 C．5天文单位 D．12天文单位 C　[木星、地球都环绕太阳沿椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律得＝，r木＝·r地≈5天文单位，C正确。] 8．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为(　　) A．vb＝va B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va C　[如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积可知，取足够短的时间Δt，则avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va。 ] 9．某重型火箭将一辆跑车发射到太空。图甲是跑车和宇航员模型的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳运行的椭圆形轨道上(如图乙)。若该车在远日点距离太阳大约为3.9亿千米，地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿千米。试估算跑车的环绕运动周期(可能用到的数据：≈2.236，≈2.449，≈2.47)(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．约15个月 B．约29个月 C．约39个月 D．约59个月 B　[跑车运动轨道的半长轴为R车＝×108km＝2.7×108km，R地＝1.5×108km，地球的公转周期为12个月，由开普勒第三定律得＝，解得T车≈29个月，B正确，A、C、D错误。] 10．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算。它下次飞近地球是哪一年？ [解析]　由＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。 将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：＝。 因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝×T1≈76.4年， 所以它下次飞近地球是在2062年。 [答案]　2062年 13/13 学科网（北京）股份有限公司 $