精品解析：云南省临沧市临翔区一类部分学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年人教版八年级数学上学期期中检测卷 （考试时间：120分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分； 2.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 3.答题前请将姓名、班级、考号填写在答题卡指定位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 3. 已知，，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 关于三角形的稳定性，下列说法正确的是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 四边形也具有稳定性 C. 所有多边形都具有稳定性 D. 稳定性在生活中有害无益 5. 轴对称图形的对称轴（ ） A. 只有一条 B. 至少有一条 C. 至多有一条 D. 可能没有 6. 在中，如果，那么是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 三边对应相等 B. 两边和其中一边的对角对应相等 C. 两角和它们的夹边对应相等 D. 两边和它们的夹角对应相等 8. 如图，是轴对称图形，是其对称轴，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 在中，如果，则______． 10. 若等腰三角形两边的长分别为和，则周长是__________． 11. 轴对称图形中，对应点连线被对称轴______． 12. 全等三角形的面积______． 13. 三角形的内角和等于_______________度 14. 如图，，若，则______． 三、解答题（本大题共5小题，共58分） 15. 如图，在中，，D是的中点，连接．求证：． 16. 在中，，，求的取值范围．如果是整数，写出所有可能值． 17. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，．求证：． 18. 如图，是轴对称图形，对称轴是． （1）找出所有对应点、对应边、对应角． （2）如果，求和． （3）如果，求． 19. 实际应用题：一个等腰三角形的周长为，其中一边长为．求其他两边长，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版八年级数学上学期期中检测卷 （考试时间：120分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分； 2.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 3.答题前请将姓名、班级、考号填写在答题卡指定位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边关系，灵活运用“两边之和大于第三边”是解题关键． 根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边．只需验证两条较短边的和是否大于最长边即可判断． 【详解】A：∵，∴不能组成三角形． B：∵，∴不能组成三角形． C：∵，∴能组成三角形． D：∵，∴不能组成三角形． 故选：C． 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．等腰三角形是轴对称图形，故此选项不合题意； B．正方形是轴对称图形，故此选项不合题意； C．圆是轴对称图形，故此选项不合题意； D．平行四边形不是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键． 3. 已知，，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质． 根据全等三角形的性质，对应边和对应角相等．由，可知对应，对应． 【详解】∵， ∴，． 故选：A． 4. 关于三角形的稳定性，下列说法正确的是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 四边形也具有稳定性 C. 所有多边形都具有稳定性 D. 稳定性在生活中有害无益 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形的稳定性性质．三角形是唯一具有稳定性的多边形，其他多边形如四边形不具有稳定性，稳定性在生活中有广泛应用． 【详解】三角形是唯一具有稳定性的多边形， 故选：A． 5. 轴对称图形的对称轴（ ） A. 只有一条 B. 至少有一条 C. 至多有一条 D. 可能没有 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的定义． 轴对称图形必须至少有一条对称轴，否则不满足定义． 【详解】∵轴对称图形是指存在一条直线，使图形沿该直线对折后两部分完全重合， ∴每个轴对称图形都至少有一条对称轴． 选项A错误，如圆有无数条对称轴； 选项C错误，如矩形有两条对称轴； 选项D错误，因为轴对称图形必须有对称轴． 故正确答案为B． 故选：B． 6. 在中，如果，那么是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的定义，根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形是等腰三角形，据此可得答案． 【详解】解：∵在中，， ∴是等腰三角形， 故选：B． 7. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 三边对应相等 B. 两边和其中一边的对角对应相等 C. 两角和它们的夹边对应相等 D. 两边和它们的夹角对应相等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定，根据全等三角形的判定定理逐一判断即可． 【详解】A. 三边对应相等的两三角形全等，不符合题意； B. 两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等，符合题意； C. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，不符合题意； D. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，不符合题意； 故选：B． 8. 如图，是轴对称图形，是其对称轴，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形．根据轴对称图形对应角相等，即可求解． 【详解】解：∵是轴对称图形，是其对称轴， ∴和是对应角， ∴， 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 在中，如果，则______． 【答案】70 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，准确的计算是解决本题的关键． 利用三角形内角和定理计算未知角即可． 【详解】解：在中，根据三角形内角和定理，． 已知， 则． 故答案为：70． 10. 若等腰三角形两边的长分别为和，则周长是__________． 【答案】17 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，构成三角形的条件；分两种情况考虑：腰长为的等腰三角形；腰长为的等腰三角形，结合构成三角形的条件即可求解． 【详解】解：当等腰三角形的腰长为时，则另一腰长为，底边为， 故周长为； 当等腰三角形的腰长为时，则另一腰长为，底边为，但， 此时三线段不构成三角形； 综上，三角形的周长为， 故答案为：17． 11. 轴对称图形中，对应点连线被对称轴______． 【答案】垂直平分 【解析】 【分析】本题考查了轴对称的基本性质，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．据此求解答即可． 【详解】在轴对称图形中，任何一对对应点连线都被对称轴垂直平分，这是轴对称的基本性质．因此，对应点连线被对称轴垂直平分． 故答案为：垂直平分． 12. 全等三角形的面积______． 【答案】相等 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的定义． 全等三角形的定义表明它们形状和大小完全相同，因此面积相等． 【详解】解：全等三角形是指两个三角形能够完全重合，对应边相等，对应角相等．面积是几何图形的大小的度量，由形状和大小决定，因此全等三角形的面积必然相等． 故答案为：相等． 13. 三角形的内角和等于_______________度 【答案】180 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和为180度进行求解即可． 【详解】解：三角形的内角和等于180度， 故答案为：180． 14. 如图，，若，则______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键． 根据全等三角形的性质可知解答即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：10． 三、解答题（本大题共5小题，共58分） 15. 如图，在中，，D是的中点，连接．求证：． 【答案】 证明：∵是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定及平角的定义，利用等腰三角形三线合一的性质，通过全等三角形证明角的关系，进而证明垂直即可． 【详解】略 16. 在中，，，求的取值范围．如果是整数，写出所有可能值． 【答案】；3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13 【解析】 【分析】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 根据三角形三条边的关系求出的取值范围，进而写出所有可能整数值即可． 【详解】解：根据三角形三边关系： ∵是整数， ∴的可能值为3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13． 17. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，．求证：． 【答案】 证明：∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，平行线的性质，先证明，再由平行线的性质得到，据此可证明结论． 【详解】略 18. 如图，是轴对称图形，对称轴是． （1）找出所有对应点、对应边、对应角． （2）如果，求和． （3）如果，求． 【答案】（1）对应点：B和C，对应边：和和，对应角：和和和 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的特征，熟记相关结论即可； （1）根据图形即可求解； （2）轴对称图形的对应边相等，对应角相等，据此即可求解； （3）轴对称图形的对应边相等，对应角相等，据此即可求解； 【小问1详解】 解：由题意得：对应点：B和C，对应边：和和，对应角：和和和 【小问2详解】 解：∵是轴对称图形，对称轴是． ∴（对应边相等），（对应角相等）， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵是轴对称图形，对称轴是． ∴（对应边相等）， ∵， ∴； 19. 实际应用题：一个等腰三角形的周长为，其中一边长为．求其他两边长，并说明理由． 【答案】解：和或和，理由： 当是等腰三角形的底边长， 设腰长为， 则， 解得：， 三边为，，， ， 能组成三角形； 当是等腰三角形的腰长， 设底边长为， 则， 解得：， 三边为，，， ， 能组成三角形； 答：其他两边长为和或和． 【解析】 【分析】本题考查三角形三边关系和等腰三角形的性质，当是等腰三角形的底边长时，可得三边为，，；当是等腰三角形的腰长时，可得三边为，，. 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $